HÀM LUỸ THỪA

CHÀO MỪNG THẦY, CÔ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 12C1
CHÀO MỪNG THẦY, CÔ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 12C1

KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
5 2
2 2
3 3
vaø
   
 ÷  ÷
   

•
HS1:
HS1: Phát biểu các tính chất của lũy thừa
với số mũ thực.
•
HS2:
HS2: Không sử dụng máy tính, hãy so
sánh các số:

•
Kết quả 1: Tính chất của lũy thừa với số mũ thực.
Kết quả 1: Tính chất của lũy thừa với số mũ thực.
( )
( )
: .
. ;
1

0 1
0, 0 ; ;
;
:

Vôùi
:
a
a a a a
a
a a
a a ab a b
b b
a a a
a a a
a b
α
α β α β α β
β
α
α
β
α
α αβ α α
α
α β
α β
α β
α β
+ −

> > = =
 
= = =
 ÷
 
• > < ⇔ <
• < < < ⇔ >
•
Kết quả 2: So sánh các số
Kết quả 2: So sánh các số
5 2
2
3
5 2
0 1
2 2
3 3

< <

   
⇒

 ÷  ÷
   

>

<

•
Ta đã nghiên cứu khảo sát và vẽ đồ thị các hàm
số bậc 2, 3, 4 (trùng phương) và hàm hữu tỷ
(nhất biến).
•
Trong bài này, ta tiếp tục nghiên cứu khảo sát và
vẽ đồ thị hàm luỹ thừa. Vậy hàm luỹ thừa có
dạng như thế nào? Tập xác định ra sao? Đạo
hàm, Giới hạn, Chiều biến thiên thế nào? Đồ thị
ra sao?
•
Trong tiết này, ta nghiên cứu Dạng, Tập xác định
và Đạo hàm của hàm luỹ thừa.
ĐẶT VẤN ĐỀ
ĐẶT VẤN ĐỀ

CHƯƠNG II
CHƯƠNG II
: HÀM SỐ LUỸ
: HÀM SỐ LUỸ
THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM
THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM
SỐ LOGARIT.
SỐ LOGARIT.
§
§
2
2
.
.

HÀM SỐ LUỸ THỪA.
HÀM SỐ LUỸ THỪA.
Tiết 1.
Tiết 1.
Tiết PPCT 24.
Tiết PPCT 24.
Lớp học 12C1.
Lớp học 12C1.
§
§
2
2
.
.


HÀM SỐ LUỸ THỪA.
HÀM SỐ LUỸ THỪA.
Tiết 1.
Tiết 1.
Tiết PPCT 24.
Tiết PPCT 24.
Lớp học 12C1.
Lớp học 12C1.

§
§
2

2
.
.


HÀM LUỸ THỪA.
HÀM LUỸ THỪA.
§
§
2
2
.
.


HÀM LUỸ THỪA.
HÀM LUỸ THỪA.
Ta đã học các hàm số
2 1
, , y x y x y x
−
= = =
( )Ry x
α
α
= ∈
Nếu gọi chung các số mũ 1, 2, -1, …là α thì hàm số
được gọi là
hàm số luỹ thừa.
Đó là những trường hợp riêng của hàm số luỹ thừa.

§
§
1
1
.
.


SỐ PHỨC.
SỐ PHỨC.
§
§
1
1
.
.


SỐ PHỨC.
SỐ PHỨC.
1)
1)
ĐỊNH NGHĨA
ĐỊNH NGHĨA
.
.
Hàm số luỹ thừa là hàm số có dạng
với là biến số, là hàm số và là hằng số thực tuy

ø ý.
y x
x y
α
α
=
1
4 2
3
4
1
1
, , , , Hàm số
là các hàm số luỹ thừa.
y x y x y x y x x
x
d yV
π
−
= = = = = =
§
§
2
2
.
.


HÀM LUỸ THỪA.
HÀM LUỸ THỪA.

§
§
2
2
.
.


HÀM LUỸ THỪA.
HÀM LUỸ THỪA.
3
2
2 , Hàm số không là hàm số luỹ thừa.
x
d y y xV = =

§
§
1
1
.
.


SỐ PHỨC.
SỐ PHỨC.
§
§
1
1

.
.


SỐ PHỨC.
SỐ PHỨC.
§
§
2
2
.
.


HÀM LUỸ THỪA.
HÀM LUỸ THỪA.
§
§
2
2
.
.


HÀM LUỸ THỪA.
HÀM LUỸ THỪA.
Hãy trả lời câu hỏi?
.Cho luỹ thừa
Nếu là số nguyên dương; hoặc số nguyên âm và số 0;
hoặc số hữu tỷ, thì điều kiện cho cơ số a như thế nào?

a
α
α

§
§
1
1
.
.


SỐ PHỨC.
SỐ PHỨC.
§
§
1
1
.
.


