phuong trinh chua dau gia tri tuyet doi

Giáo viên : Nguyễn Thị Kim Phượng
Trường THCS Hoài Châu

Tiết 64: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
1. NHẮC LẠI VỀ GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI:

Điền vào chỗ trống cho thích hợp:
nêú 0
)
nêú 0
5
) ; 0 ; 3,5
4
3 nêú
) 3
nêú 3 0
A
a A
A
b
x
c x
x
≥

=

<


= = − =
−

− =

− <

A
A
−
5
4
0
3,5
3 0x
− ≥
3 x
−

Tiết 64: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

Ví dụ 1: bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:
) 3 2 khi 3
) 4 5 2 khi x > 0
a A x x x
b B x x
= − + − ≥
= + + −
Gi¶i:

a) Khi x ≥ 3, ta cã x - 3 ≥ 0 nªn x - 3= x - 3
VËy A = x - 3 + x - 2 = 2x - 5
b)Khi x > 0, ta cã -2x < 0 nªn -2x = -( - 2x) = 2x
VËy B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5

Tiết 64: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
?1 Rút gọn các biểu thức:

) 3 7 4 khi 0
) 5 4 6 khi 6
) 3 2 5
a C x x x
b D x x x
c E x x
= − + − ≤
= − + − <
= + + +

Tiết 64: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Giải:

) khi 0, ta có 3 0 nê 3 3 . vâ
3 7 4 4 4
a x x n x x y
C x x x
≤ − ≥ − = −
= − + − = −
( )

) khi 6, ta có 6 0 nê 6 6 6
â 5 4 6 11 5
b x x n x x x
v y D x x x
< − < − = − − = −
= − + − = −
( )
)* 5 0 5, ta có 5 5
3 2 5 4 7
* khi 5 0 5, ta có 5 5 5
3 2 5 2 3
â 4 7 khi 5 và 2 3 khi 5
c khi x x x x
E x x x
x x x x x
E x x x
v y E x x E x x
+ ≥ ⇔ ≥− + = +
= + + + = +
+ < ⇔ <− + =− + =− −
= + − − = −
= + ≥− = − <−


Tiết 64: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
1. NHẮC LẠI VỀ GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI:

2. GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT
ĐỐI

Ví dụ 2:Giải phương trình
3 4x x
= +
Giải:
* Nếu
Ta có phương trình:
* Nếu
Ta có phương trình:
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
3 0 0 thì 3 3x x x x
≥ ⇒ ≥ =
( )
3 4 2 4 2 D 0x x x x T M K x
= + ⇔ = ⇔ = ≥
3 0 0 thì 3 3x x x x
< ⇒< =−
( )
3 4 4 4 1 D 0x x x x TM K x
− = + ⇔ − = ⇔ = − <
{ }
1;2S
= −

Tiết 64: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Giải:
•
Nếu
Ta có phương trình:
•

Nếu
Ta có phương trình:
Vậy tập nghiệm của phương trình là:

3 0 3 thì 3 3x x x x
− ≥ ⇒ ≥ − = −
( )
3 9 2 2 9 3
3 12 4 3
x x x x
x x TMDK x
− = − ⇔ + = +
⇔ = ⇔ = ≥
3 0 3 thì 3 3x x x x
− < ⇒ < − = −
( )
3 9 2 2 9 3
6 khô 3
x x x x
x ngTMDK x
− = − ⇔ − + = −
⇔ = <
{ }
4S
=
Ví dụ 3: giải phương trình:
3 9 2x x
− = −

Tiết 64: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU

GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
•
Bµi 1: Chän c©u ®óng, sai:
C©u §óng Sai
1) |- 2x|= 2x víi x > 0
2) |- 2x|= 2x víi x < 0
3) |x
2
+ 1|= - (x
2
+ 1) víi x < 0
4) |x - 7|= x - 7 víi x ≥ 7


•
Hướng dẫn về nhà và chuẩn bị cho tiết sau:
-xem lại các ví dụ trong bài
-
Làm bài ?2 , bài 35;36;35
-
Xem lại cách giải phương trình (ở lớp 7):
- Tiết sau tiếp tục học về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
(t.t)
2 5x
+ =