một số cải tiến về phương pháp giải bài toán trên máy tính

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT BA VÌ

ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
TÊN ĐỀ TÀI:
MỘT SỐ CẢI TIẾN VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN
TRÊN MÁY TÍNH
Người thực hiện: Nguyễn Thị Tuân.
Chức vụ: Giáo Viên.
Tổ: Toán - Tin.
Đơn Vị: Trường THPT Ba Vì.
HÀ NỘI - 2014
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT BA VÌ
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
SƠ YẾU LÝ LỊCH
- Họ và tên: Nguyễn Thị Tuân.
- Ngày tháng năm sinh: 11 – 05 – 1982.
- Năm vào ngành: 2009.
- Chức vụ: Giáo Viên.
- Đơn vị công tác: Trường THPT Ba Vì
- Trình độ chuyên môn: Kỹ sư tin học.
- Bộ môn giảng dạy: Tin Học.
- Ngoại ngữ: Tiếng Anh.
- Trình độ chính trị: Sơ cấp.
2
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Tên đề tài
MỘT SỐ CẢI TIẾN VỀ PHƯƠNG PHÁP

GIẢI BÀI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH
2. Lí do chọn đề tài.
Hiện nay trong lý luận dạy học nói chung và lý luận dạy học môn Tin Học
nói riêng đề cập khá nhiều phương pháp và kĩ thuật dạy học: phương pháp thảo
luận, phương pháp đặt câu hỏi, phương pháp chia nhóm, phương pháp gợi mở
vấn đề,…
- Mục đích là nhằm áp dụng phương pháp hiện đại để bồi dưỡng cho học
sinh năng lực ham muốn học hỏi, tự giải quyết vấn đề, rèn luyện và phát triển
năng lực tự học, nghiên cứu và làm việc một cách tự chủ. Đồng thời để thích
ứng với sự phát triển tư duy của học sinh trong xã hội mới, tiếp cận với các công
nghệ tiên tiến trong xã hội và trên thế giới. Bên cạnh đó, trong các kĩ thuật dạy
học mới, vai trò của người thầy có sự thay đổi là: “hướng dẫn học sinh biết tự
mình tìm ra hướng giải quyết những vấn đề nảy sinh trong quá trình học tập, biết
cách làm việc độc lập, làm việc tập thể. Thầy là người định hướng, là người cố
vấn giúp học sinh tự đánh giá, cũng như giúp học sinh luôn đi đúng con đường
tìm hiểu, lĩnh hội kiến thức…”.
Trong thời đại công nghệ thông tin bùng nổ ngày nay, việc lập được các
chương trình tự hoạt động cho máy tính là cần thiết. Và để làm được việc đó cần
có một quá trình nghiên cứu, học tập về ngôn ngữ lập trình lâu dài, qua đó nhà
lập trình có thể chọn một ngôn ngữ lập trình thích hợp. Tuy nhiên mọi thứ điều
có điểm khởi đầu của nó, với học sinh việc học Pascal là khởi đầu cho việc tiếp
cận ngôn ngữ lập trình bậc cao, qua đó giúp các em hình dung được sự ra đời,
cấu tạo, hoạt động cũng như ích lợi của các chương trình hoạt động trong máy
tính, giúp các em có thêm một định hướng, niềm đam mê về tin học, về nghề
nghiệp lựa chọn sau này.
3
Khi thực hiện giảng dạy môn Tin Học lớp 11 tại Trường THPT Ba Vì, tôi
thấy rằng, việc học sinh lập trình giải các bài toán trên máy tính thường gặp rất
nhiều khó khăn và thường không có hệ thống phương pháp cụ thể để thực hiện
như: không xác định được bài toán, lựa chọn thuật toán không phù hợp với bài

toán, khi viết chương trình thì không khai báo được biến hoặc khai báo được
biến nhưng còn thiếu…
Xuất phát từ cơ sở trên, tôi đã chọn đề tài “Một số cải tiến về phương pháp
giải bài toán trên máy tính”, nhằm giúp các em học sinh khối 11 có thể thực hiện
giải các bài toán trên máy tính để hạn chế sai sót cũng như tăng tính hiệu quả,
tính đúng đắn của bài toán. Quá đó hình thành tích cách, thói quen và cách tư
duy hệ thống khi lập trình trên máy tính cho các em.
3. Cơ sở khoa học của đề tài:
3.1. Cơ sở lí luận:
Các bước giải bài toán trên máy tính là một khâu rất quan trọng có thể được
sử dụng hầu hết trong các tiết học đối với học sinh khối 11. Nó được áp dụng
trong các bài tập và giúp cho học sinh có cơ hội thực hành nhiều hơn.
Để giải dược một bài toán trên máy tính đối với ngôn ngữ lập trình là bài
toán khó với nhiều học sinh, kể cả học sinh khá, giỏi. Với mong muốn giúp các
em học sinh hiểu được những bài cơ bản và thấy yêu thích ngôn ngữ lập trình
hơn, bản thân người giáo viên luôn cố gắng tìm tòi những phương pháp dạy học
phù hợp với nội dung kiến thức, với từng đối tượng học sinh, đặc biệt là những
đối tượng học sinh trung bình, yếu, kém. Đồng thời giáo dục tư tưởng, ý thức,
thái độ và lòng ham muốn học ngôn ngữ lập trình nói riêng và môn tin học nói
chung của các em.
3.2. Cơ sở thực tiễn
Khi làm các bài toán về lập trình học sinh phải nắm vững được những
kiến thức cơ bản về các bước giải bài toán trên máy tính. Tuy nhiên trong quá
trình giảng dạy và trao đổi với các đồng nghiệp khác trong tổ chuyên môn khi
dạy phần kiến thức này, tôi nhận thấy rất nhiều các học sinh ở những lớp khác
4
nhau thường mắc những sai lầm giống nhau khi giải các bài toán liên quan tới
lập trình thậm chí có cả học sinh khá, giỏi.
Những lỗi mà học sinh thường gặp phải như :
- Không xác định được bài toán: ví dụ như không xác định được bài toán