SỐ PHỨC.
SỐ PHỨC.
§
§
2
2
.
.

HÀM LUỸ THỪA.
HÀM LUỸ THỪA.
§
§
2
2
.
.


HÀM LUỸ THỪA.
HÀM LUỸ THỪA.
.Luỹ thừa
Nếu là số nguyên dương thì cơ số tuỳ ý, a R.
Nếu là số nguyên âm hoặc số 0 thì cơ số a 0
Nếu là số không nguyên thì
Đ
cơ số
ÁP
a
:
> 0
a
α
α
α
α
∈

≠
Hàm số luỹ thừa có tập
CÂU HỎI ĐẶ
xác đònh là tập số na
T RA À
øo?
L :
y x
α
=
1
3 3 3
3
, , ,Hàm số luỹ thừa
có tập xác đònh là tập số na
Chẳng hạ
o
n
ø
:
?
y x y x y x y x
−
= = = =

§
§
1
1
.

.


SỐ PHỨC.
SỐ PHỨC.
§
§
1
1
.
.


SỐ PHỨC.
SỐ PHỨC.
2)
2)
TẬP XÁC ĐỊNH
TẬP XÁC ĐỊNH
.
.
\{0}
(0; )
Hàm số luỹ thừa có tập xác đònh:
Nếu nguyên dương.
Nếu nguyên âm hoặc b

ằng 0.
Nếu không nguyen

â .
y x
D R
D R
D
α
α
α
α
=
=
=
= +∞
3
3
1
3
3
3
\{0}
(0; )
(0; )

Hàm số có tập xác đònh là
Hàm số có tập xác đònh là
Hàm số có tập xác đònh là
Hàm số có tập xác đònh là
y x D R
y x D R
y x D

y
d
x D
V
−
= =
= =
= = +∞
= = +∞
§
§
2
2
.
.


HÀM LUỸ THỪA.
HÀM LUỸ THỪA.
§
§
2
2
.
.


HÀM LUỸ THỪA.
HÀM LUỸ THỪA.

§
§
1
1
.
.


SỐ PHỨC.
SỐ PHỨC.
§
§
1
1
.
.


SỐ PHỨC.
SỐ PHỨC.
2)
2)
TẬP XÁC ĐỊNH
TẬP XÁC ĐỊNH
.
.
( )Nếu thay bằng hàm số gọi tắc là thì cách
tìm điều kiện xác đònh của hàm cũng tương tự.
x u x u
y u

α
=
1
3
4
2
(1 ) Tìm tập xác đònh của hàm số y xVd = −
§
§
2
2
.
.


HÀM LUỸ THỪA.
HÀM LUỸ THỪA.
§
§
2
2
.
.


HÀM LUỸ THỪA.
HÀM LUỸ THỪA.
( )
1
2

3
2 2
(1 )
1 0 1 1 1 1
1;1
Hàm số xác đònh Giả khi

Tập xác đòn
i
h
y x
x x x x
D
= −
− > ⇔ < ⇔ < ⇔ − < <
= −

§
§
1
1
.
.


SỐ PHỨC.
SỐ PHỨC.
§
§
1

1
.
.


SỐ PHỨC.
SỐ PHỨC.
§
§
2
2
.
.


HÀM LUỸ THỪA.
HÀM LUỸ THỪA.
§
§
2
2
.
.


HÀM LUỸ THỪA.
HÀM LUỸ THỪA.
2
3
2

3
2 1
2
3 3
2
( 1)
( 1)
1 0 1 (1; ).
( 1) [( 1) ]
1) 0 1
Ba bạn Á, Âu, Phi trình bày tập xác đònh của hàm số
như sau:

xác đònh
Á:
Âu:
khi tập xác đònh

xác đònh khi ( t p

ậ
y x
y x
x x D
y x x
x x
= −
= −
− > ⇔ > ⇒ = +∞
= − = −

− > ⇔ ≠ ⇒
2
2
3
3
\{1}
( 1) ( 1)
xác đònh

xác đònh với mọi tập xác đò
AI ĐÚNG, AI
Phi:
S
h
I?

A
n
D R
y x x
x D R
=
= − = −
⇒ =

§
§
1
1
.

.


SỐ PHỨC.
SỐ PHỨC.
§
§
1
1
.
.


SỐ PHỨC.
SỐ PHỨC.
§
§
2
2
.
.


HÀM LUỸ THỪA.
HÀM LUỸ THỪA.
§
§
2
2
.

.


HÀM LUỸ THỪA.
HÀM LUỸ THỪA.
6 1
1
3 6
2 2
2
1 ( 1) ( 1) ( 1) (1) 1 1
Tìm chỗ sai trong phép biến đổi sauHỎI ::
− = − = − = − = = =
 
 
( ) ( )và là như nhau.
Luỹ thừa m
BÀI HỌC RÚ
ũ không ngu
T RA LA
yên thì cơ số dương.
Ø:
b a
a b
x x
   
   

§
§

1
1
.
.


