ÔN TẬP CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 9 HOÀN CHỈNH

GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 9
Bài 1 :
1. Rút gọn biểu thức :
2 10 30 2 2 6 2
:
2 10 2 2 3 1
+ − −
− −
2. Giải phương trình :
2
1
1 6 2 5 0
4
x x+ + − − =
3. Tính :
(
)
3
4 7 4 7A = + − −
4. Rút gọn biểu thức :
3 2 2 3 2 2B = − + +
Bài 2 :
1. Rút gọn biểu thức :
9 2 4 18 50 2 32M = − − +
2. Tìm x biết :
4 3 2 15 18x x x− + =
3. Tìm x để
2007 9x−
có nghĩa.
4. Rút gọn

3 2 2 6 4 2N = − − +
Bài 3 :
1. Thu gọn biểu thức :
1 3 2 2 3
2 3 3 2 2 3
A
−
= ×
− +
2. Tìm x để
13 7x −
xác định.
3. Tính :
( )
2
50 1 2− −
4. Làm mất căn thức ở mẫu của biểu thức :
3 4 3
6 2 5
A
+
=
+ −
5 2 21
7 3 5
B
+
=
+ −
5

2 3
C =
+
1
2 1
D =
+
Bài 4 :
1. Rút gọn :
4 7 4 7A = + − −
1 3
7 2 10
11 2 30
B = −
−
−
2 2
3 2 2 3 2 2
C = +
+ −
2 9 4 2D = + +
2. Chứng minh rằng :
( )
8 2 10 2 5 8 2 10 2 5 2 5 1+ + + − + = +
3. Tính :
20 6 11A = −
4. Chứng minh rằng :
2
1
y

x y
x y
x y x y
− = +
−
− +
với x > 0, y > 0, x ≠ y
Bài 5 :
1. So sánh :
a)
3 3
và
4 2
b)
6 2
và
3 7
c)
2005 2007+
và
2 2006
2. Tính :
49.25A =
2. 32B =
16
49
C =
75
3
D =

640.40E =
25 16 196
81 49 9
F = × ×
3. Thực hiện phép tính :
( )
28 2 14 7 . 7 7 8A = − + +
4. Trục căn thức ở mẫu :
1
2 2
A =
−
2
5 3
B =
−
4
2 3
C =
−
2
3 7
D =
−
Bài 6 :
1. Rút gọn biểu thức :
3 5 3 5A = + − −
2. Tính :
2 2
37 12A = −

( )
2
9 2 1B a a= − +
với a ≥ 1
3. Với giá trị nào của a thì căn thức
2 1995a −
có nghĩa ?
Ôn tập chương 1 đại số 9 năm học 13-14 Trang 1
GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long
4. Thực hiện phép tính :
1
6 3 3 5 2 8 .2 6 5 3
2
 
− + − −
 ÷
 
Bài 7 :
1. Phân tích ra thừa số :
a)
3 2x x− +
b)
2 2
a b a b+ + −
2. Tìm x để
12 2001x−
có nghĩa.
3. Rút gọn biểu thức :
( ) ( )
2 2 5 3 2 18 20 2 2A = − + − +

4. Cho các biểu thức :
3 2 2 6 4 2M = − − +
2 3 2 3N = + + −
a) Rút gọn M và N.
b) Tính M + N và M – N.
Bài 8 :
1. Tính giá trị biểu thức :
( )
2 2 6
3 2 3
A
+
=
+
2. Giải phương trình :
a)
2 1 2x − =
b)
2 3x+ =
3. Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x :
2 2 1
1
2 1
x x x x x x
x
x x x
 
+ − + − −
− ×
 ÷

 ÷
−
+ +
 
4. Chứng minh rằng :
a)
( )
1
8 5 2 20 5 3 10 3,3 10
10
 
− + − + = −
 ÷
 ÷
 
b)
( )
1
12 6 3 24 6 5 12 14,5 2
12
 
− + − + = −
 ÷
 ÷
 
Bài 9 :
1. Rút gọn :
a)
( )
2

3 5 3− +
b)
8 2 15 7 2 10
5 3 5 2
+ −
+
+ −
c)
( )
2
7 4 28− −
d)
7 4 3 3− +
e)
2 2
8 4 3 4 2 3
6 2 1 3
   
− +
−
 ÷  ÷
 ÷  ÷
− +
   
f)
2 75 3 12 27− +
2. Trục căn thức ở mẫu :
a)
26
2 3 5+

b)
2
2 3+
3. Cho biểu thức :
4
2 2 4
x x x
P
x x x
 
−
= + ×
 ÷
 ÷
− +
 
với x ≥ 0 và x ≠ 4.
a) Rút gọn P.
b) Tìm x để P > 3 ; P > 4 và P = 5.
4. Cho biểu thức :
3
1
1 1
x x x
Q
x
x x
 
−
= + +

 ÷
 ÷
−
− +
 
với x ≥ 0 và x ≠ 1.
a) Rút gọn Q.
b) Tìm x để Q = 1.
Bài 10 :
1. Thu gọn các biểu thức sau :
a)
4 2 3 7 4 3− + −
b)
6 2
7 2 8 3 7
+
+ +
c)
6
8 2 7+
d)
( )
2
x x y y
x y
x y
+
− −
+
với x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x

