Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp phối hợp nhiều phương phápp

Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân
tử đã học?
Áp dụng: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x
2
– 2xy + y
2
- 9

Phối hợp cả
3 phương
pháp

Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x
3
+ 10x
2
y + 5xy
2
b) x
2
– 2xy + y
2
- 9
Gợi ý:
- Đặt nhân tử chung?
- Dùng hằng đẳng thức?
- Nhóm nhiều hạng tử?
- Hay có thể phối hợp các phương pháp trên?

* Các bước phân tích đa thức thành nhân tử:
B1: Đặt nhân tử chung.(Nếu có)
B2: Dùng hằng đẳng thức.
B3: Nhóm các hạng tử
+ Để nhóm trở thành hằng đẳng thức
+ Để nhóm có nhân tử chung

Hoạt động nhóm:
Phân tích đa thức sau thành nhân
tử:
Nhóm 1,3:
2x
3
y – 2xy
3
– 4xy
2
– 2xy
Nhóm 2,4:
x
2
+ 2x + 1 – y
2


Tính giá trị của biểu thức x
2
+ 2x + 1 – y
2

với x = 94,5; y = 4,5

Khi phân tích đa thức x
2
+ 4x – 2xy – 4y + y
2

thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x
2
+ 4x – 2xy – 4y + y
2
= (x
2
– 2xy + y
2
) + (4x – 4y)
= (x – y)
2
+ 4(x – y)
= (x – y).(x – y + 4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã
sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa
thức thành nhân tử.
Nhóm hạng tử
Dùng hằng
đẳng thức
Đặt nhân tử chung
Đặt nhân tử chung

Bài 53 SGK – 24
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x
2
– 3x + 2
b) x
2
+ x – 6
Giải:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng
tử của tam thức bậc hai ax
2
+ bx + c = ax
2
+ b
1
x + b
2
x + c
sao cho b
1
.b
2
= ac; b
1
+ b
2
= b
VD: x
2

-3x + 2 có a = 1; b = -3; c = 2
B1: ac = 1.2 = (-1)(-2)
B2: chọn b
1
= -1; b
2
= -2
B3: x
2
– 3x + 2 = x
2
– x -2x + 2
= (x
2
– x) – (2x – 2)
= x(x – 1) – 2(x – 1)
= (x – 1)(x – 2)

Bài tập 1: Bạn Hương làm bài toán phân tích đa thức thành nhân
tử như sau:
x
2
– 4 + 2x + 1 = (x
2
– 4) + (2x + 1) = (x – 2)(x + 2) + (2x + 1)
Hương không làm tiếp được và bạn cho rằng bạn chép sai đề bài.
Em có nhận xét gì về bài làm của Hương và ý kiến của Hương là
đúng hay sai.
Sửa lại:
x

2
– 4 + 2x + 1 = (x
2
+ 2x + 1) – 4
=(x + 1)
2
– 4
= (x + 1 – 2)(x + 1 + 2)
= (x – 1)(x + 3)

Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
3
– 2x
2
+ x
b) 2x
2
+ 4x + 2 – 2y
2

07:10
* Nắm chắc các phương pháp phân tích
đa thức thành nhân tử.
* Làm tiếp những bài tập còn lại trong
SGK trang 24.
DẶN DÒ VỀ NHÀ
* Chuẩn bị phần bài tập “Luyện tập” để
tiết sau luyện tập.