Giao an HH 10-HKI- dung luon

Chương 1. VECTƠ
Tiết : 01 Bài 1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
I . Mục tiêu :
+ Về kiến thức: Nắm được k/n vectơ , vectơ cùng phương cùng hướng, bằng nhau , vectơ - khơng
+ Về kỹ năng: Vận dụng được các KN vừa học vào việc giải các bài tập có liên quan.
+ Về tư duy: Hiểu và vận dụng linh hoạt, chính xác các KN đã học.
+ Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong làm tốn, hiểu và phân biệt rõ từng KN. Liên hệ được các
vecto trong vật lý
II . Chuẩn bị của thầy và trò:
+Giáo viên : Giáo án , SGK, một số đồ dùng cấn thiết khác, bảng vẽ minh họa
+Học sinh : SGK, thước kẻ, bút bi, đọc trước bài mới.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
1) ổn định lớp :
- Nắm bắt tình hình xem sách giáo khoa của học sinh
2) Bài mới :
1.K/n vectơ:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
- Các mũi tên trong hình 1 cho biết
những thơng tin gì
- Từ đó giáo viên dẫn dắt đến khái
niệm vectơ
- Thuyết trình vectơ, độ dài của
vectơ
Kí hiệu:
uuur
AB đọclà "vectơAB"
VớiAlà điểmđầu,Blà điểmcuối
- Điều khiển HS hđ1
- Cho biết hướng của chuyển
động.
- Nắm được KN vectơ

- HS nắm thêm 1 số kí hiệu khác
như:
a,b,x,y,
r r r r
- HS tham gia hđ1
- Cho biết hướng của chuyển
động.
- Nắm được KN vectơ
- HS nắm thêm 1 số kí hiệu khác
như:
a,b,x,y,
r r r r
- HS tham gia hđ1
1.K/n vectơ:
K/n vectơ:
(SGK)
- Có nhận xét gì về giá, hướng của
các vectơ có trong hình vẽ?
( dùng bảng vẻ sẳn hình SGK)
- Thuyết trình về phương hướng của
vectơ
- So sánh độ dài , phương , hướng
của hai vectơ
CD
và
EF
- Trên cơ sở đó y/c HS tự rút ra các
KN cần đạt
- Chính xác hóa lại các KN
- Cho hs thực hiện hđ3

- Các vectơ cùng giá :
AB,CD,
uuur uuur
RSPQ,
- Các vectơ cùng hướng :
AB,CD,
uuur uuur
- Các vectơ ngược hướng :
RSPQ,
- Hs trả lời
- HS tự phát biểu được sơ bộ các
khái nịêm.

- HS tham gia hđ3
2. Hai vectơ cùng
phương , ngược hướng:
- Hai vectơ
cùng phương , cùng hướng:
- Điều kiện
cần và đủ để
A,B,C thẳng
hàng là:

uuur uuur
AB, AC
cùngphương
Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
Trang1
- Uốn nắn những sai sót về từ ngữ và
cách phát biểu

* Lưu ý hướng và độ dài của hai
vectơ
- Khắc sâu kí hiệu độ dài vectơ
Cho
=
r uuur uuuur r
avà điểmO,dựngOAsaocho OA a
- u cầu HS dựng.
- Bằng hình ảnh trực quan,HS nhận
biết được các cặp vectơ bằng nhau
⇒
Từ đó nhận định về hai vectơ
bằng nhau
uuur
ĐộdàivectơABkíhiệu: AB
- HS tham gia dựng vectơ.
3. Hai vectơ bằng nhau:
Hai vectơ bằng nhau:
(SGK)
= ⇔



r r
a b
cùnghứơng
cùngđộ dài
- Trang bị hình vẽ
- Uốn nắng những sai sót khi có sự
nhằm lẫn của HS

- Nếu điểm đầu và điểm cuối của 2
vectơ trùng nhau thì độ dài của vectơ
đó là bao nhiêu?
- Mở rộng kí hiệu cho HS
- Bằng hình ảnh trực quan,HS nhận
biết được các vectơ bằng
OA
uuuur
- HS trả lời là khơng
-
=
uuur
AA 0
4.Vectơ- khơng:
- Kí hiệu:

AA 0=
uuuur r
IV. Củng cố bài và dặn dò:
+ Củng cố: u cầu HS nhắc lại các k/n đã học. Ta khắc sâu thêm cho HS một lần nữa.
+ Dặn dò:
• Bài tập về nhà : Bài tập1, 2, 3, 4 trang 7 ( SGK )
• Hướng dẫn : Đọc kỹ các khái niệm, từ đó vận dụng vào làm bài tập, chuẩn bị tiết sau
sửa bài tập.

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
Trang2
Tiết : 02 LUYỆN TẬP
I . Mục tiêu :
+ Về kiến thức: Nắm được KN vectơ , vectơ cùng phương cùng hướng, bằng nhau , vectơ - khơng

+ Về kỹ năng: Vận dụng được các KN vừa học vào việc giải các bài tập có liên quan.
+ Về tư duy: Hiểu và vận dụng linh hoạt, chính xác các KN đã học.
+ Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong làm tốn, hiểu và phân biệt rõ từng KN. Liên hệ các mơn có
liên quan.
II . Chuẩn bị của thầy và trò:
+ Giáo viên : Giáo án , SGK, một số đồ dùng cấn thiết khác, bảng vẽ minh họa
+ Học sinh : SGK, thước kẻ,bút chì, làm các bài tập sách giáo khoa.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
1) ổn định lớp :
- Nắm bắt tình hình xem sách giáo khoa và làm bài tập của học sinh
2) Kiểm tra bài cũ :
Gọi học sinh lên làm bài tập
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
- Gọi hs lên sửa bài tập
( bài 1,2 )
* Lưu ý hs xác định tính cùng
phương trước, rồi sau đó mới
xác định hướng.
* Lưu ý cho hs biết điều kiện đề
tứ giác là hbh.
- Cần gợi ý cho hs chứng minh
bài tốn theo hai chiều.
- Học sinh làm được kết quả
là:
1) a) đúng, b) đúng
2) Từ cơ sở lý thuyết đã học
Hs sẽ tìm được các vectơ thỏa
u cầu của đề bài.
3) Từ cơ sở lý thuyết đã học
cùng với hình ảnh trực quan,

Hs sẽ chứng minh được
ABCD là hbh:
- Cần đạt:
+Nếu ABCD là hbh thì
AB = DC và Vậy
=
uuur uuur
AB DC
+ Ngược lại: Nếu
=
uuur uuur
AB DC
thì AB = DC, AB
// DC. Vậy ABCD là hbh
Bài 2
+
+
+
r r r ur r r ur r
r r r r r
r ur r ur r ur r ur
cácvectơcùngphương
a,b; u,v; x,y,w,z
cácvectơcùnghướng:
a,b; x,y,z
cácvectơngượchướng
u,v; x,w; y,w; z,w
- Gọi hs lên giải bài tập tiếp
theo.
- Trang bị cho hình vẽ.

* Lưu ý trong trường hợp xác
định hai vectơ bằng nhau cần
đảm bảo cùng hướng và cùng độ
dài.
- Học sinh lên giải .
4) Từ cơ sở lý thuyết đã học
cùng với hình ảnh trực quan,
Hs sẽ tìm được các cặp vectơ
thỏa u cầu của đề bài:
a)
≠
r uuur
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur
Cácvectơ 0và cùngphươngvớiOA :
AO;AD;DA;CB;BC;OD;DO;EF;FE.
b)
uuur
uuur uuur uuur
CácvectơbằngAB:
OC;ED;FO.
Bài 4
O
F
A
B
E
C
D
IV. Củng cố - dặn dò:
+ Củng cố: nhắc lại các k/n và các dạng bt đã sửa.

