tiểu luận định giá quyền chọn

CHƢƠNG
4: ĐỊNH
GIÁ
QUYỀN
CHỌN
1. Nguyễn Thị Cẩm Tú TC7
2. Nguyễn Mỹ Phƣơng TC7
3. Nguyễn Nhật Linh TC7
4. Bùi Phạm Thu Huyền TC7
5. Phan Thu Hằng
TC7
GV: PGS.TS NGUYỄN THỊ NGỌC
TRANG
NỘI DUNG
Các thuộc tính của giá trị quyền
chọn
Đinh giá quyền chọn bằng mô hình
nhị phân
Định giá quyền chọn bằng mô hình
Black-Scholes
Khái niệm và
ký hiệu
Các nguyên
tắc định giá
quyền chọn
Bộ phận cấu thành
quyền chọn
Các thuộc tính
Yếu tố ảnh hƣởng giá
quyền chọn
Ngang giá quyền chọn

mua- quyền chọn bán
Giá trị
quyền chọn
• Những gì mà
người mua
quyền chọn
nhận được khi
thực hiện quyền
chọn, và ngược
lại, là những gì
người bán
quyền chọn phải
trả cho người
mua quyền
chọn khi họ
thực hiện quyền
của mình.
Phí quyền
chọn
• Hiện giá
của giá trị
quyền
chọn kỳ
vọng trong
tương lai.
Quyền chọn
mua cao giá
ITM
• Giá tài sản
cơ sở cao

hơn giá
thực hiện.
Quyền chọn
mua kiệt giá
OTM
• Giá tài sản cơ
sở thấp hơn
giá thực hiện.
KHÁI NIỆM VÀ KÝ HIỆU
K hiu:
 S
0
= giá cổ phiếu hiện tại.
 S
T
= giá cổ phiếu ở thời điểm quyền chọn đáo hạn.
 X = giá thực hiện.
 T = thời gian cho đến khi quyền chọn đáo hạn.
(thể hiện dưới dạng phân số của 1 năm).
 R = lãi suất phi rủi ro.
 C = giá quyền chọn mua.
 P = giá quyền chọn bán.

 C(S
0
,T,X) = giá quyền chọn mua với giá cổ phiếu hiện tại là
S
0
, thời gian cho đến lúc đáo hạn là T, giá thực
hiện X.

 P(S
0
,T,X) = giá quyền chọn bán với giá cổ phiếu hiện tại là
S
0
, thời gian cho đến lúc đáo hạn là T, giá thực
hiện X.
 C
a
(S
0
,T,X) = quyền chọn mua kiểu Mỹ
 C
e
(S
0,
T,X) = quyền chọn mua kiểu Châu Âu
 P
a
(S
0,
T,X) = quyền chọn bán kiểu Mỹ
 P
e
(S
0
,T,X) = quyền chọn bán kiểu Châu Âu

CÁC NGUYÊN TẮC ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN
BỘ

PHẬN
CẤU
THÀNH
QUYỀN
CHỌN
1. Giá trị nhỏ nhất của quyền chọn: được gọi là
giá trị nội tại (giá trị cân bằng hày giá trị thực
hiện) là giá trị mà người mua quyền chọn mua
nhận được khi thực hiện quyền chọn và là giá trị
mà người bán quyền chọn mua từ bỏ khi quyền
chọn được thực hiện.
2. Giá trị thời gian: khoảng chênh lệch giữa giá
quyền chọn so với giá trị nội tại.
Thời gian cho đến khi đáo hạn của quyền chọn
càng dài thì giá trị thời gian của quyền càng lớn
Giá trị thời gian phụ thuộc vào thời gian đáo hạn,
chênh lệch giữa giá tài sản cơ sở hiện tại và giá thực
hiện, lãi suất phi rủi ro và độ bất ổn của tài sản cơ
sở.
BỘ
PHẬN
CẤU
THÀNH
QUYỀN
CHỌN
CÁC THUỘC TÍNH:
Giá trị nhỏ nhất của quyền chọn.
 Một quyền chọn mua là một công cụ với nghĩa vụ pháp lý
giới hạn. C ≥ 0
Đối với quyền chọn kiểu Mỹ: C

a
≥ Max(0, S
0
-X)
 Giá trị nhỏ nhất của quyền chọn mua kiểu Mỹ được
gọi là giá trị nội tại: Max(0,S
0
-X)
 Chênh lệch giữa giá quyền chọn và giá trị nội tại được gọi
là giá trị thời gian hay giá trị đầu cơ của quyền chọn
mua: C
a
– Max(0,S
0
-X)
Tương tự : P
a
– Max(0,X-S
0
)
CÁC THUỘC TÍNH:
Giá trị lớn nhất của quyền chọn.
Quyền chọn mua có giá trị tối đa: C ≤ S
0

