giúp học sinh học tốt phần tính chất ba đường trung tuyến của tam giác từ một bài tập sách giáo khoa

GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT PHẦN TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG
TUYẾN CỦA TAM GIÁC TỪ MỘT BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
PHẦN I. MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài:
Trong hoạt động dạy học toán ở trường THCS, ngoài việc trang bị tốt kiến
thức cơ bản cho học sinh, chúng ta cần phải rèn luyện kĩ năng giải toán,khả năng
phát triển tư duy, suy luận, và giúp học sinh biết cách khai thác, mở rộng kết qủa
các bài toán từ bài toán gốc. Nhưng trong thực tế chúng ta chưa làm được điều đó
một cách thường xuyên, một phần do sức ép của chương trình nên giáo viên chỉ
dừng lại ở việc tìm ra kết quả của bài toán, chưa có thói quen khai thác, khắc sâu
các bài toán thành một chuỗi các bài toán liên quan. Nên học sinh khi gặp các dạng
toán khác nhau chưa biết bắt đầu từ đâu ,vận dụng kiến thức để giải, đồng thời chưa
phát triển được tư duy, năng lực sáng tạo của mình. Vì vậy kết quả kiểm tra định kỳ
hay thi khảo sát, thi học sinh giỏi kết quả còn thấp.
Trong quá trình dạy học toán tôi nhận thấy rằng việc tìm tòi mở rộng các bài
toán quen thuộc thành các bài toán mới từ dễ đến khó , hay tìm các cách giải khác
nhau cho một bài toán, từ đó khắc sâu kiến thức cho học sinh là một phương pháp
dạy học hay và hiệu quả nhất, đồng thời gây được sự hứng thú, óc sáng tạo,tư duy
lo gic, khơi dậy niềm đam mê yêu thích môn học của học sinh.
Bài tính chất ba đường trung tuyến của tam giác trong chương IV hình học
lớp 7 học kỳ II hiện hành là bài học đầu tiên của chương về các đường đồng quy
1
của tam giác, chứa đựng các kiến thức cơ bản với những ứng dụng thực tế có tính
thực tiễn cao, là nền tảng cho các bài học tiếp theo.
Tuy vậy kiến thức trang bị cho học sinh thông qua bài học trong sách giáo
khoa được trình bày khá sơ lược và hạn hẹp, phần nào hạn chế việc tiếp thu và gây
khó khăn trong việc rèn luyện kĩ năng giải bài tập của học sinh, đặc biệt là tính
sáng tạo, tư duy phát triển năng lực của học sinh.
Vấn đề trọng tâm của bài học là: “ Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi
qua một điểm, điểm đó cách mỗi đỉnh bằng

2
3
độ dài đường trung tuyến đi qua
đỉnh ấy”
Để giúp học sinh giải quyết được các bài tập có liên quan ở mức độ khác
nhau và biết khai thác bài toán ở dưới nhiều dạng tôi xin trình bày một số vấn đề
Đổi mới phương pháp giảng dạy phần ba đường trung tuyến của một tam giác
giúp học sinh học tốt hơn phần tính chất ba đường trung tuyến của một tam
giác từ.
2. Mục đích của đề tài:
Từ một bài tập 28 SGK trang 67 hình học 7 tập II. Giáo viên có thể phát triển
thành các bài tập khác trong SGK, giúp học sinh hiểu, khắc sâu kiến thức, biết vận
dụng kiến thức đã học để giải các bài tập về đường trung tuyến của tam giác và các
bài tập ở các dạng khác nhau. Đồng thời ôn tập, hệ thống lại kiến thức, kĩ năng vẽ
hình, kĩ năng giải các bài tập trọng tâm của chương II về các trường hợp bằng nhau
của tam giác, định lí Pi Ta Go, tính chất tam giác cân, tam giác đều, bất đẳng thức
tam giác
Và phát huy tính tư duy, óc sáng tạo, tính suy nghĩ độc lập, khơi dậy sự hứng
thú, yêu thích môn học, từ đó nâng cao hơn kết quả học tập. Từ một bài tập SGK
2
mà có thể phát triển thành nhiều bài tập khác giúp học sinh chịu khó tìm tòi , sáng
tạo trong quá trình suy nghĩ để từ đó hình thành phương pháp giải.
3. Phạm vi nghiên cứu đề tài:
Hệ thống bài tập trong chương trình toán lớp 7
4. Đối tượng nghiên cứu:
Đề tài này được tôi viết trong quá trình giảng dạy tại trường THCS XXX ,
một trường thuộc vùng khó khăn của huyện XXX. Đối tượng là học sinh lớp 7C,
7E, 7G trường THCS XXX năm học 2009-2010 và phạm vi áp dụng là bài dạy
phần chủ đề tự chọn môn toán lớp 7.
3

