Tiết 55 Luyện tập công thức nghiệm thu gọn

ĐẠI SỐ 9
TIẾT 55 : LUYỆN TẬP
NĂM HỌC 2012 - 2013
Giáo viên thực hiện: Đặng Anh Dũng
1)Viết công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc
hai một ẩn.
2)Giải phương trình: - 3x
2
+2x +8 = 0
KIỂM TRA
'
1 2
b
x x
a
−
= =
1)Phương trình: ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0)
b = 2b’
∆’ = b’
2
– ac
∆’ > 0 PT có hai nghiệm phân biệt:

∆’ = 0 PT có nghiệm kép:

∆’ < 0 Phương trình vô nghiệm.
2

' 2 2
' '
1
' '
2
2) -3x 2x 8 0
b' ac 1 ( 3).8 25
VËy PT cã hai nghiÖm ph©n biÖt:
b 1 5 4
x
a 3 3
b 1 5
x 2
a 3
+ + =
∆ = − = − − =
− + ∆ − +
= = = −
−
− − ∆ − −
= = =
−
' ' ' '
1 2
b b
x ; x
a a
− + ∆ − − ∆
= =
Bài 1 Giải các phương trình:

LUYỆN TẬP
LUYỆN TẬP
Dạng 1: Giải phương trình
2 2 2
a) 4x 4x 1 0 b) x 12x 288 c) 4x 2 3x 1 3+ + = = + − = −
Giải
2
' 2 2
a) 4x 4x 1 0
b' ac 2 4.1 0
+ + =
∆ = − = − =
( )
2
2
2
' 2
' '
1
' '
2
b) x 12x 288
x 12x 288 0
b' ac 6 1.( 288) 324
VËy PT cã hai nghiÖm ph©n biÖt:
b 6 18
x 24
a 1
b 6 18
x 12

a 1
= +
⇔ − − =
∆ = − = − − − =
− + ∆ +
= = =
− − ∆ −
= = = −
Phương trình có nghiệm kép
'
1 2
b 2 1
x x
a 4 2
− − −
= = = =
( ) ( )
( )
2
2
2
2
2
1
2
4x 2 3x 1 3
4x 2 3x 1 3 0
' b' ac 3 4 1 3
7 4 3 2 3 0
PT

3 2 3 1
4 2
3 2 3 3 1
x
4 2
− = −
⇔ − − + =
∆ = − = − − − +
= − = − >
+ −
= =
− + −
= =
c)
cã 2 nghiÖm ph©n biÖt
x
Dạng 2: Tìm giao điểm của đồ thị hai hàm số:
2
Bµi 2: Cho parabol (P): y = x vµ ® êng th¼ng (d): y = 4x - 3
T×m giao ®iÓm cña (P) vµ (d).
4 3 4 0= − ⇔ − =
2 2
Hoµnh ®é giao ®iÓm cña (P) vµ (d) lµ nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh:
x x x x + 3
Giải
( )

2
2
' b' ac 2 1.3 1 0∆ = − = − − = >

VËy (P) giao (d) t¹i 2 ®iÓm A(3;9 vµ B(1;1) )
1
2
Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm:
x
x
2 1
3
1
2 1
1
1
+
= =
−
= =
( )
1
x
2
1
y 9⇒ = =
( )
2
x
2
2
y 1⇒ = =
LUYỆN TẬP
LUYỆN TẬP

Bài 3: Bài 24 (SGK) Cho pt: x
2
+ 2(m - 1)x + m
2
= 0.
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, nghiệm kép, vô nghiệm
Dạng 3: Biện luận nghiệm của PT theo điều kiện của tham số.
Giải
* Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt '>0
1
2m 1 0 m
2
* Ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp '= 0
1
2m 1 0 m
2
* Ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm '< 0
1
2m 1 0 m
2
⇔ ∆
⇔ − + > ⇔ <
⇔ ∆
⇔ − + = ⇔ =
⇔ ∆
⇔ − + < ⇔ >
( )
2
2 2 2 2
' ' 1 1. 2 1

2 1
 
∆ = − = − − − = − + −
 
= − +
b ac m m m m m
m
LUYỆN TẬP
LUYỆN TẬP
Bài 4: Cho phương trình: (m + 2)x
2
+ 2mx + m = 0 (1)
a)Tìm m để phương trình có nghiệm kép.
b)Tìm m để phương trình vô nghiệm
( )
2
(m + 2)x + 2mx + m = 0
m + 2 0 m -2
cã nghiÖm kÐp
KÕt luËn: VËy m = 0 th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp.
2
2 2 2
)
4 2 4 ( 2) 4 4 8 8
(1) 0
0 8 0
a
b ac m m m m m m m
m
m

∆ = − = − + = − − = −
≠ ≠
 
⇔ ⇔ ⇔ =
 
∆ = − =
 
Giải
b) NÕu m + 2 = 0 m = -2
-1
(1) x - 2 = 0 x =
2
NÕu m + 2 0 m 2
(1) v« nghiÖm
4
0 8 0
0
⇔
⇒ ⇔ − ⇔
≠ ⇔ ≠ −
⇔ ∆ < ⇔ − <
⇔ >
m
m
Vậy với m > 0 thì (1) vô nghiệm.
Chú ý: Với những pt dạng:
ax
2
+ bx + c = 0 mà hệ số
a có chứa tham số. Khi

biện luận số nghiệm của pt,
cần lưu ý trường hợp hệ
số a = 0
1. Nắm vững công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
3.Làm các bài tập trong SBT)
4. Đọc trước bài mới
LUYỆN TẬP
LUYỆN TẬP
2.Ôn lại 3 dạng bài tập đã làm.