cho cái gì, điều kiện là gì, không xác định được bài toán cần những biến nào, có
bao nhiêu biến phát sinh khi viết chương trình.
- Lựa chon thuật toán không đúng hoặc trong quá trình viết thường diễn
đạt thuật toán chưa đầy đủ.
- Những ví dụ mẫu trong sách giáo khoa còn rất ít để hỗ trợ cho phần bài
tập về nhà cho học sinh.
- Thời lượng các tiết học trên lớp còn hạn chế.
3.3. Mục đích của sáng kiến kinh nghiệm.
Với mong muốn giúp học sinh nhận ra và khắc phục những sai lầm hay
mắc phải trong quá trình lập trình, giúp các em nắm vững, nắm chắc những kiến
thức cơ bản về lập trình, có thể tự mình giải quyết những bài tập cơ bản trong
sách giáo khoa và sách bài tập hoặc những bài tập nâng cao hơn một chút cho
đối tượng học sinh trung bình, yếu là chính để các em thấy say mê hơn với ngôn
ngữ lập trình tôi mạnh dạn viết sáng kiến kinh nghiệm : ”MỘT SỐ CẢI TIẾN VỀ
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH” áp dụng cho khối 11 ở
trường THPT Ba Vì trong hai năm học 2010 - 2011 và 2011 - 2012 với đối
tượng chủ yếu là các học sinh khá, trung bình, yếu, hy vọng phần nào các em sẽ
làm được những bài toán cơ bản, hiểu tường tận các bước trong quá trình giải
toán mà không mắc phải những sai lầm nêu ở trên.
3.4. Đối tượng nghiên cứu:
Học sinh khối 11 của trường THPT Ba Vì trong hai năm liên tiếp
NĂM HỌC LỚP SĨ SỐ
2010 - 2011
11A5
11A6
44
45
2011 - 2012
11A3
11A4

46
46
4. Phương pháp nghiên cứu:
5
- Đọc kỹ tài liệu sách giáo khoa, sách giáo viên Tin Học 11 và một số tài
liệu tham khảo khác.
- Dạy học và trắc nghiệm trên các đối tượng: Giỏi - Khá - Trung bình,
yếu, kém trong đó nội dung dạy học, phương pháp thực hiện và kết quả thu được
đánh giá chủ yếu đối với đối tượng học sinh khá, trung bình, yếu, kém.
- Đưa ra bàn luận trước tổ, nhóm chuyên môn để tham khảo ý kiến và
cùng thực hiện.
- Tham khảo ý kiến các trường bạn, ý kiến đóng góp của các thầy cô dạy
lâu năm đã có nhiều kinh nghiệm.
- Dự giờ, kiểm tra, đánh giá chất lượng của học sinh.
- Dạy thực nghiệm trên 2 lớp 11 của trường là: 11A3, 11A4.
5. Phạm vi nghiên cứu và thời gian nghiên cứu:
- Nghiên cứu về chương trình Tin học 11.
- Thời gian làm trắc nghiệm trong thời gian hai năm.
- Kinh nghiệm của bản thân trong quá trình giảng dạy.

6
II. QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI.
1. Tình trạng thực tế khi chưa thực hiện đề tài.
Đa số học sinh trong các lớp này khi thực hiện việc lập trình giải các bài
toán trên máy tính đều thực hiện không đúng phương pháp, không có trình tự
lôgíc hệ thống của chương trình. Đây lại là điều rất cần thiết trong lập trình điều
đó dẫn tới các em hiểu không đúng về bài toán, tư duy sai về thuật toán như:
không xác định Input và Output bài toán, sử dụng thuật toán không phù hợp với
bài toán…, cũng như việc các em sử dụng ngôn ngữ lập trình chưa phù hợp để
diễn đạt thuật toán. Điều đó thường dẫn tới nhiều khả năng chương trình bị lỗi