PHẦN II. NỘI DUNG
Bài toán gốc: bài tập 28 SGK trang 67 hình học 7 tập 2.
Cho ∆DEF cân tại D, với đường trung tuyến DI
a. Chứng minh ∆DEI= ∆DFI
b. Các góc DIE và DIF là những góc gì?
c. Biết DE= DF = 13 cm, EF = 10 cm. Hãy tính độ dài đường trung tuyến
DI?
D
E I F
Giải:
a. ∆DEI và ∆DFI có:
DE= DF(gt)
DI cạnh chung
EI = FI (gt)
⇒ ∆DEI= ∆DFI (c.c.c) (1)
(Hoặc ∆DEI= ∆DFI (c.g.c) )
b. Từ (1) ⇒
∠
DIE =
∠
DIF (hai góc tương ứng)
Mà
∠
DIE +
∠
DIF = 180
0
(2 góc kề bù) ⇒
∠
DIE =

∠
DIF = 90
0
c. DI =
22
EIDE −
=
22
513 −
= 12cm (áp dụng định lí pi ta go)
4
KHAI THÁC VÀ PHÁT TRIỂN THÊM NỘI DUNG TỪ BÀI TOÁN TRÊN:
Hướng khai thác thứ nhất:
Chủ yếu vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác , để suy ra các cạnh,
góc tương ứng bằng nhau, dẫn đến các đoạn thẳng song song, đường trung trực,
đường phân giác, tính chất tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
của tam giác vuông và ngược lại
* Câu hỏi 1: Chứng minh DI là phân giác của góc EDF và DI là trung trực
của EF?
HS: ∆DEI= ∆DFI ( chứng minh trên) ⇒
∠
EDI =
∠
FDI (hai góc tương ứng)
DI nằm giữa DE và DF ⇒ DI là phân giác của góc EDF.
DI
⊥
EF (cmt) và EI= EF (gt) ⇒ DI là trung trực của EF.
GV: Từ đó em nào có thể rút ra nhận xét gì về đường trung tuyến ứng với
cạnh đáy của tam giác cân?

Nhận xét : Trong tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là
đường cao, đường trung trực, đường phân giác.
* Câu hỏi 2: Kẻ 2 trung tuyến EN và FM. Hãy chứng minh EN=FM?
( Để chứng minh EN=FM ta cần chứng minh tam giác nào bằng nhau?)

D
M
G N

E I F
5
HS: ∆DEN và ∆DFM có:
DE= DF (gt);

∠
D chung;
DM= DN=
2
1
DE ⇒ ∆DEN = ∆DFM (c.g.c)
⇒ EN = FM (cạnh tương ứng)
Hoặc: ∆EFN = ∆FEM (c.g.c) ⇒ EN = FM (cạnh tương ứng)
GV: Từ đó các em có thể rút ra nhận xét gì về hai đường trung tuyến ứng với
hai cạnh bên của tam giác cân?
Nhận xét: “ Trong một tam giác cân, 2 đường trung tuyến ứng với 2 cạnh bên
thì bằng nhau”.
* Câu hỏi 3: Ngược lại nếu tam giác DEF có 2 đường trung tuyến EN = FM.
Hãy chứng minh ∆DEF là tam giác cân ?
( Nếu G là trọng tâm của tam giác DEF. Nhận xét gì về độ dài các đoạn thẳng
EG và FM? GM và GN? Từ đó xét quan hệ ∆EGM và ∆FGN?)

