Giáo án HÌNH HỌC 12 (chương trình chuẩn)

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
HÌNH HOC 12

. Ngày soạn: 24/08/2010
Chương I: KHỐI ĐA DIỆN.
Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Học sinh nắm được : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện
và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
2.Kỷ năng.
-Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo
3.Thái độ .
- Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp.
-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Đọc trước bài học.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ.
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề.Các em đã được học khái niệm các tính chất về quan hệ song song,quan
hệ vuông góc trong không giân và các loại hình thường gặp của nó.Hôm nay chúng ta sẽ
tìm hiểu về tính chất của các vật thể trong không gian.
b.Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
+Em hãy nhắc lại định nghĩa hình lăng
trụ và hình chóp.
+Nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và

hình chóp
HS:theo dõi, vẽ hình và ghi chép
Gv giới thiệu với Hs khái niệm về khối
lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, tên
gọi, các khái niệm về đỉnh, cạnh, mặt,
mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy…
của khối chóp, khối chóp cụt, khối lăng
trụ cho Hs hiểu các khái niệm này.
I.Khối lăng trụ và khối chóp.
-Khối lăng trụ là phần không gian được
giới hạn bởi một hình lăng trụ, kể cả hình
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
1

Tiết 1.
H
D
C
B
A
S
I
O'
O
F'
E'
D'
C'
B'
A'

F
E
D
C
B
A
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
HÌNH HOC 12

Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 5)
để Hs củng cố khái niệm trên)
-Em hãy kể tên các mặt của hình lăng trụ
ABCDE.A’B’C’D’E’. (Hình 1.4, SGK,
trang 5)
- đứng tại chỗ đọc tên
Qua hoạt động trên, Gv giới thiệu cho Hs
khái niệm sau:
theo dõi, vẽ hình và ghi chép
Gv chỉ cho Hs biết được các đỉnh,
cạnh, mặt của hình đa diện 1.5.

-HS:theo dõi, vẽ hình và ghi chép
-Gv giới thiệu cho Hs biết được các khái
niệm: điểm ngồi, điểm trong, miền
ngồi, miền trong của khối đa diện thơng
qua mơ hình.
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 7)
để Hs hiểu rõ khái niệm trên.
- Ghi nhớ kiến thức
lăng trụ đó.

-Khối chóp là phần khơng gian được giới
hạn bởi một hình chóp, kể cả hình đa chóp
đó.
Khối chóp cụt là phần khơng gian được
giới hạn bởi một hình chóp, kể cả hình
chóp cụt đó.
II.Khái niệm về hình đa diện và khối đa
diện.
1.Khái niệm về hình đa diện:
Hình đa diện là hình gồm có
một số hữu hạn miền đa
giác thoả mãn hai tính chất:
a.Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc
khơng có điểm chung hoặc có một cạnh
chung hoặc có một đỉnh chung.
b.Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh
chung của đúng hai đa giác.
Một cách tổng qt, hình đa diện (gọi
tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số
hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất
trên.
2. Khái niệm về khối đa diện:
Khối đa diện là phần khơng gian được
giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình
đa diện đó.
4.Củng cố.
-Nhắc lại khái niệm tính chất của khối lăng trụ,khối chóp,khối đa diện.
5.Dặn dò.
-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ.
-Làm các bài tập trong sgk.

***********************************************
GI¸o ¸n ngun quang t¸nh
2

B
A
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
HÌNH HOC 12

. Ngày soạn: 01/08/2010.
KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN(tt).
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Học sinh nắm được khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện
và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
2.Kỷ năng: - Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo
3.Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc.
B.Phương pháp.
-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.
2.Học sinh: Học thuộc bài, đọc phần còn lại của bài học.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ: Phát biểu khái niệm hình đa diện, khối đa diện?
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề: Các em đã được học khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối đa
diện. Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về hai đa diện bằng nhau, cách phân chia lắp ghép
các khối đa diện.
b.Triển khai bài.

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC


-Học sinh nhắc lại khái niệm và các tính
chất của phép dời hình trong mặt phẳng
đã được học ở hình học 11.
-Trên cơ sở đó giáo viên phát biểu khái
niệm phép dời hình trong không gian.

-Học sing nhắc lại các phép dời hình
trong mặt phẳng đa học.
-Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm hiểu
các phép dời hình thường gặp trong
không gian.
III. Hai đa diện bằng nhau.
1. Phép dời hình trong không gian.
*Khái niệm.
“Trong không gian, quy tắc đặt tương
ứng mỗi điểm M và điểm M’ xác định duy
nhất được gọi là một phép biến hình trong
không gian.
Phép biến hình trong không gian được
gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn
khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý”
*Các phép dời hình thường gặp.
+ Phép tịnh tiến
+ Phép đối xứng qua mặt phẳng
+ Phép đối xứng tâm O
+ Phép đối xứng qua đường thẳng
*Nhận xét.

+ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ
được một phép dời hình.
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
3

Tiết 2.
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
HÌNH HOC 12

-Giáo viên nhắc lại khái niệm hai hình
bằng nhau trong mặt phẳng trên cơ sở đó
phát biểu hai hình bằng nhau trong không
gian.
-Học sinh dựa vào các phép dời hình
trong không gian để giải ví dụ lằm làm rõ
hơn nội dung bài học.
-Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 11)
để Hs biết cách phân chia và lắp ghép các
khối đa diện.
-Học sinh ghi nhớ kiến thức.
-GV vẽ hình- hướng dẫn HS phân chia và
lắp ghép các khối đa diên theo mô hình
HS: thực hiện - xét ví dụ SGK T1.
+ Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa
diện (H’), biến đỉnh, cạnh, mặt của (H)
thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của (H’)
2. Hai hình bằng nhau.
+ Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có
một phép dời hình biến hình này thành hình
kia.

+ Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu
có một phép dời hình biến đa diện này
thành đa diện kia.
*Ví dụ.Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.
Chứng minh rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’
và BCD.B’C’D’ bằng nhau
IV. Phân chia lắp ghép các khối đa diện.
Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối
đa diện (H
1
) và (H
2
) sao cho (H
1
) và (H
2
)
không có chung điểm trong nào thì ta nói
có thể chia khối đa diện (H) thành hai khối
đa diện (H
1
) và (H
2
), hay có thể lắp ghép
hai khối đa diện (H
1
) và (H
2
) với nhau để
được khối đa diện (H).

4.Củng cố.
-Nhắc lại:+ Khái niệm tính chất của phép dời hình trong không gian.
+Hai hình bằng nhau.
+Cách phân chia lắp ghép các khối đa diện.
5.Dặn dò.
-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ.
-Làm các bài tập trong sgk.
***********************************************
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
4

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
HÌNH HOC 12

. Ngày soạn: 07/09/2010.
BÀI TÂP.
KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Học sinh nắm được khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện
và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
2.Kỷ năng: - Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo
3.Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp.
-Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.
2.Học sinh: Học thuộc bài cũ, làm các bài tập trong sgk.
D.Tiến trình bài dạy.
1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.

2.Kiểm tra bài cũ: Phát biểu khái niệm hai hình bằng nhau ?
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề: Các em đã được học khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối đa
diện, cách phân chia lắp ghép các khối đa diện,khái niệm hai hình bằng nhau.Vận dụng
chúng một cách linh hoạt sáng tạo đạt hiệu quả cao trong giải toán là nhiệm vụ của các
em trong tiết học hôm nay.
b.Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
-Giáo viên phân tích bài toán.Gọi số mặt
của đa diện là M. Vì mỗi mặt có 3 cạnh
nên lẽ ra cạnh của nó là 3M. Vì mỗi cạnh
là cạnh chung cho hai mặt nên số cạnh C
của đa diện là C=3M/2 . Vì C là số
nguyên nên 3M phải chia hết cho 2, mà 3
không chia hết cho 2 nên M phải chia hết
cho 2 => M là số chẳn.
HS theo dõi và làm bài tập
Bài 1.
Chứng minh
rằng một đa
diện có các
mặt là các
tam giác thì
tổng số mặt
của nó phải
là một số chẵn. Cho ví dụ.
Giải.
Giả sử đa diện H có m mặt., mỗi mặt của
H có ba cạnh nên m mặt có 3m cạnh.
Mỗi cạnh của H là cạnh chung của đúng 3

mặt nên tổng số cạnh của hình H là
c=3m/2, vì c là số nguyên dương nênm
phải là số chẵn.
Vậy,tổng số các mặt của đa diên H là
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
5

Tiết 3.
A
O
B
C
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
HÌNH HOC 12

-Giáo viên vẽ hình minh họa sau đó phân
tích hướng dẫn học sinh chứnh minh bài
toán đã cho.
-Giáo viên vẽ hình hướng dẫn học sinh
cách phân chia thích hợp.
-Học sinh chọn mặt cắt chia khối lập
phương ABCD.A'B'C'D' thành năm khối tứ
diện sau
AB’CD’,A’AB’D’,C’B’CD’,BACB’,
DACD’ theo sự hướng dẫn của giáo viên.
-Học sinh vẽ hính minh họa sau đó chia
khối lập phương thành hai khâối lăng trụ
bằng nhau ABD.A'B'D' và BCD.B'C'D' sau
đó chia mỗi khối lăng trụ thành ba khối tứ
diên và sử dụng các phép đối xứng qua mặt

phẳng chứng tỏ các khối này bằng nhau.
chẵn.
*Ví dụ: Hình tứ diên có 4 mặt là các tam
giác.
Bài 2. Chứng minh rằng một đa diện mà
mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của một số
lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của nó phải là
một số chẳn.
Giải.
Gọi Đ là số đỉnh của đa diện và mỗi đỉnh
của nó là một số lẻ (2n+1) mặt thì số mặt
của nó là (2n+1)Đ.
Vì mỗi cạnh chung cho hai mặt, nên số
cạnh của đa diện là C =(2n+1)Đ/2
Vì C là số nguyên nên (2n+1)Đ phải chia
hết cho 2, mà (2n+1) lẻ không chia hết
cho 2 nên Đ phải chia hết cho 2 => Đ là
số chẳn.
Bài 3. Chia khối lập phương thành 5 khối
tứ diện
Bài 4.Chia khối lập phương
ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện
bằng nhau.
4.Củng cố.
-Nhắc lại khái niệm tính chất của khối lăng trụ,khối chóp,khối đa diện.
5.Dặn dò.
-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ.
-Đọc trước bài học tiếp theo.
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
6

_D'
_C'
_B'
_A'
_D
_C
_B
_A
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
HÌNH HOC 12

Ngày soạn: 15/09/2010.
KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU.
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức: -Học sinh nắm được khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều,
nhận biết năm loại khối đa diện đều.
2.Kỷ năng. - Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo
3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc.
B.Phương pháp: -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.

