Giáo án toán 10 tự chọn

Ngày soạn: 26/8/2012
Tiết 1
BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ MỆNH ĐỀ
I. MỤC TIÊU:
Qua tiết này, rèn luyện cho học sinh:
- Xác định được tính đúng/sai của mệnh đề.
- Phát biểu được các mệnh đề dưới dạng “P khi và chỉ khi Q”.
- Dùng được ký hiệu với
∀
,
∃
để viết mệnh đề.
- Phát biểu thành lời với các mệnh đề có dùng ký hiệu
∀
,
∃
.
- Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề có dùng ký hiệu
∀
,
∃
.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Câu 1: Xác định tính đúng – sai của các mệnh đề sau:
a. Phương trình
2
1
0
4
x x+ + =
có nghiệm.

b.
3 1,73<
c. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
d.
2
3 5 3 5
3 1 0
2 2
   
+ +
− + =
 ÷  ÷
 ÷  ÷
   
Câu 2: Phát biểu mỗi mệnh đề sau dưới dạng “P khi và chỉ khi Q”.
a. Một số nguyên có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại.
b. Hình thoi là một hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau và ngược lại.
Câu 3: Dùng ký hiệu
∀
,
∃
để viết các mệnh đề sau:
a. Mọi số tự nhiên đều chia hết cho chính nó.
b. Có một số thực bằng căn bậc hai của chính nó.
Câu 4: Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng – sai của nó.
a.
:
∀ ∈ ≥ −
n R n n
b.

2
: 3 1∃ ∈ = +x N x x
Câu 5: Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và xét tính đúng – sai của nó.
a.
2
: 0∀ ∈ ≥x R x
b.
: 1
∃ ∈ = +
n N n n
Câu6: Lập mệnh đề phủ định của
2
, 2 0x Z x∃ ∈ − =
**********HẾT**********
1
Ngày soạn: 3/9/2012
Tiết 2
CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP VÀ CÁC TẬP HỢP SỐ
I. MỤC TIÊU:
Qua tiết này, rèn luyện cho học sinh nắm vững:
các phép toán trên tập hợp số và các tập hợp số.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Câu 1: Xác định
, , \ , \A B A B A B B A∩ ∪
trong các trường hợp sau:
a.
{ }
1;2;3;5;7;9A =
{ }
2;4;6;8;9;10B =

b.
{ }
/ 20= ∈ <A x N x
{ }
/10 30= ∈ < <B x N x
Câu 2: Cho

{ } { }
/ , /= ∈ = ∈A x N x B x N chia heát cho 6 x chia heát cho 45
và
{ }
/= ∈C x N x chia heát cho 90
Chứng minh rằng
C A B= ∩
Câu 3: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:
a.
[
) (
] [
) (
]
3;1 0;4 , 3;1 0;4− ∪ − ∩
b.
( ) ( ) ( ) ( )
;1 2; , ;1 2;−∞ ∪ − +∞ −∞ ∩ − +∞
Câu 4: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:
a.
( ) ( )
2;3 \ 0;7−
b.

( )
[
)
2;3 \ 0;7−
c.
( )
\ 2;+∞R
d.
(
]
\ ;3−∞R
**********HẾT**********
2
Ngy son: 8/9/2012
Tit 3
CC PHẫP TON TP HP
I. Mục tiêu.
Về kiến thức
- Củng cố kiến thức về tập hợp, tập con, tập hợp bằng nhau, các phép toán về tập hợp.
Về kĩ năng.
- Rèn luyện kĩ năng lấy giao, hợp, phần bù và hiệu của hai hay nhiều tập hợp.
Về t duy
- Hình thành t duy lấy tập nghiệm của hệ BPT.
Về thái độ
- Cẩn thận, chính xác, tập trung cao độ.
II. Chuẩn bị
- HS : Ôn tập kiến thức về TH và các phép toán trên TH, chuẩn bị trớc bài tập luyện tập ở nhà.
- GV : hệ thống câu hỏi gợi mở, bài tập nâng cao.
III. Phơng pháp.
- Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
BT1: Cho các tập hợp
(
] [
) ( )
;1 , 3; , 0 :5A B C= = + =

