dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng chương trình toán trung học phổ thông theo hướng tiếp cận giải quyết vấn đề
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.58 MB, 103 trang )
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
NGUYỄN HỮU DŨNG
DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG
MẶT PHẲNG” – CHƯƠNG TRÌNH TỐN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG
THEO HƯỚNG TIẾP CẬN GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MƠN TỐN)
Mã số : 60 14 10
Người hướng dẫn khoa học: PGS. TSKH. VŨ ĐÌNH HỒ
HÀ NỘI - 2012
1
MỤC LỤC
Trang
Lời cảm ơn ...............................................................................................
Danh mục viết tắt .....................................................................................
Danh mục các bảng, sơ đồ ........................................................................
Mục lục ....................................................................................................
MỞ ĐẦU .................................................................................................
Chƣơng 1 : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .....................................
1.1. Những khái niệm cơ bản liên quan đến dạy họ
ải
quyết vấn đề .............................................................................................
1.1.1. Vấn đề ............................................................................................
1.1.2. Tình huống gợi vấn đề ....................................................................
1.1.3. Dạy họ
ải quyết vấn đề...........................................
1.2. Cơ sở khoa học ..................................................................................
1.2.1. Cơ sở triết học ................................................................................
1.2.2. Cơ sở tâm lí học..............................................................................
1.2.3. Cơ sở giáo dục học .........................................................................
1.3. Đặc trƣng, hình thức của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề .......
1.3.1. Đặc trƣng của dạy họ
ải quyết vấn đề ....................
1.3.2. Những hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ................
1.4. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề .............................
1.4.1. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ...........................
1.4.2. Một số cách thơng dụng để tạo tình huống gợi vấn đề ...................
1.5. Những ƣu, nhƣợc điểm và lƣu ý khi dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề ....................................................................................................
1.5.1. Ƣu điểm.........................................................................................
1.5.2. Nhƣợc điểm ....................................................................................
1.5.3. Những lƣu ý khi dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề .................
ạng dạy và học chủ đề phƣơng pháp toạ
độ trong mặt phẳng ở trƣờng Trung học Phổ thông ..................................
Chƣơng 2: VẬN DỤNG DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT
VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐÊ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ
TRONG MẶT PHẲNG............................................................................
2.1. Các biện pháp giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề trong
dạy học toán .............................................................................................
2.1.1. Mối quan hệ biện chứng giữa phƣơng pháp dạy học, qui trình dạy
5
i
ii
iii
iv
1
5
5
5
5
6
6
6
7
7
7
7
8
10
10
11
15
15
15
16
17
19
19
học và biện pháp dạy học ........................................................................
2.1.2. Các biện pháp cơ bản......................................................................
2.2. Vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết đề vào dạy một số khái
niệm thuộc chủ đề phƣơng pháp tọa độ trong mặt phẳng ..........................
2.2.1. Những yêu cầu khi dạy học khái niệm toán học ..............................
2.2.2. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề khái niệm toán học ...
2.2.3. Dạy học một số khái niệm toán học thuộc chủ đề Phƣơng pháp
toạ độ trong mặt phẳng .............................................................................
2.3. Vận dụng dạy học phát hiệ
ạy học một
số định lí thuộc chủ đề phƣơng pháp tọa độ trong mặt phẳng ...................
2.3.1. Những yêu cầu khi dạy định lí tốn học .........................................
2.3.2. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề về định lí tốn học ....
2.3.3. Một số ví dụ điển hình ....................................................................
2.4. Vận dụng dạy học phát hiệ
ạy bài tập
trong chủ đề phƣơng pháp tọa độ trong mặt phẳng ...................................
ề bài tập toán ở nhà trƣờng phổ thơng .................
2.4.2. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề giải bài tập toán học ......
2.4.3. Những ví dụ minh họa việc dạy học bài tập chủ đề phƣơng pháp
tọa độ trong mặt phẳ
ệ
....
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ..................................................
3.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm ........................................................
3.2. Nội dung thực nghiệm .......................................................................
3.2.1. Nội dung thực nghiệm ....................................................................
3.2.2. Các giáo án dạy thực nghiệm ..........................................................
3.3. Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm ...........................................................
3.3.1. Đối tƣợng thực nghiệm ...................................................................
3.3.2. Thời gian thực nghiệm....................................................................
3.4. Phân tích và đánh giá kết quả dạy thực nghiệm ................................
3.4.1. Bài kiểm tra ....................................................................................
3.4.2. Kết quả kiểm tra .............................................................................
3.4.3. Kết quả đánh giá hoạt động học tập của học sinh ở lớp học ............
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ...........................................................
1. Kết luận ................................................................................................
2. Khuyến nghị .........................................................................................
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................
6
19
20
24
24
25
26
32
32
34
35
39
39
40
41
67
67
67
67
67
88
88
89
89
89
91
93
95
95
95
96
Đ/s
DH
GQVĐ
GV
HS
PH
PP
PPDH
QTDH
SGK
VĐ
VTCP
VTPT
Đáp số
V
3
Trang
Bảng 3.1. Kết quả bài kiểm tra đề 1( trước thực nghiệm) .............................
91
Bảng 3.2. Kết quả bài kiểm tra đề 2 (sau thực nghiệm) ................................
92
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ
Trang
Sơ đồ 1.1. Tìm giải pháp của quy trình dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề .................................................................................................
10
Sơ đồ 2.1. Hai con đuờng dạy học định lý ....................................................