2.Học sinh. Học thuộc bài cũ, đọc trước bài học.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu khái niệm hình đa diện, khối đa diện?
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề. Các em đã được học khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối đa diện,
cách phân chia lắp ghép các khối đa diện, khái niệm hai hình bằng nhau. Thế nào là
khối đa diện đều, khối da diện lồi? Để là rõ vấn đề này chúng ta đi vào bài học hôm nay.
b.Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
-Học sinh nhắc lại đa giác lồi.
-Học sinh quan sát khối tứ diện ABCD và
khối chóp S.ABCD nhận xét về khối đa
diện lồi
-Học sinh nhận xét các điểm thuộc miền
trong và miền ngoài của khối đa diện lồi.
-Học sinh giải quyết ví dụ 2 nhằm làm rõ
khái niệm khối đa diện lồi.
I. Khối đa diện lồi.
*“Khối đa diện (H) được gọi là khối đa
diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất
kỳ của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện
(H) được gọi là khối đa diện lồi”
*Ví dụ 1. Khối lăng trụ, khối hộp, khối tứ
diện là những khối đa diện lồi.
*Khối đa diện là khối đa diện lồi khi và
chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về
một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một
mặt của nó.
*Ví dụ 2. Tìm một số khối đa diện là khối

đa diện lồi, đa diện không lồi.
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
7

Tiết 4.
B
C
D
A
A
D
C
B
S
B
A
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
HÌNH HOC 12

-Quan sát khối tứ diện đều và khối lập
phương học sinh nhận xét về số đỉnh
chung số mặt của các khối.
-Giáo viên trên cơ sở nhận xét của học
sinh nhật xét và phát biểu khái niệm khối
đa diện đều.
-Giáo viên phát biểu định lí về các khối đa
diện đều.
Học sinh giải ví dụ 3 theo hướng dẫn của
giáo viên để hiểu rõ hơn nội dung bài học
Khối đa diện không lồi

II. Khối đa diện đều.
+Khối tứ diện đều có các mặt là các tam
giác đều bằng nhau, mỗi đỉnh là đỉnh
chung của ba mặt.
+Khối lập phương có sáu mặt là những
hình vuông bằng nhau, mỗi đỉnh là đỉnh
chung của ba mặt.
*Định nghĩa. “Khối đa diện đều là khối
đa diện lồi có tính chất sau đây:
+ Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p
cạnh
+ Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng
q mặt
Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối
đa diện đều loại {p; q}”
*Định lí.“Chỉ có 5 loại khối đa diện đều.
Đó là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4},
loại {5; 3} và loại {3; 5}.
*Bảng tóm tắt 5 loại khối đa diện đều.
(sgk)
*Ví dụ 3.Cho khối lập phương cạnh
ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Chứng minh rằng:
a. AB'C'D' là tứ diện đều.
b. Tâm các mặt của khối hộp là bát diện
đều.
4.Củng cố.
-Nhắc lại :
+ Khái niệm khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
+ Định lí về số các khối đa diện đều.
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh

8

D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
HÌNH HOC 12

5.Dặn dò.
-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ.
-Làm các bài tập trong sgk.
. Ngày soạn: 22/09/2010.
BÀI TẬP.
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Học sinh nắm được khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm
loại khối đa diện đều.

2.Kỷ năng.
-Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo
3.Thái độ .
- Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp.
-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Học thuộc bài cũ, làm các bài tập trong sgk.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ.
Phát biểu khái niệm khối đa diện đều?
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề.Các em đã được học khái niệm khối đa diện lồi,khối đa diện đều.Vận
dụng các khái niệm đó vào việc chứng minh các khối đa diện cho trước là khối đa diện
đều là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay.
b.Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
-Giáo viên yêu cầu học sinh lên vẽ hình
và gợi mở cho HS làm bài
độ dài các cạnh của hình bát diện đều?
Diện tích mỗi mặt của (H) bằng?
diện tích mỗi mặt của (H’) bằng
-Học sinh tính: S
TP(H)
= ?
S
TP(H’)
= ?

-Học sinh vẽ hình và lên bảng trình bày
Bài 2.(sgk)
Đặt a là độ dài cạnh của hình lập phương
(H), khi đó độ dài các cạnh của hình bát
diện đều là
2
3
a
. Diện tích mỗi mặt của
(H) bằng a
2
; diện tích mỗi mặt của (H’)
bằng
2
3
8
a
Diện tích toàn phần của (H) là : 6a
2
Diện tích toàn phần của (H’) là :
2
3a
Vậy tỉ số diện tích toàn phần của (H) và
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
9

