Tiểu luận môn thiết kế bộ lọc số và phân tích phổ thiết kế bộ lọc thông cao butterworth
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.23 MB, 22 trang )
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG
TIỂU LUẬN MÔN HỌC
Thiết kế bộ lọc số và phân tích phổ.
ĐỀ TÀI:
Thiết kế bộ lọc thông cao Butterworth.
Giảng viên hướng dẫn : PGS/TS. Trịnh Văn Loan.
Học viên thực hiện : Lê Xuân Bách–CB120129
Hoàng Bảo Trung–CB120155
Lớp :12BMTTT.
Hà Nội – 30/1/2013.
Tiểu luận: Thiết kế bộ lọc thông cao Butterworth Môn học: Thiết kế bộ lọc số và phân tích phổ.
Giảng viên: PGS/TS. Trịnh Văn Loan. Viện công nghệ thông tin và truyền thông-DHBKHN
Nhóm làm đề 20: Lê Xuân Bách - CB120129 & Hoàng Bảo Trung – CB120155 Lớp 12BMTTT
Trang 1
Phụ lục.
1. Mở đầu. 3
2. Cơ sở lý thuyết. 4
2.1. Bộ lọc thông thấp Butterworth. 6
2.2. Thiết kế bộ lọc Butterworth thông thấp. 7
2.3. Biến đổi thành bộ lọc số bằng phương pháp song tuyến tính. 8
2.4. Thiết kế bộ lọc thông cao từ bộ lọc thông thấp 10
3. Thiết kế bộ lọc thông cao 12
3.1. Thiết kế bộ lọc. 12
3.2. Chương trình matlab. 14
4. Kết quả thực hiện. 16
5. Kết luận. 20
6. Tài liệu tham khảo 21
Tiểu luận: Thiết kế bộ lọc thông cao Butterworth Môn học: Thiết kế bộ lọc số và phân tích phổ.
Giảng viên: PGS/TS. Trịnh Văn Loan. Viện công nghệ thông tin và truyền thông-DHBKHN
Nhóm làm đề 20: Lê Xuân Bách - CB120129 & Hoàng Bảo Trung – CB120155 Lớp 12BMTTT
Trang 2
Các hình ảnh trong tiểu luận.
Hình 1 đáp ứng của bộ lọc số 4
Hình 2 bộ lọc thông thấp Butterworth. 6
Hình 3 điểm cực của bộ lọc. 7
Hình 4 ánh xạ 1-1 từ miền s sang miền z 10
Hình 5 đáp ứng biên độ bộ lọc theo thang tương đối 16
Hình 6 đáp ứng biên độ bộ lọc theo thang tuyệt đối. 16
Hình 7 đáp ứng biên độ tín hiệu x(n). 17
Hình 8 đáp ứng pha tín hiệu x(n) 17
Hình 9 đáp ứng xung tín hiệu x(n); 18
Hình 10 đáp ứng xung tín hiệu x(n) dạng bậc 18
Hình 11 ước lượng phổ tín hiệu x(n). 19
Hình 12 phổ tín hiệu x(n) trước khi lọc và sau khi lọc. 19
Bảng phân chia công việc nhóm theo phụ lục.
Công việc
Lê Xuân Bách
Hoàng Bảo Trung
Xây dựng cơ sở lý thuyết, các công thức
thiết kế bộ lọc.
X
Thiết kế bộ lọc, xác định các thông số của
bộ lọc
X
Lập trình Matlab theo các thông số đã xác
định
X
Nhận xét đánh giá
X
X
Tiểu luận: Thiết kế bộ lọc thông cao Butterworth Môn học: Thiết kế bộ lọc số và phân tích phổ.