2
+ y
2
> 0
Ôn tập chương 1 đại số 9 năm học 13-14 Trang 2
GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long
e)
( )
2 3. 6 2− +
f)
8 2 2 2 3 2 2
3 2 2 1 2
+ +
− +
− −
g)
5 3 29 12 5
2
− − −
h)
2 1 2 1
2 1 2 1
+ −
+
− +
2. Tính :
( ) ( )
2 2
2 5 2 5A = − + +
50

6.
3
B =
6. 10. 15C =
1 1 3 2 4 1
4,5 50 :
2 2 2 3 15 8
D
 
= − +
 ÷
 ÷
 
3. Thực hiện phép tính :
a)
3 2
. 6
2 3
 
−
 ÷
 ÷
 
b)
( ) ( )
2 1 2 1− +
c)
3
16. 256
d)

2
16
225 9
a
+
4. Giải phương trình :
a)
1 2 2 3x x x− + + = −
b)
( )
2
2 1 3x + =
c)
5 1
15 15 2 15
3 3
x x x− − =
d)
16 16 9 9 4 4 1 0x x x x+ − + + + + + =
MỘT SỐ BÀI TẬP LÀM THÊM CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 9
I. Rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai :
Bài 1 : Rút gọn các biểu thức sau :
1)
2
1 1 1
2
5 5
 
− −
 ÷

 
2)
7 4 3−
3)
6 5 14+
4)
33 8 7−
5)
9 4 5−
6)
6 7 16+
7)
27 8 11−
8)
( )
4
6
1
x x y
x y
× −
−
9)
3 5. 3 5+ −
10)
2 2
2009 1960−
11)
(
)

2
7 6 7 6− − +
12)
11 2 10. 11 2 10+ −
13)
( )
5 3 8 2 15+ −
14)
5 2 5 2
5 2 5 2
− +
+
+ −
15)
7 3 12
3
−
16)
1 1 3 9 3 1
18 2 2 :
2 2 2 2 2 8
 
− + +
 ÷
 ÷
 
17)
2 3. 2 2 3 . 2 2 2 3 . 2 2 2 3+ + + + + + − + +
Bài 2 : Rút gọn biểu thức :
8 2 7 8 2 7A = − − +

2 3 5 13 48B = − + − +
4 8. 2 2 2 . 2 2 2D = + + + − +
2009 2009 2009 2009

1 2 2 3 98 99 99 100
E = + + + +
+ + + +
5 3 29 12 5F = − − −
8
2
2
x x
G x x
x
+
= − +
+
Ôn tập chương 1 đại số 9 năm học 13-14 Trang 3
GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long
( )
2 3
2
1
:
2
x y y xy y xy
H
x y
x y
x x y y

+ + −
= ×
−
+
+ +
với x > y > 0
Bài 3 : Cho biểu thức :
2 4 2 4 2 3
:
4
2 2 2 2
x x x x x
A
x
x x x x x
   
+ + − − +
= + − +
 ÷  ÷
 ÷  ÷
−
− + − −
   
a) Rút gọn A với x > 0 ; x ≠ 4 và x ≠ 9.
b) Tìm x để
3A x= +
Bài 4 : Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức :
a)
3
x x y y x x y y

A xy
x y x y
+ −
= − +
+ −
với
2 ; 2 2x y= =
b)
( )
( )
2
1
1
:
2
1
2 1
x
x
B
y
y y
−
−
=
−
− +
với x = 2 ; y = 4
II. Trục căn thức ở mẫu :
Bài 1 : Làm mất căn thức ở mẫu của biểu thức :

a)
1
3 5 5 3−
b)
3 5 5 3
3 5
−
−
c)
1
1 2 3+ +
d)
2 3
6 3 2 1
+
− + −
Bài 2 : Tính :
3 3
6 35 6 3 35
−
+ −
III. Giải phương trình chứa căn bậc hai :
1)
2
4 9 2 2 3x x− = +
2)
5 1
4 20 3 9 45 4
9 3
x

x x
−
− + − − =
3)
2
9 27 4 12 9 81
2
5 7 7 9 18 0
25 9 91
x x x
x
− − −
− − − + =
4)
( )
1
1 2
2
x y z x y z+ − + − = + +
5)
25 9 49 9x x x− + =
6)
9 27 25 75 16x x− + − =
7)
2 1 1
9 9 16 16 27 4
3 4 81
x
x x
−

− − − + =
8)
2 1 4 4x y y y+ + + = +
IV. Giải phương trình chứa căn bậc ba :
1)
3
1 3x − =
2)
3
3
3 1 2x − =
3)
3
3
3
1 26x − =
Một số đề kiểm tra sưu tầm
Đề số 1:
Câu 1: (3,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a.
5. 45
b.
192
12
c. 2
18 3 8 3 32 50− − +
d.
( )
2
2 3 72− +

Câu 2: (2,0 điểm) Tìm x, biết:
a. 4
8x =
b.
3 5x + =
Câu 3: (4,0 điểm) Cho biểu thức P =
2
:
9
3 3
x x x
x
x x
 