33
4
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong xu thế phát triển khoa học kỹ thuật và công nghệ như vũ bão
đòi hỏi con người muốn đáp ứng được yêu cầu của xã hội thì phải có năng lực
giải quyết mọi vấn đề nảy sinh trong thực tế một cách nhanh chóng, linh hoạt
và chính xác. Muốn làm được điều đó thì năng lực phát hiện và giải quyết vấn
đề cần được hình thành và rèn luyện.
Nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo con người có phẩm chất và
năng lực đáp ứng được yêu cầu của xã hội là yêu cầu cấp thiết, là nhiệm vụ
hàng đầu của mọi quốc gia. Nghệ thuật sư phạm của người thầy giáo không
phải chỉ “mang tri thức đến cho học sinh” mà quan trọng hơn là phải “dạy họ
cách tìm ra chân lí” (A. Đixtecvec 1970 - 1866) ; phải tăng cường tổ chức
hoạt động tự học, tự nghiên cứu, “biến quá trình dạy học thành quá trình tự
học”, hướng dẫn hình thành kỹ năng tự học như T.Makiguchi đã nhấn mạnh:
“...Nhà giáo, trước hết không phải là người cung cấp thông tin mà là người
hướng dẫn đắc lực cho học sinh tự mình học tập tích cực... Họ phải nhường
quyền cung cấp thông tin cho sách vở, tài liệu và cuộc sống”, thay vào đó
“giáo viên phải là cố vấn”, là “trọng tài khoa học”. Muốn vậy, trước hết cần
đổi mới cách dạy, cách học theo phương hướng hiện đại hóa về nội dung,
phương pháp và phương tiện dạy học.
Dạy học giải quyết vấn đề là một trong những
phát huy
được tính tích cực, chủ động của người học, giảng dạy và học tập theo
này người học được khám phá tri thức của nhân loại chủ động đúng
hướng theo sự định hướng chỉ đạo của người thầy. Quan điểm dạy học này
phù hợp với tư tưởng hiện đại về đổi mới mục tiêu, phù hợp với yêu cầu đổi
mới của ngành giáo dục. Phần hình học giải tích trong mặt phẳng trong
chương trình tốn Phổ thơng đối với học sinh là phần mới nhưng là một phần
quan trọng vì nó thường xun xuất hiện trong các đề thi tuyển sinh vào các
trường Đ
học, Cao đẳng và các trường Trung học chuyên nghiệp. Nó là tiền
7
đề để học sinh học tiếp phần hình học giải tích trong khơng gian. Học sinh với
tâm lí ngại và sợ học phần này dẫn tới hiệu quả của việc dạy và học khơng
cao. Để cải thiện tình hình nói trên, giáo viên cần phải có những biện pháp
tích cực trong việc thay đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực là cấp
thiết. Thay đổi phương pháp dạy học như thế nào là bài tốn rất khó cần nhiều
thời gian và cơng sức tìm tịi của giáo viên, tuy nhiên quan trọng hơn cả vẫn
là sử dụng phương pháp dạy học như thế nào để đạt được hiệu quả trong q
trình dạy học. Vì lý do trên, tơi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là:
“Dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - chương trình
Tốn Trung học phổ thơng theo hướng tiếp cận giải quyết vấn đề”.
2. Lịch sử nghiên cứu
Trên thế giới đã có rất nhiều cơng trình nghiên cứu của các nhà khoa
học về vấn đề này như: A.M.Machiuskin; Rubinstein; I.Ia.Lecne;...ở Việt
Nam từ cuối thập kỷ 60 của thế kỷ XX hướng tiếp cận này đã được Phạm
Văn Hoàn rất quan tâm trong việc dạy Toán. Trên cơ sở lý thuyết mà các nhà
Toán học, tâm lý học, giáo dục học đã nghiên cứu và thực trạng dạy phần
hình học giải tích trong mặt phẳng cho học sinh Trung học phổ thong hiện
nay – khi mà việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt
động của người học là vơ cùng cần thiết chính vì vậy trong luận văn này tơi
chỉ xin trình bày một ý tưởng rất hẹp là: nghiên cứu cách vận dụng dạy học
giải quyết vấn đề trong chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cho học
sinh Trung học Phổ thông.
nghiên cứu
3.
Trong luận văn này tôi đưa ra các
- Nghiên cứu cơ sở lý luận của dạy họ
- Vận dụ
sau:
ải quyết vấn đề.
ạy họ
ải quyết vấn đề
đề Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng.
8
ạy học chủ
4. Phạm vi nghiên cứu
Chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng trong chương trình tốn Trung
học Phổ thơng.
5. Mẫu khảo sát
Hai lớp 10 trường Trung học phổ thông Thạch Thất – Hà Nội
6. Vấn đề nghiên cứu
ải quyết vấn đề như thế nào trong
Vận dụng dạy họ
việc dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cho học sinh Trung
học phổ thông?
7. Giả thuyết
Nế
ợc một số biện pháp dạy họ
ải quyết
vấn đề sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ
trong mặt phẳng ở các trường Trung học phổ thông.
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
8.1. Phƣơng pháp nghiên cứu dựa trên tài liệu
Nghiên cứu các tài liệu tâm lý học, giáo dục học, phương pháp dạy
học bộ môn cùng với các tài liệu liên quan đến đề tài.
- Dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp trong bộ môn và các đồng nghiệp
các trường khác.
- Học hỏi kinh nghiệm của lớp thầy cơ đi trước về PPDH mơn học.
- Tìm hiểu thực trạng quá trình dạy và họ
ện nay qua việc sử dụng phiếu điều tra, trao đổi với đồng
nghiệp... Từ đó, nắm bắt những khó khăn, sai lầm mà người học thường mắc
phải trong quá trình học tậ
.