HS: EG =
3
2
EN ( t/c trung tuyến); FG =
3
2
FM ( t/c trung tuyến) và EN =
FM(gt)
⇒ EG = FG; GM= GN; mặt khác
∠
EGM =
∠
FGN (đối đỉnh)
⇒ ∆EGM = ∆FGN (c.g.c) nên EM = FN (cạnh tương ứng) ⇒ DE = DF
Nên: ∆DEF cân tại D.
6
GV: Từ đó có thể rút ra được nhận xét gì về một tam giác có hai đường trung
tuyến bằng nhau?
Nhận xét: “ Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó
cân”.
* Câu hỏi 4: Em nào có thể chứng minh được tam giác DIN cân?
HS: ∆DIF vuông (vì
∠
I = 90
0
) có IN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
⇒ IN= DN = FN =
1
2
DF ⇒ ∆DIN cân tại N.

* Câu hỏi 5: Chứng minh NI song song với DE; MI song song với DF; MN
song song với EF?
( dựa vào các tính chất của tam giác cân)
D
M
G N

E I F
HS: ∆DIN cân tại N ⇒
∠
NDI =
∠
NID (góc ở đáy)
Mặt khác
∠
NDI =
∠
IDE (cmt)
suy ra:
∠
NID =
∠
IDE nên NI DE (hai góc so le trong bằng nhau)∥
tương tự ta có: MI DF.∥
Muốn chứng minh MN song song với EF ta làm thế nào?
HS: ∆DMN cân tại D ( vì DM=DN) ⇒
0
180
2
D

DMN
−∠
∠ =
(1)
7
∆DEF cân tại D (gt) ⇒
0
180
2
D
DEF
−∠
∠ =
(2)
Từ (1) và (2) ta có:
∠
DEF =
∠
DMN
Nên: MN EF (hai góc đồng vị bằng nhau)∥
GV: Từ đó em nào có thể rút ra được nhận xét gì về các đoạn thẳng nối trung
điểm 2 cạnh của một tam giác cân với cạnh còn lại?
Nhận xét: “ Đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của một tam giác cân thì song
song với cạnh còn lại ”.
Từ đó ta có bài toán tổng quát hơn:
*Câu hỏi 6: Cho tam giác DEF với đường trung tuyến EN,MF. Chứng minh
MN song song với EF? so sánh độ dài MN và EF?
D
N
M A

E F
HS: Vẽ điểm A sao cho N là trung điểm của MA
∆DNM và ∆FNA có:
DN= FN (gt)
∠DNM= ∠FNA(đối đỉnh)
MN= NA (cách dựng)
⇒ ∆DNM= ∆FNA (c.g.c)
⇒ MD= FA(cạnh tương ứng) và ∠D= ∠NFA(góc tương ứng)
8
⇒ DM FA(góc ở vị trí so le trong bằng nhau)∥
⇒ ME FA ∥ ⇒ ∠EMF = ∠AFM (góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Ta có: DM= ME (gt) và DM= FA ⇒ ME= FA
xét: ∆EMF và ∆AFM có:
ME= AF ; ∠EMF = ∠AFM ; MF cạnh chung
⇒ ∆EMF= ∆AFM (c.g.c)
⇒ MA= EF (cạnh tương ứng); ∠AMF= ∠EFM(góc tương ứng)
⇒ MN EF (góc ở vị trí so le trong bằng nhau)∥
Và: MN=
1
2
EF
(vì MN=
1
2
MA
)
GV: Từ đó có thể rút ra được nhận xét gì về các đoạn thẳng nối trung điểm 2
cạnh của một tam giác với cạnh còn lại?
Nhận xét: “ Đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của một tam giác thì song song
với cạnh còn lại và bằng nửa độ dài cạnh ấy ”.

