giáo án toán 9 đã chỉnh sửa

GV: Trần Văn Lân Trờng THCS Bạch ngọc
Giáo án năm học 2012-2013
Th
ứ
2 ngà
y
1
6
thán
g
8 nă
m
2012
Tiết1
Chơng I căn bậc hai, căn bậc ba
căn bậc hai
I. Mục tiêu HS cần:
- Nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học ca một số không âm.
- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so
sánh các số.
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ ghi sẵn các bài tập, máy tính bỏ túi.
HS: Ôn tập căn bậc hai đã học ở lớp 7.
III. Tiến trình dạy - học
Hoạt động 1
Giới thiệu ch ơng trình Đại số 9 (5)
Chơng I Đại số 9: ở lớp 7, chúng ta đã đợc biết khái niệm về căn bậc hai. Trong ch-
ơng I đại số 9, ta sẽ đi tìm hiểu kĩ hơn các tính chất, các phép biến đổi của căn bậc
hai. Bài học hôm nay, chúng ta tìm hiểu về căn bậc hai và liên hệ của phép khai ph-
ơng với quan hệ thứ tự.
Hoạt động 2

1. Căn bậc hai số học (13)
GV: Nhắc lại k/n căn bậc hai của số a
không âm?
GV: Với số a > 0, có mấy căn bậc hai?
GV lấy ví dụ: số 4 có hai căn bậc hai là

24 =
và
24 =
GV: Với a = 0 có mấy căn bậc hai?
GV:Tại sao số âm không có căn bậc hai?
HS: Số âm không có căn bậc hai vì bình
phơng của mọi số đều không âm
GV cho HS làm ?1
GV: Số 3 đợc gọi là căn bậc hai số học
của 9. Vậy, căn bậc hai số học của
9
4
là số
nào? Tơng tự căn bậc hai số học của các
số: 0.25; 2 là các số nào?
HS nêu định nghĩa và lấy ví dụ
GV cho HS làm ?2
Mỗi HS trả lời một câu có giải thích
GV: Qua ?2 em rút ra mối liên hệ gì giữa
phép khai phơng và phép bình phơng?
GV cho HS trả lời miệng ?3
GV đa bài tập lên bảng phụ
Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6

b) Căn bậc hai của 0,36 là 0,06
c)
6,036,0 =
- Căn bậc hai của số a không âm là số x
sao cho x
2
= a.
- số a > 0 có hai căn bậc hai là
a
và
a
- Số 0 có một căn bậc hai là 0
?1 Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
Căn bậc hai của
9
4
là
3
2
và
3
2

Căn bậc hai của 0.25 là 0.5 và - 0.5
Căn bậc hai của 2 là
2
và
2
Định nghĩa: SGK
Ví dụ:

Chú ý: Với
0

a
, ta có
Nếu
ax =
thì
0x
và x
2
= a
Nếu
0x
và x
2
= a thì
ax =
?2 a)
749 =
; b) 8; c) 9; d) 1,1
?3
a) Sai
b) Sai
c) Đúng
d) Đúng
1
GV: Trần Văn Lân Trờng THCS Bạch ngọc
Th
ứ

3 ngà
y
1
7
thán
g
8 nă
m
2012
Giáo án năm học 2012-2013
2
GV: Trần Văn Lân Trờng THCS Bạch ngọc
Tiết 2
căn thức bậc hai
Và hằng đẳng thức
AA =
2
I. Mục tiêu HS cần:
- Biết cách tìm ĐKXD của
A
và có kĩ năng thực hiện tìm ĐKXĐ của biểu thức đơn
giản.
- Biết cách chứng minh định lí
aa =
2
và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn.
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ
HS:Ôn tập định lí Pitago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối.
III. Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1
Kiểm tra (10)
GV gọi 2 HS lên bảng
HS1: - Viết định nghĩa căn bậc hai số học
của số a không âm dới dạng kí hiệu.
- Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Căn bậc hai số học của 36 là 6 và - 6
b) Căn bậc hai của 25 là 5 và - 5
c)
416 =
HS2:- Viết định lí so sánh các căn bậc hai.
- Chữa bài 4(a,c)
HS nhận xét, GV chốt và cho điểm
HS1: Định nghĩa căn bậc hai



=

=
ax
x
ax
2
0
a) Sai: Căn bậc hai số học của 36 là 6
b) Đúng
c) Sai:
416 =
HS2:

Định lí:
Với hai số a và b không âm, ta có

baba <<
a)
2251515
2
=== xx
b)
22 << xx
Vì
0x
nên
20 < x
GV: Chúng ta đã thực hành tính căn bậc hai của một số không âm (phép khai ph-
ơng). Vậy, với biểu thức chứa ẩn thì phép khai phơng thực hiện nh thế nào? Bài học
hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu điều đó.
Hoạt động 2
1. Căn thức bậc hai (5)
GV: Nhắc lại định lí Pitago?
GV đa hình lên bảng phụ
HS làm ?1 SGK
?1.


x
5
25-x
2
D

C
B
A
ABC vuông tại B, ta có:
AC
2
= AB
2
+ BC
2
(định lí Pitago)
5
2
= x
2
+ AB
2
AB
2
= 25 x
2

2
25 xAB =
(vì AB > 0)
Giáo án năm học 2012-2013
3
GV: Trần Văn Lân Trờng THCS Bạch ngọc
GV: Biểu thức
2

25 x
là căn thức bậc
hai của 25 x
2
còn 25 x
2
là biểu thức
lấy căn.
GV đa tổng quát SGK
HS: xem ví dụ 1 và làm ?2 SGK
GV cho HS làm bài 6(b,c) SGK
2 HS, mỗi HS làm 1 câu

Tổng quát: SGK

A
là căn thức bậc hai của A
A đợc gọi là biểu thức lấy căn

A
đợc xác định khi A 0
?2
x25
xác định khi 5 2x 0


5 2x

x 2,5
b)

a5
có nghĩa

-5a 0

a 0
c)
a4
có nghĩa

4 a 0

a
4
Hoạt động 3
2. Hằng đẳng thức
AA =
2
(5)
GV đa ?3 lên bảng phụ
GV: Em có nhận xét gì về dấu của số a và
2
a
?
HS: Nếu a < 0 thì
2
a
= - a
Nếu a 0 thì
2

a
= a
GV giới thiệu định lí
HS xem chứng minh định lí ở SGK
GV: Vậy,
a
là gì của a
2
?
HS đọc ví dụ 2 ở SGK
GV hớng dẫn HS ví dụ 3 SGK
GV nêu chú ý SGK
HS làm ví dụ 4
?3. Điền số thích hợp vào ô trống
a -2 -1 0 2 3
a
2
4 1 0 4 9
2
a
2 1 0 2 3
Định lí: Với mọi số a, ta có:

aa =
Chú ý: Với A là một biểu thức




<

==
0
0
2
AnếuA
AnếuA
AA
Hoạt động 4 : Luyện tập (5)
GV:
A
có nghĩa khi nào?
Bài tập:
Hãy tìm chỗ sai trong bài giải sau
Tìm x, biết:
64
2
=x
Vì
( )
xxx 224
2
2
==
Nên ta có 2x = 6 => x = 3
HS: Lời giải trên sai ở chỗ: khi khai phơng
một biểu thức không đặt trong dấu giá trị
tuyệt đối.
Vì
( )

xxx 224
2
2
==
Nên
62 =x
2x = 6 => x = 3
2x = - 6 => x = -3
Hoạt động 5 : H ớng dẫn về nhà (5)
- Nắm vững điều kiện để
A
có nghĩa và hằng đẳng thức
AA =
2
- Bài tập: 6(a,d); 7; 8; 9; 10 SGK và 12; 14; 15 SBT
Giáo án năm học 2012-2013
4
GV: Trần Văn Lân Trờng THCS Bạch ngọc
- Ôn tập các hằng đẳng thức đã học ở lớp 8
Th
ứ
7 ngà
y
2
1
thán
g
8 năm 2012
Tiết 3
luyện tập

