bài giảng tín hiệu và hệ thống bộ môn điều khiển tự động

Tín HiӋu và HӋ Thӕng
Ĉӛ Tú Anh

Bӝ môn ĈiӅu khiӇn tӵ ÿӝng, Khoa ĈiӋn
Bài 1: Giӟi thiӋu chung vӅ
tín hiӋu và hӋ thӕng
2
Bài 1- Nӝi dung chính
 Nӝi dung chi tiӃt môn hӑc
 Thông tin môn hӑc
 Cách ÿánh giá, tài liӋu hӑc tұp
 KiӃn thӭc cѫ sӣ
 Tәng quan vӅ tín hiӋu
 Tәng quan vӅ hӋ thӕng
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
3
Nӝi dung môn hӑc
Tuҫn 1-2 Ch1 Giӟi thiӋu tín hiӋu và hӋ thӕng
Tuҫn 3-4 Ch2 BiӇu diӉn TH&HT trên miӅn thӡi gian
Tuҫn 5-7 Ch3 Chuӛi Fourier và phép biӃn ÿәi
Fourier
Tuҫn 8-9 Ch4 Ĉáp ӭng tҫn sӕ và lӑc tín hiӋu
Tuҫn 10 Ch5
Trích mүu và khôi phөc tín hiӋu
Tuҫn 11-12 Ch6 Phép biӃn ÿәi
Laplace
Tuҫn 13-14 Ch7 Phép biӃn ÿәi Z
EE3000
-Tín hiӋu và hӋ thӕng
4
Ĉánh giá ÿiӇm

 10% Bài tұp vӅ nhà
 Ĉѭӧc giao sau mӛi chѭѫng
 Bài tұp tính tay
 Bài tұp vӟi MATLAB

20% KiӇm tra giӳa kǤ

70% Thi cuӕi kǤ
 90 phút, tӵ luұn
 90 phút, tӵ luұn
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
5
Tài liӋu hӑc tұp
 Sách, giáo trình chính
B. P. Lathi, Signal Processing and Linear
Systems. Berkeley-Cambrigde, 1998.

Sách tham khҧo
Hwei P. Hsu, Schaum’ s Outlines of
Signals and Systems. McGraw-Hill, 1995.
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
6
KiӃn thӭc cѫ sӣ
 Sӕ phӭc
EE3000
-Tín hiӋu và hӋ thӕng
7
 Hҵng ÿҷng thӭc lѭӧng giác
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
8

 Tích phân bҩt ÿӏnh
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
9
 Tích phân bҩt ÿӏnh (tiӃp)
EE3000
-Tín hiӋu và hӋ thӕng
10
 Vi phân
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
Chѭѫng 1: Giӟi thiӋu vӅ tín hiӋu
và hӋ thӕng
11
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
1.1 Khái niӋm tín hiӋu và hӋ thӕng
1.2 Phân loҥi tín hiӋu
1.3 Kích cӥ cӫa tín hiӋu
1.4 Mӝt sӕ phép toán cѫ bҧn
1.5 Mӝt sӕ dҥng tín hiӋu tiêu biӇu
1.6 HӋ thӕng
1.7 Phân loҥi hӋ thӕng
1.8 Mô hình vào-ra
1.9 Ghép nӕi hӋ thӕng-Sѫ ÿӗ khӕi
HӋ thӕng viӉn thông
Bӝ thu ÿiӋn thoҥi chuyӇn
âm thanh sang tín hiӋu
ÿiӋn ÿӇ truyӅn tҧi
TruyӅn tҧi ÿiӋn trên ÿѭӡng ÿiӋn thoҥi
Tín hiӋu ÿiӋn ÿѭӧc chuyӇn lҥi thành
âm thanh ӣ ÿҫu kia
12

EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
HӋ thӕng ÿiӋn
13
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
Mҥch ÿiӋn RC
HӋ thӕng cѫ khí
gió
chuyӇn ÿӝng
14
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
Khái niӋm tín hiӋu và hӋ thӕng
 Tín hiӋu là mӝt hàm biӇu diӉn mӝt ÿҥi lѭӧng vұt lý
• Tín hiӋu mang thông tin vӅ diӉn biӃn hay bҧn chҩt cӫa mӝt
hiӋn tѭӧng
• Ĉӕi sӕ (biӃn ÿӝc lұp) cӫa hàm là thӡi gian hoһc/và vӏ trí.
Trong chѭѫng trình, ta quan tâm ÿӃn nhӳng tín hiӋu là hàm sӕ
cӫa thӡi gian, ví dө
( )
x
t
 HӋ thӕng là mӝt thiӃt bӏ, mӝt quá trình hay mӝt thuұt toán
mà ӭng vӟi mӝt tín hiӋu vào sӁ tҥo ra tín hiӋu ra
( )
y
t
• HӋ thӕng là mӝt ánh xҥ giӳa hàm vào (tín hiӋu vào) và hàm ra
(tín hiӋu ra)
• Toán tӱ
)())(( tytx
T