Hướng khai thác thứ 2:
Chủ yếu dùng các tính chất đường trung tuyến của tam giác để chứng minh
đường thẳng đồng quy, song song, so sánh độ dài các trung tuyến với chu vi tam
giác
9
* Câu hỏi 7: Nếu G là trọng tâm của tam giác cân DEF. Thì tam giác GEF là
tam giác gì? vì sao?
D
M N
G
E I F
HS: Vì G là trọng tâm của ∆DEF nên:

2
3
2
3
EG EN
FG FM
=
=
( tính chất đường trung tuyến của tam giác)
Mà EN= FM (cmt) ⇒ EG = FG nên ∆GEF cân tại G.

(Hoặc: ∆GEF có GI vừa là trung tuyến, vừa là đường cao nên ∆GEF cân tại G)
* Câu hỏi 8: Nếu góc D= 60
0
. chứng minh GD= GE= GF?
HS: ∆DEF cân có
∠

D = 60
0
⇒ ∆DEF đều. áp dụng bài 26 ta có :
DI = EN = FM (1). Theo định lý 3 đường trung tuyến của tam giác ta có:
GD=
3
2
DI ; GE=
3
2
EN ; GF=
3
2
FM ; (2)
Từ (1), (2) ⇒ GD = GE = GF.
GV: Từ đó ta có thể rút ra được nhận xét gì về trọng tâm của tam giác
đều?
10
Nhận xét: “ Trọng tâm của tam giác đều thì cách đều 3 đỉnh của tam giác đó”.
*Câu hỏi 9: Gọi K là trung điểm của DG, H là trung điểm của FG. Chứng
minh: GN, FK, DH đồng quy?
D
K
M N HS: GN, FK, DH là các đường trung tuyến của ∆DGF
G ⇒ GN, FK, DH đồng qui tại một điểm.
H
E I F
* Câu hỏi 10: Chứng minh KH song song và bằng MI ?
HS: ∆MGI và ∆HGK có:
MG= GH=

2
1
GF (t/c trung tuyến)
GI= GK=
2
1
GD (t/c trung tuyến)
∠
MGI =
∠
HGK( đối đỉnh)
⇒ ∆IGM= ∆KGH (c.g.c)
⇒ MI = HK (cạnh tương ứng) Và
∠
GMI =
∠
GHK (góc tương ứng) ⇒
MI ⁄⁄ HK(góc so le trong bằng nhau).
11
*Câu hỏi 11: Hãy so sánh tổng độ dài 3 đường trung tuyến với chu vi của tam
giác DEF ?
D

K
M G N
E I F

HS: Trên tia đối của NE vẽ điểm K sao cho NK = NE
Ta có: ∆DNE = ∆FNK (c.g.c) ⇒ DE= FK (cạnh tương ứng)
Trong ∆EFK có: EF + FK > EK (Bất đẳng thức tam giác)

⇒ EF + DE > 2EN
⇒
2
DEFE +
> EN (1)
Tương tự ta có:
2
DEFD +
> DI (2)

2
DFFE +
> MF (3)
Cộng vế với vế của (1), (2), (3) ⇒ DE +DF + EF > DI + EN +MF.
GV: Từ đó ta có thể rút ra được nhận xét gì về tổng độ dài 3 đường trung
tuyến của 1 tam giác với chu vi của tam giác đó?
12
Nhận xét : “Tổng độ dài 3 đường trung tuyến của một tam giác nhỏ hơn chu vi
của tam giác đó”.
*Câu hỏi 12: Hãy so sánh chu vi tam giác MNI với chu vi của tam giác DEF ?
HS: tương tự như câu 6 ta có:

1
2
1
2
1
2
1
( )

