De thi va dap an hoc ky 1 Mon Toan lop 10 THCS va THPT Ha Trung Ban

SỞ GD&ĐT T T HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 - 2010
TRƯỜNG THCS&THPT HÀ TRUNG MÔN: TOÁN 10 THPT - CƠ
BẢN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian
giao đề)
Đề 10.2
Câu 1: (2 điểm) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số
a.
   
1;5 2;7
b.
   
2;5 3;2  

Câu 2: (1 điểm) Xác định a, b, c biết parabol
2
ay x bx c  
đi qua ba điểm
 
1;8A 
,
 
0;1B
,
 
2;5C
.
Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình:
a.
2

2 1 2 3x x x   
b.
13xx  
.
Câu 4: (4 điểm) Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm
 
1;4A
,
 
2;3B

a. Tìm toạ độ điểm C nằm trên Oy sao cho AB vuông góc với BC
b. Xác định toạ độ trọng tâm của
ABC

c. Tính chu vi tam giác
ABC

d. Xác định điểm D để tứ giác
ABCD
là hình bình hành.
Câu 5: (1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau:

5 5 4 4
0x y x y xy   
biết rằng
0xy
.

ĐÁP ÁN ĐỀ 10.2


Nội dung
Điểm
Câu
1



a.
     
1;5 2;7 1;7

[ ]
1 7
b.
     
2;5 3;2 2;2    

( )
-2 2
0,5đ
0,5đ
0,5đ

0,5đ
Câu
2

Parabol
2
ay x bx c  
( P)
 
1;8 ( ) 8A P a b c     
(1)
 
0;1 ( ) 1B P c  
(2)
 
2;5 ( ) 4 2 5C P a b c    
(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: a = 3, b = - 4, c = 1

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu
3

a.
2
2
2
2 1 0
2 1 2 3
2 1 2 3
2 1 0

1 2 2 3
x
x x x
x x x
x
x x x
  



   


    






   






0,25đ

2
2
1
2
2 3 2 0
1
2
2 4 0
x
xx
x
xx








  













  





2
1 33
4
x
x










Vậy phương trình có nghiệm
2x 
hoặc

1 33
4
x







b.
13xx  
(*)
ĐK:
1x 

Bình phương 2vế của phương trình (*) ta được:
(*)

 
2
13xx  


2
7 10 0 5x x x     
hoặc
2x 

Thay x = 5 và x = 2 vào pt (*), suy ra pt (*) có 1 nghiệm x = 5

0,25đ



0,25đ



0,25 đ





0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu
4
a.
 
Oy 0;C C y

 
1; 1AB 


;
 
2; 3BC y  


. 0 1AB BC AB BC y    
 

Vậy C(0;1)
b. Gọi G là trọng tâm của
ABC
, ta có:

1
3
A B C
G
xxx
x




8
33
A B C
G
yyy
y




c.
 
1; 1 2AB AB AB    
 

 
1; 3 10AC AC AC     
 

 
2; 2 8BC BC BC     
 

Chu vi của
ABC
là:
2 8 10AB AC BC    

d. Gọi
 
11
;D x y
là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD
ABCD là hình bình hành
   
11
1; 1 ;1AB DC x y      

 


11
11
11
1 1 2
xx
yy
   



   


Vậy
 
1;2D 

0,25đ
0,25đ

0,5đ


1đ


0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,5đ

0,25đ

0,25đ
Câu
5
   
5 5 4 4 5 4 5 4 4 4
x y x y xy x x y y xy x x y y y x          


 
 
44
x y x y  

0,25đ




  
 
 
22

x y x y x y x y    


   
 
2
22
0x y x y x y    
vì
0xy

0,25đ
0,25đ
0,25đ