8.3. Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm
Tiến hành dạy thực nghiệm một số tiết ở
–
để kiểm tra tính khả thi và tính hiệu quả
của đề tài.
9
8.4. Phƣơng pháp thống kê toán học
Xử lý các số liệu thu được sau khi điều tra.
9. Luận cứ
* Luận cứ lý thuyết:
-
ạy học PH và GQVĐ.
* Luận cứ thực tế:
- Đối chiếu kết quả dạy thực nghiệm giữa các lớp hoặc giữa các tiết
có sử dụng bài giảng đã soạ
ạy học PH và GQVĐ với các
lớp dạy bằng phương pháp dạy học thông thường.
- Kết quả điều tra, phỏng vấn.
10. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo, nội
dung chính của luận văn được trình bày trong 3 chương:
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chƣơng 2: Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề trong các tình huống dạy học
điển hình chủ đề Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng.
Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm.
10
CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Những khái niệm cơ bản liên quan đến dạy học
giải
quyết vấn đề
1.1.1. Vấn đề
Theo Nguyễn Bá Kim [16, tr.141], để hiểu đúng thế nào là một vấn đề
và đồng thời làm rõ một vài khái niệm khác có liên quan, ta bắt đầu từ khái
niệm hệ thống.
Hệ thống được hiểu là một tập hợp những phần tử cùng với những
quan hệ giữa những phần tử của tập hợp đó.
Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách
thể, trong đó chủ thể có thể là người, cịn khách thể là một hệ thống nào đó.
Nếu trong một tình huống, chủ thể cịn chưa biết ít nhất một phần tử
của khách thể thì tình huống này được gọi là một tình huống bài tốn đối với
chủ thể.
Trong một tình huống bài tốn, nếu trước chủ thể đặt ra mục tiêu tìm
phần tử chưa biết nào đó dựa vào một số những phần tử cho trước ở trong
khách thể thì ta có một bài tốn.
Một bài tốn được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa biết một thuật giải
nào đó có thể áp dụng để tìm ra phần tử chưa biết của bài tốn.
1.1.2. Tình huống gợi vấn đề
Theo Nguyễn Bá Kim [16, tr.143], tình huống gợi vấn đề là một tình
huống gợi ra cho học sinh những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy
cần thiết và có khả năng vượt qua nhưng khơng phải là ngay tức khắc nhờ
một quy tắc có tính chất thuật tốn mà phải trải qua một q trình tích cực suy
nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức
sẵn có.
Như vậy một tình huống gợi vấn đề cần thỏa mãn ba điều kiện sau:
11
- Tồn tại một vấn đề:
Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn với trình độ nhận
thức, chủ thể phải ý thức được một khó khăn trong tư duy hoặc hành động mà
vốn hiểu biết sẵn có chưa đủ để vượt qua.
- Gợi nhu cầu nhận thức:
Nếu tình huống có một vấn đề nhưng học sinh thấy nó xa lạ khơng
muốn tìm hiểu thì đây cũng chưa phải là một tình huống gợi vấn đề. Tình
huống gợi vấn đề phản ánh được tâm trạng ngạc nhiên của học sinh khi nhận
ra mâu thuẫn nhận thức, khi đụng chạm tới vấn đề học sinh phải cảm thấy cần
thiết và nhu cầu giải quyết vấn đề đó.
- Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân:
Nếu một tình huống tuy có vấn đề và vấn đề tuy hấp dẫn, nhưng học
sinh cảm thấy nó vượt quá xa so với khả năng của mình thì họ cũng khơng
sẵn sàng giải quyết vấn đề. Cần làm cho học sinh thấy rõ tuy chưa có ngay lời
giải, nhưng đã có một số kiến thức, kỹ năng liên quan đến vấn đề đặt ra và
nếu họ tích cực suy nghĩ thì có nhiều hy vọng giải quyết được vấn đề đó.
1.1.3. Dạy học
giải quyết vấn đề
Dạy học PH và GQVĐ được hiểu là sự tổ chức quá trình dạy học bao
gồm việc tạo ra tình huống gợi vấn đề trong giờ học, kích thích ở người học
nhu cầu giải quyết vấn đề nảy sinh, lôi cuốn các em vào hoạt động nhận thức
tự lực nhằm nắm vững kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo mới, phát triển tính tích cực
của trí tuệ và hình thành cho người học năng lực tự mình thơng hiểu và lĩnh
hội thông tin khoa học mới.
1.2. Cơ sở khoa học
1.2.1. Cơ sở triết học
Theo triết học duy vật biện chứng mâu
trình phát triển. Một vấn đề được gợi ra cho học sinh học tập chính là một
mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với kiến thức và kinh nghiệm sẵn
có. Tình huống này phản ánh một cách lơgíc và biện chứng quan hệ bên trong
giữa tri thức cũ, kĩ năng cũ và kinh nghiệm cũ đối với yêu cầu giải thích sự
12
kiện mới hoặc đổi mới tình thế khi giải quyết xong mâu thuẫn tầm hiểu biết
của học sinh được nâng cao.
1.2.2. Cơ sở tâm lí học
Theo các nhà tâm lý học con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi
nảy sinh nhu cầu tư duy tức là khi đứng trước một khó khăn về nhận thức phải
khắc phục dưới dạng một tình hướng gợi vấn đề. “Tư duy sáng tạo ln bắt
đầu từ một tình huống gợi vấn đề” (Rubinstein, 1960, tr.435).