I. Mục tiêu HS đợc
- Rèn luyện kỹ năng tìm đk của biến để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hđt
AA =
2
để
rút gọn.
- Rèn luyện về phép khai phơng để tính giá trị của biểu thức số.
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ
HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học ở lớp 8.
III. Tiến trình dạy - học
Hoạt động 1 : Kiểm tra (10)
HS1: Chữa bài 6(a,d)
GV:
A
có nghĩa khi nào?
HS2: Chữa bài 8(a,b)
GV: Khi rút gọn một căn thức ta cần
chú ý điều gì?
HS nhận xét bài làm của 2 HS
HS1:
a)Biểu thức
3
a
có nghĩa khi
0
3

a
0 a

d) Biểu thức
73 +a
có nghĩa khi 3a + 7 0

3a -7


7
3
a
HS2: a)
( )
323232
2
==
vì 2 >
3
b)
( )
311113113
2
==
vì
311 >
GV: Tìm đk để căn thức có nghĩa và rút gọn căn thức là hai dạng toán cơ bản sử dụng
định nghĩa căn bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai. Hôm nay, chúng ta luyện các
dạng toán có sử dung định nghĩa căn bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai.
Hoạt động 2 : Luyện tập (33)
GV: Để thực hiện các phép tính chứa
dấu căn ta biến đổi các biểu thức số d-

ới dấu căn về dạng nh thế nào?
Y/c 2 HS lên bảng
GV yêu cầu HS nhận xét đa thức cần
phân tích giống một vế của hđt nao?
GV: Để giải phơng trình này ta biến
đổi vế trái nh thế nào? (đa phơng trình
về dạng phơng trình nao?)
Y/c 2 HS trình bày
Bài 11. Tính a)
2222
71454491962516 :.:. +=+
= 4.5+14:7 = 20 + 2 = 22
b)
222
131836169183236 = : :
=
11132131836 ==:
Bài 14. Phân tích thành nhân tử
a)
( )( )
3333
222
+== xxxx
c)
( )
2
222
3332332 +=++=++ x.x.xxx
Bài 15. Giải phơng trình.
a)

05
2
=x



( )( )
055 =+ xx


05 =x
hoặc
05 =+x


5=x
hoặc
5=x
Giáo án năm học 2012-2013
5
GV: Trần Văn Lân Trờng THCS Bạch ngọc
GV đa bài 16 lên bảng phụ
GV: Bài toán này lu ý chúng ta điều
gì?
HS: Khi khai phơng một biểu thức cần
chú ý biểu thức dới dấu căn âm hay
không âm
Phơng trình có hai nghiệm:
5=x
b)

011112
2
=+ xx


( )
011
2
=x



011 =x



11=x
Phơng trình có nghiệm
11=x
Bài 16 SGK Lời giải trên sai ở chổ:

( ) ( )
22
mVVm
=
Do đó m V = V m
Lời giải đúng
( ) ( )
22
mVVm =

mVVm =
Hoạt động 3: H ớng dẫn về nhà (2)
- Ôn định nghĩa và hằng đẳng thức căn bậc hai.
- Bài tập: 11(c,d); 12; 13; 14(b,d)
- Đọc trớc Đ3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
Th
ứ
2 ngà
y
23 tháng 8 nă
m
201
2
Tiết 4
Liên hệ giữa phép nhân và phép khai ph ơng
I. Mục tiêu HS cần:
- Nắm đợc nội dung của định lí về phép khai phơng và vận dụng đợc định lí.
- Rèn kỉ năng khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ
HS: Ôn định nghĩa, hằng đẳng thức căn bậc hai
III. Tiến trình dạy - học
Hoạt động 1 : Kiểm tra ( 8)
GV đa bài tập lên bảng phụ
Các khẳng định sau đúng hay sai?
a)
x23

có nghĩa


2
3
x
b)
169169 =
c)
( )
22
2
=
d)
( )
1221
2
=
HS nhận xét, GV cho điểm
a) Sai. Sửa:
2
3
x
b) Đúng vì:
12169169 ==
c) Sai vì:
( )
242
2
==

d) Đúng
GV: ở câu b phần bài cũ vế trái đẳng thức đã cho căn bậc hai của tích hai số còn vế phải
là tích hai căn bậc hai và chúng có giá trị bằng nhau. Vậy điều đó có đúng cho mọi cặp
số không âm hay không? Bài học hôm nay sẽ làm sáng ró điều này.
Hoạt động 2
1. Định lí (10)
HS làm ?1
GV: Bằng thực nghiệm ngời ta đã chứng
?1 Tính và so sánh:
204002516 ==.
20542516 ==
=>
25162516 =
Giáo án năm học 2012-2013
6
GV: Trần Văn Lân Trờng THCS Bạch ngọc
minh tính chất trên đúng với mọi cặp số
không âm và khái quát thành định lí sau:
HS xem chứng minh định lí SGK
GV: Định lí này có đúng cho trờng hợp một
tích nhiều số không âm không?
Y/c HS lấy ví dụ
Định lí: Với hai số a và b không âm, ta có

b.ab.a =
* Chú ý: SGK
Hoạt động 3 :áp dụng(20)
GV nêu quy tắc khai phơng một tích SGK
HS quan sát ví dụ 1 SGK và làm ?2
GV: Với mỗi số ở dới dấu căn ta đã khai ph-

ơng đợc cha? Vậy cần biến đổi nh thế nào?
GV hớng dẫn HS câu b
Y/c HS đọc quy tắc và ví dụ 2
HS làm ?3
GV: Qua ?2 và ?3 ta thấy khi thực hiện khai
phơng một tích hay nhân các căn bậc hai ta
biến đổi các số hay tích các số dới dấu căn
về dạng bình phơng rồi thực hiện phép khai
phơng.
GV: Tơng tự với các số, định lí này vẫn
đúng với các biểu thức chứa biến.
GV đa ví dụ 3 SGK lên bảng phụ hớng dẫn
chậm cho HS.
HS làm ?4
Y/c 2 HS trình bày
a) Quy tắc khai phơng một tích (SGK)
?2. Tính
a)
225640160225640160 .,.,.,., =
= 0,4.0,8.15 = 4,8
b)
100362510361025360250 ==
1003625 =
= 5.6.10 = 300
b) Quy tắc nhân các căn bậc hai (SGK)
?3. Tính
a)
2533753753 ==
=
( )

2
53.
= 3.5 = 15
b)
94362102947220 , , =
=
( )
2
762
= 2.6.9 = 84
* Chú ý: Với A và B là hai biểu thức
không âm, ta có:

B.AB.A =

( )
AAA ==
2
2
?4
a)
433
36123123 aa.aa.a ==
=
( )
2
2
2
66 aa =
(vì a

2
0)
b)
( )
ababbaab.a 8864322
2
222
===
Hoạt động 4
Luyện tập (5)
GV: Phát biểu quy tắc khai phơng một tích
và nhân các căn bậc hai?
HS làm bài 21 SGK ( bảng phụ)
Khai phơng tích 12.30.40 đợc
A B C D
1200 120 12 240
Hãy chọn kết quả đúng
Y/c 1 HS lên bảng trình bày
GV: Em đã sử dụng quy tắc nào?
Bài 21 SGK
Ta có:
41010334403012 =
=
12010341034
2
== ) (
Chọn đáp án B. 120
Giáo án năm học 2012-2013
7
GV: Trần Văn Lân Trờng THCS Bạch ngọc

Hoạt động 5
H ớng dẫn về nhà (2)
- Nắm vững định lí và các quy tắc biến đổi căn bậc hai.
- Bài tập: 17; 18; 19; 20 SGK v 23; 24; 25 SBT
- Tiết sau: Luyện tập
Th
ứ
3 ngà
y
2
4
thán
g
8 nă
m
201
2
Tiết5
luyện tập
I. Mục tiêu
- Củng cố quy tắc khai phơng một tích, nhân các căn bậc hai
- Rèn kỉ năng tính nhẩm, tính nhanh.
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ.
HS: Ôn định lí và các quy tắc liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.
III. Tiến trình dạy - học
Hoạt động 1 : Kiểm tra (8)
HS1: Phát biểu quy tắc khai phơng một
tích.
Chữa bài 17a,b

HS2: Phát biểu quy tắc nhân các căn bậc
hai.
Chữa bài 18 a, b
HS nhận xét, GV cho điểm
HS1: Quy tắc (SGK)
Bài 17
a)
428306409064090 ,.,.,., ===
b)
( )
28727272
224
2
4
===

HS2: Quy tắc (SGK)
Bài 18
a)
( )
2
37977637637 ===
= 7.3 = 21
b)
483052483052 , , =
=
( )
43543516331052
2
,

==
=120
Hoạt động 2: Luyện tập (35)
Giáo án năm học 2012-2013
8
GV: Trần Văn Lân Trờng THCS Bạch ngọc
HS làm bài 22
GV: Em có nhận xét gì về biểu thức ở dới
dấu căn?
HS: Biểu thức dới dấu căn có dạng của
hằng đẳng thức
GV hớng dẫn câu a, một HS trình bày câu
b
HS làm bài 24a SGK
GV: Để chứng minh đẳng thức ta thờng
chứng minh nh thế nào?
GV: Tích
( )( )
13232 =+
thì
32

và
32 +
gọi gì của nhau? (nghịch đảo)
GV: Vậy để chứng minh 2 số là nghịch
đảo của nhau ta làm nh thế nào?
HS: Chứng minh tích của chúng bằng 1
Y/c HS về nhà làm câu 23b
GV hớng dẫn HS bình phơng 2 vế.

GV: với a, b không âm nói chung

baba ++
Dấu = xảy ra khi a = 0 hoặc b = 0
GV: Em nào có cách giải khác?
HS: áp dụng quy tắc khai phơng 1 tích
GV: Dạng toán tìm x ( phơng trình vô tỉ)
ta tìm cách làm mất dấu căn của biểu thức
chứa ẩn rồi giải nh phơng trình hữu tỉ
Dạng 1: Rút gọn và tính giá trị biểu thức:
Bài 22 (SGK)
a)
( )( )
121312131213
22
+=
=
525 =
b)
( )( )
817817817
22
+=
=
1553259 ==
Bài 24(SGK)
a)
( )
2
2

2
96129614 xxxx ++=++
= 2(1 + 6x + 9x
2
) ( Vì 1 + 6x + 9x
2
0)
= 2(1 + 3x)
2
Với
2=x
ta đợc:

( )
029212312
2
,
Dạng 2: Chứng minh:
Bài 23 (SGK)
a)
( )( )
13232 =+
Biến đổi vế trái:
VT =
VP=== 13432
2
2
Bài 26 SGK
b) Với a > 0 và b > 0, chứng minh:
baba +<+

Vì a, b > 0 nên bình phơng 2 vế

abbaba 2++<+
BĐT cuối đúng nên bđt đã cho đúng
Dạng 3: Tìm x
Bài 25 (SGK)
a)
816 =x
ĐK x 0
Bình phơng 2 vế:
16x = 8
2
= 64

x = 4
d)
( )
0614
2
= x


0612 = x


31 = x

1 x = 3 hoặc 1 x = -3

x = - 2 hoặc x = 4

Hoạt động
H ớng dẫn về nhà (2)
- Xem lại các dạng bài tập đã giải, đặc biệt là kiến thức đã vận dụng.
Giáo án năm học 2012-2013
9
GV: Trần Văn Lân Trờng THCS Bạch ngọc
- Bài tập: 25(b,c); 27 SGK v 26; 32; 33 SBT
- Đọc trớc bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
Th
ứ
ngà
y
thán
g
9 nă
m
2012
Tiết 6
Liên hệ giữa phép chia và phép khai ph ơng
I. Mục tiêu
- HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép
khai phơng.
- Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn thức bậc hai trong
tính toán và biến đổi biểu thức.
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ
HS: Ôn tập điều kiện tồn tại căn thức
III. Tiến trình dạy - học
Hoạt động 1
Kiểm tra (7)

HS: Phát biểu định lí liên hệ giữa
phép nhân và phép khai phơng
Chữa bài 25b (SGK)
HS: Định lí (SGK)
54 =x
ĐK: x 0
Bình phơng hai vế:
54 =x

4
5
= x
Hoạt động 2
1. Định lí (8)
HS làm ?1 SGK
GV: Muốn so sánh hai căn thức ta
biến đổi chúng nh thế nào?
GV: Đây chỉ là một trờng hợp cụ thể.
Tổng quát, ta chứng minh định lí sau
GV:ở tiết học trớc ta chứng minh định
lí khai phơng một tích dựa trên cơ sở
nào?
HS : Dựa trên định nghĩa căn bậc hai
số học của một số không âm.
GV: Cũng dựa trên cơ sở đó, hãy
chứng minh định lí liên hệ giữa phép
chia và phép khai phơng.
GV: Hãy so sánh điều kiện của a và b
trong hai định lí. Giải thích điều đó?
?1. Tính và so sánh

25
16
và
25
16
Giải
Ta có:
25
16
=
2
5
4






=
5
4

25
16
=
2
2
5
4

=
5
4
Vậy
25
16
=
25
16
* Định lí:
Chứng minh :Vì a 0 và b > 0
b
a
0. Ta
có:
2








b
a
=
( )
( )
b

a
b
a
=
2
2
Vậy
b
a
là căn bậc hai số học của
b
a
,
Hay :
b
a
=
b
a
Giáo án năm học 2012-2013
10
Với số a không âm và số b dơng, ta có:

b
a
=
b
a
GV: Trần Văn Lân Trờng THCS Bạch ngọc
Hoạt động 3

áp dụng (20)
GV giới thiệu quy tắc khai phơng một
thơng
HS đọc quy tắc
GV hớng dẫn HS làm ví dụ 1 SGK
HS làm ?2 SGK
Một HS nhắc lại quy tắc khai phơng
một thơng
GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc
hai-HS đọc quy tắc
GV hớng dẫ HS làm VD2(bảng phụ)
HS làm ?3
Hai HS lên bảng trình bày
Một HS phát biểu lại quy tắc
GV: Khi áp dụng quy tắc khai phơng
một thơng hoặc chia hai căn bậc hai
cần chú ý điều gì?
GV giới thiệu chú ý (SGK)
GV hớng dẫn HS làm VD3
HS làm ?4(2 HS lên bảng)
a) Quy tắc khai phơng một thơng
(SGK)
?2. Tính
a,
16
15
256
225
256
225

