Đo lường - Đánh giá trong thi trắc nghiệm khách quan Độ khó câu hỏi và khả năng của thí sinh

DO
laÒNG
- DÀNH GIÀ
TRONG THI
TRAC NGHIÉM
KHÀCH QUAN: DO KHÓ CÀU
HÒI VA
KHÀ NÀNG
CÙA
THI
SINH
Nguyèn
Thi Hong
Minh,
Nguyèn Due
Thièn
Tri/àng
DHKHTN,
'DHQGHN
Tom
tàt:
PhitOngphdp
thi trac nghiem khàch quan dang dàn pho
bièn
ò
nhièu
cdp
hoc, mòn hoc. Bo Giào
due va
Dào tao
cùng

dà
déxuat
nhùng du kién
ve viec tuyèn sinh dai hoc thòng qua thi trac nghiem
khàch quan trong thùi gian tài. Day là
phi/ctng
phàp tó chùc thi
va
dànhgià két
qua hoc tap vói nhièu
Uu
diém, dac biet dóì vài cdc
chUcfng
trinh hoc
va
thi trèn mày tinh (e-learning).
Viéc
nghién
cùu va dita
ra
nhùng
co so ly
thuyèt de ho tra cho viec do
li/àng va
dành già càc yen
tolièn quan
tói
de thi
va
kit qua thi mot càch khoa hoc là cap bdch

va
càn thièt. Bào cdo cùa
chùng
tói nàm trong
hUóng nghién
cùu này.
Edo cdo trinh
bay
càc ket qua tim hièu
va
trièn khai thù nghiem
phitang
phdp PROX - mot
phUcfng
phdp
dUóc
phàt trién
dUa
trèn mò
hinh
RASCH:
''Mot
thi sinh
co
khà nàng
hcfn
thi sinh khdc là phdi
co
mot xàc suà't
làn hon de

tra
Idi
dùng mot càu hòi bdt ki.
TUóng
tu, mot
càu hòi A nào
dò
khó
han
mot càu hòi B
nghla
là doi vói thi sinh bdt
ki thi xàc sudt tra
lai dùng
càu hòi B là
lón
hcfn càu hòi
A".
PhUcPigphàp
PROX
dita
trèn
cOsàdàu
vào là kè't qua thi cùa mot
nhóm thi sinh
trèn
mot bo de thi trac nghiem khàch quan. Muc tièu
cùa
phi/cfng
phdp là

dita
ra nhùng do
lUàng
vi dò khò cùa cdc càu hòi
(CH)
va
khà nàng cùa cdc thi sinh (TS).
Day
là nhùng thòng
so
ho tra
tòt cho khàu to chùc, xày dùng ngàn hàng càu hòi
va
quan ly
de
thi
cùng
nhù
dành già càc kè't qua giào
due.
Tu
khoà:
Trac
nghiem.
Do
luòng,
Khà
nàng.
Dò khó
Tu

vii't tat: Càu hòi (CH), Thi sinh (TS)
197
L
GIOÌ
THIÈU
PhUdng phàp thi
trac
nghiem khàch quan là phUdng phàp
co
nhiéu
Uu diém trong viec dành già càc ket qua cùa giào
due.
NgUÒi ta
co
thè
àp dung phUdng phàp này de to chùc thi
ò
càc
Idp
hoc thòng
thudng vdi
so'
thi sinh
khòng
dòng
làm;
cùng
co
the àp dung
d

càc kì
thi quy mò
Idn
vói hàng ngàn, hàng van thi sinh. Trong trUdng hdp qui
mò lón, bà't ki mot sd suà't
nhò
nào ciing co the dàn dé'n nhiing bau qua
xà'u
va
phàn
ùng
xà bòi bà't
Idi.
Do dò
de
trién khai mot kì thi quy mò
Idn
bang
phUdng phàp
trac
nghiem càn
co
nhiing chuan bi that ky
ludng
va
khoa hoc ve tà't cà càc khàu
lièn
quan
nhu
de thi, càch chà'm

diém, càch dành già Nhiing kì thi nhU vay
dUdc
goi là kì thi tiéu
chuan
boa
[6
tr.l8].
Dac biet, càc càu hòi trong mot de thi tiéu
chu^n
boa nhu vày là nhiing càu hòi
phài
dà dUdc thù nghiem, phàn tich
va
dinh Cd
(tue
là xàc dinh dUdc do khó, dò phàn biet cùa
tùng
càu
va
do
tin cày, do già tri cùa
cà
bài). Hdn niia, thòng qua viéc phàn
tich
thò'ng
ké toàn bo bài làm cùa thi sinh ta
co
thè
thu dUdc nhiing
so'

