Bai tap phuong trinh bac hai voi he so thuc

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC

I.Tiến trình bài học:
1.ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi 1: Căn bậc 2 của số thực a<0 là gì?
Áp dụng : Tìm căn bậc 2 của -8
Câu hỏi 2: Công thức nghiệm của pt bậc 2 trong tập số phức
Áp dụng : Giải pt bậc 2 : x² -x+5=0
3.Nội dung:
T/gian Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
- Gọi 1 số học sinh đứng tại chỗ
trả lời bài tập 1


- Gọi 3 học sinh lên bảng giải 3
câu a,b,c







⇒ GV nhận xét, bổ sung (nếu
cần).

- Gọi 2 học sinh lên bảng giải
⇒ Cho HS theo dõi nhận xét và
bổ sung bài giải (nếu cần).


- Giáo viên yêu cầu học sinh
nhăc lại cách tính
z
1
+ z
2
, z
1
.z
2

trong trường hợp Δ > 0
- Yêu cầu học sinh nhắc lại
nghiệm của pt trong trường hợp
Δ < 0. ⇒Sau đó tính tổng z
1
+z
2

tích z
1
.z
2

- Yêu cầu học sinh tính z+z⎯
z.z⎯
→z,z⎯ là nghiệm của pt
X² -(z+z⎯)X+z.z⎯ = 0
→Tìm pt
Trả lời được :
± I
7 ; ± 2i 2 ; ±2i 3 ;
±2i
5 ; ±11i.

a/ -3z² + 2z – 1 = 0
Δ΄= -2 < 0 pt có 2 nghiệm
phân biệt.
z
1,2
=
-1 ±i
2
-3

b/ 7z² + 3z + 2 = 0
Δ= - 47 < 0 pt có 2 nghiệm
phân biệt.
z
1,2
=
-3 ± i 47
14

c/ 5z² - 7z + 11 = 0
Δ = -171 < 0 pt có 2 nghiệm
phân biệt
z
1,2
=
7 ± i 171
10

3a/ z
4
+ z² - 6 = 0
z² = -3 → z = ±i
3
z² = 2 → z = ±
2
3b/ z
4
+ 7z
2
+ 10 = 0
z
2
= -5 → z = ±i 5
z² = - 2 → z = ± i 2

Tính nghiệm trong trường hợp
Δ < 0
Tìm được z
1
+z
2
=
-b
a

z
1
.z
2
=
c
a


z+z⎯ = a+bi+a-bi=2a
z.z⎯= (a+bi)(a-bi)
Bài tập 1



Bài tập 2

Bài tập 3






BT4:




z
1
+z
2
=
-b

a

z
1
.z
2

=
c
a



BT5:

= a² - b²i² = a² + b²
→z,z⎯ là nghiệm của pt
X²-2aX+a²+b²=0
Pt:X²-
2aX+a²+b²=0

- Bài tập củng cố:
4). Củng cố toàn bài
- Nắm vững căn bậc 2 của số âm ; giải pt bậc 2 trong tập hợp số phức
BT 1: Giải pt sau trên tập số phức:
a/ z
2
– z + 5 = 0
b/ z
4

– 1 = 0
c/ z
4
– z
2
– 6 = 0