Bài giảng Đại số 10 chương 1 bài 2 Tập hợp

1
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
BÀI 2: TẬP HỢP
I. Khái niệm tập hợp
II. Tập hợp con
III. Tập hợp bằng nhau
NỘI DUNG CHÍNH
BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 10
2
I.Tập hợp:
3
3
1. Tập hợp và phần tử
Khái niệm tập hợp và phần tử, tập hợp con chúng ta
đã được học từ lớp 6. Vì vậy trong bài hôm nay các
k/n này được trình lại 1 cách ngắn gọn và điểm mới
là có sdụng ngôn ngữ mệnh đề để trình bày
Nêu ví dụ về tập hợp ? Dùng kí hiệu Є và ∉ để viết các mđ sau:
a) 5 là 1 số nguyên tố b) không phải là số hưu tỷ
+ Ví dụ về tập hợp: Tập hợp các học sinh của lớp 10a5, hoặc tập hợp số các
quyển sách tham khảo môn Toán trong Thư viện của Trường,
+ 5 Є N; ∉ Q
Các em hiểu thế
nà về Tập hợp?
* Tập hợp là 1 k/n cơ bản của Toán học.
* Giả sử cho tập A. Để chỉ a là 1 phần tử của tập A, ta viết a Є A
( a thuộc A) và để chỉ a không thuộc A ta viết a ∉ A ( a không thuộc
A)
2. Cách xác định tập hợp.
3
1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24

B = {2; 3}
B = {x Є R| x
2
– 3x +2 =0}
•
Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.
•
Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng các phần tử của tập hợp .
VD:
Tập A gồm các số nguyên tố nhỏ hơn 20.Hãy liệt kê các ptử của A
Tập B là các nghiệm của pt: (x-1)(x
2
– 9) = 0 Hãy viết tập B theo cách 2.
3
Chú ý: Người ta thường minh họa (biểu diễn) tập hợp bằng một
hình phẳng được bao quanh bởi 1 đường kín, gọi là biểu đồ VEN
3. Tập rỗng:
Biểu đồ Ven
A
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
A = {x ЄR| x
2
+ x + 1 = 0}
Phương trình: x
2
+ x + 1 = 0, có ∆ = -3 nên
ptrình này vô nghiệm
Ta nói: Tập nghiêm của phương trình
trên là rỗng
Tập hợp rỗng, kí hiệu

φ
, là tập hợp không chứa phần tử nào
Nhận xét:
Nếu A không là tập rỗng thì A chứa ít nhất 1 phần tử.
II. Tập hợp con
Q
Z
ở biểu đồ bên, các em có nhận
xét gì quan hệ giữa tập Q và
tập Z.Có thể nói mỗi số
nguyên là 1 số hữu tỷ không?
Tập hợp Z là tập con của tập
Q.Mỗi số nguyên cũng là 1
số hữu tỷ
1. Định nghĩa:
Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều
là phần tử của tập hợp B thì ta nói
A là một tập con của B và viết A ⊂
B. (Đọc là A chứa trong B)
* Theo đn, A ⊂ B  ∀x(x Є A => x Є B.
Tuy nhiên, A ⊂ B thĩ ta cũng có thể viết B ⊂ A và đọc là B chứa A
4
2. Chú ý:
Nếu A không phải là tập con của B, ta viết A⊄ B
A
3. Tính chất:

B
A ⊄ B
a) A ⊂ A, với mọi tập A

b) Nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C
A
B
C
c) φ ⊂ A với mọi tập A
III. HAI TẬP HỢP BẰNG NHAU
Xét 2 tập hợp A = { n Є N | n là bội của 2 và 3}
B = { n Є N | n là bội của 6 }
và hãy kiểm tra kết quả: A ⊂ B và B ⊂ A
Ta có A = {6; 12; 18; 24; } hay A = {6n | n Є N*}
Vậy A ⊂ B và B ⊂ A
Ta có B = {6; 12; 18; 24; } hay B = {6n | n Є N*}
Khi A ⊂ B và B ⊂ A ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết A = B
Định nghĩa:
Như vậy : A = B  ∀x( x Є A  x ЄB)
5
Bài tập áp dụng:
a. Tập hợp A các số chính phương không vượt quá 100.
b. Tập hợp B = { n ЄN |n(n+1) ≤ 20}
Bài 1: Liệt kê các phần tử của mõi tập hợp sau
Bài 2: Tìm một tính chất đặc trưng xác định các phần tử của mỗi tập hợp sau
a) A = {0; 3; 8; 15; 24; 35} Và b) B = {-2; 2}
Bài
làm:
Bài 1: A = { 0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100}
B = { 0; 1; 2; 3; 4}
Bài 2: A = {n
2
– 1 | n Є N,1 ≤ n ≤ 6} và B = {x Є R | x
2

- 4 = 0}
6
Bài 3: Tìm các tập con của mỗi tập hợp sau
a. φ b. {φ}
Bài 4: Trong các tập hợp sau đây, xét xem tập hợp nào là tập con
của tập hợp nào
a. A là tập hợp các tam giác b. B là tập hợp các tam giác
đều
c. C là tập hợp các tam giác cân
Bài 5: Trong 2 tập hợp A và B dưới đây, tập hợp nào là tập con của
tập hợp còn lại? Hai tập hợp A và B có bằng nhau không?
a. A là tập hợp các hình vuông; B là tập hợp các hình thoi
b. A = {nЄ N |n là ước chung của 24 và 30}; B = {n ЄN | n là 1 ước của 6}