(error), hoặc bài toán bị bế tắc về thuật toán mà không có hướng giải quyết, khi
đó các em thường lại phải làm lại bài toán từ đầu dẫn đến việc mất thời gian,
một số em thì “bất lực” không thực hiện được bài toán dẫn tới tâm lí e ngại,
nhàm chán đối với học sinh
2. Điều tra cơ bản ban đầu.
- Phân loại về học lực:
NĂM
HỌC
LỚP
SĨ
SỐ
GIỎI KHÁ TB YẾU KÉM
SL % SL % SL % SL % SL %
2010 11A3 45 3 6 7 15 31 69 4 10 0 0
11A4 44 2 5 7 16 30 68 5 11 0 0
2011 11A3 46 2 4 9 19 32 69 4 8 0 0
11A4 46 3 7 8 17 30 65 5 11 0 0
Đây là 2 lớp của khối 11 mà đối tượng học sinh chủ yếu là khá, trung
bình, yếu, học sinh giỏi rất ít. Vì thế yêu cầu kiến thức đưa ra cũng phải phù hợp
với nhận thức và khả năng của các em, không gây sự chán nản, học chống đối để
các em có thể nắm chắc kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa, lập trình thành
thạo một số dạng về ngôn ngữ lập trình. Giúp học sinh ngày càng say mê, hứng
thú với lập trình hơn.
- Chuẩn bị sách giáo khoa và sách bài tập: tất cả học sinh có đủ.
- Trong quá trình thực hiện khảo sát rất nhiều học sinh khi thực hiện lập
trình giải bài toán trên máy tính tỷ lệ thành công lần chạy thử đầu tiên rất thấp.
Khi đó các em phải sửa chữa lại chương trình rất là nhiều lần đặc biệt là về thuật
7
toán thì chương trình thực hiện được, có trường hợp do sử dụng sai thuật toán
nên bài toán bế tắc không thực hiện được thậm chí dẫn tới hiện tượng máy tính

bị “treo”. Số liệu trên cũng đã phản ánh phần nào tình trạng chung đó.
3. Nội dung của đề tài.
Nội dung chủ yếu của đề tài là giới thiệu cho học sinh một cải tiến mới về
phương pháp giải bài toán trên máy tính. Phương pháp này thể hiện tính khoa
học hệ thống, tính lôgíc chặt chẽ khi giải các bài toán trên máy tính, giúp học
sinh có tư duy hệ thống, sáng tạo hơn và kết quả sẽ tốt hơn khi lập trình thực
hiện giải các bài toán trên máy tính.
3.1. Xác định Input và Output của bài toán.
Mỗi bài toán được đặc tả bởi hai thành phần: Input và Output, việc xác
định bài toán chính là xác định rõ hai thành phần này và mỗi quan hệ giữa
chúng. Các thông tin đó cần được nghiên cứu cẩn thận để có thể lựa chọn thuật
toán, cách thể hiện các đại lượng đã cho, các đại lượng phát sinh trong quá trình
giải bài toán và ngôn ngữ lập trình thích hợp.
Việc định hướng cho học sinh xác định được Input và Output của bài toán
là bước hết sức quan trọng. Vì thông qua việc xác định hai thành phần này giáo
viên cũng nên yêu cầu học sinh xác định luôn số lượng biến và kiểu dữ liệu cần
sử dụng trong bài toán khi lập trình, cũng như các biến cần sử dụng phát sinh
trong quá trình thực hiện bài toán, đây là vấn đề các em hầu như chưa bao giờ
thực hiện nên gặp rất nhiều khó khăn khi khai báo biến cho chương trình, có thể
hiểu đơn giản rằng.
Input chính là dữ liệu đầu vào của bài toán (giả thiết).
Output là dữ liệu đầu ra của bài toán (kết luận).
Ví dụ 1:
Lập chương trình tìm ước chung lớn nhất của hai số nguyên dương M, N.
Qua bài toán này có thể xác định được ngay dữ liệu đầu vào của bài toán đã
cho là M, N nguyên dương, và dữ liệu đầu ra là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của
hai số đã cho.
- Input: M, N nguyên dương.
8
- Output: ƯCLN(M, N).

Như vậy xác định được ngay các biến khi tham gia vào viết chương trình là
hai biến đơn M và N thuộc kiểu dữ liệu số nguyên.
Ví dụ 2:
Cho dãy A gồm N số nguyên a
1
, a
2
,…,a
n
. tính và hiển thị tổng các số dương
trong dãy.
- Input: Dãy A gồm N số nguyên a
1
, a
2
,…,a
n
.
- Output: Tổng các số dương trong dãy.
Sau khi xác định được hai thành phần Input và Output ta phải xác định luôn
số lượng biến và kiểu dữ liệu của biến cần sử dụng trong chương trình dựa vào
Input và Output đã xác định được.
Với Input và Output đã xác định có thể nhận ra ngay cần phải khai báo biến
N dùng để xác định số lượng số hạng của dãy và một biến mảng để chứa các số
hạng trong dãy, hai biến này phải thuộc kiểu dữ liệu số nguyên.
Nhưng với hai biến này thì chưa thể giải bài toán được trong bài này cần
phát sinh thêm biến thì mới giải được, đây là đặc điểm khác với bài toán trên.
Để tính được tổng các số dương trong dãy số ta phải sử dụng vòng lặp do
đó phải sử dụng biến đếm, thực hiện tính tổng phải có biến để chứa tổng. Các
biến này thuộc kiểu số nguyên.