HӋ thӕng
( )
y
t
( )
x
t
( )
x
t
15
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
16
Chѭѫng 1: Giӟi thiӋu vӅ tín hiӋu
và hӋ thӕng
1.1 Khái niӋm tín hiӋu và hӋ thӕng
1.2 Phân loҥi tín hiӋu
1.3 Kích cӥ cӫa tín hiӋu
1.4 Mӝt sӕ phép toán cѫ bҧn
1.5 Mӝt sӕ dҥng tín hiӋu tiêu biӇu
1.6 HӋ thӕng
1.7 Phân loҥi hӋ thӕng
1.8 Mô hình vào-ra
1.9 Ghép nӕi hӋ thӕng-Sѫ ÿӗ khӕi
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
Liên tөc/Gián ÿoҥn
 Tín hiӋu liên tөc là tín hiӋu (hàm sӕ) ÿѭӧc xác ÿӏnh tҥi mӑi giá
trӏ cӫa thӡi gian t


Tín hiӋu gián ÿoҥn là tín hiӋu (hàm sӕ) ÿѭӧc xác ÿӏnh chӍ tҥi
các giá trӏ gián ÿoҥn cӫa thӡi gian t
>
@ > @
>
@
0 1
( ), ( ), , ( ), 0 , 1 , , ,
n
x t x t x t x x x n! ! ! !
17
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
Tѭѫng tӵ/Rӡi rҥc
Tín hiӋu sӕ
Tín hiӋu liên tөc
Tín hiӋu gián ÿoҥn
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
18
 Tín hiӋu x(t) ÿgl tuҫn hoàn vӟi chu kǤ T, nӃu
x(t+T) = x(t) vӟi mӑi t
Sӕ dѭѫng nhӓ nhҩt T ÿgl
chө kǤ cѫ sӣ
 Ví dө
)cos()(
T
Z

t
A
tx

]sec[
2
Z
S
T
> @
Hz
T
f
2
1
S
Z

[rad] [rad/sec],
T
Z
Tuҫn hoàn/Không tuҫn hoàn
19
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
 Tín hiӋu x[n] ÿgl tuҫn hoàn vӟi chu kǤ N, nӃu
x[n+N] = x[n] vӟi mӑi n
Sӕ dѭѫng nhӓ nhҩt N ÿgl
chө kǤ cѫ sӣ
 Ví dө
N=3
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
Tuҫn hoàn/Không tuҫn hoàn
20
Không tuҫn hoàn

Tín hiӋu tuҫn hoàn
Tuҫn hoàn/Không tuҫn hoàn
Tín hiӋu tuҫn hoàn phҧi bҳt ÿҫu tӯ
.t

f
21
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
Ngoài ra
22
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
 Tín hiӋu nhân quҧ/tín hiӋu phi nhân quҧ
)(tx
 là tín hiӋu nhân quҧ nӃu nó không bҳt ÿҫu trѭӟc t=0, tӭc là
0 ,0)(


ttx
 là tín hiӋu phi nhân quҧ nӃu nó bҳt ÿҫu trѭӟc t=0
0 ,0)( t ttx
 là tín hiӋu phҧn nhân quҧ nӃu
 Tín hiӋu thӵc/tín hiӋu phӭc
)(tx
 là tín hiӋu thӵc nӃu giá trӏ cӫa nó là mӝt sӕ thӵc
 là tín hiӋu
phӭc nӃu giá trӏ cӫa nó là mӝt sӕ phӭc
)()()(
21
tjxtxtx


trong ÿó
)(
1
tx
và
)(
2
tx
là các tín hiӋu thӵc
2323
Chѭѫng 1: Giӟi thiӋu vӅ tín hiӋu
và hӋ thӕng
1.1 Khái niӋm tín hiӋu và hӋ thӕng
1.2 Phân loҥi tín hiӋu
1.3 Kích cӥ cӫa tín hiӋu
1.4 Mӝt sӕ phép toán cѫ bҧn
1.5 Mӝt sӕ dҥng tín hiӋu tiêu biӇu
1.6 HӋ thӕng
1.7 Phân loҥi hӋ thӕng
1.8 Mô hình vào-ra
1.9 Ghép nӕi hӋ thӕng-Sѫ ÿӗ khӕi
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
Kích cӥ cӫa tín hiӋu
Khoҧng thӡi
gian
Ĉӝ lӟn
Biên ÿӝ
DiӋn tích dѭӟi tín hiӋu = Kích cӥ tín hiӋu?
24

EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
Năng lѭӧng cӫa tín hiӋu
2
( )E x t dt
f

f

³
• Vӟi tín hiӋu liên tөc
Năng lѭӧng: diӋn tích dѭӟi hàm
• Vӟi tín hiӋu gián ÿoҥn
2
( )E x t dt
f

f

³
> @
2
( ) .x t
> @
2
n
E x n
f
f

¦

2
n
E x n
f
f

¦
Năng lѭӧng hӳu hҥn
Biên ÿӝ cӫa tín hiӋu ĺ 0 khi
t o f
( )x t
25
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
Công suҩt: trung bình cӫa năng lѭӧng theo thӡi gian
• Vӟi tin hiӋu liên tөc
• Vӟi tin hiӋu gián ÿoҥn
2
2
2
1
lim ( )
T
T
T
P x t dt
T
of