Tiết 5.
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
HÌNH HOC 12

theo gợi ý của giáo viên
-Gợi ý cho học sinh trình bày
-Học sinh theo dõi giáo viên gợi ý và lên
bảng trình bày.
-Gợi ý cho học sinh trình bày
Trong mặt phẳng đó BE = ED = DC =CB
suy raBEDC là hình thoi nên hai đường
chéo BD, EC giao nhau tại trung điểm O
của mỗi đường.
Vì tứ giác ABCD là hình thoi nên AF
vuông góc BD
-Vận dụng công thức hình chiếu chứng
minh khoảng cách từ I đến các đỉnh
B,C,D,E bằng nhau từ đó suy ra tứ giác
BCDE là hình vuông.
(H’) là
2 3
Bài 3.Chứng minh rằng tâm các mặt của tứ
diện đều là các đỉnh của một tứ diện đều.
Gọi (H) là tứ diện đều cạnh a. Tâm các mặt
của (H) tạo thành một tứ diện (H’) có sáu
cạnh đều bằng
3
a
. Do đó (H’) là tứ diện đều
Bài 4.Cho bát diện đều ABCDEF. Chứng
minh rằng:
a.Các đoạn thẳng AF,BD,CE đôi một
vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của
mỗi đường.

b.ABFD,AEFC,BCDE là các hình vuông.
Giải.
a.Ta có AE =EF,
CA=CF, BA=BF,
DA=DF
nên bốn điểm
B,C,D,E cùng
thuộc mặt phẳng
trung trực của AF
Trong mặt phẳng
đó BE = ED = DC =CB nên BEDC là hình
thoi nên hai đường chéo BD, EC giao nhau
tại trung điểm O của mỗi đường.
Tương tự ta có AF và BD cùng giao nhau
tại O
Mà tứ giác ABCD là hình thoi nên AF
vuông góc BD
Tương tự ta chứng minh được AF vuông
góc với EC và BD vuông góc EC
b.Ta có:
( )AI BCDE
AB AC AD AE
⊥


= = =

IB IC ID IE⇒ = = =
nên tứ giác BCDE là hình vuông,tương tự
hai tứ giác ABFD,AEFC cũng là hình

vuông.
4.Củng cố.
-Nhắc lại :
+Khái niệm khối đa diện lồi,khối đa diện đều.
+Định lí về số các khối đa diện đều.
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
10

O
D
E
B
C
A
F
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
HÌNH HOC 12

5.Dặn dò.
-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ.
-Đọc trước bài học tiếp theo.
***********************************************
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
11

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
HÌNH HOC 12

. Ngày soạn:30/09/2010.
KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN.

A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Học sinh nắm được khái niệm về thể tích của khối đa diện,biết công thức tính thể tích
của khối chóp, khối lăng trụ.
2.Kỷ năng.
-Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo
3.Thái độ .
- Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp.
-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Học thuộc bài cũ, đọc trước bài học.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ. Phát biểu khái niệm khối đa diện đều?
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề. Các em đã được học khái niệm khối đa diện lồi,khối đa diện đều, cách
phân chia lắp ghép các khối đa diện. Làm thế nào để tính được thể tích của các khối đa
diện? Để làm rõ vấn đề này chúng ta đi vào tìm hiểu bài học hôm nay.
b.Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
-Giáo viên giới thệu cho học sinh tìm
hiểu khái niệm thể tích của khối đa diện.
+Khối lập phương cạnh 1 có thể tích
bằng bao nhiêu ?
+Hai khối đa diện bằng nhau thì thẻ tích
của chúng có quan hệ như thế nào?
+Nếu phân chia khối đa diện thành hai
khối đa diện thì thể tích của hai khối đa

diện được phận chia có quan hệ như thế
nào với thể tích của khối đa diện ban
đầu.
-Từ các vấn đề trên giáo viên phát biểu
khái niệm thể tích của khối đa diện.

-Chia học sinh thành từng nhóm giải
quyết các vấn đề của ví dụ 1 trên cơ sở
đã biết thể tích của khối lập phương (H
0
)
I.Khái niệm về thể tích của khối đa diện.
1.Định nghĩa.Thể tích của khối đa diện (H)
là một số dương duy nhất V
(H)
thoả mãn các
tính chất sau:
+ Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng
1 thì V
(H)
= 1
+ Nếu hai khối đa diện (H
1
) và (H
2
) bằng
nhau thì V
(H1)
= V
(H2)

+ Nếu khối đa diện (H) được chia thành hai
khối đa diện (H
1
), (H
2
) thì
V
(H)
= V
(H1)
+ V
(H2)
.
*Ví dụ 1.Tính thể tích của khối hộp chữ
nhật với ba kích thước a,b,c như sau.
a.Khối (H
1
): a = 5, b = 1, c = 1.
b.Khối (H
2
): a = 5, b = 4, c = 1.
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
12

Tiết 6.
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
HÌNH HOC 12

có các cạnh bằng 1có thể tích V(H
0

) =1.
-Qua ví dụ trên giáo viên gọi học sinh
phát biểu thể tích của khối hộp chữ nhật
có độ dài ba kích thước là a, b, c.
-Giáo viên phát biểu định lí về công
thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật.
-Học sinh suy ra công thức tính thể tích
của khối hộp lập phương.
-Trên cơ sở thể
tích của khối chữ
nhật cũng là một
lăng trụ có chiểu
cao c,diện tích
đáy B = a.b
giáo viên phát
biểu công thức tính thể tích của khối
lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h.
-Học sinh vẽ hình và giải ví dụ 2 theo sự
hướng dẫn của giáo viên.
c.Khối (H
3
): a = 5, b = 4, c = 3.

