TUYỂN CHON CÁC BÀI TẬP VỀ MŨ-LÔGARIT(da 11-12).
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (314.04 KB, 13 trang )
TUYỂN CHON CÁC BÀI TẬP VỀ MŨ-LÔGARIT
Sưu tầm & Tổng hợp: Lộc Phú Đa - Việt Trì – Phú Thọ 11/1/2011 Tr:1
BÀI TẬP VỀ PT, BẤT PT, HỆ MŨ-LÔGARIT
Bài1: Giải các phương trình sau:
1.
221
279
xx
2.
233
252
xx
3.
448222
321
xxx
4.
21
4.82.3
2
xxx
5.
51
)10.(2,05.2
xxx
6.
32)32(
32
x
7.
4
1
2
23
2
xx
8.
933.63.2
11
xxx
9.
2005.2
1
xx
10.
xx
)24(4.125,0
32
11.
293.183
1
xx
12.
xxx
8.21227
13.
xx
34
43
14.
368.3
1
x
x
x
15.
5
5
6
5
log
5.
x
x
16.
211
22266
xxxxx
17.
x
xx
1
964
11
18.
62.42
22
cossin
xx
19.
2
1
2cos12cos23
44.74
xx
20.
3
17
7
5
128.25.032
x
x
x
x
21.
125,05,0
2334
xxxx
22.
11
5.2.105
xxxx
23.
2log2283.43
2
5284
xx
Bài 2: Giải phương trình sau:
1.
223223
3
x
2.
525.35.65
11
xxx
3.
21321
555.9333
xxxxxx
4.
722.3
1
xx
.
5.
x
x
2
1
125
25
1
6.
xx
)2()5,0(
32
7.
082.64
11
xx
8.
1033
11
xx
9.
xxx
35.549.225.3
10.
02.96.453
2242
xxx
11.
xxxx
)5,0.(241252.3)5,0.(88
331
12.
12356356
xx
13.
xx
57
75
14.
5008.5
1
x
x
x
15.
x
x
255
5
log3
16.
5
3log
6
33.
x
x
17.
2
log
9
9 xx
x
18.
5log
34
55.
x
x
19.
24
32
2
xx
20.
9
1
4
)2cos.sin5(sinlog
2
5,0
xxx
21*.
x
x
253
22*.
942
5
4
2
xx
x
23*.
x
xx
1086
24*.
x
xx
10625625
25*.
x
xx
23232
26*.
62
6
1
2
1
2
3
1
3
x
xx
x
x
x
27.
02)73(33
112
xx
xx
28.
023)2(5.225
55
xx
xx
29*.
3loglog
2
9log
222
3. xxx
x
30*.
2
543
x
x
31.
62.42
22
sincos
xx
32.
05
15
1
3
1cos2sin2
8.logsincos
1cos2sin2
15
xx
xx
xx
Bài 3: Giải các phương trình sau:
TUYỂN CHON CÁC BÀI TẬP VỀ MŨ-LÔGARIT
Sưu tầm & Tổng hợp: Lộc Phú Đa - Việt Trì – Phú Thọ 11/1/2011 Tr:2
1.
211
2222
35235
xxxx
ĐS:
3;3 xx
2.
15
5
10
10
8.125,016
x
x
x
x
3.
1221
3.2.183
xxxx
4.
3
17
7
5
2187.
9
1
243
x
x
x
x
5.
211
2332
xxxx
6.
xxxx 3223
7.955.97
7.
x
x
xx
1
51
1
5
24.
2
1
8.
12
2
1
2
3
3229
x
xx
x
9.
3
1
1
3
310310
x
x
x
x
10.
21
)3(3.2
xxx
11.
12242
22
9.
5
3
5.6,0
x
x
x
x
12.
x
x
xxx
2
12
1
4
1
3
2)4()2()2(
2
13.
112
9.
2
1
4.69.
3
1
4.3
xxxx
14.
1221
333222
xxxxxx
15.
32
xx
xx
16.
145
4
2
2
x
xx
17.
1)4(
65
2
xx
x
18.
xx
xx )(
3
2
19.
xx
xx
1
2
15
2
1
2
1
2
20.
3
292
22)22(
2
xxxx
x
21.
1)1(
242
2
xxxx
x
Bài4: Giải các phương trình sau:
1.
96253962
222
5.315.43
xxxxxx
2.
493
12
xx
3.
01724
73
xx
4.
2455
22
11
xx
5.
02055
3
xx
6.
xxxx
2.344
1
7.
xxx
111
253549
8.
13
250125
xxx
9.
04.714.949.2
22
2
xxx
10.
0210.325
2
1
1
2
11
xxx
11.