+ Dặn dò: xem tiếp bài sau.
***********************************
Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
D
A
C
B
Trang3
Tiết : 03-04 Bài 2 - TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ
I . Mục tiêu :
+ Về kiến thức : Nắm được các quy tắc cộng vectơ, trừ vectơ, quy tắc HBH, trung điểm, trọng tâm
của tam giác ABC
+ Về kỹ năng : Vận dụng được các KN vừa học vào việc giải các bài tập có liên quan.
+ Về tư duy : Hiểu và vận dụng linh hoạt, chính xác các KN đã học
+ Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong làm tốn, hiểu và phân biệt rõ từng KN. .Liên hệ được các
véc tơ trong thực tế.
II . Chuẩn bị của thầy và trò:
+Giáo viên : Giáo án, SGK, một số đồ dùng cấn thiết khác, bảng vẽ minh họa
+Học sinh : SGK, thước kẻ, bút bi, đọc trước bài mới.
III . Nội dung và tiến trình lên lớp:
1) ổn định lớp :
2) Kiểm tra bài cũ:
-Nắm bắt tình hình chuẩn bị bài của hs
3) Bài mới : (Tiết 1)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
- Hướng dẫn cách xác định
F
ur
từ hình
1.5

- Hướng dẫn hs theo hoạt động dựng
tổng.
- Đặt vấn đề trong trường hợp hai
vectơ khơng chung gốc
− = =
ur r uuur ur uuur r
Cho avà b. DựngAB avà BC b

Giới thiệu hình 1.6
- Vào ĐN, lưu ý quy tắc cộng

ACBCAB
=+
- Hs quan sát
- HS tham gia dựng vectơ.
- HS tiếp cận đn
1. Tổng của hai vectơ:
Định nghĩa:
(SKG)
Trên cơ sở hình 1.7, ta dẫn HS vào quy
tắc hbh
-Thuyết trình qui tắc HBH
uuur uuuur
uuuur
Với hai vectơ AB và AD cho trước:
ta dựng hbh xác đònh vectơ đường chéo AC
HS tiếp cận kn
C
A
B

D
2. Quy tắc hbh:
(SKG)
- Đặt vấn đề: Hướng dẫn học sinh để
đưa vào các tính chất
- Hướng dẫn sử dụng qui tắc HBH để
chứng minh các tính chất.
Tiết 2
- Dùng qui tắc HBH để kiểm
tra tính chất giao hốn, tính
chất kết hợp
- Dùng định nghĩa để chứng
minh tính chất của vectơ
khơng
3. Tính chất phép cộng
các vectơ:
(SGK)
Ví dụ: (gv có thể tự cho 1
số để hs khắc sâu khái
niệm).
- ĐK HS h đ 2
- Dẫn HS vào kn vectơ đối
- Vd1 và HĐ3: khắc sâu KN cho hs
- u cầu nhóm hđ
- Trên cơ sở vectơ đối ta hướng Hs
- HS tham gia hđ2
- HS phát hiện: đối của
−
ur ur
a là a

- Hiểu được tính cùng độ dài
nhưng ngược hướng.
4 ) Hiệu của hai vectơ:
a) Vectơ đối:
(SGK)
Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
Trang4
vào KN hiệu của hai vectơ:
* Lưu ý quy tắc trừ:
− =
uuur uuur uuur
OB OA AB
- Yêu cầu nhóm thực hiện hđ4
- Cho tùy ý bốn điểm A,B,C,D.Yêu
cầu HS chứng minh đẳng thức
- HS tham gia
- HS hiểu được :
( )
+ − = −
r r r r
a b a b
- HS tham gia hđ4
- HS dùng quy tắc 3 điểm
chứng minh .
b) Đn hiệu của hai vectơ:
(SGK)
IV. Củng cố bài và dặn dò:
Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
- Đặt vấn đề: I là trung điểm của đoạn
thẳng AB khi đó ta có biểu thức vectơ

IAvaø IB
uur uur
liên hệ với nhau như thế nào
- Đặt vấn đề: G là trọng tâm của tam
giác ABC khi đó ta có biểu thức vectơ
uuur uuur uuuur
GA, GB vaø GC
liên hệ với nhau
như thế nào
- Gợi ý chứng minh nhanh cho hs
bằng cách dùng quy tắc hbh.
+ = + =
+ + =
uuur uuur uuur uuur uuur r
uuur uuur uuur r
Do:GB GC GD vaø GA GD 0
neân : GA GB GC 0
- Ngược lại ta có: A,G,I thẳng hàng và
GA=2GI, nên G là trọng tâm của tam
giác ABC
- HS nắm bắt :
+ =
uur uur r
IA IB 0
I
A
B
-HS nắm bắt :
+ + =
uuur uuur uuur r

GA GB GC 0
5) Áp dụng:
a) Quy tắc trung điểm:
(SGK)
b) Tính chất trọng tâm tam
giác:
(SGK)
Trang5
+ Cng c: Yờu cu HS nhc li cỏc KN, quy tc ó hc. Ta khc sõu thờm cho HS mt ln
+ Dn dũ: Bi tp v nh :1- 5 trang 12 ( SGK)
Hng dn, dn dũ : xem k bi hc vn dng nú vo vic gii bt sgk, ng dng cỏc quy
tc ó hc chng minh.
***********************************

Tit : 05 LUYN TP

I . Mc tiờu :
+ V kin thc: Nm c cỏc quy tc cng vect, tr vect, quy tc HBH,
trung im, trng tõm ca tam giỏc ABC
+ V k nng: Vn dng c cỏc KN va hc vo vic gii cỏc bi tp cú
liờn quan.
+ V t duy: Hiu v vn dng linh hot, chớnh xỏc cỏc KN ó hc.
+ V thỏi : Cn thn chớnh xỏc trong lm toỏn, hiu v phõn bit rừ tng
KN. .Liờn h c vect vi thc t.
II . Chun b ca thy v trũ:
+ Giỏo viờn : Giỏo ỏn, SGK, mt s dựng cn thit khỏc, bng v
minh ha
+ Hc sinh:Cỏc bt tp ó dn, SGK, thc k, bỳt bi, thc hin cỏc bi tp sỏch giỏo khoa
III. NI DUNG V TIN TRèNH LấN LP:
1) n nh lp :

-Nm bt tỡnh hỡnh xem sỏch giỏo khoa v lm bi tp ca hc sinh
2) Kim tra bi c :
t cõu hi cú liờn quan n lý thuyt thụng qua ú cng c lý thuyt cho hs
3) Bi mi :
Hot ng 1: Bt 1,3,6: vn dng quy tc tr quy tc, cng, hbh
Gi hs lờn bng trỡnh by cỏc bi 2, 3, 6
Trong gian y gi hs tr bi v kim tra tỡnh hỡnh lm bi tp nh ca HS
Hot ng ca thy Hot ng ca trũ Ni dung
- Hng hs s dng quy tc cng
ba im
* Lu ý cho hs cỏch chng minh
dựng iu kin tng ng

- Cng c quy tc cng ba im
- Cng c quy tc tr ba im
* Lu ý cỏch nhn dng quy tc
cng v tr cho hc sinh
- Hng hs s dng quy tc cng
- Yờu cu cn t:
2) dựng tr quy tc hoc cng:
+ = +
=
=
uuuur uuur uuur uuuur
uuuur uuuur uuur uuur
uuur uuur
MA MC MB MD
MA MD MB MC
DA CB(ủuựng)
Vaọy ta ủửụùcủpcm

3a)
AB BC CD DA 0
AC CA 0(ủuựng)
Vaọy ta ủửụùcủpcm
+ + + =
+ =
uuur uuur uuur uuur r
uuur uuur r
3b) dựng quy tc tr
Lu li bng nhng ni dung
sa cha hon chnh
Lu li bng nhng ni dung
sa cha hon chnh
Giỏo ỏn lp 10 C bn Hỡnh hc 10
Trang6
6a)
CO OB BA
CO OB BA
CO OA(ủuựng)
Vaọy ta ủửụùcủpcm
=
= +
=
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur
6c,6d: dựng quy tc tr
- Gi ý chốn cỏc im A, B, C
vo cỏc vect tng ng.

