Giáo án HH 9 Chương IV

THCS Nguyễn Du – Bà Rịa
Chương IV HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU
Tiết : 58 § 1. HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
I./ MỤC TIÊU : HS cần :
- Nhớ lại và khắc sâu khái niệm hình trụ (đáy, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ
dài đường cao của hình trụ, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song song với
đáy của hình trụ).
- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích
toàn phần và thể tích của hình trụ.
- Vận dụng tốt các công thức đã học để tính diện tích xung quanh, diện tích toàn
phần và thể tích của hình trụ trong các bài tập và các hình trụ trong thực tế.
II./ CHUẨN BỊ :
Giáo viên : Giáo án. Các mô hình về hình trụ.
Học sinh : SGK . Tìm các hình có dạng hình trụ trong thực tế.
III./ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC TRÊN LỚP :
1. Kiểm tra bài cũ :
2. Dạy - học bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1 1.Hình trụ :
-Dùng mô hình và hình vẽ nhắc
lại và giới thiệu các khái niiệm :
Đáy, mặt xung quanh, đường
sinh, đường cao, trục của hình
trụ.
-Khi quay hình chữ nhật ABCD
một vòng quanh cạnh CD cố
định, ta được một hình trụ. Khi

đó :
° DA và CB quét nên hai đáy
của hình trụ.
° Cạnh AB quét nên mặt xung
quanh.
° Các đường sinh của hình trụ
vuông góc với hai đáy, Độ dài
đường sinh là chiều cao của
hình trụ.
° DC là trục của hình trụ.
-Hướng dẫn HS thực hiện
?1

(SGK).
?1
Lọ gốm ở hình bên có
dạng một hình trụ. Quan sát
và cho biết đâu là đáy, đâu là
mặt xung quanh, đâu là
đường sinh của hình trụ đó ?


- Hai đáy của hình trụ là hai
hình tròn bằng nhau và nằm
trên hai mặt phẳng song
song.
AB, EF là mỗi đường sinh
của hình trụ.
Độ dài của đường sinh là
chiều cao của hình trụ.

DC là trục của hình trụ.
Đoàn Tấn Quỳnh
D
C
B
A
D
E
F
C
B
A
1
THCS Nguyễn Du – Bà Rịa
Hoạt động 2 : 2.Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng :
-Dùng hình vẽ, giới thiệu mặt cắt
hình trụ song song với đáy, song
song với trục.
Hỏi : + Khi cắt hình trụ bởi một
mặt phẳng song song với đáy thì
phần nằm trong hình trụ là hình
gì ?
+ Khi cắt hình trụ bởi một mặt
phẳng song song với trục thì
phần nằm trong hình trụ là hình
gì ?
-Hướng dẫn HS thực hiện
?2

(SGK).

+ Là hình tròn.
+ Là hình chữ nhật.
-Thực hiện
?2
(SGK)
(SGK)
Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
song song với đáy.
Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
song song với trục.
Hoạt động 3 : 3.Diện tích xung quanh của hình trụ :
Hướng dẫn HS khai triển hình
trụ để tìm diện tích xung quanh.
e
-Từ một hình trụ, cắt rời hai đáy
và cắt dọc theo đường sinh AB
của mặt xung quanh rồi trải
phẳng ra.
Hỏi : Hình khai triển là hình gì ?
-Hình chữ nhật có có một cạnh
bằng chu vi đường tròn đáy,
cạnh còn lại bằng chiều cao của
hình trụ.
-Hướng dẫn HS thực hiện
?3

(SGK).
-Từ kết quả
?3
hướng dẫn HS

rút ra công thức tổng quát.
-Hình khai triển là hình chữ
nhật.
-Thực hiện
?3
(SGK)
+Chiều dài của hình chữ nhật
bằng chu vi đáy của hình trụ
và bằng : (cm).
+Diện tích hình chữ nhật
. =
(cm
2
) .
+Diện tích một đáy của hình
trụ :
.5.5 =
(cm
2
) .
Diện tích xung quanh :
xq
S 2 rh= π
Diện tích toàn phần :
2
tp
S 2 rh 2 r= π + π
r : là bán kính đáy.
h : là chiều cao.
Đoàn Tấn Quỳnh

D
C
5 cm
B
A
•
•
10 cm
o
B
A
•
5 cm
o
•
5 cm
2×π×5 (cm)
10 cm
2
THCS Nguyễn Du – Bà Rịa
+Tổng diện tích hình chữ
nhật và diện tích hai hình tròn
đáy (diện tích toàn phần) của
hình trụ :
.2
+ =
(cm
2
) .
Hoạt động 4 : 4.Thể tích của hình trụ :

-Nêu công thức tính thể tích của
hình trụ (SGK).
-Hướng dẫn HS tính thể tích của
vòng bi (ví dụ SGK).