Giảng viên: PGS/TS. Trịnh Văn Loan. Viện công nghệ thông tin và truyền thông-DHBKHN
Nhóm làm đề 20: Lê Xuân Bách - CB120129 & Hoàng Bảo Trung – CB120155 Lớp 12BMTTT
Trang 3
1. Mở đầu.
Tín hiệu xuất hiện hầu như ở tất cả các ngành khoa học và kĩ thuật; ví như
trong âm học, sinh học, thông tin liên lạc, hệ thống điều khiển, rađa, vật lý học, địa
chất học và khí tượng học. Có hai dạng tín hiệu được biết đến. Đó là tín hiệu liên
tục theo thời gian và tín hiệu rời rạc theo thời gian. Một tín hiệu rời rạc, cũng như
một tín hiệu liên tục, có thể được biểu diễn bởi một hàm của tần số và được biết
đến như là phổ tần của tín hiệu. Lọc số là một quá trình mà ở đó phổ tần của tín
hiệu có thể bị thay đổi, biến dạng tuỳ thuộc vào một số đặc tính mong muốn. Nó
có thể dẫn đến sự khuếch đại hoặc suy giảm trong một dải tần số, bỏ đi hoặc cô lập
một thành phần tần số cụ thể,… Sử dụng bộ lọc số rất nhiều vẻ, ví như: để loại đi
thành phần làm nhiễu tín hiệu,loại bỏ méo xuyên giữa các kênh truyền dẫn
hoặc sai lệch trong đo lường, để phân tách hai hoặc nhiều tín hiệu riêng biệt đã
được trộn lẫn theo chủ định nhằm cực đại hoá sự sử dụng kênh truyền, để phân tích
các tín hiệu trong các thành phần tần số của chúng, để giải nén tín hiệu, để chuyển
tín hiệu rời rạc theo thời gian sang tín hiệu liên tục theo thời gian. Bộ lọc số là một
hệ thống số có thể được sử dụng để lọc các tín hiệu rời rạc theo thời gian.
Tiểu luận này trình bày lý thuyết thiết kế bộ lọc thông cao Butterworth, tính
toán các hệ số bộ
lọc và thực hiện chương trình ví dụ viết bằng ngôn ngữ MATLAB. Các phần trong
tiểu luận:
Chương 1: Mở đầu: giới thiệu tổng quan về tín hiệu và bộ lọc.
Chương 2: Cơ sở lý thuyết: khái niện về bộ lọc Butterworth, các tính chất, các
hàm; cách xác định thông số của bộ lọc; phương pháp biến đổi bộ lọc tương tự
thành bộ lọc số; chuyển từ bộ lọc thông thấp thành bộ lọc thông cao.
Chương 3: Thiết kế bộ loc: thực hiện tính toán các tham số cho bộ lọc, giả thiết
các tham số đầu vào; chương trình viết bằng Matlab.
Chương 4: Kết quả thực hiện: các hình vẽ của chương trình Matlab; các nhận
xét tương ứng với yêu cầu đề bài.
Chương 5: Kết luân: đánh giá kết quả thực hiện.
Chương 6: Tài liệu tham khảo.
Tiểu luận: Thiết kế bộ lọc thông cao Butterworth Môn học: Thiết kế bộ lọc số và phân tích phổ.
Giảng viên: PGS/TS. Trịnh Văn Loan. Viện công nghệ thông tin và truyền thông-DHBKHN
Nhóm làm đề 20: Lê Xuân Bách - CB120129 & Hoàng Bảo Trung – CB120155 Lớp 12BMTTT
Trang 4
2. Cơ sở lý thuyết.
Bộ lọc IIR có đáp ứng xung dài vô hạn nên có thể phù hợp với bộ lọc tương tự
trong đó đáp ứng xung thường dài vô hạn. Vì vậy, kỹ thuật cơ bản thiết kế bộ lọc
IIR làbiến đổi bộ lọc tương tự thành bộ lọc số.
Có 2 kỹ thuật cơ bản sử dụng trong thiết kế bộ lọc thông thấp IIR:
Biến đổi dải tần trong miền s:
Biến đổi dải tần trong miền Z:
Trong đó kỹ thuật thường được sử dụng là kỹ thuật biến đổi dải tần trong miền Z.