+
 ÷
 ÷
−
− +
 
(với x
≥
0 và x
≠
9)
Ôn tập chương 1 đại số 9 năm học 13-14 Trang 4
GV: NGuyn Thnh Khoa vnh long
a. Rỳt gn biu thc P
b. Tỡm x P = 2
Cõu 4: (1,0 im) Chng minh rng (2 -

3) 7 4 3+
l mt s nguyờn
s 2:
Cõu 1: (3,0 im) Thc hin cỏc phộp tớnh sau:
a.
7. 28
b.
275
11
c. 2
18 3 32 3 72 50 +
d.
( )
2
3 2 72 +
Cõu 2: (2,0 im) Tỡm x, bit:
a. 5
20x =
b.
4 7x + =
Cõu 3: (4,0 im) Cho biu thc P =
2
:
16
4 4
x x x
x
x x

+

ữ
ữ

+

(vi x

0 v x

9)
a. Rỳt gn biu thc P
b. Tỡm x P = 4
Cõu 4: (1,0 im) Chng minh rng (2 -
3) 7 4 3+
l mt s nguyờn
s 3:
Câu1 (4đ) Tính: a)
6
3
25
; b)
3
261
c)
8,1. 20. 8
; d)
11 2 30 11 2 30+
;
Câu 2 (2đ) Tìm x biết: a,/
2

(2 3)x
= 7. b./
64 128 25 50 4 8 20x x x+ + + + =
.
Câu 3 (3đ) Cho biu thc P =
1 1 1 1 1
:
1 1 1 1 1y y y y y

+ +
ữ ữ
ữ ữ
+ +

a) Tỡm KX v rỳt gn biu thc P
b) Tớnh giỏ tr ca P khi y = 4 + 2
3
Câu 4 (1đ) Cho Q =
6
2
x
x
+

Tìm tất cả các giá trị của x

Z để Q

Z./.
s 4:

Bài 1 (3,5 điểm): Rút gọn các biểu thức sau:
A =
( )
48 2 3 2 5 5 2 45 : 3 +
B =
( )
2
1 1 1
1 .
5 2 5 2
2 1

+
ữ
+

+
C =
3 2 5
2
4 2
2 9 25a a a a
a a
+ +
với a > 0.
Bài 2 (2,5 điểm): Giải các phơng trình sau:
a)
1
4 8 2 4 9 18
3

x x x + = +
b)
2
6 3
6 9 0
2 1
x x
+
+ =
+
Bài 3 (3,5 điểm): Cho biểu thức A =
3 6 4
1
1 1
x x
x
x x

+ +

+
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa rồi rút gọn A .
b) Tính giá trị của A khi x =
6 2 5
c) Tìm giá trị của x để A <
1
2
.
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.
Bài 4 (0,5 điểm): Cho a, b, c là các số không âm và a + b + c = 1.

ễn tp chng 1 i s 9 nm hc 13-14 Trang 5
GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long
Chøng minh:
1 1 1 3,5a b c+ + + + + <
Đề số 5:
Bài 1: (1 điểm). Tìm x để
2x
có nghĩa.
Bài 2: (3 điểm). Tính giá trị của các biểu thức sau:
1/ A=
160 2,5×
2/ B=
( )
2
1 3 12+ −
Bài 3: (1 điểm).Tìm x, biết :
1 2x − =
Bài 4: (4 điểm).Rút gọn các biểu thức sau:
1/
1 1
5 1 1 5
+
− +
2/
4 2
1 3 2 3
−
+ −
3/
2 3 15

5 3 5 3
−
−
+ −
Bài 5: (1 điểm).Chứng minh bất đẳng thức:
12 13
12 13
13 12
+ > +
Đề số 6:
I. TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Đánh dấu X vào ô vuông của câu trả lời đúng nhất trong
các câu sau:
1) Căn bậc hai số học của 81 là:
A.  9 B.  – 9 C. 
±
9 D.  81
2) So sánh nào sau đây đúng?
A. 
25 16 25 16+ = +
B. 
2 5 5 2〈
C. 
49 7= ±
D.  Không có câu nào đúng
3) Biểu thức
7 2 10+
viết dưới dạng bình phương một tổng là:
A. 
( )
2

7 2 10+
B. 
( )
2
10 1+
C. 
( )
2
5 2+
D. 
( )
7 40+
4) Kết quả của phép tính
( ) ( )
2 2
1 2 1 2− − +
là:
A.  0 B.  – 2 C. 
2−
D. 
2 2−
5) Trục căn thức dưới mẫu của
1 2
3 2
+
ta được biểu thức:
A. 
2 2
3
+

B. 
2 2
6
+
C. 
2 2
6
−
D. 
2 2
18
+

6) Kết quả của phép tính
0,4. 0,81. 1000
là:
A.  180 B.  18 C.  36 D.  72
7) Biểu thức
4
2
2
2
4
x
y
y
với y < 0 được rút gọn là:
A.  – xy
2
B. 