liéu
quan
trong
de
dinh
lUdng
tình hình giào
due,
dành già xu
the
phàt trién cùa
giào
due
theo thdi gian.
Bào cào trinh
bay
tóm
lUdc
ve phUdng phàp thi trac nghiem
ò
muc
2.
Muc 3 trinh
bay
ve mò hình Rasch, mot mò hình ùng dàp càu hòi
dUdc
su
dung rong rài trong dành già giào
due.
Su

dung mò hình Rasch
cho phép tao ra
ed
sd cùa càc phép do
lUdng
trong giào
due
trèn cà hai
dò'i
tudng là de thi
va
thi sinh. Mot
trién
khai cu
thè
cùa phUdng phàp
do
lUdng
dành già trèn
ed
so
mò hình Rasch dUdc chùng
tòi
trinh
bay
trong muc 4,
dò
là phUdng phàp PROX (approximate), phUdng
phàp
phù hdp vdi nhiing tinh toàn tU dòng

bang
chUdng trinh trèn mày tinh.
2.
PHUONG
PHÀP
THI TRAC NGHIEM
Phàn này gidi thieu phUdng phàp thi
trac
nghiem,
qua
dò
làm noi
bat Uu diém cùa phUdng phàp thi
trac
nghiem khàch quan. Tiè'p theo
là khoa hoc do
lUdng,
dành già kè't qua thi cùa TS
va
quan trong hdn
là quan ly viec ra de thi, chà'm thi cùa càc giào vién.
2.1 Càu hòi trac nghiem
Mot càch tong quàt, càc bài kiém tra bay bài thi dUdc chia làm hai
loai:
Trac nghiem tu
luan
va
Trac nghiem khàch quan, Cà hai
198
loai

déu
dUdc goi là
trac
nghiem chù khòng phài
chi co
loai thù hai nhU
nhiéu
ngUdi vàn nhàm làn. Loai
trac
nghiem tu luan
thuòng
dòi hòi
TS phài viè't càu
tra Idi
góm nhieu dòng, tUdng ùng vói mòi CH, hay
mòi
phàn CH.
Con
trac nghiem khàch quan (chii "khàch quan" dùng
de chi
loai
trac
nghiem
co
phUdng phàp chà'm diém khà
déu
tay
va
dang tin cay khi
co

nhiéu ngUdi chà'm)
co
the chia làm bò'n loai:
- Loai dién vào cho trong hay càu
tra Idi
ngàn.
- Loai dùng sai.
- Loai ghép dòi (hay xùng hdp).
- Loai CH co nhiéu phUdng àn
tra Idi
de chon.
Loai CH
co
nhiéu phUdng àn
tra Idi de
chon là loai
trac
nghiem
khàch quan thòng dung nhà't. Trong loai "dién vào cbò trong" TS dUdc
tu do dién dat càu
tra Idi
trong mot gidi han nào do
de
dUdc chà'p nhan
dùng,
con
trong càc loai trac nghiem khàch quan khàc, TS
sé
dUdc
diém nhu nhau vdi bà't kì ngUdi chà'm là ai, ngoai trù sai so' do sU vò y

nhà't thdi cùa ngUdi chà'm.
2.2 Do
lufòng
- Dành già de thi trac nghiem
Viéc do
lUdng
- dành già
de
thi
trac
nghiem dUa ra nhùng
so'liéu
dành già
ve
càc CH
va
toàn bài thi. Nhùng dành già mang tinh dinh
lUdng
này sé ho trd tòt cho viec xày dUng ngàn hàng CH.
2.2.1 Phàn tich CH trac nghiem
Viéc phàn tich càu
trac
nghiem
nhàm
xàc dinh do khó, do phàn
biet hay khà nàng phàn loai TS
tra Idi
càu hòi.
Do khó (P)
Ty le TS

tra Idi
dùng trèn tong
sò'TS
cho ta
so'
do tUdng dò'i
ve
do
khó cùa CH.
Còng thùc de tinh:
P=
Sò'TS
làm dùng
_^QQ,^^
^^^
TongsoTSdUthi(N)
Thang phàn loai do khó quy
Uóc
nhU sau:
Càu de:
P=70-100%.
(Tue
là
bau
hét càc TS déu
tra Idi
dùng).
199
Càu trung bình:
P=^30-70%.

Càu khó: P= 0-30%. (Hàu hét càc TS déu
tra Idi
sai).
Nèn dùng càc càu
co
P nam trong khoàng 25% <P<75%.
Dò
phàn biet
(D)
Phàn
bò'
ty le TS
tra Idi
dùng hoac sai cùa càc TS thuòc nhóm khà,
nhóm trung bình
va
nhóm kém cho ta so' do tUdng dò'i
ve
do phàn biet
cùa CH.
Còng thùc
de
tinh:
So TS khà làm dùng(R„)-Sò'TS kém làm dùng(R^) ^^^^
Tong sò'TS khà
va
kém
(2)
(RH,
RL:

Sò'TS làm dùng (Right)
ò
nhóm khà (High), kém (Low).
Do phàn biet D<0 the hien càu hòi khòng phàn biet dUdc TS nhóm
khà
va
kém. Nhùng CH
co
D>0 là càu
co
do phàn biet
tò't.
Ta
co thè su
dung còng thùc tinh do phàn biet (2) cho tùng phUdng
àn cùa mòi CH.
1.2.2 Mot
vi
du
ve
phàn tich CH
Bang
1,3
Phàn tich càc CH trac nghiem
STT
CH
1
2
3
4

5
6
7
8
9
10
N=56
RL
14
3
10
12
21
0
14
5
16
8
RH
6
1
2
6
15
7
7
3
14
8
P

36
7
21
32
64
13
38
14
54
29
D
14
4
14
11
11
-13
13
4
4
0
Bò
Ho
1
Lo
A
HA
4
10
6

3
3
8
14
8
7
8
LA
7
14
IO
6
3
6
7
10
4
5
B
HB
14
3
8
8
21
0
4
2
3
8

LB
6
1
10
11
15
7
5
5
5
8
C
He
7
7
4
5
3
20
7
13
16
8
Le
13
4
6
5
8
15

14
10
14
10
D
Ho
3
8
10
12
1
0
3
5
2
4
Lo
3
9
2
6
2
0
2
3
5
5
200
trong dò
HA,

HB,
He,
HD,
HQ
là sò'TS nhóm cao (Hight)
tra Idi
phUdng
àn A, B, C, D hoac bò khòng làm.
L^,
LB,
Le,
Lp,
LQ
là sò'TS nhóm thà'p
(Low)
tra Idi
phUdng àn A, B, C, D hoac bò khòng làm.
O phUdng àn co cot H
va
L trùng vói cot
RH,
RL
thi dò là phUdng
àn dùng.
Tu dò
ta thu dUdc két
qua
càc phUdng àn càn phài dUdc xem xét lai:
STT
1

2
3
4
5
6
7
8
9
IO
Càu
X
A
X
X
X
B
X
C
X
X
X
D
X
X
X
trong dò, dà'u "X" là càc CH hoac phUdng àn càn phài xem xét lai.
Càc phUdng àn
-
5D,
7D

-
ID,
4C, 5A,
lOB
- 2C, 8C, 9A,
lOA
-
Càu
6
- Càu 10
Ly do càn xem xét
- PhUdng àn
co qua
it TS chon tra
Idi.
- PhUdng àn
co
dò phàn biet, bang 0 (D=0).
- PhUdng àn
co
do phàn biet àm (D<0).
- Càu
co
do phàn biet bang khòng
(D=0).
- Càu
co
dò phàn biet àm (D<0)
Sau
dò

nhóm càc CH
co
cùng gàn dò khó
va
dò phàn biet tUdng
ùng dUdc
là'y
làm thuòc tinh cùa CH
va
dUdc dUa vào nhóm ngàn hàng
CH chuan tUdng ùng làm
ed so
cho viéc sinh càc bo
de
thi cho càc dò'i
tUdng khàc nhau hoac muc dich dành già khàc nhau.
1.2.3 Phàn tich bài trac nghiem
Néu phàn tich càu
trac
nghiem giùp chùng ta
sua
chùa càc
phUdng àn "nhieu", làm thay doi dò phàn biét
thi
phàn tich bài
trac
nghiem sé giùp ta thay doi do khó cùa bài
trac
nghiem qua viec bo
sung, thay dòi CH.

201
Dò tin cày cùa bài trac nghiem
Là he so' tUdng quan cùa ty le tra
Idi
dùng-sai giùa càc làn
trac
nghiem
bang
càc
de trac
nghiem tUdng dUdng.
Tudng quan giùa hai tap sò'X
va
Y dUdc tinh theo còng thùc sau:
^-XY
He
so
tUdng quan:
/- =
yl[X'-{Xf][[Y'-{Yf] (3)
Pbòng
dinh dò tin cày trong giào
due
dUdc tinh theo còng thùc:
(—h—)•
(4)
L-ì
trong
dò:
L=Tong

sò'CH, p là ty le
tra Idi
dùng CH,
q=l-p,
òHk
phUdng
sai cùa bài thi.
Do già tri cùa bài trac nghiem
Là
so'
do mùc do
ma
mot bài
trac
nghiem do dUdc dùng muc dich
ma
nò dinh do.
Mot
trong nhùng phUdng phàp xàc dinh do già tri là tìm mùc do
tUdng quan giùa càc bài trac nghiem (tiéu chuan hoà) khàc nhau
co
cùng muc tièu.
3,
MÒ HÌNH RASCH
Phàn này dién giài cu thè mò hình RASCH
va
ùng dung de dinh
c5 CH
va
do

lUdng
khà nàng cùa TS, làm
tièn de
cho phUdng phàp
PROX sé dUdc trinh
bay
trong muc 4.
3.1 Li thuyèt ùng dàp CH
Trong bà't kì
Imh
vUc khoa hoc ky thuàt nào,
de thUc
hien mot
phép do cùng càn tàc dòng mot
thuóc
do
lèn
dò'i tUdng do,
tu
dò rùt ra
nhùng
so'
do dac trUng cho dò'i tUdng dò. TrUdc khi thUc hien mot phép
202
do,
ngUdi ta phài thiét ké thudc do. Dòng tàc "khàc dò
lén
thuóc do"
dUdc goi là dinh
ed.