Tìm

) ( ); ) ( )
) ( \ ); ) ( ) \
a A B C b A B C
c A B C d A B C


BT2 : A l tp hp cỏc s nguyờn cú dng 2k, B l tp hp cỏc s nguyờn cú ch s tn cựng
bng 0;2;4;6;8.
Chng minh A = B
BT3:
Tìm tập nghiệm của các hệ sau:
a)
2
1 0
1 0
x
x
+

b)
2
3 2 0
(2 1)( 3) 0
x x
x x

+ =



*********** ***********
3
Ngày soạn: 12/9/2012
Tiết 4
BÀI TẬP CƠ BẢN
VỀ VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG HƯỚNG, BẰNG NHAU, ĐỘ DÀI
I. MỤC TIÊU:
Qua tiết này, rèn luyện cho học sinh:
- Xác định một vectơ
- Chứng minh được hai vectơ bằng nhau
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
* Phương pháp xác đinh một vectơ:
Để xác định một vectơ ta cần biết :
- điểm đầu và điểm cuối, hoặc
- độ dài và hướng của vectơ đó.
Câu 1: Cho vectơ
AB
uuur

và một điểm C. Hãy dựng điểm D sao cho
CD AB=
uuur uuur
.
Câu 2: Cho lục giác đều ABCDE có tâm O.
Hãy chỉ ra các vectơ bằng
AB
uuur
có điểm đầu và điểm cuối là O hoặc các đỉnh của lục giác
* Phương pháp chứng minh hai vectơ bằng nhau:
Đề chứng minh hai vectơ bằng nhau, có thể dùng các cách sau:
- Hai vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau
- Hai vectơ có cùng độ dài và cùng hướng.
- Hai vectơ cùng bằng vectơ thứ ba.
Lưu ý: Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì
;AB DC AD BC= =
uuur uuur uuur uuur
Câu 4: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Tia AO
cắt đường tròn (O) tại điểm D. Chứng minh
HB CD=
uuur uuur
.
Câu 5: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF.
a. Hãy dựng các điểm M, N sao cho
;EM BD FN BD= =
uuuur uuur uuur uuur
b. Chứng minh
CD MN=
uuur uuuur
**********HẾT**********

4
Ngày soạn: 20/9/2012
Tiết 5
BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
I. MỤC TIÊU:
Qua tiết này, rèn luyện cho học sinh nắm vững cách chứng minh một đẳng thức vectơ.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
* Phương pháp chứng minh một đẳng thức vectơ:
Để chứng minh một đẳng thức vectơ ta cũng tiến hành như chứng minh các đẳng thức đại số: biến
đổi vế này thành vế kia, hoặc biến đổi cả hai vế cùng bẳng một biểu thức, Trong quá trình biến đổi, ta có
thể sử dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, các tính chất của phép cộng và trừ vectơ, biến đổi
tương đương về một đẳng thức đúng.
Câu 1: Cho bốn điểm A, B, C, D tùy ý. Chứng minh rẳng:
AB CD AD CB+ = +
uuur uuur uuur uuur
Câu 2: Cho sáu điểm M, N, P, Q, R, S tùy ý. Chứng minh rằng:
MP NQ RS MS NP RQ+ + = + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Câu 3: Cho tứ giác ABCD. Hai điểm E, F lần lượt là trung điểm của hai cạnh đối AB và CD, O là trung
điểm của EF. Chứng minh rằng:
0OA OB OC OD+ + + =
uuur uuur uuur uuur r
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD. Dựng các điểm M, N thỏa mãn:
a.
MA MB MC AD− − =
uuur uuur uuuur uuur
b.
NC ND NA AB AD AC+ − = + −
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Câu 5: Cho tam giác ABC. Hãy xác định điểm M thỏa mãn điều kiện

