dao ham ham so luong giac

Giới hạn
0
sin
lim
x
x
x
→
MỤC TIÊU
Đạo hàm của
các hàm số
sinx, cosx,
tanx, cotx


Định lý 1.
0
0
0
( ) 0,
sin ( )
lim 1
lim ( ) 0
( )
x x
x x
u x x x
u x
u x

u x
→
→
≠ ≠


⇒ =

=


Chú ý:
Ví dụ. Tính các giới hạn sau
0
sin 5
lim
x
x
x
→
a.
b.
2
0
1 osx
lim
x
c
x
→

−
sin x
x
1. Giới hạn của


Định lý 1.
2. Đạo hàm của hàm số y = sinx
sin x
x
1. Giới hạn của
Bài toán: Tính đạo hàm của hàm số y = sinx tại x bất kỳĐịnh lý 2. (sinx)’ = cosx, ∀x ∈ R
Chú ý: (sinu)’ = cosu.u’
Ví dụ. Tính đạo hàm các hàm số sau:
a.
b.
)
3
2sin(
π
+= xy


Định lý 1.
2. Đạo hàm của hàm số y = sinx
sin x
x
1. Giới hạn của
Chú ý: (sinu)’ = cosu.u’
3. Đạo hàm của hàm số y = cosx

Định lý 2. (sinx)’ = cosx, ∀x ∈ R
Định lý 3. (cosx)’ = -sinx, ∀x ∈ R
Chú ý: (cosu)’ = -sinu.u’
Ví dụ. Tính đạo hàm các hàm số sau:
a.
b.
c.


Định lý 1.
2. Đạo hàm của hàm số y = sinx
sin x
x
1. Giới hạn của
(sinu)’ = cosu.u’
3. Đạo hàm của hàm số y = cosx
(sinx)’ = cosx, ∀x ∈ R
(cosx)’ = -sinx, ∀x ∈ R
(cosu)’ = -sinu.u’
4. Đạo hàm hàm số y = tanx, y = cotx
Định lý 2.
Chú ý:
Định lý 3.
Chú ý:


(sinu)’ = cosu.u’
(sinx)’ = cosx, ∀x ∈ R
(cosx)’ = -sinx, ∀x ∈ R
(cosu)’ = -sinu.u’

Ví dụ. Tính đạo hàm các hàm số sau:
a. y = tan(3x
2
+ 3)
b. y = cot(1 -2x
2
)
c. y = tan
2
x


CỦNG CỐ
(sinu)’ = cosu.u’
(sinx)’ = cosx, ∀x ∈ R
(cosx)’ = -sinx, ∀x ∈ R
(cosu)’ = -sinu.u’