De
dinh
ed,
ngUdi ta thUdng cho
tbudc
do tiép xùc
vdi mot dò'i tUdng do
ma
dà biét tinh chat. Nhàm dàm bào dò cbinh
xàc cùa mot phép do
lUdng
bà't ki, ngUdi ta thUdng néu ra càc yéu
càu chung:
Viéc dinh
ed
thUdc do khòng phu thuòc vào dò'i tUdng do.
Thuòc tinh do dUdc cùa dò'i tUdng do khòng phu thuòc vào thUóc
do.
Hién nhién yèu càu
ve
tinh
dpc lap
này cùng khòng phài là
tuyét
dò'i.
Khi xét mot phép do
lUdng
cu thè trong giào
due:
Thuóc do

co
thè là mot CH hoac mot bài
trac
nghiem
góm
nhiéu CH.
Dò'i tUdng do
co
thè là mot thuòc tinh nào dò cùa TS, chàng han
nhu nàng
lUc ve
mot
linh
vUc nào dò.
Thurstone cùng néu ra nhùng dòi hòi cùa mot phép do trac nghiem
là: "Viec dinh
cÒ
càc CH khòng phu thuòc vào nhóm TS tra
Idi va so'do
ve
thuòc tình cùa mot TS nào dò cùng khòng phu thuòc vào viec ho tra
Idi
càc CH nào" [12]. Dò là yéu càu
ve
tinh khàch quan cùa phép do.
Trong the ky 20 nhiéu nhà nghién cùu
ve
do
lUdng
trong giào

due
dà nghién cùu mò hình hoà viec dàp ùng càu hòi de
ed thè
tinh toàn
dinh
lUdng
qua trinh này. Ly
thuyèt
ùng dàp CH dUdc xày dUng trèn
khoa hoc
ve
xàc suà't
va
thò'ng ké vói 3 già dinh sau day [6]:
Chi
mot thuóc tinh hoac mot nàng
lUc
duy nhà't dUdc do bòi càc
CH trong bài
trac
nghiem. Càc mò hình ùng dàp CH do nhiéu
thuóc tinh chUa dUdc phàt trién nhiéu.
Tinh doc lap dia phUdng,
nghìa
là nàng
lUc
dUdc giù khòng doi
trong khi làm bài
trac
nghiem, viéc

tra Idi
cùa TS dò'i vói hai CH
nào
dò
là doc lap nhau ve mat thò'ng ké.
Già dinh thù ba là
co
mot hàm dac trUng cùa CH (item characte-
ristic
function-ICF)
phàn ành mò'i quan he thUc giùa càc bién
khòng quan sàt dUdc (nàng
lUc) va
càc bién quan sàt dUdc (két
qua
tra
Idi
CH).
203
3.2 Mò hình RASCH
3.2.1 Già thièt cùa RASCH ve viec ùng ddp càc CH
Khào sàt mot mò'i quan he
ma
trong
dò
TS thù v
co
mùc khà nàng
V
nào dò

ve
linh vUc dUdc do, dùng
trUóc
CH thù t
co
dò khó t.
Nhà Toàn hoc ngUdi Dan Mach George Rasch dà dUa ra mot mò
hình "ùng dàp CH"
va
dùng mò hình dò de phàn tich càc dù liéu that
cùa bài trac nghiem.
Rasch nói: "Mot TS
co
khà nàng hdn TS khàc là phài
co
mot xàc
suà't lón hdn de
tra lòi
dùng mot CH bà't kì. TUdng tu, mot CH A nào
dò
khó hdn
mot
CH B nghìa là dò'i vói bà't ki TS nào thi xàc suà't
tra
Idi
dùng CH B là
Idn
hdn CH A" [12].
DUa trén già thiét
dò,

Rasch dà xày dUng dUdng cong ùng dàp CH
tUdng ùng. De biéu dién càc mò'i quan he này, Rasch dà
su
dung càc
thù thuàt de
co
the biéu dien dUdc khà nàng cùa mot TS
va
dò khó cùa
CH trén cùng mot thang do: Biéu dien khà nàng dudi dang ty dò'i
va
su
dung hàm logarit
(In) de
bién thUdng
so'
thành hieu
so'.
3.2.2 Hàm ùng ddp CH cùa Rasch
Theo Rasch, xàc suà't cùa TS thù v
tra
lòi dùng CH thù t phu
thuóc vào do chénh giùa nàng
luc Pv
cùa TS va do khó
5t
cùa CH,
tue
là hiéu so'
(Pv -