Đáp ứng tần số của bộ lọc tương tự
được biểu thị như trong hình vẽ:
Hình 1 đáp ứng của bộ lọc số
Thiết kế bộ lọc thông
thấp tương tự
Biến đổi dải tần số
trong miền S-> S
Biển đổi bộ lọc S->Z
Thiết kế bộ lọc thông
thấp tương tự
Biến đổi bộ lọc S -> Z
Biến đổi dải tần Z->Z
Tiểu luận: Thiết kế bộ lọc thông cao Butterworth Môn học: Thiết kế bộ lọc số và phân tích phổ.
Giảng viên: PGS/TS. Trịnh Văn Loan. Viện công nghệ thông tin và truyền thông-DHBKHN
Nhóm làm đề 20: Lê Xuân Bách - CB120129 & Hoàng Bảo Trung – CB120155 Lớp 12BMTTT
Trang 5
Trong dải thông :
;
Trong dải chắn :
;
Với :
là tham số dao động trong dải thông.
là tần số cắt của dải thông tính bằng rad/s.
là tần số cắt của dải chắn tính bằng rad/s.
A là tham số suy giảm dải chắn.
thỏa mãn các điều kiện:
Các tham số Ɛ và A liên quan tới Rp và As tính theo dB như sau:
Dao động theo thang tuyệt đối các tham số
và
liên quan với A và như
sau:
Trên thực tế người ta tìm được các phép biến đổi để thiết kế bộ lọc thông cao,
thông dải, chắn dải dựa vào bộ lọc thông thấp. Do đó ta tập trung khảo sát thiết kế
bộ lọc thông thấp
Tiểu luận: Thiết kế bộ lọc thông cao Butterworth Môn học: Thiết kế bộ lọc số và phân tích phổ.
Giảng viên: PGS/TS. Trịnh Văn Loan. Viện công nghệ thông tin và truyền thông-DHBKHN
Nhóm làm đề 20: Lê Xuân Bách - CB120129 & Hoàng Bảo Trung – CB120155 Lớp 12BMTTT
Trang 6
2.1. Bộ lọc thông thấp Butterworth.
Bộ lọc thông thấp Butterworth có đáp ứng biên độ trong dải thông và dải chắn
thỏa mãn phương trình:
Với N là bậc của bộ lọc thông thấp,
là tần số cắt tính bằng rad/s;
Tại Ω = 0 ,
Tại Ω =
,
và dẫn tới suy giảm 3 dB tại
là hàm đơn diệu theo Ω.
tiến tới bộ lọc thông thấp lý tưởng khi N .
Hình 2 bộ lọc thông thấp Butterworth.
Đặt ta có :
.
Các điểm cực của hệ thỏa mãn
Tiểu luận: Thiết kế bộ lọc thông cao Butterworth Môn học: Thiết kế bộ lọc số và phân tích phổ.
Giảng viên: PGS/TS. Trịnh Văn Loan. Viện công nghệ thông tin và truyền thông-DHBKHN
Nhóm làm đề 20: Lê Xuân Bách - CB120129 & Hoàng Bảo Trung – CB120155 Lớp 12BMTTT
Trang 7
Các điểm cực của hệ
Hình 3 điểm cực của bộ lọc.
Vậy các điểm cực của hệ sẽ nằm trên một vòng tròn trong mặt phẳng S.
Vòng tròn này được gọi là vòng tròn Butterworth. Để bảo đảm hệ thống là ổn định
thì các điểm cực của hệ phải nằm bên trái trục ảo. Vậy trong các điểm cực của hệ
ta sẽ chọn ra các điểm cực nằm bên trái trục ảo để làm cực để bộ lọc ổn định.:
Vậy
có dạng:
2.2. Thiết kế bộ lọc Butterworth thông thấp.
Ta có:
Tại tần số
:
Tiểu luận: Thiết kế bộ lọc thông cao Butterworth Môn học: Thiết kế bộ lọc số và phân tích phổ.