-Gọi V
1
, V
2
là thể tích của hai
hình trụ có cùng chiều cao h
và bán kính của đường tròn
đáy tương ứng là a, b.
Ta có :
( )
2 2
1 2
2 2
V V V a h b h
a b h.
= − = π − π
= π −
-Lên bảng điền các tên gọi
vào dấu “…” trong hình vẽ.
2
V Sh r h= = π
S : là diện tích đáy .
h : là chiều cao.
Hoạt động 5: Luyện tập :
Bài 1 /110 (SGK)

-Vẽ hình sẵn .
Bài 3 /110 (SGK)
-Vẽ hình sẵn.
-Gọi HS trả lời chiều cao và bán
kính của mỗi hình trụ ở trên hình
vẽ.
Bài 6 /110
HD:
-Tính bán kính đáy.
-Từ đó suy ra thể tích của hình
trụ.
-Nhìn hình vẽ và trả lời
miệng.
- Ta có :
2
xq
S 2 rh 2 r= π = π
⇒
xq
2
S
314
r 50
2 2.3,14
= ≈ =
π
⇒
( )
r 7,1 cm≈
Thể tích của hình trụ :

( )
2
3 3 3
V Sh r h
r 3,14.8 1607,7 cm
= = π
= π ≈ =
Bài 1 /110 (SGK)
Bài 3 /110 (SGK)
-Chiều cao của :
° Hình a là : 10 cm
° Hình b là : 11 cm
° Hình c là : 3 cm
-Bán kính của :
° Hình a là : 4 cm
° Hình b là : 0,5 cm
° Hình c là : 3,5 cm
Bài 6 /110 (SGK)
Ta có :
2
xq
S 2 rh 2 r= π = π
⇒
xq
2
S
314
r 50
2 2.3,14
= ≈ =

π
⇒
( )
r 7,1 cm≈
Thể tích của hình trụ :
( )
2
3 3 3
V Sh r h
r 3,14.8 1607,7 cm
= = π
= π ≈ =
3. Củng cố : Các công thức tính :
° Diện tích xung quanh của hình trụ :
xq
S 2 rh= π
° Diện tích toàn phần của hình trụ :
2
tp
S 2 rh 2 r= π + π
° Thể tích của hình trụ :
2
V Sh r h= = π
4.Hướng dẫn học sinh học ở nhà :
- Học các công thức tính : Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích
của hình trụ.
- Làm các bài tập : 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13 trang 112; 113.
Đoàn Tấn Quỳnh
h
a

b
3
THCS Nguyễn Du – Bà Rịa
Tiết : 59 LUYỆN TẬP
I./ MỤC TIÊU :
- Củng cố và khắc sâu các khái niệm hình trụ (đáy, trục, mặt xung quanh, đường
sinh, độ dài đường cao của hình trụ, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song
song với đáy của hình trụ).
- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích
toàn phần và thể tích của hình trụ để giải các bài tập và bài tập ứng dụng thực tế.
II./ CHUẨN BỊ :
Giáo viên :
- Giáo án.
- Các bài tập SGK.
Học sinh :
- SGK .
- Các bài tập về nhà.
III./ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC TRÊN LỚP :
1. Kiểm tra bài cũ :
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hỏi : Nhắc lại các công thức tính diện tích
xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích
của hình trụ ?
-Diện tích xung quanh của hình trụ :
xq
S 2 rh= π
-Diện tích toàn phần của hình trụ :
2
tp
S 2 rh 2 r= π + π

-Thể tích của hình trụ :
2
V Sh r h= = π
2. Luyện tập :
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG
Bài 8/ 111
Bài 10/ 111
-Yêu cầu HS tính diện xung
quanh, thể tích của các hình trụ
với các dữ liệu cho trước.
-Gọi một HS lên bảng trình lời
giải bài 10/ 111.
°
2 2 3
1 1 1
V r h a .2a 2 a= π = π = π
°
( )
2
2 3
2 2 2
V r h 2a .a 4 a= π = π = π
vậy : V
2
= 2V
1
-Tính diện tích xung quanh của
hình trụ có chu vi đáy 13 cm và
chiều cao 3 cm.
( )