2 2
y x
y
C.  – x
2
y D. 
2 4
y x
8) Giá trị của biểu thức
1 1
2 3 2 3
+
+ −
bằng:
A.  0,5 B.  1 C.  – 4 D.  4
9)
3
64−
bằng :
A.  4 B.  8 C.  – 4 D.  - 64 không có căn bậc ba
10) Giá trị của biểu thức
3 3
216 27− −
bằng:
A.  3 B.  9 C.  – 4 D.  Không tính được
II. TỰ LUẬN: (5 điểm)
Bài 1: ( 2 điểm ) Thực hiện phép tính:
a/
( )
2 50 2 18 98− +

b/
1 1
2 3 2 3
+
− +
Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức
a - a a + 1 a + 1
A = - :
a
a - 1 a + a
 
 ÷
 ÷
 
Ôn tập chương 1 đại số 9 năm học 13-14 Trang 6
GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long
a/ Rút gọn A.
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.
Bài 3: (1 điểm) Chứng minh đẳng thức sau:
( ) ( )
5 3 + 50 . 5 - 24
= 1
75 - 5 2

Đề số 7:
A.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:(4Đ)
Câu 1:Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Căn bậc hai số học của 0,81 là 0,09. B. Căn bậc hai số học của 0,0001 là
0,001
C. Căn bậc hai số học của 121 là

11±
D. A; B; C đều sai.
Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng?
1 2 2 2− + =
A.
21 −
B.
2 2+
C.
2 1−
D.
2 1+
Câu 3: Khẳng định nào sau đây đúng?
3 4x− +
có nghĩa khi:
A.
4
3
x ≤
B.
4
3
x ≥
C.
4
3
x ≤ −
D.
4
3

x ≥ −
Câu 4: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
47 4 3=
B.
5 2 50− =
C.
216 6 6=
D.
0,04.3000 2 3=
Câu 5. Chọn kết quả đúng?
Thực hiện phép tính
2 2 3 3
:
2 1 3 1
+ −
+ −
Ta có kết quả là:
A.
6
3
. B.
3
6
−
. C.
6
3
−
. D.

6
6
−
Câu 6: Cho
2
(2 1) 3x − =
. Khi đó x nhận giá trị là:
A. x = -1 B. x = 2 C. x = 1 hoặc x =2 D. x = -1 hoặc x = 2
Câu 7: Điền số thích hợp vào ( )
A.
3
3
2 3 24=
B.
3
3 3 =
C.
3
16 =
D.
3
729 − =
Câu 8: Khẳng định nào sau đây đúng?
Tìm x biết:
40 4x + =
. Số nào sau đây là giá trị của x?
A. 10 B. 26 C. 34 D. - 24
Câu 9: Khẳng định nào sau đây đúng? Giá trị của biểu thức
8 2 15 8 2 15+ − −

bằng:
A.
2 5
B. 2
3
C.
3 5
D.
3 3
B. TỰ LUẬN
Câu 1: (2đ) Rút gọn biểu thức
75 48 300+ −
Câu 2: (1đ) Tìm x biết:
2 1 2x x− − =
Câu 3 : (3đ) Cho biểu thức.
P =
1 . 1
1 1
a a a a
a a
   
+ −
+ −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+ −
   
Với
0; 1a a≥ ≠
a/ Rút gọn P.

b/ Tính giá trị của biểu thức khi a = 1 -
2
Đề số 8:
Câu 1: ( 1,5 điểm) Với giá trị nào của x thì các căn thức sau có nghĩa:
a)
3 5x −
; b)
3
4 5x
−
−
; c)
2
5 4x x− +
; d)
2
7x +
.
Câu 2: ( 1,5 điểm) Rút gọn biểu thức :
a)
( )
2
2 5−
; b)
( )
2
3 2−
;
c)
( )

2
3 ( 9)a a− + −
(với a < 3) ; d)
( )
2
2 5 (2 7)a a+ − −
Ôn tập chương 1 đại số 9 năm học 13-14 Trang 7
GV: NGuyn Thnh Khoa vnh long
Cõu 3: ( 2,0 im) Tớnh giỏ tr ca biu thc :
a)
75 48 300+
; b)
81 36 144 ( 0)a a a a +
c)
4 4
5 2 5 2

+
; d)
( 0; 0; )
a a b b
a b a b
a b



Cõu 4: (2,0 im) Gii phng trỡnh sau:
a)
2 3 7x =
; b)

2
4 4 6 2 5x x + =
;
c)
3 1 4 3x x+ =
; d)
4
9 18 5 2 25 50 6
5
x x x+ + + + =
Cõu 5: (2,5 im) Cho biu thc
2 3 3 2 2
: 1
9
3 3 3
x x x x
A
x
x x x

+
= +
ữ ữ
ữ ữ

+

a) Tỡm iu kin xỏc nh ca A; b) Rỳt gn A ;
c) Tỡm x
1

3
A


; d) Tỡm giỏ tr nh nht ca A
Cõu 6: ( 0,5 im) Gii phng trỡnh

3 3 3
1
3 3 4 8 24 27 81 20
3
x x x + =
s 9:
Phần trắc nghiệm khách quan: (3đ) Chọn câu đúng:
Câu 1: Cho x
2
= a
a. Với a

