Bai 2 Hai duong thang vuong goc

§2.
§2.


Hai đ ng th ngườ ẳ
Hai đ ng th ngườ ẳ






VUÔNG GÓC
VUÔNG GÓC
1. Lí thuy tế
2. Bài t pậ
∆
1
1.GÓC GI A HAI Đ NG TH NGỮ ƯỜ Ẳ
Đ nh nghĩa 1:ị
Góc gi a hai đ ng th ng ữ ườ ẳ
∆
1 và
∆
2 là góc gi a hai đ ng th ng ữ ườ ẳ
∆
’1 và
∆
’2 cùng đi qua m t đi m và l n l t song song v i ộ ể ầ ượ ớ
∆
1 và

∆
2 .
∆ 2
∆ ’
1
O
∆ ’
2
Chú ý:
- Đi m O có th l y trên ể ể ấ
∆
1 ho c ặ
∆
2
- Góc gi a hai đ ng th ng không v t quá 90ữ ườ ẳ ượ 0.
CABRI
S
A
B
C
Ví d 1ụ
M
N
P
Cho hình chóp S.ABC có
SA=SB=SC=AB=AC=a và
.Tính góc gi a hai đ ng th ng SC và ABữ ườ ẳ
2BC a=
Ho t đ ngạ ộ
CABRI

2. Hai đ ng th ng vuông gócườ ẳ
Đ nh nghĩaị :
Hai đ ng th ng g i là vuông góc v i nhau n u góc gi a chúng b ng ườ ẳ ọ ớ ế ữ ằ
900.
Nh n xétậ :
M t đ ngth ng vuông góc v i m t trong haiđ ng th ng ộ ườ ẳ ớ ộ ườ ẳ
song song thìvuong góc v i đ ng th ng còn l iớ ườ ẳ ạ
C
A
B
D
B'
A'
D'
C'
Ví d 2ụ
Cho hình h p thoi có t t c các ộ ấ ả
c nh b ng a và .ạ ằ
Tính di n tích t giác ệ ứ
.ABCD A B C D
ABCD
A
A
A
0
60ABC B BA B BC
AB
= = =
A B CD
AB

A
B
C
D
P
Q
Ví d 3ụ
Cho hình t di n ABCD,trong đó ứ ệ
.G i P và Q là ọ
các đi m l n l t thu c các đ ng ể ầ ượ ộ ườ
th ng AB và CD sao cho ẳ
.Ch ng ứ
minh r ng AB và PQ vuông góc v i ằ ớ
nhau.
,AB AC AB BD
⊥ ⊥
( )
, 1PA k PB QC kQD k= =k
uuur uuur uuur uuur