5t).
Khi
(Pv
-
5t)
= 0,
rò
ràng xàc suà't
tra Idi
dùng là
1/2 .
Co thè
de dàng hiéu trang thài này khi Uóc doàn xàc suà't thàng
cuòc cùa hai dò vat ngang
sue.
Nhu vày hàm dàp ùng CH tàng ddn
diéu
tu
0 dén 1 khi
(Pv - 5t)
bién doi
tu
-oo dén
+oo,
qua già tri 1/2 khi
De
phàn chia vdi diéu này chùng ta sé dat dò chénh
(Pv
-
5t)

nhU là
mot
luy
thùa cùa
so'tu
nhién e
=
2, 71828
Khi dò già tri
co
sò'mù này sé bién thièn
tu
0 dén +oo, chùng ta
co
thè
dUa nò vào khoàng giùa 0
va
1 bòi dang ty le
^(A ^,)
1
+
e
iP s,)
204
Còng thùc này
co thè
hién do thi
ò
hình 1. Nò dUdc
su

dung
de chi
rò xàc suà't cùa
mot
càu
tra Idi
nhU sau:
,(P, 5,)
P{xJ^^A} =
l
+
e
(Pv-s,) •
(5)
trong dò,
Xyt^^^
nhan mot trong hai già
ti"i,
0 néu càu
tra Idi
là sai hoac
1 néu là dùng.
Sau
day
là biéu dién do thi cùa
duòng
cong ùng dàp CH theo mò
hình Rasch:
i_p{^j
(P 5,)

p,<5,
p,=
5,
p,>8,
Hinh
1.
Duòng cong ùng dàp càu hòi theo mò hình Rasch
3.3
SU
dung mò hình Rasch de do
litdng
khà nàng thi sinh
va
dinh
ed
càu hòi
Còng thùc xàc dinh xàc suà't
de
TS thù v
co
nàng
luc Pv
tra
Idi
CH
thù t
co
dò khó
5^
vói két

qua Xyt ^^ ^^*
PKÌ/^.A)
l +
e
iP à,)
(6)
trong
dò Xy^nhàn
mot trong hai già tri:
205
Xyt=l
khi càu tra
Idi
là dùng
va
Xvt"
^ ^^^ ^^^ ^^^ ^^^ ^^
®^^-
Cu thè:
Cho mot càu
tra Idi
dùng:
p{^^^
^ ]
|
^^^^^} = ___-
(7)
va
cho càu
tra Idi

sai:
P{x^,
= 0 |
y8^,<?J = ——^JZJJ (S)
1
l
+
e'
Khi
co
màu
so'liéu tra Idi
cùa N TS trén L CH, kè't qua càc càu tra
Idi (x J
khi V
=1 N,
t=l L.
Nhùng dù liéu này co thè dUdc biéu thi
trong mot
bang
hai chiéu, khi dò:
L
Tong diém cùa moi TS là:
''v - ^ -^vr
va
tong diém cùa mòi CH là:
^t ~
2^
^vi
Ap dung mò hình RASCH (6) cho cà bài thi ta co

tich
so'
lién tue
là:
nxJ^A)={\Y\T-jp:^
(9)
V
/ li-C
N L
T
.
cac
V
,
(
Chuyén nhùng toàn
tu
tich
so'
lién
tue 11 11
thành tong
N
L
toàn
tu ^ va ^
PhUdng trinh (9) trd thành:
L
(10)
n

n[i-^'^'-*''l
PhUdng trinh (10) rà't quan trong bòi nò chi ra ràng
de
dành già
nhùng tham
so'
v
va
t thi chùng ta càn tinh tong càc
le
cùa ma tran dù
206
liéu
(r^) va
(s^).
Hdn nùa, càc tham
so'này co thè
dUdc dành già doc
làp
qua sU phàn dinh cùa hai còng thùc:
-^ n ^
v'
s
V V
4.
PHITONG PHÀP PROX
Trong phàn này chùng tòi trinh
bay
phUdng phàp PROX:
ed so

ly
thuyèt, càc
bude
thUc hién trong thuàt toàn theo phUdng phàp PROX,
mot
so'
két
qua
thù nghiem. ChUdng trinh thù nghiem dà dUdc thUc
hien vói mot
so'
de
thi trac nghiem
ò
mot
so'
mòn khàc nhau trong
truòng
DHKHTN, DHQGHN. Trong
qua
trinh thù nghiem chùng tòi
càn
co
sU ho trd rà't tich cUc cùa càc giào vién bo mòn
ve
mòn thi thù
nghiem.
De
tao giao dién thuàn
Idi