Tóm lại bài toán tính tổng các số dương trong dãy số cần có các biến sau.
Biến N: xác định số lượng số hạng.
Biến mảng: chứa số hạng.
Biến đếm: dùng cho vòng lặp (biến phát sinh).
Biến tổng: dùng để chứa tổng các số dương trong dãy số.
Như vậy xác định bài toán chính là khâu giúp học sinh biết được bài toán
cho cái gì? Và cần tìn cái gì? để từ đó khai báo các biến trong chương trình.
3.2. Thiết kế thuật toán.
Có thể nói khi lập trình giải một bài toán trên máy tính thì đây là bước quan
trọng nhất. Mỗi thuật toán chỉ giải một bài toán nào đó, nhưng có thể có nhiều
9
thuật toán khác nhau cùng giải một bài toán vì vậy cần thiết kế hoặc chọn một
thuật toán tối ưu để giải bài toán.
Khi thực hiện thiết kế hoặc lựa chọn thuật toán người lập trình thường quan
tâm đến các tài nguyên như: thời gian thực hiện chương trình (chương trình thực
hiện nhanh hay chậm), số lượng ô nhớ (chương trình chiếm dụng bao nhiêu bộ
nhớ trên máy tính)…
Trong các loại tài nguyên thì thường người ta quan tâm nhiều nhất đến tài
nguyên thời gian vì đó là dạng tài nguyên không tái tạo được.
Khi thiết kế thuật toán để giải một bài toán cụ thể cần căn cứ vào lượng tài
nguyên mà thuật toán đòi hỏi và lượng tài nguyên thực tế cho phép.
Để mô tả được thuật toán trước tiên học sinh phải đưa ra được ý tưởng của
thuật toán, rồi mới mô tả, thiết kế thuật toán theo ý tưởng đó. Trong khi mô tả
thuật toán cần chú ý về áp dụng số lượng biến cho chương trình.
Như ví dụ trên: Tìm ước chung lớn nhất của hai số nguyên dương M, N.
Để giải được bài toán này có nhiều thuật toán có thể thực hiện được, ở đây
tôi sử dụng thuật toán tìm ƯCLN bằng phương pháp hiệu.
* Ý tưởng thuật toán:
- Nếu M = N thì giá trị chung đó là ƯCLN của M và N;
- Nếu M >N thì ƯCLN(M, N) = ƯCLN(M-N, N);

- Nếu M > N thì ƯCLN(M, N) = ƯCLN(M, N-M);
* Thuật toán:
Sử dụng phương pháp liệt kê.
Bước 1: Nhập M, N
Bước 2: Nếu M = N thì ƯCLN là M hoặc N, chuyển đến Bước 5;
Bước 3: Nếu M > N thì M ← M - N ngược lại N ← N - M;
Bước 4: Quay lại Bước 2;
Bước 5: Đưa ra kết quả ƯCLN rồi kết thúc.
* Nhận xét thuật toán:
Đây là thuật toán tìm ƯCLN của hai số nguyên dương bằng phương pháp
hiệu, thuật toán đơn giản và dễ hiểu và tối ưu. Mục đích của thuật toán này là so
10
sánh hai số với nhau sau đó lấy số lớn trừ số bé, quá trình này lặp đi lặp lại
nhiều lần và thực hiện phép trừ cho đến khi nào hai số bằng nhau thì đó chính là
ƯCLN của bài toán lúc này M = N.
Nhược điểm của thuật toán này là nếu hai số M và N có sự chênh lệch lớn
thì số lần lặp sẽ lớn. Ngoài ra có thể tham khảo và yêu cầu học sinh trình bày
thêm một số thuật toán khác rồi so sánh với thuật toán này để nhận biết thuật
toán tối ưu hơn.
Tóm lại khâu lựa chon và thiết kế thuật toán là khâu rât quan trọng. Như
trên đã nói một bài toán có thể có nhiều thuật toán để giải do đó phải biết lựa
chọn thuật toán tối ưu để áp dụng cho bài toán. Thuật toán tối ưu là thuật toán
phải đáp ứng được các tiêu chí như: thời gian chạy chương trình, chiếm dụng bộ
nhớ của chương trình, rõ ràng, dễ hiểu… thuật toán nào thời gian chạy chương
trình nhanh nhất và chiếm dụng ít bộ nhớ trên máy tính nhất đồng thời đảm bảo
tính đúng đắn của bài toán, phù hợp với chương trình thì đó là thuật toán tối ưu.
Thuật toán phải có tính khả dụng và có hướng phát triển với chương trình lớn
hơn. Nhưng thông thường học sinh không lựa chọn thuật toán mà biết thuật toán
nào thì làm, không tìm xem bài toán này có còn thuật toán nào tối ưu để giải cho
phù hợp. vì vậy học sinh thường có những kết quả không mong muốn mặc dù

chương trình vẫn chạy.
3.3 Viết chương trình.
Việc viết chương trình là tổng hợp giữa việc lựa chọn cách tổ chức dữ liệu
và sử dụng ngôn ngữ lập trình để diễn đạt đúng thuật toán.
Khi viết chương trình ta nên chọn một ngôn ngữ lập trình hoặc một phần
mềm chuyên dụng với thuật toán. Viết chương trình trong ngôn ngữ nào thì cần
phải tuân theo đúng qui định ngữ pháp của ngôn ngữ đó.
Chương trình dịch chỉ có thể phát hiện và thống báo các lỗi cú pháp, còn lỗi
ngữ nghĩa thì được phát hiện khi thực hiện chương trình.
Khi viết chương trình cần chú ý về bố cục chương trình, trang trí trình bày
chương trình phải gọn gàng tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình sửa chữa và
phát triển chương trình sau này. Một thao tác quan trọng khi viết chương trình
11
đó là các em phải lưu chương trình, học sinh rất hay quên thao tác này nên dẫn
đến mất chương trình không khôi phục được.
* Chương trình bài toán tìm UCLN của hai số nguyên dương M và N.
- Phân tích chương trình: Học sinh cần bám sát vào phần Input và Output
của bài toán cũng như thuật toán đã thiết kế để thực hiện. Với chương trình cần
phải khai báo 2 biến đơn: M và N. Biến M và N dùng để lưu trữ 2 số hạng được
nhập vào từ bàn phím. Hai biến đơn này đều thuộc kiểu dữ liệu số nguyên.
- Về thuật toán: Mục đích của thuật toán là biến đổi M và N bằng hiệu của
số lớn trừ số bé, trừ cho đến khi nào M =N thì dừng, đây cũng chính là kết quả
ƯCLN của bài toán. Như vậy thuật toán này có sử dụng cấu trúc lặp với số lần
chưa biết trước để mô tả hành động lặp M - N hoặc N - M đến khi nào M = N thì
dừng. Các câu lệnh trong vòng lặp thường được lặp lại nhiều lần, vì vậy để tăng
hiệu quả của chương trình thì những thao tác không cần lặp lại nên đưa ra ngoài
vòng lặp.
- Phương pháp thực hiện:
+ Mở chương trình ngôn ngữ lập trình Pascal.
+ Lưu chương trình với tên UCLN.

+ Soạn chương trình.
12
Program UCLN;
Uses crt;
Var M, N: Word;
Begin
Clrscr;
Write(‘Nhap M: ’); Readln(M);
Write(‘Nhap N: ’); Readln(N);
While M <> N do
if M > N then M:= M-N else N:= N-M;
Write (‘UCLN = ’ , M);
Readln
End.
+ Nhấn phím F9 để dịch chương trình. Thao tác này sẽ kiểm tra lỗi cú
pháp của chương trình.
+ Nhấn tổ hợp phím Ctrl + F9: Dịch và chạy chương trình.
Vậy khâu viết chương trinh cũng là dùng ngôn ngữ lập trình để mô tả lại
các thao tác của thuật toán, trong ngôn ngữ lập trình chúng ta có rất nhiều ngôn
ngữ lập trình khác nhau. Nên phải chọn lựa ngôn ngữ lập trình sao cho phù hợp
với thuật toán, với thuật toán tìm ƯCLN nên sử dụng ngôn ngữ lập trình Pascal
để viết bởi đây là ngôn ngữ dể hiểu và thông dụng đối với học sinh khối 11.
Trong bước này học sinh thường mắc phải sai lầm như: các em chon ngôn ngữ
rồi nhưng khi viết lại không tuân thủ quy tắc của ngôn ngữ đó hoặc là bỏ qua
một số bước trong thuật toán. Chính vì thế mà khi chạy chương trình báo sai rất
nhiều.
3.4 Chạy thử chương trình (Test).
Sau khi được viết xong, chương trình vẫn còn có thể có nhiều lỗi khác chưa
phát hiện được (lỗi ngữ nghĩa) nên có thể không cho kết quả đúng.
Vì vậy, cần phải thử chương trình bằng cách thực hiện nó với một số bộ