- Trang b hỡnh v cho HS
* Lu ý cỏc cp vect i nhau
4)
RJ RA AJ
RJ RB BJ
RJ RC CJ
VT 0

= +


+ = +


= +


=
uur uuur uur
uur uuur uur
uur uuur uur
r
4)
RJ RA AJ
RJ RB BJ
RJ RC CJ
VT 0

= +

+ = +


= +


=
uur uuur uur
uur uuur uur
uur uuur uur
r

Lu li bng nhng ni
dung sa cha hon chnh
I
A
B
C
D
* Lu ý cho hs dựng quy tc hbh
cng c
5a)
AB BC AC a+ = =
uuur uuur uuur
5b)
AB BC DC CB DB
3
2DI 2.a a 3
2

= + =
= = =
uuur uuur uuur uuur uuur
5a)
AB BC AC a+ = =
uuur uuur uuur
5b)
AB BC DC CB DB
3
2DI 2.a a 3
2
= + =
= = =
uuur uuur uuur uuur uuur
Lu li bng nhng ni dung
sa cha hon chnh
IV. Cng c bi v dn dũ:
+ Cng c: Yờu cu HS nhc li cỏc KN, quy tc ó hc. Ta khc sõu thờm cho HS mt ln.
+ Dn dũ: Lm cỏc bi tp cũn li, xem bi hc hụm sau.
***********************************

Tit : 06-07 Bi 3 TCH MT S VI MT VẫCT
I . Mc tiờu :
+ V kin thc : Nm c khỏi nim, tớnh cht ca tớch mt s vi mt vect, iu kin cựng
phng, cỏch phõn tớch mt vect theo hai vect khụng cựng phng
+ V k nng : Vn dng c cỏc KN, tớnh cht va hc vo vic gii cỏc bi tp cú liờn quan.
+ V t duy: Hiu v vn dng linh hot, chớnh xỏc KN,tớnh cht ó hc.
+ V thỏi : Cn thn chớnh xỏc trong lm toỏn, hiu v phõn bit rừ tng tớnh cht.
Giỏo ỏn lp 10 C bn Hỡnh hc 10
Trang7

II . Chun b ca thy v trũ:
+ Giỏo viờn : Giỏo ỏn, SGK, mt s dựng cn thit khỏc
+ Hc sinh: SGK, thc k, bỳt bi, chun b bi tp sỏch giỏo khoa
III. Ni dung v tin trỡnh lờn lp
1) n nh lp :
- Nm c tỡnh hinhN HS chun b bi nh.
2) Tr bi c :
t cõu hi v cỏc bc v th hm s bc nht.
3) Bi mi : (Tit 1)
Hot ng ca thy Hot ng ca trũ Ni dung
- iu khin H1
- Dn dt hs n khỏi nim phộp
nhõn 1 s vi vộc t
- Gii thiu vd1 SGK
- Cho hs nhn nh v di v
hng
- a ra nh hng : cựng chiu
mang du dng , ngc chiu
mang du õm.
- HS tham gia H1
- HS nm bt N
- HS phỏt hin ra cựng chiu mang
du dng , ngc chiu mang
du õm.
1. nh ngha phộp nhõn
1 s vi 1 vect:
(SGK)
- Dn dt hs thụng qua cỏc vớ d
c th.
- Gi hs t rỳt ra tớnh cht v hon

chnh
* Lu ý cho hs vect cng cú y
cỏc tớnh cht nh cỏc phộp toỏn
v s thụng thng
- iu khin nhúm H2
a)
bkakbak +=+ )(

c)
akhahk )()( =

b)
ahakahk +=+ )(

d)
aa =1
;
aa = )1(

00 =a
;
00 =k
- HS tham gia H2
2. Tớnh cht phộp nhõn 1
s vi 1 vect:

(SGK)
* Lu ý cho hs tớnh cht vect i
* Lu ý cho hs quy tc hbh
Tit 2

- Cn t:
a)
0IA IB+ =
uur uur r
l hin nhiờn
b) Với mọi điểm M :
2MA MB MG
+ =
uuur uuur uuuur
- HS d dng chng minh theo quy
tc HBH
3. Tớnh cht trung im
ca on thng trng
tõm ca tam giỏc:
(SGK)
- Dn dt hs thụng qua cỏc vớ d
c th.
- Gi hs t rỳt ra tớnh cht v hon
chnh
* Lu ý :
- iu kin ba im thng hng.
+ k > 0 hai vect cựng hng
+ k < 0 hai vect ngc hng
- Cho vd bng hỡnh nh c th
A,B,Cthaỳnghaứng
k 0: AB k.AC
=
uuur uuur
- HS tham gia H2
4. K hai vecvộct

cựng phng:
(SGK)
Giỏo ỏn lp 10 C bn Hỡnh hc 10
Trang8
- Hướng dẫn, gợi ý nhanh thông
qua hình ảnh 1.14 SGK
- Gợi ý, hướng dẫn nhanh cho hs
tiếp cận bài toán ở SGK
* Lưu ý cho hS về các quy tắc đã
học cũng như các tính chất về
vectơ.
- HS nắm bắt thông qua hình ảnh.
Với
= +
r r r
x ha kb
r r
a,bkhoângcuøngphöông
- Hs tiếp cận các phép phân tích.
- HS nắm bắt thông qua hình ảnh.
Với
= +
r r r
x ha kb
r r
a,bkhoângcuøngphöông
- Hs tiếp cận các phép phân tích.
5. Phân tích một vectơ
theo hai vectơ không cùng
phương:

(SGK)
IV. Củng cố bài và dặn dò:
+ Củng cố: Y/c HS nhắc lại kiến thức cần nắm của bài. Ta khắc sâu thêm cho HS một lần
+ Dặn dò: làm các bài tập: 1, 2, 4, 5, 6 ở trang 17 sách giáo khoa,chuẩn bị học hôm sau sửa bài tập.
***********************************
Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
Trang9
Tit : 08 CU HI V BI TP
I. Mc tiờu :
+ V kin thc: Nm c khỏi nim, tớnh cht ca tớch mt s vi mt vect, iu kin cựng
phng, cỏch phõn tớch mt vect theo hai vect khụng cựng phng
+ V k nng: Vn dng c cỏc KN, tớnh cht va hc vo vic gii cỏc bi tp cú liờn quan.
+ V t duy: Hiu v vn dng linh hot, chớnh xỏc KN,tớnh cht ó hc.
+ V thỏi : Cn thn chớnh xỏc trong lm toỏn, hiu v phõn bit rừ tng tớnh cht.
II . Chun b ca thy v trũ:
+ Giỏo viờn : Giỏo ỏn, SGK, mt s dựng cn thit khỏc, bng v
minh ha
+Hc sinh:Cỏc bt tp ó dn, SGK, thc k, bỳt bi, gii cỏc bi tp sỏch giỏo khoa
III. Ni dung v tin trỡnh lờn lp:
1) n nh lp :
2) Kim tra bi c: t cõu hi cú liờn quan n lý thuyt thụng qua ú cng c lý
thuyt cho hs
3) Bi mi:
Hot ng ca thy Hot ng ca trũ Ni dung
- Gi hs lờn bng gii bi tp.
- Trong gian y gi hs tr bi v
kim tra tỡnh hỡnh lm bi tp
nh ca HS
- Hng dn hc sinh s dng quy
tc cng ba im

* Lu ý cho hs cỏch chng minh
dựng iu kin tng ng

- Cng c cỏc quy tc cho hs
-Tớnh cht vect i
* Lu ý cỏch nhn dng quy tc
cng v tr cho hc sinh
- Dựng quy tc cng hay dựng
phộp bin i tng ng
* Lu ý cho hs cỏch chốn theo bn
im.
* Lu ý tớnh cht vect i
- Cng c cỏc quy tc cho hs
- Yờu cu cn t:
1) dựng tr quy tc hbh hoc bin
i tng ng a v ng thc
ỳng
+ =
+ + =
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
Tacoự:
AB AD AC
AB AD AC 2.AC
Vaọy ta ủửụùcủpcm

4a)
+ + = +
= + =
uuur uuur uuur uuur uuur

uuur uuur r
2DA DB DC 2DA 2DA
2(DA DA) 0
4b) dựng quy tc tr

( )
+ + = +
= + = =
uuur uuur uuur uuur uuuur
uuur uuuur uuur uuur
2OA OB OC 2OA 2OM
2(OA OM) 2. 2OD 4OD
5).a,b)

= + +

+

= + +


= +

= + +

+

= + +

= +
uuuur uuuur uuur uuur
uuuur uuur uuur uuur
uuuur uuur uuur
uuuur uuur uuur uuur
uuuur uuuur uuur uuur
uuuur uuur uuur
MN MA AC CN
MN MB BD DN
2MN AC BD
MN MB BC CN
MN MA AD DN
2MN BC AD
Lu li bng nhng ni
dung sa cha hon chnh
Lu li bng nhng ni
dung sa cha hon chnh
Lu li bng nhng ni
dung sa cha hon chnh
Lu li bng nhng ni
dung sa cha hon chnh
Giỏo ỏn lp 10 C bn Hỡnh hc 10
Trang10
6)
+ =
⇔ = − ⇔ =
uuur uuur r
uuur uuur uuur uuur
3KA 2KB 0
2