0MA MB MC− + =
uuur uuur uuuur r
**********HẾT**********
5
Ngy son: 25/9/2012
Tit 6
BI TP C BN V TCH MT Sễ VI MT VECT
I. MC TIấU:
Qua tit hc ny, rốn luyn cho hc sinh nm vng:
- Cỏch chng minh ba im thng hng.
- Cỏch phõn tớch mt vect thnh hai vect khụng cựng phng.
II. NI DUNG BI TP:
* Phng phỏp chng minh ba im thng hng:
chng minh ba im A, B, C thng hng ta chng minh
AB k AC=
uuur uuur
hoc
BC kBA=
uuur uuur
Cõu 1: Cho bn im A, B, C, M tha món h thc:
2 3 0MA MB MC+ =
uuur uuur uuuur r
Chng minh rng ba im A, B, C thng hng.
* Phng phỏp phõn tớch mt vect thnh hai vect khụng cựng phng:
phõn tớch vect
OC
uuur
theo hai vect khụng cựng phng
a

r
v
b
r
ta v hỡnh binh hnh OABC sao
cho
OA
uuur
cựng phng vi
a
r
,
OB
uuur
cựng phng vi
b
r
. Vỡ
OA ha=
uuur r
,
OB kb=
uuur r
nờn
OC ha kb= +
uuur r r
Cõu 2: Cho tam giỏc ABC cú trng tõm G.
a. Hóy phõn tớch
AG
uuur

theo hai vect
AB
uuur
v
AC
uuur
.
b. Gi E, F l hai im xỏc nh bi cỏc iu kin:
2 , 3 2 0EA EB FA FC= + =
uuur uuur uuur uuur r
Hóy phõn tớch
EF
uuur
theo
AB
uuur
v
AC
uuur
.
Câu3: Cho ABC có trọng tâm G. Gọi MBC sao cho

BM
= 2

MC
a/ CMR :

AB
+ 2

AC
= 3

AM
b/ CMR :

MA
+

MB
+

MC
= 3

MG
Câu4: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lợt là trung điểm của AB, CD và O là trung điểm
của EF.
a/ CMR :

AD
+

BC
= 2

EF
b/ CMR :

OA
+

OB
+

OC
+

OD
=
0
r
c/ CMR :

MA
+

MB
+

MC
+

MD
= 4

MO
(với M tùy ý)
**********HT**********

6
Tiết 7
HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
I. MỤC TIÊU:
Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững:
- Tìm tập xác định hàm số.
- Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.
- Sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
- Lập được phương trình đường thẳng và phương trình Parabol
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Tìm miền xác định và xét tính chẵn lẽ các hàm số:
a. y = 3x
4
– 4x
2
+ 1
b. y = 3x
3
– 4x
c. y =
2 2y x x= − + +
d. y = -
e.
2
1
5y x
x
= − +
f.
1

3 2 3 2
y
x x
=
− − +
g.
2
2 1
3 2
x
y
x x
−
=
− +
h.
4 3
2
x
y
x
+
=
−
i.
2 2
( 1)( 3)
x
y
x x

+
=
+ −
**********HẾT**********
7
Câu 2: Vẽ các đường thẳng sau:
a. y = 2x – 4 b. y = 3 – x c. y = 3
d. y = - 2 e)
1y x= −
f.
1 1y x x= − − +
Câu 3: Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau:
a. Đi qua 2 điểm A(-1;3) và B(2; 7)
b. Đi qua A(-2;4) và song song song với đường thẳng y = 3x – 4.
c. Đi qua B(3;-5) và song vuông góc với đường thẳng
x + 3y -1 = 0.
d. Đi qua giao điểm của 2 đường thẳng y = 2x + 1 và y = - x + 6 và có hệ số góc đường thẳng bằng
10.
Câu 4: Cho hàm số : y = x
2
– 4x + 3
a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D): y = x + 3 . Vẽ đường thẳng này trên cùng hệ
trục của (P)
Câu 5: Cho hàm số y = ax
2
+ bx + c có đồ thị (P) . Tìm a , b , c biết (P) đi qua 3 điểm A(1;0) , B(2;8) , C(0;
- 6).
Câu 6: a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
23

2
−+−= xxy
(P)
b. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình :
2
3 2 0x x k− + + =
**********HẾT**********
Tiết 10
BÀI TOÁN CƠ BẢN
VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BẬC HAI
I. MỤC TIÊU:
Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững cách giải các loại phương trình quy về bậc nhất,
bậc hai.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Câu 1: Giải các phương trình sau:
a.
2 2
3 1
1
2 3 1
x x
x x x x
+ −
− = −
+ − − +
b.
2 2
3 2 4
4
1 5 4

x x
x x x
− −
− =
− + +
c.
2
3 5 5 4x x x− − = −
d.
2
4 9 2 7x x x− − = +
e.
2
2 4 5 2 3x x x+ − = −
f.
2
2 10 9 2x x x− − + = +
8
Câu 2: Cho phương trình
2
3 5 2 1 0x x m+ + + =
a. Xác định m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt.
b. Với giá trị nào cua rm thì phương trình có hai nghiệm x
1
và x
2
thỏa mãn hệ thức
3 3
1 2
10x x+ =