==
b,
140
100
14
10000
196
10000
196
01960 ,, ===
b) Quy tắc chia hai căn bậc hai
(SGK)
?3. Tính
a,
39
111
999
111
999
===
b,
3
2
9
4
139
134
117
52
117

52
====
.
.
* Chú ý :
Tổng quát , với biểu thức A0 và B> 0 ta có:

B
A
B
A
=
?4. Rút gọn
a,
5
25
2550
2
2
424242
ba
bababa
===
b,
9
81
81162
2
162
2

2222
a.b
abababab
====
Hoạt động 4 : Luyện tập (8)
Bài tập: Rút gọn biểu thức
HS hoạt động nhóm
a)
y
y
7
63
3
(y > 0)
b)
5
3
3
48
x
x
( x > 0 )
GV: Em đã vận dụng quy tắc nào để
rút gọn?
GV: Phát biểu quy tắc khai phơng một
thơng và chia hai căn bậc hai?
a)
( )
yyy
y

y
y
y
339
7
63
7
63
2
2
3
3
====
b)
x
x
xx
x 41616
3
48
2
25
3
===
Hoạt động 5 : H ớng dẫn về nhà (2)
- Học thuộc định lí, các quy tắc
Giáo án năm học 2012-2013
11
GV: Trần Văn Lân Trờng THCS Bạch ngọc
- Bài tập: 28; 29; 30 SGK v 36; 37 SBT

- Tiết sau luyện tập.
Th
ứ
ngày tháng 9 năm 2012
Tiết7
luyện tập
I. Mục tiêu
- HS đợc củng cố các kiến thức về khai phơng một thơng và chia hai căn thức bậc 2
- Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức
và giải phơng trình.
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ
HS: Ôn định lí khai phơng một thơng và các quy tắc.
III. Tiến trình dạy - học
Hoạt động 1 : Kiểm tra (8)
HS1: Phát biểu quy tắc khai phơng một th-
ơng.
Chữa bài 28(a,d)
HS2: Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai
Chữa bài 29(a,b)
HS nhận xét, GV cho điểm
HS1: Quy tắc SGK
a)
15
17
225
289
225
289
==

b)
4
9
16
81
16
81
61
18
===
,
,
HS2: Quy tắc SGK
a)
3
1
9
1
18
2
18
2
===
b)
7
1
49
1
735
15

735
15
===
Hoạt động 2 : Luyện tập (35)
GV: Muốn thực hiện phép tính trên ta làm
nh thế nào?
- Đối với câu d em có nhận xét gì về tử và
mẫu của biểu thức lấy căn?
GV: Hãy vận dụng hằng đẳng thức để tính.
GV đa bài 36 lên bảng phụ
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? vì sao?
a, 0,01 =
0001,0

b, - 0,5 =
25,0

c,
39
< 7 và
39
> 6
Dạng 1: Tính
Bài 32 (SGK)
a)
010
9
4
5
16

9
1 ,
=
24
7
10
1
3
7
4
5
100
1
9
49
16
25
100
1
9
49
16
25
====
d,
))((
))((
384457384457
7614976149
384457

76149
22
22
+
+
=


=
29
15
841
225
841
225
73841
73225
===
.
.
.
Bài 36 (SGK)
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
Giáo án năm học 2012-2013
12
GV: Trần Văn Lân Trờng THCS Bạch ngọc
d, ( 4-
x2).13

<
3
( 4 -
13
)
2x <
3


HS làm bài 33 (SGK)
GV: Em có nhận xét gì về các số trong căn
ở vế phải, vế trái ta có thể biến đổi về dạng
tích có chứa
3
không?
GV: Hãy áp dụng quy tắc khai phơng một
tích để biến đổi phơng trình.
GV: Với phơng trình câu c ta giải nh thế
nào?
GV: Em có nhận xét gì về biểu thức dới
dấu căn?
GV: áp dụng kiến thức nào?
HS : áp dụng hằng đẳng thức
2
A
=
A
HS làm bài 34 (SGK)
( HS thảo luận nhóm)
- Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu c

- Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng
- GV lu ý HS điều kiện của a, b trong từng
trờng hợp và khẳng định lại các quy tắc
khai phơng một thơng , hằng đẳng thức
2
A
=
A
d) Đúng
Dạng 2: Giải phơng trình
Bài 33 (SGK)
b,
=+ 33 x.

12
+
27


=+ 33 x.
3934 +

333323 +=x.

343 =x.
x = 4
Phơng trình có nghiệm x = 4
c,
.3
x

2
-
12
= 0
.3
x
2
=
12
x
2
=
3
12
x
2
=
3
12
x
2
=
4
= 2
x
1
=
2
, x
2

= -
2
Phơng trình có 2 nghiệm : x
1
=
2
, x
2
= -
2
Bài 35: Tìm x, biết:
a,
2
)3( x
= 9

3x
= 9
hoặc x- 3 = 9 x = 12
hoặc x - 3 = - 9 x = -6
Phơng trình có 2 nghiệm :
x
1
= 12 ; x
2
= -6
Dạng 3: Rút gọn
Bài 34 (SGK)
a) ab
2

.
42
3
ba
với a < 0 , b 0
= ab
2
.
42
3
ba
= ab
2
.
2
3
ab
= -
3
( do a < 0 nên
2
ab
= - ab
2
).
c,
2
2
4129
b

aa ++
với a - 1,5 và b < 0.
=
b
a
b
)a(
b
)a(

+
=
+
=
+ 32
23
23
2
2
2
2
( vì a - 1,5 2a + 3 0 và b < 0).
Hoạt động 5 : H ớng dẫn về nhà (2)
- Bài tập: 32(b,c); 33(a,d); 34(b,d) SGK
- Đọc trớc bài Đ5. Bảng căn bậc hai.
- Tiết sau mang bảng số V.M.Brađi xơ và MTBT.
Ngày soạn: /9/2012
Giáo án năm học 2012-2013
13
GV: Trần Văn Lân Trờng THCS Bạch ngọc

Tiết8
bảng căn bậc hai
I. Mục tiêu
- HS hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai.
- Có kỉ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm
II. Chuẩn bị
GV: Bảng số với 4 chữ số thập phân, eke, bảng phụ.
HS: Bảng số
III. Tiến trình dạy - học
Hoạt động 1
Kiểm tra (5)
GV gọi một HS lên giải bài tập 35 b.
HS nhận xét, GV cho điểm
Tìm x biết

144
2
++ xx
= 6


( )
612
2
=+
x


12 +x
= 6

2x + 1 = 6 hoặc 2x + 1 = -6


x
1
= 2,5; x
2
= - 3,5
Hoạt động 2
1. Giới thiệu bảng (8)
GV giới thiệu và cho HS mở bảng căn bậc hai để
biết về cấu tạo
GV: Em hãy nêu cấu tạo của bảng?
GV: Giới thiệu nh SGK và nhấn mạnh:
- Chín cột hiệu chính đợc dùng để hiệu chính
chữ số cuối của căn bậc hai của các số đợc viết
bởi bốn chữ số 1,000 đến 99,99.
* Bảng căn bậc hai đợc chia thành
các hàng và các cột, ngoài ra còn 9
cột hiệu chính.
(- Ta quy ớc gọi tên các hàng( cột)
theo số đợc ghi ở cột đầu tiên ( hàng
đầu tiên) của mỗi trang.
- Căn bậc hai của các số đợc viết bởi
không quá ba chữ số từ 1,00 đến
99,9.)
Hoạt động 3
2. Cách dùng bảng (20)

GV: Nêu VD và yêu cầu HS nêu cách tra bảng
và nêu kết quả.
GV nhắc lại cách tra bảng:Tại giao của hàng 1,6
và cột 8, ta thấy số1,296.
Vậy
2961681 ,,
HS làm tiếp: Tìm

9,4

49,8
GV nêu VD 2
VD này có gì khác VD1?
GV: Theo em ta tra bảng nh thế nào?
GV: Tại giao của hàng 39 và cột 1, ta thấy số
6,253. Ta có
2536139 ,, =
.
Tại giao của hàng 39 và cột 8 phần hiệu chính, ta
thấy số 6.
Nh vậy ta có: 6,253 + 0,006 = 6,259
HS làm ?1. Tìm
a)
11,9
; b)
82,39
a, Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1
và nhỏ hơn 100
VD1: Tìm
681,

2961681 ,,

9,4
2,214
49,8
2,913
VD2: Tìm
139,



2596139 ,, =
?1. a,
11,9
3,018
b,
82,39
6,311
Giáo án năm học 2012-2013
14
GV: Trần Văn Lân Trờng THCS Bạch ngọc
GV bổ sung
c)
4836,
; d)
7369,
GV: Bảng tính sẵn căn bậc hai của
Brađi xơ chỉ cho phép tìm trực tiếp căn bậc hai
của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100. Đối với số
không âm lớn hơn 100 và nhỏ hơn 1 thì ta có thể

sử dụng bảng bằng cách nào?
HS đọc VD 3( SGK)
HS tìm
1790
và nêu cách thực hiện.
- áp dụng kiến thức nào để làm VD trên.
HS làm ?2
GV: Gọi 2 HS lên bảng
GV cho HS làm VD 4
GV hớng dẫn HS phân tích sao cho số bị chia
khai căn đợc nhờ bảng số, số chia là luỹ thừa của
10.
GV: Gọi HS đọc chú ý.
HS làm ?3.
GV: Làm thế nào để tìm giá trị gần đúng của x?
GV: Vậy nghiệm của phơng trình x
2
= 0,3982 là
bao nhiêu?
c,
36,48
6,040
d,
736,9
3,120
b, Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100

Tìm
1790
Ta biết 1790 = 17,9 . 100

Do đó
1790
=
100.9,17
10.4,231= 42,31
?2. Tìm
a,
911
=
11,9
.
100
= 10 .
11,9
10 . 3,018 = 30,18
b,
988
=
88,9
.
100
= 10.
88,9
10 . 3,143 = 31,43.
c, Tìm căn bậc hai của số không âm
và nhỏ hơn 1
VD4: Tìm
00216,0
Ta biết 0,00216 = 21,6 : 10000
Do đó:

00216,0
=
6,21
: 10000
4,648:100 = 0,04648.
? 3. Dùng bảng căn bậc hai, tìm giá
trị gần đúng của nghiệm phơng trình
x
2
= 0,3982
Giải
Ta có x
2
= 0,3982
x =
3982,0
mà
3982,0
0,6311
vậy x
1
0,6311, x
2
- 0,6311
Hoạt động 4
Luyện tập (10)
Bài 1: Nối mỗi ý ở dòng A với dòng B để đợc kết quả đúng( Dùng bảng số)
Dòng A 1,
4,5
2.

31
3.
115
4.
9691
5.
71,0
6.
0012,0
Dòng B a, 5,568 b, 98,45 c, 0,8426 d, ,03464 e, 2,324 g, 10,72
ĐS: 1- c, 2- a, 3 - g, 4 - b, 5 - c, 6 -d.
HS làm bài tập 41( tr23)
GV gọi 2 HS lên bảng
Bài 41 (SGK)
9,911
30,19;
91190
301,9 ;
09119,0
0,3019;
0009119,0

0,03019
Hoạt động 5 : H ớng dẫn về nhà (2)
- Bài tập: 38; 39; 40; 42 SGK; 47; 48; 53 SBT
- Đọc mục có thể em cha biết
Giáo án năm học 2012-2013
15
GV: Trần Văn Lân Trờng THCS Bạch ngọc
- Đọc trớc : Biến đổi đơn giản căn bậc hai

Ngày soạn: /9/2012
Tiết 9
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
I. Mục tiêu
- HS biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn
và nắm đợc các kĩ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, bảng căn bậc hai
HS: Bảng căn bậc hai
III. Tiến trình dạy - học
Hoạt động 1
1. Đ a thừa số ra ngoài dấu căn (18)
HS làm ?1.
GV: áp dụng kiến thức nào để để chứng
minh?
HS: Dựa trên định lí khai phơng một tích
và định lí
2
a
=
a
GV: Phép biến đổi này gọi là phép đa thừa
số ra ngoài dấu căn.
GV: Hãy cho biết thừa số nào đã đợc đa ra
ngoài dấu căn?( thừa số a)
HS xem ví dụ 1, 2 SGK
GV: Đa 2 bài tập để HS làm
GV: Đối với câu b ta làm nh thế nào?
GV: Ta có thể viết

12
dới dạng tích có
thừa số là
3
không?
-GV hớng dẫn HS thực hiện
GV: Các biểu thức 5
3
, 2
3
,
3
đợc gọi là
đồng dạng với nhau.
HS làm ?2
GV nêu tổng quát
HS đọc phần tổng quát
?1. Với a 0, b 0, hãy chứng tỏ

ba
2
=a
b
Giải
ba
2
=
b.a
=
b.a

= a
b
(vì a 0;
b 0)
Vậy
ba
2
=a
b

BT1: Đa thừa số ra ngoài dấu căn.
a,
3.7
2
= 7.
3
b,
50
=
2.25
=
2.5
2
= 5
2
BT2: Rút gọn biểu thức 5
3
+
12
+

3
Giải
5
3
+
12
+
3
= 5
3
+ 2
3
+
3
= ( 5 + 2 + 1)
3
= 8
3
?2.Rút gọn biểu thức
a,
5082 ++

b, 4
545273 ++
Giải
a,
5082 ++
=
2.252.42 ++
=

25222 ++
= (1+ 2 + 5)
2
= 8
2
b, 4
545273 ++

= 4
55.93.93 ++
= 4
3
+ 3
3
- 3
5
+
5
= ( 4+ 3)
3
+ ( 1 - 3)
5
= 7
3
- 2
5
Một cách tổng quát:
Với hai biểu thức A, B mà B 0, ta có
Giáo án năm học 2012-2013
16

GV: Trần Văn Lân Trờng THCS Bạch ngọc
Gv nhấn mạnh về dấu ở 2 vế của đẳng thức
GV hớng dẫn HS làm VD 3
HS làm ?3. Đa thừa số ra ngoài dấu căn
a,
24
28 ba
với b 0
b,
42
72 ba
với a< 0
GV: Gọi 2 HS lên bảng

BA .
2
=
A
.
B
, tức là:
Nếu A 0 và B 0 thì
BA .
2
= A.
B
Nếu A < 0 và B 0 thì
BA .
2
= - A.

B
VD3: Đa thừa số ra ngoài dấu căn
a,
yx
2
4
với x 0, y 0;
b,
2
18xy
với x 0, y < 0.
Giải
a,
yx
2
4
=
yx
2
)2(
=
yx2
= 2x
y
( với x 0, y 0)
b,
2
18xy
=
2

(3 ) .2y x
=
xy 23
= -3y
x2
(với x 0, y < 0)
?3. Đa thừa số ra ngoài dấu căn
Giải
a,
24
28 ba
=
2 2
7.(2 )a b
=
2
2a b
7
= 2a
2
b
7
( với b 0)
b,
42
72 ba
=
42
36.2 ba
=

22
)6.(2 ab
=
2
6ab
2
= - 6ab
2

2
( vì a < 0)
GV: Phép đa thừa số ra ngoài dấu căn có phép biến đổi ngợc là phép đa thừa số vào
trong dấu căn.
Hoạt động 2
2. Đ a thừa số vào trong dấu căn (15)
GV nêu dạng tổng quát
GV chỉ rõ khi đa vào trong dấu căn ta chỉ
đa các thừa số dơng vào trong dấu căn sau
khi đã nâng lên luỹ thừa bậc hai.
HS đọc VD trong SGK - HS trình bày cách
thực hiện.
HS làm ?4 HS hoạt động nhóm
GV: Gọi đại diện các nhóm lên bảng
GV: Hãy chỉ rõ thừa số đợc đa vào trong
dấu căn ở mỗi câu
GV nhận xét các nhóm làm bài tập.
GV: Đa thừa số vào trong dấu căn( hoặc ra
ngoài) có tác dụng :
- So sánh các sốđợc thuận tiện.
- Tính giá trị gần đúng các biểu thức số với

độ chính xác cao hơn.
HS đọc VD5 SGK.
*Tổng quát:
Với A 0 và B 0 ta có: A
B
=
BA
2
Với A< 0 và B 0 ta có: A
B
= -
BA
2
VD4:

?4. Đa thừa số vào trong dấu căn
a, 3
5
b, 1,2
5
c, ab
4
a
d, -2ab
2
a5
với a 0
Giải
a, 3
5

=
5.3
2
=
455.9 =
b, 1,2
5
=
2,75.44,15.)2,1(
2
==
c, ab
4
a
=
8428224
.)( baabaaab ==
d, -2ab
2
a
= -
aab
22
)2(
= -
aba
42
4
= -
43

4 ba
VD5:
Hoạt động 3: Luyện tập (10)
HS hoạt động nhóm bài 43a, 44a Nhóm 1:
Giáo án năm học 2012-2013
17
GV: Trần Văn Lân Trờng THCS Bạch ngọc
Nữa lớp làm câu 43a
Nữa lớp còn lại làm câu 44a
GV gọi 2 HS lên bảng
HS làm bài 45a
GV gọi 2 HS làm theo 2 cách
63636954
2
===
Nhóm 2:
45595353
2
===
Bài 45. So sánh
C
1
:
1227393333
2
>===
C
2
:
33323412 <== .

Hoạt động 5: H ớng dẫn về nhà (2)
- Nắm vững 2 phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai
- Bài tập: 43; 44; 45(b,c,d); 46; 47 SGK v 59; 60; 61 SBT
- Tiết sau luyện tập
Ngày soạn: /10/2012
Tiết10
Biến đổi đơn giản biểu thức
chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
I. Mục tiêu
- HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ ghi tổng quát.
HS : Giấy làm nhóm.
III. Tiến trình dạy - học
Hoạt động 1 : Kiểm tra (5)
GV: Hãy viết công thức tổng
quát đa thừa số ra ngoài và đa
thừa số vào trong dấu căn
HS lên bảng viết
GV:Khi biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai, ngời ta có thể sử dụng phép khử mẫu
và trục căn thức ở mẫu của biểu thức lấy căn.
Hoạt động 2
1.Khử mẫu biểu thức lấy căn (15)
GV đa ví dụ 1 lên bảng phụ hớng
dẫn HS
GV: Làm thế nào để khử mẫu
7b của biểu thức lấy căn?
GV: Qua các VD trên, em hãy
nêu rõ cách làm để khử mẫu của

biểu thức lấy căn?
GV: GV nêu công thức tổng
quát.
VD1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
a,
2
3
b,
5
7
a
b
với a, b > 0
Giải
a,
2
3
=
2
2.3 2.3 6
3.3 3
3
= =
b,
2
5 5 .7 5 .7 35
7 7 .7 (7 ) 7
a a b a b ab
b b b b b
= = =

* Một cách tổng quát:
Với các biểu thức A, B mà A.B 0 và B 0
Giáo án năm học 2012-2013
18
GV: Trần Văn Lân Trờng THCS Bạch ngọc
HS làm ?1
Gọi 3 HS lên bảng
ta có:
=
A AB
.
B B
?1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
Giải
a,
4
5
=
2
4 5 1 2
2 5 5
5 5 5
= =
.
. .
b,
3
125
=
2

3 125 3 5 5 5 15 15
125 125 125 125 25
= = =
. . .
.
c,
3
3
2a
=
3 4 2
3 2 6 6
2 2 4 2
= =
. a a a
a . a a a
(a >0)
Hoạt động 3
2.Trục căn thức ở mẫu (18)
GV: Khi biểu thức có chứa căn
thức ở mẫu, việc biến đổi làm
mất căn thức ở mẫu gọi là trục
căn thức ở mẫu.
GV nêu VD 2
GV: Nhận xét mẫu của biểu
thức, làm thế nào để mất căn
thức ở mẫu?
GV:Với câu b có gì khác câu a,
để trục căn thức ta làm nh thế
nào?

GV giới thiệu biểu thức liên hợp
- Tơng tự ở câu c, ta nhân cả tử
và mẫu với biểu thức liên hợp
của
35
là biểu thức nào?
GV: giới thiệu từng biểu thức
tổng quát
- Hãy cho biết biểu thức liên hợp
của

+
+
A B? A B?
A B ? A B ?
+ HS làm ?2 Trục căn thức ở
mẫu:
a,
83
5
,
VD2: Trục căn thức ở mẫu.
Giải
a,
5
2 3
=
5 3 5
3
2 3 6

= .
.

b,
10
3 1+
=
10 3 1 10 3 1
5 3 1
3 1
3 1 3 1

= =

+
( ) ( )
( )
( )( )
c,
6
5 3
=
6 5 3 6 5 3
5 3
5 3 5 3
+ +
=

+
( ) ( )

( )( )

= 3(
5 3+ )
* Một cách tổng quát
a, Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta có:

=
A A B
B
B
b, Với các biểu thức A, B, C mà A 0
và A B
2
, ta có:
2
=


mC C( A B)
A B
A B
c,Với các biểu thức A, B, C mà A 0,B 0 và A B
ta có
C C( A B)
.
A B
A B
=

m
?2. Trục căn thức ở mẫu:
a,
5
3 8
=
5 8 5.2 2 5 2
3.8 24 12
= =
Giáo án năm học 2012-2013
19
GV: Trần Văn Lân Trờng THCS Bạch ngọc
b
2
với b > 0;
b,
325
5

,
a
a
1
2
với a 0 và a 1.
c,
4
7 5+
,

6a
2 a b
với a > b > 0.
HS thảo luận nhóm trong 5 phút
( mỗi nhóm làm 1 câu)
Gọi đại diện các nhóm trình bày.
hoặc
5
3 8
=
5 5 2
12
3.2 2
=

2
b
=
2 b
b
với b > 0
b,
5 5(5 2 3)
5 2 5 (5 2 3)(5 2 3)
+
=
+
=
2
25 10 3 25 10 3

13
25 (2 3)
+ +
=


2a
1 a
=
2a(1 a) 2a(1 a)
1 a
(1 a)(1 a)
+ +
=


với a 0 và a 1.
c,
4 4( 7 5)
7 5 ( 7 5)( 7 5)

=
+ +
=
4( 7 5)
2( 7 5)
7 5

=

6a 6a(2 a b)
4a b
2 a b
+
=


với a > b > 0.
Hoạt động 4 Luyện tập (6)
GV đa bài tập lên bảng phụ:
1. Khử mẫu của các biểu thức lấy
căn
a,
1
600
b,
a b
b a
2. Trục căn thức ở mẫu
3
3 1+
1. Khử mẫu của các biểu thức lấy căn
a,
2
1 1.6 1
6
600 100.6 6
= =

b,
2
= =
a b ab ab
ab ab
b a b b
2. Trục căn thức ở mẫu
( )
( ) ( )
( )
( )
3 3 1 3 3 1
3 3
3 1
3 1 2
3 1
3 1 3 1

= = =

+
+
Hoạt động 5
H ớng dẫn về nhà (1)
- Ôn các công thức biến đổi đơn giản.
- Bài tập: 48; 49; 50; 51 SGK; 68; 69; 70 SBT

Ngày soạn: /10/2012
Tiết 11

Luyện tập
I. Mục tiêu
- HS đợc củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: đa
thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy
căn và trục căn thức ở mẫu.
- HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
- Kiểm tra 15 phút, kiến thức về căn bậc hai.
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, bài kiểm tra 15 đã phôtô
Giáo án năm học 2012-2013
20
GV: Trần Văn Lân Trờng THCS Bạch ngọc
HS : Ôn các phép biến đổi căn thức bậc hai.
III. Tiến trình dạy - học
Hoạt động 1
Luyện tập (28)
Dạng 1: Rút gọn biểu thức.
HS làm bài 53 a,d.
GV:Ta phải sử dụng kiến thức nào để rút
gọn biểu thức?
HS: Sử dụng HĐT
AA =
2
và phép biến
đổi đa thừa số ra ngoài dấu căn.
GV: Với câu d ta làm nh thế nào?
GV: Hãy cho biết biểu thức liên hợp của
mẫu thức?
Gv: Khi giải theo cách 1 ta cần điều
kiện gì của a và b?

HS: a 0, b 0 và a b
GV: Có cách nào khác hay không?
GV : Khi trục căn thức ở mẫu cần chú ý
dùng phơng pháp rút gọn ( nếu có thể)
thì cách giải sẽ gọn hơn.
HS làm bài tập 54
GV: Với bài tập này, ta nên sử dụng
cách nào để rút gọn?
2 HS lên bảng làm bài
GV: ở câu b điều kiện của a để biểu thức
có nghĩa là gì?
HS: a 0; a 0.
Dạng2: Phân tích thành nhân tử.
GV: Nhận xét các hạng tử của biểu
thức?
GV: Ta sử dụng phơng pháp nào để
phân tích thành nhân tử.
GV: Ta có thể nhóm nh thế nào?
HS trình bày miệng cách khác
Dạng 3: Giải phơng trình
GV đa bảng phụ bài 57 SGK

25 16x x
= 9 khi x bằng
(A) 1 ; ( B) 3 ; ( C) 9 ; (D) 81.
Bài 53: Rút gọn biểu thức
( giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa)
a,
2
18( 2 3)

=
2
9.2( 2 3)
= 3
2 3
2
= 3(
2)23
d,C.1
a ab
a b
+
+
=
( ) ( )
(a ab)( a b)
a b a b
+
+
=
a a a b a b b a
a b
+

=
( )
a a b
a b

=
a
C.2
a ab
a b
+
+
=
a( a b)
a b
+
=
+
a
Bài 54 Rút gọn các biểu thức sau:
a,
2 2
1 2
+
+
=
( )
2 2 1
2
1 2
+
=
+
b,
( )

a a 1
a a
a
1 a ( a 1)


= =

Bài 55 Phân tích thành nhân tử
a, ab + b
a
+
a
+1
= b
a
(
a 1)+
+
( a 1)+
=
( a 1)(b a 1)+ +
b,
3 3 2 2
x y x y xy +
= x
x y y x y y x +
= x
( ) ( )
x y y x y+ +

=
( )
x y+
( x + y).
Bài 57
xx 1625
= 9 khi x bằng
Giải : vì
xx 1625
= 9
5
x
- 4
x
= 9

x
= 9
Giáo án năm học 2012-2013
21
GV: Trần Văn Lân Trờng THCS Bạch ngọc
Hãy chọn câu trả lời đúng.
- HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích.
x = 81.
Vậy đáp án đúng là (D)
Hoạt động 3
H ớng dẫn về nhà (2)
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm bài tập 53, 54, 56 phần còn lại BT 75,76 ,77( SBT)
- Đọc trớc bài 8. Rút gọn biểu thức căn bậc 2.

Ngày soạn: /10/2012
Tiết12
Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
I. Mục tiêu
- HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai.
- HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài
toán có liên quan.
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, phấn màu.
HS : Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học.
III. Tiến trình dạy - học
Hoạt động 1 (8)
GV đa lên bảng phụ
Điền biểu thức thích hợp vào
chỗ để đợc công thức đúng.
1.
2
A
=
2.
A.B
= với A ;
B
3.
A
B
= với A ,
B
4.
2

A B =
với
B
5.
A AB
B
=
K
với
A.B và B
GV: Mỗi công thức trên cho biết
kiến thức nào?
Kiểm tra:
HS: 1.
2
A
=
A
2.
A.B
=
A. B
với A 0 ; B 0
3.
A
B
=
A
B
với A 0, B > 0.