Input tiêu biểu phụ thuộc vào đặc thù của bài toán và bằng cách nào đó ta biết
trước được Output. Tức là khi ta đưa bộ Input để thử bài toán thì bộ Input đó ta
có thể nhẩm tính hoặc tính nhanh được kết quả của bài toán rồi cho máy thực
hiện chương trình với bộ Input đó để thử kết quả. Quá trình này người ta gọi là
chạy thử chương trình (Test). Nếu có sai sót, phải chỉnh sửa chương trình rồi thử
lại, nếu kết quả thử nghiệm vẫn chưa đúng thì cho thấy thuật toán không phù
hợp với bài toán, phải hiệu chỉnh lại.
Thực chất thao tác này chúng ta chạy thử chương trình bằng các bộ Input.
Đây là bước rất quan trọng để kiểm định lại các thao tác mình làm đã chính xác
chưa đặc biệt là về thuật toán. Ngoài những việc như chỉnh sửa câu lệnh, thuật
toán còn thao tác không kém phần quan trọng nữa là định dạng chương trình về
thẩm mỹ cho đẹp mắt, cách bố trí nội dung của chương trình làm sao ngắn gọn
tạo cảm giác gần gũi và thân thiện với người sử dụng. Với bài toán tìm ƯCLN
13
của hai số nguyên dương M và N thì ta có thể đưa vào một số bộ Input sau để
kiểm tra các điều kiện xảy ra của bài toán.
Bộ Input kiểm tra khả năng điều kiện M = N; M > N; N > M :
- Với M = N: M= 10; N = 10  Ước chung lớn nhất là 10.
- Với M > N: M = 4; N = 2  Ước chung lớn nhất là 2.
- Với N > M: M= 6 ; N = 12  Ước chung lớn nhất là 6.
Chúng ta có thể sử dụng các bộ Input này để thử chương trình (test) và xác
định kết quả hiện trên màn hình. Nếu kết quả máy tính hiển thị là đúng thì chắc
chắn rằng thuật toán trong bài toán là chính xác. Nếu một kết quả nào bị sai thì
quay lại sửa chương trình và chạy thử lại với bộ Input đó. Ngoài ra học sinh có
thể cung cấp thêm nhiều bộ Input khác nữa nhưng phải đảm bảo tiêu chí kiểm
tra các khả năng có thể xảy ra của bài toán và các bộ Input đó phải nhẩm tính
được kết quả trước khi mang thử chương trình, đồng thời có những phương án
để hoàn thiện chương trình hơn.
Nếu kết quả chạy thử chương trình cho thấy ngôn ngữ lập trình hoặc thuật
toán không phù hợp thì phải kiểm tra lại, đôi khi quá trình này có thể lặp đi lặp

lại nhiều lần, thậm chí có những bài chúng ta phải thiết kế thuật toán lại.
Như vậy sau khi viết chương trình xong thì phải kiểm tra xem bài toán đã
đạt yêu cầu chưa? Khi viết xong chương trinh thông thường học sinh thường
mắc phải tình trạng là kiểm tra chương trình chỉ một hai lần nên dẫn đến tình
trạng chương trình chỉ đáp ứng một phần nào của bài toán. Vậy là một người
thầy chúng ta phải nhắc học sinh chạy thử chương trình nhiều lần để khẳng định
kết quả đã đạt các yêu cầu của bài toán.
3.5 Tổng kết bài toán.
Đây là bước tổng hợp sau khi bài toán đã được giải thành công trên máy
tính, sau mỗi bài ta nên có nhận xét và rút kinh nghiệm về bài toán đó như về
thuật toán, về chương trình… để thấy rõ cái được và chưa được trong quá trình
giải bài để giúp ích cho những bài toán sau cũng như hướng phát triển của
chương trình.
14
Trên đây là phương pháp giải bài toán trên máy tính mà trong quá trình
thực nghiệm đã tạo được những hiệu quả rất rõ rệt với học sinh khi các em làm
bài. Trong khuôn khổ bài viết tôi xin được minh chứng bằng bài toán đếm các số
chẵn trong dãy. Nội dung bài toán như sau:
Bài toán: Cho dãy A gồm N số nguyên khác nhau a
1
, a2,…a
N
, đếm các số
chẵn trong dãy.
Ví dụ: cho dãy A gồm các số: 11, 4, 25, 17, 8, 19, 1, 20, 50.
- Số chẵn là số chia hết cho 2, đầu tiên gán cho biến đếm bằng 0 rồi thực
hiện kiểm tra nếu a
i
chia hết cho 2 thì cộng vào biến đếm 1 đơn vị. Quá trình này
được thực hiện đến cuối dãy thì kết thúc.

* Xác định Input, Output của bài toán.
Input: Dãy A gồm N số nguyên khác nhau a
1
, a
2
,…,a
N
.
Output: Đếm các số chẵn trong dãy.
Ngay tại bước này chúng ta có thể xác định được kiểu dữ liệu của một số
biến trong chương trình sẽ có như: Các biến đơn N, i, biến mảng để chứa dãy số
và một biến (d) để chứa các số chẵn. Kiểu dữ liệu các biến này là kiểu số
nguyên.
* Thiết kế thuật toán.
- Ý tưởng thuật toán.
Đếm là bài toán thường xảy ra trong cuộc sống, chẳng hạn muốn biết một
cuốn vở có bao nhiêu trang, muốn biết trong lớp có bao nhiêu bạn, có bao nhiêu
bạn nữ trong tổng số học sinh của cả lớp.
Với thuật toán đếm có thể có rất nhiều yêu cầu mà mỗi yêu cầu chính là
điều kiện của thuật toán.
Khi đó chỉ xảy ra một trong hai trường hợp sau:
+ Nếu a
i
chia hết cho 2 thì cộng vào biến đếm 1 đơn vị.
+ Nếu a
i
không chia hết cho 2 thì không công vào biến đếm.
Quá trình trên sẽ được lặp lại một số lần cho đến cuối dãy thì dừng.
15
- Thuật toán.

