Giáo án toán 8 năm 2014

TIẾT 1: Soạn ngày 18/08/2013
Chương I : CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
§ 1. CĂN BẬC HAI
A. MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần:
1. Kiến thức:
- Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
- Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để
so sánh các số.
2. Kỹ năng : Vận dụng định nghĩa , thứ tự trong phép khai phương để giải toán liên quan
3. Thái độ: Chú ý lắng nghe, nghiêm túc làm bài,kiên trì ,chịu khó nháp bài
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, bảng phụ hình 1 (SGK).
- HS: SGK.
C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Căn bậc hai số học
1. Kiến thức:
- Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
2. Kỹ năng : Vận dụng định nghĩa căn bậc hai số học để giải toán liên quan
- Các em đã học về căn
bậc hai ở lớp 8, hãy nhác
lại định nghĩa căn bậc hai
mà em biết?
- Số dương a có đúng hai
căn bậc hai là hai số đối
nhau kí hiệu là
a
và -
a
.

- Số 0 có căn bậc hai
không? Và có mấy căn bậc
hai?
- Cho HS làm ?1 (mỗi HS
lên bảng làm một câu).
- Cho HS đọc định nghĩa
SGK-tr4
- Căn bậc hai số học của
16 bằng bao nhiêu?
- Căn bậc hai số học của 5
bằng bao nhiêu?
- GV nêu chú ý SGK
- Căn bậc hai của một số a
không âm là số x sao cho
x
2
= a.
- Số 0 có đúng một căn bậc
hai là chính số 0, ta viết:
0
= 0
- HS1:
9
= 3, -
9
= -3
- HS2:
4
9
=

2
3
, -
4
9
= -
2
3
-HS3:
0,25
=0,5,-
0,25
=
-0,5
- HS4:
2
=
2
, -
2
= -
2
- HS đọc định nghĩa.
- căn bậc hai số học của 16
là
16
(=4)
- căn bậc hai số học của 5
là
5

- HS chú ý và ghi bài
- HS:
64
=8, vì 8
≥
0 ;
1. Căn bậc hai số học
Định nghĩa:
Với số dương a, số
a
được
gọi là căn bậc hai số học của a.
Số 0 cũng được gọi là căn bậc
hai số học của 0.
Chú ý: với a
≥
0, ta có:
Nếu x =
a
thì x
≥
0 và x
2
= a;
Nếu x
≥
0 và x
2
= a thì x =
a

.
Ta viết: x
≥
0,
x =
a

⇔
x
2
= a
1

- Cho HS làn ?2
49
=7, vì 7
≥
0 và 7
2
= 49
Tương tự các em làm các
câu b, c, d.
- Phép toán tìm căn bậc hai
số học của số không âm
gọi là phép khai phương
(gọi tắt là khai phương).
Để khai phương một số,
người ta có thể dùng máy
tính bỏ túi hoặc dùng bảng
số.

- Khi biết căn bậc hai số
học của một số, ta dễ dàng
xác định được các căn bậc
hai của nó. (GV nêu VD).
- Cho HS làm ?3 (mỗi HS
lên bảng làm một câu).
- Ta vừa tìm hiểu về căn
bậc hai số học của một số,
ta muốn so sánh hai căn
bậc hai thì phải làm sao?
8
2
=64
-HS:
81
=9, vì 9
≥
0; 9
2
=81
-HS:
1, 21
=1,21 vì 1,21
≥
0
và 1,1
2
= 1,21
- HS:
64

=8 và -
64
= - 8
- HS:
81
=9 và -
81
= - 9
- HS:
1, 21
=1,1 và -
1, 21
=-
1,1
Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học
1. Kiến thức:
- Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để
so sánh các số.
2. Kỹ năng : Vận dụng thứ tự trong phép khai phương để giải toán liên quan
- Ta đã biết:
Với hai số a và b không
âm, nếu a<b hãy so sánh
hai căn bậc hai của chúng?
- Với hai số a và b không
âm, nếu
a
<
b
hãy so
sánh a và b?

Như vậy ta có định lý sau:
Bây giờ chúng ta hãy so
sánh 1 và
2
1 < 2 nên
1 2<
. Vậy 1 <
2
Tương tự các em hãy làm
câu b
- Cho HS làm ?4 (HS làm
theo nhóm, nhóm chẳng
làm câu a, nhóm lẽ làm
câu b).
- HS:
a
<
b
-HS: a < b
-HS: Vì 4 < 5 nên
4 5<
. Vậy 2 <
5
- HS hoạt động theo nhóm,
sau đó cử đại diện hai
nhóm lên bảng trình bày.
- HS: lên bảng …
- HS suy nghĩ tìm cách
2. So sánh các căn bậc hai số
học.

ĐỊNH LÍ:
Với hai số a và b không âm, ta
có
a < b
⇔
a
<
b
VD :
a) Vì 4 < 5 nên
4 5<
.
Vậy 2 <
5
b) 16 > 15 nên
16 15>
.
Vậy 4 >
15
c) 11 > 9 nên
11 9>
.
2

- Tìm số x không âm, biết:
a)
x
>2 b)
x
< 1

- CBH của mấy bằng 2 ?
4
=2 nên
x
>2 có nghĩa
là
4x >
Vì x > 0 nên
4x >
⇔
x >
4. Vậy x > 4.
Tương tự các em làm câu
b.
- Cho HS làm ?5
làm.
-HS:
4
=2
- HS:b) 1=
1
, nên
x <
1
có nghĩa là
1x <
.
Vì x
≥
0 nên

1x <
⇔
x<1.
Vậy 0
≤
x < 1
- HS cả lớp cùng làm
- HS: a)
x
>1
1=
1
, nên
x
>1 có nghĩa
là
1x >
.
Vì x
≥
0 nên
1x >
⇔
x >1
Vậy x >1
b)
3x <
3=
9
, nên

3x <
có nghĩa
là
9x <
.
Vì x
≥
0 nên
9x <
⇔
x <
9. Vậy 9 > x
≥
0
Vậy 11 > 3
VD 2 :
a)
x
>1
1=
1
, nên
x
>1 có nghĩa là
1x >
.
Vì x
≥
0 nên
1x >

⇔
x >1
Vậy x >1
b)
3x <
3=
9
, nên
3x <
có nghĩa là
9x <
.
Vì x
≥
0 nên
9x <
⇔
x < 9.
Vậy 9 > x
≥
0
Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố
1. Kiến thức:
- Củng cố lại định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
- Củng cố lại liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này
để so sánh các số.
2. Kỹ năng : Áp dụng định nghĩa , thứ tự trong phép khai phương để giải toán liên quan
- Cho HS làm bài tập 1
( gọi HS đứng tại chổ trả
lời từng câu)