cho càc giào vién
phoi
hdp
su
dung
chUdng trinh chùng tòi
lua
chon mòi trUdng lap trinh macro trong
Microsoft Excel. Néu phUdng phàp thành còng chùng tòi hy vong
day
sé là mot dóng góp quan trong trong càc phàn mém thi
trac
nghiem
ò
khàu do luòng
va
dành già.
4.1 Cd
so
ly thuyèt
cùa phifo?ng
phàp
PhUdng phàp PROX dUdc chùng tòi phàt trién dUa trèn mò hinh
Rasch theo càc y tUdng
ma
Wright
va
Douglas dà dUa ra nàm 1975
[12] nhàm dinh
ed

dò khó càc CH
va
do
lUdng
khà nàng cùa càc TS.
PhUdng phàp PROX dUdc xày dUng vdi già dinh khà nàng cùa TS
Pv
dUdc xem là phàn
phò'i
chuan vdi trung bình là M
va
dò
lèch
chuan
5.
TUdng tu dò khò cùa CH
5t
cùng là phàn phò'i chuan vói trung bình
H
va
do lèch chuan
CO.
Tue
là:
P,-N{M.5^)
va
S,-N(Hy)
Khi dò, dinh
ed
dUdc khà nàng cùa TS thù v vdi diém

Vy
trén bài
trac
nghiem vdi L CH dUdc xàc dinh là:
b
=^H
+
X.ìni-^)
(11)
207
va
dinh
ed
cho dò khò CH thù t vdi diém cùa CH là
s^.
trong màu cua
N TS dUdc xàc dinh nhu sau:
dt=M-^Y.ln
N-sA
\ -"t
)
(12)
Càc he so' X
va
Y là càc thùa
so'
khai trién, trong dò X là dò phàn
tàn do khó cùa CH
va
Y là do phàn tàn khà nàng cùa càc TS.

Mot càch tong quàt, ta
co:
X
=
'1 +
w'
r
=
ì
+
5'
2.98
V
2.98
Dành già
6^
va
d^
co
càc sai
so'
chuan sau:
SEibJ^X^
^(^-^)
SE{d,) =
Y^
N
S,(N-S,)
Càch Uóc
lUdng

này
co
thè dat ra viéc Udc
lUdng
diém cùa CH
(s^)
bang
càch tinh diém sd bò cùa CH t
va
diém cùa TS v nhU sau:
x,=ln[—^]
^•='"&i
Khi dò, còng thùc he
so'
X, Y sé là:
X
=
1
+
V_
1.7=
1 +
1.7'
UV
UV
trong dò, U là phUdng sai cùa dò khó CH
va
V là phUdng sai cùa khà
nàng TS
U = ^

Z-1
—2
v
=
-^
N-l
208
De
hoàn thành viéc Uóc
lUdng
này ta dàt trung bình bài
trac
nghiem
d 0
(tue
là
H=0 va
M=0).
Khi dò:
d,=M
+
Y.X,
-
Y{x,
-
x)
b^.=H
+
X.y^^
=

X.y^_
Cuò'i cùng, càc sai
so'chuan
tUdng ùng là:
SE{d,) =
Y\—^
^^ SEib^.)
= X.
' ^ ^-^
4,2 Càc
bvfófc trién
khai tinh toàn theo
phifofng
phàp
PROX
Bi/óc
1. Nhap dù
lieu.
Nhap
Lo
là tong
so'
CH cùa
de
thi.
- Nhap
No
là tong sò'TS thi.
Nhap kè't
qua

làm bài. Dành
so'
1
néu
tra Idi
dùng, 0 néu sai hoac
khòng
tra Idi
càc CH.
Tinh diém thò cùa TS
va
cùa CH bang tong càc càu
tra Idi
dùng.
Bude
2.
Sua
dù liéu
Loai bò càc CH
qua di
(TS nào cùng
tra Idi
dùng) hoac
qua
khó
(khòng TS nào
tra Idi
dùng) trong
qua
trinh tinh toàn tiép theo.

TUdng tu, loai bò nhùng TS
qua
kém
(chi tra Idi
dùng càc CH
qua
de) va qua
gidi (làm dùng hét tà't cà càc CH). Ky hiéu so' CH dua
vào phàn tich là L, sò'TS là N.
Bude
3. Sa bo dinh
ed
CH
- Tinh ty le dùng, sai cùa tùng CH.
/.
f-
_2
- Tinh trung bình:
x ^ ~ va
phUdng sai: U =
L
I-I
209
- Sd bò dinh c5 CH t theo còng thùc:
d^
= x, -
x
Bude
4.
So

ho do ludng khà nàng TS
- Tinh tàn
so'
càc TS
co
trong
dai
diém
va
ty le
tra Idi
dùng,
Tinh trung bình: Y
= -^
N
l \
L-]
__
và phUdng sai:
V=-
- Sd bò do luòng khà nàng TS theo còng thùc:
Bude
5. Tinh càc thùa so ma rong X, Y
- Phàn tàn dò khó cùa CH :
X= '
'-7^
1
^-^
1.7^
và phàn tàn khà nàng cùa TS :