³

2
2
2
1
lim ( )
T
T
T
P x t dt
T
of


³
> @
2
1
lim
2 1
N
N
n N
P x n
N
of



¦
> @

2
1
lim
2 1
N
N
n N
P x n
N
of



¦
Công suҩt cӫa tín hiӋu
Công suҩt hӳu hҥn
Tín hiӋu hoһc tuҫn hoàn hoһc ÿӅu ÿһn theo thӕng kê
( )x t
26
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
Năng lѭӧng/Công suҩt Tín hiӋu
0 P

 f
 Tín hiӋu năng lѭӧng: khi và chӍ khi (do ÿó )
0
P

0
E


 f
- ví dө

Tín hiӋu công suҩt: khi và chӍ khi (do ÿó )
E

f
- ví dө
 Không phҧi tín hiӋu năng lѭӧng cNJng nhѭ tín hiӋu công suҩt:
khi cҧ E và P ÿӅu vô hҥn
- ví dө
27
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
Năng lѭӧng/Công suҩt Tín hiӋu
a) Vì biên ÿӝ cӫa tín hiӋu ĺ 0 khi
,t o f
chӑn năng lѭӧng
b) Biên ÿӝ cӫa tín hiӋu không ĺ 0 khi nhѭng tín hiӋu là tuҫn
hoàn nên tӗn tҥi
công suҩt
,t o f
Xác ÿӏnh “sӕ ÿo” vӅ năng lѭӧng và công suҩt cӫa tín hiӋu
28
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
29
Năng lѭӧng/Công suҩt Tín hiӋu
 Ví dө: Công suҩt cӫa hàm sin
T
E

dttx
T
P
T
T
T
T fo

fo

³
lim)(
1
lim
2
2
2
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
3030
Chѭѫng 1: Giӟi thiӋu vӅ tín hiӋu
và hӋ thӕng
1.1 Khái niӋm tín hiӋu và hӋ thӕng
1.2 Phân loҥi tín hiӋu
1.3 Kích cӥ cӫa tín hiӋu
1.4 Mӝt sӕ phép toán cѫ bҧn
1.5 Mӝt sӕ dҥng tín hiӋu tiêu biӇu
1.6 HӋ thӕng
1.7 Phân loҥi hӋ thӕng
1.8 Mô hình vào-ra
1.9 Ghép nӕi hӋ thӕng-Sѫ ÿӗ khӕi

EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
BiӃn ÿәi trên miӅn thӡi gian
 Phép ÿҧo
>
@
x
n

Lұt tín hiӋu quanh trөc tung
( ),
x t

 Phép dӏch
Trên trөc hoành, dӏch sang phҧi khi a<0, dӏch sang trái khi a>0
),(
atx

>
@
anx

 Phép co giãn
),(atx
>
@
anx
vӟi a>0
Trên trөc hoành, co chiӅu dài tín hiӋu khi a>1, giãn chiӅu dài tín
hiӋu khi a<1
Ba phép biӃn ÿәi cѫ bҧn

31
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
Ĉҧo thӡi gian
Phép ÿҧo
32
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
Dӏch thӡi gian
TrӉ
Vѭӧt
33
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
Chú ý: ngѭӧc vӟi
trӵc quan
Chú ý: không nhҩt
thiӃt phҧi ÿӕi xӭng
Nén lҥi
Giãn ra
Co giãn thӡi gian
34
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
35
KӃt hӧp các phép toán
 Phép toán tәng quát f(at-b)
í có thӇ ÿѭӧc thӵc hiӋn theo hai cách
1. Dӏch f(t) bӣi b ÿӇ nhұn ÿѭӧc f(t-b)
Sau ÿó
co giãn f(t-b) bӣi a
í tӭc là thay thӃ t bӣi at ÿӇ nhұn ÿѭӧc f(at-b)
2. Co giãn f(t) bӣi a ÿӇ nhұn ÿѭӧc f(at)
Sau ÿó

dͣch f(at) bӣi [b/a]
í tӭc là thay thӃ t bӣi (t-[b/a]) ÿӇ nhұn ÿѭӧc f(at-b)
í trong cҧ hai trѭӡng hӧp, nӃu a là sӕ âm, phép co giãn bao gӗm
cҧ phép
ÿҧo thӡi gian.
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
363636
Chѭѫng 1: Giӟi thiӋu vӅ tín hiӋu
và hӋ thӕng
1.1 Khái niӋm tín hiӋu và hӋ thӕng
1.2 Phân loҥi tín hiӋu
1.3 Kích cӥ cӫa tín hiӋu
1.4 Mӝt sӕ phép toán cѫ bҧn
1.5 Mӝt sӕ dҥng tín hiӋu tiêu biӇu
1.6 HӋ thӕng
1.7 Phân loҥi hӋ thӕng
1.8 Mô hình vào-ra
1.9 Ghép nӕi hӋ thӕng-Sѫ ÿӗ khӕi
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
37
Tín hiӋu bѭӟc nhҧy ÿѫn vӏ
 Tín hiӋu bѭӟc nhҧy ÿѫn vӏ
 Tín hiӋu bѭӟc nhҧy ÿѫn vӏ ÿѭӧc dӏch
không liên tөc
tҥi t=0
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
38
Tín hiӋu xung ÿѫn vӏ
Ban ÿҫu
diӋn tích