2
xq
S 2 rh 13.3 39 cm= π = =
-Tính thể tích của hình trụ có bán
kính đường tròn đáy 5 mm và
chiều cao 8 mm.
( )
2 2 3
V r h .5 .8 150 mm= π = π = π
Bài 8 /111 (SGK)
Đẳng thức đúng là :
(C) V
2
= 2V
1
Bài 10/ 111 (SGK)
a)Diện tích xung quanh của hình
trụ có chu vi 13 cm và chiều cao là
3 cm :
( )
2
xq
S 2 rh 13.3 39 cm= π = =
b)Thể tích hình trụ có bán kính
đường tròn đáy là 5 mm và chiều
cao 8 mm :
Đoàn Tấn Quỳnh
A
BC
D

A
B
C
D
a
2a
4
THCS Nguyễn Du – Bà Rịa
Bài 11 / 112
Hỏi : Thể tích của tượng đá
được tính như thế nào ?
-Yêu cầu HS tính thể tích của
khối nước dâng lên trong lọ, từ
đó suy ra thể tích của tưọng đá.
-Gọi một HS lên bảng trình bày
thể tích của tượng đá.
Bài 13 / 112
-Yêu cầu HS
° Tính thể tích của tấm kim loại.
° Tính thể tích của mỗi lỗ khoan
hình trụ.
° Tính thể tích phần còn lại của
tấm kim loại.
-Gọi một HS lên bảng trình bày
lời giải.
Bài 14/ 112

Hỏi : Từ công thức tính thể tich
của hình trụ, hãy nêu cách tính
diện tích của hình trụ theo thể

tích và chiều cao?
-Yêu cầu HS tính diện tích của
hình trụ theo thể tích và chiều
cao.
-Gọi một HS lên bảng trình bày
lời giải.
-Thể tích tượng đá bằng thể tích
của khối nước dâng lên trong lọ.
( )
2
3
V r h 12,8.0,85
10,88 cm
= π =
=
-Thể tích của tấm kim loại :
V
1
= 5
2
.2 = 50 (cm
3
).
-Thể tích của mỗi lổ khoan hình
trụ :
( )
2
2
3
V r h 3,14.0, 4.2

2,72 cm
= π =
=
Thể tích phần còn lại của tấm kim
loại :
V =V
1
– V
2
50 – 2,72 = 47,28
(cm
3
)
2 2
V
V r h S r
h
= π ⇒ = π =
Diện tích đáy của đường ống là :
( )
2
V 1800
S 60 m
h 30
= = =
( )
2 2 3
V r h .5 .8 150 mm= π = π = π
Bài 11 /112 (SGK)
Thể tich phần nước dâng lên :

( )
2 3
V r h 12,8.0,85 10,88 cm= π = =
Vậy : Thể tích của tượng đá là
10,88 (cm
3
)
Bài 13 /112 (SGK)
Thể tích của tấm kim loại :
V
1
= 5
2
.2 = 50 (cm
3
).
Thể tích của mỗi lỗ khoan hình trụ
( )
2
2
3
V r h 3,14.0,4.2
2,72 cm
= π =
=
Thể tích phần còn lại của tấm kim
loại :
V =V
1
– V

2
50 – 2,72 = 47,28 (cm
3
)
Bài 14 / 112 (SGK)
1800000 lít = 1800000 dm
3
= 1800 m
3
Ta có :
2 2
V
V r h S r
h
= π ⇒ = π =
Diện tích đáy của đường ống là :
( )
2
V 1800
S 60 m
h 30
= = =
3. Củng cố :
Qua bài học chú ý :
-Nắm chắc các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích
của hình trụ.
-Vận dụng tốt công thức trong việc tính toán, giải các bài tập ứng dung thực tế.
4.Hướng dẫn học sinh học ở nhà :
- Học các công thức tính : Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích
của hình trụ.