Y=
I
1-7'
1
^-^
1.7^
Bude
6. Chinh xàc dinh ed cùa CH
- Tinh:
d,
=
Y.d^
- Dua dinh
ed
dò vào trong khoàng [-1, 1].
210
1
A^
2.5
Tình
sai so chuan:
SE{d,) = "
Bude
7. Chinh xàc hoà do
lUdng
khà nàng cùa TS
- Tinh:
è„ =
X.b'
- Dua do luòng

dò
vào trong khoàng [-1, 1].
T 7 s
- Tinh
sai so
chuàn: SE(b )
=
X
^ -—
Két qua thu dUdc trong hai
bude
6 và 7 là càc dinh
co
chinh xàc
cùa càc CH
dj.
và do
lUdng
chinh xàc khà nàng cùa càc TS
b^.
4.3 Mot so' két qua àp dung
thiic
nghiem
Sau day là càc kè't
qua
chinh cùa viéc trién khai thUc hién chUdng
trinh trèn 2
so'liéu
màu dién hình:
So'liéu

thù nhà't dUdc là'y
tu cuò'n
"Best test design" [12, tr 28-45]
dà dUdc dành già trén
ed
sd dinh
ed
bang tay. Chùng tòi chon so'
liéu này
de co
thè so sành két
qua
cùa chUdng trinh vói càc két
qua
dành già dà dUa ra trong tài liéu.
So'liéu
thù hai dUdc là'y
tu
kè't
qua
thi hét hoc kì mòn "Sinh ly hoc
ngUdi và dòng vat" cho sinh vién càc khoà nàm thù 3, khoa Sinh
hoc,
truòng DHKHTN, DHQGHN do PGS.TS. Trinh Hùu Hàng
bièn soan và cho thi.
4.3.1 ThUc nghiem 1
So'
liéu dàu vào là'y
tu
cuò'n "Best test design" [12].

Kich thuóc dù liéu gom 18 CH và 35 TS.
Qua
trinh xù ly : Dén
bude
hai,
co
4 CH bi loai, trong dò 3 CH 1,
2,
3 là
qua
de (TS nào cùng làm dUdc) và CH 18 là
qua
khó (Khòng
TS nào làm dUdc). Cd 1 TS bi loai trong qua trinh tình toàn tiè'p
theo do khòng làm dùng CH nào (Trù 3 CH
qua
di dà bi loai). NhU
vay
con co
14 CH và 34 TS dUdc dUa vào tinh toàn.
211
Két
qua:
Qua càc
bude
xù ly 3,4,5 ta
co
dUdc dinh
ed
chinh xàc dò

khó cùa càc CH. Càc
sò'heu
dinh
ed
dUdc biéu dién trén hinh 2.
-1.5
J
Cau
hoi
Hinh 2, Do thi biéu dién dò khó CH vdi
thUe
nghiem 1
- Nhan xét: Càc két
qua
tình toàn dUdc rat sàt vdi kè't
qua
dUa ra
trong
sàch,
trong
dò
ba CH 12, 13, 14 là rà't khó, CH 1 là rà't
de
4.3.2 ThUc nghiem 2
Két
qua
thi hét hoc ki mòn "Sinh ly hoc
nguòi
và dòng vat".
Dù liéu dàu vào gom 90 CH và 99 TS. Trong dò

co
8 CH: 25, 26,
27,
36, 37, 38, 89, 90 thay ra
de
theo loai "dién thèm" và cho diém
le nèn loai ra. NhU vày
con
82 CH và 99 TS dUa vào phàn tich.
Sau
bude
2, khòng
co
TS hoac CH nào bi loai.
Qua
trinh xù ly : Qua càc
bude
tinh toàn 2,3,4,5 khòng
co
CH nào
và TS nào bi loai khòi
qua
trinh xù ly. Diéu này chùng tò càc CH
trong
de
thi
dà
dUdc
già
còng tò't.

