hình thoi,hình bình hành trong hình giải tích

Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!



Ví dụ 1. Cho hình thoi ABCD có B(–2; 3), các đỉnh A, C thuộc d: x – y + 1= 0. Tìm các đỉnh còn lại của
hình thoi biết diện tích hình thoi bằng 8.
Đ/s:
( 1;0), (1;2), (2; 1)
− −
A C D
Ví dụ 2. Cho hình thoi ABCD có
7
:3 8 0; :3 0; 1; , ( 3;1)
3
 
+ − = + = ∈ − ∈
 
 
AB x y CD x y M BC N AD
. Tìm
các
đỉ
nh c
ủ
a hình thoi
đ
ã cho.
Đ/s:
(3; 1), (2;2), ( 1;3), (0;0)
− −

A B C D

Ví dụ 3.
Cho hình thoi ABCD có A(1; 0), BD: x – y + 1= 0. Tìm các
đỉ
nh còn l
ạ
i bi
ế
t
4 2.
=BD

Đ/s:
(2;3), ( 1; 2), ( 2; 1)
− − − −
B C D

Ví dụ 4.
Cho hình thoi ABCD có A(0; –1), C(2; 1), tâm I thu
ộ
c d: x + y – 1 = 0. Tìm các
đỉ
nh C, D.

Đ/s:
(0;2), ( 2;1); (4; 1), (2; 3)
− − −
C D C D

Ví dụ 5.
Cho
đườ
ng th
ẳ
ng d: 3x – 4y + 10 = 0 và
đ
i
ể
m A(2; 1). Tìm các
đỉ
nh hình thoi ABCD bi
ế
t B, D
thu
ộ
c (d) và

0
120
=
BAD
Ví dụ 6.
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h

ệ
t
ọ
a
độ
Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2; 1) và AC = 2BD.
Đ
i
ể
m
1
0;
3
 
 
 
M
thu
ộ
c
đườ
ng th
ẳ
ng AB,
đ
i
ể
m N(0; 7) thu
ộ
c

đườ
ng th
ẳ
ng CD. Tìm t
ọ
a
độ

đỉ
nh B bi
ế
t B có hoành
độ
d
ươ
ng.
Đ
/s: B(1;
−
1).
Ví dụ 7.
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t

ọ
a
độ

Oxy
cho hình thoi ABCD có c
ạ
nh AB, CD l
ầ
n l
ượ
t n
ằ
m trên 2
đườ
ng th
ẳ
ng
1 2
: 2 5 0; : 2 1 0.
d x y d x y
− + = − + =
Vi
ế
t ph
ươ
ng trình
đườ
ng th
ẳ

ng AD và BC bi
ế
t M(–3; 3)
thu
ộ
c
đườ
ng th
ẳ
ng AD và N(–1; 4) thu
ộ
c
đườ
ng th
ẳ
ng BC.
Ví dụ 8.
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(3; 3) và 2

AC BD
=
.
Đ
i
ể
m
4
2;
3
 
 
 
M
thu
ộ
c
đườ
ng th
ẳ
ng AB,
đ
i
ể
m
13
3;
3
 
 

 
N
thu
ộ
c
đườ
ng th
ẳ
ng CD. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình
đườ
ng chéo
BD bi
ế
t
đỉ
nh B có hoành
độ
nh
ỏ
h
ơ
n 3.
Đ/s:
14 8
; , :7 18 0.
5 5

 
− − =
 
 
B BD x y

Ví dụ 9.
Cho hình bình hành ABCD có A(–3; –1); B(2; 2) giao
đ
i
ể
m 2
đườ
ng chéo thu
ộ
c
đườ
ng th
ẳ
ng x – 6y
– 3 = 0, di
ệ
n tích hình bình hành b
ằ
ng 26. Tìm t
ọ
a
độ
các
đỉ

nh c
ủ
a hình bình hành.
Đ
/s: C(–15; –3), D(–20; –6) ho
ặ
c C(9; 1), D(4; –2)
07. KĨ THUẬT XỬ LÍ HÌNH THOI, HÌNH BÌNH HÀNH

Thầy Đặng Việt Hùng
Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!
Ví dụ 10. Cho hình bình hành ABCD có A(2; 0); B(3; 2), I thuộc d: y = x. Tìm C, D biết S
ABCD
= 4.
Đ/s:
(3;4), (2;4); ( 5; 4), ( 6; 4)
− − − −
C D C D
Ví dụ 11. Cho hình bình hành ABCD có A(0; 1); B(3; 4) nằm trên
2
( ): 2 1.
= − +
P y x x Tâm I nằm trên cung
AB của (P). Tìm C, D sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất?
Đ/s:
1 7
3; , 0;
2 2
   

− −
   
   
C D

Ví dụ 12.
Cho hình bình hành ABCD có B(1; 5),
đườ
ng cao AH: x + 2y – 2 = 0, phân giác trong góc ACB là
x – y – 1 = 0. Tìm t
ọ
a
độ
các
đỉ
nh c
ủ
a hình bình hành.
Đ/s:
Th
ầ
y ch
ư
a gi
ả
i!