Giáo án kì 1 Hình học 9

Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012

Ngày soạn : 14/08/2011
Chơng I. Căn bậc hai Căn bậc ba
Tiết 1. Căn bậc hai
A. Mục tiêu
-Kiến thức : Nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
-Kĩ năng : Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ
này để so sánh các số.
- Thaựi ủoọ: Caồn thaọn chớnh xaực
* Phơng pháp : Vấn đáp, luyện tập, trực quan
B. Chuẩn bị
GV : Bảng phụ, PHT, MTĐT.
HS : Ôn lại định nghĩa căn bậc hai, MTĐT.
C. Tiến trình tiết học
I. Tổ chức lớp ( 1 phút )
GV nêu yêu cầu môn học : sách, vở ,đồ dùng, TKB.Giới hiệu chơng trình môn học
III. Bài mới ( 29 phút )
Hoạt động của GV và HS Nội dung
1) Căn bậc hai số học (14)
GV nhắc lại định nghĩa về căn bậc hai
nh SGK và yêu cầu HS làm ?1
GV giới thiệu về căn bậc hai số học
trong ?1.
? Em hiểu thế nào là căn bậc hai số học
của một số dơng ?
GV giới thiệu định nghĩa CBHSH và yêu
cầu HS lấy ví dụ về CBHSH.
GV giới thiệu phần "Chú ý"
GV yêu cầu HS làm ?2 GV giới thiệu
phép khai phơng nh SGK và yêu cầu HS

làm ?3.
?1
a) Căn bậc hai của 9 là 3 và - 3.
b) Căn bậc hai của 4/9 là 2/3 và -2/3.
c) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5.
d) Căn bậc hai của 2 là
2
và -
2
.
HS : căn bậc hai số học của một số dơng
là căn bậc hai dơng của số đó.
HS đọc định nghĩa (SGK tr4)
Ví dụ :
CBHSH của 25 là
25
(=5).
CBHSH của 5 là
5
.
Chú ý : Với a

0, ta có :
x =
2
0x
a
x a

=

HS làm ?2 b)
64 8=
vì 8

0 và 8
2
= 64
c)
81 9=
vì 9

0 và 9
2
= 81
d)
1,21 1,1=
vì 1,1

0 và 1,1
2
= 1,21.
HS làm ?3 (đứng tại chỗ trả lời).
a) Vì
64 8=
nên căn bậc hai của 64 là 8
và - 8.

b) Vì
81 9=
nên căn bậc hai của 81 là 9
GV: Nguyễn Thị Phợng Trờng THCS Hợp Thanh
1
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012

Hoạt động của GV và HS Nội dung
2) So sánh các căn bậc hai số học (15)
GV giới thiệu nh SGK

Định lí
GV: Ta thờng sử dụng định lí này để so
sánh các số, ta xét ví dụ sau:
GV giới thiệu Ví dụ 2.
GV yêu cầu HS làm ?4 GV : ở một số bài
toán về tìm x ta cũng thờng sử dụng
định lí này.
GV giới thiệu Ví dụ 3.
GV yêu cầu HS làm ?5 dựa vào Ví dụ 3.

và - 9.
c) Vì
1,21 1,1=
nên căn bậc hai của 1,21
là 1,1 và - 1,1.
HS nghe GV giới thiệu và phát biểu:
Định lí: Với
,a b

0 ta có:
a b
<



a b<
.
HS đọc Ví dụ 2 (SGK tr5)
HS làm ?4 So sánh :
a) 4 và
15
Vì 16 > 15 nên
16 15>
. Vậy 4 >
15
.
b)
11
và 3
Vì 11 > 9 nên
11 9>
. Vậy
11
> 3.
HS đọc Ví dụ 3 (SGK tr6)
HS làm ?5. Tìm x không âm, biết:
a)
1x >
1 =

1
, nên
1x >
có nghĩa là
1x >
.
Vì x

0 nên
1x >

x > 1.
Vậy x > 1.
b)
3x <
3 =
9
, nên
3x <
có nghĩa là
9x <
.
Vì x

0 nên
9x <


x < 9.
Vây 0

x < 9.
IV. Củng cố (10)
Bài 1 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng :
a)Căn bậc hai của 0,36 là 0,6. d) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và - 0,6.
b)Căn bậc hai của 0,36 là -0,6. e)
0,36 0,6.=
c)
0,36 0,6.=
f) Nếu
x
< 2 thì x < 4.
Bài 2 :Tìm CBHSH của mỗi số sau rồi suy ra CBH của chúng :121 ; 144 ; 169 ; 225.
V H ớng dẫn về nhà (2)
Học thuộc định nghĩa, định lí, chú ý và làm các bài tập 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 (SGK tr 6,7).
================================
Ngaứy soaùn: 14/08/2010

GV: Nguyễn Thị Phợng Trờng THCS Hợp Thanh
2
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012

Tiết 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A A=
A. Mục tiêu
-Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa) của
A
và có
kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp.

-Kĩ năng: Biết cách chứng minh định lí
2
a a=
và biết vận dụng hằng đẳng thức
2
A A=
để rút gọn biểu thức.
- Thaựi ủoọ: Caồn thaọn chớnh xaực, tích cực học tập
B. Chuẩn bị : GV : Bảng phụ ?3.
HS :
C. Tiến trình tiết học
I. Tổ chức lớp ( 1 phút )
II. Kiểm tra ( 6 phút )
HS1: Tìm x không âm, biết: a)
15x =
c)
2x <
.
HS2: Tìm x không âm, biết: b) 2
14x =
d)
2 4.x <
III. Bài mới (29 phút )
Hoạt động của GV và HS Nội dung
1) Căn thức bậc hai (10)
GV yêu cầu HS đọc và làm bài ?1
GV: Ngời ta gọi
2
25 x
là căn thức bậc

hai của 25 x
2
, còn 25 x
2
là biểu
thức lấy căn

Tổng quát.
?
A
xác định khi nào?
GV cho HS xét ví dụ 1 và yêu cầu HS
làm ?2
2) Hằng đẳng thức
2
A A=
(19)
GV cho HS là ?3 trên bảng phụ.
?Em có nhận xét gì quan hệ giữa
2
a
và
a
?
GV

Định lí: Với mọi số a, ta có
2
a a=
.

? Để chứng minh định lí này ta cần làm
ntn?
GV : Nh vậy ta cần chỉ ra
a


0 và
( )
2
2
.a a=
GV: Nh vậy bình phơng một số, rồi khai
phơng kết quả đó cha chắc đã đợc số ban
đầu.
áp dụng đ/l ta có thể tìm đợc giá trị của
căn bậc hai mà không cần tính căn bậc
hai ( nhờ việc biến đổi về biểu thức
HS đọc và làm ?1
1HS đứng tại chỗ trình bày:
Xét tam giác vuông ABC có góc B vuông,
theo định lí Py ta go, ta có :
AB
2
+ BC
2
= AC
2


AB

2
= 25 x
2
do đó
AB =
2
25 x
.
HS đọc tổng quát (SGK tr8).
HS :
A
xác định (hay có nghĩa) khi A lấy
giá trị không âm.
Ví dụ 1 :
3x
là căn thức bậc hai của 3x.
3x
xác định khi 3x

0 tức là khi x

0
HS làm ?2
5 2x
xác định khi 5-2x

0

5

2x

x


5
2
.
1 HS lên bảng làm ?3.
a
-2 -1 0 2 3
2
a
2
a
HS:
2
a
=
a
HS: Dựa vào định nghĩa CBHSH và chú ý
với a

0, ta có :
GV: Nguyễn Thị Phợng Trờng THCS Hợp Thanh
3
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012

Hoạt động của GV và HS Nội dung
không chứa căn bậc hai).

