Báo cáo tiểu luận môn nhiệt đông học HYDROCACBON Các nguyên lý và hàm nhiệt động

Các nguyên lý và
hàm nhiệt động

GVHD : TS Hu ỳnh
Quy ền
HV :
Bùi Thanh H ải


Một số khái niệm và Định nghĩa
• Hệ nhiệt động (hệ cân bằng) : là hệ mà các tính chất
vĩ mơ của nó khơng thay đổi theo thời gian khi mơi
trường khơng tác động gì đến hệ.
• Hàm trạng thái : là những đại lượng đặc trưng cho
mỗi trạng thái của hệ, thường được biểu diễn dưới
dạng một hàm số các thông số trạng thái. VD : nội
năng U, entropy S...
• Cơng A và nhiệt Q là hai hình thức truyền năng
lượng của hệ.


Ngun lí thứ nhất
• Năng lượng hệ : E = Epot + Ekin + U
•Nội năng (U) : là tập hợp tất cả các dạng năng lượng tiềm
tàng trong hệ như năng lượng nguyên tử, năng lượng phân
tử, năng lượng hạt nhân, ...
• Nội năng là một hàm trạng thái.
• Phát biểu nguyên lí thứ nhất : Trong một quá trình bất
kỳ, biến thiên nội năng ∆U của một hệ bằng nhiệt Q mà hệ
nhận được trừ đi công A mà hệ sinh.
∆U = Q + W

dU = δQ + δW
Kí hiệu :

Nhiệt hệ nhận : Q
Cơng hệ sinh : -W


Áp dụng ngun lí thứ nhất cho
một số q trình
 Q trình đẳng tích ( V = const, dV =0)
Q trình đẳng tích nên cơng thể tích khơng được thực
hiện, Wv =0
⇒∆Uv = Qv
- Q trình vơ cùng nhỏ :
dUv = δQv
- Nếu q trình giãn nở khơng có chuyển pha hay phản
ứng hóa học xảy ra :
dUv = Cv dT
 Quá trình nén đoạn nhiệt : W = ∆U


Áp dụng ngun lí thứ nhất cho
một số q trình
 Q trình đẳng áp ( P = const, dP=0)
Cơng q trình : W = -P ∆V
Ta có : QP = ∆U – W = ∆U + P∆V = ∆(U + PV)P
U+ PV là hàm trạng thái, được gọi là enthanpy, kí hiệu là H.
=> H = U + PV
Ta có thể viết : QP = ∆HP
Tính theo nhiệt dung riêng đẳng áp :

dHP = CP dT


Nguyên lí thứ hai của nhiệt động
lực học
Entropy là đại lượng đặc trưng cho tính bất ổn định của hệ.
Với q trình vơ cùng nhỏ :
dS = dSi + dSe
• dSe liên quan tới nhiệt trao đổi bằng phương trình :
dSe = δQ/T
• dSi liên quan tới sự biến đổi bên trong hệ.
Quá trình thuận nghịch : dSi = 0
Quá trình bất thuận nghịch : dSi > 0
Từ đó rút ra :
dS ≥ δQ/T
Hay :
δQ ≤ T dS


Mối quan hệ giữa nội năng và entropy
δW = -P dV
δQ = T dS
⇒ dU = T dS – P dV
⇒ dS = 1/T dU + P/T dV
Tính cho đơn vị 1 mol ta có :
du = T ds –P dv
ds = 1/T du + P/T dv
Công thực hiện :

 Ở trạng thái cân bằng
Hệ cơ lập khơng có trao đổi nhiệt và công với môi trường :
dW = 0, dQ = 0
dU = 0, dV = 0, dS ≥ 0.
Chia hệ làm 2 phần A và B :
dU = dUA + dUB = 0 và dS = dSA + dSB
• Khi VA , VB khơng đổi:
⇒dS = 1/TA dUA + 1/TB dUB = (1/TA - 1/TB ) dUA
• Khi tính đến sự biến đổi của VA , VB :
⇒dS = (1/TA - 1/TB ) dUA + (PA /TA – PB /TB ) dVA


Ý nghĩa thống kê của entropy
Entropy là 1 hàm của xác suất nhiệt động W thể hiện qua
phương trình :
S = k ln W
k: hằng số Bolzmann có thể được tính theo cơng thức
k= R/N0
trong đó : R là hằng số khí lý tưởng.
N0 là số Avogadro
Như vậy có thể tính entropy theo hệ thức :
∆S = S2 – S1 = ln W2 /W1


Phương trình Gibbs- Helmholtz
Xét q trình có trao đổi nhiệt và công với môi trường:
dU = δQ + δW + δW’ , với δW’ là công sinh ra do điện,...
δQ ≤ T dS
⇒δW + δW’ ≥ dU – T dS
Quá trình đẳng nhiệt :

δW + δW’ ≥ d(U – T S)T hay W + W’ ≥ ∆(U – T S)T
Quá trình đắng nhiệt, đẳng tích :
δW’ ≥ d(U – T S)T hay W’ ≥ ∆(U – T S)
Phương trình : A = U – TS gọi là phương trình Helmholtz.
Quá trình đẳng nhiệt, đẳng áp :
δW = -P dV hay W = -P ∆V
=>δW’ ≥ d( U + PV - TS)T,P hay δW’ ≥ ∆( U + PV TS)T,P
Phương trình : G = U + PV – TS gọi là phương trình Gibbs


Hàm nhiệt động lực học


Khí lý tưởng
Phương trình trạng thái đối với N mol khí lý tưởng được viết dưới dạng :
PV# = NRT , V# : thể tích khí lý tưởng
R = 8.314 J.mol-1 .K-1 = 1.987 cal.mol-1 .K-1 = 82.058 atm.cm3 .mol-1 .K-1


Nhiệt dung
• Nhiệt dung là một hàm phức tạp của nhiệt độ và áp
suất, song ảnh hưởng của áp suất là khơng đáng kể và
thường bỏ qua.
• Nhiệt dung đẳng áp :
• Nhiệt dung đẳng tích :
• Ở vùng nhiệt độ trung bình :
Cp = a + bT + cT2 + dT3 + ....
Trong đó : a,b,c,d,... là hệ thực nghiệm.
Hay
Cp = a + a1 .T + a2 .T2 + a-2 .T-2

Thank You!!!