Báo cáo Quản trị rủi ro VÀNG: KÊNH TRÚ ẨN AN TOÀN HAY LÀ CÔNG CỤ PHÒNG NGỪA ĐỐI VỚI USD? HÀM Ý CHO QUẢN TRỊ RỦI RO

Juan C. Reboredo (2013)*
VÀNG:
KÊNH TRÚ ẨN AN TOÀN HAY LÀ CÔNG CỤ PHÒNG NGỪA ĐỐI
VỚI
USD
?
HÀM Ý CHO QUẢN TRỊ RỦI RO
1 Trần Hoài Nam
2 Nông Đức Đạt
3 Đặng Như Ý
Nhó m 8
GVHD:
TS. NGUYỄN KHẮC QUỐC BẢO
BÀI NGHIÊN CỨU
Juan C. Reboredo. “Is Gold a Safe Haven or a Hedge for the US Dollar? Implications for Risk Management”.
Journal of Banking & Finance 37 (2013) 2665–2676
GÓC LIÊN HỆ VIỆT NAM
+ Vàng là tài sản trú ẩn an toàn đối với VND?
+ Vàng là công cụ phòng ngừa đối với VND?
Ju an C . R e b o r e d o
Journal o f Ban ki ng & F inan ce 37 (2013) 2665–2676
Is Gold a Safe Haven or a Hedge for the US
Dollar? Implications for Risk Management
Tác giả đã đánh giá vai trò của vàng liệu đây là một kênh trú ẩn an toàn hay là một công cụ phòng ngừa đối với đồng USD bằng cách sử dụng các
hàm copula để mô tả sự phụ thuộc giữa vàng và đồng USD khi thị trường ở trạng thái bình thường (average) hay biến động quá mức
(extreme).
Dựa trên nhiều tỷ giá USD khác nhau, nghiên cứu thực nghiệm đã tìm thấy bằng chứng:
(1)
sự phụ thuộc trung bình (average) với tương quan dương có ý nghĩa giữa vàng và sự giảm giá của đồng USD , phù hợp với thực tế là vàng
có thể đóng vai trò như tài sản phòng ngừa đối với những thay đổi trong tỷ giá đồng USD, và
(2)

sự phụ thuộc đuôi (tail dependence) mang tính hệ thống giữa vàng và tỷ giá USD, hàm ý rằng vàng có thể đóng vai trò như một kênh trú
ẩn an toàn có hiệu quả đối với những biến động quá mức trong tỷ giá đồng USD.
Từ đó, tác giả đưa ra những hàm ý cho các danh mục hỗn hợp vàng-tiền tệ, và phát hiện bằng chứng về những lợi ích của việc đa dạng hóa cũng
như việc cắt giảm rủi ro giá xuống (downside risk reduction), điều này xác nhận vai trò hữu ích của vàng trong việc quản trị rủi ro danh
mục tiền tệ.
Tóm tắt
MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU
Bài nghiên cứu này đóng góp cho lý thuyết hiện hành về vàng theo 2 hướng: vàng có phải
là một công cụ phòng ngừa và/hay là một tài sản trú ẩn an toàn đối với sự giảm giá tiền tệ.
GIỚI THIỆU
MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU
1) Nghiên cứu cấu trúc phụ thuộc đối với vàng và đồng USD bằng cách sử dụng các hàm copula
những hàm này cung cấp một thước đo cho cả sự phụ thuộc trung bình (average) lẫn sự phụ thuộc đuôi phải (upper tail) và
đuôi trái (lower tail) (những biến động quá mức đồng thời – joint extreme movements).
2) Tìm hiểu những hàm ý của sự phụ thuộc trung bình và sự phụ thuộc đuôi trong thị trường vàng-USD đối với
việc quản trị rủi ro
bằng cách so sánh rủi ro của việc nắm giữ danh mục vàng-USD với rủi ro của các danh mục tiền tệ đơn giản.
- Xem xét liệu một nhà đầu tư có thể đạt được lợi ích tăng thêm trong rủi ro giá xuống (downside risk gains) từ
một danh mục vàng-tiền tệ bằng cách nghiên cứu tính hiệu quả VaR.
GIỚI THIỆU
TÓM LƯỢC PHƯƠNG PHÁP
*Nghiên cứu thực nghiệm đặc tính phòng ngừa và trú ẩn an toàn của vàng đối với tỷ giá USD:
+ Thời kỳ: 1/2000-9/2012
+ Ước lượng tỷ giá USD với rất nhiều loại tiền tệ và 1 chỉ số (index) của tỷ giá USD.
*Mô hình hóa các phân phối cận biên (marginal distributions) với mô hình ARMA với các sai số
TGARCH và những mô hình copula khác nhau với sự phụ thuộc đuôi, sự phụ thuộc đuôi đối xứng
(symmetric) và không đối xứng (asymmetric).
GIỚI THIỆU
TÓM LƯỢC KẾT QUẢ
1) Cung cấp bằng chứng thực nghiệm về sự phụ thuộc trung bình dương và sự phụ thuộc đuôi đối xứng