GV cho HS nhẩm bài tập tơng tự nh
VD2.
GV trình bày câu a của ví dụ 3 và hớng
dẫn HS làm câu b.
Chú ý : ( SGK tr 10)
x =
2
0x
a
x a




=

1 HS lên bảng chứng minh :
Ta có
0a a
.
-Nếu a

0


a a=
, nên
( )
2
2

.a a=
-Nếu a < 0


a a=
, nên
( )
( )
2
2
2
.a a a= =
Do đó,
( )
2
2
a a a=
. Vậy
2
a a=
.
HS làm bài tập 7 (SGK).Tính:
a)
2
(0,1) 0,1 0,1= =
.
b)
2
( 1,3) 1,3 1,3. = =
c)

2
( 0,3) 0,3 0,3. = =
d)
2
0,4 ( 0,4) 0,4. 0,4 0,4.0,4 0,16.
= = =
1 HS lên bảng làm câu b) Ví dụ 3:
Rút gọn:
2
(2 5) 2 5 (2 5) 5 2. = = =
Ví dụ 4: Rút gọn:
a)
2
( 2)x
với x

2.
2
( 2) 2 2x x x = =
, vì x

2.
b)
6
a
với a < 0.
( )
2
6 3 3
a a a= =

, vì a < 0 nên a
3
< 0,do đó
3 3
a a=
.Vậy
6
a
=
3
a
(với a < 0).
IV. Củng cố (7 ) Bài tập 8 (SGK tr10). Rút gọn các biểu thức sau:
a)
( )
2
2 3
; b)
( )
2
3 11
; c) 2
2
a
với a

0; d) 3
2
( 2)a
với a < 2.

V. H ớng dẫn về nhà (2 )
- Học thuộc : tổng quát, định lí và chú ý. Làm các bài : 6; 9; 10 (SGK tr10,11)
HD: Bài 9 áp dụng hằng đẳng thức
2
A A=
.
Bài 10: phần b dựa vào phần a và áp dụng hằng đẳng thức
2
A A=
.
Ngaứy soaùn: 16/08/2011
Tiết 3. Luyện tập
GV: Nguyễn Thị Phợng Trờng THCS Hợp Thanh
4
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012

A. Mục tiêu
-Kiến thức: HS củng cố về đ/n CBHSH, hằng đẳng thức
2
A A
=
thông qua việc giải
các bài tập.
-Kĩ năng : - Biết vận dụng các kiến thức để giải bài toán : tìm x, tính CBHSH, tìm
điều kiện xác định của căn thức bậc hai, phân tích thành nhân tử
- Thaựi ủoọ: Caồn thaọn chớnh xaực, tích cực học tập.
* Phơng pháp: Luyện tập, vấn dáp, gợi mở
B. Chuẩn bị GV : Bảng phụ, MTCT.
HS : Ôn lại định nghĩa căn bậc hai, MTCT.
C. Tiến trình tiết học

I. tổ chức lớp ( 1phút)
II. Kiểm tra ( 6 phút ) HS1: Chữa bài 9a,b.
HS2: Chữa bài 9c,d. nhận xét, chữa bài
III. Bài mới (30 phút )
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Bài 10 (SGK tr11). Chứng minh :
a)
( )
2
3 1 4 2 3 =
b)
4 2 3 3 1 =
.
GV gọi 1 HS lên bảng chữa bài 10.
Bài 11 (SGK tr11). Tính:
a)
16. 25 196 : 49+
c)
81
.
? Để tính các phép tính ở phần a, ta làm
ntn?
Bài 12. Tìm x để mỗi căn thức sau có
nghĩa:
b)
3 4x +
; d)
2
1 x+
.

?
A
có nghĩa khi nào?
GV gọi HS lên bảng chữa bài.
Bài 13. Rút gọn các biểu thức sau:
HS1:
a)
( )
2
3 1 4 2 3 =
BĐVT:
( )
2
3 1
=
( )
2
2
3 2. 3.1 1 3 2 3 1 + = +
=
4 2 3
= VP.
b) VT =
( )
2
3 1 3 3 1 3 =
=
3 1 3 1 = =
VP.
HS: Tìm căn bậc hai trớc rồi nhân, chia,

cộng.
HS2: a)
16. 25 196 : 49+
= 4.5 + 14:7
= 20 + 2 = 22.
b)
81
=
9
= 3.
HS:
A
có nghĩa khi A

0.
HS: a)
3 4x +
có nghĩa khi -3x + 4

0

-3x

- 4

x

4/3.
b)
2

1 x+
có nghĩa khi 1 + x
2


0, mà 1 +
x
2
> 0

x, do đó
2
1 x+
luôn có nghĩa


x.
HS1:
a)
2
2 5 2 5 2.( ) 5 7a a a a a a a = = =
(vì
0a <
nên
a a=
).
HS2:
GV: Nguyễn Thị Phợng Trờng THCS Hợp Thanh
5
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012

Hoạt động của GV và HS Nội dung
a)
2
2 5a a
với
0a
<
;
b)
2
25 3a a+
với
0a

.
GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài, mỗi HS
làm một phần.
Bài 14. Phân tích thành nhân tử:
a) x
2
3;
d) x
2
- 2
5
x + 5.
GV gợi ý: Viết
( ) ( )
2 2

3 3 ; 5 5= =
Bài 20 (SBT tr6). So sánh:
a) 6 +
2 2
và 9;
b)
2 3+
và 3.
? Để so sánh 6 +
2 2
và 9 ta làm ntn?
? Để so sánh
2 2
và 3 ta làm ntn?
? Để so sánh
2 3+
và 3 ta làm ntn?
b)
2
25 3 5 3 5 3 8a a a a a a a+ = + = + =
(vì
0a

nên
5 5a a=
).
HS1:
a) x
2
3 = x

2
-
( )
2
3
= (x -
3
)(x +
3
).
HS2:
b) x
2
- 2
5
x + 5 = x
2
- 2
5
x + (
5
)
2
= (x -
5
)
2
.
HS: Ta cần so sánh
2 2

và 3 (= 9 6)
HS: Ta bình phơng hai số (không âm) đó
rồi so sánh.
(
2 2
)
2
= 8; 3
2
= 9, ta có 8 < 9


