TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA 2 TAM GIÁC (c.g.c)

Khi nào ta có thể khẳng định được ∆ABC = ∆A’B’C’
(theo tr êng hîp:C-C-C)
Khi nào ta có thể khẳng định được ∆ABC = ∆A’B’C’
(theo tr êng hîp:C-C-C)
Khi ∆ABC và ∆A’B’C’
có
AB = A’B’
BC = B’C’
AC = A’C’
Nếu đã có ∆ABC = ∆A’B’C’ thì ta có thể suy ra những
yếu tố nào của hai tam giác đó bằng nhau
Nếu đã có ∆ABC = ∆A’B’C’ thì ta có thể suy ra những
yếu tố nào của hai tam giác đó bằng nhau
µ µ
$ $
µ µ
= = =A A ';B B';C C'
AB = A'B' ; AC = A'C' ; BC = B'C'
Nếu ∆ABC = ∆A’B’C’ thì
1

A
BC
M
N
P

3
TiÕt 25
TrêngHîpB»ngNhauThøHai

CñaTamGi¸c
C¹nh – Gãc – C¹nh (C - G - C )

Bµi to¸n: VÏ tam gi¸c ABC biÕt:
AB = 2 cm; BC = 3 cm; B = 70
0
C¸ch vÏ :
- VÏ gãc xBy = 70
0
- Trªn tia Bx lÊy ®iÓm A sao cho BA = 2cm.
- Trªn tia By lÊy ®iÓm C sao cho BC =3cm.
- VÏ ®o¹n th¼ng AC , ta ® îc tam gi¸c ABC.

A
B
C
Góc A xen
giữa hai cạnh
nào?
Góc A xen
giữa hai cạnh
nào?
Góc A xen
giữa hai cạnh
AB và AC
Góc A xen
giữa hai cạnh
AB và AC
Góc nào xen
giữa hai cạnh

AC và BC
Góc nào xen
giữa hai cạnh
AC và BC
Xen giữa hai
cạnh AC và
BC là góc C
Xen giữa hai
cạnh AC và
BC là góc C

Bài toán :
a) Vẽ tam giác ABC có: AB = 2cm; B =70
0
;
BC = 3 cm.
b) Hãy đo và kiểm nghiệm rằng AC=AC. Ta có thể
kết luận đ ợc ABC = ABC hay không?

70
0
B
2cm
A
C
3cm
KiÓm nghiÖm: AC=A’C’.
∆ ABC = ∆ A’B’C’ ?
B’
2cm

A’
C’
3cm
70
0

A
BC
M
N
P

A
CB
A’
C’B’
TÝnh chÊt:
NÕu hai c¹nh vµ gãc xen gi aữ cña tam
gi¸c nµy b»ng hai c¹nh vµ gãc xen
gi aữ cña tam gi¸c kia thì hai tam gi¸c
®ã b»ng nhau.

A
CB
A’
C’B’
A
CB
A’
C’B’

∆ABC và ∆A’B’C’
H1 H2 H3
A
C
B
A’
CB
,
,
A
C
B
A
C
B
A’
CB
,
,
A’
CB
,
,
A
AB = A’B’
A = A’
AC = A’C’
Có
Có

Có
Có
AC = A’C’
C = C’
BC=B’C’
AB = A’B’
B = B’
BC=B’C’
Thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (c.g.c)

Hình 1 Hình 2 Hình 3
C
C
A
A
B
B
D
D
E
D
F
M
N
P
Q
2
1
Trên mỗi hình 1, hình 2, hình 3 có các
tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?

B
A
C
E
D
F
2
1

®¸p ¸n
Hình 1
Hình 2
Hình 3
D
D
C
C
A
A
B
B
1
2
A
C
B
E
D
F
E

F
2
1
M
N
P
Q
µ µ
1 2
ABC
ACchung
C C
CB CD
ABC ADC(c.g.c)
∆
=
=
⇒ ∆ = ∆
vµ
ADC∆
kh«ng b»ng
MQP∆
nh ng kh«ng lµ gãc xen
giữa hai cÆp c¹nh b»ng nhau
µ µ
1 2
M ,M
cã:
µ
µ

0
ABC
AB DF
A D 90
AC DE
ABC DFE(c.g.c)
∆
=
= =
=
⇒ ∆ = ∆
vµ
DFE∆
cã:
µ µ
1 2
MNP
MPchung
M M
PN PQ
MNP
∆
=
=
⇒ ∆
vµ
MQP∆
cã:

E

D
F
CÇn thªm ®iÒu kiÖn gì ®Ó hai tam gi¸c ë hình sau b»ng nhau
theo tr êng hîp c¹nh - gãc - c¹nh.
B
A
C
Hệ quả:
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt
bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam
giác vuông đó bằng nhau

15
A
B
C
D
E
F
KiÓm nghiÖm


16
A
B
C
D
E
F
KiÓm nghiÖm



Bài 26/118/SGK
Xét bài toán: “ Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC
Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
Chứng minh AB// CE ”.

4) AMB = EMC
MAB = MEC (hai góc t ơng ứng)
1) MB = MC (gt)
AMB = EMC (2 góc đối đỉnh)
MA = ME (gt)
Sắp xếp lại 5 câu sau đây một
cách hợp lý để giải bài toán trên:
2) Do đó AMB = EMC (c.g.c)
5) AMB và EMC có:
GT
ABC
MB = MC
MA = ME
KL AB // CE
3) MAB = MEC AB // CE
(có 2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
2) Do đó AMB = EMC (c.g.c)
5) AMB và EMC có:
3) MAB = MEC AB // CE
(có 2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
1) MB = MC (gt)
AMB = EMC (2 góc đối đỉnh)
MA = ME (gt)

4)2)1)5) 3)
Bài 26 / 118 (SGK)
4) AMB = EMC
MAB = MEC (hai góc t ơng ứng)
E
C
B
A
M

AMB và EMC có:
Do đó AMB = EMC (c.g.c)
MB = MC (gt)
AMB = EMC (2 góc đối đỉnh)
MA = ME (gt)
AMB = EMC
MAB = MEC (hai góc t ơng ứng)
MAB = MEC AB // CE
(có 2 góc bằng nhau ở vị trí so le
trong)
Li gii
E
C
B
A
M

Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong hình vẽ dưới
đây là hai tam giác bằng nhau.
B

A
C
D
Bài toán:

B
A
C
D
B
A
C
D

H íng dÉn vÒ nhµ

VÏ mét tam gi¸c tuú ý b»ng th íc th¼ng vµ com
pa vÏ mét tam gi¸c b»ng tam gi¸c võa vÏ theo tr
êng hîp (c.g.c).

Thuéc, hiÓu kü tÝnh chÊt hai tam gi¸c b»ng nhau
tr êng hîp (c.g.c).

Lµm c¸c bµi tËp: 24, 26, 27, 28 (Trang 118 - SGK)
36, 37, 38 (SBT)