giữa vàng và đồng USD giảm giá,
Hàm copula Student-t  mô hình phụ thuộc cho hiệu quả tốt nhất.
 Vai trò của vàng như là một tài sản phòng ngừa và trú ẩn an toàn đối với những thay đổi tiền tệ.
2) Những kết quả quản trị rủi ro cho mối liên kết giữa vàng và đồng USD giảm giá,
 Tính hữu ích của vàng trong một danh mục tiền tệ – giả sử rằng nó cho thấy bằng chứng về tính
hiệu quả phòng ngừa trong việc cắt giảm rủi ro danh mục –
 Bằng chứng về sự cắt giảm VaR cũng như đạt thành quả tốt hơn thông qua hàm tổn thất của nhà
đầu tư (investor’s loss function) so với một danh mục chỉ bao gồm tiền tệ.
GIỚI THIỆU
Vàng là công cụ phòng ngừa
TỔNG QUAN CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY
Tác giả Tên nghiên cứu Kết quả/Bằng chứng
Beckers, S., Soenen, L., 1984 Gold: more attractive to non-US than to US investors? Vàng đóng vai trò như là một tài sản phòng ngừa, có một sự rủi ro bất đối xứng
khác nhau cho các nhà đầu tư ở Mỹ và nhà đầu tư không phải ở Mỹ khi có vị thế
nắm giữ vàng.
Sjasstad, L., (2008) The price of gold and the exchange rates: once again Sự tăng hoặc giảm trong giá trị tiền tệ đều có tác động mạnh đến giá vàng.
Ghosh, D., Levin, E.J., Macmillan,
P., Wright, R.E., (2004)
Gold as an inflation hedge? Cung cấp bằng chứng thực nghiệm khẳng định vàng có thể công cụ phòng ngừa
lạm phát trong dài hạn.
McCown, J.R., Zimmerman, J.R.,
(2006)
Is Gold a Zero-Beta Asset? Analysis of the Investment
Potential of Precious Metals
Thay đổi trong lạm phát kì vọng trong tương lai sẽ không dẫn đến thay đổi giá
vàng. Nhà đầu tư không thể dự đoán lãi suất kì vọng chỉ bằng việc nhìn vào giá
vàng giao ngay.
Worthington & Pahlavani (2007) Gold investment as an inflationary hedge: Cointegration
evidence with allowance for endogenous structural breaks
Vàng có là công cụ phòng vệ chống lại lạm phát ở Hoa Kỳ.