- Cho HS làm bài tập
2(a,b)
Cho HS làm bài tập 3 – tr6
GV hướng dẫn:
HS trả lời bài tập 1
- HS cả lớp cùng làm
- Hai HS lên bảng làm
- HS1: a) So sánh 2 và
3
Ta có: 4 > 3 nên
4 3>
.
Vậy 2 >
3
- HS2: b) so sánh 6 và
41
Ta có: 36 < 41 nên
36 41<
. Vậy 6 <
41
- HS dùng máy tính bỏ túi
tính và trả lời các câu
trong bài tập.
a) So sánh 2 và
3
Ta có: 4 > 3 nên
4 3>
.
Vậy 2 >
3

b) so sánh 6 và
41
Ta có: 36 < 41 nên
36 41<
.
Vậy 6 <
41
3

Nghiệm của phương trình
x
2
= a (a
≥
0) tức là căn bậc
hai của a.
- Cho HS làm bài tập 4
SGK – tr7.
- HS lên bảng làm
- Các câu 4(b, c, d) về nhà
làm tương tự như câu a.
- HS cả lớp cùng làm
- HS: a)
x
=15
Ta có: 15 =
225
, nên
x
=15

Có nghĩa là
x
=
225
Vì x
≥
0 nên
x
=
225

⇔
x = 225.
Vậy x = 225
a)
x
=15
Ta có: 15 =
225
, nên
x
=15
Có nghĩa là
x
=
225
Vì x
≥
0 nên
x

=
225
⇔
x =
225. Vậy x = 225
Híng dÉn häc ë nhµ:
- Hướng dẫn HS làm bài tập 5:
Gọi cạnh của hình vuông là x(m). Diện tích của hình vuông là S = x
2
Diện tích của hình chữ nhật là:(14m).(3,5m) = 49m
2
Màdiện tích của hình vuông bảng diện tích của hình chữ nhật nên ta có: S = x
2
= 49.
Vậy x =
49
=7(m). Cạnh của hình vuông là 7m
- Cho HS đọc phần có thể em chưa biết.
- Về nhà làm hoàn chỉnh bài tập 5 và xem trước bài 2.
- Làm bài tập trong SGK + SBT
D. ĐÁNH GIÁ, ĐIỀU CHỈNH GIỜ DẠY:
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
TIẾT 2: Soạn ngày 18/08/2013
§ 2. CĂN THỨC BẬC HAI
VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
2
A A=

A. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của
A
và có kĩ năng thực
hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc
nhất, còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a
2
+ m hay -(a
2
+m)
khi m dương).
- Biết cách chứng minh định lí
2
a a=
và biết vận dụng hằng đẳng thức
2
A A=
để rút gọn biểu thức.
2. Kỹ năng: Chứng minh, biến đổi và rút gọn biểu thức
3. Thái độ: Nghiêm túc ,chịu khó ,kiên trì, chú ý, tích cực trong học tập
B. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phụ ?3, thiết kế bài giảng, phấn màu.
4

- HS: SGK, bài tập.
C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
- Định nghĩa căn bậc hai số

học của một số dương?
Làm bài tập 4c SKG – tr7.
- GỌI HS nhận xét và cho
điểm.
- HS nêu định nghĩa và
làm bài tập.
Vì x
≥
0 nên
2x <

⇔
x < 2. Vậy x < 2.
Hoạt động 2: Căn thức bậc hai
Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của
A
và có kĩ
năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc
mẫu là bậc nhất, còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a
2
+ m hay-
(a
2
+m) khi m dương).
Kỹ năng: Biến đổi, tìm tập xác định của biểu thức
- GV treo bảng phụ h2
SGK và cho HS làm ?1.
- GV (giới thiệu) người ta
gọi
2

25 x-
là căn thức
bậc hai của 25 – x
2
, còn 25
– x
2
là biểu thức lấy căn.
GV gới thiệu một cách
tổng quát sgk.
- GV (gới thiệu VD)
3x
là căn thức bậc hai
của 3x;
3x
xác định khi
3x
≥
0, túc là khi x
≥
0.
Chẳng hạn, với x = 2 thì
3x
lấy giá trị
6
- CHO HS làm ?2
HS: VÌ theo định lý
Pytago, ta có:
AC
2

= AB
2
+ BC
2
AB
2
= AC
2
- BC
2
AB =
2 2
A C B C-
AB =
2
25 x-
- HS làm ?2 (HS cả lớp
cùng làm, một HS lên bảng
làm)
5 2x-
xác định khi
5-2x
≥
0
⇔
5
≥
2x
⇒
x

≤
5
2
1. Căn thức bậc hai.
Một cách tổng quát:
Với A là một biểu thức đại số,
người ta gọi
A
là căn thức
bậc hai của A, còn A được gọi
là biểu thức lấy căn hay biểu
thức dưới dấu căn.
A
xác định (hay có nghĩa) khi
A lấy giá trị không âm.
Ví dụ:
3x
là căn thức bậc hai
của 3x;
3x
xác định khi 3x
≥
0,
túc là khi x
≥
0. Chẳng hạn, với
x = 2 thì
3x
lấy giá trị
6

5

Hoạt động 3: Hằng đảng thức
2
A A=
Kiến thức: Biết cách chứng minh định lí
2
a a=
và biết vận dụng hằng đẳng thức
2
A A=
để rút gọn biểu thức.
Kỹ năng: Chứng minh, biến đổi rút gọn biểu thức
- Cho HS làm ?3
- GV giơíi thiệu định lý
SGK.
- GV cùng HS CM định lý.
Theo định nghĩa giá trị
tuyệt đối thì
a
≥
0, ta
thấy:
Nếu a
≥
thì
a
= a , nên (
a
)

2
= a
2
Nếu a < 0 thì
a
= -a, nên
(
a
)
2
= (-a)
2
=a
2
Do đó, (
a
)
2
=

a
2
với mọi số
a.
Vậy
a
chính là căn bậc
hai số học của a
2
, tức là

2
a a=
Ví dụ 2: a) Tính
2
12
Áp dụng định lý trên hãy
tính?
b)
2
( 7)-
Ví dụ 3: Rút gọn:
a)
2
( 2 1)-
b)
2
(2 5)-
Theo định nghĩa thì
2
( 2 1)-
sẽ bằng gì?
Kết quả như thế nào, nó
bằng
2 1-
hay
1 2-
- Vì sao như vậy?
Tương tự các em hãy làm
câu b.
- GV giới thiệu chú ý SGK

– tr10.
- GV giới thiệu HS làm ví
dụ 4 SGK.
a)
2
( 2)x -
với x
≥
2
b)
6
a
với a < 0.
- HS cả lớp cùng làm, sau
đó gọi từng em lên bảng
điền vào ô trống trong
bảng.
- HS cả lớp cùng làm.
- HS:
2
12
=
12
=12
- HS:
2
( 7)-
=
7-
=7

HS:
2
( 2 1)-
=
2 1-
- HS:
2 1-
- HS:Vì
2 1>
Vậy
2
( 2 1)-
=
2 1-
-HS: b)
2
(2 5)-
=
2 5-
=
5
-2
(vì
5
> 2)
Vậy
2
(2 5)-
=
5

-2
- HS:
a)
2
( 2)x -
=
2x -
= x
-2 ( vì x
≥
2)
2. Hằng đẳng thức
2
A A=
Với mọi số a, ta có
2
A A=
a) Tính
2
12
2
12
=
12
=12
b)
2
( 7)-
2
( 7)-

=
7-
=7
Ví dụ 3: Rút gọn:
a)
2
( 2 1)-
b)
2
(2 5)-
Giải:
a)
2
( 2 1)-
=
2 1-
=
2 1-
b)
2
(2 5)-
=
2 5-
=
5
-2
(vì
5
> 2)
Vậy

2
(2 5)-
=
5
-2

Chú ý: Một cách tổng quát,
với A là một biểu thức ta có
2
A A=
, có nghĩa là
*
2
A A=
nếu A
≥
0 (tức là A lấy
6

Dựa vào những bài chúng
ta đã làm, hãy làm hai bài
này.
b)
6
a
=
3 2
( )a
=
3

a
Vì a < 0 nên a
3
< 0, do đó
3
a
= -a
3
Vậy
6
a
= a
3

giá trị không âm).
*
2
A A= -
nếu A<0 (tức là A
lấy giá trị âm)
Hoạt động 4: Cũng cố
- Cho HS làm câu 6(a,b).
(Hai HS lên bảng, mỗi em
làm 1 câu)
- Cho HS làm bài tập 7(a,b)
- Bài tập 8a.
- Bài tập 9a. Tìm x, biết:
a)
2
x

=7
- HS1: a)
3
a
xác định khi
3
a
≥
0
⇔
a
≥
0
Vậy
3
a
xác định khi a
≥
0
- HS2: b)
5a-
xác định khi
-5a
≥
0
⇔
a
≤
0
Vậy

5a-
xác định khi a
≤
0.
- HS1: a)
2
(0,1)
=
0, 1
=0,1
- HS2:
2
( 0, 3)-
=
0, 3-
= 0,3
-HS:8a)
2
(2 3)-
=
2 3-
=2-
3

vì 2 >
3
- HS:
2
x
=7

TA có:
49
=7 nên
2
x
=
49
,
do đó x
2
= 49. Vậy x = 7
Bài tập 6
a)
3
a
xác định khi
3
a
≥
0
⇔
a
≥
0
Vậy
3
a
xác định khi a
≥
0

b)
5a-
xác định khi -5a
≥
0
⇔
a
≤
0
Vậy
5a-
xác định khi a
≤
0.
Bài tập 7(a,b)
a)
2
(0,1)
=
0, 1
=0,1
2
( 0, 3)-
=
0, 3-
= 0,3
Bài tập 8a.
8a)
2
(2 3)-

=
2 3-
=2-
3

vì 2 >
3
- Bài tập 9a. Tìm x, biết:
a)
2
x
=7
2
x
=7
TA có:
49
=7 nên
2
x
=
49
, do
đó x
2
= 49. Vậy x = 7
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Các bài tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) và bài 10 về nhà làm.
- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp.
D. ĐÁNH GIÁ, ĐIỀU CHỈNH GIỜ DẠY:

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

TIẾT 3: Soạn ngày 18/08/2013
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
HS biết vận dụng hằng đẳng thức để giải các bài tập.
Biết vận dụng hằng đẳng thức để giải các dạng toán thường găp như: rút gọn, tìm x …
7

2 Kỹ năng: Vận dụng thành thạo hằng đẳng thức và các dạng toán khi gặp bài toán liên
quan
3 Thái độ: Nghiêm túc, kiên trì ,nhẩn nại chịu khó ,chú ý …….
B.CHUẨN BỊ
- GV: phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng, bảng phụ.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà,chuẩn bị bài trước khi đến lớp.
C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Thực hiện phép tính
Kiến thức: Làm bài tập 11(a,d)
Kỹ năng: Biến đổi, tính toán khi làm bài
- Cho HS làm bài tập
11(a,d)
- (GV hướng dẫn) Trước
tiên ta tính các giá trị trong
dấu căn trước rồi sau đó
thay vào tính)
- HS: 11a)

16. 25 196 : 49+
= 4.5+14:7 = 20+2 = 22
(vì
16 4=
,
25 5=
,

196 14=
,
49 7=
)
-HS:11d)
2 2
3 4+
=
9 16+
=
25
=5
Bài tập 11(a,d)
11a)
16. 25 196 : 49+
= 4.5+14:7 = 20+2 = 22
(vì
16 4=
,
25 5=
,
196 14=

,
49 7=
)
11d)
2 2
3 4+
=
9 16+
=
25
=5
Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghĩa
Kiến thức: Biết tìm TXĐ của biểu thức chứa căn thức bậc hai,làm bài tập 12 (b,c)
Kỹ năng: Tìm tập xác định, làm bài lô rích khoa học …
- Cho HS làm bài tập 12
(b,c) SGK tr11
-
A
có nghĩa khi nào?
- Vậy trong bài này ta phải
tìm điều kiện để biểu thức
dưới dấu căn là không âm
hay lớn hoan hoặc bằng 0)
-
A
có nghĩa khi A
≥
0
- HS 12b)
3 4x- +

có
nghĩa khi -3x + 4
≤
0
⇔
-3x
≤
-4
⇔
x
≤
4
3
. Vậy
3 4x- +
có
nghĩa khi x
≤
4
3
.
- HS: 11c)
1
1 x- +
có nghĩa
khi
0
1
1
≥

+− x

⇔
-1 + x > 0
⇔
x >1. Vậy
1
1 x- +
có
nghĩa khi x > 1.
Bài tập 12 (b,c)
12b)
3 4x- +
có nghĩa khi
-3x + 4
≤
0
⇔
-3x
≤
-4
⇔
x
≤
4
3
.
Vậy
3 4x- +
có nghĩa khi x

≤
4
3
.
11c)
1
1 x- +
có nghĩa khi
0
1
1
≥
+− x

⇔
-1 + x > 0
⇔
x >1. Vậy
1
1 x- +
có nghĩa
khi x > 1.
Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức
Kiến thức: Vận dụng tốt hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức,làm bài tập 13(a,b)
Kỹ năng: Rút gọn biểu thức , phá giá trị tuyệt đối ,biến đổi….
- Cho HS làm bài tập
13(a,b) SGK – tr11.
Rút gon biểu thức sau:
a) 2
2

a
-5a với a < 0
b)
2
25a
+3a với a
³
0
- HS: a) 2
2
a
-5a với a < 0
Ta có: a < 0 nên
2
a
= - a,
do đó 2
2
a
-5a = 2(-a) – 5a
= -2 - 5a = -7a
Bài tập 13(a,b)
a) 2
2
a
-5a với a < 0
Ta có: a < 0 nên
2
a
= - a, do đó

2
2
a
-5a = 2(-a) – 5a = -2a-5a=
-7a
8

- HS: b)
2
25a
+3a
- Ta có: a
≥
0 nên
2
25a
=
2 2
5 a
=
5a
= 5a
Do đó
2
25a
+3a= 5a + 3a
= 8a.
b)
2
25a

+3a
- Ta có: a
≥
0 nên
2
25a
=
2 2
5 a
=

5a
= 5a
Do đó
2
25a
+3a= 5a + 3a = 8a.
Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử để tìm x
Kiến thức: Làm bài tập 14(a,b) và bài tập 15a
Kỹ năng: Vận dụng các hằng đẳng thức, giải phương trình tích…
- Cho HS làm bài tập
14(a,b)
Phân tích thành nhân tử:
a) x
2
- 3
b) x
2
- 6
- Cho HS làm bài tập 15a.

Giải phương trình
a) x
2
-5 = 0
- HS: a) x
2
- 3 = x
2
- (
3
)
2
=
(x-
3
)(x+
3
)
- HS: b) x
2
– 6 = x
2
– (
6
)
2
= (x -
6
)(x +
6

)
- HS: a) x
2
-5 = 0

⇔
x
2
= 5
⇔
x =
5
. Vậy x =
5
Bài tập 14(a,b)
a) x
2
- 3 = x
2
- (
3
)
2
= (x-
3
)(x+
3
)
b) x
2

– 6 = x
2
– (
6
)
2
= (x -
6
)(x +
6
)
Bài tập 15a
x
2
-5 = 0
⇔
x
2
= 5
⇔
x =
5
. Vậy x =
5
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- GV hướng dẫn HS làm bài tập 16.
- Về nhà làm các bài tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b.
- Xem trước bài học tiếp theo.
D. ĐÁNH GIÁ, ĐIỀU CHỈNH GIỜ DẠY:
………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
TIẾT 4: Soạn ngày 20/08/2013
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A.MỤC TIÊU
1 Kiến thức
Nắm chắc nội dung và cách chứng minh định lý liên hệ giữa phép nhân và phép
khai phương
2 Kỹ năng: Chứng minh định lý, vận dụng liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phương để làm bài tập
3 Thái độ : Nghiêm túc, chú ý lắng nghe theo dõi thầy cô giảng bài, chịu khó …
B.CHUẨN BỊ
- GV: phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng, bảng phụ.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà,chuẩn bị bài trước khi đến lớp.
C.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Định lí
9

- Cho HS làm ?1
- GV giới thiệu định lý
theo SGK.
- (GV và HS cùng chứng
minh định lí)
Vì a
³
0 và b
³
0 nên
.a b

xác định và không âm.
Ta có: (
.a b
)
2
= (
a
)
2
.(
b
)
2
= a.b
Vậy
.a b
là căn bậc hai số
học của a.b, tức là
. .a b a b=
- GV giới thiệu chú ý SGK
- HS làm ?1
Ta có:
16.25
=
400
=20
16. 25
= 4.5 = 20
Vậy

16.25
=
16. 25
1. Định lí
Với hai số a và b
không âm, ta có
. .a b a b=
Chú ý:Định lí trên
có thể mở rộng cho
tích của nhiều số
không âm
Hoạt động 2: Áp dụng
Kiên thức: Nắm chắc các quy tắc khai phương và nhân các căn bậc hai, làm các ví dụ
Kỹ năng: Làm bài , biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai
- GV giới thiệu quy tắc SGK
- VD1: Aùp dụng quy tắc
khai phương một tích, hãy
tính:
a)
49.1, 44.25
b)
810.40
- Trước tiên ta khai phương
từng thừa số.
- Tương tự các em làm câu b.
- Cho HS làm ?2
a)
0,16.0, 61.225
b)
250.360

- Hai HS lên bảng cùng thực
hiện.
- (HS ghi bài vào vỡ)
- HS: a)
49.1, 44.25
=
49. 1, 44. 25
=7.1,2.5 = 42
- HS: b)
810.40
=
81.4.100
=
81. 4. 100
= 9.2.10 =180
HS1: a)
0, 16.0, 61.225
=
0,16. 0, 64. 225
= 0,4.0,8.15= 4,8
HS2: b)
250.360
=
25.10.36.10 25.36.100=
=
25. 36. 100
= 5.6.10 = 300
a) Quy tắc khai
phương một tích
Muốn khai phương

một tích của các số
không âm, ta có thể
khai phương từng thừa
số rồi nhân các kết quả
với nhau.
Tính:
a)
49.1, 44.25
b)
810.40
Giải:
a)
49.1, 44.25
=
49. 1, 44. 25
=7.1,2.5 = 42
- HS:
b)
810.40
=
81.4.100

=
81. 4. 100
=
9.2.10 =180
b) Quy tắc nhân các
căn bậc hai.
Muốn nhân các căn
bậc hai của các số

không âm, ta có thể
10

- VD2: Tính
a)
5. 20

b)
1, 3. 52. 10
- Trước tiên ta nhân các số
dưới dấu căn
- Cho HS làm ?3
Tính
a)
3. 75
b)
20. 72. 4, 9
- Hai HS lên bảng cùng thực
hiện.
- GV giới thiệu chú ý SGK
Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức
sau:
a)
3 . 27a a

b)
2 4
9a b
Giải:
a)

3 . 27a a
=
3 .27a a
=
2
81a
=
( )
2
9a
=
9a
=9a
(viø a
³
0)
Câu b HS làm
- Cho HS làm ?4
(HS hoạt động theo nhóm)
Cho HS thực hiện sau đó cử
đại diện hai nhóm lên bảng
trình bài.
- HS: a)
5. 20
=
5.20 100=

= 10
- HS2: b)
1, 3. 52. 10

=
1, 3. 52.100
=
13.52 13.13.4=
=
2
(13.2)
=26
- HS1: a)
3. 75
=
2
3.3.25 (3.5)=
=15
- HS2: b)
20 . 72. 4, 9
=
20.72.4, 9
=
144.4, 9
=
2
(12.0, 7)
=12.0,7=8,4
- HS cả lớp cùng làm.
- HS: b)
2 4
9a b
=
2 4