Không phҧi hàm sӕ theo
ÿӏnh nghƭa toán hӑc kinh ÿiӇn
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
Xung ÿѭӧc dich
39
Tích chҩt lҩy mүu
liên tөc tҥi t=0
)(
t
I
)()0()()( ttt
G
I
G
I

)0()()0()()(
IGIGI

³ ³
f
f
f
f
dtttt
liên tөc tҥi t=T
)(t
I
)()()()(
T

t
T
T
tt


G
I
G
I
)()()()()( TdtTtTTtt
IGIGI
 
³ ³
f
f
f
f
Các tính chҩt khác
bҩt kǤ
)(tx
³
f
f

WWGW
dtxtx )()()(
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
40
Tín hiӋu xung ÿѫn vӏ

EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
 Hàm suy rӝng: ÿѭӧc ÿӏnh nghƭa bӣi ҧnh hѭӣng cӫa nó tӟi mӝt
hàm khác
 Tín hiӋu xung ÿѫn vӏ: ÿѭӧc ÿӏnh nghƭa bӣi tính chҩt lҩy mүu cӫa nó
 Quan hӋ giӳa xung ÿѫn vӏ và tín hiӋu bѭӟc nhҧy ÿѫn vӏ
41
Tín hiӋu mNJ
 Tín hiӋu mNJ và tín hiӋu sin là lӟp nhӳng tín hiӋu ÿһc biӋt quan
trӑng, chúng tҥo thành cѫ sӣ cho nhӳng tín hiӋu khác.
 Tín hiӋu mNJ phӭc có dҥng tәng quát
trong ÿó C và a là nhӳng sӕ phӭc
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
Tín hiӋu mNJ thӵc (khi C và a là nhӳng sӕ thӵc)
Tăng theo hàm mNJ Giҧm theo hàm mNJ
0
0
!
!
C
a
0
0
!

C
a
42
Tín hiӋu sin
 Tín hiӋu sin phӭc (khi a là sӕ thuҫn ҧo)
 Khi C là sӕ phӭc có dҥng

   
IZIZ
IZ



tCjtC
eCtx
tj
00
)(
sincos
)(
0
 Khi C là sӕ thӵc
t
j
C
t
C
t
x
00
sincos)(
Z
Z


Công thӭc Euler
12sin2cos

2
0

r


r
S
S
S
Z
j
ee
j
Tj
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
 Tín hiӋu sin phӭc là tín hiӋu
tuҫn hoàn vӟi chu kǤ
 
)()(
0000
t
x
CeeCeCe
T
t
x
tjTjtjTtj



ZZZZ
vì
0
2
Z
S
T
43
Tín hiӋu sin
 Tín hiӋu sin thӵc
)cos()(
0
I
Z


t
C
t
x
trong ÿó C là sӕ thӵc, có thӇ ÿѭӧc
biӇu diӉn theo tín hiӋu sin phӭc
^ `
 
)()(
)(
00

0
2
Re)(
IZIZ
IZ




tjtj
tj
ee
C
Cet
x
Tѭѫng tӵ
^
`
 
)()(
)(
0
00
0
2
Im)sin(
IZIZ
IZ
I
Z






tjtj
tj
ee
C
Cet
C
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
44
Tín hiӋu mNJ phӭc
 Khi C và a là nhӳng sӕ phӭc
)(
t
x
)(
t
x
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
45
Tín hiӋu mNJ phӭc
> @


I
Z


teCtx
rt
0
cos)(Re
r > 0 r < 0
Hàm sin tăng dҫn Hàm sin giҧm dҫn
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
46
Hàm mNJ
st
 Hàm mNJ e
í trong ÿó s là
tҫn sӕ phӭc
Z
V
j
s


 Do ÿó
 và
Công thӭc Euler
 So sánh vӟi công thӭc Euler
là mӝt tәng quát hóa cӫa hàm trong ÿó biӃn tҫn sӕ
ÿѭӧc tәng quát hóa thành biӃn phӭc
 NӃu (liên hӧp phӭc) thì
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
47
 Các trѭӡng hӧp ÿһc biӋt
Hàm mNJ

EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
Hҵng sӕ
Hàm mNJ ÿѫn ÿiӋu
Hàm sin
Hàm sin thay ÿәi theo hàm mNJ
48
Tәng hӧp tín hiӋu
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
49
 Hàm chҹn/hàm lҿ
Hàm chҹn
Hàm lҿ
chҹn
lҿ
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
x(t)=cos(t)
x(t)=sin(t)
Tín hiӋu chҹn/lҿ
50
Tín hiӋu chҹn/lҿ
 Tính chҩt
hàm chҹn × hàm lҿ = hàm lҿ
hàm lҿ × hàm lҿ = hàm chҹn
hàm chҹn × hàm chҹn = hàm chҹn
 Mӑi hàm sӕ ÿӅu có thӇ
tách thành hai phҫn chҹn và lҿ
chҹn
lҿ
 Ví dө
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng

51
chҹn
lҿ
Tín hiӋu chҹn/lҿ
Mӑi hàm sӕ ÿӅu là tәng cӫa hàm chҹn và hàm lҿ
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
52
Tín hiӋu chҹn/lҿ
 x[n] là hàm chҹn, nӃu x[n]=x[-n]
 x[n] là hàm
lҿ, nӃu x[n]=-x[-n]
 Mӑi hàm sӕ ÿӅu có thӇ tách thành hai phҫn
í Ev{x[n]} = (x[n] + x[-n])/2
í Od{x[n]} = (x[n] - x[-n])/2
Chҹn Lҿ
EE3000
-Tín hiӋu và hӋ thӕng
53
Tóm tҳt: Phân loҥi tín hiӋu
Tín hiӋu
1. Tín hi͟u liên tͽc: xác ÿӏnh tҥi mӑi thӡi ÿiӇm trong mӝt khoҧng thӡi gian
Tín hi͟u gián ÿo̹n: chӍ xác ÿӏnh trên mӝt tұp các thӡi ÿiӇm rӡi rҥc.
2. Tín hi͟u t́˿ng tΉ: có biên ÿӝ nhұn bҩt cӭ giá trӏ nào trong mӝt khoҧng liên tөc
Tín hi͟u r͵i r̹c: có biên ÿӝ chӍ nhұn mӝt sӕ (hӳu hҥn) các giá trӏ
3. Tín hiӋu f(t) là
tu̿n hoàn nӃu có f(t+T)=f(t) vӟi mӑi t. (*)
Sӕ dѭѫng T nhӓ nhҩt ÿgl chu kǤ
-Tín hiӋu tuҫn hoàn vүn là chính nó nӃu ÿѭӧc dӏch ÿi mӝt sӕ nguyên lҫn chu kǤ
- Tín hiӋu tuҫn hoàn phҧi tӗn tai trong toàn bӝ khoҧng thӡi í < t < 
- Tín hiӋu không thӓa mãn (*) là tín hiӋu không tuҫn hoàn

Tín hi͟u vô h̹n bҳt ÿҫu tӯ t = í và kéo dài mãi ÿӃn t = .
Do ÿó tín hiӋu tuҫn hoàn là tín hiӋu vô hҥn
Tín hi͟u nhân qu̻ có giá trӏ bҵng 0 vӟi t < 0
4. Tín hi͟u năng ĺͻng: có năng lѭӧng hӳu hҥn
Tín hi͟u công su̽t: có năng lѭӧng hӳu hҥn và khác 0
Mӝt tín hiӋu hoһc là tín hiӋu năng lѭӧng, hoһc là tín hiӋu công suҩt, không thӇ là cҧ hai
5. Tín hi͟u ti͙n ÿͣnh: sӵ thay ÿәi theo thӡi gian tuân theo mӝt quy luұt ÿã biӃt trѭӟc.
Tín hi͟u ng̓u nhiên: sӵ thay ÿәi cӫa nó theo thӡi gian không theo quy luұt, nhѭng có
thӇ biӃt ÿѭӧc thông qua các ÿһc trѭng thӕng kê, ví dө: giá trӏ trung bình
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
54
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
t
x
1
(t)
t = [0:.001:4];
C = 2.0; r = -1.0; w0 = 2*pi;
x = C*exp(r*t).*cos(w0*t);
plot(t,x,'r-',t,C*exp(r*t),'b:',t,-C*exp(r*t),'b:');
xlabel('t'); ylabel('x_1(t)');

Tín hiӋu mNJ
 Sӱ dөng MATLAB ÿӇ vӁ
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
Xӱ lý ҧnh
Ví dө vӅ tín hiӋu hai chiӅu
55
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
1
Tín HiӋu và HӋ Thӕng
Bài 2: Giӟi thiӋu chung vӅ
tín hiӋu và hӋ thӕng
Ĉӛ Tú Anh

