On vao lop 10- bai tap DONG NHAT

- L

p 9 :
ễn tp bin i v hm s bc nht
- Trang 1

Cõu 1
a) Tớnh: 917 917 2A =+ + b) Tớnh:
(
)()
62105323B = + .
c) Cho
12
2009 1 2008 1C =
v
22
2.2009
2009 1 2008 1
D =

+
. Hóy so sỏnh C v D .
Cõu 2
a) Cho các số thực dơng x, y thoả mãn: x
100
+ y
100
= x
101
+ y
101

= x
102
+ y
102

Hãy tìm giá trị của biểu thức: A = x
2008
+ y
2008
.
b. Cho a,b,c l cỏc s thc tho món iu kin: abc = 2009. Chng minh rng:
2009
1
2009 2009 2009 1
abc
ab a bc b ca c
++=
++ ++ ++

Cõu 3
Cho biu thc
2a 1 2a
1.
1
121
aaaaaa
B
a
aa a

+ +
=+







a/ Rỳt gn B. b/ Chng minh rng
2
3
B
.
Cõu 4
. Chng minh rng:
222 222 2 2 2 2 2 2
111 111 1 1 1 1 1 1

1 2 3 1 3 4 1 2006 2007 1 2007 2008
C =++++++++ + ++ +
l s hu t.
Cõu 5
: Chng minh rng
11 1
2
21 31 ( 1)nn
+++ <
+
vi mi n

N*
Cõu 6.: Tớnh giỏ tr ca biu thc: vi
Cõu 7:
Cho : M = x
2
+ y
2
+xy-3x-3y+2011. Vi giỏ tr no ca x,y thỡ M t giỏ tr nh nht. Tỡm giỏ tr ú?
Cõu 8 Tớnh giỏ tr biu thc:
12 12
112 112
x
x
P
x
x
+

=+
++
Vi
3
4
x =

Cõu 9
Rút gọn biểu thức:
()()()()()()
1111

xyx
P
x
yyxyx xy
=
+ ++ +

Tỡm x, y l cỏc s chớnh phng P = 2
Caõu 10:
Cho bieồu thửực:
44 4
12 11
xx x
A
xx
+
=
+

a) Ruựt goùn A. Tỡm
x


ủeồ
A


(Tim x thuc Z A thuc Z)
Cõu 11
Cho biu thc:

22 2 2 2
11 1 1 1
A = + + + +
x x32 x56x712x920
x
xxx x+++++++++

Tỡm x
5
4050150
A =

Cõu 12 a)
Chng minh rng :
23 5 13 48
62
A
+ +
=
+
l mt s nguyờn
b)Bit rng a,b l cỏc s tho món a > b > 0 v a.b = 1 Chng minh :
22
22
ab
ab
+

Cõu 13
Cho biu thc :
2
221
1
21 2
x
xx
P
x
xx

+

=




++


( vi
0; 1
x
x
)
a) Rỳt gn P b)Chng minh rng : nu 0 < x < 1 thỡ P > 0 c)Tỡm giỏ tr ln nht ca P
- L
ớ

p 9 :
Ơn tập biến đổi và hàm số bậc nhất
- Trang 2

C©u 14: a) Rót gän biĨu thøc:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
−
−
+
+
=
aa
a
aa

P
1
1
1
1
22
1
22
1
2
2
với a>0 và a
≠
1.
b)Giải phương trình:
2
22
2
22
2
=
−−
−
+
++
+
x
x
x
x

.
C©u 15: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
2
2
35
1
xx
y
x
+
+
=
+
.
C©u 16: Chứng minh rằng nếu
ba + > 2 thì phương trình sau có nghiệm
2ax
2
+ bx +1 - a = 0
C©u 17: Cho hệ phương trình ẩn x, y sau:
2
1
mx y m
xmym
+=
⎧
⎨
+
=+
⎩

a. Xác định giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất
b. Giả sử (x,y) là nghiệm duy nhất của hệ. Tìm hệ thức liờn hệ giữa x,y độc lập với m.
c. Tìm m ∈ Z để x, y ∈ Z
d. Chứng tỏ (x,y) luụn nằm trờn một đường thẳng cố định.((x,y) là nghiệm của hệ pt.)
C©u 18 a
/ Chứng minh rằng nếu một đưởng thẳng khơng đi qua gốc toạ độ, cắt trục hồnh tại điểm có
hồnh độ bằng a, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b thì đường thẳng đó có dạng
1.
y
b
+=
x
a

b/Cho đường thẳng (m – 2)x + (m – 1)y = 1
b1/ Chứng minh rằng đường thẳng ln đi qua một điểm cố định với mọi m.
B2/ Tính giá trị của m để khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng là lớn nhất.
Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm B cố định có tọa độ
(
)
1;1 và điểm A di động
(
)
Am;0
a) Viết phương trình họ đường thẳng
(
)
m
d vng góc với AB tại A.

b) Chứng minh rằng khơng có 3 đường thẳng nào của họ
(
)
m
d đồng qui.
c) Tìm các điểm trên mặt phẳng Oxy sao cho chỉ có 1 đường thẳng của họ
()
m
d
đi qua
Câu 20 Trên đường thẳng 8x – 13y + 6 = 0, hãy tìm các điểm có toạ độ ngun nằm giữa hai đường thẳng x
=–10 và x = 50.
Câu 21 a)đo hai cạnh góc vng của một tam giác vng là nghiệm của phương trình bậc hai
(m – 2)x
2
– 2(m – 1)x + m = 0. Hãy xác định giá trị của m để số đo đường cao ứng với cạnh
huyền của tam giác là
5
2
.
b) các đường thẳng x = 6; x = 42; y = 2; y = 17 trên cùng một hệ trục toạ độ. Chứng minh rằng
trong hình chữ nhật giới hạn bởi các đường thẳng trên khơng có điểm ngun nào thuộc
đường thẳng 3x + 5y = 7. (Điểm M(x,y) được gọi là điểm ngun nếu x, y cùng là số ngun).
Câu 22:
Cho đường thẳng d có phương trình: (2)(3) 8xm m y m
+
+− =−
a) Xác đònh m để đường thẳng (d) đi qua điểm P(-1;1).
b) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn luôn đi qua một điểm cố đònh.
C©u 23 Cho hµm sè: y = (m + 1)x - 2m +5 (m

≠
-1)
a) T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ®å thÞ hµm sè c¾t trơc hoµnh t¹i ®iĨm cã hoµnh ®é b»ng -2
b) Chøng minh r»ng ®å thÞ hµm sè lu«n lu«n ®i qua mét ®iĨm cè ®Þnh khi m thay ®ỉi.
T×m ®iĨm cè ®Þnh ®ã?
c) T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ®å thÞ hµm sè ®i qua giao ®iĨm cđa hai ®−êng th¼ng
3x - 2y = -9 vµ y = 1 - 2x