Vàng là công cụ phòng ngừa
TỔNG QUAN CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY
Tác giả Tên nghiên cứu Kết quả/Bằng chứng
Tully, E., Lucey, B.M., (2007) A power GARCH examination of the gold market Xác nhận đồng đô la Mỹ trong nhiều trường hợp là biến chính ảnh hưởng đến
vàng.
Forrest Capie, Terence C Mills, and
Geoffrey Wood(2004)
Gold as a hedge against the US dollar. Cung cấp bằng chứng thống kê khẳng định vàng là một công cụ phòng ngừa
chống lại sự biến động của đồng dollar.
Capie et al (2005) Gold as a hedge against the dollar Vàng như một công cụ phòng vệ hiệu quả chống lại biến động đồng đô la Mỹ.
Blose
(2010)
Gold prices, cost of carry, and expected inflation Giá vàng không thay đổi trước những thay đổi của kỳ vọng về lạm phát trong
tương lai.
Tully, E., Lucey, B.M., (2007) A power GARCH examination of the gold market Xác nhận đồng đô la Mỹ trong nhiều trường hợp là biến chính ảnh hưởng đến
vàng.
Vàng là kênh trú ẩn an toàn
TỔNG QUAN CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY
Tác giả Tên nghiên cứu Kết quả/Bằng chứng
Baur và McDermott (2010) Is gold a safe haven? International evidence Vàng là nơi trú ẩn an toàn dạng mạnh cho hầu hết những thị trường chứng khoán
lớn, kênh trú ẩn an toàn dạng yếu ở thị trường mới nổi. Trong thời kỳ khủng
hoảng, vàng là một kênh trú ẩn an toàn dạng mạnh cho thị trường phát triển, nhất
làlúc cao điểm của cuộc khủng hoảng tài chính. Tuy nhiên, vàng không phải là
một kênh trú ẩn an toàn cho mức bất ổn của toàn cầu.
Dirk G. Baur - Brian M.
Lucey(2010)
Is gold a hedge or a safe haven? An analysis of stocks,
bonds and gold.
Vàng không phải là kênh trú ẩn an toàn cho trái phiếu ở bất cứ nơi nào. Vàng
không phải là một kênh trú ẩn an toàn cho chứng khoán trong tất cả thời gian mà

chỉ sau những cú sốc thị trường chứng khoán tiêu cực cực đoan. Sự tồn tại của các
tài sản trú ẩn an toàn là rất ngắn.
Vàng là kênh trú ẩn an toàn
TỔNG QUAN CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY
Tác giả Tên nghiên cứu Kết quả/Bằng chứng
Mark Joy(2011) Gold and the US dollar, hedge or haven? Vàng được dùng như một công cụ phòng chống rủi ro hiệu quả nhưng lại là kênh
đầu tư kém an toàn đối với USD.
Miyazaki, T., Toyoshima, Y.,
Hamori, S., (2012).
Exploring the dynamic
Interdependence between gold and other financial markets.
Phát hiện mối tương quan động giữa vàng và thị trường tài chính, mặc dù vàng là
nơi trú ẩn an toàn trong nhiều giai đoạn khi thị trường chứng khoán suy yếu
nhưng chức năng này của vàng bị hạn chế trong dài hạn.
i. Tiếp cận định nghĩa về phòng ngừa/trú ẩn an toàn
i. Hàm copula và những thuộc tính của nó
ii. Ước lượng tham số copula bằng phương pháp maximum likelihood (ML)
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Kaul & Sapp (2006), Baur & Lucey (2010) và Baur & McDermott (2010):
Phòng ngừa: một tài sản là tài sản phòng ngừa nếu nó không có tương quan hoặc tương quan nghịch biến
với một tài sản khác hoặc một danh mục khác trong điều kiện thông thường (average).
Trú ẩn an toàn: một tài sản là tài sản trú ẩn an toàn nếu nó không có tương quan hoặc tương quan nghịch
biến với một tài sản khác hoặc một danh mục khác trong những thời điểm thị trường biến động quá mức
(extreme).
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Tiếp cận định nghĩa về phòng ngừa/trú ẩn an toàn
Để phân biệt những tính chất giữa phòng ngừa và trú ẩn an toàn,  cần đo lường sự phụ thuộc của 2 biến ngẫu
nhiên trở lên đối với những thay đổi thông thường qua các cận biên (marginals) và đối với những biến động
đồng thời quá mức của thị trường (joint extreme market movements).
 Sử dụng các hàm copula để mô hình hóa một cách linh hoạt cho phân phối kết hợp (joint distribution) giữa