?
Tính nghiệm trong trường hợp đó.
**********HẾT**********
TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA PHƯƠNG TRÌNH
VÀ GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN
I. MỤC TIÊU:
Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững:
- Tìm điều kiện của phương trình.
- Giải phương trình cơ bản.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Câu 1: Tìm điều kiện của các phương trình sau:
a.
2
1 1
2
4
x
x x
+ + =
−
b.
2
3 1 3
1
2 1
x
x
x
x
+

= + −
+
c.
2
1
3 2
2 3
x
x
x
+
= −
−
d.
2
1
2 3
x
x
− =
−
Câu 2: Giải các phương trình:
a.
3 2 1
2
1 1
x
x
x x
−

− + = −
+ +
b.
2 6
3
2 2
x x
x
x x
−
+ − =
− −
9
c.
3
3 2
2
2
x x
x
x
− +
= +
+

d.
2 2
4 2
1
3 2 3 2

x
x x x x
−
= −
− + − − + −
**********HẾT**********
Tiết 11
BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ
TỌA ĐỘ TRUNG ĐIỂM, TRỌNG TÂM VÀ PHÂN TÍCH
I. MỤC TIÊU:
Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh cần nắm vững cách xác định hai đường thẳng song song, tìm
được tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm của tam giác.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Câu 1: Cho bốn điểm: A(-2;-3), B(3; 7), C(0; 3), D(-4; -5).
Hãy chứng minh: AB // CD.
Câu 2: Cho tam giác ABC có tọa độ điểm A(1;1), B(-2;4) và C(3;-5).
a. Tìm tọa độ trung điểm các cạnh của tam giác?
b. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác?
Câu 3: Cho tam giác ABC, có A(-3; 6), B(9; -10), C (-5; 4).
a. Hãy tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b. Hãy tìm tọa độ của đỉnh D sao cho tứ giác BGCD là hình bình hành
**********HẾT**********
Tiết 12, 13
GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT THEO m
I. MỤC TIÊU:
Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh cần nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng ax
+ b = 0.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Câu 1: Giải và biện luận các phương trình sau:
a.

( )
2
2 3 1m x m x− − = +
b.
( ) ( )
2
1 2 1 5 2m x x m x+ = + + +
c.
( )
2
2 2m x m x= + −
Câu 2: Xác định m để phương trình sau đây:
a) (2m + 3 )x + m
2
= x + 1 vô nghiệm.
b) – 2 ( m + 4 )x + m
2
– 5m + 6 + 2x = 0 nghiệm đúng với mọi x
R∈
.
**********HẾT**********
Tiết 14, 15
BÀI TOÁN CƠ BẢN
VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BẬC HAI
I. MỤC TIÊU:
Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững cách giải các loại phương trình quy về bậc nhất,
bậc hai.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
10
Câu 1: Giải các phương trình sau:

a.
2 2
3 1
1
2 3 1
x x
x x x x
+ −
− = −
+ − − +
b.
2 2
3 2 4
4
1 5 4
x x
x x x
− −
− =
− + +
c.
2
3 5 5 4x x x− − = −
d.
2
4 9 2 7x x x− − = +
e.
2
2 4 5 2 3x x x+ − = −
f.

2
2 10 9 2x x x− − + = +
Câu 2: Cho phương trình
2
3 5 2 1 0x x m+ + + =
c. Xác định m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt.
d. Với giá trị nào cua rm thì phương trình có hai nghiệm x
1
và x
2
thỏa mãn hệ thức
3 3
1 2
10x x+ =
?
Tính nghiệm trong trường hợp đó.
**********HẾT**********
Tiết 16, 17
BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
I. MỤC TIÊU:
Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững:
- Cách tính tích vô hướng của hai vectơ
- Cách chứng minh các đẳng thức về vectơ có liên quan đến tích vô hướng
- Biểu thức tọa độ của tích vô hướng và các ứng dụng: tính độ dài của một vectơ, tính khoảng cách
giữa hai điểm, tính góc giữa hai vectơ.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
* Phương pháp tính tích vô hướng của hai vectơ:
- Dùng định nghĩa của tích vô hướng và tính chất của tích vô hướng của hai vectơ.
- Sử dụng các hằng đẳng thức về tích vô hướng.
Câu 1: Tam giác ABC có AC = 9cm, CB = 5cm,