Theo tâm lý học kiến tạo học tập chủ yếu là một q trình trong đó
người học xây dựng tri thức cho mình bằng cách liên hệ những cảm nghiệm mới
với những tri thức đã có. Dạy học PH và GQVĐ phù hợp với quan điểm này.
1.2.3. Cơ sở giáo dục học
Dựa trên nguyên tắc tính tích cực và tự giác của người học sinh mà
họ được hướng đích, được gợi động cơ trong q trình phát hiện và giải quyết
vấn đề. Dạy học PH và GQVĐ cũng biểu hiện sự thống nhất giữa kiến tạo tri
thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dưỡng phẩm chất. Những tri thức mới
(đối với người học) được kiến tạo nhờ quá trình PH và GQVĐ. Tác dụng phát
triển năng lực trí tuệ của kiểu dạy học này là ở chỗ học sinh học được cách
khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết
vấn đề một cách khoa học. Đồng thời, dạy học PH và GQVĐ cũng góp phần
bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của người lao động sáng
tạo như tính chủ động, tích cực, tính kiên trì vượt khó, tính kế hoạch và thói
quen tự kiểm tra. Hơn thế nữa, nó cịn hình thành cho người học những năng
lực thẩm mỹ biết cảm nhận những cái đẹp là sản phẩm của một q trình phát
hiện, tìm tịi sáng tạo.
1.3. Đặc trƣng, hình thức của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.3.1. Đặc trưng của dạy học
Trong dạy học PH
giải quyết vấn đề
GQVĐ thầy giáo tạo ra những tình huống gợi
vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, tíc
ng tạo để giải quyết vấn đề và thơng qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn
luyện kĩ năng và đạt được những mục đích học tập khác.
13
Như vậy dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có những đặc trưng
sau (Nguyễn Bá Kim [14, tr.188]):
- Học sinh được đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ không phải
được thông báo dưới dạng tri thức có sẵn.
- Học sinh hoạt động tích cực, chủ động, tự giác tham gia hoạt động
học, tự mình tìm ra tri thức cần học chứ không phải được thầy giảng một cách
thụ động, học sinh là chủ thể sang tạo ra hoạt động học.
- Học sinh không chỉ lĩnh hội được kết quả của quá trình giải quyết
vấn đề mà còn làm cho họ phát triển khả năng tiến hành những q trình như
vậy. Nói cách khác, học sinh khơng chỉ học kết quả của việc học mà trước hết
là học bản thân việc học.
1.3.2. Những hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Tuỳ theo mức độ độc lập
GQVĐ ,
người ta nói tới các cấp độ khác nhau, cũng đồng thời là những hình thức k
GQVĐ. Theo Nguyễn Bá Kim [16, tr.145] tùy
theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề mà ta phân
chia các cấp độ khác nhau hay các hình thức dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề
- Người học độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề: Đây là hình thức
dạy học mà tính độc lập của học sinh được phát huy cao độ, giáo viên chỉ tạo
ra tình huống có vấn đề cịn người học tự phát hiện và giải quyết vấn đề đó.
- Người học hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề: Ở đây học sinh
khơng hồn tồn độc lập giải quyết vấn đề mà có sự hợp tác giữa những người
học với nhau chẳng hạn hình thức học nhóm, học tổ, làm dự án.
- Thầy trò vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề: Ở hình thức dạy học này
học trị làm việc khơng hồn tồn độc lập mà có sự gợi ý dẫn dắt của thầy khi cần
thiết. Phương tiện để thực hiện hình thức này là những câu hỏi của thầy và những câu
trả lời hoặc đáp lại của trị. Như vậy có sự đan kết, thay đổi sự hoạt động của thầy và
trị dưới hình thức vấn đáp.
14
Với hình thức này, ta thấy dạy học PH và GQVĐ có phần giống với
phương pháp vấn đáp. Tuy nhiên hai cách dạy học này thật ra không đồng
nhất với nhau. Nét quan trọng dạy học PH và GQVĐ không phải là những câu
hỏi mà là tình huống gợi vấn đề. Trong một giờ học nào đó, thầy giáo có thể
đặt nhiều câu hỏi, nhưng nếu có câu hỏi này chỉ cần tái hiện tri thức đã học thì
giờ học đó vẫn khơng phải là dạy học PH và GQVĐ. Ngược lại, trong một số
trường hợp, việc PH và GQVĐ của học sinh có thể diễn ra chủ yếu là nhờ tình
huống gợi vấn đề chứ khơng phải là những câu hỏi mà thầy đặt ra.
- Giáo viên thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề:
Ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn ở các hình
thức trên. Thầy tạo ra các tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân thầy
phát hiện vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ không phải
chỉ đơn thuần nêu lời giải). Trong quá trình đó có việc tìm tịi, dự đốn, có lúc
thành cơng, có khi thất bại, phải điều chỉnh phương hướng mới đi đến kết
quả. Như vậy, tri thức được trình bày khơng phải dưới dạng có sẵn mà trong
q trình người ta khám phá ra chúng; Quá trình này là một sự mơ phỏng và
rút gọn q trình khám phá thật sự. Hình thức này được dùng nhiều hơn ở
những lớp trên: Trung học phổ thơng và đại học.