Định lí :Thể tích của khối hộp chữ nhật
bằng tích ba kích thước của nó.
*Khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước
là a, b, c có thể tích là: V = a.b.c
*Hệ quả.Khối lập phương cạnh a có thể tích
là:
V = a

3
.
II.Thể tích của khối lăng trụ.
*Định lí. Thể tích của khối lăng trụ có diện
tích đáy B chiều cao h là:

1
.
3
V B h=
*Ví dụ 2.Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có
đáy tam giác ABC vuông cân tại A,mặt bên
ABB'A' là hình thoi cạnh a nằm trong mặt
phẳngvuông góc với mặt đát,góc giữa mặt
bên ACC'A' với mặt đáy là 60
0
.Tính thể tích
khối lăng trụ.
3
. ' ' '
3
4
ABC A B C
a
V =
60
0
H
A'
C'

A
C
B
B'
4.Củng cố.
-Nhắc lại công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật,khối hộp lập phương và khối
lăng trụ.
5.Dặn dò.
-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ.
-Đọc trước bài học tiếp theo.
***********************************************
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
13

C'
D'
A'
D
B
A
C
B'
O
D
B
C
A
S
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
HÌNH HOC 12

. Ngày soạn: 05/10/2010.

KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN(tt).
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Học sinh nắm được khái niệm về thể tích của khối đa diện,biết công thức tính thể tích
của khối chóp, khối lăng trụ.
2.Kỷ năng. -Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo
3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Học thuộc bài cũ, đọc trước bài học.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ. Phát biểu công thức tính thể tích của khối lăng trụ?
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề. Các em đã được học các công thức tính thể tích của khối hộp chữ
nhật,khối lập phương, khối lăng trụ.Làm thế nào để tính thể tích của khối chóp? Để làm
rõ vấn đề này chúng ta đi vào bài học hôm nay.
b.Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
-Giáo viên vẽ hình minh họa gợi ý cho
học sinh nhận xét sau đó phát biểu định
lí về thể tích của khối chóp.
-Học sinh vẽ hình theo yêu cầu của bài
toán.
-Muốn tính thể tích của khối chóp đều
S.ABCD ta cần xác định được những

yếu tố nào?
-Học sinh xác định đường cao của khối
chóp và diện tích đáy.
III.Thể tích của khối chóp.
*Định lí.Thể tích của khối chóp có chiều
cao h, diện tích đáy B là:

1
.
3
V B h=
*Ví dụ 1.Cho hình chóp đều S.ABCD có độ
dài cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 45
0

.Tính thể tích của khối chóp.
Giải.
Gọi O là giao điểm của AC với BD. Ta có:
( )
SO AC
SO ABCD
SO BD
⊥

⇒ ⊥

⊥

1
2

SO AC=

2
2
a
=
Trong tam giác vuông SOA,ta có:
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
14

Tiết 7.
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
HÌNH HOC 12

-Đây là hình chóp đều nên có chân
đường cao trùng với tâm của mặt đáy.
-Học sinh tính diện tích hình cuông
ABCD và độ dài đường cao SO từ đó
suy ra thể tích của khối chóp đều
S.ABCD.
-Học sinh vẽ hình tứ diện đều SABC
xác định đường cao của hình chóp sau
đó tính diện tích tam giác đều ABC cạnh
a và độ dài đường cao SH từ đó áp dụng
tính được thể tích của khối tứ diện đều
SABC.
-Ta có chân đường cao H trùng với
trọng tậm của tam giác đều ABC, từ đó
vận dụng tam giác SAH vuông tại H để
tính độ dài SH.

0
2
.tan45
2
a
SO OA= =
2
ABCD
S a=
3
.
1 2
.
3 6
S ABCD ABCD
a
V SO S= =
(đvtt)
*Ví dụ 2.Tính thể tích của tứ diện đều cạnh
a.
Giải.
Cho tứ diện đều
SABC có M là
trung điểm của
BC, H là tâm của
mặt đáy ABC.Ta
có:
( )SH ABC⊥
3
2

a
AC =
2 3
3 3
a
AH AC= =
Tam giác SAH vuông tại H nên:
2 2
6
3
a
SH SA AH= − =

2
2 0
1 3
.sin60
2 4
ABC
a
S a= =
Vậy, thể tích của khối tứ diện đều SABC là:
3
1 2
.
3 12
SABC ABC
a
V SH S= =
4.Củng cố.

-Nhắc lại công thức tính thể tích của khối chóp.
5.Dặn dò.
-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ.
-Làm các bài tập trong sgk.
***********************************************
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
15

H
M
A
B
C
S
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
HÌNH HOC 12

. Ngày soạn:13/10/2010
BÀI TẬP THỂ TÍCH.
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Học sinh nắm được các công thức tính thể tích của khối chóp,khối lăng trụ.
2.Kỷ năng. -Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo
3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp. -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Học thuộc bài cũ làm các bài tập trong sgk
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.