9. .a b
=3
2 2
. ( )a b
=3
2
a b
?4a)
3
3 . 12a a
=
3
3 .12a a
=
4
36a
= 6
2
a
(vì a
0³
)
b)
2
2 .32a ab
=
2 2
64a b
=8
ab

= 8ab (vì a
³
0)
nhân các số dưới dấu
căn với nhau rồi khai
phương kết quả đó.
VD2: Tính
a)
5. 20

b)
1, 3. 52. 10
Giải:
a)
5. 20
=
5.20 100=

= 10
b)
1, 3. 52. 10
=
1, 3.52.100
=
13.52 13.13.4=
=
2
(13.2)
=26


Chú ý: Một cách
tổng quát, với hai biểu
thức A và B không âm
ta có
. .A B A B=
Đặc biệt, với biểu thức
A không âm ta có:
( )
2
2
A A A= =
Hoạt động 3: Luyện tập – cũng cố
Kiến thức: Làm bài tập 17a, b và bài tập 19.
11

Kỹ năng: Làm bài , biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai
- Áp dụng quy tắc khai
phương một tích, hãy tính
a)
0, 09.64
b)
4 2
2 .( 7 )-
- Rút gọn biểu thức sau
2
0, 36a
với a < 0
- HS1: a)
0, 09.64
=

0, 09. 64
= 0,3.8 = 2,4
- HS2:
b)
4 2
2 .( 7)-
=
4 2
2 . ( 7)-
=
2 2 2
(2 ) . ( 7)-
=2
2
.
7-
=
4.7 = 28
- HS:
2
0, 36a
=
2
0, 36. a
= 0,6.
a
= 0,6(-a)= -0,6a
(vì a< 0)
Bài tập 17a,b
Giải:

a)
0, 09.64
=
0, 09. 64
= 0,3.8 = 2,4
b)
4 2
2 .( 7)-
=
4 2
2 . ( 7)-
=
2 2 2
(2 ) . ( 7)-
=2
2
.
7-

= 4.7 = 28
Bài tập 19
Rút gọn biểu thức sau
2
0, 36a
với a < 0
Giải:
2
0, 36a
=
2

0, 36. a
= 0,6.
a
= 0,6(-a)
= -0,6a (vì a< 0)
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Về nhà xem lại và nắm vững hai quy tắc khai: phương một tích và quy tắc nhân các căn
bậc 2.
- Làm các bài tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 và xem phần bài luyện tập để tiết sau ta
luyện tập tại lớp. Xem trước bài học tiếp theo.
D. ĐÁNH GIÁ, ĐIỀU CHỈNH GIỜ DẠY:
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
TIẾT 5: Soạn ngày 23/08/2013
12

LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: HS biết vận dụng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc
hai để làm các bài tập.
2. Kỹ năng: Vận dụng các quy tắc để làm bài, biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai
3. Thái độ: Nghiêm túc ,kiên trì nhẩn nại chịu khó nháp bài
B. CHUẨN BỊ:

- GV: phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Kiến thức: HS nêu quy tắc khai phương một tích ,nhân các căn bậc hai và áp dụng
Kỹ năng: Phát biểu, tư duy lô rích ,vận dụng thành thạo các quy tắc
- GV: Nêu quy tắc khai
phương một tích và quy tắc
nhân các căn bậc hai.
Áp dụng tính:
2, 5 . 30. 48
- HS trả lời
2, 5. 30. 48
=
2, 5.30.48
=
2, 5.10.3.48
=
25.144
=
25. 144
= 5.12 = 60
Hoạt động 2: Luyện tập
Kiến thức: Làm các bài tập 22a,b ;23a,b ; 24a ;25a ;26a;27a.
Kỹ năng: Làm bài , thành thạo biến đổi, rút gọn biểu thức, tìm x …
- Bài tập 22(a, b): Biến đổi
các biểu thức dưới dấu căn
thành dạng tích rồi tính
a)

2 2
13 12-
b)
2 2
17 8-
Bài c, d các em về nhà làm
tương tự như câu a ,b.
- Bài tập 23a: Chứng minh:
(2 3)(2 3)- +
=1
- GV hướng dẫn HS câu b:
Hai số nghịch đảo của nhau
là hai số nhân nhau bằng 1,
sau đó HS lên bảng làm.
- HS: a)
2 2
13 12-
=
(13 12)(13 12)- +
=
1.25
= 5
- HS: b)
2 2
17 8-
=
(17 8)(17 8)- +
=
9.25
=

9. 25
= 3.5 =
15
- HS: Ta có:
(2 3)(2 3)- +
=
2 2
2 ( 3)-
= 4 – 3 = 1
Vậy
(2 3)(2 3)- +
=1
- HS: Ta có:
( ) ( )
2006 2005 2006 2005− +
Bài tập 22a, b
a)
2 2
13 12-
=
(13 12)(13 12)- +
=
1.25
= 5
b)
2 2
17 8-
=
(17 8)(17 8)- +
=

9.25
=
9. 25
= 3.5 =
15
Bài tập 23a,b
(2 3)(2 3)- +
=
2 2
2 ( 3)-
= 4 – 3 = 1
Vậy
(2 3)(2 3)- +
=1
b) Ta có:
( ) ( )
2006 2005 2006 2005
− +
( ) ( )
2 2
2006 2005= −
13

- Bài tập 24a: Rút gọn và
tìm giá trị (làm tròn đến
chữ số thập phân thứ ba)
của các căn thức sau:
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
Bài tập 25: Tìm x, biết:

16 8x =
Bài tập 26: a) So sánh:
25 9+
và
25 9+
- GV hướng dẫn, HS thực
hiện.
Bài tập 27a: So sánh 4 và2
3
( ) ( )
2 2
2006 2005= −
=2005 – 2005 = 1
Vậy
( )
2006 2005
−
và
( )
2006 2005+
là hai số
nghịch đảo của nhau
- HS:
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
=
2 2
2 (1 2.3 (3 ) )x x+ +
=
2

2 (1 3 )x+
Với x = -
2
, ta có:
2
2 (1 3 )x+
=
2
2 1 3( 2)+ -
=
2
2 (1 3 2)-
=
2 1 3 2-
=2(
3 2 1-
)=
2.3 2 1.2-
=8,48528136-2 = 6,48528136
≈
6,485
HS:
16 8x =
16 8x =
⇔
16x = 64
⇔
x = 4
- HS: a) Đặt A=
25 9+

=
34
B=
25 9+
= 8
Ta có:
2
A
= 34,
2
B
= 64
2
A
<
2
B
, A, B > 0 nên A < B
hay
25 9+
<
25 9+
- HS: Ta có:
2
4
=16,
( )
2
2 3
=12

Như vậy:
2
4
>
( )
2
2 3
4 2 3⇒ >
=2005 – 2005 = 1
Vậy
( )
2006 2005
−
và
( )
2006 2005+
là hai số
nghịch đảo của nhau
Bài tập 24a
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
=
2 2
2 (1 2.3 (3 ) )x x+ +
=
2
2 (1 3 )x+
Với x = -
2
, ta có:

2
2 (1 3 )x+
=
2
2 1 3( 2)+ -
=
2
2 (1 3 2)-
=
2 1 3 2-
=2(
3 2 1-
)=
2.3 2 1.2-
=8,48528136-2 =
6,48528136
≈
6,485
Bài tập 25a
16 8x =
⇔
16x = 64
⇔
x = 4
Bài tập 26: a) So sánh:
25 9+
và
25 9+
Đặt A=
25 9+

=
34
B=
25 9+
= 8
Ta có:
2
A
= 34,
2
B
= 64
2
A
<
2
B
, A, B > 0 nên A < B
hay
25 9+
<
25 9+
Bài tập 27a: So sánh 4 và2
3
Ta có:
2
4
=16,
( )
2

2 3
=12
Như vậy:
2
4
>
( )
2
2 3
4 2 3⇒ >
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các quy tắc khai phương, nhân các căn bậc hai.
- Làm các bài tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27.
D. ĐÁNH GIÁ, ĐIỀU CHỈNH GIỜ DẠY:
14

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
TIẾT 6: Soạn ngày 28/08/2013
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức
- Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép
khai phương.
2. Kỹ năng
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong
tính toán và biến đổi biểu thức.
3. Thái độ: Nghiêm túc kiên trì nhẫn nại chịu khó ,chú ý lăng nghe
B. CHUẨN BỊ

- GV: Phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà, đọc bài SGK trước ở nhà.
C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Định lí
- Cho HS làm ?1
Tính và so sánh
16
25
và
16
25
- GV giới thiệu định lí
SGK
Chứng minh:
Vì a
≥
0 và b > 0 nên
a
b

xác định và không âm
Ta có
( )
( )
2 2
2
a
a a
b

b
b
æ ö
÷
ç
= =
÷
ç
÷
ç
è ø
Vậy
a
b
là căn bậc hai số
học của
a
b
, tức là
a a
b
b
=
- HS:
16 4
25 5
=
16 4
5
25

=
Vậy
16
25
=
16
25
1/ Định lí
Với số a không âm và số b
dương, ta có
a a
b
b
=
Hoạt động 2: Áp dụng
15

Kiên thức: Nắm chắc các quy tắc khai phương và chia các căn bậc hai, làm các ví dụ
Kỹ năng: Làm bài , biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai
- GV giới thiệu quy tắc
Áp dụng vào hãy tính:
a)
25
121
b)
9 25
:
16 36
- Cho HS làm ?2
a)

225
256
b)
0, 0196
- GV giới thiệu quy tắc
Áp dụng vào hãy tính:
a)
80
5
b)
49 1
: 3
8 8
- GV gọi hai HS lên bảng
trình bài (cả lớp cùng làm).
- Cho HS làm ?3
a)
999
111
b)
52
117
- GV gọi hai HS lên bảng
trình bài (cả lớp cùng làm).
- HS: a)
25
121
=
25 5
11121

=
- HS: b)
9 25
:
16 36
=
9 25
:
16 36
3 5 9
:
4 6 10
= =
- HS: a)
225
256
=
225 15
16256
=
- HS: b)
0, 0196
=
196
10000
=
196 14 7
100 5010000
= =
- HS: a)

80 80
5 5
=
=
16 4=
- HS:b)
49 1
: 3
8 8
=
49 25 49 7
:
8 8 25 5
= =
- HS: a)
999 999
111
111
=
=
9 3=
- HS: b)
52
117
a) Quy tắc khai phương một
thương
Muốn khai phương một
thương
a
b

, trong đó số a
không âm và số b dương, ta
có thể lần lược khai phương
số a và số b, rồi lấy kết quả
thứ nhất chia cho kết quả thứ
hai.
b) Quy tắc chia hai căn bậc
hai.
Muốn chia căn bậc hai của
số a không âm cho căn bậc
hai của số b dương ta có thể
chia số a cho số b rồi khai
phương kết quả đó.
16

- GV giới thiệu chú ý SGK.
- Ví dụ 3: Rút gọn biểu
thức sau:
a)
2
4
25
a
b)
27
3
a
a
với a > 0
Giải a)

2 2
4 4
25 25
a a
=
2
4. 2
5 5
a
a= =
- Gọi 1 HS lên bảng giải
câu b.
- Cho HS làm ?4 (HS hoạt
động theo nhóm phân nữa
số nhóm làm câu a, và nữa
số nhóm làm câu b)
=
52 13.4 4 2
117 13.9 9 3
= = =
- HS: b)

27
3
a
a
với a > 0
27
3
a

a
=
27
9 3
3
a
a
= =
-HS: a)
2 4 2 4
2
50 25 5
a b a b a b
= =
b)
2 2
2 2
162
162
ab ab
=
2
81 9
a b
ab
= =

Chú ý: Một cách tổng
quát, với biểu thức A không
âm và biểu thức B dương, ta

có
A A
B
B
=
Ví dụ 3: Rút gon biểu thức
sau:
a)
2
4
25
a
b)
27
3
a
a
với a > 0
Giải a)
2 2
4 4
25 25
a a
=
2
4. 2
5 5
a
a= =
b)

27
3
a
a
với a > 0
27
3
a
a
=
27
9 3
3
a
a
= =
Hoạt động 3: Luyện tập - cũng cố
Kiến thức: Làm bài tập 28 và bài tập 29.
Kỹ năng: Làm bài , biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai
Bài tập28: Tính
a)
289
225
b)
14
2
25
- ( Hai HS lên bảng trình
bài)
Bài tập 29: Tính

-HS: a)
289 289 17
225 15
225
= =
b)
14 64 64
2
25 25 25
= =
8
5
=
- HS: a)
Bài tập 28: Tính
a)
289
225
b)
14
2
25
Giải:
a)
289 289 17
225 15
225
= =
b)
14 64 64

2
25 25 25
= =
8
5
=
17

a)
2
18
b)
15
735
- ( Hai HS lên bảng trình
bài)
2 2 1
18 918
= =
1
3
=
- HS: b)
15
735
735 15.49
49
15 15
= = =
= 7

Bài tập 29: Tính
a)
2
18
b)
15
735
Giải:
a)
2 2 1
18 918
= =

1
3
=
- HS: a)
15
735
735 15.49
15 15
= = =
=
49
= 7
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai.
- Làm các bài tập 28(c, d), 29(c, d) bài 30, bài 31 và xem các bài tập phần luyện tập để tiết
sau ta luyện tập tại lớp.
D. ĐÁNH GIÁ, ĐIỀU CHỈNH GIỜ DẠY:

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
TIẾT 7: Soạn ngày 1/09/2013
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU:
1. kiến thức:
- HS biết vận dụng quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn bậc hai
để làm các bài tập và các dạng bài tập khác.
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép tính toán, các bài tập.
3. Thái độ :
- Nghiêm túc, kiên trì chịu khó ,nhẫn nại , chú ý theo dõi thầy cô chữa bài
B. CHUẨN BỊ:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
18

1. kiến thức: Phát biểu các quy tắc khai phương một thương,chia các căn bậc hai và áp
dụng
2. Kỹ năng: Phát biểu, biến đổi căn thức có chứa phép chia…
- GV: Nêu quy tắc khai
phương một thương và quy
tắc chia các căn bậc hai.
Áp dụng Tính:
9 4
1 .5 .0, 01

16 9
- HS trả lời
9 4
1 .5 . 0, 01
16 9
=
25 49
. .0, 01
16 9
=
25 49 5 7
. . 0, 01 . .0,1
16 9 4 3
=
35 3, 5
.0, 1
12 12
= =
Hoạt động 2: Luyện tập
Kiến thức: Làm các bài tập 32a ;33a,b ;34.
Kỹ năng: Làm bài , thành thạo biến đổi, rút gọn biểu thức, tìm x …
- Bài tập 32b: Tính
1, 44.1,2 1 1, 44.0, 4-
- Bài tập 33:
a)
2. 50 0x - =
b)
3. 3 12 27x + = +
- HS:
1, 44.1, 21 1, 44.0, 4-

=
1, 44.(1,21 0, 4)-
1, 44.0, 81 1,2.0, 9 1, 08= =
- HS:
525
25.2.2
025.22
025.22
025.22
0502)
==⇒
=⇔
=−⇔
=−⇔
=−⇔
=−
x
x
x
x
x
xa
Vậy x = 5
-HS:
4
343
3533
3.93.433
271233)
=⇒

=⇔
=+⇔
+=+⇔
+=+
x
x
x
x
xb
- Bài tập 32a, tính
1, 44.1,2 1 1, 44.0, 4-
=
1, 44.(1, 21 0, 4)-
=
1, 44.0, 81 1, 2.0, 9 1, 08= =
Bài tập 33:a, b
525
25.2.2
025.22
025.22
025.22
0502)
==⇒
=⇔
=−⇔
=−⇔
=−⇔
=−
x
x

x
x
x
xa
Vậy x = 5
4
343
3533
3.93.433
271233)
=⇒
=⇔
=+⇔
+=+⇔
+=+
x
x
x
x
xb
Vậy x = 4
19

- Bài tập 34: Rút gọn các
biểu thức sau:
a)
2
2 4
3
.

.
ab
a b
với a < 0, b
≠
0
b)
2
27( 3)
48
a -
với a > 3
- HS: a)
2
2 4
3
.
.
ab
a b
=
2
2
. 3
3
ab
ab
= = -
-
- HS: b)

2
27( 3)
48
a -
2
3.9( 3)
3.16
a -
=
3
( 3)
4
a= -
vì a > 3
Bài tập 34: Rút gọn các
biểu thức sau:
a)
2
2 4
3
.
.
ab
a b
2
2
. 3
3
ab
ab

= = -
-
b)
2
27( 3)
48
a -
2
3.9( 3)
3.16
a -
=
3
( 3)
4
a= -
vì a > 3
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Về nhà ôn lại quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai.
- Làm các bài tập 32(c, d), 33(c, d), 34(c, d), 35, 36, 37.
D. ĐÁNH GIÁ, ĐIỀU CHỈNH GIỜ DẠY:
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
20

TIẾT 8: Soạn ngày 3/09/2013
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I . MỤC TIÊU
Qua bài, này HS cần:
1 , Kiến thức: Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số
vào trong dấu căn.
2 , Kỹ năng: Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
3, Thái độ: Kiên trì nhẫn nại , chịu khó, chú ý lắng nghe………
II. CHUẨN BỊ
- GV : Bảng phụ 1: Hệ trục tọa độ , bảng phụ 1: ?3 , Bảng phụ 2 : Bảng bài tập 2 ,
MTBT, SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS : MTBT , phiếu học tập 1: ?3, SGK, làm các bài tập về nhà.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Kiến thức: Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Kỹ năng: Nắm được các kỹ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
Đẳng thức
baba =

2
cho
phép ta thực hiện phép
biển đổi
baba =
2
, Phép
biến dổi này được gọi là
phép đưa thừa số ra ngoài
dấu căn
Đôi khi ta phải biến đổi
biểu thức dưới dấu căn về
dạng thích hợp rồi mới
thực hện được phép đưa
thừa số ra ngoài dấu căn.
VD 1:
a)
232.3
2
=
Thừa số nào được đưa ra
ngoài dấu căn?
b)
?20 =
Có thể sử dụng phép đưa
thừa số ra ngoài dấu căn
để rút gọn biểu thức chứa
căn thức bậc hai.
- GV: Cho HS làm ?2
?1 Với a≥0; b≥0, hãy chứng

tỏ
baba =
2
.
babababa === .
22

(Vì a≥0; b≥0)

Thừa số
2
3
đựơc đưa ra
ngoài dấu căn là 3.
525.25.420
2
===
?2 Rút gọn biểu thức
a)
5082 ++
=
2.252.42 ++

=
25222 ++
=(1+2+5)
2
=
28
§ 6 . Biến đổi đơn giản

biểu thức chứa căn thức bậc
hai.
1) Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn
VD 1:
a)
232.3
2
=
b)
525.25.420
2
===
21

GV giới thiệu một cách
tổng quát
VD 2: Rút gọn biểu thức:
Giáo viên hướng dẫn (các
biểu thức
55,53 va

được gọi là đồng dạng với
nhau.
Giáo viên đưa công thức
tổng quát cho học sinh
VD 3: Giáo viên hướmg
dẫn
GV: cho 2 HS lên bảng
VD 3: Đưa thừa số ra ngoài

dấu căn
a)
yx
2
4
với x≥0 và y≥0
yx
2
4
=
yx2
=
yx2
(vì
x≥0, y≥0)
b)
2
18xy
với x≥0 và y<0
2
18xy
=
xy 2.)3(
2
=
xy 23
=
xy 23−
(vì x≥0, y<0)
?3 Đưa thừa số ra ngoài dấu

căn
a)
24
28 ba
với b≥0
b)
42
72 ba
với a<0
Giải:
a)
24
28 ba
=
4 2
7.4a b
=
2
2 7a b
b)
42
72 ba
=
2 4
36.2a b
=-
2
6 2ab
* Một cách tổng quát:
Với hai biểu thức A, B mà

B≥0, ta có
BABA =.
2
, tức
là:
Nếu A ≥0 và B≥0
thì
BABA =.
2
Nếu A<0 và B≥0
thì
BABA −=.
2
VD 2: Rút gọn biểu thức
52053 ++
=
55.253
2
++

=
55253 ++
=(3+2+1)
5

=6
5
VD 3: Đưa thừa số ra ngoài
dấu căn
a)

yx
2
4
với x≥0 và y≥0
yx
2
4
=
yx2
=
yx2
(vì
x≥0, y≥0)
b)
2
18xy
với x≥0 và y<0
2
18xy
=
xy 2.)3(
2
=
xy 23
=
xy 23−
(vì x≥0, y<0)
Hoạt động 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn
Kiến thức: Biết được cơ sở của việc đưa thừa số vào trong dấu căn.
Kỹ năng: Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong dấu căn.

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
GV: Đặt vấn đề:
Phép đưa thừa số ra ngoài
dấu căn có phép biến đổi
ngược với nó là phép đưa
thừa số vào trong dấu căn.
Nếu A≥0 và B≥0 thì
BABA .
2
=
Nếu A<0 và B≥0 thì
BABA .
2
=−
?4 Đưa thừa số vào trong
dấu căn (4 hs lên bảng)
VD 4: Đưa thừa số vào trong
dấu căn.
a)
637.97.373
2
===
b)
123.232
2
−=−=−
c)
2 2 2
5 2 (5 ) .2a a a a
=

4 5
25 .2 50a a a= =
d)
2 2 2
3 2 (3 ) .2a ab a ab− = −
4 5
9 .2 18a ab a b= − = −
22

GV: Hướng dẫn cho HS
Ví dụ 5: (giáo viên giới
thiệu)
So sánh
73
với
28

- Đưa
73
vào trong căn
rồi so sánh với
28

- Đưa
28
ra ngồi dấu căn
rồi so sánh với
73
3) Củng cố và luyện tập :
Giáo viên hướng dẫn học sinh câu a bài 43 trang 27

HS: làm câu b, c, d, e
4) Hướng dẫn về nhà :
- Học lý thuyết.
- Làm bài tập : 44,45,46,47 trang 27 SGK.
- Nghiên cứu trước § 7
IV. ĐÁNH GIÁ, ĐIỀU CHỈNH GIỜ DẠY:
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
TIẾT 9: Soạn ngày 7/09/2013
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I.MỤC TIÊU :
1. Kiến thức: Củng cố cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong
dấu căn.
2. Kỹ năng: HS rèn luyện các kó năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
Vận dụng được các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu
thức.
3, Thái độ: Kiên trì nhẫn nại , chịu khó, chú ý lắng nghe………
II.CHUẨN BỊ :
 HS : Làm các bài tập đã dặn tiết trước.
III.TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC :
Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
*Hoạt động 1: Kiểm
tra
Bài tập 43de; 44 /
23

SGK. (Kiểm tra 2
HS)
*Hoạt động 2 :
Luyện Tập
* Bài tập 45ab /
SGK
(2 HS lên bảng
cùng lúc, các hs
còn lại làm tại
chỗ)
a)
33
và
12

Ta có
3212 =
Do
33
>
32
nên
33
>
12
b) Ta có:
497 =

455.953 ==

Do 49 > 45 nên
49
>
45
Hay 7 >
53
+ GV lưu ý HS các
biểu thức đồng dạng
với nhau.
* Bài tập 46 / SGK
(2 HS lên bảng
cùng lúc, các hs
còn lại làm tại
chỗ)

28214282)21103(
2822121023
281878523)
3527273)342(
33273432)
+=++−=
++−=
++−
−=+−−=
=−+−
xx
xxx
xxxb

xx
xxxa

* Bài tập 47 / SGK
+ 1 HS lên bảng
làm.
Các HS còn lại
theo dỏi và sửa sai
nếu có.
yx
yx
yx
yx
yxyx
yx
a
−
=⋅
−
+
=
⋅
−
+
=
+
⋅
−
6
6

||
2
2.3||
2
)(32
)
22
2
22
2
22

b) Tương tự, HS về nhà tự làm.
*Hoạt động 3: Củng
cố
Cho hs đứng tại chỗ
nhắc lại cách đưa
thừa số ra ngoài dấu
căn và ngược lại
HS: Nhắc lại HS: Ghi cơng thức
*Hoạt động 4: Dặn
dò
 Xem lại các bài
tập đã sửa và làm
tiếp các bài tập còn
lại trong SGK
IV. ĐÁNH GIÁ, ĐIỀU CHỈNH GIỜ DẠY:
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

24

TIẾT 10: Soạn ngày 18/09/2013
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (TT)
I. MỤC TIÊU
Qua bài này, HS cần:
1. Kiến thức: Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
2. Kỹ năng: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
3, Thái độ: Kiên trì nhẫn nại , chịu khó, chú ý lắng nghe……
II. CHUẨN BỊ:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Kiến thức: Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn .
Kỹ năng: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
- Khi biến đổi biểu thức
chứa căn bậc hai, người ta
có thể sử dụng phép khử
mẫu của biểu thức lấy căn.
Dưới đây là một số trường
hợp đơn giản.
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu
thức lấy căn
a)
2
3
b)

5
7
a
b
với a,b > 0
Giải:
Câu a:
2
3
=
2.3
3.3
=
2
2.3
3
=
6
3
Tương tự các em làm câu b
- GV giới thiệu một cách
tổng quát:
- HS: b)
5
7
a
b
với a,b > 0
5
7

a
b
=
5 .7
7 .7
a b
b b
=
2
5 .7
(7 )
a b
b
=
35
7
ab
b
- HS: a)
4
5
=
4.5
5.5
=
20
5
§7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC
CHỨA CĂN BẬC HAI

1. Khử mẫu của biểu thức
lấy căn
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu
thức lấy căn
a)
2
3
b)
5
7
a
b
với a,b > 0
Giải:
Câu a:
2
3
=
2.3
3.3
=
2
2.3
3
=
6
3
b)
5
7

a
b
với a,b > 0
5
7
a
b
=
5 .7
7 .7
a b
b b
=
2
5 .7
(7 )
a b
b
=
35
7
ab
b
- Một cách tổng quát:
Với các biểu thức A, B mà
A.B
≥
0 và B
≠
0, ta có:

.A A B
B B
=
25