02.54
212
22
xxxx
12.
082.124
5
2
12
5
xx
xx
13.
042.82.3
2
1
1
1
x
x
x
14.
02028
332
x
x
x
15.
02.96.453
2242
xxx
16.
03.46.29.2
2412132
xxxxx
17.
xxx
27.2188
18.
126
6
1
25
3
x
x
19.
xxx
111
964.2
20.
794
2
x
x
21.
0322.32
22
xx
22.
64)55(275.95
33
xxxx
23.
12.1222.62
)1(33
xxxx
24.
43232
xx
25.
62)154()154(
xx
26.
)32(4)32)(347()32(
xx
27.
2)32(3)347(
xx
28.
xxx
2.7)53()53(
29.
1
2)15()51(3
xxx
30.
4347347
sincos
xx
31.
222
)15(32)51(
1 xxxxxx
32.
035)103(25.3
2
xx
xx
TUYỂN CHON CÁC BÀI TẬP VỀ MŨ-LÔGARIT
Sưu tầm & Tổng hợp: Lộc Phú Đa - Việt Trì – Phú Thọ 11/1/2011 Tr:3
33.
0523)2(29 xx
xx
34.
0)21(2)23(
2
xx
xx
Bài 5:Giải các phương trình sau:
1.
2632
1
xxx
2.
335.315
xxx
3.
xxx 321
262.32
4.
623233.4
21
2
xxx
xxxx
5.
5136384252
222
2122
xxxxxx
6.
22
)1(133
2222
xxxx
7.
75234
3933
xxx
8.
222
21123
5555
xxxxx
9.
122
22.61262.
xxx
xxxx
10.
313
93.273. xxxx
xx
11.
1
43
2
23
12
22.22.
x
xx
x
xx
12.
7777
42
1
22
xxx
x
Bài 6: Giải các phương trình sau.
1.
5008.5
1
x
x
x
2.
xx
125.253
3
4
2
3.
x
x
x
2
)2(3
3.368
4.
5,13.2
2
2
xxx
5.
xxx 2
9.26.4
6.
368.3
1
x
x
x
7.
42.5
1
3
2
x
x
x
8.
2
4
tan4
1600
x
x
9.
100
4
tan
x
x
10.
7log1)5(log
5
2
25
7 x
x
Bài 7: Giải các phương trình sau:
1.
x
x
213
2
2.
xxx
)22()154()154(
3.
x
xx
2cos20102010
22
cossin
4.
x
x
479
2
5.
2
543
x
x
6.
xxxx
814543
7.
39238
22
x
xx
8.
1
)7,0(632
xxxx
9.
xxxxx
3.45.610.5,237.42.15
10.
2
2952
x
xx
11.
xxx
4)32()32(
12.
xxx
)5()23()23(
13.
0)21(2)23(
2
xx
xx
14.
)12(2)3(2.
xx
xxx
15.
035)103(25.3
22
xx
xx
16.
0523).2(29 xx
xx
17.
xxxx
10532
18.
3222
2)53.(7)53(
xxx
19.
21
)1(22
2
x
xxx
20.
x
x
cos
sin
**************************
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Bài 8: Giải các bất phương trình sau:
1.
12
63
x
2.
21432
55222
xxxxx
3.
11
1
32.
4
1
4
x
x
x
x
4.
33.29
xx
5.
455
12
xx
6.
0322
1
xx
7.
4)
2
1
(
45
2
xx
8.
13732
3.26
xxx
9.
439
1
xx
10.
0833
2
xx
11.
243
4log
3
x
x
12.
51332
3.515
xxx
Bài 9: Giải các bất phương trình sau:
TUYỂN CHON CÁC BÀI TẬP VỀ MŨ-LÔGARIT
Sưu tầm & Tổng hợp: Lộc Phú Đa - Việt Trì – Phú Thọ 11/1/2011 Tr:4
1.
1)124(
2
2
xx
xx
2.
11
3322
xxxx
3.
1
1
1
)25()25(
x
x
x
4.
1
1
)12()12(
x
x
x
5.
3
1
1
3
310310
x
x
x
x
6.
1
2
3
1
3
2
xx
xx
7.
5
2
2
1
3
2
)1()1(
x
x
x
x
xxxx
8.
11
372
2
xx
x
9.
12
222
5.233
xxx
10.
1
3
1
3
1
.3
72
xx
11.
4005.2
3
2
3
loglog
xx
12.
1)3(
65
2
xx
x
13.
1168
6
2
x
xx
14.
233
5log2log
2
xx
15.
1log.
log
1
xx
x
16.
xx
x
10
log2
17.