3KA 2KB KA BK
3
7) Gợi ý từ hình vẽ:
M là trung điểm của CC’
8) Dùng tính chất trọng tâm của
tam giác kết hợp với tính chất
trung điểm.
- Hs hình thành tri thức phương
pháp trên cơ sở đó vận dụng và
giải được các bài tập này.
- Hs hình thành tri thức phương
pháp trên cơ sở đó vận dụng và
giải được các bài tập này.
Lưu lại bảng những nội
dung sửa chữa hồn chỉnh
IV. Củng cố bài và dặn dò:
+ Củng cố: u cầu HS nhắc lại các KN, quy tắc đã học, các dạng tốn đã làm, ta khắc sâu cho HS
một lần nữa
+ Dặn dò: Xem bài học và làm các bài tập còn lại.
************************************
Tiết : 09 KIỂM TRA 1 TIẾT
I. Mục tiêu :
+Về kiến thức :
- Học sinh nắm vững các kiến thức về véc tơ, các vấn đề liên quan đến véc tơ
+ Về kỹ năng :
- Chứng minh được các đẳng thức véc tơ.
- Giải được các dạng bài tập liên quan đến véc tơ
+ Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic, trừu tượng.
- Tích cực học tập, nghiêm túc trung thực trong kiểm tra.

II. Chuẩn bị :
GV : đề kiểm tra, đáp án.
HS Nắm vững kiến thức, và các dạng bài tập
III. Nội dung và tiến trình lên lớp :
- Ổn định trật tự lớp.
- Kiểm tra sỉ số
- Phát đề kiểm tra
IV. Củng cố, dặn dò:
- Xem lại các dạng bài tập đã kiểm tra
- Giải lại các bài tập làm chưa đúng.
************************************
Tiết : 10-11 Bài 4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
Trang11
I. Mục tiêu :
+ Về kiến thức: Nắm vững độ dài trục, hệ trục tọa độ, tọa độ của vectơ, tọa độ trung điểm và trọng
tâm tam giác.
+ Về kỹ năng: Vận dụng được các kiến thức đã học vào việc giải các bài toán có liên quan.
+ Về tư duy: Hiểu và vận dụng linh hoạt cách biểu diễn tọa độ điểm và vectơ
+ Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong làm toán, hiểu và phân biệt tọa độ trung điểm và trọng tâm
tam giác
II . Chuẩn bị của thầy và trò:
+Giáo viên : Giáo án, SGK, một số đồ dùng cấn thiết khác, bảng vẽ
minh họa
+Học sinh:Các bt tập đã dặn, SGK, thước kẻ, bút bi, đọc trước bài mới
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
1) ổn định lớ :
2) Kiểm tra bài cũ: gv đặt câu hỏi để hình thành bài mới
3) Bài mới: (Tiết 1)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

- Dùng hình 1. 20 giới thiệu
sơ cho hs về trục tọa độ, tọa
độ của điểm và độ dài đại số
của vectơ trên trục
- Học sinh tiếp cận
- Học sinh tiếp cận 1. Trục và độ dài đại số trên
trục:
- Dùng hình 1. 21 giới thiệu
sơ cho hs về hệ trục tọa độ
- ĐK hs hđ1
- Dẫn HS đến với ĐN hệ trục
tọa độ.
-Trên cơ sở đó dẫn hs đến
với khái niệm tọa độ của
vectơ từ hđ2
* Lưu ý khắc sâu cho HS từ
hình 1.24
- Chú ý điều kiện để hai
vectơ bằng nhau
- Chú ý về tọa độ của 1 điểm
trên hệ trục tọa độ
- ĐK hđ 3,4 . Rút ra biểu
thức liên hệ về tọa độ của 1
điểm và của vectơ trong mặt
phẳng.
- Lấy ví dụ thực tế cho HS
Cho A(3;5) và B(-2;-1)
Tìm tọa độ của vectơ
AB
uuur

- Học sinh tham gia hđ1
- Học sinh tiếp cận định nghĩa từ
hình 1.22
-Hs tham gia hđ2
-Học sinh tiếp cận khái niệm
*
( ; ) . .u x y u x i y j= ⇔ = +
r r r ur
*
'
'
x x
u v
y y
=

= ⇔

=

r r
*
( ; ) . .M x y OM x i y j= ⇔ = +
uuuur r ur
- Hs tham gia hđ3,4
- Rút ra biểu thức liên hệ về tọa
độ của 1 điểm và của vectơ trong
mặt phẳng:
( ; )
B A B A

AB x x y y
= − −
uuur
- HS tìm đựơc:
( 2 3; 1 5)
( 5; 6)
AB = − − − −
= − −
uuur
2. Hệ trục tọa độ:
ĐN:
(sgk)
'
'
x x
u v
y y
=

= ⇔

=

r r
( ; )
B A B A
AB x x y y
= − −
uuur
Tiết 2

-Từ các VD1,2; SGK
- Y/c Hs tự phát hiện các
phép toán:
- Hướng dẫn HS tiếp cận các
vd1, 2
- Rút ra nhận xét cho hs:
- Học sinh tiếp cận các phép
toán
- Học sinh tiếp cận các phép toán
- Học sinh tiếp cận các vd1, 2
3. Tọa độ của các vectơ:

u v
u v
ku
+
−
r r
r r
r
Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
Trang12
- Học sinh tiếp cận các vd1,
2
- Hướng dẫn HS tư phát hiện
ra công thức cho hai trường
hợp
- Khắc sâu hai công thức này
cho HS
- Củng cố cho hS thông qua

VD ở sách giáo khoa.
Cho A(2;0), B(0;4) vàC(1;3)
Tìm tọa độ trung điểm của
AB và trong tâm G.
- Học sinh tiếp cận các biểu
thức liện hệ các điểm.
- Học sinh tiếp cận các biểu thức
liện hệ các điểm.
- Học sinh tiếp cận và được khắc
sâu hai công thức từ vd.
- Học sinh tiếp cận
+Tọa độ trung điểm I của AB là
I(1;2)
+Tọa độ trong tâm G của tam giác
ABC là
G(
7
1;
3
)
4. Tọa độ trung điểm và trọng
tâm tam giác:
2
2
A B
I
A B
I
x x
x

y y
y
+

=



+

=


3
3
A B C
G
A B C
G
x x x
x
y y y
y
+ +

=


+ +


=



IV. Củng cố bài và dặn dò:
+ Củng cố: Yêu câu HS nhắc lại các KN, quy tắc đã học, ta khắc sâu cho HS một lần nữa
+ Dặn dò: Xem bài học và làm các bài tập 3, 5, 6, 7, 8 SGK trang 27,28.
***********************************
Tiết : 12 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Nắm vững độ dài trục, hệ trục tọa độ, tọa độ của vectơ, tọa độ trung điểm và trọng
tâm tam giác.
+ Về kỹ năng: Vận dụng được các kiến thức đã học vào việc giải các bài toán có liên quan.
+ Về tư duy: Hiểu và vận dụng linh hoạt cách biểu diễn tọa độ điểm và vectơ
+ Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong làm toán, hiểu và phân biệt tọa độ trung điểm và trọng tâm
tam giác
II Chuẩn bị:
+ Giáo viên : Giáo án , SGK, một số đồ dùng cấn thiết khác.
+ Học sinh: Nắm vững lí thuyết, thực hiện các dạng bài tập sách giáo khoa.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
!) ổn định lớp :
2) Kiểm tra bài cũ: Nêu các câu hỏi liên quan đến bài trước
Tiến hành gọi Hs lên bảng sửa bài tập
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
- Gọi HS lên bảng giải.
- Hướng dẫn sơ cho hs về trục
tọa độ, tọa độ của điểm và độ
dài đại số của vectơ trên trục
* Lưu ý cho HS về cách tìm độ
dài đại số của vectơ trên trục.