Q ta có
x a=
b. Với a

R ta có
x a=
c. Với a

R
+
ta có

x a=
d. Với a

R
+
ta có
x a=
Câu 2: Tìm số thực x dới đây để
3 2x +
có nghĩa:
a.
1
3
x

=
b. x = -1 c.
3
2
x

=
d. Cả 3 câu trên đều đúng
Câu 3: Với giá trị nào của x ta có
x x<
:
a. x > 1 b. 0 < x < 1 c. x = 0 hoặc x > 1 d. x < 1
Câu 4: Một hình lập phơng có thể tích là 27 dm
3
. Cạnh của hình lập

phơng đó có độ dài bao nhiêu dm ?
a. 9 b. 3 c. 3
2
d.
27
Câu 5: Tìm x biết
3
x
= -8:
a. x = -2 b. x = 2 c. x = -512 d. x = 64
Câu 6.
3
64
bằng bao nhiêu?
a. -4 b. 4 c. 6 c. -6
Phần tự luận ( 7đ)
Bài 1: Chứng minh đẳng thức:

( )
1
12 6 3 24 . 6 5 12 14,5. 2
2

+ + =
ữ
ữ

Bài 2: Trục căn thức ở mẫu:
26
2 3 5+

Bài 3: Cho biểu thức:
Q=
3
1
1 1
x x x
x
x x


+ +
ữ
ữ

+

với x

0 và x

1
a. Rút gọn Q
b. Tìm x để Q = -1
s 10:
Câu 1 (3 điểm) Chọn chữ cái đúng trớc kết quả đúng trong mỗi câu sau:
1. So sánh
6 5
và
5 6
A.

6 5
>
5 6
B.
6 5
<
5 6
C.
6 5
=
5 6
2.
2x
xác định khi:
ễn tp chng 1 i s 9 nm hc 13-14 Trang 8
GV: NGuyn Thnh Khoa vnh long
A. x > 0 B. x < 0 C.
2x
D.
2x
3.
2
( 3)x
bằng:
A. x

3 B.
3x
C. 3

x D.

(x

3)
4.
2
( 7)
có kết quả bằng:
A. 7 B.

7 C. 49 D.

49
5.
9 4 5x x =
khi x bằng:
A. 1 B. 9 C. 25 D. 4
6.
2 2
5 4
có kết quả bằng:
A. 3 B. 20 C. 1 D. cả A, B, C đều đúng
Câu 2: (1 điểm) Phân tích thành nhân tử.
ax by bx ay +
Câu 3: (2 điểm) Giải phơng trình:
a/
2 3 5x =
(với
3

2
x
)
b/
( )
2
3 5x =
Câu 4 (3 điểm). Cho biểu thức: M =
1 1 4
.
4
2 2
x
x x


+
ữ
+

a/ Tìm điều kiện của x để biểu thức M xác định.
b/ Rút gọn biểu thức M.
c/ Tìm x để biểu thức có giá trị bằng 5.
Câu 5 (1 điểm). Cho biểu thức: A =
1
2 3x x +
Tìm x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó.
ễn tp chng 1 i s 9 nm hc 13-14 Trang 9
GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long
3. Đáp án và biểu điểm:

* Đề số 1:
Câu Nội dung Điểm
1
a.
5. 45 5.45 225 15= = =
0,5
b.
192 192
16 4
12
12
= = =
0,5
c. 2
18 3 8 3 32 50 6 2 6 2 12 2 5 2 7 2− − + = − − + = −
1,0
d.
( )
2
2 3 72 2 3 6 2 3 2 6 2 3 5 2− + = − + = − + = +
1,0
2
a. ĐK: x
0≥
4
8x =

2 4x x⇔ = ⇔ =
(TMĐK)
Vậy x = 4

0,25
0,5
0,25
b. ĐK: x
≥
-3
3 5x + =

3 25 22x x⇔ + = ⇔ =
(TMĐK)
Vậy x = 22
0,25
0,5
0,25
3
a. Với x
≥
0 và x
≠
9, ta có:
2
:
9
3 3
x x x
x
x x
 
+
 ÷

 ÷
−
− +
 
=
( )
( )
( )
3
( 3) 2
:
9
( 3) 3 ( 3) 3
x x
x x x
x
x x x x
 
−
+
 ÷
+
 ÷
−
− + + −
 
=
( )
( )
( 3) 3

2
:
9
( 3) 3
x x x x
x
x
x x
 
+ + −
 ÷
 ÷
−
− +
 
=
3 3 9
.
9
2
x x x x x
x
x
+ + − −
−
=
2
2
x
x

x
=
1,0
1,0
0,5
0,5
b. Với x
≥
0 và x
≠
9, ta có:
P = 2
2 4x x⇔ = ⇔ =
(TMĐK)
Vậy với x = 4 thì P = 2.
0.75
0,25
4
(2 -
3) 7 4 3+
= (2 -
( )
2
3) 2 3+
=
( )
2 3 2 3− +
=
( ) ( )
2 3 2 3 4 3 1− + = − =

là một số nguyên.
Vậy (2 -
3) 7 4 3+
là một số nguyên
0,25
0,25
0,25
0,25
* Đề số 2:
Câu Nội dung Điểm
1
a.
7. 28
=
7.28 196 14= =
0,5
b.
275
11
=
275
25 5
11
= =
0,5
c.
18 3 32 3 72 50− − +
= 3
2 12 2 18 2 5 2 24 2− − + = −
1,0

d.
( )
2
3 2 72− +
=
3 2 6 2 3 2 6 2 3 5 2− + = − + = +
1,0
2 a. ĐK: x
0≥
5
20x =