Giá trị lớn nhất của quyền chọn bán kiểu Châu Âu:
P
e
≤ X(1+r)
-T

Giá trị lớn nhất của quyền chọn bán kiểu Mỹ: P
a
≤ X
CÁC THUỘC TÍNH:
Giá trị của quyền chọn khi đáo hạn.
Khi đáo hạn thì quyền chọn mua cũng như quyền chọn bán
có giá bằng với giá trị nội tại.
Giá của quyền chọn mua lúc đáo hạn: C = Max(0,S
T
-X)
Giá của quyền chọn bán lúc đáo hạn: P = Max(0,X-S
T
)
CÁC THUỘC TÍNH:
Giới hạn dƣới của quyền chọn kiểu Châu Âu.
Giới hạn dưới của quyền chọn mua kiểu Châu Âu:
Xem xét hai danh mục đầu tư A và B:
 Danh mục A gồm một cổ phiếu được định giá S
0
 Danh mục B gồm một quyền chọn mua kiểu Châu Âu có giá
C
e
(S
0
,T,X) và trái phiếu phi rủi ro có mệnh giá X, hiện giá là
X(1+r)
-T
.
C

e
(S
0
,T,X) + X(1+r)
-T
≥ S
0

 C
e
(S
0
,T,X) ≥ S
0
– X(1+r)
-T

Nếu S
0
– X(1+r)
-T
là âm, chúng ta xem giá trị thấp nhất của quyền chọn
mua là 0. Kết hợp các kết quả này cho ta một giới hạn dưới:
C
e
(S
0
,T,X) ≥ Max*0,S
0
– X(1+r)

-T
]

Thu nhập danh mục căn

cứ vào giá cổ phiếu khi đáo

hạn
Danh mục Giá trị hiện tại S
T
≤ X S
T
> X
A S
0
S
T
S
T

B C
e
+X(1+r)
-T
X (S
T
–X

) +X=S
T

YẾU TỐ TÁC ĐỘNG ĐẾN
GIÁ TRỊ QUYỀN CHỌN
Ví dụ: 2 quyền chọn mua kiểu Mỹ chỉ khác T
2
>T
1
.
0
T
2
T
1
0
T
2
- T
1
C
a
(S
0
,T
1
,X)
C
a
(S
0

,T
2
,X)
Tại thời điểm T
1
:
Giá trị quyền chọn 1: C
a
(S
T1
,0,X) = Max(0, S
T1
-X)
Giá trị quyền chọn 2: C
a
(S
T1
,T2-T1,X) ≥ Max(0, S
T1
-X)
C
a
(S
T1
,T
2
-T
1
,X) ≥ C
a

(S
T1
,0,X)
 C
a
(S
0
,T
2
,X) ≥ C
a
(S
0
,T
1
,X)
TÁC ĐỘNG CỦA THỜI GIAN ĐÁO HẠN
Giá trị thời gian của một quyền chọn mua thay đổi theo:
Thời gian đến khi đáo hạn
Chênh lệch giữa giá cổ phiếu và giá thực hiện
Thông thường, quyền chọn có thời hạn dài
hơn thì có giá trị lớn hơn.
− Các NĐT chi trả cho giá trị thời gian của quyền chọn mua
dựa trên độ bất ổn của giá cổ phiếu trong tương lai.
− Giá cổ phiếu gần giá thực hiện  tính bất ổn lớn  giá trị
thời gian cao.
 2 quyền chọn mua chỉ khác nhau GIÁ THỰC HIỆN.
Quyền chọn mua nào có giá thực hiện thấp hơngiá trị quyền
chọn cao hơn (Đúng cho quyền chọn mua kiểu Mỹ và kiểu Châu Âu)
C(S

o
,T,X
1
) ≥ C(S
o
,T,X
2
) (X
2
> X
1
)


 2 quyền chọn bán chỉ khác nhau GIÁ THỰC HIỆN.
Quyền chọn bán nào có giá thực hiện cao hơn giá trị quyền
chọn cao hơn (Đúng cho quyền chọn mua kiểu Mỹ và kiểu Châu Âu)
P(S
o
,T,X
2
) ≥ P(S
o
,T,X
1
) (X
2
> X
1
)

Tác động của giá thực hiện
Hai danh mục đầu tư A và B.

Danh mục A: gồm vị thế mua quyền chọn mua với giá thực hiện
X
1
và một vị thế bán quyền chọn mua với giá thực
hiện X
2
.

Danh mục B: các trái phiếu phi rủi ro có mệnh giá là X2 – X1.
Các trái phiếu này được xem là các công cụ chiết
khấu thuần tuý, như trái phiếu chính phủ ngắn hạn,
và đáo hạn khi quyền chọn đáo hạn.
Ví dụ: Quyền chọn mua kiểu Châu Âu.