* Lưu ý cho HS về cách xác
định tọa của vectơ theo các
vectơ đơn vị.
- Học sinh tham gia giải bài tập.
- Yêu cầu cần đạt
1)
a) Vẽ và biểu diễn đúng.

e
r
b)
( )
2 1 3; 2 3 5AB NM
= − − = = − − = −
Vậy:
Các bài: 1,3
- Lưu lại bảng các nôi dung
chỉnh sửa hoàn chỉnh
Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
1 32
0-1
-2
N A M B
Trang13

hai vectụ AB vaứMN ngửụùc hửụựng
uuur uuuur

3)
) (2;0)

) (0; 3)
) (3; 4)
) (0.2; 3)
a a
b b
c c
d d
=
=
=
=
r
r
r
ur
* Lu ý khc sõu cho HS t h
trc ta
- Chỳ ý iu kin hai vect
bng nhau
- Chỳ ý v mi liờn h gia ta
ca 1 im trờn h trc ta
vi ta ca 1 vect
5)M cú ta l (x
0
;y
0
) thỡ to
ca A,B,C l:
a) A(x
0

;-y
0
)
b) B(-x
0
;y
0
)
c) C(-x
0
;-y
0
)
6)Gi D(x;y). Khi ú
(4;4)
(4 ; 1 )
4 4
1 4
0
5
=
=
=

=

=

=

=

uuur
uuur
uuuur uuur
AB
DC x y
x
Vỡ AB DC
y
x
y
Vy D(0;5)
5)M cú ta l (x
0
;y
0
) thỡ to
ca A,B,C l:
a) A(x
0
;-y
0
)
b) B(-x
0
;y
0

)
c) C(-x
0
;-y
0
)
6)Gi D(x;y). Khi ú
(4;4)
(4 ; 1 )
4 4
1 4
0
5
=
=
=

=

=

=



=

uuur
uuur
uuuur uuur

AB
DC x y
x
Vỡ AB DC
y
x
y
Vy D(0;5)
Bi tp 5 v 6
( ; )
B A B A
AB x x y y
=
uuur
'
'
x x
u v
y y
=

=

=

r r
- Lu li bng cỏc nụi dung
chnh sa hon chnh
- V hỡnh gi ý cho hs t tỡm ra
cỏch gii:

A'
C'
B'
A
C
B
- Gi ta tng ng cho cỏc
im A,B,C
- Nhn xột v cỏc cp vect.
Gi ý nhanh bi 8:Gi
2 5 1
:
2 4 0 2
c ka ha
k h h
Khi ủoự
k h k
= +
+ = =



+ = =

r r r
7)
-Hc sinh tip cn phỏt hin cỏch
gii.
' ' '
' ' '

' ' '
C A A B
BA C B
AC C B
=
=
=
uuuuur uuuuur
uuuur uuuuur
uuuur uuuuur
Biu th qua ta v tỡm c
ỏp s.
8)
-Hc sinh tip cn phỏt hin cỏch
gii.
Bi tp 7 v 8
' ? ' '
' ? ' '
' ? ' '
C A A B
BA C B
AC C B
uuuuur uuuuur
uuuur uuuuur
uuuur uuuuur
IV.Cng c bi v dn dũ:
+ Cng c: Yờu cu HS nhc li cỏc dng bi tp ó gii, ta khc sõu cho HS mt ln na
+ Dn dũ: Xem bi hc v lm cỏc bi tp 5, 6, 9, 11, 12 ụn chng I trang 27,28,29.
************************************
Giỏo ỏn lp 10 C bn Hỡnh hc 10

Trang14
Tiết : 13 ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Nắm vững các kiến thức có liên quan đến vectơ, các quy tắc, tính chất quan trọng
+ Về kỹ năng: Vận dụng được các kiến thức đã học vào việc giải các bài toán có liên quan đến vectơ
+ Về tư duy: Hiểu và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học về vectơ
+ Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong làm toán.
II Chuẩn bị:
+Giáo viên : Giáo án , SGK, một số đồ dùng cấn thiết khác
+Học sinh: SGK, các bài tập đã dặn
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
1) ổn định lớp :
Nắm tình hình chuẩn bị bài tập ở nhà của hS
Tiến hành gọi Hs lên bảng sửa bài tập và kiểm tra bài tập và trả bài
2) Kiểm tra bài cũ: Gọi hs nhắc lại các kiến thức đã học trong chương
3) Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
- Gọi HS lên bảng giải.
- Trang bị hình vẽ cho HS
* Lưu ý cho HS về điều kiện để
hai vectơ bằng nhau.
* Lưu ý cho HS về các quy tắc đã
học.

- Học sinh tham gia giải bài tập.
-Yêu cầu cẩn đạt
1)
, ,OC FO ED
uuur uuuur uuur
6)Dùng các quy tắc hbh đã học

) 3
)
a AB AC a
b AB AC a
+ =
− =
uuur uuur
uuur uuur

7)
( )
MP NQ RS MS SP NP NQ RQ QS
MS NP RQ SP NQ QS
MS NP RQ
+ + = + + + + +
= + + + + +
= + +
uuur uuur uur uuur uur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uur uuur uuur
uuur uuur uuur
Bài tập 1, 6 và 7
- Lưu lại bảng các nôi
dung chỉnh sửa hoàn
chỉnh
* Lưu ý tính chất trọng tâm của
tam giác
- Cách tìm tọa độ của một vectơ
- Cách phân tích một vectơ theo
hai vectơ không cùng phương.
Gợi ý nhanh các bài:

2)
Các khẳng định đúng
a),b), d)
10)Các khẳng định đúng
a),c)
13)
Các khẳng định đúng c)
9)
' ' ' ' '
' ' ' ' 3 '
AA BB CC AG GG GA
BG GG BA CG GG CA GG
+ + = + + +
+ + + + + =
uuur uuur uuuur uuur uuuur uuur
uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuuur
11)
) (40; 13)
) (8; 7)
) (2 3 ; 4 )
2 3 7 2
4 2 1
a u
b x
c ka hb k h k h
k h k
c ka hb
k h h
= −
= −

+ = + −
+ = − = −
 
= + ⇒ ⇒
 
− = = −
 
r
r
r r
r r r
Hs tự suy nghĩ
-Lưu lại bảng
các nôi dung chỉnh sửa hoàn
chỉnh
Hướng dẫn câu hỏi trắc nghiệm .10’
Đáp án:
câ
u
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1

5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
2
1
2
2
2
3
2
4
2
5
2
6
2
7
2
8
2
9
3

0
Đ D B A A C C C A D C D A B C A D C C B B C B C C C C B A A D
Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
Trang15
A
IV. Củng cố bài và dặn dò:1’
+ Củng cố: Yêu cầu HS nhắc lại các dạng bài tập đã giải, ta khắc sâu cho HS một lần nữa
+ Dặn dò: Xem bài học và các bài tập đã ôn chương I , chuẩn bị bài học hôm sau.
**********************************
CHƯƠNG II : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
Tiết : 14 §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
.
I. Mục tiêu:
+ Kiến thức cơ bản: Định nghĩa giá trị lượng giác của một góc α (0
0
<α < 180
0
). Quan hệ giữa các giá trị
lượng giác của hai góc bù nhau. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.
+ Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện kỹ năng tính GTLG của các góc bằng các công thức cơ bản hoặc dùng máy
tính bỏ túi để tính.
+ Thái độ nhận thức: Nắm vững kiến thức cũ (lớp 9), cẩn thận, tư duy linh hoạt,…
II. Chuẩn bị:
+ Giáo viên:Giáo án, sgk, sgv,
+ Học sinh: dụng cụ thước thẳng, compa, ôn tập kiến thức cũ, đọc trước bài nới.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
1) Kiểm tra bài cũ: Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn

·
ABC
α
=
. Hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ số
lượng giác của góc nhọn
α
đã học ở lớp 9.
2) Giảng bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
GV: Nếu cho trước một góc nhọn
α
thì ta có thể xđ một điểm M
duy nhất trên nửa đtròn đơn vị sao
cho
·
xOM
α
=
. Giả sử M có toạ độ
(x
0;
y
0
). Hãy chứng tỏ rằng sin
α
=
y
0
, cos

α
= x
0
, tan
α
=
0
0
y
x
, cot
α
=
0
0
x
y

O
x
y
M
GV: Mở rộng k/n tỉ số lượng giác
đối với góc nhọn cho những góc
α
bất kì với 0
0
≤
α
≤ 180

0
, ta có
định nghĩa sau
HS: sin
α
=
0
MH
MH y
OM
= =
cos
α
=
0
OH
OH x
OM
= =
tan
α
=
0
0
y
MH
OH x
=
cot
α

=
0
0
x
OH
MH y
=
Trong mp toạ độ Oxy, nửa đtròn
tâm O nằm phía trên trục hoành bán
kính R = 1 đgl nửa đường tròn đơn
vị.
Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
α
K
H
Trang16
GV:

O
x
y
M
GV:
α
là góc tù ⇒ dấu của các
GTLG như thế nào?
GV: sin
α
> 0,
0 0

(0 ;180 )
α
∀ ∈
GV: tan
α
xđ khi nào?
cot
α
xđ khi nào?
•Các hệ thức lượng giác cơ bản:
2 2
sin cos 1
α α
+ =
;
tan .cot 1
α α
=
;
sin
tan
cos
α
α
α
=
;
cos
cot
sin

α
α
α
=
;
2
2
1
1 tan
cos
α
α
+ =
;
2
2
1
1 cot
sin
α
α
+ =
HS: Tìm các giá trị lượng
giác của góc 135
0
.
HS: sin
α
> 0, cos
α

< 0, tan
α
< 0, cot
α
< 0.
HS: Khi
0
90
α
≠
Khi
0
0
α
≠
và
0
180
α
≠
.
HS: Tự chứng minh.
1. Định nghĩa:
Với mỗi góc
α
(0
0
≤
α
≤ 180

0
), ta
xđ một điểm M trên nửa đtròn đơn
vị sao cho
·
xOM
α
=
và giả sử điểm
M có toạ độ M(x
0;
y
0
). Khi đó ta
định nghĩa:
• sin
α
= y
0
• cos
α
= x
0
• tan
α
=
0
0
y
x

(x
0
≠ 0)
• cot
α
=
0
0
x
y
(y
0
≠ 0).
Các số sin
α
, cos
α
, tan
α
, cot
α

đgl các GTLG của góc
α
.

GV:

M
O

x
y
N
GV: Hãy so sánh các GTLG của
hai góc bù nhau ?
HS: Trả lời theo nhận biết.
2. Tính chất:
0
0
0
0
sin sin(180 )
cos cos(180 )
tan tan(180 )
cot cot(180 ).
α α
α α
α α
α α
= −
= − −
= − −
= − −
GV:
O
B
A
HS: Chú ý và thực hiện H
4
. 4. Góc giửa hai vectơ:

• Định nghĩa: (sgk)
• Chú ý:
( ) ( )
, ,a b b a=
r r r r
• Ví dụ: (sgk).
GV: Hướng dẫn. HS: Thực hiện theo hướng
dẫn của GV trên MTBT.
5. Sử dụng MTBT để tính GTLG
của một góc.
a) Tính các giá trị lượng giác của
góc
α
.
b) Xác định độ lớn của góc khi
biết GTLG của góc đó.
IV. Củng cố, dặn dò:
 Định nghĩa GTLG .
 Tính chất (hai góc bù nhau).
 Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.
Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
135
0
a
a
r
a
r
b
r

b
r
Trang17
 Góc giữa hai vectơ.
 Sử dụng MTBT để tính các GTLG.
+ BTVN: Bài 2, 5, 6 sách giáo khoa trang 40.
************************************
Tiết : 16-17-18 §2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ.
I. Mục tiêu:
+ Kiến thức cơ bản: Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ; các tính chất của tích vô hướng; ý nghĩa vật
lí của tích vô hướng.
+ Kỹ năng, kỹ xảo: Sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng để tính độ dài của một vectơ, tính khoảng
cách giữa hai điểm, tính góc giữa hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc với nhau.
+ Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, tích cực, tư duy linh hoạt, nắm vững kiến thức cũ (vật lí),…
II. Chuẩn bị:
+Giáo Viên Giáo án, sgk, sgv
+ Học Sinh: Chuẩn bị dụng cụ thước thẳng, đọc trước bài tích vô hướng của hai vectơ.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
1) Kiểm tra bài cũ: Cho ΔABC vuông tại A,
µ
0
20C =
.Tính
( ) ( )
, , , .AB AC AC CB
uuur uuur uuur uuur
2) Giảng bài mới: (Tiết 1)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
GV:
O O’

GV: Công A của lực
F
ur
được
tính như thế nào?
GV: Trong toán học, A đgl tích
vô hướng của hai vectơ
F
ur
và
'OO
uuuur
, KH:
. 'A F OO=
ur uuuur
GV:
a b⊥
r r
, khi đó
.a b
r r
ntn?
(với
,a b
r r
khác
0
r
)
GV:

2
a
r
= ?
HS:
. ' cosA F OO
ϕ
=
ur uuuur
HS:
a b⊥
r r
⇔
.a b
r r
= 0
HS:
2
2
.a a=
r r
1. Định nghĩa:
Cho
,a b
r r
khác
0
r
. Tích vô hướng của
a

r
và
b
r
là một số, KH:
.a b
r r
, được
xđ bởi công thức:
( )
. . cos , .a b a b a b=
r r r r r r
Trường hợp ít nhất một trong hai
vectơ bằng
0
r
ta quy ước
. 0a b =
r r
Chú ý:
• Với
,a b
r r
khác
0
r
ta có:

.a b
r r

= 0 ⇔
a b⊥
r r
.
• Khi
a b=
r r
tích vô hướng
.a a
r r

được KH:
2
a
r
: đgl bình phương vô
hướng của
a
r
GVHD: Ví dụ trong sgk.
GV:Gọi hs lên bảng tính.
HS: Chú ý và thực hiện theo
hướng dẫn của GV.
HS: Lên bảng tính
0
. . cos90 0AB AC a a= =
uuur uuur
0 2
. . 2 cos135AC CB a a a= = −
uuur uuur

VD: Cho ∆ABC vuông cân có AB =
AC = a. Tính các tích vô hướng
. , . .AB AC AC CB
uuur uuur uuur uuur
Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
F
ur
j
Trang18

B
A
C
GV: Nhận xét
( )
( )
( ) ( )
2
2 2
2
2 2
2 2
2 . ;
2 . ;
. .
a b a a b b
a b a a b b
a b a b a b
+ = + +
− = − +

+ − = −
r r r r r r
r r r r r r
r r r r r r
GV: Hướng dẫn cách chứng
minh.
Tiết 2
HS: Lên bảng chứng minh
( ) ( ) ( )
2
.a b a b a b+ = + +
r r r r r r

2 2
2 2
. .
2 .
a a b b a b
a a b b
= + + +
= + +
r r r r r r
r r r r
HS: Thực hiện H
1
(cá nhân).
2. Các tính chất của tích vô
hướng.
, ,a b c∀
r r r

, với mọi số k:

( ) ( ) ( )
2 2
. . ;
.( ) . . ;
. . . ;
0, 0 0.
a b b a
a b c a b a c
ka b k a b a kb
a a a
=
+ = +
= =
≥ = ⇔ =
r r r r
r r r r r r r
r r r r r r
r r r r
A
B
GV: Hướng dẫn.
HS: Xem thêm sgk. Ứng dụng (vật lí).
GV:
?a b⊥ ⇔
r r
VD: Trên mp toạ độ Oxy cho ba
điểm A(2;4), B(1;2), C(6;2).
CMR:

AB AC⊥
uuur uuur
Tiết 3
HS: Xem c/m trong sgk.
HS:
1 1 2 2
0a b a b a b⊥ ⇔ + =
r r
HS: Lên bảng giải
( 1; 2), (4; 2)
. 1.4 ( 2)( 2) 0
AB AC
AB AC
AB AC
= − − = −
= − + − − =
⇒ ⊥
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
3. Biểu thức tọa độ của tích vô
hướng.
Trên mp toạ độ
( )
; ,O i j
r r
, cho
1 2 1 2
( ; ), ( ; )a a a b b b= =
r r

. Khi đó:

1 1 2 2
. .a b a b a b= +
r r

Ví dụ:
a) Cho
(3;2), (5; 1)a b= = −
r r
.
Tính góc giữa hai vectơ
a
r
và
b
r
.
b) Cho A(1;3), B(4;2). Tính
AB.
HS: Xem c/m trong sgk.
HS: Lên bảng tính.
0
. 15 2
cos( , )
13. 26
.
1 2
2
2

( , ) 45
a b
a b
a b
a b
−
= =
= =
⇒ =
r r
r r
r r
r r
HS:
(3; 1)AB = −
uuur
Þ AB =
10
.
4. Ứng dụng.
a.Độ dài của vectơ:
Độ dài của vectơ
1 2
( ; )a a a=
r
được
tính theo công thức:

2 2
1 2

.a a a= +
r
b. Góc giữa hai vectơ:
Nếu
1 2 1 2
( ; ), ( ; )a a a b b b= =
r r
đều khác
0
r
thì:
1 1 2 2
2 2 2 2
1 2 1 2
.
cos( , ) .
.
.
a b a b
a b
a b
a b
a a b b
+
= =
+ +
r r
r r
r r
c. Khoảng cách giữa hai điểm:

( ) ( )
2 2
.
B A B A
AB x x y y= − + −
IV. Củng cố, dặn dò:
Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
a
F
ur
1
F
uur
2
F
uur
Trang19
 Định nghĩa tích vô hướng:
( )
. . cos , .a b a b a b=
r r r r r r

,a b
r r
khác
0
r
ta có:
.a b
r r

= 0 ⇔
a b⊥
r r
.
 Biểu thức tọa độ của tích vô hướng:
1 1 2 2
.a b a b a b= +
r r
(với
1 2 1 2
( ; ), ( ; )a a a b b b= =
r r
).