vàng và đồng USD và sau đó là thông tin nối kết (linked information) đối với sự phụ thuộc trung bình và sự phụ
thuộc đuôi xuất hiện từ các hàm copula với những tính chất phòng ngừa và trú ẩn an toàn của vàng đối với
đồng USD.
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Tiếp cận định nghĩa về phòng ngừa/trú ẩn an toàn
Copula là một hàm phân phối tích lũy đa biến với các cận biên đồng đều (uniform marginals) U và V,
thể hiện sự phụ thuộc giữa 2 biến ngẫu nhiên X và Y, bất chấp dạng phân phối biên của chúng, tương ứng
là và
HÀM COPULA
Định lý
Sklar (1959)
phát biểu rằng có tồn tại một hàm copula như sau:
(1)
Trong đó là phân phối kết hợp của X và Y, và C chỉ được xác định dựa vào khi
các cận biên là liên tục. Tương tự, nếu là một hàm copula thì hàm trong phương trình (1) là một hàm phân phối
kết hợp với các cận biên và
.
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Hàm copula và những thuộc tính của nó
HÀM COPULA CÓ ĐIỀU KIỆN
Hàm phân phối copula có điều kiện (Patton, 2006) có thể được viết như sau:
(2)
Trong đó W là biến điều kiện,
là phân phối có điều kiện của ,
là phân phối có điều kiện của và
là phân phối kết hợp có điều kiện của .
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Hàm copula và những thuộc tính của nó
THUỘC TÍNH CỦA HÀM COPULA


Hàm copula liên quan đến các phân vị của phân phối cận biên hơn là các biến gốc ban
đầu  hàm copula không bị ảnh hưởng bởi phép biến đổi tăng đơn điệu của các biến.

Các hàm copula cũng có thể được sử dụng để kết nối các cận biên với hàm phân phối
đa biến (multivariate distribution function), và ngược lại, hàm phân phối đa biến này
có thể phân tách thành các phân phối cận biên đơn biến (univariate distributions) và
một hàm copula thể hiện cấu trúc phụ thuộc giữa 2 biến ngẫu nhiên.  các hàm copula
tuân theo hành vi biên (marginal behavior) của các biến ngẫu nhiên và cấu trúc phụ
thuộc đó sẽ được mô hình hóa một cách riêng biệt  cho phép tính linh hoạt cao hơn
so với các phân phối đa biến có tham số.

Việc mô hình hóa cấu trúc phụ thuộc bằng các hàm copula là hữu ích khi phân phối
kết hợp của 2 biến là khác với phân phối dạng elip.
 thước đo sự phụ thuộc truyền thống được xác định bằng hệ số tương quan tuyến
tính (linear correlation coefficient) là không đủ để mô tả cấu trúc phụ thuộc (xem
Embrechts cùng cộng sự, 2003).
 một số thước đo sự phù hợp concordance (Nelsen, 2006) giữa các biến ngẫu nhiên,
như rho của Spearman và tau của Kendall là những thuộc tính của hàm copula.
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Hàm copula và những thuộc tính của nó
THUỘC TÍNH CỦA HÀM COPULA
Một thuộc tính đáng chú ý của hàm copula là sự phụ thuộc đuôi (tail dependence),
đo lường xác suất mà 2 biến nằm trong các đuôi kết hợp (joint tails) bên trái (lower) và bên phải (upper) của phân phối hai biến (bivariate
distribution) của chúng. đây là một cách đo lường thiên hướng (propensity) tăng giảm cùng nhau của 2 biến ngẫu nhiên.
Hệ số của sự phụ thuộc đuôi bên phải (upper/right) và bên trái (lower/left) đối với 2 biến ngẫu nhiên X và Y có thể được diễn tả bằng hàm
copula như sau:
(3)
(4)
trong đó và là những hàm phân vị cận biên (marginal quantile functions) và trong đó .
Hai biến ngẫu nhiên thể hiện sự phụ thuộc đuôi trái (đuôi phải) khi ( ).

PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Hàm copula và những thuộc tính của nó
2 GIẢ THIẾT KIỂM ĐỊNH SUY RA TỪ HÀM COPULA
Giả thiết 1: (vàng là tài sản phòng ngừa)
Giả thiết 2: (vàng là tài sản trú ẩn an toàn)
trong đó:
là thước đo sự phụ thuộc trung bình giữa giá trị của vàng và sự giảm giá của đồng USD.
Có thể xem xét thay cho trong giả thiết 2
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Hàm copula và những thuộc tính của nó
CÁC KỸ THUẬT HÀM COPULA KHÁC
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Hàm copula và những thuộc tính của nó
Hàm copula Công thức Tính chất
Gaussian Có sự phụ thuộc đuôi bằng 0
Student-t Cho phép sự phụ thuộc khác 0 đối xứng, những đại lượng dương hoặc âm kết hợp có giá
trị lớn sẽ có cùng xác suất xuất hiện, sự phụ thuộc đuôi dựa vào cả hệ số tương quan và
tham số bậc tự do.
Clayton Không đối xứng vì sự phụ thuộc trong đuôi trái (lower tail) lớn hơn sự phụ thuộc trong
đuôi phải (upper tail)
Gumbel Không cân đối nhưng có sự phụ thuộc trong đuôi phải (upper) lớn hơn sự phụ thuộc trong
đuôi trái (lower)
Symmetrized Joe-Clayton Cho phép sự phụ thuộc đuôi phải (upper) và trái (lower) và sự phụ thuộc đối xứng như
một trường hợp đặc biệt khi
Với góc độ xem xét sự thay đổi thời gian có thể xảy ra trong hàm copula có điều kiện – và do đó trong sự phụ thuộc giữa vàng và tỷ giá – chúng
ta sẽ giả định rằng các tham số phụ thuộc copula thay đổi theo một phương trình tiến triển (evolution equation).
Theo
Patton (2006)
, đối với các hàm copula Gaussian và Student-t, chúng ta định rõ tham số phụ thuộc tuyến tính để nó tiến triển theo một tiến
trình dạng ARMA (1,q):

(7)
trong đó
là phép biến đổi logistic hiệu chỉnh (modified logistic transformation) để giữ giá trị của trong phạm vi .
Đối với hàm copula Student-t, được thay thế bởi .
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Hàm copula và những thuộc tính của nó
Những tham số copula được ước lượng bởi phương pháp maximum likelihood (ML) sử dụng một thủ tục 2 bước được gọi là phương pháp hàm
suy luận cho các cận biên (inference function for margins – IFMs) (
Joe & Xu, 1996
).
Hàm mật độ hai biến được phân tách thành tích số giữa các mật độ biên (marginal densities) và mật độ copula (copula density) theo các phương
trình (1) và (2).
Đầu tiên tác giả ước lượng các tham số của những hàm phân phối cận biên một cách riêng biệt bằng phương pháp ML và sau đó ước lượng các
tham số của một hàm copula bằng cách giải bài toán sau:
(8)
trong đó là các tham số copula,
và là những quan sát mẫu giả (pseudo-sample) từ hàm copula
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Ước lượng tham số copula bằng phương pháp ML
Đối với phân phối cận biên, tác giả xem xét một mô hình ARMA (p,q) với TGARCH (
Zakoian (1994)
và
Glosten
cùng cộng sự (1993)) nhằm
giải thích những tính chất ước lệ quan trọng nhất của các phân phối cận biên cho tỷ suất sinh lợi vàng và tỷ giá, như các đuôi dày (fat tails) và
tác động đòn bẩy (leverage effect).
Do đó, mô hình cận biên này đối với tỷ suất sinh lợi vàng hoặc tỷ giá, , có thể được định rõ như sau:
(9)
trong đó p và q là các số nguyên không âm và trong đó và tương ứng là những tham số AR và MA. Giả định ở đây là tiến trình nhiễu
trắng tuân theo phân phối Student-t:

(10)
với là bậc tự do, và…
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Ước lượng tham số copula bằng phương pháp ML
… và trong đó là phương sai có điều kiện của tiến triển theo:
(11)
trong đó là hằng số,
là phương sai nhiễu dự báo (forecast error variance) của thời kỳ trước, thành phần GARCH;
là tin tức về sự thay đổi (news about volatility) từ những thời kỳ trước, thành phần ARCH;
nếu , ngược lại bằng 0;
và trong đó thể hiện các tác động đòn bẩy (leverage effects).
Với , phương sai có điều kiện tương lai (future conditional variance) sẽ tăng với tỷ lệ nhiều hơn trong trường hợp có một cú sốc âm (negative shock) hơn là trong trường hợp có
một cú sốc dương (positive shock) có cùng độ lớn.
Các độ trễ p, q, r và m đối với từng chuỗi được lựa chọn bằng AIC.
Tính hiệu quả của những mô hình copula khác nhau được đánh giá bằng cách sử dụng tiêu chuẩn AIC có điều chỉnh thiên lệch mẫu nhỏ (small-sample bias), như
trong
Breymann
cùng cộng sự (2001) và
Rodriguez (2007).
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Ước lượng tham số copula bằng phương pháp ML