Đề thi thử Đại học Môn Toán năm 2010 khối chuyên ĐH Vinh

ĐỀ THI THỬ ĐH - KHỐI CHUYÊN TOÁN ĐẠI HỌC VINH
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm )
Câu I (2,0 điểm ) : Cho hàm số . có đồ thị là , với là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi
2. Tìm để đường thẳng cắt tại 2 điểm cùng với gốc toạ độ tạo thành 1 tam giác có diện tích
Câu II . (2,0 điểm )
1. Giải phương trình :
2. Giải phương trình :
Câu III. (1,0 điểm ) Tính tích phân :
Câu IV. (1,0 điểm )
Cho hình chóp có và tam giác vuông tại .Biết , . Góc giữa
2 mặt phẳng ( SAC) và (SAB) bằng với
Tính thể tích khối chóp theo
Câu V. (1,0 điểm )
Cho x,y,z>0 thoả mãn : . Tìm giá trị lớn nhất của :
B. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
a. Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2,0 điểm )
1.Trong mp cho các đường thẳng : Tìm và
sao cho là đường trung trực của đoạn
2. Trong ko gian với hệ , cho hình thang cân với hai đ
áy AB , CD và có A
. Tìm toạ độ
Câu VII.a (1,0 điểm ) Trong Kỳ thi tuyển sinh năm 2009 , trường A có 5 học sinh gồm 3 nam , 2 nữ cùng đậu vào khoa X của
1 trường ĐH . Số sinh viên đậu vào khoa X được chia ngẫu nhiên thành 4 lớp . Tính xác suất để một lớp có đúng 2 nam và 1
nữ của trường A.
b. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b .
1. Trong mp OXY cho K (3,2) . Đường tròn (C) : với tâm là . Tìm sao cho
.
2. Trong ko gian với hệ trục , cho

. Xét hình bình hành có :
, Tìm toạ độ biết diện tích = .
Câu VII.b Tìm nguyên dương thoả mãn :
Đ
ề
thi thử chuyên Toán ĐH vinh l
ầ
n 1 2010 - THPT- ĐẶNGTH
Ú
C H
Ứ
A />1 of 1 3/22/2010 9:34 A
M