Giảng viên: PGS/TS. Trịnh Văn Loan. Viện công nghệ thông tin và truyền thông-DHBKHN
Nhóm làm đề 20: Lê Xuân Bách - CB120129 & Hoàng Bảo Trung – CB120155 Lớp 12BMTTT
Trang 8
Tại tần số
:
Ứng với
ta có:
2.3. Biến đổi thành bộ lọc số bằng phương pháp song tuyến tính.
Giả thiết bộ lọc tương tự mô tả bởi phương trình vi phân:
Hàm truyền đạt trong miền s tương ứng:
Lấy tích phân đạo hàm:
Lấy xấp xỉ tích phân bằng công thức tính diện tích hình thang tại t=nT và
=nT-T:
Đánh giá phương trình vi phân tại các thời diểm t=nT:
Tiểu luận: Thiết kế bộ lọc thông cao Butterworth Môn học: Thiết kế bộ lọc số và phân tích phổ.
Giảng viên: PGS/TS. Trịnh Văn Loan. Viện công nghệ thông tin và truyền thông-DHBKHN
Nhóm làm đề 20: Lê Xuân Bách - CB120129 & Hoàng Bảo Trung – CB120155 Lớp 12BMTTT
Trang 9
Thay giá trị xấp xỉ tích phân với y(nT)=y(n) và x(nT)=x(n):
Biến đổi Z của phương trình sai phân:
Hàm truyền dạt của bộ lọc số tương đương :
Như vậy ánh xạ từ miền s sang miền z là:
với phương trình
Đây được gọi là phép biến đổi song tuyến tính, quan hệ này tuyến tính theo s
cũng như theo z.
Kết quả suy ra từ phương trình trên cũng đúng cho phương trình vi phân bậc N.
Đặt
; ta có:
và
Nếu r<1 thì
Nếu r=1 thì
Tiểu luận: Thiết kế bộ lọc thông cao Butterworth Môn học: Thiết kế bộ lọc số và phân tích phổ.
Giảng viên: PGS/TS. Trịnh Văn Loan. Viện công nghệ thông tin và truyền thông-DHBKHN
Nhóm làm đề 20: Lê Xuân Bách - CB120129 & Hoàng Bảo Trung – CB120155 Lớp 12BMTTT
Trang 10
Ta biến đổi 1-1
Toàn bộ nửa mặt phẳng bên trái miền s ánh xạ và bên trong đường tròn đơn vị
nên đây là biến đổi ổn định.
Hình 4 ánh xạ 1-1 từ miền s sang miền z
Trục ảo ánh xạ 1-1 lên đường tròn đơn vị, và ánh xạ tần số là không tuyến
tính.
2.4. Thiết kế bộ lọc thông cao từ bộ lọc thông thấp.
Ta thực hiện biến đổi dải tần số của bộ lọc thông thấp để có bộ lọc thông cao.
Đầu tiên thiết kế bộ lọc số thông thấp prototype sau đó áp dụng các phép
biến đổi đại số để có bộ lọc cần thiết:
(Z): là bộ lọc thông thấp prototype, H(z): là bộ lọc mong muốn thiết kế
Việc biến đổi dải tần số dẫn đến việc thay biến
bằng hàm hữu tỷ
phải là hàm hữu tỷ theo
để có thể thực hiện được H(z)
Đường tròn đơn vị của mặt phẳng Z phải ánh xạ vào đường tròn đơn vị của
mặt phẳng z
Để ổn định, bên trong đường tròn đơn vị của mặt phẳng Z phải ánh xạ vào
bên trong đường tròn đơn vị của mặt phẳng z.
Gọi w’ và w là biến tần số của Z và z:
, ta có:
Tiểu luận: Thiết kế bộ lọc thông cao Butterworth Môn học: Thiết kế bộ lọc số và phân tích phổ.
Giảng viên: PGS/TS. Trịnh Văn Loan. Viện công nghệ thông tin và truyền thông-DHBKHN
Nhóm làm đề 20: Lê Xuân Bách - CB120129 & Hoàng Bảo Trung – CB120155 Lớp 12BMTTT
Trang 11
Vì phải có (*) với mọi ω nên ánh xạ phải có dạng bộ lọc cho qua tất, nên ta có
dạng tổng quát của hàm
Với việc biến đổi bộ lọc thông thấp thành bộ lọc thông cao ta sử dụng phép biến
đổi :
với
Tiểu luận: Thiết kế bộ lọc thông cao Butterworth Môn học: Thiết kế bộ lọc số và phân tích phổ.