µ
0
90C =
.
Tính:
a.
.AB AC
uuur uuur
b.
.BA BC
uuur uuur
Câu 2: Tam giác ABC có AB= 5cm, BC = 7cm, CA = 8cm.
a. Tính
.AB AC
uuur uuur
từ đó tính giá trị của góc A.
b. Tính
.CA CB
uuur uuur
* Phương pháp chứng minh các đẳng thức về vectơ có liên quan đến tích vô hướng:
- Sử dụng tính chất phân phối của tích vô hướng đối với phép cộng các vectơ
- Dùng quy tắc ba điểm đối với phép cộng hoặc trừ vectơ, ví dụ như đối với A, B, C bất kì, ta luôn
có:
AB AC CB
AB CB CA
= +
= −
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
Câu 3: Cho tứ giác ABCD bất kì. Chứng minh rằng:

. . . 0DA BC DB CA DC AB+ + =
uuur uuur uuur uuur uuuruuur
Câu 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB và M là một điểm tùy ý.
Chứng minh rằng:
2 2 2 2
.MA MB OM OA OM OB= − = −
uuur uuur
11
* Phương pháp tính độ dài của một vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm, tính góc giữa hai vectơ:Sử dụng
các tính chất của tích vô hướng, biểu thức tọa độ của tích vô hướng, độ dài của vectơ, góc giữa hai vectơ.
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm
(3;5), ( 5;1), (0; 4)A B C− −
.
a. Tính độ dài các cạnh AB và AC của tam giác ABC.
b. Tính góc
·
BAC
.
Câu 6: Cho tam giác ABC biết
( 3;6), (1; 2), (6;3)A B C− −
a. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
**********HẾT**********
Tiết 18
ÔN TẬP HỌC KỲ I
(Sử dụng đề cương để ôn tập cho học sinh)

Tiết 19
BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC
I. MỤC TIÊU:

Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững kỹ năng vận dụng tính chất của bất đẳng thức và
bất đẳng thức Cô-si để giải bài toán đơn giản.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Câu 1: Giải sử
α
là một số lớn hơn 3 đã cho, trong bốn số sau số nào là nhỏ nhất?
3
A
α
=

3
1B
α
= +

3
1C
α
= −

3
5
D =
Câu 2: Giả sử a và b là hai số khác 0 tùy ý đã cho. Chứng minh rẳng:
a.
2
a b
b a
+ ≥

nếu a.b > 0 b.
2
a b
b a
+ ≤ −
nếu a.b < 0
c.
2
a b
b a
+ ≥
nếu a, b
≠
0
**********HẾT**********
Tiết 20
BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU:
Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững kỹ năng: cách tính các giá trị lượng giác dựa vào các
hằng đẳng thức lượng giác và biết cách giải tam giác.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Câu 1: Cho tam giác ABC có góc C = 90
0
và có các cạnh AC = 9 cm, CB = 5 cm.
a. Hãy tính
ACAB.
b. Hãy tính cạnh AB và góc A của tam giác.
Câu 2: Tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 7 cm, CA = 8 cm.
a. Hãy tính
.AB AC

uuur uuur
b. Hãy tính
CBCA.
, rồi tính giá trị của góc C
Câu 3: Cho tam giác ABC. Biết A = 60
0
, b = 8 cm, c = 5 cm.
a. Hãy tính cạnh a, diện tích S, chiều cao h
a
của tam giác.
b. Hãy tính bán kính R, r của các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp
∆
ABC
**********HẾT**********
12
Tiết 21
BÀI TẬP CƠ BẢN
VỀ XÉT DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT
VÀ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẠC NHẤT
I. MỤC TIÊU:
Qua tiết học này, rèn luyện học sinh kỹ năng:
- Xét dấu nhị thức bậc nhất.
- Giải bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Câu 1: Xét dấu các biểu thức sau:
a.
(2 1)( 5)x x+ +
b.
(3 1)( 2)( 3)x x x+ − −
c.

