Hướng dẫn giải bài hình toán chung Sư Phạm

Nguyễn Thị Thoa THCS Phan Bội Châu Tứ Kì- Hải Dương
Hướng dẫn giải bài hình vòng 1 Sư phạm
Hd: a) Tứ giác
AXBC
nội tiếp nên
( )
. . 1DX DB DA DC=

Tứ giác
1 1
AC A C
nội tiếp nên
( )
1 1
. . 2DC DA DA DC=
Từ (1) và (2)
1 1
. .DX DB DC DA
⇒ =

b) Từ
1 1 1
. . XDX DB DC DA D C
⇒ = ⇒ ∆
∽
( )
·
·
1 1 1
. .DA B c g c DXC DA B∆ ⇒ = ⇒
tứ giác BXC

1
A nội
tiếp mà tứ giác
1 1
BC HA
nội tiếp
⇒
5 điểm
1 1 1
, , , ,B X C H A
đồng viên
⇒
·
( )
0
90 3BXH HX BX= ⇒ ⊥

Dễ dàng chứng minh
2
/ /
BH OM
BH OM
=



Gọi I là trung điểm của BH suy ra tứ giác HIOM là hình bình hành
/ /HM IO
⇒
mà

IO BX
⊥
(vì (O) cắt (BXC
1
HA
1
) tại 2 điểm B và X)
⇒

( )
4HM BX⊥

Từ (3) và (4)
⇒
X, H, M thẳng hàng
⇒

MX BD
⊥
.
Tam giác BDM có H là trực tâm nên
.DH BM
⊥