Giảng viên: PGS/TS. Trịnh Văn Loan. Viện công nghệ thông tin và truyền thông-DHBKHN
Nhóm làm đề 20: Lê Xuân Bách - CB120129 & Hoàng Bảo Trung – CB120155 Lớp 12BMTTT
Trang 12
3. Thiết kế bộ lọc thông cao.
Thiết kếbộlọc sốthông cao Butterworth có các tham sốnhưsau: tần số căt: 0,3 π,
tần số thông cao: 0,5 π, Rp = 0,5 dB, As = 60 dB. Thực hiện các bước thiết kếbộlọc
này theo phương pháp song tuyến tính.
Theo lý thuyết trình bày ở trên ta thực hiện thiết kế bộ lọc thông thấp trước, sau
đó sử dụng các phép biến đổi như đã nêu để tạo thành bộ lọc thông cao.
3.1. Thiết kế bộ lọc.
Đầu tiên ta thực hiện thiết kế bộ lọc thông thấp Butterworth với các thông số:
.
Ta thực hiện tính toán theo các công thức ở trên đã đưa ra. Toàn bộ kết quả bộ
lọc được hiển thị thông qua chương trình viết bằng matlab.
N=12;
=
Chọn
Tiểu luận: Thiết kế bộ lọc thông cao Butterworth Môn học: Thiết kế bộ lọc số và phân tích phổ.
Giảng viên: PGS/TS. Trịnh Văn Loan. Viện công nghệ thông tin và truyền thông-DHBKHN
Nhóm làm đề 20: Lê Xuân Bách - CB120129 & Hoàng Bảo Trung – CB120155 Lớp 12BMTTT
Trang 13
Như vậy ta đã có các thông số cần thiết cho bộ lọc thông thấp butterworth.
Thực hiện biến đổi sang miền z:
Ta có:
với
Thự hiện biến đổi miền Zz theo công thức
Trong đó:
=
Thử nghiệm cho tín hiệu qua bộ lọc.
Thực hiện cho 2 tín hiệu x là tổng của 2 tín hiệu hình sinh x1 và x2 tương ứng
với 2 tầns ố trong dải thông và dải chắn qua bộ lọc .
Xác định tần số dải thông đối với bộ lọc thông thấp ứng với dải chắn trên
bộ lọc thông cao:
chọn f1=0.1Fs;
Xác định tần số dải chắn đối với bộ lọc thông thấp ứng với dải thông trên
bộ lọc thông cao:
chọn f2=0.3Fs;
;
Dễ nhận thấy khi cho tín hiệu qua bộ lọc thông cao như thiết kế ở trên
thì phần tín hiệu có tần số f1 sẽ bị bọ lọc loại bỏ.
Tiểu luận: Thiết kế bộ lọc thông cao Butterworth Môn học: Thiết kế bộ lọc số và phân tích phổ.
Giảng viên: PGS/TS. Trịnh Văn Loan. Viện công nghệ thông tin và truyền thông-DHBKHN
Nhóm làm đề 20: Lê Xuân Bách - CB120129 & Hoàng Bảo Trung – CB120155 Lớp 12BMTTT
Trang 14
3.2. Chương trình matlab.
%Thực hiện chương tình với tần số lấy mẫu Fs=1024
Fs=1024;
T=1/Fs;
ws=0.5*pi;
wp=0.3*pi;
oms=(2/T)*tan(ws/2)
omp=(2/T)*tan(wp/2)
Rp=0.5;
As=60;
%Tính bậc của bộ lọc
N=ceil((log10((10^(As/10)-1)/(10^(Rp/10)-1)))/(2*log10(oms/omp)));
%Tính tần số cắt
omc=(omp/((10^(Rp/10)-1)^(1/(2*N))) + oms/((10^(As/10)-1)^(1/(2*N))))/2;
%omc=1145.39
wc=2*atan(omc*T/2);
wc=wc/pi; %wc=0.3246
%thực hiện bộ lọc butterworth thông cao với các tham số ở trên.