Bước 1: Nhập N, các số hạng a
1
, a2,…, a
N
;
Bước 2: i ← 1, d ← 0;
Bước 3: Nếu i>N thì đưa ra giá trị d, rồi kết thúc;
Bước 4: Nếu A
i
chia hết cho 2 thì d ← d + 1; ;
Bước 5: i ← i + 1, rồi quay lại bước 3;
Sau khi thiết kế thuật toán xong ta thấy rằng khi đã xác định được các biến
N, i, d và biến mảng ở trên để diễn đạt thuật toán ta chuyển sang bước tiếp theo
là.
* Viết chương trình:
- Tôi chọn ngôn ngữ lập trình Pascal để diễn đạt thuật toán.
- Mở ngôn ngữ lập trình Pascal.
- Lưu chương trình với tên cac_so_chan.
- Soạn chương trình.
16
Program sochan;
Uses crt;
Var I, d, N: integer;
A : array [1 100] of integer;
Begin
Clrscr;
Write(‘Nhap N: ’); Readln(N);
For i:=1 to N do
begin
write(‘Phan tu thu ’,i, ‘ = ’);

readln(A[i]);
end;
d:=0;
For i:=1 to N do
If a[i] mod 2 = 0 then
D:= d+1;
If d>0 then
writeln(‘so lưong so chan trong day la:’ , d)
else
writeln(‘trong day khong co so chan nao:’);
Readln
End.
Sau khi cài đặt chương trình xong thực hiện.
- Nhấp phím F9 để dịch chương trình.
- Nhấn tổ hợp phím Ctrl + F9 dịch và thực hiện chương trình.
* Chạy thử chương trình (Test).
Sau khi chương trình dịch thực hiện biên dịch thành công chương trình ta
bắt đầu chạy thử chương trình bằng các bộ Input tiêu biểu để kiểm tra tính đúng
đắn của chương trình. Với bài này ta có thể Test bằng bộ Input sau:
Cho n = 9 và dãy A gồm các số: 11, 4, 25, 17, 8, 19, 1, 20, 50.
- Với 1 = 1: Ta có A
i
= 11  d = 0.
- Với 1 = 2: Ta có A
i
= 4  d = 1.
- Với 1 = 3: Ta có A
i
= 25  d = 1.
- Với 1 = 4: Ta có A

i
= 17  d = 1.
- Với 1 = 5: Ta có A
i
= 8  d = 2.
- Với 1 = 6: Ta có A
i
= 19  d = 2.
- Với 1 = 7: Ta có A
i
= 1  d = 2.
- Với 1 = 8: Ta có A
i
= 20  d = 3.
- Với 1 = 9: Ta có A
i
= 50  d = 4.
Như vậy với các bộ Input đã cho ta có: d = 4 số chẵn.
Ngoài ra chúng ta có thể đưa thêm vào nhiều bộ Input tiêu biểu khác để
kiểm tra tính đúng đắn của chương trình.
* Tổng kết bài toán.
Qua bài toán đến các số chẵn trong dãy số trên có thể nhận thấy rằng, trước
khi bắt tay vào thực hiện lập trình giải một bài toán nào đó cần phân tích kỹ
Input và Out của bài toán để lựa chọn thuật toán phù hợp. Với bài toán trên
chúng ta hoàn toàn có thể áp dụng cho các bài liên quan tới thuật toán đếm.
17
III. KẾT QUẢ THỰC HIỆN CÓ ĐỐI CHỨNG.
Có thể nói việc thưc hiện đề tài “Một số Cải tiến về phương pháp giải bài
toán trên máy tính” trong những ngày đầu gặp rất nhiều khó khăn khi mà các
em đang quen với cách hàng ngày mình sử dụng. Để từ thói quen thường sử

dụng và vận dụng một phương pháp mới là một việc làm không dễ, không thể
trong ngày một, ngày hai mà thực hiện được, đặc biết với đối tượng học sinh là
các em học sinh dân tộc miền núi khả năng kiến thức còn hạn chế. Đó là một
quá trình lâu dài trong đó có sự kế thừa và cách tân mạnh mẽ. Chỉ có thế, việc
cải tiến phương pháp dạy học mới có thể đạt được chất lượng và hiệu quả.
Trong năm học 2011 - 2012, tôi đã vận dụng sáng kiến kinh nghiệm này
vào các tiết dạy và thu được những kết quả phần nào như mong đợi. Bản thân tôi
nhận thấy những kinh nghiệm này phù hợp với chương trình sách giáo khoa Tin
học 11 với những tiết dạy theo hướng đổi mới. Đa số học sinh không còn bỡ ngỡ
với việc lập trình một bài toán. Các em hiểu rõ bản chất thế nào là giải bài toán
trên máy tính đặc biệt với ngôn ngữ lập trình Pascal. Học sinh thấy hứng thú hơn
trong học tập, tích cực, chủ động hơn để mở rộng vốn hiểu biết của mình đồng
thời cũng linh hoạt trong việc lĩnh hội kiến thức, không khí học tập trở nên sôi
nổi hơn. Các em đã cảm thấy yêu thích ngôn ngữ lập trình hơn, tỷ lệ học sinh
khá, giỏi tăng lên, tỷ lệ học sinh yếu kém giảm đi.
Cụ thể, qua kiểm tra đánh giá tôi đã thu được kết quả như sau:
NĂM
HỌC
LỚP
SĨ
SỐ
GIỎI KHÁ TB YẾU KÉM
SL % SL % SL % SL % SL %
2010 11A3 45 5 11 16 36 22 49 2 4 0 0
11A4 44 4 9 14 32 23 52 3 7 0 0
2011 11A3 46 7 15 31 67 8 48 0 0 0 0
11A4 46 5 11 19 41 22 46 0 0 0 0
18
IV. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Kết luận