Những hình thức nêu trên đã được sắp xếp theo mức độ độc lập của
học sinh trong quá trình PH và GQVĐ, vì vậy nó cũng đồng thời là những cấp
độ dạy học PH và GQVĐ về phương diện này. Tuy nhiên, để hiểu đúng các
cấp độ khác nhau nói trên, ta cần lưu ý:
Thứ nhất, các cấp độ nêu trên đã được sắp thứ tự chỉ về một phương
diện: Mức độ độc lập của học sinh trong quá trình PH và GQVĐ. Về phương
diện này thì cấp độ 1 cao hơn cấp độ 2, nhưng nếu xét về phương diện khác:
Mức độ giao lưu, hợp tác của học sinh thì cấp độ 2 lại cao hơn cấp độ 1.
Thứ hai, khi nói cấp độ này cao hơn cấp độ kia về một phương diện
nào đó, ta ngầm hiểu là với giả định xem xét cùng một vấn đề. Còn nếu xét
những vấn đề khác nhau thì việc người học độc lập PH và giải quyết một vấn
15
đề dễ không hẳn đã được đặt cao hơn việc thầy trò vấn đáp PH và giải quyết
một vấn đề khó. Đương nhiên cịn có sự pha trộn giữa những hình thức khác
nhau và tồn tại những mức trung gian giữa những cấp độ khác nhau. Chẳng
hạn, có thể có sự pha trộn giữa các hình thức 1 và 2, mặt khác, giữa 1 và 3
cũng tồn tại một cấp độ trung gian khác (ngoài cấp độ 2): Thầy đặt vấn đề, trị
giải quyết vấn đề đó.
1.4. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.4.1. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Theo quan điểm của nguyễn Bá Kim [14, tr.147] quá trình nghiên cứu
phát hiện và giải quyết vấn đề có thể chia thành các bước sau:
Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề
- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề (thường do thầy tạo
ra), có thể liên tưởng những cách suy nghĩ tìm tịi, dự đốn.
- Giải thích và chính xác hóa tình huống để hiểu đúng vấn đề được đặt ra.
- Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó.
Bước 2: Tìm giải pháp
- Tìm một giải pháp vấn đề thường được thực hiện theo sơ đồ sau:
Bắt đầu
Phân tích vấn đề
Đề xuất và thực hiện hƣớng giải quyết
Hình thành giải pháp
Giải pháp đúng
+
Kết thúc
Sơ đồ 1.1. Tìm giải pháp của quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
16
Sau khi đã tìm ra một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp
khác (theo sơ đồ trên), so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lí nhất.
Bước 3: Trình bày giải pháp
Khi đã giải quyết được vấn đề đặt ra, người học trình bày lại toàn
bộ từ việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp. Nêu vấn đề là một đề bài cho
sẵn thì có thể khơng cần phát biểu lại vấn đề.
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả.
- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ nhận xét tương tự, khái
quát hóa, lật ngược vấn đề,...và giải quyết nếu có thể.
1.4.2. Một số cách thơng dụng để tạo tình huống gợi vấn đề
Để thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, điểm xuất phát là
tạo ra tình huống gợi vấn đề. Một số giáo viên nghĩ rằng dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề tuy hay nhưng ít có cơ hội thực hiện do khó tạo được nhiều
tình huống gợi vấn đề. Sau đây là một số cách tạo tình huống gợi vấn đề rất phổ
biến, dễ gặp và dễ thiết lập nên có thể áp dụng trong dạy học mơn Tốn.
- Gợi vấn đề dựa vào tình huống có thực trong thực tiễn.
- Tạo tình huống có vấn đề từ các kiến thức đã biết bằng cách biến
đổi tình huống chưa có vấn đề thành một tình huống khác có vấn đề.
- Gợi vấn đề bằng cách lật ngược vấn đề.
Nếu có mệnh đề đúng P
Q
Q thì lật ngược vấn đề là việc xét xem mệnh đề
P có phải là mệnh đề đúng hay khơng.
Trong toán học lật ngược vấn đề là một hoạt động tư duy tương đối
phổ biến mang lại cho học sinh nhiều điều bổ ích.
Tạo tình huống gợi vấn đề nhờ lật ngược vấn đề nhằm giúp học sinh
phát hiện ra những mệnh đề, những bài tốn mới, hoặc có thể nhằm mục đích
tìm hiểu sâu, hơn về một số chủ đề kiến thức.
17
Việc tạo tình huống nhờ lật ngược vấn đề khơng chỉ tạo ra hoạt động
tìm kiếm kiến thức, mà cịn có tác dụng tới phát triển năng lực tư duy thuận
nghịch cho học sinh.
- Gợi vấn đề bằng cách xem xét tương tự
Theo từ điển tiếng Việt “tương tự’’ có nghĩa là: “hơi giống nhau”.
Theo G.Polya: “Tương tự là một kiểu giống nhau nào đó. Có thể nói
tương tự là giống nhau nhưng ở mức độ xác định hơn một chút”.
Sự khác nhau cơ bản giữa “tương tự” và “những loại giống nhau” là ở
ý định người đang suy nghĩ. Những đối tượng giống nhau phù hợp với nhau
trong một quan hệ nào đó.
Vấn đề tương tự của bài tốn có thể xem xét dưới các khía cạnh sau:
- Chúng có đường lối giải, phương pháp giải giống nhau.
- Nội dung của chúng có những điểm giống nhau, có giả thiết hoặc kết luận
giống nhau.
- Chúng đề cập đến những vấn đề giống nhau, những đối tượng có tính chất
giống nhau.
Từ một số tính chất giống nhau của hai đối tượng, ta có thể dự đốn
một số có tính chất giống nhau khác của chúng: Chẳng hạn, nếu đối tượng M
có tính chất a, b, c, d cịn đối tượng N có tính chất a, b, c thì N cũng có thể có
tính chất d. Việc sử dụng bài tốn tương tự nhằm tạo ra cái “bẫy” học sinh dễ
mắc phải nếu khơng biết di chuyển các hoạt động trí tuệ một cách linh hoạt,
không khắc phục được cách suy nghĩ máy móc, rập khn.