Bӝ môn ĈiӅu khiӇn tӵ ÿӝng, Khoa ĈiӋn
2
Chѭѫng 1: Giӟi thiӋu vӅ tín hiӋu
và hӋ thӕng
1.1 Khái niӋm tín hiӋu và hӋ thӕng
1.2 Phân loҥi tín hiӋu
1.3 Kích cӥ cӫa tín hiӋu
1.4 Mӝt sӕ phép toán cѫ bҧn
1.5 Mӝt sӕ dҥng tín hiӋu tiêu biӇu
1.6 Tín hiӋu chҹn/lҿ
1.7 HӋ thӕng
1.8 Phân loҥi hӋ thӕng
1.9 Ghép nӕi hӋ thӕng-Sѫ ÿӗ khӕi
2
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
3
HӋ thӕng

 HӋ thӕng ÿiӋn-ÿiӋn tӱ: radio và vô tuyӃn, sonar và
radar, ÿӏnh vӏ và dүn hѭӟng, thiӃt bӏ sinh hӑc, vӋ tinh,
theo dõi và ÿiӅu khiӇn súng (quân sӵ), v.v…

HӋ thӕng cѫ khí: máy phân tích rung chҩn, hӋ
thӕng giҧm xóc, loa, máy ÿo gia tӕc, v.v…
 HӋ thӕng chҩt lӓng, hӋ thӕng nhiӋt
 HӋ thӕng kinh tӃ, hӋ thӕng công nghiӋp
 HӋ thӕng sinh hӑc, hóa hӑc, hҥt nhân
 …
3
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
4
HӋ thӕng
 HӋ thӕng: là mô tҧ toán hӑc mӝt quá trình thӵc, liên kӃt tín hiӋu
vào
(kích thích) vӟi tín hiӋu ra (ÿáp ӭng)
 Mӝt hӋ thӕng ÿѭӧc ÿһc trѭng bӣi mӝt toán tӱ T làm nhiӋm vө
biӃn ÿәi tín hiӋu vào thành tín hiӋu ra
)())(( tytx
T

HӋ thӕng
T
( )x t
( )y t
HӋ thӕng
T
>
@

x n
>
@
y n
HӋ thӕng
T
1
( )x t
1
( )y t
( )
n
x t
#
( )
m
y t
#
4
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
5
5
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
6
6
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
77
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
88
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng

99
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
1010
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
1111
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
1212
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
1313
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
14
15
Chѭѫng 1: Giӟi thiӋu vӅ tín hiӋu
và hӋ thӕng
1.1 Khái niӋm tín hiӋu và hӋ thӕng
1.2 Phân loҥi tín hiӋu
1.3 Kích cӥ cӫa tín hiӋu
1.4 Mӝt sӕ phép toán cѫ bҧn
1.5 Mӝt sӕ dҥng tín hiӋu tiêu biӇu
1.6 Tín hiӋu chҹn/lҿ
1.7 HӋ thӕng
1.8 Phân loҥi hӋ thӕng
1.9 Ghép nӕi hӋ thӕng-Sѫ ÿӗ khӕi
15
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
16
HӋ có nhӟ/hӋ không nhӟ
Systems with memory and without memory
 HӋ không nhӟ (hӋ tƭnh): giá trӏ cӫa tín hiӋu ra ӣ thӡi ÿiӇm t
0

(bҩt kǤ)
chӍ phө thuӝc vào giá trӏ cӫa tín hiӋu vào tҥi t
0
– Ví dө: ĈiӋn trӣ lý tѭӣng
0 0
( ) ( )v t Ri t

 HӋ có nhӟ (hӋ ÿӝng): giá trӏ cӫa tín hiӋu ra ӣ thӡi ÿiӇm t
0
(bҩt kǤ)
phө thuӝc vào cҧ các giá trӏ khác, ngoài giá trӏ tҥi t
0
, cӫa tín hiӋu vào
– Các giá trӏ tín hiӋu vào khác có thӇ là quá khӭ (t < t
0
), hoһc tѭѫng
lai (t > t
0
)
0
t
– Ví dө: Tө ÿiӋn
0
1
( ) ( )v t i t dt
C
f

³
16

EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
17
HӋ nhân quҧ/hӋ phi nhân quҧ
Causal and noncausal systems
 HӋ nhân quҧ: tín hiӋu ra ӣ thӡi ÿiӇm t
0
(bҩt kǤ) chӍ phө thuӝc vào
các giá trӏ cӫa tín hiӋu vào vӟi
0
t t
d
– Ĉáp ӭng không bao giӡ ÿi trѭӟc kích thích cӫa nó
– Ví dө: Tҩt cҧ các hӋ thӕng không có nhӟ (hӋ tƭnh) ÿӅu là hӋ nhân
quҧ, ÿiӅu ngѭӧc lҥi không ÿúng
Các hӋ thӕng
thӡi gian thӵc phҧi là các hӋ nhân quҧ
 HӋ phi nhân quҧ (hӋ tiên ÿoán): không phҧi hӋ nhân quҧ
17
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
18
HӋ nhân quҧ/hӋ phi nhân quҧ
Causal and noncausal systems
 Không thӵc hiӋn ÿѭӧc hӋ thӕng trong
thӡi gian thӵc
 Phҧi làm trӉ ÿӇ hӋ thành nhân quҧ
 HӋ phi nhân quҧ
Ĉáp ӭng xuҩt hiӋn trѭӟc kích thích
18
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
19