2 2
1 2
a a a= +
r
với
1 2
( ; )a a a=
r
.

1 1 2 2
2 2 2 2
1 2 1 2
.
cos( , ) .
.

.
a b a ba b
a b
a b
a a b b
+
= =
+ +
r r
r r
r r
với
1 2 1 2
( ; ), ( ; )a a a b b b= =
r r
đều khác
0
r
.

( ) ( )
2 2
.
B A B A
AB x x y y= − + −
+ BTVN: Bài 1, 2, 4, 5 trang 45 – 46.
*****************************************
Tiết : 19 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP (THỰC HÀNH)

I. Mục tiêu :

+ Kiến thức cơ bản: Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. Các công thức tính độ dài vectơ và góc giữa
hai vectơ.
+ Kỹ năng, kỹ xảo: Kỹ năng vận dụng thành thạo, linh hoạt kiến thức đã học để giải bài tập.
+ Thái độ nhận thức: Chuẩn bị bài trước, nghiêm túc, tích cực,…
II. Chuần bị:
+ Giáo viên: Giáo án, sgk, sgv,
+ Học sinh: Chuẩn bị dụng cụ thước thẳng, compa, chuẩn bị bài tập sách giáo khoa.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
1) Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. Viết các công thức tính tích vô hướng của hai
vectơ, độ dài vectơ và góc giữa hai vectơ theo toạ độ.
2) Giảng bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
a) A B O
b)
A O B
HS:
.OAOB
uuur uuur
= ab
HS:
.OAOB
uuur uuur
= -ab
2. Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng
và biết OA = a, OB = b. Tính tích vô
hướng
.OAOB
uuur uuur
nếu:
a) Điểm O nằm ngoài đoạn AB;

b) Điểm O nằm trong đoạn AB.
GV: D có toạ độ ntn ?
GV: Gọi 2p là chu vi tam
giác OAB. Khi đó 2p = ?
GV: Gọi hs lên bảng giải
HS: D(x; 0)
Kq: D(
5
3
; 0)
HS: 2p = OA + AB + BO
Kq: 2p =
10(2 2)+
.
HS: Lên bảng giải
Vì OA=AB=
10
và OB=
20

nên ta có OB
2
= OA
2
+ AB
2
Vậy ΔOAB vuông cân tại A
.
5
2

OAB
OA AB
S⇒ = =
4. Trên mp toạ độ Oxy, cho hai điểm
A(1; 3), B(4; 2).
a) Tìm toạ độ điểm D nằm trên trục
Ox sao cho DA = DB
b) Tính chu vi tam giác OAB
c) Chứng tỏ OA vuông góc với AB và
từ đó tính diện tích tam giác OAB
Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
Trang20
GV: Nhắc lại
cos( , ) ?a b =
r r
HS:
a)
.
cos( , )
.
a b
a b
a b
=
r r
r r
r r
= 0
⇒
0

( , ) 90a b =
r r
b)
.
cos( , )
.
a b
a b
a b
=
r r
r r
r r
=
3
2
−
⇒
0
( , ) 150a b =
r r
5. Trên mp toạ độ Oxy hãy tính góc
giữa hai vectơ
a)
(2; 3), (6;4)a b= − =
r r
c)
( 2; 2 3), (3; 3)a b= − − =
r r
IV. Củng cố, dặn dò:


1 1 2 2
.a b a b a b= +
r r
(với
1 2 1 2
( ; ), ( ; )a a a b b b= =
r r
).

2 2
1 2
a a a= +
r
với
1 2
( ; )a a a=
r
.

1 1 2 2
2 2 2 2
1 2 1 2
.
cos( , ) .
.
.
a b a ba b
a b
a b

a a b b
+
= =
+ +
r r
r r
r r
với
1 2 1 2
( ; ), ( ; )a a a b b b= =
r r
đều khác
0
r
.

( ) ( )
2 2
.
B A B A
AB x x y y= − + −

( )
. . cos , .a b a b a b=
r r r r r r
 GVHD: Bài tập 6
+ BTVN: Các bài tập còn lại trong sgk trang 45 – 46 (nếu chưa sửa).
*************************************
Tiết : 20 ƠN TẬP
I/ Mục tiêu:

+ Giúp học sinh hệ thống lại các kiến thức đã học về vectơ, hệ trục tọa độ, và tích vô hướng của hai
vectơ.
+ Chứng minh một biểu thức vectơ, giải các dạng toán về trục tọa độ. Chứng minh các hệ thức về giá
trò lượng giác, tính tích vô hướng của hai vectơ.
+ Học sinh tư duy linh hoạt trong việc vận dụng kiến thức vào giải toán, biết quy lạ về quen.
+ Cẩn thận, chính xác trong tính toán, liên hệ toán học vào thực tế.
II/ Chuẩn bò :
+ Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.
+ Học sinh: Ôn tập trước.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi:
3/ Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
HĐ1: Nhắc lại các phép
toán về vectơ.
Hỏi: 2 vectơ cùng phương
Trả lời:2 vectơ cùng phương khi
giá song song hoặc trùng nhau.
I. Vectơ :
 Hai vectơ cùng phương khi giá
của nó song song hoặc trùng
Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
Trang21
khi nào? Khi nào thì 2
vectơ có thể cùng hướng
hoặc ngược hướng ?
Hỏi: 2 vectơ được gọi là
bằng nhau khi nào ?

Yêu cầu: Nêu cách vẽ
vectơ tổng và hiệu của
và ba
r r
.
Yêu cầu: Học sinh nêu quy
tắc hbh ABCD, quy tắc 3
điểm, quy tắc trừ?
Hỏi: Thế nào là vectơ đối
của
a
r
?
Hỏi: Có nhận xét gì về
hướng và độ dài của vectơ
. với ak a
r r
?
Yêu cầu: Nêu điều kiện
để 2 vectơ cùng phương ?
Nêu tính chất trung điểm
đoạn thẳng ?
Nêu tính chất trọng tâm
của tam giác ?
Khi 2 vectơ cùng phương thì nó
mới có thể cùng hướng hoặc
ngược hướng.
Trả lời :
, cùng hướng
a

a b
a b
b


= ⇔

=


r r
r r
r r
Trả lời: Vẽ tổng
ba +
r r
Vẽ
,OA a AB b= =
uuur r uuur r
OB a b⇒ = +
uuur r r
Vẽ hiệu
ba −
r r
Vẽ
,OA a OB b= =
uuur r uuur r
BA a b⇒ = −
uuur r r
Trả lời:

AC AB AD
AC AB BC
AB OB OA
= +
= +
= −
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
Trả lời: Là vectơ
a−
r
Trả lời:
. cùng hướng a, k > 0k a
r r
. ngược hướng a, k < 0k a
r r
. có độ dài là k . ak a
r r
Trả lời:
cùng phương ba
r r

.a k b⇔ =
r r
I là trung điểm của AB
: 2M MA MB MI∀ + =
uuur uuur uuur
G là trọng tâm
ABCV

thì:
M∀

ta có:
3.MA MB MC MG+ + =
uuur uuur uuuur uuuur
nhau.
 Hai vectơ cùng phương thì
chúng có thể cùng hướng hoặc
ngược hướng

, cùng hướng
a
a b
a b
b


= ⇔

=


r r
r r
r r
 Vẽ vectơ
ba +
r r
a

r

b
r
A
b
r
B

a
r

O
ba +
r r
 Vẽ vectơ
ba −
r r
A

a
r

ba −
r r
O
b
r
B
 Quy tắc hbh ABCD

AC AB AD= +
uuur uuur uuur
 Quy tắc 3 điểm A, B, C
AC AB BC= +
uuur uuur uuur
 Quy tắc trừ
AB OB OA= −
uuur uuur uuur
 Vectơ đối của
a
r
là
a−
r
.
( Vectơ đối của
AB
uuur
là
BA
uuur
)

. cùng hướng a khi k > 0k a
r r

. ngược hướng a khi k < 0k a
r r

. có độ dài là k . ak a

r r

. và b cùng phương khi: aa k b=
r r r r
 I là trung điểm AB:
2MA MB MI+ =
uuur uuur uuur
 G là trọng tâm
ABCV
:
3.MA MB MC MG+ + =
uuur uuur uuuur uuuur
HĐ2:Nhắc lại các kiến
thức về hệ trục tọa độ
Oxy.
Hỏi:Trong hệ trục
( ; ; )O i j
r r

cho
( ; ) ?u x y u= ⇔ =
r r
' ( '; ') : ' ?u x y u u= = ⇔
ur ur r
Hỏi: Thế nào là tọa độ
điểm M ?
Hỏi: Cho
( ; ), ( ; )
A A B B
A x y B x y

Trả lời:
. .u x i y j= +
r r r
'
'
'
x x
u u
y y
=

= ⇔

=

r ur
Trả lời: Tọa độ của điểm M là
tọa độ của vectơ
OM
uuuur
.
Trả lời:
( ; )
B A B A
AB x x y y= − −
uuur
1 1 2 2
( ; )u v u v u v± = ± ±
r r

II. Hệ trục tọa độ Oxy:

( ; ) . .u x y u x i y j= ⇔ = +
r r r r

'
'( '; ')
'
x x
u u x y
y y
=

= ⇔

=

r ur
 Cho
( ; ), ( ; )
A A B B
A x y B x y

( ; )
B A B A
AB x x y y⇒ = − −
uuur
 Cho
1 2 1 2
( ; ), ( ; )u u u v v v

r r

1 1 2 2
( ; )u v u v u v± = ± ±
r r
Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
Trang22

?AB⇒ =
uuur
Yêu cầu: Cho
1 2 1 2
( ; ), ( ; )u u u v v v
r r
Viết
, , .u v u v k u+ −
r r r r r
,u v
r r
cùng phương khi nào ?
Yêu cầu: Nêu công thức
tọa độ trung điểm AB, tọa
độ trọng tâm
ABCV
.
1 2
. ( . ; . )k u k u k u=
r
Trả lời:
,u v

r r
cùng phương khi
1 1 2 2
. , .u k v u k v= =
Trả lời: I là TĐ của AB
,
2 2
A B A B
I I
x x y y
x y
+ +
= =
G là
trọng tâm
ABCV
3.
3.
A B C G
A B C G
x x x x
y y y y
+ + =
+ + =

1 2
. ( . ; . )k u k u k u=
r

,u v

r r
cùng phương
1 1
2 2
.
.
u k v
u k v
=

⇔

=

 I là trung điểm AB thì
,
2 2
A B A B
I I
x x y y
x y
+ +
= =
 G là trọng tâm
ABCV
thì
3.
3.
A B C G
A B C G

x x x x
y y y y
+ + =


+ + =

HĐ3: Nhắc lại các kiến
thức về tích vô hướng.
Hỏi:
0
0
0
0
sin(180 ) ?
cos(180 ) ?
tan(180 ) ?
cot(180 ) ?
α
α
α
α
− =
− =
− =
− =

Yêu cầu:Nhắc lại giá trò
lượng giác của 1 số góc
đặc biệt.

Yêu cầu: Nêu cách xác
đònh góc giữa 2 vectơ
và ba
r r
Hỏi: Khi nào thì góc
0
( , ) 0a b =
r r
?
0
( , ) 90a b =
r r
?,
0
( , ) 180a b =
r r
?
Yêu cầu: Nhắc lại công
thức tính tích vô hướng
.a b
r r
theo độ dài và theo
tọa độ ?
Hỏi: Khi nào thì
.a b
r r
bằng
không, âm, dương ?
Hỏi: Nêu công thức tính
độ dài vectơ ?

Yêu cầu: Nêu công thức
tính góc giữa 2 vectơ .
Trả lời:
0
0
0
0
sin(180 ) sin
cos(180 ) cos
tan(180 ) tan
cot(180 ) cot
α α
α α
α α
α α
− =
− = −
− = −
− = −
Trả lời: Nhắc lại bảng Giá trò lượng
giác
Trả lời: B

a
r

b
r
A
O

Vẽ
,OA a OB b= =
uuur r uuur r
Góc
·
( , )AOB a b=
r r
Trả lời:
0
( , ) 0a b =
r r
khi
ba ↑↑
r r
0
( , ) 90a b =
r r
khi
ba ⊥
r r
0
( , ) 180a b =
r r
khi
ba ↑↓
r r
Trả lời:
1 1 2 2
. . .cos( , )
. . .

a b a b a b
a b a b a b
=
= +
r r r r r r
r r
Trả lời:
. 0
, 0
a b
a b
a b

⊥
= ⇔

=


r r
r r
r r r
. 0 , ) khi (a là nhọna b b>
r r r r
. 0 , ) khi (a là tùa b b<
r r r r
Trả lời:
2 2
1 2
a a a= +

r
Trả lời:
1 1 2 2
2 2 2 2
1 2 1 2
. .
cos( , )
.
a b a b
a b
a a b b
+
=
+ +
r r
III. Tích vô hướng:

0
0
0
0
sin(180 ) sin
cos(180 ) cos
tan(180 ) tan
cot(180 ) cot
α α
α α
α α
α α
− =

− = −
− = −
− = −
 Bảng giá trò lượng giác một số
góc đặc biệt (SGK trang 37)
 Góc giữa
·
( , )a b AOB=
r r
Với
,OA a OB b= =
uuur r uuur r

0
( , ) 0a b =
r r
khi
ba ↑↑
r r

0
( , ) 90a b =
r r
khi
ba ⊥
r r

0
( , ) 180a b =
r r

khi
ba ↑↓
r r
 Tích vô hướng
1 1 2 2
. . .cos( , )
. . .
a b a b a b
a b a b a b
=
= +
r r r r r r
r r

. 0a b a b= ⇔ ⊥
r r r r

(Với
, 0a b ≠
r r r
)
. 0 , ) khi (a là nhọna b b>
r r r r
. 0 , ) khi (a là tùa b b<
r r r r

2 2
2
( ) 2 .a b a a b b± = ± +
r r r r r r

2 2
( ).( )a b a b a b+ − = −
r r r r r r

2 2
1 2
a a a= +
r

1 1 2 2
2 2 2 2
1 2 1 2
. .
cos( , )
.
a b a b
a b
a a b b
+
=
+ +
r r
2 2
( ) ( )
B A B A
AB x x y y= − + −
uuur
IV. Củng cố, dặn dò:
Sữa các câu hỏi trắc nghiệm ở trang 28, 29 SGK.
Ôn tập các lý thuyết và làm các bài tập còn lại.

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
Trang23
Xem lại các bải tập đã làm .
**********************************
Tiết : 21 KIỂM TRA HỌC KÌ I
I. Mục tiêu:
+ Kiến thức: Đánh giá Hs về các kiến thức
- Các phép tốn của véc tơ .
- Biểu thức tọa độ của véc tơ
- Các vấn đề liên quan đến véc tơ
- Tích vơ hướng của vec tơ
+ Kỹ năng:
- Chứng minh được các đẳng thức véc tơ.
- Tính được các vấn đề liên quan đến tọa dộ của véc tơ.
- Tính được tích vơ hướng của hai véc tơ và ứng dụng.
+ Tư duy và thái độ:
- Trung thực, nghiêm túc trong kiểm tra, thi cử.
II. Chuẩn bị:
+ Giáo viên : đề thi, đáp án có chia thang điểm rõ ràng.
+ Học sinh : ch̉n bị các dạng bài tập, cách làm bài.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
+ Ổn định trật tự, kiểm tra sỉ số
+ Phát đề kiểm tra học kì cho học sinh.
IV. Củng cố, dặn dò:
+ Xem lại những dạng bài tập đã thi.
+ Giải lại các bài tập sai

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
Trang24