2.Kiểm tra bài cũ. Phát biểu công thức tính thể tích của khối chóp,khối lăng trụ?
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề. Các em đã được học khái niệm thể tích của khối đa diện, các công thức
tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ. Vận dụng chúng một cách thành thạo vào giải
toán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay.
b.Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
-Khối bát diện đều ABCDEF được phân
chia thành hai khối chóp bằng nhau
là:ABCDE và BCDEF.
-Tam giác OCA vuông cân tại A nên:

1 2
2 2
a
OA OC EC= = =
-Tính thể tích khối chóp ABCDE từ đó
suy ra thể tích khối bát diện đều
ABCDEF.
Bài 2.Tính thể tích
của khối bát diện đều
cạnh a.
Giải.
Gọi khối bát diện đều
ABCDEF có cạnh a,
tâm O. Khi đó:
ABCDEF ABCDE
V V=
+
BCDEF

V

2
ABCDE
V=
1 2
2 2
a
OA OC CE= = =
2
BCDE
S a=
3
1 2
2 .
3 3
ABCDEF BCDE
a
V OA S⇒ = =
Bài 4. Cho hình chóp SABC. Trên các đoạn
thẳng SA, SB, SC, lần lượt lấy các điểm A',
B', C' khác S. Chứng minh rằng:
' ' '
' ' '
,(1)
SA B C
SABC
V SA SB SC
V SASBSC
=

GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
16

O
D
E
B
C
A
F
Tiết 8
H'
S
C
B
A
H
A'
C'
B'
E
F
B
C
A
D
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
HÌNH HOC 12

-Học sinh vẽ hình minh họa.

-Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng
minh bài toán.
' ' '
' '
SA A H
SA H SAH
SA AH
∆ ∆ ⇒ =:
-Học sinh tính tỉ lệ:
' '
' '
SB C
SBC
S SB SC
S SBSC
=
với
chú ý:
' 'B SC BSC∠ = ∠
-Giáo viên phát biểu các chú ý khi vận
dụng công thức (1) vào giải toán.
-Học sinh vẽ hình minh họa cho bài
toán.
-Xác định vị trí hai điểm E, F theo yêu
cầu bài toán đã cho.
Giải.
Gọi H,H' lần lượt là hình chiếu của A,A', lên
mặt phẳng (SBC).Ta có:
' '
' ' '

1
' '.
3
1
.
3
SB C
SA B C
SABC
SBC
A H S
V
V
AH S
=

1
' '. '.sin ' '
2
1
. .sin
2
'. '. '
. .
SA SB SC B SC
SA SB SC BSC
SA SB SC
SA SB SC
=
=

vì:
' ' '
( )
SA A H
SA AH
=
*Chú ý:
+(1) vẫn đúng khi hai trong ba điểm A',B',C'
trùng với A,B,C.
+(1) không đúng đối với hình chóp tam giác.
Bài 5.Cho tam giác ABC vuông cân tại A,
AB = a.Trên đường thẳng qua C vuông góc
với (ABC) lấy điểm D sao cho CD = a.Mặt
phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD tại
F, cắt AD tại E. Tính thể tích khối tứ diện
CDEF.
Giải.
BA CD
BA AC
⊥


⊥

( )BA ACD⇒ ⊥
,(1)CE BA⇒ ⊥
( )
( )
BD CEF
CE CEF

⊥


⊂

,(2)CE BD⇒ ⊥
Từ (1), (2) suy ra:
( )CE BAD⊥
CE AD⇒ ⊥
Vì tam giác ACD vuông cân tại C nên:
1 2
2 2
a
CE AD= =
2 2
2, 2 3BC a BD a a a= = + =
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
17

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
HÌNH HOC 12

-Tính độ dài các đoạn thẳng CE, CF từ
đó suy ra diện tích tam giác CEF
1
.
2
CEF
S CE CF
∆

=
-Xác định đường cao DF của tứ diện rồi
tính độ dài DF:
2 2
DF CD CF= −
-Từ đó suy ra thể tích của khối tứ diện
CEFD.
. 6
. .
3
CD BC a
CF BD CB CD CF
BD
= ⇒ = =
2 2
6
6
a
EF CF CE= − =
2 2
3
3
a
DF CD CF= − =
2
3
12
CEF
a
S

∆
=
3
1
.
3 36
CEDF CEF
a
V DF S
∆
⇒ = =
4.Củng cố.
-Nhắc lại các công thức tính thể tích của khối chóp,khối lăng trụ.
5.Dặn dò.
-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ.
-Làm các bài tập trong sgk.
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
18

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
HÌNH HOC 12

Ngày soạn: 02/11/2009.
ÔN TẬP CHƯƠNG I.
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Học sinh nắm được các khái niệm tính chất về hình đa diện, khối đa diện, công thức
tính thể tích của khối đa diện, khối chóp, khối lăng trụ.
2.Kỷ năng. -Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo.
3.Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.

B.Phương pháp: -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.
2.Học sinh. Học thuộc bài cũ, làm các bài tập ở phần ôn tập chương.
D.Tiến trình bài dạy.
1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ: Phát biểu công thức tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ?
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề. Các em đã được học xong nội dung chương I, về các khái niệm,
tính chất về hình đa diện,khối đa diện, các công thức tính thể tích của khối đa diện, khối
chóp, khối lăng trụ. Hôm nay chúng ta sẽ tiến hành ôn tập chương này thông qua các bài
toán cụ thể.
b.Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
-Học sinh vẽ hình minh họa theo yêu
cầu bài toán, chú ý thể hiện đường cao
SH của hình chóp đều.
-Xác định góc giữa cạnh bên SA với
mặt đáy (ABC).
Bài 6. Cho hình chóp đều SABC, AB = a, các
cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60
0
. Gọi D
là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC
vuông góc với SA.
a. Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.DBC,
S. ABC .
b. Tính thể tích khối chóp S.DBC?
Giải.
Gọi E là trung

điểm của BC, H là
hình chiếu của S
lên mặt phẳng
(ABC). Khi đó:
H là trọng tâm tam
giác ABC.
HA là hình chiếu
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
19

Tiết 9
D
H
E
A
B
C
S
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
HÌNH HOC 12

-Dựa vào tam giác vuông SAH tính độ
dài đường cao SH.
-Dựa vào tam giác ABC đều cạnh a,
tính độ dài AH theo a.
-Tam giác DEA vuông góc tại D tính
được độ dài DE.
-Trong tam giác SAH tính độ dài SA
suy ra
SD = SA - AD.