HӋ tuyӃn tính/hӋ phi tuyӃn
Linear and nonlinear systems
 HӋ tuyӃn tính: thӓa mãn hai tính chҩt
–Tính cӝng (Additivity)
–Tính ÿӗng nhҩt (Homogeneity)
19
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
20
HӋ tuyӃn tính/hӋ phi tuyӃn
Linear and nonlinear systems
 HӋ tuyӃn tính: thӓa mãn nguyên lý xӃp chӗng (superposition)
> @
>
@
>
@
1 1 2 2 1 1 2 2
( ) ( ) ( ) ( )T a x t a x t a T x t a T x t 
– Tín hiӋu vào là 0 thì tín hiӋu ra là 0
 HӋ phi tuyӃn: không thӓa mãn nguyên lý xӃp chӗng
20
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
21
HӋ tuyӃn tính/hӋ phi tuyӃn
Linear and nonlinear systems
– ĈiӋn trӣ, tө ÿiӋn
–
–
( ) 3 ( ) 4
y

t x t 
TuyӃn tính
Phi tuyӃn
Affine
HӋ tuyӃn
tính
( )x t
( )y t
+
0
( )y t
( )w t
21
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
22
Các ví dө
2222
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
 KhuӃch ÿҥi lý tѭӣng
 KhuӃch ÿҥi thӵc
23
Các ví dө
 Mҥch ÿiӋn tӱ vӟi diode
23
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
24
Các ví dө
 ĈiӅu chӃ biên ÿӝ (Amplitude Modulation-AM)
f
c

là tҫn sӕ sóng mang (tҫn
sӕ trҥm radio)
A là hҵng sӕ
TuyӃn tính
24
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
25
Các ví dө
 ĈiӅu chӃ tҫn sӕ (Frequency Modulation-AM)
f
c
là tҫn sӕ sóng mang (tҫn sӕ trҥm radio)
A và k
f
là hҵng sӕ
Phi tuyӃn
25
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
26
HӋ bҩt biӃn/phө thuӝc thӡi gian
Time-invariant and Time-varying systems
 HӋ thӕng ÿgl bҩt biӃn theo thӡi gian nӃu tín hiӋu vào bӏ dӏch ÿi T (bҩt
kǤ) ÿѫn vӏ thӡi gian thì tín hiӋu ra cNJng bӏ dӏch ÿi T ÿѫn vӏ thӡi gian
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
27
HӋ bҩt biӃn/phө thuӝc thӡi gian
Time-invariant and Time-varying systems
 HӋ thӕng bҩt biӃn theo thӡi gian
> @
( ) ( )T x t

y
t
>
@
( ) ( )T x t T
y
t T


(*)
NӃu
thì
 Mӝt hӋ thӕng không thӓa mãn (*) ÿgl
phө thuӝc thӡi gian
 Ví dө
– là các hҵng sӕ
,
i i
a b
– là các hàm sӕ cӫa thӡi gian
,
i i
a b
bҩt biӃn
phө thuӝc
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
28
HӋ bҩt biӃn/phө thuӝc thӡi gian
Time-invariant and Time-varying systems
 ĈiӅu chӃ biên ÿӝ (AM)

 ĈiӅu chӃ tҫn sӕ (FM)
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
29
HӋ liên tөc/hӋ gián ÿoҥn
Continuous-time and discrete-time systems
 HӋ thӕng ÿgl liên tөc theo thӡi gian nӃu các tín hiӋu vào và ra cӫa hӋ
là các tín hiӋu liên tөc theo thӡi gian
HӋ thӕng
Liên tөc
( )x t
( )y t
 HӋ thӕng ÿgl gián ÿoҥn theo thӡi gian nӃu các tín hiӋu vào và ra cӫa
hӋ là các tín hiӋu gián ÿoҥn theo thӡi gian
HӋ thӕng
gián ÿoҥn
>
@
x n
>
@
y n
 Tѭѫng tӵ, ta cNJng có khái niӋm hӋ thӕng tѭѫng tӵ và hӋ thӕng sӕ
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
30
Các tính chҩt cӫa hӋ thӕng
 Tính tuyӃn tính: Thӓa mãn nguyên lý xӃp chӗng
 Nhӟ: Tín hiӋu ra ӣ thӡi ÿiӇm t chӍ phө thuӝc vào tín hiӋu vào tҥi thӡi
ÿiӇm t
 Tính bҩt biӃn theo thӡi gian:
 Tính nhân quҧ: Tín hiӋu ra ӣ thӡi ÿiӇm t chӍ phө thuӝc vào tín hiӋu

vào ӣ hiӋn tҥi và quá khӭ

Tính khҧ nghӏch ÿҧo (invertibility): Mӝt hӋ thӕng ÿgl khҧ nghӏch
ÿҧo nӃu tín hiӋu vào có thӇ ÿѭӧc khôi phөc mӝt cách duy nhҩt tӯ tín
hiӋu ra
NӃu
>
@
( ) ( )T x t T y t T


