DE THI HSG TOAN 7 KIM SON NB

UBND HUYỆN KIM SƠN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 7
Năm học: 2012-2013.
Môn: TOÁN
(Thời gian làm bài: 120’)
Bài 1. (3đ) Thực hiện phép tính:
a)
20 10
4 11
8 4
A
8 4
+
=
+
b)
1
4,5: 47,375 26 18.0,75 .2,4:0,88
3
B
2 5
17,81:1,37 23 :1
3 6
 
 
− −
 ÷
 
 
 

=
−

Bài 2. (3đ)
a) Tính x, y, z biết:
x y y z
;
2 3 5 7
= =
và
x y z 92+ + =

b) Chứng minh tỉ lệ thức
a b a c
a b c a
+ +
=
− −
thì
2
a b.c=

Bài 3. (3đ)
Một thày giáo theo dõi thời gian làm bài tập (Tính theo phút) của 30 HS và ghi lại
như sau:
5 9 7 10 10 9 10 9 12 7
10 12 15 5 12 10 7 15 9 10
9 9 10 9 7 12 9 10 12 5
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số” và nêu nhận xét?

c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?
Bài 4. (3đ)
Cho hai đa thức:
2 2 2 2
P 5x 6xy y ; Q 2y 2x 6xy= + − = − −
. Chứng minh rằng
không tồn tại giá trị nào của x, y để P và Q cùng có giá trị âm.
Bài 5. (3đ)
Cho
ABC∆
. Kẻ AH
⊥
BC
( )
H BC∈
. Biết
AH 6cm;HB 4cm;HC 9cm= = =
.
Chứng minh rằng
·
0
BAC 90=
.
Bài 6. (3đ)
Cho
µ
0
ABC,A 60∆ =
. Các tia phân giác của

µ µ
B;C
cắt nhau tại I. Kẻ ID
AB⊥

( )
D AB∈
, Kẻ
( )
IE AC E AC⊥ ∈
, nối DE. Chứng minh
ADE∆
đều.