1
9.68
x
x
18.
xxx
112
2
1
2
1
36
19.
xxxxxx
357523212
222222
20.
04.714.949.2
222
xxx
21.
222
21212
15.34925
xxxxxx
22.
231523102
55.45
xxxx
23.
2621
222
45224
xxx
24.
01223
2
121
x
xx
25.
3
2
45.125
5.74
12
xx
x
26.
xxxx
993.8
44
1
27.
09.93.83
442
xxxx
28
0
12
122
1
x
xx
29.
93239
xxx
30.
513)1213(2513
xxx
31.
35)45(235
xxx
32.
1)32(2)347(2)31526(
xxx
Bài 10: Giải các bất phương trình sau
1.
1224
222
)1(1
xxxx
2.
623.233.4
21
2
xxx
xxxx
3.
2122
22.2)(4284 xxxxxx
xx
4.
xx
xxxxxxx 34352322352
222
5.
1632
11
xxx
6.
10
29
5
2
2
5
1
x
x
7.
0
24
233
2
x
x
x
8.
1
32
3.52
1
1
xx
xx
PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Bài 11: Giải các phương trình sau:
1.
)1(log
1
log
2
2
12
xx
x
2.
12log).12(log
4
x
x
3.
3
log2
4
2log
6
22
xx
4.
x
x
2)83(log
3
5.
1)1(log
2
xx
6.
1)1(loglog
22
xx
7.
3logloglog
2
142
xx
8.
8log.log.log
93
3
xxx
9.
01log20log
32
xx
TUYỂN CHON CÁC BÀI TẬP VỀ MŨ-LÔGARIT
Sưu tầm & Tổng hợp: Lộc Phú Đa - Việt Trì – Phú Thọ 11/1/2011 Tr:5
10.
x
x
x
x
8log
4log
2log
log
16
8
4
2
11.
0243log3log27log
939
xx
12.
x
x
813
3
log2
13.
xx 3log
2
14.
3)1(log)3(log
22
xx
15.
)3log(
2
10)29(log
xx
16.
12)33(log).13(log
1
33
xx
17.
)1(log14log
21
x
x
18.
2
22
log)(log5 xx
19.
x
xx
2
1
log
2
1
log
44
33
20.
03.264
2lnln1ln
2
xxx
21.
018loglog3
22
xx
22.
8
8
log)4(log
2
2
2
2
1
x
x
23.
2)5log3(loglog
5,0
2
5,03
xx
24.
1)69(log)63.4(log
22
xx
25.
)9log(
2
1
)12log(
2
1
1 xx
26.
53log
3
1
)2(log
6
1
8
12
xx
Bài 12: Giải các phương trình sau
1.
1)2(log
3
xx
2.
1)2(loglog
33
xx
3.
01)106(log)3(log
2
2
2
xx
4.
x
x
)52(log
1
2
5.
)75log(2log2
2
xx
6.
4log2log
2
1
)10log(
2
xx
7.
7)1(log)1(log
3
2
22
2
xx
8.
0243log2log8log
924
xx
9.
013loglog3
33
xx
10.
33loglog4
9
x
x
11.
0
6
7
log3log
4
x
x
12.
x
x
x
x
81
27
9
3
log1
log1
log1
log1
13.
34log)52(log
52
2
2
2
x
x
14.
4log3)(loglog)(loglog
39339
xx
15.
3
2
log.log.log.log
16842
xxxx
16.
xxxx
52
3
2
4
5
log.log62loglog
17.
x
x
255
5
log3
18.
5
3log
6
33.
x
x
19.
9
1
4
)2cos.sin5(sinlog
2
5,0
xxx
20.
2
3
5log
2
1
xx
21.
xxxx log)12log(
2
1
)1log(
23
22.
13log).3(log
22
3
x
x
23.
6log
3
10
log)13log( xx
x
24.
25)5125(log
5
x
x
25.
xx coslogcotlog2
23
26.
2)3(loglog
42
xx
27.
x
x
xx
2log
log
log.log
125
5
25
5
28.
1
)3(log
)4(log2
)3(log
1
2
4
1
6
x
x
x
29.
987
7loglog
x
x
Bài 13: Giải các phương trình sau:
1.
2
1
)123(log
2
3
xx
x
2.
2)74(log
2
2
xx
3.
2)432(log
2
xx
x
4.
2)342(log
2
xx
x
5.
0))2((loglog
2
32286
22
xx
xxxx
6.
)43(log
1
2)169(log
2
2
4
43
2
x
x
x
TUYỂN CHON CÁC BÀI TẬP VỀ MŨ-LÔGARIT
Sưu tầm & Tổng hợp: Lộc Phú Đa - Việt Trì – Phú Thọ 11/1/2011 Tr:6
7.
)62(log)14(log
3
22
xx
x
8.
)1(log)1(log
)1(log)1(log
24
2
24
2
2
2
2
2
xxxx
xxxx
9.
)4(log2)3(log)542(log
9
3
1
2
3
xxx
10.
9logloglog2
2
1
2
2
xxx
11.
2loglog3log
2
12
2
2
xxx
12.
1
5
loglog
5
2
5
x
x
x
13.
xxxx
4
2
2
log221log
14.
xxxx
273
log42log3
15.
5log5log
1
1
3
5
x
x
16.
2log3log2)6log(
)133log(
3
1
36log2
232
x
xxxx
17.
1
)45log(
log2
x
x
18.
6logloglog
3
1
3
3
xxx
19.
0
4
2log)
2
1(log
2
12
xx
20.
2
)1log(1
2
)1(log1
)1log(1
2
x
x
x
21.
xx
xxxxxx
2
)325(log325log
2
2
6
1
2
6
2
22.
xx log3log4
23.
x
x 2log()15(log
+1)-log6
24.
6log)21log()2log(log
2
1
xx
25.
012log)2(log
3
13
xx
26.
2
11
logloglog
842
xxx
27.
53log62)2(log
8
12
xx
28.
)4(log)4(log
2
64
2
23
xx
xxx
Bài 14: Giải các phương trình sau:
1.
)1(log
)1(log).1(log
2
6
2
2
2
2
xx
xxxx
2.
1loglog
32
xx
3.
15logloglog
35
xx
4.
0
6
7
log2log
4
x
x
5.
4
log
1
log.log2log
2
2233
x
x
xx
6.
0log40log14log
4
3
16
2
2
xxx
xxx
7.
2)(loglog)(loglog
4224
xx
8.
)(loglog)(loglog
2332
xx
Bài 15: Giải các phương trình sau:
1.
xx
52
log)1(log
2.
)88(log)78(log
2
32
2
348
xxxx
3.
xxx 3log)8(log
3
2
4
4.
)4(log)35(log
23
xx
5.
xx
7
3
2
log)1(log
Bài 16: Giải các phương trình sau:
1.
1)2(log)3(log)2(
32
xxxx
2.
2)75(log)551(log
2
3
2
2
xxxx
********************************
BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Bài 16: Giải các bất phương trình sau:
1.
1)13(log
5
x
2.
0)15(log
3
1
x
3.
1)65(log
2
5,0
xx
4.
0
21
log
3
x
x
5.
02loglog
5,0
2
5,0
xx
TUYỂN CHON CÁC BÀI TẬP VỀ MŨ-LÔGARIT
Sưu tầm & Tổng hợp: Lộc Phú Đa - Việt Trì – Phú Thọ 11/1/2011 Tr:7
6.
)3(log)2(log
1,0
2
1,0
xxx
7.
0)2(log2)56(log
3
2
3
1
xxx
8.
2
1
log1
log1
2
4
x
x
9.
2)366(log
1
5
1
xx
10.
0)4(log2)186(log
5
2
5
1
xxx
11.
5)15(log
2
1
x
12.
0
1
31
log
4
x
x
13.
)52(log)1(log
8,0
2
8,0
xxx
14.
0)
1
21
(loglog
2
3
1
x
x
15.
243
4log
3
x
x
16.
044loglog
2
2
2
xx
17.
03log3log
3
xx
18.
6)2)(4(log
2
xx
19.
0
1
13
loglog
2
42
x
x
x
20.
3
4
1
log1
2
1
log
3
1
3
1
xx
21.
04log34log24log3
164
xxx
22.
)
1
1
(loglog)
1
1
(loglog
3
1
4
134
x
x
x
x
23.
13log
4
x
24.
xxxx
2332
log.log1loglog
25.
1;0.1
2log
2loglog
avoia
x
x
a
a
Bài 17: Giải các bất phương trình sau:
1.
)1(log
1
132log
1
3
1
2
3
1
x
xx
2.
316log64log
2
2
x
x
3.
)1(log
)3(log
1
)1(log
1
2
2
2
2
2
xx
x
xx
4.
)2(log)1(log
5
5
1
xx
5.
1)23(log x
x
6.
2
28
3
log
x
x
7.
2
1
3
2
log
2
x
x
x
8.
5)2(log8)2(log
4
1
2
2
xx
9.
4loglog2
7
7
xx
10.
2log4log3
4
3
2
xx
11.
2log2log
93
xx
12.
13
1
(loglog)
1
13
(loglog
4
1
3
143
x
x
x
x
13.
1)64(loglog
2
x
x
14.
03loglog
3
3
2
x
15.
0
3
12
loglog
2
2
1
x
x
x
16.
0
3
12
loglog
2
2
4
x
x
x
Bài 18: Giải các hệ sau:
1.
1
2 3 5
2 3 2
x y y
x y y
2.
2 1
2
2 2 2
log log4 1 4
x y x y
x y
3.
2 2
1
log log 2
xy
x y
4.
4 4 4
20
log log 1 log 9
x y
x y
TUYỂN CHON CÁC BÀI TẬP VỀ MŨ-LÔGARIT
Sưu tầm & Tổng hợp: Lộc Phú Đa - Việt Trì – Phú Thọ 11/1/2011 Tr:8
5.
2 2
2 3
2
log log 1
x y
x y x y
6.
5 5 7 5
2 2 5
log log 7 log 1 log 2
3 log log 5 1 3log
x y
y x
7.
2 2
log 5 log
log log4
1
log log3
x y x y
x
y
8.
9 3
2 8 2 2
1 1 1
log log 9
2 2
x y
y
x
9.
3 2
1
2 5 4
4 2
2 2
x
x x
x
y y
y
(ĐH-KD- 2002)
10.
1 4
4
2 2
1
log log 1
25
y x
y
x y
(ĐH -KA2004)
11.
2 3
9 3
1 2 1
3log 9 log 3
x y
x y
(ĐH-KB2005)
12.
2 2
log 1 log8
log log log3
x y
x y x y
13.
3
3 .2 972
log 2
x y
x y
14.
2 2
25
log log 2
x y
x y
15.
3 3 4
1
x y
x y
16.
4
3 3
9
3
x y
x y
17.
2 2 2
2
log log log
log log log 0
x y xy
x y x y
18.
log log
log4 log3
3 4
4 3
x y
x y
19.
3
3
log 2
log
2 2
4 2
3 3 12
xy
xy
x y x y
20.
2 4 4
3 9 9
4 16 16
log log log 2
log log log 2
log log log 2
x y z
y z x
z x y
21.
4 2
3 0
log log 0
x y
x y
22.
2
2 2
2
1
x
x y x
x y
23.
2
1 log
64
y
y x
x
24.
3 2
3 2
log 2 3 5 3
log 2 3 5 3
x
y
x x x y
y y y x
25.
1 2
2
2 3 .2 2
2 .2 3 .8 1
x y x y
x y x y
x y
x y
26.
2 2
5 3
9 4 5
log 3 2 log 3 2 1
x y
x y x y
27.
log log
2 2 3
y x
x y
xy y
28.
2
3 3
3 2
1
log log 0
2
2 0
x y
x y y
29.
3
3 2 972
log 2
x y
x y
TUYỂN CHON CÁC BÀI TẬP VỀ MŨ-LÔGARIT
Sưu tầm & Tổng hợp: Lộc Phú Đa - Việt Trì – Phú Thọ 11/1/2011 Tr:9
30.
8 8 8
8
8
8
log 3log .log
log
4log
log
xy x y
x
x
y y
31.
ln ln
ln6 ln5
5 6
6 5
x x
x y
32.
1 2 1
4
4 3.4 2
3 2 log 3
x y y
x y
33.
2 2
2
4 2
log 5
2log log 4
x y
x y
34.
3 3
log log
3 3
2 27
log log 1
y x
x y
y x
35.
2
7 12
1
6
x x
y
x y
36.
25
1
1
log)(log
22
4
4
1
yx
y
xy
37.
2 3
9 3
x 1 2 y 1
3log (9x ) log y 3
38.
4loglog2
5)(log
24
22
2
yx
yx
39.
2 2
lgx lgy 1
x y 29
40.
4 2
2 2
log x log y 0
x 5y 4 0
41.
1
3 2 5
4 6.3 2 0
y x
x y
42.
3 3
4 32
log 1 log
x y
y x
x y x y
43.
0x642
2
2
y
y
x
x
44.
3
1
52
12
1
log
log
2
2
5
2
y
x
x
y
y
x
45.
5
1
10515
2
xy
y
xx
46.
2
4
4
9 27.3 0
1 1
log log log 4
4 2
xy y
x y x
47.
yx
xy
yx
yx
2
2
69
12
2
2
48.
2log
9722.3
3
yx
yx
49.
5loglog22
12
1
2
yx
yx
x
y
50.
68925
2002.5
2
2
3
3
y
x
y
x
51.
3
22.74
3
2
xy
y
y
x
x
52.
2
log 1
log log lg2
x y
y x
53.
3
22.74
3
2
xy
y
y
x
x
54.
2 2
1
l g 1,5
2
2
2
10 100 10
10
6
3
2 10 9
o x y
x y
x y
TUYN CHON CC BI TP V M-LễGARIT
Su tm & Tng hp: Lc Phỳ a - Vit Trỡ Phỳ Th 11/1/2011 Tr:10
55.
8
53
542
12
yx
yx
yx
yx
xyxy
56.
yxyx
yx
xy
5
log3
27
5
3
57.
3 3 2 2
9 3
3 3
9 3
log log
log log
x y x y
x y x y
58.
1loglog
4
44
loglog
88
yx
yx
xy
59.
113
2.322
2
3213
xxyx
xyyx
60.
111
239
22
3log
log
2
2
yx
xy
xy
61.
182.3
123.2
yx
yx
62.
1
2
99
yx
yx
yxyx
63.
3 1 2 3
2
2 2 3.2
3 1 1
x y y x
x xy x
64.
2
2 2
3
log log 1
log ( ) 1
xy y
y
x
x
y x
65.
1 2
2
(1 4 ).5 1 3
1
3 1 2
x y x y x y
x y y y
x
66.
1loglog
272
33
loglog
33
xy
yx
xy
67. Tỡm m h phng trỡnh sau cú 2 nghim
phõn bit
2
3
3 3
2
2
( 2 5)
log ( 1) log ( 1) log 4
log ( 2 5) log 2 5
x x
x x
x x m
=========================================
PT-BPT M LễGARIT
Trong cỏc THI I HC-CAO NG
1. (Đề CT- khối A năm 2008):
2 2
2 1 1
log (2 1) log (2 1) 4.
x x
x x x
2. (KB - 07)Giải phơng trình :
2 1 2 1 2 2 0
x x
.
3. (DBKB - 07)Chứng minh rằng hệ :
2
2
2007
1
2007
1
x
y
y
e
y
x
e
x
4. (KA - 06)Giải: 3.8
x
+4.12
x
-18
x
-2.27
x
= 0.
5. (DBKB - 06) Giải phơng trình :
.013.109
21
22
xxxx
6. (KD - 06) Chứng minh rằng với mọi a > 0, hệ
phơng trình sau có nghiệm duy nhất :
7.
ln(1 ) ln(1 )
x y
e e x y
y x a
8. (KD - 06) Giải phơng trình:
2 2
2
2 4.2 2 4 0
x x x x x
.
9. (DB-KA-04)Giải bất phơng trình :
loglog xx
x
2
2
3
2
2
1
22
10. (DBKD - 06) Giải phơng trình : 4
x
-2
x+1
+2(2
x
-
1). sin(2
x
+y-1) +2 =0.
11. (DBKA - 05)Tìm m để hệ bất phơng trình sau
có nghiệm :
12.
2x x 1 2 x 1
2
7 7 2005x 2005
x (m 2)x 2m 3.
13. (DBKB - 05)Giải bất phơng trình :
x x
x x
.
2
2
2
2
1
9 2 3
3
TUYN CHON CC BI TP V M-LễGARIT
Su tm & Tng hp: Lc Phỳ a - Vit Trỡ Phỳ Th 11/1/2011 Tr:11
14. (DB-KA-04)Chứng minh rằng phơng trình
x
x
xx 1
1
có nghiệm dơng duy nhất.
15. (CT -KD-03) Giải phơng trình :
.322
2
2
2
xxxx
16. (DB-KB-04)Giải bất phơng trình
4
2
1162
1
x
x
x
.
17. (DB-KD-04)giải hệ phơng trình:
.yx
xyyx
xyx 1
22
22
18. (CT-KA-03)Gải bất phơng trình :
11
2121215
xxx
19. (KB - 05) Chứng minh rằng với mọi x
, ta
có:
12 15 20
3 4 5 .
5 4 3
x x x
x x x
20. Khi nào đẳng thức xảy ra?.
21. (DB-KB-04)Cho hàm số y = e
x
-sinx +
2
2
x
.Tìm
giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) và chứng minh
rằng phơng trình f(x) = 3 có đúng hai
nghiệm .
22. cho:
x
a
f (x) bxe .
x
3
1
0
tim a,b biết rằng
1
f'(0) -22 và f(x)dx 5.
23. (DB -KB-02)Tìm a để phơng trình sau có
nghiệm
.012329
2
11
2
11
aa
xx
24. (CT -KD-02)Giải hệ phơng trình :
.y
yy
x
xx
x
22
24
452
1
23
25. (CT -KD-10) Gii phng trỡnh
3 3
2 2 2 2 4 4
4 2 4 2 ( )
x x x x x x
x
26. (Đề CT- K B - 08)Giải bất phơng trình :
2
0,7 6
log log 0
4
x x
x
.