>
@
( ) ( )T x t y t
thì
HӋ thӕng
( )x t ( )y t HӋ thӕng
nghӏch ÿҧo
( )x t
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
31
Các tính chҩt cӫa hӋ thӕng
 Tính khҧ nghӏch ÿҧo
 Ví dө khác
–
3
( ) ( ), ( ) 2 ( 1) 3y t x t y t x t  
–
>
@

2
( ) ( ), ( ) sin ( )y t x t y t x t
–
> @ > @
y n nx n
Khҧ nghӏch ÿҧo
Không khҧ nghӏch ÿҧo
Không khҧ nghӏch ÿҧo
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
32
Chѭѫng 1: Giӟi thiӋu vӅ tín hiӋu
và hӋ thӕng
1.1 Khái niӋm tín hiӋu và hӋ thӕng
1.2 Phân loҥi tín hiӋu
1.3 Kích cӥ cӫa tín hiӋu
1.4 Mӝt sӕ phép toán cѫ bҧn
1.5 Mӝt sӕ dҥng tín hiӋu tiêu biӇu
1.6 Tín hiӋu chҹn/lҿ
1.7 HӋ thӕng
1.8 Phân loҥi hӋ thӕng
1.9 Ghép nӕi hӋ thӕng-Sѫ ÿӗ khӕi
32
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
33
Ghép nӕi hӋ thӕng
Nӕi tiӃp
Song song
KӃt hӧp
Hӗi tiӃp
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng

34
Ghép nӕi hӋ thӕng
 Mҥch RC
Mô hình vào ra: PTVP tuyӃn tính hӋ sӕ hҵng
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
1
Tín HiӋu và HӋ Thӕng
Bài 3: BiӇu diӉn tín hiӋu và hӋ thӕng
trên miӅn thӡi gian
Ĉӛ Tú Anh

Bӝ môn ĈiӅu khiӇn tӵ ÿӝng, Khoa ĈiӋn
2
Chѭѫng 2: BiӇu diӉn tín hiӋu và
hӋ thӕng trên miӅn thӡi gian
2.1 Các hӋ thӕng LTI liên tөc
2.1.1 Tích chұp
2.1.2 Ĉáp ӭng quá ÿӝ
2.1.3 Các tính chҩt
2.1.4 Phѭѫng trình vi phân
2.1.4 Sѫ ÿӗ khӕi
2.2 Các hӋ thӕng LTI gián ÿoҥn
2
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
3
Tích chұp
 Ĉӏnh nghƭa
 Các tính chҩt cӫa tích chұp
–
Giao hoán

– KӃt hӧp
– Phân phӕi
– Dӏch
NӃu
thì
và
– Nhân chұp vӟi
xung dirac
3
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
4
Tính tích chұp
Xoay mӝt trong hai hàm quanh trөc tung
Dӏch hàm ÿó ÿi t
Nhân hàm ÿã ÿѭӧc xoay và dӏch ÿó vӟi hàm
còn lҥi
Tính diӋn tích tҥo bӣi tích này vӟi trөc hoành
 Phѭѫng pháp hình hӑc
ViӃt kӃt quҧ f
1
(t)*f
2
(t) thành hàm cӫa t
4
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
5
Tính tích chұp-Ví dө 1
 Tính tích chұp cӫa hai hàm sau
 Thay t bӣi IJ vào hai hàm f(t) và g(t)
 Chӑn

xoay và dӏch g(IJ) bӣi nó ÿѫn giҧn và ÿӕi xӭng
 Hai hàm chӗng lên nhau nhѭ hình bên
5
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
6
Tính tích chұp-Ví dө 1
 Tích chұp ÿѭӧc chia thành 5 phҫn
 Hai hàm không chӗng lên nhau
 DiӋn tích dѭӟi tích cӫa hai hàm
bҵng
0
 Mӝt phҫn g(t) chӗng lên mӝt phҫn f(t)
 DiӋn tích dѭӟi tích cӫa hai hàm này
là
6
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
7
Tính tích chұp-Ví dө 1
 g(t) chӗng hoàn toàn vӟi f(t)
 DiӋn tích dѭӟi tích cӫa hai hàm này
là
 Mӝt phҫn g(t) và f(t) chӗng nhau
 DiӋn tích tính tѭѫng tӵ nhѭ trѭӡng
hӧp
 g(t) và f(t) không chӗng nhau
 DiӋn tích dѭӟi tích cӫa hai hàm bҵng
0
7
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
8

Tính tích chұp-Ví dө 1
vӟi
vӟi
vӟi
vӟi
vӟi
 KӃt quҧ cӫa tích chұp (gӗm 5 khoҧng)
8
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
9
Tính tích chұp-Ví dө 2
9
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
10
Tính tích chұp-Ví dө 2
10
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
11
Tính tích chұp-Ví dө 2
MATLAB
11
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng