Giáo án Đại số 8 - Trần Trung Hiếu - Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

<span class='text_page_counter'>(1)</span>§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ.. Tuaàn: 06 Tieát : 11. I. Muïc tieâu: - Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử . - Học sinh nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử . - Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử . II. Chuaån bò: GV: giaùo aùn, baûng phuï. HS:Phieáu hoïc taäp, SGK III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Hoạt động 1 : Kiểm tra Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : - HS1 : 10x-25-x2=-(-10x+25+x2)=-(x2-10x+25) - HS1 : 10x-25-x2 =-(x-5)2 - HS2 : 8x3+12x2y+6xy2+y3 - HS2 : 8x3+12x2y+6xy2+y3=(2x+y)3 - Yeâu caàu HS nhaän xeùt. - 2HS nhaän xeùt. - GV giới thiệu bài mới. Hoạt động 2 : Tìm kiếm kiến thức mới - Xét đa thức: x2 - 3x + xy - 3y. §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH ?. Các hạng tử có nhân tử - Không có nhân tử chung NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM cho tất cả các hạng tử. chung khoâng? HẠNG TỬ. ?. Vấn đề, có nhân tử chung - Nhóm hợp lý, có nhân tử cho từng nhóm nào đó chung của mỗi nhóm. khoâng? ?. Nếu đặt nhân tử chung cho - Xuất hiện nhân tử x - 3 1. Ví dụ: từng nhóm: x2 - 3x và xy - 3y chung cho cả hai hóm. Ví dụ1: Phân tích đa thức thành nhân thì caùc em coù nhaän xeùt gì? tử - Các nhóm nhỏ thực Vaäy x2 - 3x + xy - 3y=..? x2 - 3x + xy - 3y - Như vậy đã phân tích đa hiện. Học sinh ghi. Giaûi: x2 - 3x + xy - 3y thức x2 - 3x + xy - 3y ra nhân x2 - 3x + xy - 3y = x(x 3) + y(x 3) tử bằng phương pháp nhóm = x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y). hạng tử. = (x - 3)(x + y). Phân tích đa thức sau ra _ Hai học sinh thực hiện ở nhân tử : baûng: 2xy + 3z + 6y + xz. ?. Nhóm các hạng tử phải Ví dụ2: Phân tích đa thức thành nhân như thế nào để xuất hiện HS1: (2xy+6y)+ (3z + xz) tử = 2y(x + 3) + z(3 + x) nhân tử chung? 2xy + 3z + 6y + xz = (x + 3)(2y + z). ?. Coù em naøo nhoùm caùch --------------------------------------------------------------------Giáo án Đại số 8 - - - Tieát 11Lop8.net --Giáo viên soạn : Trần Trung Hiếu.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> khaùc. - Hai học sinh làm ở bảng baèng hai caùch nhoùm khaùc nhau. - Cả lớp làm trong giấy nháp. - GV nhaän xeùt, keát luaän vaán đề.. - Cho HS hoạt động nhóm ?1 - Đại diện nhóm lên trình baøy. - Cho HS laøm ?2 - GV neâu ?2, caùc nhoùm phaân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhân tử, sau đó phán đoán về lời giải của các bạn maø SGK neâu. - Sử dụng bảng phụ ghi ?2. - Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời.. HS2: (2xy + xz) + (3z + 6y) = x(2y + z)3(2y + z) = (2y + z)(x + 3). = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z).. HS: Nhaän xeùt baøi laøm cuûa bạn ở bảng. Hoạt động 3 : Vận dụng ?1 2. Aùp duïng : - Các nhóm hoạt động ?1. 15.64+25.100+36.15+60.100 - Đại diện nhóm lên bảng. =(15.64+36.15)+(25.100+60.100) =15(64+36)+100(25+60) ?2 =15.100+100.85=100(15+85) - HS phân tích đa thức =100.100=10000 x4 - 9x3 + x2 - 9x thành ?2 Phân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x nhân tử thành nhântử: - Nhaän xeùt keát quaû caùc x4 - 9x3 + x2 - 9x nhoùm. = x(x3 - 9x2 + x - 9) - Hoïc sinh nhaän xeùt phaân = x(x3 - 9x2) + (x - 9) tích tieán trình baøi laøm vaø =……………. = x(x - 9)(x2 +1). Bạn An làm đúng, bạn Thái và bạn Hà trả lời. cũng làm đúng nhưng chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được.. Hoạt động 4 : Củng cố Phân tích các đa thức sau - HS1 : 1/ x2-x-y2-y=(x2-y2)-(x+y)=(x-y)(x+y)-(x+y) thành nhân tử : =(x+y)(x-y-1) 1/ x2-x-y2-y 2/ a3-a2x-ay+xy - HS2 : 2/ a3-a2x-ay+xy=(a3-ay)-(a2x-xy)=a(a2-y)+x(a2-y) 3/3x2+6xy+3y2-3z2 =(a2-y)(a+x) 4/ x2-2xy+y2-z2+2zt-t2 - HS3 : 3/3x2+6xy+3y2-3z2=3(x2 + 2xy+y2)-3z2=3(x+y)2-3z2 - Yeâu caàu 4 HS leân baûng. =3{(x+y)2-z2}=3(x+y-z)(x+y+z) - HS4 : 4/ x2-2xy+y2-z2+2zt-t2=(x2-2xy+y2)-( z2-2zt+t2) =(x+y)2-(z-t)2=(x+y-z+t)(x+y+z-t) - Yeâu caàu HS nhaän xeùt. - 4 HS nhaän xeùt. Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà - HS xem và làm lại các bài tập vừa làm. - Laøm caùc baøi taäp coøn laïi vaø 31,32,33-SBT - Xem trước bài 9 --------------------------------------------------------------------Giáo án Đại số 8 - - - Tieát 11Lop8.net --Giáo viên soạn : Trần Trung Hiếu.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>