2 2
<
3

6 +
2 2
< 9.
HS: Vì hai số không âm nên ta so sánh
bình phơng của chúng.
(
2 3+
)
2
= 5 + 2
2. 3
và 3
2
= 9

so sánh 2
2. 3
và 4 hay so sánh
2. 3
và 2.
(
2. 3
)
2
= 2.3 = 6 ; 2
2
= 4


2. 3
> 2.
Vậy
2 3+
> 3.
IV. Củng cố (5)
? Nêu định nghĩa CBHSH ?
? Điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa; khi nào thì
2
A A=
, khi nào thì
2
A A=
?
V. H ớng dẫn về nhà (3)

- HS làm tiếp các phần còn lại của bài 11; 12; 13; 14 (SGK tr11)
Ngaứy soaùn: 22/08/2011
Tiết 4. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
GV: Nguyễn Thị Phợng Trờng THCS Hợp Thanh
6
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012

A. Mục tiêu
-Kiến thức: Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phơng.
-Kĩ năng : Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
- T tởng: Cẩn thận, chính xác, tích cực học tập
*Phơng Pháp : Vấn đáp, gợi mở, luyện tập
B. Chuẩn bị
GV:
HS: học bài và làm bài tập đầy đủ
C. Tiến trình tiết học
I. Tổ chức lớp ( 1 phút )
II. Kiểm tra ( 6 phút )
HS1: Chữa bài 15 (SGK tr11)
HS2: Chữa bài 20 c, d (SBT tr6)
III. Bài mới ( 32 phút )
Hoạt động của GV và HS Nội dung
1) Định lí (12)
GV cho HS làm ?1
? Qua bài ?1 em có nhận xét gì về sự liên
hệ giữa phép nhân và phép khai phơng?
? Để chứng minh định lí này, ta làm ntn?
GV gọi 1 HS lên bảng chứng minh định

lí.
GV : Định lí trên có thể mở rộng cho tích
của nhiều số không âm.
2) á p dụng (20)
a) Quy tắc khai phơng một tích
GV giới thiệu "quy tắc khai phơng một tích"
và hớng dẫn HS làm ví dụ 1
GV yêu cầu HS làm ?2 b) Quy tắc nhân
các căn bậc hai
HS làm ?1 Tính và so sánh:

16.25
và
16. 25
Giải
16.25 400 20= =
;
16. 25
=4.5 = 20
Vậy
16.25
=
16. 25
.
HS phát biểu định lí:
Với a, b

0, ta có
. .a b a b=
HS : Ta cần chứng minh

. 0a b
và
( )
2
. .a b a b=
.
HS chứng minh :
Vì a

0, b

0 nên
.a b
xác định và
không âm.
Ta có
( ) ( ) ( )
2 2 2
. .a b a b a b= =
. Vậy
.a b
là CBHSH của
.a b
, tức là
. .a b a b=
.
HS lấy ví dụ :
36.81.64 36. 81. 64 6.9.8 432= = =
.
HS đọc quy tắc khai phơng một tích và làm

ví dụ 1 theo sự hớng dẫn của GV.
HS làm ?2 Tính :
GV: Nguyễn Thị Phợng Trờng THCS Hợp Thanh
7
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012

Hoạt động của GV và HS Nội dung
GV thực hiện nh mục a).
GV giới thiệu Chú ý: Từ định lí ta có
công thức tổng quát
. .A B A B=
với A,
B là các biểu thức không âm. Đặc biệt
( )
2
2
A A A= =
với A là biểu thức không
âm. áp dụng các công thức này ta có thể
rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc
hai

Ví dụ 3.
GV yêu cầu HS làm ?4 GV : Ta có thể
gọi định lí ở mục 1 là định lí khai phơng
một tích hay định lí nhân các căn thức
bậc hai.
a)
0,16.0,64.225 0,16. 0,64. 225 0,4.0,8.15
= =

=4,8.
b)
250.360 25.36.100 25. 36. 100= =
=5.6.10 = 300.
HS làm ?3 Tính :
a)
3 75 3.75 225 15= = =
.
b)
20. 72. 4,9 20.72.4,9 144.49 144. 49= = =
=12.7 = 84.
HS đọc ví dụ 3.
HS làm?4. Rút gọn các biểu thức sau (với a
và b không âm).
a)
( )
2
3 3 4 2 2
3 . 12 3 .12 36 6 6a a a a a a a
= = = =
b)
( )
2
2 2 2
2 .32 64 8 8 8a ab a b ab ab ab
= = = =
(vì a , b không âm).
IV Củng cố (5)
GV gọi HS lên bảng chữa bài 17a, b; 18a, b; 19 a, b (SGK), học sinh dới lớp cùng làm
và nhận xét bài làm củ bạn trên bảng.

V H ớng dẫn về nhà (1)
- Học thuộc định lí và cách chứng minh định lí; học thuộc các quy tắc khai phơng một
tích, quy tắc nhân các căn thức bậc hai.
- Làm bài tập 17c, d; 18c, d; 19c, d; 20; 21 (SGK tr14, 15)
Ngaứy soaùn: 26/08/2011
Tiết 5 : Luyện tập
A. Mục tiêu
-Kiến thức:- Củng cố cho HS kĩ năng sử dụng các quy tắc khai phơng một tích, nhân
các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
GV: Nguyễn Thị Phợng Trờng THCS Hợp Thanh
8
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012

: -Kĩ năng :
- Rèn luyện t duy, tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập
chứng minh, rút gọn, tìm x, so sánh 2 biểu thức.
- T tởng: Cẩn thận, chính xác
* Phơng pháp : Luyện tập, vấn đáp, hợp tác nhóm
B. Chuẩn bị:
GV :
HS: Học thuộc quy tắc khai phơng một tích, nhân các căn thức bậc hai.
C. Tiến trình tiết học
I. Tổ chức lớp ( 1 phút )
II. Kiểm tra (6 phút )
HS1: Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.
Chữa bài 17c, d.
HS2: Phát biểu quy tắc khai phơng một tích, quy tắc nhân các căn thức bậc hai.
Chữa bài 18c, d.
III. Bài mới ( 32 phút )
Hoạt động của GV và HS Nội dung

Dạng 1 : Tính giá trị của biểu thức
Bài 22 (SGK tr15)
a)
2 2
13 12
; b)
2 2
17 8
.
? Nhìn vào đề bài em có nhận xét gì về các
biểu thức dới dấu căn?
Bài 24 (SGK tr15)
a)
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
tại
2x =
? Để tính giá trị của biểu thức trớc hết ta
cần làm gì?
Dạng 2 : Chứng minh
Bài 23b) Chứng minh:

( )
2006 2005
và
( )
2006 2005+
là hai
số nghịch đảo của nhau.
? Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau?

? Vậy ta cần chứng minh điều gì?
HS: Các biểu thức dới dấu căn là hiệu
hai bình phơng.
2HS lên bảng làm:
a)
2 2
13 12 (13 12)(13 12) 25.1 25 5 = + = = =
b)
2 2
17 8 (17 8)(17 8) 25.9 25. 9 = + = =
=5.3 = 15
HS: Cần rút gọn biểu thức trớc sau đó
thay giá trị của biến vào rồi tính.
( ) ( )
2
2 2
2 2
4(1 6 9 ) 4 1 3 2. 1 3x x x x

+ + = + = +

Thay
2x =
, ta có:
( ) ( )
2
2. 1 3 2 2 1 6 2 18 21,029 = +
.
HS: Hai số nghịch đảo là hai số có tích
bằng 1.