-Vận dụng bài tập 4 trang 25 lập tỉ số
thể tích của hai khối chóp S.DBC và
S.ABC.
-Tính thể tích khối chóp S.ABC rồi dựa
vào kết quả câu a suy ra thể tích của
khối chóp S.DBC.
-Hướng dẫn học sinh tính trực tiếp thể
tích khối chóp S.DBC.
b
a
c
B'
C
D
A
B
S
C'
D'
của SA lên (ABC) nên:
0
( ,( )) ( , ) 60SA ABC SA HA SAH= = ∠ =
Trong tam giác SAH ta có:

0
.tan60SH AH a= =
Trong tam giác ADE ta có:

0
3

.sin60
4
a
DE AE= =

2 3 1 3
2 ,
3 2 4
a a
SA AH AD AE= = = =


5 3
12
a
SD SA AD− − =
. . 5
. . 8
SDBC
SABC
V SD SB SC SD
V SA SB SC SA
= = =
b.
1
.
3
SABC ABC
V SH S
∆

=

3
0
1 1 3
. . .sin60
3 2 12
a
SH AB AC= =
3
5 5 3
8 96
SDBC SABC
a
V V= =
*Cách 2:
1
.
3
SDBC DBC
V SD S=
Bài 8(trang 26)
Ta có:
( )
BC SA
BC SAB
BC AB
⊥

⇒ ⊥


⊥


'AB BC⇒ ⊥
mặt khác:
'AB SB⊥
' ( ) 'AB SBC AB SC⇒ ⊥ ⇒ ⊥
tương tự:
'AD SC⊥
( ' ')SC AB C⇒ ⊥
Ta có:
2 2 2 2
SB SA AB a c= + = +
2 2
SD b c= +
2 2 2 2 2 2
SC SA AB BC a b c= + + = + +
Trong tam giác SAB, ta có:
2 2
.
. '. '
SA AB ac
SA AB AB SB AB
SB
a c
= ⇒ = =
+
Tương tự:
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh

20

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
HÌNH HOC 12

-Học sinh vẽ hình theo yêu cầu bài
toán.
-Chứng ninh:
'AB SC⊥
,
'AD SC⊥
Từ đó suy ra:
( ' ' ')SC AB C D⊥
.
-Dựa vào các tam giác vuông tính độ
dài các cạnh bên của hình chóp
S.ABCD.
-Dựa vào công thức tính diện tích tam
giác tính độ dài các đoạn thẳng
AB',AC',AD'.
-Tính độ dài các đoạn: SC',SB',SD'.
-Dùng tính chất hai tam giác đồng dạng
tính độ dài của B'C',C'D'.
-Tính diện tích hai tam giác vuông
AB'C' và AD'C'.
Suy ra:
' ' ' ' ' ' 'AB C D AB C AD C
S S S
∆ ∆
= +

W
-Tính thể tích khối chóp S.AB'C'D'

2 2
'
bc
AD
b c
=
+
,
2 2
2 2 2
'
c a b
AC
a b c
+
=
+ +
' '
' '
'
B C BC
SC B SBC
SC SB
∆ ∆ ⇒ =:
2
2 2 2 2 2
. '

' '
BC SC bc
B C
SB
a b c a c
⇒ = =
+ + +
Tương tự:
2
2 2 2 2 2
' '
ac
C D
a b c b c
=
+ + +
' ' ', ' ' 'AB B C AD C D⊥ ⊥
' ' ', ' ' 'AB B C AD C D⊥ ⊥
3
' '
2 2 2 2 2
1
' '. '
2
2( )
AB C
abc
S B C AB
a c a b c
∆

= =
+ + +
3
' '
2 2 2 2 2
2( )
AD C
abc
S
b c a b c
∆
=
+ + +
Vậy,
' ' ' ' ' ' '
1 1
'. '.( )
3 3
AB C D AB C AD C
V SC S SC S S
∆ ∆
= = +
Y
5
2 2 2 2 2 2 2
6( )( )( )
abc
a c b c a b c
=
+ + + +

4.Củng cố.
-Nhắc lại: Các công thức tính thể tích của khối chóp,khối lăng trụ.
Các quan hệ vuông góc trong không gian
5.Dặn dò.
-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ.
-Làm các bài tập trong sgk.
***********************************************
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
21