[b,a]=butter(N,wc,'high');
%vẽ đáp ứng biên độ theo thang tương đối.
figure
freqz(b,a);
[h,w]=freqz(b,a);
h=abs(h);
%vẽ đáp ứng biên độ theo thang tuyệt đối.
figure
plot(w,h);
title('Đáp ứng biên độ theo thang tuyệt đối)
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('|Ha(z)|')
%tạo 2 tín hiệu x1, x2
figure
Leng=Fs;
t=[1:1:Leng];
Tiểu luận: Thiết kế bộ lọc thông cao Butterworth Môn học: Thiết kế bộ lọc số và phân tích phổ.
Giảng viên: PGS/TS. Trịnh Văn Loan. Viện công nghệ thông tin và truyền thông-DHBKHN
Nhóm làm đề 20: Lê Xuân Bách - CB120129 & Hoàng Bảo Trung – CB120155 Lớp 12BMTTT
Trang 15
f1=0.1;
x1=sin(2*f1*pi*t);
f2=0.3;
x2=sin(2*f2*pi*t);
x=x1+x2;
Xz=abs(fft(x,Fs)).^2;
%Phân tích phổ tín hiệu x
fvtool(Xz);
figure
%vẽ phổ tín hiệu Xz trước khi lọc
subplot(2,1,1);
plot(Xz);
title('Trước khi lọc)
xlabel('tần so Hz');
ylabel('Xz');
[y,zf]=filter(b,a,x);
% vẽ phổ tín hiệu Xz sau khi lọc
Yz=(abs(fft(y,Fs))).^2;
length(Yz)
subplot(2,1,2);
plot([1:1:Fs],Yz);
title('Sau khi lọc')
xlabel('tần so Hz');
ylabel('Yz');
Tiểu luận: Thiết kế bộ lọc thông cao Butterworth Môn học: Thiết kế bộ lọc số và phân tích phổ.
Giảng viên: PGS/TS. Trịnh Văn Loan. Viện công nghệ thông tin và truyền thông-DHBKHN
Nhóm làm đề 20: Lê Xuân Bách - CB120129 & Hoàng Bảo Trung – CB120155 Lớp 12BMTTT
Trang 16
4. Kết quả thực hiện.
Đáp ứng biên độ theo thang tương đối của bộ lọc.
Hình 5 đáp ứng biên độ bộ lọc theo thang tương đối.
Đáp ứng biên độ theo thang tuyệt đối của bộ lọc.
Hình 6 đáp ứng biên độ bộ lọc theo thang tuyệt đối.
Nhận xét:
Với các thông số theo mô hình thiết kế và kết quả hiển thị nhận thấy bộ lọc
sau khi thiết kế đáp ứng được yêu cầu của đề bài.
Tiểu luận: Thiết kế bộ lọc thông cao Butterworth Môn học: Thiết kế bộ lọc số và phân tích phổ.
Giảng viên: PGS/TS. Trịnh Văn Loan. Viện công nghệ thông tin và truyền thông-DHBKHN
Nhóm làm đề 20: Lê Xuân Bách - CB120129 & Hoàng Bảo Trung – CB120155 Lớp 12BMTTT
Trang 17
Kết quả phân tích phổ tín hiệu x(n):
Hình 7 đáp ứng biên độ tín hiệu x(n).
Hình 8 đáp ứng pha tín hiệu x(n).
Tiểu luận: Thiết kế bộ lọc thông cao Butterworth Môn học: Thiết kế bộ lọc số và phân tích phổ.