Két
qua:
Qua càc
bude
xù ly 3,4,5 ta
co
dUdc dinh
ed
chinh xàc
do khó cùa càc CH. Do thi càc so
héu
dinh
ed
dUdc biéu dien
trèn bình 3.
212
-I
e
-I.;
Càu
hòi
Hinh 3, Do thi biéu dién dò khó CH trong
thUc
nghiem 2
- Nhan xét: Theo càc két
qua
tình toàn do khó cho thà'y CH 15 là
khó nhà't, CH 35 và CH 53 là
de
nhà't, tuy nhién dò khó cùa càc CH là

chà'p nhan tòt trong
de
thi. Nhìn chung càc CH
co
khà nàng phàn biét
(giùa càc TS kém và giòi) tòt. Chùng tòi dà rùt ra càc nhan xét khi trao
dòi vdi PGS.TS Trinh Hùu Hàng
ve
càc két
qua
tinh toàn. Mot làn nùa
xin chàn thành càm dn PGS.
Ngoài 2 vi du néu trén, chUdng trinh dà
ducfc
trién khai, àp dung
cho
mot
so'
mòn thi hét hoc phàn nhU : Mòn
"ngòn
ngù C",
Idp
tai chùc
K4,
khoa
Toàn-Cd-Tin
hoc, DH KHTN-HN, do thay
Tran
Trong Hiéu
soan. Mòn Sinh-Ky, Khoa tu nhién, trUdng CDSP Thài Nguyèn do

co
giào Tran Thi Phùc soan. Càc nhan xét, dành già phù hdp vdi y kién
cùa càc giào vién bò mòn.
5.
KÉT
LUAN
Muc
dich
chinh cùa phUdng phàp PROX là dinh c6 dò khó cùa CH
và do luòng khà nàng cùa TS. Vdi càc CH dinh
ed
dà dUdc dinh
ed,
ngUdi dùng (thUdng là càc giào vién, nhùng
ngUÒi
quàn ly dào tao) sé
là'y càc kè't
qua
dò làm mot thuòc tình quan trong cùa CH
^dè tu
dò
thành lap, ho sung vào ngàn hàng CH. Dò cùng là Uu diém noi bat cùa
phUdng phàp, khàc phuc dUdc nhùng han
che
cùa
trac
nghiem khàch
quan. Viec do
lUdng
khà nàng cùa TS giùp ngUdi quàn ly dào tao

ed
thè dành già càc kè't
qua
và xu
hudng
phàt trién cùa giào
due
theo thdi gian.
213
Hudng phàt trién tiép cùa
de
tài là phàn tich cu thè mòi phUdng
àn cùa CH và phàn tich trèn toàn bài thi làm
ed
sd cho viéc xày dUng
chUdng trinh quàn ly ngàn hàng CH và sinh de tu dòng theo yéu càu.
TÀI
LIÈU
THAM KHÀO
Tài lieu tieng Viet:
[1.] Le
Due
Ngoc, Bài gidng do
lUdng
và dành già thành
qua
hoc
tap trong giào
due,
Trung tàm dàm bào chat

lUdng
dào tao và
nghién cùu phàt trién giào
due,
DHQGHN,
2003.
[2.] Nguyèn Phung Hoàng, Ph. D và Vò Ngoc Lan,
PhUOng
phàp
thi trac nghiem trong
kiém
tra và dành già thành
qua
hoc
tap,
Nxb Giào
due,
1997.
[3.]
Nguyèn
Vàn Liéu,
Nguyèn
Dinh
Cu,
Nguyèn Quò'c Anh,
SPSS
8.0
for Windows, ùng dung phàn tich dù lieu trong quàn ly kinh
doanh và khoa hoc
tU

nhién, xà
hòi,
Nxb Giao thòng vàn tài, 2000.
[4.] DUdng Thieu Tò'ng, Trac nghiem và do
lUdng
thành
qua
hoc
tàp,
Tàp 1, 2, Bò Giào
due
và Dào tao, TrUdng Dai hoc Tong hdp
Thành
pho
HCM, 1995.
[5.] Làm Quang Thiép, Do
luàng
và
dànhgià
trong giào
due,
khoa
SP,
DHQGHN.
2003.
[6.] Làm Quang Thiép,
Giói
thieu ve do
luàng
và dành già trong

giào
due,
Bò Giào
due
và Dào tao,
2003.
Tài lieu tieng nUdc ngoài:
[7.] David Andrich, Rasch models for nuasurement - SAGE
Publicatios, 1998.
[8.] Raymond J. Adams, Siek-Toon Kboo- QUEST, The
Interactive Test Analysis System - ACER, Austalia, 1993.
[9.] Travel G. Bond, Christine M. Fox, Applying the Rasch Model,
Fundamental measurement in the Human Sciences. Lawrence
Erbaum Associates Publishers, 2001.
[10.] Ronald K. Hambleton, H. Swaminathan, H. Jane
Rogers-
Fundamentals
ofitem
Response Theory- SAGE Publicatios, 1991.
[11.] Patrick Griffin, Mesuring Achievement Using Sub-test from
a Common
Item,
Pool. Assessment Research Centre, The
University
ofMelboume,
1997.
[12.] Benjamin D. Wright, Mark H. Stone - Best Test Design-
SMESA PRESSA, Chicago, 1979.
[13.] Margaret L. Wu, Raymond J. Adams, Mark R. Wilson-
ACER

CONQUEST
Generalised Item Response Modelling
Software- ACER Press, 1998.
214