ĐỀ ÔN TẬP CUỐI NĂM TOÁN 7

D
C
B
A
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN TOÁN LỚP 7
I: Trắc nghiệm khách quan
Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 2x
2
y:
A. –5x
2
y B.xy
2
C.2xy
2
D.2xy
Câu 2: Đơn thức –
1
2
x
2
y
5
z
3
có bậc:
A. 2 B. 10 C. 5 D. 3
Câu 3: Biểu thức : x
2

+2x, tại x = -1 có giá trị là :
A. 3 B. –3 C. –1 D. 0
Câu 4: Cho P = 3x
2
y – 5x
2
y + 7x
2
y, kết quả rút gọn P là:
A. 5x
6
y
3
B. 15x
2
y C. x
2
y D. 5x
2
y
Câu 5: x = – 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây:
A. x
2
+ 1 B. x + 1 C. 2x +
1
2
D. x –1
Câu 6: Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác :
A. 2cm, 4cm, 6cm B. 1cm, 3cm, 5cm
C. 2cm, 3cm, 4cm D. 2cm, 3cm, 5cm

Câu 7:
ABC∆
có
µ
A
=90
0
,
µ
B
=30
0
thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:
A. BC > AC > AB B. AC > AB > BC
C. AB > AC > BC D. BC > AB > AC
Câu 8: Cho hình vẽ bên ( hình 1 )
So sánh AB, BC, BD ta được:
( hình 1 )
A . AB < BC < BD B. AB > BC > BD
C. BC > BD > AB D. BD <BC < AB
Câu 9: Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta có:
A. AG =
1
3
AM B. AG =
2
3
AM C. AG =
1
2

AM D. AG =
3
2
AM.
Câu 10: Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC. AM gọi là đường gì của tam
giác ABC ?
A. Đường cao. B.Đường phân giác. C. Đường trung tuyến. D. Đường trung trực
II: Tự luận
Câu 11: Thu gọn các đơn thức :

2 2 3 3 2 2 5
1 1
a . 2x y . xy .( 3xy) ; b. (-2x y) .xy . y
4 2
-

Câu 12: Cho hai đa thức P(x) = 2x
3
- 2x + x
2
+3x +2 .
Q(x) = 4x
3
- 3x
2
- 3x + 4x -3x
3
+ 4x
2
+1 .

a. Rút gọn P(x) , Q(x) .
b. Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) , Q(x) .
c. Tính Q(x) + P(x); P(x) - Q(x)
Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BH ( H ∈ AC), kẻ HM ⊥ BC (M∈
BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh rằng
a) ABH =  MBH b) BH ⊥ AM
c) AM // CN d) AH < HC
e)  BNC là tam giác cân
Câu 14: Cho x + y -2 = 0. Tính giá trị biểu thức x
3
+ x
2
y

- 2x
2
- xy

- y
2
+ 3y + x

- 1
ÔN TẬP ĐẠI SỐ
Bài 1: Cho hai đa thức :
P(x) = 5x
2
– 4x
4
+ 3x

5
+
2
3
1
x
+ 3
Q(x) = –
2
3
1
x
+ 3x
5
– x
3
+ 4x – 2x
4

a./ Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến .
b./ Tính P(x ) + Q(x) và P(x) – Q(x)
Bài 2: Cho hai đa thức :
f(x) = 2x
5
– x
3
+ x
2
– x
5

–3x
4
- x
3
+ 2x – 1
g(x) = 2x
2
+ 1 + 2x – 4x + x
5
– 3x
4
– x
2
+ 24 -2x
3
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến
b) Tính f(x) + g(x) ; f(x) - g(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức : f(x) - g(x)
Bài 3 : Chứng minh rằng các đơn thức sau:
2 x
5
y; (-4x
2
y
6
) ; xy không cùng có giá trị là dương với mọi giá trị của x, y.

