DE HSG TOAN 6

Phòng giáo dục & đào tạo
Huyện nga sơn
(Đề thi gồm có 01 trang)
đề thi học sinh giỏi lớp 6 thcs cấp huyện
năm học: 2012 - 2013
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút
Ngày thi: 11/ 04/ 2013
Câu 1 (6 điểm ):
1. Tính nhanh:
a.
13
7
ì
15
7
-
12
5
ì
39
21
+
91
49
ì
15
8
. b. (
199
12

+
200
23
-
201
34
)
ì
(
2
1
-
3
1
-
6
1
).
2. So sánh:
a. 3
200
và 2
300
b. 71
50
và 37
75
c.
202202
201201

và
202202202
201201201
.
Câu 2 (4 điểm):
a. Cho
A
=
2
1
1
+
2
2
1
+
2
3
1
+
2
4
1
++
2
50
1
. Chứng minh rằng:
A
< 2.

b. Cho
B
= 2
1
+ 2
2
+ 2
3
+ + 2
30
. Chứng minh rằng:
B
chia hết cho 21.
Câu 3 (4 điểm):
Một ngời đi từ
A
đến
B
với vận tốc 24km /h. Một lát sau một ngời khác cũng
đi từ
A
đến
B
với vận tốc 40km /h. Theo dự định hai ngời sẽ gặp nhau tại
B
nhng
khi đi đợc nửa quãng đờng
AB
thì ngời thứ 2 đi tăng vận tốc lên thành 48km /h. Hỏi
hai ngời sẽ gặp nhau tại địa điểm cách

B
bao nhiêu km? Biết rằng quãng đờng
AB

dài 160km.
Câu 4 (4 điểm):
Trên đờng thẳng
'x x
lấy điểm
O
tuỳ ý. Vẽ hai tia
Oy
và
Oz
nằm trên cùng
một nửa mặt phẳng có bờ
'x x
sao cho:
ã
xOz
= 40
0
,
ã
ã
' 3.x Oy xOz=
.
a. Trong ba tia
, ,Ox Oy Oz
tia nào nằm giữa hai tia còn lại ?

b. Gọi
'Oz

là tia phân giác của góc
ã
'x Oy
. Tính góc
ã
'zOz
?
Câu 5 (2 điểm):
Một số chia cho 7 d 3, chia cho 17 d 12, chia cho 23 d 7 . Hỏi số đó chia cho
2737 d bao nhiêu?
Hết
Họ và tên thí sinh:. Số báo danh:
Đề chính thức