HS: Xét tích:

( )
2006 2005
( )
2006 2005+
=
( ) ( )
2 2
2006 2005
= 2006 2005
=1.
Vậy
( )
2006 2005
và
( )
2006 2005+

GV: Nguyễn Thị Phợng Trờng THCS Hợp Thanh
9
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012

Hoạt động của GV và HS Nội dung
Bài 26 (SGk tr16)
a) So sánh
25 9+
và
25 9+
GV: Vậy với hai số dơng 25 và 9, căn bậc

hai của tổng hai số nhỏ hơn tổng hai căn
bậc hai của hai số đó.

Tổng quát:
b)Với a > 0, b > 0. Chứng minh:

a b a b+ < +
Dạng 3 : Tìm x.
Bài 25. (SGK tr16)
a)
16 8x =
; d)
( )
2
4 1 6 0x =
.
? Hãy vận dụng kiến thức về căn bậc hai
để tìm x?
GV cho HS hoạt động theo nhóm, sau đó
mời 2 HS lên bảng chữa bài.
là hai số nghịch đảo của nhau.
HS so sánh:
25 9+
=
34
25 9+
= 5 + 3 = 8 =
64
Có
34 64<

25 9+
<
25 9+
.
HS: Với a > 0, b > 0

2
ab
> 0

a + b + 2
ab
> a + b


( ) ( )
2 2
a b a b+ > +


a b a b+ > +
Hay
a b a b+ < +
.
2HS chữa bài:
a)
16 8x =

(ĐK: x

0)

4
x
= 8


x
= 2

x = 4 (t/m)
d)
( )
2
4 1 6 0x =

2
1 x
- 6 = 0


1 x
= 3

1 x = 3 hoặc 1 x = -3

x = -2 hoặc x = 4
IV Củng cố (5 )

* GV củng cố cho HS về các dạng bài tập đã luyện tập.
* Lu ý cách giải bài toán tìm x có chứa căn thức bậc hai.
V H ớng dẫn về nhà (1 )
- Làm các bài tập 22c, d; 23a; 24b; 25b, c; 27 (SGK tr15, 16)

Ngaứy soaùn: 03/09/2011
Tiết 6 : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
A. Mục tiêu
-Kiến thức: HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép
chia và phép khai phơng.
: -Kĩ năng : Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn thức
bậc hai trong tính toán và trong biến đổi biểu thức.
GV: Nguyễn Thị Phợng Trờng THCS Hợp Thanh
10
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012

- Thaựi ủoọ: Cẩn thận, chính xác, tích cực học tập
* Phơng pháp : Vấn đáp, gợi mở, luyện tập
B. Chuẩn bị: GV : Máy tính cầm tay.
HS : Máy tính cầm tay
C. Tiến trình tiết học
I. Tổ chức lớp ( 1 phút )
II. Kiểm tra ( 6 phút)
HS1: Chữa bài 25b, c (SGK tr16)
HS2: Chữa bài 27 (SGK tr16).
III. Bài mới (32 phút )
Hoạt động của GV và HS Nội dung
1) Định lí (10 )
GV cho HS làm ?1
GV: Đây là một trờng hợp cụ thể, tổng

quát ta có định lí sau đây:
GV : ở tiết học trớc ta đã chứng minh
định lí khai phơng một tích dựa trên cơ
sở nào ?
GV : Cũng trên cơ sở đó, hãy chứng
minh định lí lien hệ giữa phép chia và
phép khai phơng.
? Hãy so sánh điều kiện của a và b trong
hai định lí ? Giải thích điều đó?
2) á p dụng (14)
a) Quy tắc khai phơng một thơng
GV giới thiệu quy tắc
GV cho HS làm ?2
HS làm ?1
2
16 4 4
25 5 5

= =
ữ

;
2
2
16 4 4
5
25
5
= =

16 16
25
25
=
HS đọc định lí:
Với số a không âm và số b dơng, ta có:

a a
b
b
=
HS: Dựa vào định nghĩa căn bậc hai số
học.
HS chứng minh: Vì a

0, b > 0 nên
a
b

xác định và không âm.
Ta có
( )
( )
2
2
2
a
a a

b
b
b

= =
ữ
ữ

Vậy
a
b
là CBHSH của
a
b
, hay
a a
b
b
=
HS so sánh điều kiện và giải thích.
HS đọc quy tắc (SGK tr17).
HS làm ?2 Tính :
a)
225 225 15
256 16
256
= =
;
GV: Nguyễn Thị Phợng Trờng THCS Hợp Thanh
11

Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012

Hoạt động của GV và HS Nội dung
b) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai
GV giới thiệu quy tắc
GV giới thiệu "Chú ý" (SGK tr18)
GV hớng dẫn HS làm ví dụ 3.
GV yêu cầu HS làm ?4

b)
196 196 14
0,0196 0,14
10000 100
10000
= = = =
HS đọc quy tắc (SGK tr17).
HS tự nghiên cứu ví dụ 2 và làm ?3.
Tính :
a)
999 999
9 3
111
111
= = =
b)
52 52 4 2
117 9 3
117
= = =
HS làm ví dụ 3.

HS làm ? 4 Rút gọn:
a)
2
2 4 2 4 2 4
.
2 .
50 25 5
25
a b
a b a b a b
= = =
=








2
2
ab
nếu a 0
5
-ab
nếu a < 0
5
b)
= = =

2 2 2
2 2
162 81 9
162
b a
ab ab ab
với a

0
IV.Củng cố (5 )
GV yêu cầu HS làm bài 28a, b (SGK tr18); 29a, b (SGK tr19)
V. H ớng dẫn về nhà (1 )
- Học lí thuyết theo SGK + vở ghi.
- Làm các bài tập: 28c, d; 29c, d; 30b, c, d; 31 (SGK tr19).
Ngaứy soaùn: 04/09/2011
Tiết 7. Luyện tập
A. Mục tiêu
-Kiến thức: HS đợc củng cố các kiến thức về khai phơng một thơng và chia hai căn
thức bậc hai
: -Kĩ năng : Có kĩ năng vận dụng thành thạo hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút
gọn biểu thức và giải phơng trình.
- Thaựi ủoọ: Cẩn thận, chính xác
* Phơng pháp : Luyện tập, vấn đáp, trực quan
GV: Nguyễn Thị Phợng Trờng THCS Hợp Thanh
12
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012

B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi lời giải bài 31b) và đề bài 36.
HS : thớc thẳng
C. Tiến trình tiết học

I. ổn định tổ chức lớp
II. Kiểm tra (7)
HS1: Phát biểu định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng.
Chữa bài 28 c, d.
HS2: Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng, chia hai căn thức bậc hai.
Chữa bài 29 c, d.
III. Bài mới (33)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Dạng 1 : Tính giá trị của biểu thức
Bài 32 (SGK tr19).
GV gọi 2 HS lên bảng trình bày 2 phần
a) và c).
+ Học sinh khác nhận xét cách làm và
kết quả của bạn
Dạng 2: Tìm x
Bài 33 (SGK tr19). Giải phơng trình:
b)
3 3 12 27x + = +
;
c)
2
3 12 0x =
.
GV gợi ý:
Viết
12 4.3 4. 3 2 3= = =
và
27 9.3 9. 3 3 3= = =
.
Bài 35 (SGK tr20). Tìm x biết:

a)
( )
2
3 9x =
Dạng 3: Rút gọn biểu thức
Bài 30 (SGK tr19)
GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài 30 c, d.
HS1:a)
9 4 25 49 1 5 7 1 7
1 .5 .0,01 . . . .
16 9 16 9 100 4 3 10 24
= = =
.
HS2:c)
2 2
165 124 (165 124)(165 124) 41.289
164 164 164
+
= =
=
289 17
4 2
=
.
2HS lên bảng làm bài:
b)
3 3 12 27x + = +


3 3 2 3 3 3x + = +

3 4 3x =

x = 4
c)
2
3 12 0x =


2
3 12x =


2
3 2 3x =


2
2x =


2x =
1HS lên bảng làm bài:
( )
2
3 9x =

3 9x =


3 9
3 9
x
x
=


=



12
6
x
x
=


=

2 HS lên bảng chữa bài:
c)
2
6
25
5
x

xy
y
với x < 0; y > 0.
2
6
25
5
x
xy
y
=
2
3
6
5.
25
5 . 5 .
x
x
xy xy
y
y
=
GV: Nguyễn Thị Phợng Trờng THCS Hợp Thanh
13
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Nhận xét, đánh giá!
Dạng 4: So sánh
Bài 31 (SGK tr19)
a) So sánh
25 16
và
25 16
.
GV yêu cầu HS đứng tại chỗ làm bài 31.a
b) Chứng minh
a b a b <
với
0a b> >
.
GV gợi ý: Ta có thể sử dụng kết quả của
bài 26 (SGK):
a b a b+ < +
- Ngoài ra còn cách 3, GV đa bảng phụ
có cả 3 cách trình bày.
3
5.( )
5 .
x
xy
y

=
2
2
25x

y
=
d)
3 3
4 8
16
0,2 .x y
x y
với x

0; y

0.
3 3
4 8
16
0,2 .x y
x y
=
3 3
2 4
4
0,2 .x y
x y
=
4
0,8.
5
x x
y y

=
.
+HS : Có
25 16
=
9 3=
25 16
=
5 4 1 =
Do 3 > 1


25 16
<
25 16
Cách1:
Ta có
( )a b b a b b + > +
(theo kết quả
bài 26).
Do đó
a b b a + >


a b a b <
.
Cách 2:
Theo giả thiết :
0a b
> >

2 2
ab b ab b b> > =



2 2ab b>


2 2a b ab a b b+ < +


( )
2
a b a b <



a b a b <
.
IV.Củng cố (3

)
? Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng, chia các căn thức bậc hai?
V . H ớng dẫn về nhà (1 )
- Làm tiếp các bài tập: 32, 34, 35, 37 (SGK tr19, 20). Chuẩn bị SGK Bảng số.

Ngaứy soaùn: 09/09/2011

Tiết 8.Bảng căn bậc hai
A. Mục tiêu
- Kiến thức: HS hiểu đợc cấu tạo của Bảng căn bậc hai.
- Kĩ năng : Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.
- Thaựi ủoọ: Cẩn thận, chính xác, tích cực
* Phơng pháp : Trực quan, vấn đáp, thực hành
B. Chuẩn bị:
GV : Bảng phụ, thớc, ê ke. Bảng số.
GV: Nguyễn Thị Phợng Trờng THCS Hợp Thanh
14
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012

HS : Bảng số
C. Tiến trình tiết học
I. ổn định tổ chức
II. Kiểm tra:(4 ) Giáo viên kiểm tra bảng căn bậc hai của HS
III. Bài mới ( 34 )
Hoạt động của GV và HS Nội dung
1) Giới thiệu bảng (4 )
GV: Giới thiệu bảng căn bậc hai
(nh SGK).
2) Cách dùng bảng (30)
a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và
nhỏ hơn 100.
GV cho hS làm ví dụ 1. Tìm
1,68
Gv đa bảng phụ Mẫu 1 rồi dùng ê ke để
tìm giao của hàng 1,6 và cột 8 sao cho số
1,6 và 8 nằm trên hai cạnh góc vuông.
? Hãy cho biết

1,68
= ?
GV cho HS tìm tiếp căn bậc hai của 4,9;
8,49.
GV cho HS làm tiếp ví dụ 2. Tìm
39,18
? Hãy tìm giao của hàng 39 và
cột 1 ?
GV : Vậy
39,1 6,253
? Phần hiệu chính ở cột 8 ứng với số
nào ?
GV lu ý số 6 ở phần hiệu chính là 0,006.
GV :Vậy
39,18


6,253 0,006 6,259
+
GV cho HS làm ?1 GV: Bảng tính sẵn
căn bậc hai của Brađixơ chỉ cho phép ta
tính trực tiếp căn bậc hai của số lớn hơn 1
và nhỏ hơn 100. Dựa vào tính chất của
căn bậc hai ta vẫn dùng bảng này để tìm
căn bậc hai của các số không âm lớn hơn
100 hoặc nhỏ hơn 1
b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100.
GV giới thiệu ví dụ 3 và cho HS làm ?2
c) Tìm căn bậc hai của số không âm nhỏ
hơn 1.

GV giới thiệu ví dụ 4.
HS mở bảng để xem và nghe GV giới
thiệu.
HS: Theo dõi cách làm.
HS: Tại giao của hàng 1,6 và cột 8 ta thấy
số 1,296. Vậy
1,68


1,296
HS tra bảng và đọc kết quả:
4,9 2,214; 8,49 2,914
.
HS: Giao của hàng 39 và cột 1 là số 6,253.
HS: Phần hiệu chính ở cột 8 là số 6.
HS làm ?1 a)
9,11 3, 018;
b)
39,82 6,309 0,002 6,311 +
HS nghiên cứu ví dụ 3 và làm ?2 Tìm:
a)
911
; b)
988
Giải
a)
911 9,11. 100 10. 9,11 10.3,018 30,18
= =
b)
988 9,88 100 10. 9,88 10.3,143 31, 43

= =
HS theo dõi GV hớng dẫn qua ví dụ 4.
GV: Nguyễn Thị Phợng Trờng THCS Hợp Thanh
15
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012

Hoạt động của GV và HS Nội dung
GV nêu Chú ý (SGK tr22).
GV cho HS làm ?3
Tìm
0,00168
Ta có: 0,00168 = 16,8 : 10000
Do đó:
0,00168
=
16,8 : 10000
4,099 :100 0,04099
.
1 HS đọc phần Chú ý.
?3Tìm giá trị gần đúng của nghiệm phơng
trình.
x
2
= 0,3982

x =

0,3982
Ta có 0,3982 = 39,82 : 100

0,3982 39,82 : 100 6,311:10 0,6311=
Vậy nghiệm gần đúng của phơng trình là :

1 2
0,6311; 0,6311x x
.
IV.Củng cố (5 )
Bài 1 : Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để đợc kết quả đúng (dùng Bảng số).
Cột A Cột B Đáp án
1)
5,4
a) 5,568 1 - e
2)
31
b) 98,45 2 - a
3)
115
c) 0,8426 3 - g
4)
9691
d) 0,03464 4 - b
5)
0,71
e) 2,324 5 - c
6)
0,0012
g) 10,72 6 - d
Bài 2 : HS làm bài 41 (SGK tr23).
V. H ớng dẫn về nhà (1 )

- Xem lại các ví dụ và bài tập.
- Làm bài 40; 42 (SGK tr23); 47; 48 (SBT tr11).
Ngaứy soaùn:15/09/2011
tiết 9. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (T1)
A. Mục tiêu
- Kiến thức: HS biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào
trong dấu căn.
- Kĩ năng : HS nắm đợc các kĩ năng đa thừa số vào hay ra ngoài dấu căn.
Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu
thức
- Thaựi ủoọ: Cẩn thận, chính xác
* Phơng pháp : vấn đáp, trực quan, thực hành
GV: Nguyễn Thị Phợng Trờng THCS Hợp Thanh
16
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012

B. Chuẩn bị: GV: Bảng số, bảng phụ ghi ví dụ 2.
HS: bảng số.
C. Tiến trình tiết học
I. tổ chức lớp (1 )
II. Kiểm tra ( 6) HS1: Chữa bài 47 (SBT tr10) phần a và b.
Đ/S: a) x
1


3,8730 ; x
2


-3,8730

b) x
1


4,7749 ; x
2


-4,7749
HS2: Chữa bài 54 (SBT tr11)
III. Bài mới ( 32 )
Hoạt động của GV và HS Nội dung
1) Đ a thừa số ra ngoài dấu căn (16)
GV cho HS làm ?1 Đẳng thức trên đợc
chứng minh dựa trên cơ sở nào?
GV: Phép biến đổi trên đợc gọi là phép
biến đổi đa thừa số ra ngoài dấu căn.
? Hãy cho biết thừa số nào đợc đa ra
ngoài dấu căn?
GV: Cho HS xét ví dụ 1.
GV đặt vấn đề

Ví dụ 2.
GV giới thiệu ví dụ 2 (bảng phụ).
GV yêu cầu HS làm ?2
GV nêu tổng quát.
GV hớng dẫn HS đọc ví dụ 3 rồi làm ?3
.
GV : Phép đa thừa số ra ngoài dấu căn có
phép biến đổi ngợc lại là phép đa thừa số

vào trong dấu căn.
2) Đ a thừa số vào trong dấu căn (16)
(GV giới thiệu nh SGK)
HS làm ?1 Với
0; 0a b
hãy chứng tỏ
2
a b a b=
.
Giải
2 2
. .a b a b a b= =
(vì
0; 0a b
).
HS: Dựa trên định lí khai phơng một tích
và định lí
2
a a=
.
HS: Thừa số a.
HS xét ví dụ 1:
a)
2
3 .2 3 2=
; b)
2
20 4.5 2 .5 2 5= = =
HS đọc ví dụ 2 (SGK tr25).
HS làm ?2 Rút gọn biểu thức:

a)
2 2
2 8 50 2 2 .2 5 .2+ + = + +

=
( )
2 2 2 5 2 1 2 5 2 8 2+ + = + + =
.
b)
4 3 27 45 5+ +
=
2 2
4 3 3 .3 3 .5 5+ +
=
4 3 3 3 3 5 5+ +
=
( ) ( )
4 3 3 3 1 5+ + +
=
7 3 2 5
.
HS đọc lại phần Tổng quát (SGK tr25).
HS đọc ví dụ 3 rồi dựa vào đó làm ?3 Đa
thừa số ra ngoài dấu căn:
a)
4 2
28a b
với
0b

.
4 2 2 2 2 2
28 (2 ) .7 2 . 7 2 7a b a b a b a b
= = =
(vì
0b
).
b)
2 4
72a b
với a < 0
2 4 2 2 2
72a b (6ab ) .2 6ab 2= =
= - 6ab
2
2
(vì a < 0).
GV: Nguyễn Thị Phợng Trờng THCS Hợp Thanh
17
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012

Hoạt động của GV và HS Nội dung
GV cho HS tự nghiên cứu ví dụ 4 và
làm ?4 theo nhóm.
Sau 4 GV gọi đại diện 2 nhóm HS lên
bảng trình bày (mỗi nhóm 2 câu).
? Để so sánh
3 7
với
28

ta làm ntn?
HS nghe và xem SGK.
HS làm ?4 Đa thừa số vào trong dấu căn:
a)
2
3 5 3 .5 45= =
.
b)
( )
2
1,2 5 1,2 .5 1,44.5 7,2= = =
.
c)
4 2 8 3 8
ab a a b a a b= =
(với a

0).
d) -2ab
2
2 4 3 4
5a 4a b .5a 20a b= =

(với a

0).
Ví dụ 5: So sánh
3 7
với
28

.
HS nêu các cách so sánh:
Cách 1:
2
3 7 3 .7 63= =
Vì
63
>
28



3 7
>
28
.
Cách 2:
28
=
4.7 2 7=
Vì
3 7 2 7>



3 7
>
28
.
IV.Củng cố (5 )

? Nêu công thức đa thừa số ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn.
? Làm bài tập 45 a, b (SGK tr21).
V. H ớng dẫn về nhà (1 )
- Học kỹ bài trớc khi làm bài tập
- Làm tiếp các bài tập 43 ; 44 ; 45 ; 46 (SGK tr27).
Ngaứy soaùn:18/09/2011:
Tiết 10. Luyện tập
A. Mục tiêu
-Kiến thức: HS đợc củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
bậc hai : đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn.
-Kĩ năng : HS có kĩ năng thành thạo sử dụng các phép biến đổi trên để làm bài tập.
- Thaựi ủoọ: Cẩn thận, chính xác
* Phơng pháp : Luyện tập, vấn đáp, gợi mở
B. Chuẩn bị: GV: Thớc thẳng, bảng số, Phiếu học tập
HS: Thớc thẳng, bảng số
C. Tiến trình tiết học
I. ổn định lớp (1)
GV: Nguyễn Thị Phợng Trờng THCS Hợp Thanh
18
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012

II. Kiểm tra (7)
HS1: Viết công thức tổng quát biểu thị phép biến đổi đa thừa số ra ngoài dấu căn.
Làm bài tập 46b (SGK tr27).
HS2: Viết công thức tổng quát biểu thị phép biến đổi đa thừa số vào trong dấu căn.
Làm bài tập 44 (SGK tr27)
III. Bài mới ( 31)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Bài 56 (SBT tr11). Đa thừa số ra ngoài
dấu căn :

Gọi 2 HS lên bảng làm ( h/s 1 phần a,b;
h/s 2 phần c,d )
- Cho biết ý kiến của mình về bài làm
của bạn?
- GV: kết luận bài
Bài 57 (SBT tr12). Đa thừa số vào trong
dấu căn.
GV gọi 2 HS chữa bài.
Bài 45 (SGK tr27). So sánh:
a)
3 3
và
12
; b) 7 và
3 5
c)
1
. 51
3
và
1
. 150
5
; d)
1
. 6
2
và
1
6.

2
? Để so sánh các số đã cho ta làm ntn?
a)
2
7x x 7 x 7= =
(với x > 0).
b)
( )
2
2
8y 2y .2 2y 2 2y 2= = =
(với
y < 0).
c)
( )
2
3
25x 5x .x 5x x 5x x= = =
(với
x > 0).
d)
( )
2
4 2 2 2
48y 4y .3 4y . 3 4y 3
= = =
.
HS1:
a)
2

x 5 5x=
(với x

0).
b)
2
x 13 13x=
(với x < 0).
HS2:
c)
2
11 11x
x 11x
x x
= =
(với x > 0).
HS : Ta có thể đa các thừa số vào trong dấu
căn (hoặc đa các thừa số ra ngoài dấu căn)
để so sánh.
HS làm bài:
a)
12 4.3 2 3 3 3= = <
Vậy
3 3 12>
.
b) 7 =
49
;
3 5
=

9.5 45=
49
>
45


7 >
3 5
.
c)
1 51 17
. 51
3 9 3
= =
;
1 1 1
. 150 . 25.6 .5. 6 6
5 5 5
= = =
Vì
17
6
3
<



1
. 51
3

<
1
. 150
5
.
d) Tơng tự:
1
. 6
2
<
1
6.
2
.
GV: Nguyễn Thị Phợng Trờng THCS Hợp Thanh
19
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012

Hoạt động của GV và HS Nội dung
Bài 58 (SBT tr12). Rút gọn biểu thức:
? Để rút gọn biểu thức trên ta làm ntn?
Bài 47 (SGK tr27). Rút gọn:
a)
( )
2
2 2
3 x y
2
.
2

x y
+

(với x

0, y

0
và x

y).
? Để rút gọn biểu thức ta làm ntn ?
GV gọi 1 HS làm bài.
HS: Ta biến đổi về các căn thức đồng dạng
rồi thực hiện các phép tính.
a)
75 48 300 5 3 4 3 10 3
+ = +
= -
3
c)
9a 16a 49a +
(với a

0)
=
3 a 4 a 7 a 6 a + =
.
HS: Đa thừa số (x + y) ra ngoài dấu căn. Đa
thừa số 2 vào trong dấu căn.

HS: a)
( )
2
2 2
3 x y
2
.
2
x y
+

=
2. x y
3
.
(x y)(x y) 2
+
+
=
2
x y 3.2
.
(x y)(x y) 2
+
+
=
6
x y

(vì x

0, y

0 và x

y).
IV.Củng cố (5)
? Nêu các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai? viết dạng tổng quát?
V. H ớng dẫn về nhà (1)
- Làm các bài tập 47b (SGK tr27); 58 b, d; 60 (SBT tr12).
Ngaứy soaùn: 20/09/2011
Tiết 11 : Biến đổi đơn giản biểu thức
chứa căn thức bậc hai ( T2)
A. Mục tiêu
-Kiến thức: HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
-Kĩ năng : Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
-Thaựi ủoọ: Cẩn thận, chính xác
* Phơng pháp : Vấn đáp, gợi mở, luyện tập
B. Chuẩn bị: GV : Thớc thẳng , phiếu học tập
HS :
GV: Nguyễn Thị Phợng Trờng THCS Hợp Thanh
20
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012

C. Tiến trình tiết học
I. ổ n định lớp (1)
II. Kiểm tra (8)
HS1: Chữa bài 58 b, d (SBT tr12) HS2: Chữa bài 59 b, d (SBT tr12).
III. Bài mới (30 )
Hoạt động của GV và HS Nội dung

1) Khử mẫu của biểu thức lấy căn
(14)
GV : Khi biến đổi biểu thức chứa căn
thức bậc hai, ngời ta có thể sử dụng phép
khử mẫu của biểu thức lấy căn.
GV cho HS đọc dụ 1.
? Qua ví dụ 1, em hãy cho biết muốn khử
mẫu của biểu thức lấy căn
A
B
với AB

0 và B

0 ta làm ntn ?
GV chốt lại

Tổng quát.
GV cho HS làm ?1 GV lu ý : 125 = 5
3
nên ta chỉ cần lấy 125.5, tơng tự 2a
3
thì ta
chỉ cần nhân với 2a.
2) Trục căn thức ở mẫu (16)
GV : Trục căn thức ở mẫu cũng là một
phép biến đổi đơn giản thờng gặp. Dới
đây là một số trờng hợp đơn giản.
GV cho HS xét ví dụ 2.
c)

6
5 3
=
( )
( ) ( )
6. 5 3
5 3 . 5 3
+
+

( )
6. 5 3
5 3
+
=

=3.
( )
5 3+
.
Nêu Tổng quát (SGK tr29) ?
? Qua ví dụ 2 em rút ra kết luận gì khi
trục căn thức ở mẫu ?
GV giới thiệu hai biểu thức liên hợp của
nhau.
Tổng quát :
với các biểu thức A, B mà A,B

0 và B

0
ta có
B
BA
B
A .
=
HS làm ?1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
a)
4 4.5 20 2 5
5 5.5 5 5
= = =
.
b)
3 3.5 15 15
125 125.5 25
625
= = =
.
c)
3
3
2a
với a > 0.
3
3
2a
=
3 2
2 2

3.2 6 6
2 .2 2
(2 )
a a a
a a a
a
= =
.
HS xét ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu:
Giải
a)
5 5. 3 5 3 5 3
2.3 6
2. 3 2. 3. 3
= = =
.
b)
( )
( ) ( )
( )
10. 3 1 10. 3 1
10
3 1
3 1
3 1 . 3 1

= =

+
+

= 5.
( )
3 1
.
HS làm ?2 Trục căn thức ở mẫu :
GV: Nguyễn Thị Phợng Trờng THCS Hợp Thanh
21
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012

Hoạt động của GV và HS Nội dung
Đọc và làm ?2
(Làm theo nhóm )
GV gọi 3 HS đại diện 3 nhóm lên bảng
chữa bài.
c)
1)
( )
( ) ( )
4 7 5
4
7 5
7 5 7 5

=
+
+
=
( )
( )
4 7 5

2 7 5
7 5

=

.
2)
( )
( ) ( )
6a 2 a b
6a
2 a b
2 a b 2 a b
+
=

+
=
( )
6a 2 a b
4a b
+


(với a

0; b

0 và 4a

b).
GV:Cho HS các nhóm nhận xét sửa chữa
a)
1)
5 5. 2 5 2
12
3 8 3. 8. 2
= =
.
2)
2 2 b 2 b
b
b b. b
= =
(với b > 0).
b)
1)
( )
( ) ( )
5. 5 2 3
5
5 2 3
5 2 3 . 5 2 3
+
=

+
=
( ) ( )
5. 5 2 3 5. 5 2 3

25 12 13
+ +
=

.
2)
( )
( ) ( )
2a 1 a
2a
1 a
1 a 1 a
+
=

+
=
( )
2a 1 a
1 a
+

(với a

0 và a

1).
IV.Củng cố (5 )
- Cách khử mẫu của biểu thức lấy căn? Cách trục căn thức ở mẫu?
V. H ớng dẫn về nhà (1 ) - Làm các bài tập 48 ; 49 ; 50 ; 51 (SGK tr29, 30).