- Giải bài toán trên máy tính không thể thiếu trong chương trình Tin 11
nói riêng và với ngôn ngữ lập trình nói chung. Với yêu cầu giúp học sinh nắm
vững các thao tác trong lập trình, các đối tượng học sinh trung bình, yếu đã thấy
hứng thú hơn với môn học, học sinh khá, giỏi cũng thấy mình còn nhiều sai sót
trong quá trình lập trình cần khắc phục, không gây tính chủ quan, bỏ qua ở các
em. Tuy nhiên, nếu với những đối tượng học sinh khá, giỏi nhiều hơn, giáo viên
phải luôn tích cực tự học, tự nghiên cứu, tìm tòi sáng tạo thường xuyên bổ sung
kiến thức và tích lũy kinh nghiệm về vấn đề này.
- Qua việc nghiên cứu cả về nội dung lẫn phương pháp dạy học ngoài việc
giúp cho bản thân nâng cao nghiệp vụ, quá trình giảng dạy mang lại hiệu quả
như mong muốn còn giúp bản thân người giáo viên nâng cao phương pháp tự
học, tự nghiên cứu để có thể tiếp tục nghiên cứu các vấn đề khác tốt hơn trong
suốt quá trình dạy học của mình.
- Trong quá trình giảng dạy và thực hiện sáng kiến kinh nghiệm của mình,
bản thân tôi rút ra một số kinh nghiệm sau:
+ Những ví dụ và bài tập cho học sinh phải thực tế, dễ hiểu, gợi mở
giúp kích thích sự tư duy và tính logic của các em, tránh những ví dụ hay bài tập
quá cao siêu hoặc trừu tượng.
+ Giáo viên nên hướng dẫn, phân tích cho học sinh để tìm nhiều lời
giải và các bước để đi tới lời giải thông minh và tối ưu.
+ Giáo viên nên giao thêm một số bài tập về nhà mang tính chất tương
tự hoặc mở rộng hơn để các em có thể tự viết chương trình ở nhà.
Nếu có được những việc làm trên, tôi tin chắc rằng tất cả các em học sinh
sẽ không còn lúng túng, ngại ngùng khi lập trình.
Do thời gian có hạn và kinh nghiệm còn nhiều hạn chế nên trong quá trình
viết khó tránh khỏi sai sót trong cách trình bày, cũng như hệ thống các ví dụ và
bài tập còn chưa nhiều, phong phú, đa dạng, chưa đầy đủ và khoa học. Tôi rất
mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô và đồng nghiệp để sáng
19
kiến kinh nghiệm được hoàn thiện hơn, góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy

và học tập của giáo viên và học sinh.
2. Kiến nghị và đề nghị
Đối với nhà trường: Kính mong sự quan tâm giúp đỡ của nhà truờng tiếp
tục qua tâm tạo điều kiện về tài liệu giảng dạy, trang thiết bị máy móc thực hành
cho học sinh. Để học sinh càng ngày càng có điều kiện học tập thuận lợi hơn.
Đối với giáo viên: Tôi thấy đây là nhân tố quan trọng nhất, quyết định đến
sự thành công của đề tài với vai trò là đầu tàu hướng dẫn học sinh vận dung
phương pháp đúng cách, không ai có thể làm thay cho chúng ta được. Mỗi giáo
viên phải có kế hoạch dự giờ đồng nghiệp, tự rút kinh nghiệm cho bản thân. Với
tổ chuyên môn thường xuyên kiểm tra đôn đốc và tổ chức rút kinh nghiệm một
cách nghiêm túc sau mỗi tiết dạy của giáo viên. Chỉ có thế, chúng ta mới có thể
tạo sự chuyển biến mạnh mẽ trong đổi mới phương pháp dạy học tích cực nhằm
phát huy tính sáng tạo của học sinh
Trên thực tế, việc ứng dụng sáng kiến này mới chỉ trong một phạm vi hẹp,
vì thế cũng chưa thể đánh giá được toàn diện và chính xác nhất những ưu điểm
và hạn chế của đề tài. Vì vậy, tôi rất mong nhận được sự ủng hộ động viên cùng
những lời góp ý chân thành từ quý thầy cô đồng nghiệp để sáng kiến ngày một
hoàn thiện hơn.
Cuối cùng tôi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Hà Nội, ngày 26 tháng 05 năm 2012
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung
của người khác.
Người viết
Nguyễn Thị Tuân
20