SỐ PHỨC.
SỐ PHỨC.
§
§
1
1
.
.


SỐ PHỨC.
SỐ PHỨC.


VẤN ĐỀ ĐẶT RA:
VẤN ĐỀ ĐẶT RA:
( , 1)Lớp 11 ta đã học đạo hàm hàm số
vậy có đạo hàm được tính như thế nào?
n
n
y x n N n
x
= ∈ ≥
1

( )ĐÁP
n n
x nx
−
′
=
§
§
2
2
.
.


HÀM LUỸ THỪA.
HÀM LUỸ THỪA.
§
§
2
2
.
.


HÀM LUỸ THỪA.
HÀM LUỸ THỪA.
VẬY ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LUỸ THỪA ĐƯỢC
VẬY ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LUỸ THỪA ĐƯỢC
TÍNH NHƯ THẾ NÀO?
TÍNH NHƯ THẾ NÀO?

3)
3)
ĐẠO HÀM
ĐẠO HÀM
.
.

§
§
1
1
.
.


SỐ PHỨC.
SỐ PHỨC.
§
§
1
1
.
.


SỐ PHỨC.
SỐ PHỨC.
3)
3)
ĐẠO HÀM

ĐẠO HÀM
.
.
1
0Hàm số có đạo hàm với mọi và y x x y x
α α
α
−
′
= > =
2
3
5
1
1
1
Tính đạo hàm các hàm số:
y
x
y
x
x
V
y
d
=
=
=
§
§

2
2
.
.


HÀM LUỸ THỪA.
HÀM LUỸ THỪA.
§
§
2
2
.
.


HÀM LUỸ THỪA.
HÀM LUỸ THỪA.
1
( ) .
Đạo hàm của hàm hợp đối với hàm luỹ thừa là:
u u u
α α
α
−
′ ′
=
3 4
4
3

3 có đạo hàm là x y x
x
− −
−
′
= = − =
1 2
2
1
1 có đạo hàm là x y x
x
− −
−
′
= = − =
2 3
3
2
2 có đạo hàm là x y x
x
− −
−
′
= = − =

§
§
1
1
.

.


SỐ PHỨC.
SỐ PHỨC.
§
§
1
1
.
.


SỐ PHỨC.
SỐ PHỨC.
3)
3)
ĐẠO HÀM
ĐẠO HÀM
.
.
1
0Hàm số có đạo hàm với mọi và y x x y x
α α
α
−
′
= > =
§
§

2
2
.
.


HÀM LUỸ THỪA.
HÀM LUỸ THỪA.
§
§
2
2
.
.


HÀM LUỸ THỪA.
HÀM LUỸ THỪA.
1
( ) .
Đạo hàm của hàm hợp đối với hàm luỹ thừa là:
u u u
α α
α
−
′ ′
=
6
2
1

2 1
1
(5 1)
Tính đạo hàm:Vd
y
x
y
x
=
−
=
−
1 2
2
2
(2 1) 1(2 1) .2
(2 1)
có đạo hàm là x y x
x
− −
′
= − = − − = −
−
2 3
3
10
(5 1) 2(5 1) .5
(5 1)
có đạo hàm là x y x
x

− −
′
= − = − − = −
−

§
§
1
1
.
.


SỐ PHỨC.
SỐ PHỨC.
§
§
1
1
.
.


SỐ PHỨC.
SỐ PHỨC.


CỦNG CỐ
CỦNG CỐ
.

.
1 1
( )
\{0}
(0; )
( ) ( ) .
-Hàm số luỹ thừa có dạng:
-Tập xác đònh:
Nếu nguyên dương.
Nếu nguyên âm hoặc bằng 0.
Nếu không nguyên.
-Đạo hà

m: v

a ø
y x R
D R
D R
D
x x u u u
α
α α α α
α
α
α
α
α
α
− −

= ∈
=
=
= +∞
′ ′ ′
= =


PHẦN VỀ NHÀ
PHẦN VỀ NHÀ
.
.
Làm bài tập từ 1,2 sách giáo khoa trang 60 – 61.
Xem truớc phần Khảo sát hàm luỹ thừa.
§
§
2
2
.
.


HÀM LUỸ THỪA.
HÀM LUỸ THỪA.
§
§
2
2
.
.

HÀM LUỸ THỪA.
HÀM LUỸ THỪA.

TIẾT HỌC KẾT THÚC.
TIẾT HỌC KẾT THÚC.
XIN CÁM ƠN THẦY, CÔ VÀ CHÀO TẠM BIỆT.
XIN CÁM ƠN THẦY, CÔ VÀ CHÀO TẠM BIỆT.