27. (Đề CT- K D - 08) Giải bất phơng trình
2
1
2
3 2
0
x x
x
log .
28. (KD - 07)Giải
a. log
2
(4
x
+15.2
x
+27 ) +
2
1
log 0.
4.2 3
x
29.
(DBKA - 07)Giải bất phơng trình :
(log
x
8+log
4
x
2
)log
2
2 0.x
30. (DBKA - 07)Giải phơng trình: log
4
(x-1)
+
2log
2
1
4log
1
2
12
x
x
.
31. Có đúng hai nghiệm thoả mãn x>0 ,y >0.
32. (DBKB-07)Gpt: log
3
(x-1)
2
+
3
log (2 1)x
= 2.
33. (DBKB - 07) Gpt:
i. ( 2-log
3
x)log
9x
3 -
3
4
1.
1 log x
34. (DBKD - 07)Giải bất phơng trình :
2
1
1log
2
1
132log
2
2
2
2
1
xxx
.
35. (DBKD - 07)Giảipt:
.log
x
x
x
x
21
12
2
36. (DBKA - 06)Giải bất pht: log
x+1
(-2x) > 2.
37. (DBKA - 06)Giảipt: log
x
2 +2log
2x
4 =
2
log 8
x
.
38. (KB - 06) Giải bất phơng trình :
39. log
5
(4
x
+144) -4log
5
2 < 1 + log
5
(2
x-2
+ 1).
40. (DBKB - 06) giải phơng trình :
.0)1(log)3(log1log
3
8
2
1
2
xxx
41. (DBKD - 06) Giải phơng trình :
log
3
(3
x
-1)log
3
(3
x+1
-3) = 6.
42. (DBKD - 06) giải hệ phơng trình:
2 2
ln(1 ) ln(1 )
12 20 0.
x y x y
x xy y
43. (DBKD - 06) Giải phơng trình: 2(log
2
x+1)log
4
x
+log
2
1
4
= 0.
44. (KB - 05) Giải hệ phơng trình
x y
log ( x ) log y .
2 3
9 3
1 2 1
3 9 3
TUYN CHON CC BI TP V M-LễGARIT
Su tm & Tng hp: Lc Phỳ a - Vit Trỡ Phỳ Th 11/1/2011 Tr:12
45. (CT-KA-04) Giải hệ
log (y x) log
y
x y
1 4
4
2 2
1
1
25
46. (DB KA-04)Giải bất phơng trình :
log log x x x .
2
2
4
2 0
47. (CT-KB-04)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của hàm số : y =
ln x
x
2
3
trên 1;e .
48. (DB-KB-04)Giải bất phơng trình :
i. log
3
x > log
x
3.
49. (DB -KA-03)Giải hệ phơng trình
.
loglog
322
yx
xy
yxy
50. (DB -KB-03)Tìm m để ph.t
04
2
1
2
2
mxx loglog
có nghiệm
thuộc khoảng (0;1)
51. (DB -KB-03)Giải bất phơng trình :
.logloglog 0612
2
4
1
2
1
xx
52. (DB -KD-03) Cho hàm số f(x) = xlog
x
2 (x > 0,
x
1). Tính f(x) và giải bất phơng trình
f(x)
0.
53. (DB -KD-03) gpt: log
5
(5
x
-4)=1-x.
54. (CT -KA-02)Cho phơng trình :
0121
2
3
2
3
mxx loglog
(2) ( m là tham số)
1.Giải phơng trình (2) khi m=2.
2.Tìm m để phơng trình (2) có ít nhất một
nghiệm thuộc đoạn [1 ; 3
3
].
55. (DB -KA-02) Gpt: 16log
27
2
x
x -3log
3x
x
2
= 0
56. Tìm k để hệ bất phơng trình sau có nghiệm
11
3
1
2
1
031
3
2
2
2
3
xx
kxx
loglog
57. (CT-KB-02) Gpt: log
x
(log
3
(9
x
-72)
1
58. (DB -KB-02)giải hệ phơng trình :
.loglog 0
034
24
yx
yx
59. (DB -KB-02)Giải phơng trình :
.logloglog xxx 41
4
1
3
2
1
2
8
4
2
60. (DB -KD-02)Giải hệ phơng trình
.log
log
3532
3532
23
23
xyyy
yxxx
y
x
61. (DB -KD-02)Giải bất phơng trình :
loglog
212
2
1
2
1
23244
xx
62. Gii h phng trỡnh
2 2
2 2
2 2
x xy y
log x y 1 log xy
x, y R
3 81
.