2
MN EF
NI DE
MI DF
MN NI MI EF DE DF
=
=
=
⇒ + + = + +
Vậy: chu vi của ∆MIN bằng một nửa chu vi ∆DEF
GV: Từ đó ta có thể rút ra được nhận xét gì về chu vi của tam MIN với chu vi
tam giác DEF khi M, I, N lần lượt là trung điểm các cạnh của tam giác DEF?
Nhận xét : “Nếu M, I, N lần lượt là trung điểm các cạnh của tam giác DEF thì
chu vi tam giác MIN bằng nửa chu vi tam giác DEF”.
*Câu hỏi 13: Trên tia DG lấy điểm K sao cho G là trung điểm của DK. So
sánh độ dài các cạnh của tam giác EGK với các trung tuyến của tam giác
DEF ?

D


M G N
S

E I F

Q K
13
HS: ta có: EG =
2

3
EN (t/c đường trung tuyến của tam giác)
DG =
2
3
DI (t/c đường trung tuyến của tam giác)
Mà DG = GK

2
3
( . . )
GK DI
EIK FIG c g c
⇒ =
∆ = ∆
⇒ EK = GF (cạnh tương ứng)
⇒ EK=
2
3
MF
GV: Từ đó ta có thể rút ra được nhận xét gì về các cạnh của tam giác EGK
với các trung tuyến của tam giác DEF?
Nhận xét: Nếu G là trung điểm của DK thì các cạnh của tam giác EGK lần lượt
bằng
2
3
các trung tuyến của tam giác DEF
*Câu hỏi 14: Chứng minh các đường trung tuyến của tam giác EGK lần lượt
bằng một nửa các cạnh của tam giác DEF ?
HS: ta có: EI =

1
2
EF
(gt)
Gọi Q là trung điểm của EK, S là trung điểm của EG
∆SGK = ∆NGD (c.g.c)
⇒ SK= ND=
1
2
DF
14
∆GIF = ∆KIE (c.g.c)
⇒ ∠GFI = ∠KEI (góc tương ứng)
Và GF = KE (cạnh tương ứng)
⇒ ∠MGF = ∠KEG (1)
Mặt khác: EK = FG =
2
3
MF
⇒ EQ=
1 1
2 2
EK GF GM= =
(2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∆MGE = ∆QEG (c.g.c) ⇒ GQ = ME =
1
2
DF
Vậy: Ba đường trung tuyến của tam giác EGK lần lượt bằng một nửa các cạnh
của tam giác DEF.

*Câu hỏi 15: Từ M kẻ đường thẳng song song với DI cắt NI tại K. Chứng
minh KF song song với EN?
D
M N
G

E I F


K
HS: ta có: IN MD và IN = MD (cmt) (1)∥
∆DMI = ∆KIM (c.g.c)
15
⇒ IK = DM và ∠DMI =∠KIM ⇒ IK DM (góc so le trong bằng nhau) (2)∥
Từ (1) và (2) ⇒ IM = IK và 3 điểm K, I, N thẳng hàng.
⇒ ∆EIN = ∆FIK (c.g.c) ⇒ ∠NEF =∠KFE (góc tương ứng)
⇒ EN KF (hai góc so le trong bằng nhau) ∥
*Câu hỏi 16: Hãy so sánh độ dài các cạnh của tam giác KFM và các trung
tuyến của tam giác DEF?
HS: ∆DMI = ∆KIM (c.g.c) ⇒ DI = KM
∆EIN = ∆FIK (c.g.c) ⇒ EN = KF
MF chung
Vậy: Ba cạnh của tam giác KMF lần lượt bằng các trung tuyến của tam giác DEF
*Câu hỏi 17: Trung tuyến DI và EN cần điều kiện gì thì tam giác MKF là tam
giác vuông?
HS: có MK DI; KF EN∥ ∥
nếu DI ⊥ EN thì MK ⊥ KF ⇒ ∆MKF vuông tại K.
Vậy: Để ∆MKF vuông thì cần DI ⊥ EN
Hướng khai thác thứ 3:
Vận dụng các kiến thức để so sánh diện tích tam giác các trung tuyến của tam giác