Giảng viên: PGS/TS. Trịnh Văn Loan. Viện công nghệ thông tin và truyền thông-DHBKHN
Nhóm làm đề 20: Lê Xuân Bách - CB120129 & Hoàng Bảo Trung – CB120155 Lớp 12BMTTT
Trang 18
Hình 9 đáp ứng xung tín hiệu x(n);
Hình 10 đáp ứng xung tín hiệu x(n) dạng bậc
Tiểu luận: Thiết kế bộ lọc thông cao Butterworth Môn học: Thiết kế bộ lọc số và phân tích phổ.
Giảng viên: PGS/TS. Trịnh Văn Loan. Viện công nghệ thông tin và truyền thông-DHBKHN
Nhóm làm đề 20: Lê Xuân Bách - CB120129 & Hoàng Bảo Trung – CB120155 Lớp 12BMTTT
Trang 19
Hình 11 ước lượng phổ tín hiệu x(n).
Phổ tín hiệu x(n) trước và sau khi qua bộ lọc.
Hình 12 phổ tín hiệu x(n) trước khi lọc và sau khi lọc.
Nhận xét: theo thiết kế ở trên, tín hiệu x(n) có phổ tín hiệu x trước và sau
khi qua bộ lọc như đồ thị trên, dễ dàng nhận thấy tín hiệu có tần số f1=0.1Fs đã bị
loại bỏ sau khi qua bộ lọc.
Tiểu luận: Thiết kế bộ lọc thông cao Butterworth Môn học: Thiết kế bộ lọc số và phân tích phổ.
Giảng viên: PGS/TS. Trịnh Văn Loan. Viện công nghệ thông tin và truyền thông-DHBKHN
Nhóm làm đề 20: Lê Xuân Bách - CB120129 & Hoàng Bảo Trung – CB120155 Lớp 12BMTTT
Trang 20
5. Kết luận.
Qua các phần đã trình bày ở trên thì chúng ta có thể nắm được các bước cơ bản
về phương pháp thiết kế, tính toán các hệ số thực tế và cách thức thực hiện của bộ
lọc thông cao Butterworth. Như vậy qua đó ta có thể nắm bắt được các thủ tục thiết
kế một bộ lọc thông cao Butterworth với các đặc điểm kỹ thuật cho trước.
Cuối cùng quan trọng nhất là ta có thể thiết kế và thực hiện các bộ lọc số bằng
chương trình MATLAB như trong tiểu luận này viết và qua đó có thể ứng dụng để
thiết kế các bộ lọc bằng các phương pháp khác. Với sự phát triển mạnh mẽ của
khoa học kỹ thuật, các ngôn ngữ lập trình mạnh có kèm theo hộp công cụ xử
lý số tín hiệu như ngôn ngữ MATLAB thì việc phân tích và thiết kế các bộ lọc số
ngày càng trở nên đơn giản (kể cả bộ lọc FIR và bộ lọc IIR) và độ chính xác của
phép toán sẽ tăng lên.
Do điều kiện thời gian có hạn cộng với khả năng còn hạn chế nên chắc không
tránh khỏi thiếu sót.
Tiểu luận: Thiết kế bộ lọc thông cao Butterworth Môn học: Thiết kế bộ lọc số và phân tích phổ.
Giảng viên: PGS/TS. Trịnh Văn Loan. Viện công nghệ thông tin và truyền thông-DHBKHN
Nhóm làm đề 20: Lê Xuân Bách - CB120129 & Hoàng Bảo Trung – CB120155 Lớp 12BMTTT
Trang 21
6. Tài liệu tham khảo.
1. Giáo trình xử lý tín hiệu số- PGS/TS Trịnh Văn Loan- Đại học Bách
Khoa Hà Nội
2. Giáo trình điều chế tương tự và số- PGS/TS Trịnh Văn Loan- Đại học
Bách Khoa Hà Nội
3. Giáo trình lập trình xử lý tính hiệu số- PGS/TS Trịnh Văn Loan- Đại học
Bách Khoa Hà Nội
4. Giáo trình thiết kế bộ lọc số và phân tích phổ- PGS/TS Trịnh Văn Loan-
Đại học Bách Khoa Hà Nội