Danh mục
Giá trị hiện tại S
T
<X
1

X
1
≤ S
T
< X

2

X
1
< X
2
≤ S
T

A + C
e
(S
0
,T,X
1
)
- C
e
(S
0
,T,X
2
)
0 S
T
– X
1
S
T
– X

1

0 0 –(S
T
- X
2
)


∑
0 S
T
– X
1
≥0

X
2
– X
1
>0

B (X
2
– X
1
)(1+r)
-T

X

2
– X
1
>0
X
2
– X
1
>0

X
2
– X
1
>0

Giá trị khoản thanh toán của danh mục với
giá cổ phiếu khi đáo hạn
Xét danh mục A: tổng khoản thanh toán của 2 quyền chọn luôn
tạo ra giá trị không âm:
 Ce(S
0
,T,X
1
) ≥ Ce(S
0
,T,X
2
)

Ví dụ: Xét quyền chọn mua kiểu Mỹ.

- Quan tâm đến trường hợp quyền chọn mua ở vị thế bán được thực
hiện sớm.
- Giả định rằng giá cổ phiếu cơ sở trước khi đáo hạn là S
t
và lớn hơn X
2
.
Khi quyền chọn được thực hiện.
 Danh mục A sẽ không bao giờ tạo ra dòng tiền âm khi đáo hạn
kể cả quyền chọn mua kiểu Mỹ và Châu Âu.
Tạo ra một dòng tiền âm, -(S
t
– X
2
).
Nhà kinh doanh sau đó thực hiện quyền chọn mua ở vị thế mua,
điều này tạo ra một dòng tiền dương S
t
– X
1
.
Tổng hai dòng tiền này là X
2
– X
1
có giá trị dương.

Danh

mục
Giá trị hin tại S
T
<X
1
X
1
≤ S
T
< X
2
X
1
< X
2
≤
S
T

A + C
e
(S
0
,T,X
1
)
- C
e
(S
0

,T,X
2
)
0 S
T
– X
1
S
T
– X
1

0 0 –(S
T
- X
2
)
0 S
T
– X
1
≥0 X
2
– X
1
>0
B (X
2
– X
1

)(1+r)
-T
X
2
– X
1
>0 X
2
– X
1
>0 X
2
– X
1
>0
Gía trị danh mục B không bao giờ thấp hơn danh mục A
 (X
2
– X
1
)(1+r)
-T
≥ C
e
(S
0
,T,X
1
) - C
e

(S
0
,T,X
2
)
 (X
2
– X
1
) ≥ C
e
(S
0
,T,X
1
) - C
e
(S
0
,T,X
2
)



Chênh lệch
của phí quyền chọn
Chênh lệch
giá thực hiện
Giới hạn chênh lch phí:

Quyền chọn mua kiểu Châu Âu:
• Nếu 2 quyền chọn mua trong danh mục A thực hiện ở thời điểm t
trước khi đáo hạn và khoản thanh toán X
2
– X
1
được đầu tư vào
trái phiếu phi rủi ro.
 Giá trị danh mục A: (X
2
– X
1
)(1+r)
(T-t)
Giá trị danh mục B: X
2
– X
1
Danh mục B không luôn có hiệu quả ≥ danh mục A.
 Nếu trái phiếu danh mục B có mệnh giá (X
2
– X
1
)(1+r)
T
thì
(X
2
– X
1

) ≥ C
e
(S
0
,T,X
1
) - C
e
(S
0
,T,X
2
)




Quyền chọn mua kiểu Mỹ:
Giới hạn chênh lch phí:
1. Tác động đến quyền chọn mua:
− Lãi suất càng thấp, giới hạn dưới càng thấp.
− Lãi suất =0, giới hạn dưới = GT nội tại.
− Lãi suất tăng, quyền chọn mua hấp dẫn với người mua,
giá quyền chọn mua cao hơn.
2. Tác động đến quyền chọn bán: (ngược lại)

Tác động của lãi suất
C
e
(S

0
,T,X) ≥ Max[0,S
0
– X(1+r)
-T
]
P
e
(S
0
,T,X) ≥ Max[0,X(1+r)
-T
- S
0
]
Khi lãi suất phi rủi ro trong nền kinh tế tăng:
Tỉ lệ tăng trưởng kỳ vọng với giá cổ phiếu cũng sẽ có xu hướng tăng.
Giá trị hiện tại của các dòng tiền mà NĐT kỳ vọng sẽ nhận được trong
tương lai sẽ giảm.

Giá quyền chọn bán có xu thế giảm Giá quyền chọn mua tăng (Tác
động 1 luôn lấn át tác động thứ 2)