trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1:Phát biểu các trường hợp bằng nhau đã biết của
hai tam giác vuông?Quan sát các cặp tam giác vuông
sau và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào?
(Hai cạnh góc vuông)
(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
(Cạnh huyền-góc nhọn)
H3H2H1
Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
D
E F
Cần thêm điều kiện nào để các cặp tam giác sau
bằng nhau theo các trường hợp đã học ?
A
B C
BC = EF
C
B A
P
N
M
∆ABC = ∆MNP (g-c-g)
AB = MN
C
B A
P
N M
∆ABC = ∆MNP (g-c-g)
AC = MP
∆ABC = ∆DEF (c-g-c)

Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết
của hai tam giác vuông
(SGK/Tr134,135)
2
1 2
1
D
F
E
K
1 2
/ /
A
C
B
H
1
2
N
M
O
I
Hình 143
Hình 144
Hình 145
?1
Trên mỗi hình 143, 144, 145
có các tam giác vuông nào
bằng nhau? Vì sao?

(Hai c.g.v ) (c.g.v-gn)
(c.h – gn )
1.Nếu hai cạnh góc vuông của tam
giác vuông này bằng hai cạnh góc
vuông của tam giác vuông kia thì hai
tam giác vuông đó bằng nhau(theo
trường hợp c-g-c)
2.Nếu một cạnh góc vuông và một góc
nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông
này bằng một cạnh góc vuông và một
góc nhọnkề cạnh ấy của tam giác
vuông kia thì hai tam giác đó bằng
nhau(theo trường hợp g-c-g)
Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam
giác vuông này bằng cạnh huyền và
góc nhọn của tam giác vuông kia thì
hai tam giác bằng nhau(theo trường
hợp g-c-g)
Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết
của hai tam giác vuông
(SGK/Tr134,135)
3
5
3
5
A
C
B
M

P
N
Quan sát hai tam giác ABC và MNP với
độ dài các cạnh như hình vẽ trên.Hãy so
sánh hai cạnh BC và NP từ đó có nhận xét
gì về hai tam giác đó?
0
ˆ
( 90 )ABC B∆ =
0
ˆ
( 90 )MNP N∆ =
AC
2
=AB
2
+BC
2
(Định lý Pitago)
BC
2
=AC
2
-AB
2
=5
2
-3
2
=25-9=16

BC=4(đvđd)
MP
2
=MN
2
+NP
2
(Định lí Pitago)
NP
2
=MP
2
-MN
2
=5
2
-3
2
=25-9=16
NP=4(đvđd)
⇒
⇒
⇒
*
*
⇒
Do đó BC=NP
Vậy tam giác ABC bằng tam giác MNP
(c-c-c)
4

4
2.Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền
và cạnh góc vuông của hai tam giác
vuông
Bài tập:
Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết
của hai tam giác vuông
(SGK/Tr134,135)
2.Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền
và cạnh góc vuông của hai tam giác
vuông
M
P
N
A
C
B
GT ∆ ABC và ∆MNP
BC = NP; AC = MP
KL ∆ ABC = ∆MNP
A = M = 90
0
b.Chứng minh(SGK)/Tr 136
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc
vuông của tam giác vuông này
bằng với cạnh huyền và một cạnh
góc vuông của tam giác vuông kia
thì hai tam giác vuông đó bằng
nhau

M
P
N
A
C
B
a
b
a
b
a.Định lí:
SGK/tr135
*Hướng dẫn chứng minh:
Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết
của hai tam giác vuông
(SGK/Tr134,135)
2.Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền
và cạnh góc vuông của hai tam giác
vuông
GT ∆ ABC và ∆MNP
BC = NP; AC = MP
KL ∆ ABC = ∆MNP
A = M = 90
0
*Chứng minh(SGK)/Tr 136
M
P
N
A

C
B
Cho ∆ABC cân tại A. Vẽ AH ⊥ BC.
Chứng minh ∆ABH = ∆ACH
?2
B H C
A
B = C
GT
KL
∆ABC cân tạiA(AB=AC)
AH ⊥ BC
∆ABH = ∆ACH
*Chứng minh:
∆ABH và ∆ACH có
AHB = AHC = 90
0
AB = AC(gt)
AH cạnh chung
Vậy ∆ABH = ∆ACH(c.h-cgv)
Cách 1:
∆ABH và ∆ACH có
AHB = AHC = 90
0
AB = AC(gt)
(Vì ∆ABC cân tạiA)
Cách 2:
Vậy ∆ABH = ∆ACH(c.h-g.n)
Bài tập 64/ 136 SGK
Bài tập 64/ 136 SGK

Các tam giác vuông ABC và DEF có A = D = 90
o
; AC =
DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về
cạnh hay về góc) để ∆ABC = ∆DEF?
A C
B
D F
E
b) BC = EF ( theo trường hợp c.h – cgv )
(theo trường hợp g-c-g)

C = F
CẦN THÊM ĐIỀU KIỆN
a) AB = DE (theo trường hợp c-g-c)
1) Về cạnh :
2) Về góc :
(
C
.
g
.
v
-
g
.
n
)
=
(

H
a
i

c
g
v
)
(
c
.
h
-
g
.
n
)
(
c
.
h
-
c
.
g
.
v
)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
-Học thuộc các trường hợp bằng nhau của hai

tam giác vuông(4 trường hợp)
-Làm các bài tập 63,65,66 SGK trang 136,137
-Xem trước bài “Thực hành ngoài trời”