Ngaứy soaùn:20/9/2011
Tieỏt 12 : Luyện tập
A. Mục tiêu
-Kiến thức: HS đợc củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
thức bậc hai : đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn ; khử mẫu
của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
-Kĩ năng : HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến
đổi trên.
- Thaựi ủoọ: Cẩn thận, chính xác
* Phơng pháp : Luyện tập, vấn đáp, gợi mở
GV: Nguyễn Thị Phợng Trờng THCS Hợp Thanh
22
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012

B. Chuẩn bị: GV : bảng phụ
HS :
C. Tiến trình tiết học
I. ổ n định lớp (1)
II. Kiểm tra (8)
HS1: Chữa bài 48 (SGK) ; HS2: Chữa bài 50 (SGK)
III. Bài mới ( 28)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Dạng 1 : Rút gọn biểu thức(giả thiết
các biểu thức chữ đều có nghĩa).
Bài 53 (SGK tr30)
a)
( )
2
18 2 3
d)

a ab
a b
+
+
? Với bài tập này ta phải sử dụng những
kiến thức nào ?
GV gọi 1 HS lên bảng làm phần a.
Tơng tự đặt câu hỏi cho phần d và gọi 1
HS lên bảng chữa phần d.
Bài 54 (SGK tr30).
GV gọi 1 HS lên bảng chữa bài 54.
? Còn cách làm khác không?
GV: Khi trục căn thức ở mẫu đôi khi ta
sử dụng việc phân tích thành nhân tử để
rút gọn nhân tử chung.
Dạng 2: Phân tích thành nhân tử
GV cho HS hoạt động nhóm
bài 55 trang 30 trong 3.
HS : Sử dụng hằng đẳng thức
2
A A=
và
phép biến đổi đa thừa số ra ngoài dấu căn.
HS1 :
a)
( )
2
18 2 3
= 3.
2 3 . 2

= 3.
( )
3 2 . 2
.
HS2 :
d)
( )
( )
a a b
a ab
a b
a b
+
+
=
+
+
=
a
.
HS :
( )
2 1 2
2 2
2
1 2 1 2
+
+
= =
+ +

HS :
( ) ( )
( ) ( )
2 2 2 1
2 2
1 2
1 2 2 1
+
+
=
+
+
=
2 2 2 2 2
2
2 1
+
=

.
Đại diện nhóm lên chữa bài :
55a) ab +
b a a 1+ +
= b
( ) ( )
a a 1 a 1+ + +
=
( ) ( )
a 1 b a 1+ +
.

GV: Nguyễn Thị Phợng Trờng THCS Hợp Thanh
23
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012

Hoạt động của GV và HS Nội dung
GV: kiểm tra bài làm của các nhóm , đa
bảng phụ có bài mẫu đã giải.
Dạng 3: So sánh
Bài 56 (SGK tr30)
? Muốn sắp xếp các số ta làm ntn?
? Muốn so sánh hai số ta có thể làm ntn ?
Bài 74 (SBT tr14). So sánh:
2005 2004
và
2004 2003
GV gợi ý: Hãy nhân mỗi biểu thức với
biểu thức liên hợp của nó rồi viết biểu
thức dới dạng khác.
GV yêu cầu 1HS trình bày miệng.
Sau đó GV đa lời giải sẵn trên bảng phụ :
b)
3 3 2 2
x y x y xy +
=
x x y y x y y x +
=
( ) ( )
x x y y x y+ +
=
( )

( )
x y x y+
.
HS: Cần so sánh các số.
HS: Đa thừa số vào trong dấu căn.
a)
3 5 45; 2 6 24; 4 2 32= = =
Do
24 29 32 45< < <
nên :
2 6 29 4 2 3 5< < <
.
b)
6 2 72; 3 7 63; 2 14 56= = =
Do
38 56 63 72< < <
nên :
38 2 14 3 7 6 2< < <
.
HS thực hiện theo hớng dẫn của GV.
Giải:
Có :
( ) ( )
2005 2004 2005 2004 1 + =


2005 2004
=
1
2005 2004+

( ) ( )
2004 2003 2004 2003 1 + =


2004 2003
=
1
2004 2003+
Do
1
2005 2004+
<
1
2004 2003+


2005 2004
<
2004 2003
.
IV.Củng cố (5 )
? Muốn rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai ta làm thế nào?
? Nêu cách so sánh các căn biểu thức có chứa căn thức bậc hai?
GV: Nguyễn Thị Phợng Trờng THCS Hợp Thanh
24
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012

V. H ớng dẫn về nhà (3)
Bài tập về nhà:
- Làm tiếp các phần còn lại của các bài tập 53; 54 (SGK tr30).

- Bài tập: 68; 69 (SBT tr13, 14, 15).
================================
Ngaứy soaùn: 25/09/2011
Tieỏt 13
Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai ( T1 )

A. Mục tiêu
-Kiến thức: biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
-Kĩ năng : HS biết sử dụng các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để
giải các bài tập.
- Thaựi ủoọ: Cẩn thận, chính xác
* Phơng pháp : Vấn đáp, gợi mở, luyện tập
B. Chuẩn bị: GV: Thớc thẳng, phiếu học tập.
HS:
C. Tiến trình tiết học
I. Tổ chức lớp (1)
II. Kiểm tra (8)
HS1: Chữa bài 70c (SBT) Đ/S: 3
HS2: Chữa bài 77a (SBT) Đ/S: x =
2
III. Bài mới ( 28)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
GV : Để rút gọn biểu thức có chứa căn
thức bậc hai, ta cần biết vận dụng thích
hợp các phép tính và các phép biến đổi
đã biết.
Ví dụ 1 : Rút gọn:

a 4
5 a 6 a 5

4 a
+ +
với a > 0.
? Ban đầu ta cần thực hiện các phép biến
đổi nào ?
GV yêu cầu HS thực hiện.
HS : Ta cần đa thừa số ra ngoài dấu căn và
khử mẫu của biểu thức lấy căn.
a 4
5 a 6 a 5
4 a
+ +
=
2
6 4a
5 a a a 5
2
a
+ +
GV: Nguyễn Thị Phợng Trờng THCS Hợp Thanh
25