63. (CT -KB-10) Gai h phng trỡnh :
2
x x 2
log (3y 1) x
4 2 3y
(x, y R)
64. (CT -KD-10) Gii h phng trỡnh
2
2
2
4 2 0
( , )
2log ( 2) log 0
x x y
x y
x y
65. (C-08)
021log6)1(log
2
2
2
xx
.
66. (Lut HN-98)
4)347()347(
coscos
xx
67. (QGHN-98)
2 2
2 2
2
log ( 3 2) log ( 7 12)
3 log 3
x x x x
68. (YHN-97)
316log64log
2
2
x
x
69. (SPHN-D-00)
09.93.83
442
xxxx
70. ( HTL-00)
022.92
2212
22
xxxx
71. (YHN-00)
1
2
12
2
1
2.62
)1(3
3
xx
xx
72. ( BKHN-99)
)
2
100log()10log()10log(
3.264
xxx
73. ( HTCKT-98)
1
42.34
xxxx
74. (HVBCVT-98)
2
131
1223
x
xx
75. (YHN-99)
163.32.2
xxx
TUYỂN CHON CÁC BÀI TẬP VỀ MŨ-LÔGARIT
Sưu tầm & Tổng hợp: Lộc Phú Đa - Việt Trì – Phú Thọ 11/1/2011 Tr:13
76. (TCKT-01)
1
3
1
32
2
loglog
1
2
log
2
3
1
2
3
x
x
77. (Dược-01)
06log)52(log)1(
2
1
2
2
1
xxxx
78. (YHN-01)
0log2)13(log
2
22
2
xxx
79. (HVQHQT-01)
1
2
23
log
x
x
x
80. (ĐHNN-99)
2)(log
2
1
xx
x
81. ( ĐHKTr-99)
)1(log.
112
1
log)1(log2
5
1525
x
x
x
82. ( ĐHTL-99)
)232(log1)232(log
2
2
2
4
xxxx
83. (TCKT-99)
x
x
x
x
2
2
1
2
2
3
2
2
1
4
2
log4
32
log9
8
loglog
84. (QGHN-D99)
1)23(log
2
2
1
xx
85. (QGHN-A99)
2
1
18
log
2
2
x
xx
86. (BCVT-99)
34log2log
22
x
x
87. (YHN99)
225log.3logloglog
9535
xx
88. (TSNT-99)
02)144(log)156(log
2
31
2
21
xxxx
xx
89. ( NNHN-99)
6
7
loglog
42
xx
90. (BKHN-00)
3
8
2
2
4
)4(log4log2)1(log xxx
91. ( QGHN_00)
)2(loglog
75
xx
92. ( TN-00)
3log
2
1
log
2
1
)65(log
3
3
22
9
x
x
xx
93. (AN-01)
)1(log2
2log
1
)13(log
2
3
2
xx
x
94. (ĐHVinh-01)
)1(log
)1(log).1(log
2
20
2
5
2
4
xx
xxxx
95. ( ĐHNN1-01)
2log)2(log
2
2
xx
x
x
96.
3
2
27
3
1 1
log 5 6 log
2 2
x
x x
(HVHCQG-2000)
97.
1
2 1
2
log 4 4 log 2 3
x x
x
(ĐH CĐ)
98. Tìm a sao cho bpt sau thoả
x
0
1
2 2 1 3 5 3 5 0
x x
x
a
(HVBCVT-2000)
100.
2 1
1 1
2 2
log 4 4 log 2 3.2
x x x
(DB1A-02)
101.
8
4 2
2
1 1
log 3 log 1 log 4
2 4
x x x
102.
3 2
3 2
log 2 3 5 3
log 2 3 5 3
x
y
x x x y
y y y x
(DB2-D-02)
103 .
4 2
4 3 0
log log 0
x y
x y
(DB1-B-02)
104.
3
2
3
27
16log 3log 0
x
x
x x
(DB1-D-02)
105.
log log
2 2 3
y x
x y
xy y
(DB1-A-03)
106.
1 1
15.2 1 2 1 2
x x x
(DB2-A-03)
107.Tìm m để pt:
2
2 1
2
4 log log 0x x m
Có nghiệm thuộc khoảng (0;1) (DB1-D-03)
108.
1 1 2
2 4
log 2log 1 log 6 0x x
(DBD.03)
109.
2
2
4
log log 2 0x x x
(DB1-KA-04)
110.
2 2
1 3
log log
2 2
2 2
x x
x
(DB2-KA-04)
111.
1
2 4 16
4
2
x
x
x
(DB1-KB-04).