và trọng tâm tạo ra.
*Câu hỏi 18: So sánh diện tích tam giác END và diện tích tam giác ENF?
D
16
HS:
H
K M N
G
E I F
S ∆EDN =
2
1
EH.DN
S ∆EFN =
2
1
EH.FN
Mà DN = NF (gt)
⇒ S ∆EDN = S ∆EFN
GV: Từ đó rút ra nhận xét gì về diện tích hai tam giác mà đường trung tuyến
tạo ra?
Nhận xét : Đường trung tuyến của một tam giác chia tam giác đó thành 2 tam giác
nhỏ có diện tích bằng nhau.
*Câu hỏi 19: So sánh diện tích các tam giác DEG , tam giác DGF và diện tích
tam giác EGF?
HS: có
1
.
2
1

.
2
2
3
2 2 1
.
3 3 2
1
3
EGF
EMF
EGF EMF DEF
EGF DEF
S EK GF
S EK MF
GF MF
S S S
S S
∆
∆
∆ ∆ ∆
∆ ∆
=
=
=
⇒ = =
⇒ =
Tương tự có S ∆EGD =
1
3

S ∆DEF
17
S ∆FGD =
1
3
S ∆DEF
Vậy: S ∆EGD = S ∆FGD = S ∆EGF
GV: Từ đó rút ra nhận xét gì về các diện tích tam giác mà trọng tâm của tam
giác đó tạo ra?
Nhận xét: “ Trọng tâm của tam giác chia tam giác thành 3 tam giác nhỏ có diện
tích bằng nhau và bằng
1
3
diện tích tam giác đó”.
*Câu hỏi 20: So sánh diện tích của các ∆ DGM , ∆ DGN , ∆ FGN , ∆ FGI ,
∆ EGI, ∆ EMG?
HS: S ∆EGM =
1
2
EK.MG
S ∆EFM =
1
2
EK.MF
Mà MG =
1
3
MF (tính chất đường trung tuyến của tam giác)
⇒ S ∆EGM =
1

3
S ∆EFM =
1
6
S ∆DEF
Tương tự ta có các trường hợp còn lại.
Vậy: S ∆DGM =S ∆DGN = S ∆FGN = S ∆FGI = S ∆EGI = S ∆EMG
GV: Từ đó rút ra nhận xét gì về các diện tích tam giác mà trọng tâm của tam
giác tạo ra?

18
Nhận xét: “ Trọng tâm của tam giác chia tam giác thành 6 tam giác nhỏ có diện
tích bằng nhau và bằng
1
6
diện tích tam giác đó”.
19
III. Kết quả nghiên cứu:
Những vấn đề nêu trên đây là tích lũy của tôi trong quá trình giảng dạy, ôn tập và
phụ đạo cho học sinh trong phần “ Tính chất Ba đường trung tuyến của tam
giác”.
Nhìn chung kết quả là rất đáng ghi nhận, hầu hết học sinh có sự tiếp thu tốt hơn,
hiểu bài hơn, hứng thú hơn trong tiết học. Có những bài tập củng cố kiến thức cũ,
rèn kĩ năng và biết vận dụng để giải bài tập về chứng minh tam giác bằng nhau,
chứng minh đoạn thẳng song song và bằng nhau, sử dụng định lí Pi Ta Go để tính
độ dài đoạn thẳng, tam giác cân , tam giác đều, bất đẳng thức tam giác so sánh độ
dài đoạn thẳng, chu vi tam giác, diện tích tam giác
Một yếu tố để làm cho bài học hấp dẫn hơn là trong các bài tập phát triển thêm
đều có tính thực tiễn, rất thiết thực, dễ hiểu. Nó phát triển tư duy, tính sáng tạo,
logic, trí thông minh và năng lực, tính suy nghĩ độc lập cho học sinh , khơi dậy sự