4 16x x⇔ = ⇔ =
(TMĐK)
Vậy x = 16
0,25
0,5
0,25
b. ĐK: x
≥
-7 0,25
Ôn tập chương 1 đại số 9 năm học 13-14 Trang 10
GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long
4 7x + =

4 49 45x x⇔ + = ⇔ =
(TMĐK)
Vậy x = 45
0,5
0,25

3
a. Với x
≥
0 và x
≠
9, ta có:
2
:
16
4 4
x x x
x
x x
 
+
 ÷
 ÷
−
− +
 
=
( )
( )
( )
4
( 4) 2
:
16
( 4) 4 ( 4) 4
x x

x x x
x
x x x x
 
−
+
 ÷
+
 ÷
−
− + + −
 
=
( )
( )
( 4) 4
2
:
16
( 4) 4
x x x x
x
x
x x
 
+ + −
 ÷
 ÷
−
− +

 
=
4 4 16
.
16
2
x x x x x
x
x
+ + − −
−
=
2
2
x
x
x
=
1,0
1,0
0,5
0,5
b. Với x
≥
0 và x
≠
9, ta có:
P = 4
4 16x x⇔ = ⇔ =
(TMĐK)

Vậy với x = 16 thì P = 2.
0.75
0,25
4
(2 -
3) 7 4 3+
= (2 -
( )
2
3) 2 3+
=
( )
2 3 2 3− +
=
( ) ( )
2 3 2 3 4 3 1− + = − =
là một số nguyên.
Vậy (2 -
3) 7 4 3+
là một số nguyên
0,25
0,25
0,25
0,25
híng dÉn vµ biÓu ®iÓm chÊm §Ò 03
C©u Néi dung §iÓm
1
a)
6
3

25
=
81
25
=
9
5
1,0
b)
3
261
3
3
6=
= 6
1,0
c)
8,1. 20. 8
=
8,1.20.8
81.16
= 9.4= 36
1,0
d)
11 2 30 11 2 30+ − −
=
6 2 6. 5 5 6 2 6. 5 5+ + − − +
=
( ) ( )
2 2

6 5 6 5+ − −
=
6 5 6 5+ − −

=
( )
6 5 6 5+ − −
=
6 5 6 5+ − +
=
2 5
0,25
0,5
0,25
2
a)
2
(2 3)x −
= 7 <=>
2 3 7x − =
2 3 7

2 3 7
x
x
− =

⇔

− = −


2 10

2 4
x
x
=

⇔

= −

5
2
x
x
=


= −

0,5
0,5
b)
64 128 25 50 4 8 20x x x+ − + + + =
§KX§
2x ≥ −

( ) ( ) ( )
64 2 25 2 4 2 20x x x⇔ + − + + + =

( ) ( ) ( )
8 2 5 2 2 2 20x x x⇔ + − + + + =
( )
5 2 20x⇔ + =
2 4x⇔ + =
2 16x⇔ + =
<=> x = 14
0,25
0,5
0,25
3 a)
P =
1 1 1 1 1
:
1 1 1 1 1y y y y y
   
+ − +
 ÷  ÷
 ÷  ÷
− + − + −
   
§KX§
y 0; 1 y
> ≠
0, 5
0, 5
Ôn tập chương 1 đại số 9 năm học 13-14 Trang 11
GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long
P=
2

2 1
:
1 1
1
y
y y
y
 
 
+
 ÷
 ÷
 ÷
− −
−
 
 
=
( )
( )
2 1
1
2 1 1
y
y y y
−
+
− −
=
1 1

1y y
+
−
=
1
1
y y
y y
−
+
−
=
( ) ( )
( ) ( )
1 1
1 1
y y
y y
y y y y
− −
+
− −
=
( )
1
1
y y
y y
− +
−

=
( )
1
1y y−
0, 5
b)
Ta có: y = 4 + 2
3
=
( )
2
3 1+
=>
P =
( )
1
1y y−
=
1
y y−
=
( ) ( )
2
1
3 1 4 2 3+ − +
=
1
3 1 4 2 3+ − −
=
1

3 3
−
+
=
3 3
6
−
−
=
3 3
6
−
0,5
0,5
0,5
4
Q =
6
2
x
x
+
−
§KX§
0; 4x x≥ ≠
Q =
2 8
2
x
x

− +
−
= 1 +
8
2x −

Để
Q Z∈
<=>
8
2
Z
x
∈
−
<=>
2x −
íc cña 8, ¦(8) =
{ }
1; 2; 4; 8± ± ± ±
=>
2x −
= -1 =>
x
= 1 => x = 1;
2x −
= 1 =>
x
= 3 => x = 9
2x −