- Làm các bài tập :
Đoàn Tấn Quỳnh
30 m
5
THCS Nguyễn Du – Bà Rịa
Tiết : 60 § 2. HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT
I./ MỤC TIÊU :
Học sinh cần :
- Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình nón : Đáy của hình nón, mặt xung
quanh, đường sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy và các khái niệm về hình
nón cụt.
- Nắm chắc và sử dụng thành thạo các công thức tính diện tích xung quanh, diện
tích toàn phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt.
- Vận dụng tốt các công thức đã học để tính diện tích xung quanh, diện tích toàn
phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt trong các bài tập và các hình nón, hình
nón cụt trong thực tế.
II./ CHUẨN BỊ :
Giáo viên :
- Giáo án.
- Các mô hình về hình nón, hình nón cụt.
Học sinh :
- SGK .
- Tìm các hình có dạng hình nón, hình nón cụt trong thực tế.
III./ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC TRÊN LỚP :
1. Kiểm tra bài cũ :
2. Dạy - học bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG
Hoạt động 1
-Dùng mô hình và hình vẽ, nhắc

lại và giới thiệu các khái niệm :
Đáy, mặt xung quanh, đường
sinh, đỉnh, đường cao của hình
nón.
-Khi quay tam giác vuông AOC
một vòng quanh cạnh góc vuông
AO cố định thì được một hình
nón. Khi đó :
° Cạnh OC quét nên đáy của
hình nón, là một hình tròn tâm O.
° Cạnh AC quét nên mặt xung
quanh của hình nón, mỗi vị trí
của AC được gọi là một đường
sinh.
° A là đỉnh và AO gọi là đường
cao của hình nón.
-Yêu cầu HS thực hiện
?1
Hoạt động 2 :
-Hướng dẫn HS khai triển hình
nón để tìm diện tích xung quanh.
(Hình 89 SGK).
-Nêu công thức tính độ dài của
cung hình quạt tròn ?

-Thực hiện
?1
(SGK).
-Độ dài của cung hình quạt tròn
bán kính r, đường sinh

l
là
πln
180
.
-Độ dài đường tròn đáy của hình
1.Hình nón :


- Đáy của hình nón là một hình
tròn.
AC là một đường sinh của hình
nón.
A là đỉnh và AO là đường cao
của hình nón.
2.Diện tích xung quanh của
Đoàn Tấn Quỳnh
o
A
C
D
Đýờng cao
Đýờng sinh
Đáy
o
A
C
6
Đýờng sinh
Đáy

THCS Nguyễn Du – Bà Rịa
-Nêu công thức tính độ dài
đường tròn đáy của hình nón ?
Từ đó ta có :
2 r
π
= π
ln
180
.
Suy ra :
r =
ln
360
Diện tích xung quanh của hình
nón bằng diện tích hình quạt tròn
xq
S r
π
= = π = π
l
l. l
2
l n n
360 360
.
Hỏi : Diện tích toàn phần của
hình nón được tính như thế nào?
Hoạt động 3 :
-Nêu cách so sánh thể tích của

hình trụ và hình nón có đáy là
hai hình tròn bằng nhau, chiều
cao của hình nón và chiều cao
của hình trụ bằng nhau.
(Hình 90 SGK).
Hoạt động 4:
-Khi cắt hình nón bởi mặt phẳng
song song với đáy thì phần mặt
phẳng nằm tronghình nón là hình
gì ?
-Phần hình nón nằm giữa mặt
phẳng nói trên và mặt đáy được
gọi là hình nón cụt.
Hoạt động 5 :
-Giới thiệu công thức tính diện
tích xung quanh và thể tích hình
nón cụt.
Bài 15/ 117
nón là
2 r
π
.
-Diện tích toàn phần của hình nón
bằng tổng diện xung quanh và
diện tích đáy :
2
tp
S r + r= π πl
-Nhận xét và so sánh thể tích của
hai hình.

=
noùn truï
1
V V
3
-Hình tròn.
-So sánh độ dài đường kính của
đáy hình nón và cạnh hình vuông,
từ đó tính bán kính đáy của hình
nón.
-So sánh vhiều cao của hình nón
và cạnh hình vuông, từ đó tính độ
dài đường sinh của hình nón.
hình nón :
Diện tích xung quanh :
xq
S r= π l
Diện tích toàn phần :
2
tp
S r + r= π πl
r : là bán kính đáy.
l
: là đường sinh.

3.Thể tích của hình nón :
2
1
V r h
3

= π

h : là chiều cao.
4. Hình nón cụt : (SGK)
5. Diện tích xung quanh và thể
tích hình nón cụt :
( )
xq 1 2
S r r= π + l
( )
2 2
1 2 1
1
V h r r r r
3
= π + +
1 2
r , r
: là các bán kính đáy.
l
: là độ dài đường sinh.
h : là chiều cao.
Luyện tập :
Bài 15/ 117 (SGK)
a)Bán kính đáy của hình nón là
0,5.
b) Độ dài đường sinh là
1 5
1
4 2

+ =
Đoàn Tấn Quỳnh
o
r
1
o
r
2
l
h
7