2
2
( 2)
( 5)( 1)( 3)
x
x x x
−
− − +
d.
( 5)(1 2 )
2
x x
x
− −
−
Câu 2: Giải bất phương trình:
a.
2 5
1 2 1x x
≤
− −
b.
2
2
3 1
1
1
x x
x
− +

<
−
c.
2 1 5x − ≤
**********HẾT**********
Tiết 22
BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ GIẢI TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU:
Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững kỹ năng:
- Biết cách tính các giá trị lượng giác dựa vào các hằng đẳng thức lượng giác.
- Biết cách tính độ dài các cạnh, các đường trung tuyến trong tam giác dựa vào các định lý trên.
- Biết cách giải tam giác
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Câu 1: Cho tam giác ABC, biết a = 21 cm, b = 17 cm, c = 10 cm.
a. Hãy tính diện tích S của tam giác.
b. Hãy tính chiều cao h
a
và độ dài đường trung tuyến m
a
?
Câu 2: Cho tam giác ABC, biết A = 60
0
, B = 45
0
, b = 8 cm.
a. Hãy tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác.
b. Hãy tính diện tích S của tam giác ABC
Câu 3: Giải tam giác ABC. Biết: b = 14, c = 10, A = 145
0
.

Câu 4: Giải tam giác ABC. Biết: a = 4, b = 5, c = 7.
**********HẾT**********
Tiết 23
BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ XÉT DẤU TAM THỨC BẬC HAI
I. MỤC TIÊU:
Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững kỹ năng xét dấu tam thức bậc hai.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Câu 1: Xét dấu các tam thức bậc hai sau:
a.
2
2 3 1x x− +
b.
2
10 32x x+ +
c. (2x – 1)(x + 3)
Câu 2: Lập bảng xét dấu của các biểu thức sau:
a.
2
( ) ( 10 5)(2 3)f x x x x= − + −
b.
2 2
( ) (3 4 )(2 2)f x x x x x= − − −
13
c.
2 2
( ) (4 9)( 8 3)( 1)f x x x x x= − − + − +
d.
2
2
(2 1)( )

( )
2 3
x x x
f x
x x
− +
=
+ −
**********HẾT**********
Tiết 24
BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. MỤC TIÊU:
Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững kỹ năng giải bất phương trình bậc hai bằng cách dùng
dấu tam thức bậc hai.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Giải các bất phương trình sau:
a. 6x
2
- x - 2 ≥ 0 b. x
2
+ 3x < 10 c. 2x
2
+ 5x + 2 > 0
d.
0
103
1
2
2
<

−+
+
xx
x
e.
0
149
149
2
2
≥
++
+−
xx
xx

f.
2
1
5
10
2
>
+
−
x
x
**********HẾT**********
Tiết 25
LẬP PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG

I. MỤC TIÊU:
Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững kỹ năng xác định vectơ chỉ phương và lập phương
trình tham số của đường thẳng.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Phương pháp để viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng
∆
ta thực hiện
các bước:
- Tìm một điểm cố định
0 0
( ; )M x y
của
∆
- Xác định tọa độ của một vectơ chỉ phương
1 2
( ; )a a a=
r
của
∆
- Viết PTTS theo công thức:
0 1
0 2
x x ta
y y ta
= +


= +

- Viết PT chính tắc theo công thức:

0 0
1 2
1 2
( , 0)
x x y y
a a
a a
− −
= ≠
Câu 1: Cho đường thẳng d có phương trình tham số:



+=
+=
ty
tx
83
52
a. Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương và một vectơ pháp tuyến của d.
b. Hãy tính hệ số góc của d.
c. Cho điểm M trên d có hoành độ x
M
= 7. Hãy tính tung độ của M.
Câu 2: Hãy viết phương trình tham số của đường thẳng (d). Biết rằng:
a. (d) đi qua A(2; 3) và có vectơ chỉ phương
u
=(7; 2).
b. (d) đi qua B(4; 5) và có vectơ pháp tuyến
n

=(3; 8).
c. (d) đi qua điểm C(9; 5) và có hệ số góc k = - 2.
Câu 3: Cho đường thẳng (d) có phương trình tham số:



+=
=
ty
tx
21
14
Hãy viết phương trình tham số của đường thẳng (d
1
); (d
2
). Biết:
a. (d
1
) đi qua điểm M(8; 2) và song song với (d)
b. (d
2
) đi qua điểm N(1; - 3) và vuông góc với (d).
**********HẾT**********
Tiết 26, 27
LẬP PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG
I. MỤC TIÊU:
Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững kỹ năng xác định vectơ pháp tuyến và lập phương
trình tổng quát của đường thẳng.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:

Phương pháp để viết phương trình tổng quát của đường thẳng
∆
ta thực hiện các bước:
- Tìm một điểm cố định
0 0
( ; )M x y
của
∆
- Xác định tọa độ của một vectơ tổng quát
( ; )n A B=
r
của
∆
- Viết phương trình
∆
dưới dạng
0 0
( ) ( ) 0A x x B y y− + − =
- Biến đổi về dạng Ax + By + C = 0.
Câu 1: Hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d). Biết rằng:
a. (d) đi qua A(1; 2) và có vectơ pháp tuyến
n
=(4; 1).
b. (d) đi qua B(1; 0) và có vectơ chỉ phương
u
=(- 2; 5).
c. (d) đi qua C(2; 1) và có hệ số góc k = 2.
Câu 2: Cho tam giác ABC, với A(2; 1); B(4; 3); C(6; 7). Hãy viết phương trình tổng quát của đường cao
AH.
Câu 3: Cho tam giác ABC, với A(1; 4); B(3; - 1); C(6; 2). Hãy viết phương trình tổng quát của đường cao

AH, và trung tuyến AM của tam giác ABC.
Câu 4: Cho tam giác ABC, biết tọa đọ các đỉnh là A(1; 4); B(3; -1); C(6; 2).
a. Lập phương trình các cạnh AB, BC, CA.
b. Lập phương trình đường cao AH.
**********HẾT**********
Tiết 28
XÉT VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI, TÍNH GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG
I. MỤC TIÊU:
Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững kỹ năng:
- Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng.
- Tính góc giữa hai đường thẳng.
- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Câu 1: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:
a.
: 3 9 0
: 2 4 7 0
x y
d x y
∆ + + =


+ + =

b.
: 2 3 0
: 4 8 5 0
x y
d x y

∆ + + =


+ + =

15
c.
: 2 3 0
: 2 _ 4 6 0
x y
d x y
∆ + + =


+ =

d.
1
2
: 4 10 1 0
1 2
:
3 2
d x y
x t
d
y t
− + =
= +



= − −

Câu 2: Tính góc giữa hai đường thẳng:
1 2
: 4 2 11 0; :3 9 21 0d x y d x y− + = − + =
Câu 3: Cho đường thẳng d có phương trình:
2 2
3
x t
y t
= +


= +

a. Tìm điểm M trên d sao cho M cách điểm A(0;1) một khoảng bằng 5.
b. Tính tọa độ giao điểm của d và đường thẳng
∆
:
1 0x y+ + =
**********HẾT**********
Tiết 29, 30
BÀI TẬP CƠ BẢN
VỀ SỐ TRUNG BÌNH CỘNG, SỐ TRUNG VỊ, MỐT,
PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN
I. MỤC TIÊU:
Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững kỹ năng: tính được giá trị trung bình, tìm được số
trung vị, mốt.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:

Câu 1: Điểm kiểm tra cuối học kỳ môn Toán của hai tổ Hs lớp 10T như sau:
Tổ 1 8 6 6 7 7 5 9 6
Tổ 2 4 10 7 6 4 5 2 6
a. Tính điểm trung bình của mỗi tổ.
b. Tính số trung vị và mốt của từng tổ. Nêu ý nghĩa của chúng.
Câu 2: Cho bảng phân bố tần số:
Mức thu nhập trong năm 2000 của 31 gia đình trong một bản ở vùng núi cao:
Mức thu nhập
(Triệu đồng)
Tần số
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7.5
13
1
1
3
4
8
5
7
2
Cộng 31
a. Em hãy tính số trung bình, số trung vị, mốt của các số liệu thống kê đã cho.
b. Chọn giá trị đại diện của các số liệu thống kê đã cho.
Câu 3: Đo độ chịu lực của 200 tấm bê tông người ta thu được kết quả sau: (đơn vị kg/cm