4.
2
A B
=
A
.
B
với B 0
5.
A AB
B B
=
với A.B 0 và B 0.
GV : Trên cơ sở các phép biến đổi căn thức bậc hai, ta phối hợp để rút gọn các
biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Hoạt động 2 (27)
GV đa VD1 lên bảng phụ
HS đọc SGK và nêu cách thực
hiện.
GV: Hãy nêu các phép biến đổi
đã áp dụng để rút gọn biểu thức
VD1:Rút gọn
5
a
+ 6
a
4
- a
4
a

+5 với a>0
Giải : Ta có
Giáo án năm học 2012-2013
22
GV: Trần Văn Lân Trờng THCS Bạch ngọc
trên?
GV yêu cầu HS làm ?1.
GV:Nhận xét các biểu thức dới
dấu căn?
GV: Làm thế nào để xuất hiện
các căn thức đồng dạng?
GV nêu VD 2
GV:Muốn chứng minh đẳng thức
ta làm nh thế nào?
GV: Em hãy biến đổi vế trái.
HS làm ?2
GV: Để chứng minh đẳng thức
trên ta tiến hành nh thế nào?
GV: Nêu nhận xét về vế trái?
HS: Vế trái có hằng đẳng thức
a
a
+ b
b
=
( ) ( )
3 3
a b+
= (
a b)+

(
a ab b +
)
GV: Hãy chứng minh đẳng thức
GV đa ví dụ 3 lên bảng phụ
GV: Để rút gọn biểu thức ta thực
hiện theo thứ tự nào?
HS: Quy đồng mẫu rồi thu gọn
trong các ngoặc đơn trớc, sau đó
thực hiện phép bình phơng và
5
a
+ 6
a
4
- a
4
a
+5
= 5
a
+
6
a
2
-
2
4a
a
+

5
= 5
a
+ 3
a
- 2
a
+
5
= 6
a
+
5
.
?1. Rút gọn 3
a5
-
a20
+ 4
a45
+
a
với a 0.
Giải. Ta có. 3
a5
-
a20
+ 4
a45
+

a
= 3
a5
-
a5.4
+4
a5.9
+
a
= 3
a5
- 2
a5
+ 12
a5
+
a
= 13
a5
+
a
.
hoặc = (13
5
+ 1)
a
.
VD2. Chứng minh đẳng thức
( 1+
2

+
3
) ( 1+
2
-
3
) = 2
2
.
Giải . Biến đổi vế trái ta có
VT = ( 1+
2
+
3
) ( 1+
2
-
3
)
= (1+
2
)
2
- (
3
)
2
= 1+ 2
2
+2 - 3 = 2

2
= VP
Vậy ( 1+
2
+
3
) ( 1+
2
-
3
) = 2
2
.
?2. Chứng minh đẳng thức

2
a a b b
ab ( a b)
a b
+
=
+

với a > 0, b > 0.
Giải Ta có
Vế trái =
a a b b
a b
+
+

-
ab
=
( ) ( )
3 3
a b
ab
a b
+

+
=
( ) ( )
a b a ab b
a b
+ +
+
-
ab
= a -
ab
+b -
ab
= (
a b
)
2
(= vế phải)
Vậy
2

a a b b
ab ( a b)
a b
+
=
+

với a>0, > 0.
VD 3: Cho biểu thức
P=
2
2
1
2









a
a
.

+

+

1
1
1
1
a
a
a
a
Giáo án năm học 2012-2013
23
GV: Trần Văn Lân Trờng THCS Bạch ngọc
phép nhân.
GV: Em hãy giải thích điều kiện
a>0 và a1?
GV hớng dẫn HS
GV: Để P < 0 khi nào?
HS làm ?3 theo nhóm
Gv: Em có nhận xét gì về đa thức
ở tử của hai biểu thức?
HS: Có dạng hằng đẳng thức
GV: Điều kiện xác định của câu a

là gì?
Đại diện hai trình bày
GV: ở câu a biểu thức
2
x 3
x 3

+
>
0 khi nào?
với a>0 và a1
a, Rút gọn biểu thức P;
b, Tìm giá trị của a để P< 0.
Giải
a, P =
2
a 1
2
2 a


ữ

.
a 1 a 1
a 1 a 1

+

ữ

+

=
2
a. a 1
2 a


ữ

.
( ) ( )
( ) ( )
2 2
a 1 a 1
a 1 a 1
+
+
=
2
a 1 a 2 a 1 a 2 a 1
.
a 1
2 a
+

ữ


=

( )
( )
( )
( )
2
2
a 1 4 a
2 a a 1


=
( ) ( )
a 1 4a
1 a
4a
a


=
Vậy P =
1 a
a

với a > 0 và a 1.
b, Do a > 0 và a 1 nên
a
> 0
P < 0
1 a
a

<0
1- a < 0 a > 1.
?3. Rút gọn các biểu thức
a,
2
x 3
x 3

+
b,
1 a a
1 a


với a 0 và a 1
Giải
a, ĐK:
x 3

2
x 3
x 3

+
=
( ) ( )
x 3 x 3
x 3
+

+
=x-
3
*
2
x 3
x 3

+
> 0 x-
3
> 0 x >
3
b, ĐK:
a 0
và
a 1

1 a a
1 a


=
( )
3
1 a
1 a


=

( ) ( )
1 a 1 a a
1 a
+ +

= 1+
a
+a.
Hoạt động (8) Luyện tập:
Giáo án năm học 2012-2013
24
GV: Trần Văn Lân Trờng THCS Bạch ngọc
HS làm bài 60 SGK
GV: Điều kiện của biểu thức B là
gì?
Gv: Em dùng phép biến đổi nào
để rút gọn biểu thức B?
GV: B = 16 khi nào?
a) ĐK:
x 1
=
4 x 1 3 x 1 2 x 1 x 1+ + + + + +
=
4 x 1+
b) B = 16
4 x 1 16+ =

x 1 4+ =
x + 1 = 16 x = 15 (TMĐK)
Vậy, B = 16 x = 15

Hoạt động 5 H ớng dẫn về nhà (2)
- Nắm chắc các công thức biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai
- Bài tập: 58; 59; 61; 62 SGK; 80; 81 SBT
- Tiết sau luyện tập
Ngày soạn: /10/2012
Tiết13
Luyện tập
I. Mục tiêu
- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai, chú ý tìm
ĐKXĐ của căn thức, của biểu thức.
- Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với
một hằng số, tìm x và các bài toán có liên quan.
II. Chuẩn bị
GV: Thớc, bảng phụ
HS: Ôn các phép biến đổi căn bậc hai
III. Tiến trình dạy - học
Hoạt động 1 Kiểm tra: (8)
HS1: Làm bài tập 58c.
HS 2: Làm bài tập 62 c
HS1: Đáp số: 15
2
-
5
.
HS2:Đáp số : 21
Hoạt động 2 (35)
HS làm bài tập 62
GV: Để rút gọn biểu thức ta phải làm
theo thứ tự nào?
HS: Tách biểu thức lấy căn các thừa số

là số chính phơng để đa ra ngoài dấu
căn, thực hiện các phép biến đổi biểu
thức chứa căn.
- GV cùng HS thực hiện rút gọn biểu
thức.
Luyện tập:
Bài 62 Rút gọn các biểu thức sau
a,
48
2
1
- 2
75
-
11
33
+ 5
3
1
1
=
3.16
2
1
- 2
3.25
-
11
33
+ 5

2
3
3.4
= 2
3
- 10
3
-
3
+
3
10
3
= ( 2 - 10 -1 +
3
10
)
3
=
3
3
17
b,
150
+
60.6,1
+ 4,5 .
3
2
2

-
6
=
6.25
+
60.6,1
+
3
8
2
9
-
6
= 5
6
+
6.16
+
2
3
3.2.4
2
9
-
6
= 5
6
+ 4
6
+

6
3
2
.
2
9
-
6
= 11
6
Giáo án năm học 2012-2013
25