- Gợi vấn đề khái qt hố
Theo G.Polya: “Khái qt hóa là chuyển từ việc nghiên cứu một tập
hợp đối tượng đã cho đến việc nghiên cứu một tập hợp lớn hơn tập hợp ban
đầu” [22, tr. 134]. Nói cách khác, khái quát hóa là nêu bật những điểm chung,
bản chất của nhiều sự vật, hiện tượng riêng biệt.
Trong Toán học cũng như trong các khoa học khác, nhiều kết quả đã
đạt được nhờ cách khái quát hóa.
18
- Gợi vấn đề đặc biệt hoá.
Theo G.Polya: “Đặc biệt hóa là chuyển từ việc nghiên cứu một tập hợp đối
tượng đã cho sang việc nghiên cứu một tập hợp nhỏ hơn chứa trong tập hợp
đã cho” [23, tr. 24].
Biện pháp đặc biệt hóa thường được tiến hành khi chuyển từ cả một
lớp đối tượng đến một đối tượng của lớp đó. Chẳng hạn:
Đặc biệt hóa có vai trị rất quan trọng trong khi giải toán. Khi cho một
mệnh đề mà ta giả thiết là tổng quát và liên quan đến một tập hợp đối tượng
nào đó.
- Nêu một bài tốn mà việc giải bài tốn đó dẫn đến một kiến thức mới.
- Gợi vấn đề từ sai lầm trong lời giải.
J. Piaget đã nói: “Chỉ có sự hoạt động được giáo viên thường xuyên
định hướng và khích lệ nhưng vẫn ln ln tự do trong việc mị mẫm và
ngay cả trong những sai lầm mới có thể đưa tới sự độc lập về mặt trí tuệ”
Trong mơn Tốn có nhiều tình huống dạy học điển hình, nhưng có thể
xem rằng giải tốn là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học. Bởi vậy, bản
chất của vấn đề là chúng ta cho học sinh được thử thách với những bài toán dễ
mắc sai lầm. Cần phải tập cho học sinh phát hiện chỗ sai trong lời giải, tìm
nguyên nhân và đề xuất cách giải đúng như G. Pôlya đã nói: “Con người phải
biết học ở những sai lầm và thiếu sót của mình” hay A. A. Stoliar nhấn mạnh:
Khơng được tiếc thời gian để phân tích trên giờ học những sai lầm của học
sinh”. Bởi vì, khi biết bị sai lầm do những lỗi kiến thức cơ bản, học sinh mới
thực sự thấm thía việc cần phải hiểu sâu sắc bản chất của từng tri thức đã lĩnh
hội và quan trọng là người học thấy thực sự cần thiết phải tự kiểm tra lại từng
bước lập luận trong quá trình tìm tịi lời giải bài tốn. J. A. Kơmenxki khẳng
định: “Bất kỳ một sai lầm nào cũng có thể làm cho học sinh kém đi nếu như
giáo viên không chú ý ngay tới sai lầm đó bằng cách hướng dẫn học sinh tự
nhận ra và sửa chữa khắc phục sai lầm”.
19
Để giúp người học có phương pháp nhận biết lời giải sai, Lê Thống
Nhất cho rằng cần trang bị cho họ những dấu hiệu quan trọng sau:
- Kết quả lời giải của bài toán mâu thuẫn với kết quả trong trường hợp riêng.
- Trường hợp riêng của kết quả không thoả mãn bài tốn.
- Kết quả lời giải khơng chứa kết quả trong trường hợp riêng.
- Kết quả tìm được mâu thuẫn với thực tế.
- Kết quả khơng bình đẳng giữa các yếu tố bình đẳng ở giả thiết.
- Kết quả của lời giải này khác kết quả của lời giải khác.
- Đơn vị đo ở hai vế của một đẳng thức khác nhau.
Cuối cùng chúng ta phải nói rằng khi thấy người học mắc sai lầm nói
chung khơng nên bác bỏ ngay sai lầm đó mà cố gắng dẫn dắt khích lệ họ tự
nhận thức được sai lầm của mình.
- Gợi vấn đề bằng cách dự đốn nhờ nhận xét trực quan hoặc thực nghiệm.
Một tình huống tâm lý sẽ xuất hiện nhờ hiệu ứng của quá trình và hành động
phản ánh: Tri giác, nhớ lại, ngạc nhiên, hứng thú,… của mỗi cá nhân người học gọi là
tình huống gợi vấn đề. Cùng với nội dung dạy học, tính vấn đề có một giới hạn tương
thích với cấu trúc lơgic của nội dung đó. Phương pháp dạy học (PPDH) nào đảm bảo
khai thác và làm bộc lộ tính vấn đề sẵn có của nội dung thành những tình huống vấn
đề (nhiệm vụ tình thế thử thách) ở người học, thì PPDH đó có tính tích cực. Chúng
càng đạt mức độ tích cực cao nếu khả năng làm bộc lộ tình huống vấn đề càng gần
tới giới hạn định sẵn của nội dung học tập. Khi tình huống này xuất hiện ở nhiều cá
nhân thì PPDH lúc ấy có tính chất hoạt động hóa.
- Tạo tình huống có vấn đề từ việc giải bài tốn mà ngưịi học chưa
biết thuật giải.
Khi học sinh được giao một bài tập mà họ chưa biết thuật giải tức là họ
được đưa vào tình huống có bao hàm một vấn đề. Vấn đề này gợi nhu cầu nhận
thức và khơi dậy họ niềm tin và khả năng huy động tri thức, kỹ năng của bản
thân vào việc giải quyết vấn đề, bởi vì kinh nghiệm từ quá trình học tập cho thấy
rằng mỗi bài tập thầy ra đều dẫn đến một tri thức bổ ích, hoặc giúp củng cố một
20
tri thức đã học hay rèn luyện một kỹ năng nào đó, và họ cũng thấy rằng khi giải
những bài tập như vậy chỉ cần sử dụng những tri thức đã được học.
Tuy vậy, tình huống này cũng có những hạn chế sau:
Thứ nhất, việc gợi nhu cầu GQVĐ và khơi dậy ở học sinh niềm tin
vào khả năng huy động tri thức, kỹ năng của bản thân còn phụ thuộc quá trình
làm việc của thầy giáo. Trong quá trình dạy học, nếu giáo viên ra quá nhiều
bài tập xa lạ đối với yêu cầu của chương trình và quá khó đối với đa số học
sinh thì tác dụng gợi nhu cầu nhận thức và khơi dậy niềm tin vào khả năng
huy động tri thức, kỹ năng của bản thân người học trong tình huống bài tập
nói chung sẽ bị giảm sút hoặc khơng cịn. Trong trường hợp đó, tình huống
này chưa chắc đã là tình huống gợi vấn đề.
Thứ hai, trong tình huống này nói chung vấn đề được nêu sẵn trong
bài tốn học sinh ít có điều kiện rèn luyện khả năng phát hiện vấn đề.
Chính vì những hạn chế nói trên, tình huống này cần được sử dụng phối
hợp cùng với những cách tạo tình huống khác nữa. Và nói chung khơng nên tuyệt
đối hóa một cách tạo tình huống nào đó để thực hiện dạy học PH và GQVĐ.
1.5. Những ƣu, nhƣợc điểm và lƣu ý khi dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề
1.5.1. Ưu điểm
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phát huy tính tích cực chủ
động, sáng tạo của học sinh. Quan điểm dạy học này phù hợp với tư tưởng
hiện đại về đổi mới mục tiêu, phương pháp dạy học cũng như phù hợp với
yêu cầu đổi mới của thực tiễn nền giáo dục nước ta, là xây dựng những con
ngưòi biết đặt và giải quyết vấn đề trong cuộc sống, phù hợp với hệ giá trị
chuẩn mực.
Quan điểm này có thể kết hợp với nhiều hình thức tổ chức lớp học
một cách đa dạng và phong phú lôi cuốn học sinh tham gia cùng tập thể, động
não, tranh luận, dưới sự dẫn dắt gợi mở của giáo viên như: thảo luận nhóm,
báo cáo và trình bày...
21
1.5.2. Nhược điểm
Quan điểm dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề còn nhiều hạn chế
về mặt khách quan thời gian, giáo viên và học sinh.
- Thời gian: Dạy học PH
GQVĐ mất nhiều thời gian ở trên lớp cũng
như ở nhà, đòi hỏi giáo viên và học sinh phải kiên trì và nỗ lực khơng ngừng.
- Giáo viên: Phải có trình độ cũng như xử lí các tình huống sư phạm
linh hoạt.
- Học sinh: Phải có trình độ tư duy nhất định.
1.5.3. Những lưu ý khi dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
- Dạy học PH
GQVĐ là điều kiện và phương tiện tốt để đạt được
mục tiêu quan trọng của nền giáo dục là đào tạo ra những con ngưịi năng
động, sáng tạo nhưng khơng phải là phương pháp vạn năng, khơng phải
trường hợp nào cũng có thể sử dụng mang lại hiệu quả cao.
- Theo Nguyễn Bá Kim dạy họ
GQVĐ ở các cấp độ khác
nhau vận dụng linh hoạt tuỳ theo mức độ độc lập của học sinh trong hoạt
động học tập.
- Không yêu cầu học sinh khám phá tất cả tri thức có trong chương
trình( do điều kiện thời gian và phương tiện có hạn, mặt khác khơng phải mọi
người đều có khả năng làm được điều đó, đều có thể trở thành nhà bác học)
mà nên thực hiện như sau:
+ Cho học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề đối với một bộ phận
nội dung học tập, có thể có sự giúp đỡ của giáo viên với mức độ nhiều ít
khác nhau.
+ Học sinh học được không chỉ kết quả mà điều quan trọng hơn là cả
quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề.
+ Học sinh chỉnh đốn lại, cấu trúc lại cách nhìn đối với bộ phận tri
thức cịn lại mà học đã lĩnh hội không phải bằng con đường phát hiện và giải
quyết vấn đề.
22
dạy và học chủ đề phƣơng pháp toạ
1.6.
độ trong mặt phẳng ở trƣờng Trung học Phổ thông
Qua phỏng vấn cả giáo viên và học sinh về những thuận lợi và khó
khăn khi dạy và học chủ đề Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng. Kết quả thu
được đã phản ánh thực trạng sau:
a) Tình hình giảng dạy
- Một số giáo viên cịn nặng về dạy học thuyết trình, giảng giải để đưa
ra lời giải mà chưa quan tâm đến việc hình thành cho học sinh tri thức phương
pháp, chưa dạy cho học sinh phương pháp tư duy, nói cách khác là chưa dạy
cho học sinh phương pháp học phù hợp với đặc thù của phân mơn.
nhiều khi mang tính truyền thụ một chiều, ít tạo cơ hội c
tạo, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.
b) Tình hình học tập
- Học sinh thư
: khó khăn bộc lộ trong việc định hướng
tìm thuật giải, sai lầm trong suy luận … Khó khăn gây nên do khả năng tư duy
logic cịn yếu.
- Học sinh học những giờ Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng nói
chung và những giờ luyện tập nói riêng cịn mang tính thụ động, chưa có cơ
hội tham gia các hoạt động nhằm phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng
tạo. Khơng khí học tập những giờ học đó chưa sơi nổi.
- Kỹ năng trình bày lời giải của đa số học sinh rất hạn chế. Một số học
sinh thường lúng túng khi yêu cầu giải một bài toán Phương pháp toạ độ trong
mặt phẳng. Khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh cịn ít.
23
Vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào
pháp toạ độ trong mặt phẳng sẽ góp phần khắc phục những khó khăn: giảm
tình trạng thầy thuyết trình, hình thành tri thức phương pháp, phát huy tính
tích cực, tạo hứng thú cho học sinh khi tham gia giải tốn, góp phần thay đổi
thái độ ngại học
trong mặt phẳng.
1
.
.
24
CHƢƠNG 2
VẬN DỤNG DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐÊ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
2.1. Các biện pháp giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy
học toán
2.1.1. Mối quan hệ biện chứng giữa phương pháp dạy học, qui trình dạy
học và biện pháp dạy học
Khi thực hiện QTDH phát hiện và GQVĐ, ngồi yếu tố đặc trưng là
tình huống gợi vấn đề, xun suốt trong đó, cịn một yếu tố nữa đảm bảo cho
tính hiệu quả của PPDH đó là những biện pháp được sử dụng trong từng giai
đoạn của qui trình.
GV có thể tự thiết kế QTDH cho bản thân theo qui trình khung được
đưa ra ở trên. QTDH thực thi hay khơng là cịn phụ thuộc vào biện pháp thực
hiện nó có hữu hiệu hay khơng. Vì vậy khi sử dụng PPDH phát hiện và
GQVĐ thì người GV tất yếu phải xây dựng các biện pháp thực hiện (coi như
là phương tiện) mục đích DH của mình. Các biện pháp đó chính là hình thức
hiện thực, là lõi kĩ thuật của PPDH phát hiện và GQVĐ.
Ngoài ra việc HS nắm vững một loạt các biện pháp hành động khi
thực hiện một qui trình cho sẵn như qui trình GQVĐ nói chung (thơng qua
việc nắm lấy và vận dụng theo mẫu QTDH mà GV thiết kế). Muốn vậy họ
phải được rèn luyện qua việc tự lập hệ thống những hành động và thực hiện
những hành động đó một cách độc lập, họ phải có ý thức và nhu cầu vận dụng
chúng như một phương pháp hành động của mình. Để đạt được điều này GV
nên yêu cầu HS trả lời những câu hỏi: phải làm gì, đã làm gì, đã mắc sai lầm
gì và sữa chữa chúng ra sao. Phát biểu thành lời những hành động của mình,
sẽ giúp cho HS ý thức được những hành động đó.
Vì thế, điều cần thiết là phải trang bị cho HS những tri thức PP trong
quá trình phát hiện, giải quyết, kiểm tra và vận dụng trong GQVĐ. Để từ đó,
các em học được cách học, cách GQVĐ và cách tự học cho bản thân mình.
25
Tóm lại, PPDH, QTDH và biện pháp DH có mối quan hệ biện chứng
với nhau: biện pháp nhằm cụ thể hóa qui trình và là cốt lõi kĩ thuật của PPDH.
Ngược lại mỗi PP địi hỏi phải có những biện pháp thực hiện khác nhau, cịn
QTDH lại là q trình tiến hành PPDH theo một trình tự logic nhất định.
2.1.2. Các biện pháp cơ bản
Các biện pháp DH sẽ được sắp xếp theo cấu trúc của QTDH GQVĐ
- Phát hiện vấn đề: tạo tình huống gợi vấn đề; phân tích và dự đốn
vấn đề nảy sinh; đặt mục đích xác minh tính đúng đắn của dự đốn đó.
-G
: Phân tích mối quan hệ giữa sự kiện, điều kiện và
vấn đề để đề xuất, tìm tịi lời giải, thực hiện lời giải.
- Kiểm tra vận dụng: kiểm tra tính hợp lí và tính tối ưu của lời giải;
vận dụng vào tình huống mới.
Nhóm biện pháp nhằm tích cực hóa tƣ duy học sinh trong quá
Biện pháp 1: Dạy bài tập vào lúc mở đầu
trở nên hấp dẫn và việc xây dựng nó
trở nên dễ hiểu GV có thể sử dụng biện pháp đơn giản là cho HS giải bài tập,
rồi từ kết quả thu được chuyển sang vấn đề cần nghiên cứu.
Biện pháp 2: Áp dụng phép tương tự
Được vận dụng để dự đoán và đặt đề toán, từ chỗ hai đối tượng giống
nhau ở một số dấu hiệu, ta rút ra kết luận chúng giống nhau ở một số dấu hiệu
khác (kết luận chỉ mang tính chất dự đốn).
Biện pháp 3: Dùng qui nạp, thử nghiệm
Thao tác tư duy chủ yếu để dự đoán bằng qui nạp được tiến hành theo
hai bước:
+ Liệt kê tất cả các trường hợp có thể xảy ra.
+ Phân tích, tổng hợp nhằm rút ra kết quả dự đoán.
26