2
)
Lớp Số tấm bê tông
[190; 200)
[200; 210)
[210; 220)
[220; 230)
[230; 240)
10
26
56
64
30
16
[240; 250) 14
Cộng 200
a. Tính giá trị đại diện của mỗi lớp và số trung bình cộng của bảng phân bố đã cho.
b. Tính phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm).
Câu 4: Điều tra số gạo bán ra hằng ngày ở một cửa hàng lương thực trong tháng 2 và tháng 3, ta có kết quả
sau: (đơn vị: kg)
Tháng 2:
Khối lượng
gạo
120 130 150 160 180 190 210 Cộng
Số ngày 3 5 3 6 6 4 1 28
Tháng 3:
Lớp khối lượng Số ngày
[120; 140)
[140; 160)
[160; 180)

[180; 200)
[200; 220)
4
6
8
10
3
Cộng 31
a) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các bảng phân bố đã cho (chính xác đến hàng
phần trăm)
b) Xét xem trong tháng nào cửa hàng bán được số gạo trung bình mỗi ngày nhiều hơn, tháng nào số gạo bán
được đồng đều hơn?
**********HẾT**********
Tiết 31, 32, 33, 34
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I. MỤC TIÊU:
Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững kỹ năng:
- Biết cách đổi đơn vị đo từ độ sang radian và ngược lại.
- Biết áp dụng các bảng xét dấu các giá trị LG vào việc xét dấu các giá trị LG
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản vào việc tính các giá trị LG.
- Biết vận dụng được các công thức LG vào bài toán cm và rút gọn biểu thức.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Câu 1: Hãy đổi số đo của các cung sau ra radian, với độ chính xác đến 0,0001:
a) 20
0
; b) 40
0
25' c) -27
0
d) -53

0
30'
Câu 2: Hãy đổi số đo của các góc sau ra độ, phút, giây:
a)
17
π
; b)
3
2
; c) -5; d)
7
2
π
−
Câu 3: Đổi số đo của các góc sau ra độ, phút, giây:
a) -4; b)
13
π
c)
7
4
Câu 4: Đổi số đo của các cung sau ra radian (chính xác đến 0,001):
a) 137
0
; b) - 78
0
35'; c) 26
0
Câu 5: Cho
πα

π
<<
2
. Hãy xác định dấu của các giá trị lượng giác:
a)sin(
α
π
−
2
3
); b) cos(
α
π
+
2
)
17
c)tan(
πα
+
); d)cot(
2
π
α
−
)
Câu 6: Cho
2
3
π

απ
<<
. Hãy xác định dấu của các giá trị lượng giác:
a) cos(
2
π
α
−
); b) sin(
α
π
+
2
)
c)tan(
α
π
−
2
3
); d) cot(
πα
+
)
Câu 7: Hãy tính các giá trị lượng giác của góc α nếu:
a) sinα =
5
2
−
và

2
3
π
απ
<<
b)cosα = 0,8 và
πα
π
2
2
3
<<
c) tanα =
8
13
và
2
0
π
α
<<

d) cotα =
7
19
−
và
πα
π
<<

2
Câu 8: Hãy tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu:
a)cosα=
4
1
−
và
2
3
π
απ
<<
b) sinα =
3
2
và
πα
π
<<
2
c) tanα =
3
7
và
2
0
π
α
<<

d) cotα=
9
14
−
và
πα
π
2
2
3
<<
Câu 9: Chứng minh rằng:
a. cosx.cos(
x−
3
π
)cos(
x+
3
π
) =
4
1
cos3x
b. sin5x-2sinx(cos4x+ cos2x) = sinx
Câu 10: Hãy rút gọn các biểu thức:
a. A = (1 + cotα)sin
3
α + (1 + tanα)cos
3

α.
b. B =
α
αα
2
22
cot
1cos2sin −+
c. C =
αα
αα
22
22
cotcos
tansin
−
−
d. D =
ααα
αα
cossincot
1)cos(sin
2
−
−+
**********HẾT**********
Tiết 35
ÔN TẬP HỌC KỲ II
(Sử dụng đề cương để ôn tập cho học sinh)
18