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
HÌNH HOC 12

Ngày soạn: 03/11/2009.
ÔN TẬP CHƯƠNG I(tt).
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Học sinh nắm được các khái niệm tính chất về hình đa diện,khối đa diện,công thức
tính thể tích của khối đa diện,khối chóp,khối lăng trụ.
2.Kỷ năng: -Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo.
3.Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc.
B.Phương pháp: -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.
2.Học sinh. Học thuộc bài cũ, làm các bài tập ở phần ôn tập chương.
D.Tiến trình bài dạy.
1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ: Phát biểu công thức tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ?
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề.Các em đã được học xong nội dung chương I, về các khái niệm,

tính chất về hình đa diện,khối đa diện, các công thức tính thể tích của khối đa diện, khối
chop, khối lăng trụ. Hôm nay chúng ta sẽ tiến hành ôn tập chương này thông qua các bài
toán cụ thể.
b.Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
Học sinh vẽ hình minh họa theo yêu cầu
bài toán.
- Xác định vị trí hình chiếu của H lên
mặt phẳng (ABC).
+A', B', C' lần lượt là hình chiếu của H
lên các cạnh BC, CA, AB.
+HA' = HB' = HC'
+Từ đó suy ra H là tâm đường tròn nội
tiếp tam giác ABC.
-Tính:
'
ABC
S
HA r
p
∆
= =
với
1
( )
2
p AB BC CA= + +
, r là bán kính
đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
-Vận dụng tam giác SHA' vuông góc tại

H tính SH.
-Tính diện tích tam giác ABC, từ đó suy
ra thể tích của khối chóp SABC.
Bài 7.Cho hình chóp S.ABC có AB = 5a,
BC = 6a, CA = 7a.Các mặt bên tạo với mặt
đáy một góc 60
0
.Tính
thể tích của khối chóp.
Giải.
Gọi H là hình chiếu của
S lên mặt phẳng (ABC).
E, F, I lần lượt là hình
chiếu của H lên AB,
BC, CA. Ta có:
· ·
·
0
60SEH SFH SIH= = =
SEH SFH SIH⇒ ∆ = ∆ = ∆
HE HF HI⇒ = =
nên H là tâm của đường tròn nội tiếp tam
giác ABC.
1
(5 6 7 ) 9
2
p a a a a= + + =
2
9 .4 .3 .2 6 6
ABC

S a a a a a
∆
= =
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
22

Tiết 10
A
C
B
S
H
F
E
I
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
HÌNH HOC 12

-Học sinh vẽ hình minh họa theo yêu cầu
của bài toán.
-Chứng minh SM vuông góc với mặt
phẳng (AEMF) để xác định đường cao
của khối chóp.
-Vận dụng:
( )
( )
EF SAC
AM EF
AM SAC
⊥


⇒ ⊥

⊂

từ đó suy ra
2
1 3
.
2 3
AEMF
a
S AM EF= =
Mặt khác:
2 6
.
3
ABC
ABC
S a
S p r r
p
∆
∆
= ⇒ = =
0
.tan60 2 2SH r a⇒ = =
Vậy,
3
1

. 8 3
3
SABC ABC
V SH S a
∆
= =
Bài 9.(trang 26)
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, I là
giao điểm của hai đường thẳng SO và AM.
Từ I dựng đường thẳng song song với BD
cắt SA, SD lần lượt tại E, F.Ta có:
OC là hình chiếu của SC lên (ABCD) nên:

·
0
60SOC =
Ta có:tam giác SAC đều nên
SM AM⊥

( )
( )
BD SAC
EF SAC
BD EF
⊥

⇒ ⊥


P

EF SM⇒ ⊥
( )SM AEMF⇒ ⊥
6 1 2
,
2 2 2
a a
AM SM AC= = =
2 2
3 3
a
EF BD= =
2
1 3
.
2 3
AEMF
a
S AM EF= =
3
.
1 6
.
3 18
S AEMF AEMF
a
V SM S=
4.Củng cố.
-Nhắc lại: Các công thức tính thể tích của khối chóp,khối lăng trụ.
Các quan hệ vuông góc trong không gian
5.Dặn dò.

-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ.
-Làm các bài tập trong sgk.
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
23

F
E
I
M
O
D
B
C
A
S
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
HÌNH HOC 12

GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
24

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
HÌNH HOC 12

Ngày soạn: 30/10/2010.
KIỂM TRA 45 PHÚT.
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:Học sinh nắm được các khái niệm tính chất về hình đa diện, khối đa
diện, công thức tính thể tích của khối đa diện,khối chóp,khối lăng trụ.
2.Kỷ năng: Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo.

3.Thái độ: Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc.
B.Phương pháp: -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, đề kiểm tra.
2.Học sinh. Học thuộc bài cũ, dụng cụ làm bài kiểm tra.
D.Tiến trình bài dạy.
1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ.
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề.Các em đã được học xong nội dung chương I. Hôm nay chúng ta sẽ
tiến hành kiểm tra đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức của các em yêu cầu các em làm
bài nghiêm túc, trung thực.
b.Triển khai bài: Ma trận đề:
Câu
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
1. Chứng minh 2 đường
thẳng vuông góc
0,5 0,5 1
2. Tính thể tích chóp 0,5 0,5 1
3. Tính khoảng cách giữa
hai đường thẳng
1 0,5 0,5
4. Lập tỉ số thể tích 0,5 1 0,5
5. Tính thể tích khối
chóp
0,5 0,5 1
Tổng 3.0 3.0 4.0
ĐỀ BÀI.
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt
đáy, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 60

0
.
a.Chứng minh:
BD SC⊥
b.Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
c.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
25

Tiết 11