= -2 =>
x
= 0 => x = 0;
2x −
= 2 =>
x
= 4 => x = 16
2x −
= -4 =>
x
= -2 => KTM§K;
2x −
= 4 =>
x
= 6 => x = 36
2x −
= -8 =>
x
= -6 KTM§K;
2x −
= 8 =>
x
= 10 => x = 100
VËy
{ }
0;1;9;16;36;100x ∈
0,25
0,25
0,25
0,25

Bµi §¸p ¸n KiÓm tra §¹i sè 9 (tiÕt 18)- ®Ò sè 4 §iÓm
Bµi 1
(3,5 ®)
A =
( )
48 2 3 2 5 5 2 45 : 3− + −
=
( )
4 3 2 3 2 5 5 2 15 2 15 10 2 15 10− + − = + − =
1,25
B =
( )
2
1 1 1
1 .
5 2 5 2
2 1
 
− +
 ÷
− +
 
+
5 2 5 2 5 2 1 3 2 2 1 1
. .
5 2 3 3
3 2 2 3 2 2
+ − + + − +
= = =
−

+ +
1,25
C =
3 2 5
2
4 2
2 9 25a a a a
a a
− + +
víi a > 0.

2 3 2 10 12a a a a a a a a a= − + + = −
1
Bµi 2
(2,5®)
a) §K:
2x ≥
1
4 8 2 4 9 18 2 2 2 4 2
3
2 2 6( )
x x x x x x
x x tm
− + − = + − ⇔ − + − = + −
⇔ − = ⇔ =
VËy x = 6
1,25
b)
{ }
2

6 3
6 9 0 3 3 3 3;3 3
2 1
x x x x
+
− + − = ⇔ − = ⇔ ∈ + −
+
1,25
a) A =
3 6 4
1
1 1
x x
x
x x
−
+ −
−
− +

§KX§:
0; 1x x≥ ≠
3 6 4 ( 1) 3( 1) 6 4
1 1
1 1
2 1 1
1
1
x x x x x x
A

x x
x x
x x x
x
x
− + + − − +
= + − =
− −
− +
− + −
= =
−
+
0,5
1
b) Thay x =
( )
( )
2
5 2 5
6 2 5 5 1
5
tm A
−
− = − ⇒ =
0,75
Ôn tập chương 1 đại số 9 năm học 13-14 Trang 12
GV: NGuyn Thnh Khoa vnh long
Bài 3
(3,5đ)

c)
( )
1 1 1 3
0 9
2 2
1
2 1
x x
A x
x
x

< < < <
+
+
Kết hợp với ĐKXĐ:
1
0 9
2
x A < <

0,75
d)
1 2
1
1 1
x
A
x x

= =
+ +
Ta có
2 2
0 1 1 2 1 1 1
1 1
x x A
x x
+
+ +
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x = 0.Vậy Amin = -1 tại x = 0
0,5`
Bài 4
(0,5đ)
f)
( 1) 1
1 1.( 1) 1
2 2
a a
a a
+ +
+ + = +
Tơng tự:
1 1, 1 1
2 2
b c
b c+ + + +
Cộng tong vế ba bất đẳng thức trên ta đợc:
1 1 1 3 3,5
2

a b c
a b c
+ +
+ + + + + + =
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi a + 1 = b + 1=c+1 khi và chỉ khi a=b=c=0 trái với
giả thiết a + b + c = 1
0,5
HDC s 5 :
Bi Ni dung im
1
(1
im)
Bi 1: Tỡm x
2x
cú ngha:
2x
cú ngha khi: 2x

0

x

0
1 im
2
(3
im)
Bi 2: Tớnh giỏ tr ca cỏc biu thc sau:
1/ A=
160 2,5ì

=
16 25 4 5 20ì = ì =
2/ B=
( )
2
1 3 12 1 2 3 3 2 3 4+ = + + =

1,5
im
1,5
im
3
(1
im)
Bi 3: Tỡm x, bit :
1 2x =
1 2x =

x- 1 = 4

x = 5
1 im
4
(4
im)
Bi 4: Rỳt gn cỏc biu thc sau:
1/
2
1 1 1 5 5 1 2 5 5
4 2

5 1 1 5
5 1
+ +
+ = = =
+

2/
2 2
4 2 4( 3 1) 2(2 3)
2 3 2 4 2 3 6
1 3 2 3
3 1 4 3
+
= = =
+

3/
3( 3 5)
2 3 15 2( 5 3)
5 3 3 5
2
5 3 5 3 5 3


= = + =
+
1,5
im
1,5
im

1 im
5
(1
Bi 5: Chng minh bt ng thc:
12 13
12 13
13 12
+ > +

ễn tp chng 1 i s 9 nm hc 13-14 Trang 13
GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long
điểm)
Lấy vế trái trừ vế phải ta được:
12 13 12 13 13 12
12 13 12 13
13 12
13 12
12 13 13 12
13 1 12 1
13 12 13 12
13 12 12 13 156( 13 12)
0 ( 13 12)
12 13 156
do
+ − − = + − −
−
   