hứng thú, yêu thích môn học.
Sau khi học song phần này, đại đa số học sinh đều giải được các bài tập liên quan
đến tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, chứng minh tam giác bằng nhau,
đoạn thẳng, góc bằng nhau, so sánh đoạn thẳng, hay đoạn thẳng song song mà lâu
nay học sinh được coi là khó nhọc.
Qua việc theo dõi kiểm tra đánh giá chất lượng học sinh thông qua kiểm tra 15
phút, vở bài tập, kiểm tra một tiết. Kết quả 3 lớp 7C , 7E, 7G với 102 học sinh, kết
quả cụ thể như sau:
a. Khi chưa áp dụng cách dạy trên kết quả là:
sĩ Giỏi Khá TB Yếu Kém
20
số
SL % SL % SL % SL % SL %
102 10 9,8 18 17,6 53 52 15 14,7 6 3.9
b. Sau khi áp dụng cách dạy trên kết quả là:
sĩ
số
Giỏi Khá TB Yếu Kém
SL % SL % SL % SL % SL %
102 12 11,8 21 20,6 57 55,8 11 10,8 1 1,0
21
PHẦN III. KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ
I. KẾT LUẬN
Để chất lượng học tập của học sinh ngày càng nâng cao, người giáo viên cần phải
nắm vững kiến thức bài dạy, kiến thức trọng tâm cần truyền thụ cho học sinh trong
từng tiết học. Cần vận dụng linh hoạt, sáng tạo kết quả các bài toán và vận dụng
triệt để hình vẽ của một bài tập để có thể khai thác phát triển thành những bài tập
hay hơn, khó hơn. Đồng thời phải lựa chọn phương pháp pháp phù hợp cho từng
bài dạy, cho từng đối tượng học sinh, làm sao cho các em tự mình chiếm lĩnh tri
thức một cách sâu sắc, xây dựng được ý thức tự học, tính cẩn thận, chính xác, tư

duy, óc sáng tạo, kĩ năng phân tích, tổng hợp, biết xử lí vấn đề trong mọi tình
huống, giúp học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức mới, chứ không phải thụ động
tiếp cận tri thức đã có sẵn.
Bên cạnh đó giáo viên phải thường xuyên tự học , tự bồi dưỡng, tìm tòi nghiên cứu
tài liệu, không ngừng sáng tạo, thường xuyên trau dồi chuyên môn nghiệp vụ cho
mình thông qua mọi hình thức, đặc biệt là dự giờ thăm lớp, góp ý trao đổi chuyên
môn với đồng nghiệp, và phải xây dựng được mối quan hệ tốt, gần gũi thân thiện
với học sinh, là chỗ dựa, là tấm gương để các em noi theo.
II. KIẾN NGHỊ
1. Với Sở GD&ĐT, Phòng GD&ĐT
- Quan tâm hơn nữa đến việc bồi dưỡng chuyên môn, nghiệp vụ cho giáo
viên dạy toán. Nên tổ chức các hội thảo chuyên đề chuyên sâu cho giáo viên trong
tỉnh.
2. Với BGH nhà trường
- Hiện nay, nhà trường đã có một số sách tham khảo tuy nhiên có vẻ như
chưa đầy đủ. Vì vậy nhà trường cần quan tâm hơn nữa về việc trang bị thêm sách
tham khảo môn Toán để học sinh được tìm tòi, học tập khi giải toán để các em có
22
thể tránh được những sai lầm trong khi làm bài tập và nâng cao hứng thú, kết quả
học tập môn toán nói riêng, nâng cao kết quả học tập của học sinh nói chung.
3. Với PHHS
- Quan tâm việc tự học, tự làm bài tập ở nhà của con cái. Thường xuyên
kiểm tra sách, vở và việc soạn bài trước khi đến trường của các con
23