Bài 4 Tìm nghiệm các đa thức sau:
a. A(x) = - 12x + 18
b. B(x) = -x

2
+ 16
c. C(x) = 3x
2
+ 12
Bài 5. a) Giá trị của biểu thức P =
2 2
1
2 1
2
x y xy− +
tại x = 1 và y = -1 là:
A.
1
2
2
; B. -2 ; C. 2 ; D.
1
1
2
−
.
b) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn thức:
A. 3x
2
yz ; B. 4xy + 1 ; C. 5x.6yz
2
; D. 9x
2
y

4
z
5
t .
c) Đơn thức -2
2
x
2
y
4
z có bậc là :
A. 12 ; B. 10 ; C. 9 D. 7
d) Kết quả của thu gọn đơn thức
2 2 2 3
1
( 2 )( ) ( )
2
x y x y z− −
là :
A.
3 2
1
2
x yz
; B.
3 6 3
1
2
x y z
; C.

3 7 3
1
2
x y z−
; D. Một kết quả
khác .
e) Đơn thức đồng dạng với đơn thức - 2x
2
y là:
A. - 2xy
2
; B. x
2
y ; C. - 2x
2
y
2
; D. 0x
2
y
g) Nghiệm của đa thức : x
2
– x là :
A. 0 ; -1 ; B. 1 ; -1 ; C. 0 ;1 ; D. Một kết quả
ÔN TẬP HÌNH HỌC
.Bài 1. Chọn câu trả lời đúng:
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7
PHẦN I: Trắc nghiệm (3đ) , Mỗi câu đúng 0,25 đ
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án A B C A B C B C D A B C

PHẦN II: Tự luân (7đ)
H
E
K
D
C
B
A
(Lưu ý : Mọi cách giải khác đúng và lập luận chặt chẽ đều cho điểm tối đa câu đó )
Câu Đápán Điểm
13
(1đ5)
a/ Dấu hiệu ở đây là thời gian giải bài toán của mỗi học sinh trong lớp
b/ Lập đúng bảng tần số và tìm đúng Mốt của dấu hiệu là 8
c/ Tính được
4.2 5.1 6.6 7.8 8.7 9.3 10.3
7,3
30
X
+ + + + + +
= =
0,25
1,0
0,25
14
(1,0đ)

2 2 3 4 6
1 3
a . 2x y . xy .( 3xy) = x y

4 2
-
-

3 2 2 5 7 9
1
b. (-2x y) .xy . y = 2x y
2

0,5
0,5
15
(1,5đ)
a. P(x) = 2x
3
- 2x + x
2
+3x +2 = 2x
3
+ x
2
+ x +2
Q(x) = 4x
3
– 3x
2
– 3x + 4x -3x
3
+ 4x
2

+1 = x
3
+ x
2
+ x +1
b. x = –1 là nghiệm của P(x) vì :
P(-1) = 2(–1)
3
+(–1)
2
+(–1) +2 = – 2 + 1 – 1 + 2 = 0 .
x = –1 là nghiệm của Q(x) vì :
Q(-1) = (–1)
3
+(–1)
2
+(–1) +1 = –1 + 1 – 1 + 1 = 0 .
c. R(x) = P(x) – Q(x) = (2x
3
+ x
2
+ x +2) – (x
3
+ x
2
+ x +1)
= x
3
+1
0,25

0,25
0,25
0,25
0,5

16
(2,0đ)
- Vẽ hình đúng
a/ Chứng minh được
( . . )BDC CEB c h g n∆ = ∆ −
suy ra : BD = CE
b/
·
·
ó HBC c DBC ECB∆ =
( do hai tam
giác BDC và CEB bằng nhau )
nên tam giác HBC cân
c/ Nêu được AH là đường cao thứ ba
của tam giác ABC
hay AH là đường trung trực của BC
d/ Chứng minh hai tam giác CDB và CDK bằng nhau ( 2 cạnh góc vuông )
suy ra :
·
·
CBH DKC=
( hai cạnh tương ứng )
Mà
·
·

CBH HCB=
( CMT ), suy ra
·
·
ECB DKC=
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

17
(1,0đ)
Câu 16: Tìm x ,y thỏa mãn : x
2
+ 2x
2
y
2
+ 2y
2
- (x
2
y
2
+ 2x
2

)

- 2 = 0
Thu gọn  x
2
y
2
– x
2
+2y
2
– 2 = 0
 x
2
( y
2
-1 ) + 2(y
2
-1 ) = 0
 ( y
2
-1 ) ( x
2
+2 ) = 0
=> y = 1 hoặc – 1 còn x tùy ý
0,25
0,25
0,25
0,25