= − + − = +
 ÷  ÷
   

− −
= = > >
×
Do đó
12 13
12 13
13 12
+ > +
0,25
điểm
0,25
điểm
0,25
điểm
0,25
điểm
Chú ý: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
HDC Đề số 6:
I. TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
1. A, 2. B, 3. C , 4. B, 5. B, 6. B, 7C, 8. C , 9C, 10. B
II. TỰ LUẬN: (5 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
a/ =
100 2 36 196− +
= 10 – 12 + 14 = 12 (1 điểm) b/ =
2 2−
(1 điểm)
Bài 2: (2 điểm)
a/ Đặt ĐK đúng : a > 0 và a
≠

1 (0,5 điểm)
A =
( )
( )
1
1 1
:
1
1
a a
a a
a
a
a a
 
−
+ +
 
−
 
−
+
 
=
1
.
1
a
a
a a

 
−
 ÷
+
 
= a -
a
(1 điểm)
b/ Ta có: A =
2
1 1 1
2 4 4
a
 
− − ≥ −
 ÷
 
(0,25 điểm)
Vậy: min A là
1
4
−

1
4
a⇔ =
(0,25 điểm)
Bài 3: (1 điểm) Biến đổi đựơc:
=
( ) ( )

( )
2
5 3 2 3 2
5 3 2
+ −
−
=
( ) ( )
3 2 3 2 1+ − =
(0,5 điểm)
* Lưu ý: Có cách làm khác đúng vẫn cho điểm của câu đó.
HDC Đề số 8 :
Đáp án : Tiết 18: Kiểm tra chương I
Câu Nội dung – Đáp án Điểm
1
a)Để căn bậc hai đã cho có nghĩa
5
3 5 0
3
x x⇔ − ≥ ⇒ ≥
0,25
b) Để căn bậc hai đã cho có nghĩa
4
4 5 0
5
x x⇔ − ≤ ⇒ ≥
0,25
c)Để căn bậc hai đã cho có nghĩa
( ) ( )
2

5 4 0 1 4 0 1 4x x x x x x⇔ − + ≥ ⇔ − − ≥ ⇒ ≤ ∨ ≥
0,75
d)Có nghĩa với mọi x vì x
2
+7>0 với mọi x 0,25
2
a)
2 5 5 2= − = −
0,25
Ôn tập chương 1 đại số 9 năm học 13-14 Trang 14
GV: NGuyn Thnh Khoa vnh long
b)
3 2 3 2= =
0,25
c)
3 9 3 9 6( 3)a a a a a= + = + =
0,5
d)
3
10
2
2 3 2 7
3
4 4
2
khia
a a
a khia

= + + =



+


0,5
3
a)
5 3 4 3 10 3 3= + =

0,5
b)
9 6 12 15a a a a= + =
0,5
c)
2 2
4( 5 2) 4( 5 2) 4 5 8 4 5 8
16
1
5 2
+ + +
= = =

0,5
d)

3 3
( )( )a b a b a ab b
a ab b
a b a b
+ +
= = = + +

0,5
4 a.
2 3 49 2 52 26x x x = = =
0,5
b.
2 2
( 2) ( 5 1) 2 5 1 5 1 3 5x x x x = = = + =
0,5
c.
3
3 1 4 3 2 2( )
4
x x x x x = = =
0,5
d.
3 2 5 2 4 2 6 2 2 6 7( 2)x x x x x x + + + + = + = =
0,5
5 a.
0; 9x x
0,25
b,
( ) ( )
2 ( 3) ( 3) (3 3) 2 2 3

:
3
3 3
2 6 3 3 3 1 3( 1) 3 3
:
( 3)( 3) 3 ( 3)( 3) 1 3
x x x x x x x
A
x
x x
x x x x x x x x
x x x x x x x


+ + + +
ữ
=
ữ
ữ
ữ

+


+ + + +
= = ì =
+ + + +
1,5
c.
1 3 1

3 9 6 0 36; 9
3 3
3
A x x x x
x

+
+
0,5
d.Amin
3min 3 3 0 min 1 0x x x A x + + = = =
0,25
6
3 3 32
3 2 8 2 2 20 2 2 10x x x x x + + + + = + = =
0,5
HDC s 9:
III. Đáp án chấm bài:
Phần trắc nghiệm khách quan: (3đ) Mỗi câu đúng cho 0,5 đ
1-d 2-a 3-a 4-b 5-c 6-b
Phần tự luận ( 7đ)
Bài Lời giảI vắn tắt Điểm
1
Biến đổi VT

( )
1
12 6 3 24 . 6 5 12
2
5

( 4 3 2 6) 6 2 12
2
5
12 2 12 2 12
2
14,5. 2 VP

+ +
ữ
ữ


= + +
ữ

= +
= =
( đpcm)
0,5
0,5
1
2
26
2 3 5+
=
26.(2 3 5) 26(2 3 5)
10 4 3
12 25
(2 3 5).(2 3 5)

= =

+
1,5
3
a)
3
1
1 1
x x x
Q
x
x x


= + +
ữ
ữ

+

=
3 3 3
1
1
x
x
x

=

+
1
ễn tp chng 1 i s 9 nm hc 13-14 Trang 15
GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long
b)

3
1 1
1
1 3
2 4
Q
x
x
x x
−
= − ⇔ = −
+
⇔ + =
⇔ = ⇔ =
1
0,5
1
Ôn tập chương 1 đại số 9 năm học 13-14 Trang 16