Ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học phần Hình học giải tích trong không gian chương trình Toán lớp 12 Ban cơ bản

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHẠM VĂN PHI

ỨNG DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D TRONG DẠY HỌC PHẦN
“HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHƠNG GIAN”
CHƯƠNG TRÌNH TỐN LỚP 12 (BAN CƠ BẢN)

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2012

1


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHẠM VĂN PHI

ỨNG DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D TRONG DẠY HỌC PHẦN
“HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHƠNG GIAN”
CHƯƠNG TRÌNH TỐN LỚP 12 (BAN CƠ BẢN)

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MƠN TỐN)

HÀ NỘI – 2012

2


MỤC LỤC

Trang

Lời cảm ơn

i

Danh mục các kí hiệu, các chữ cái viết tắt

ii

MỞ ĐẦU

1

CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

3

1.1. Cơ sở lý luận

3

1.1.1. Phương pháp dạy học

3

1.1.2. Vai trị của cơng nghệ thơng tin trong đổi mới phương pháp dạy

5

học
1.1.3. Sử dụng công nghệ thông tin vào dạy học mơn Tốn

9

1.1.4. Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong đổi mới phương pháp dạy

12

học toán ở trường THPT.
1.2. Cơ sở thực tiễn

18

1.2.1. Thực trạng sử dụng phần mềm dạy học Tốn tại cơ sở cơng tác

18

1.2.2. Nội dung phần “Phương pháp tọa độ trong khơng gian” trong

19

SGK hình học 12 (Ban cơ bản)
1.2.3. Các dạng bài tập điển hình của chương “Phương pháp tọa độ

24

trong khơng gian”
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

33

CHƯƠNG 2. ỨNG DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D TRONG DẠY

35

HỌC PHẦN HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHƠNG GIAN
2.1. Phương hướng và tổ chức thực hiện

35

2.1.1. Các tính năng của Cabri 3D

35

2.1.2. Xây dựng phương án sử dụng Cabri 3D

36

2.1.3. Tổ chức thực hiện

36

2.2. Đề xuất phương án sử dụng phần mềm Cabri 3D hỗ trợ dạy học

38

chương: Phương pháp tọa độ trong không gian
2.2.1. Bài: “Hệ tọa độ trong không gian”

6

38


2.2.2. Bài 2: “Phương trình mặt phẳng”

61

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2

70

CHƯƠNG III. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

71

3.1. Mục đích, nhiệm vụ và đối tượng thực nghiệm

71

3.1.1. Mục đích thực nghiệm

71

3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm

71

3.1.3. Lựa chọn đối tượng thực nghiệm

71

3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm

72

3.2.1. Kế hoạch thực nghiệm

72

3.2.2. Giáo án thực nghiệm

73

3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm

80

3.3.1. Nội dung đánh giá

80

3.3.1.1. Mẫu phiếu đánh giá tiết dạy thực nghiệm của giáo viên

80

3.3.1.2. Mẫu phiếu đánh giá của học sinh trong các tiết dạy có sử dụng

82

phần mềm Cabri 3D
3.3.1.3. Bài kiểm tra đối với học sinh

83

3.3.2. Kết quả thực nghiệm

84

3.3.2.1. Phiếu đánh giá của giáo viên

84

3.3.2.2. Phiếu đánh giá của học sinh

85

3.3.2.3. Kết quả bài kiểm tra của học sinh

86

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3

86

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

88

TÀI LIỆU THAM KHẢO

89

7


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
- Hình học khơng gian là một phần tốn học khó của chương trình tốn
trung học phổ thơng, đặc biệt đối với học sinh trung bình. Đã có nhiều đề tài
nghiên cứu về đổi mới phương pháp, phương tiện dạy và học hình học khơng
gian.
- Cabri 3D là phần mềm hình học mạnh về mơ tả hình khơng gian, có
thể trợ giúp cho học sinh nhận thức tốt hơn về hình học khơng gian, giảm tính
trừu tượng trong việc mơ tả phần hình học này.
- Với các tính năng của Cabri 3D mang lại, đặc biệt với tính năng phép
đo về độ dài, thể tích, diện tích, tọa độ, phương trình, ... mà phần mềm này
mang lại thì phần mềm có thể trợ giúp rất nhiều trong việc nhận thức về bài
học hình học giải tích trong khơng gian, góp phần mơ tả sinh động hơn, khắc
sâu hơn kiến thức.
2. Mục tiêu nghiên cứu
- Sử dụng Cabri 3D để thiết kế bài giảng và giảng dạy hình học khơng
gian lớp 12 phần phương pháp tọa độ trong khơng gian chương trình cơ bản.
3. Phạm vi nghiên cứu

Những ứng dụng của Cabri 3D trong dạy học chương 3 “Phương pháp
tọa độ trong khơng gian” hình học lớp 12 (chƣơng trình cơ bản).
4. Mẫu khảo sát
Học sinh lớp 12 trường THPT C Nghĩa Hưng
5. Câu hỏi nghiên cứu
Làm thế nào học sinh có thể nhận thức tốt hơn hình học giải tích trong
khơng gian để nâng cao được chất lượng trong dạy – học?
6. Giả thuyết nghiên cứu
Sử dụng phần mềm Cabri 3D sẽ giúp học sinh nhận thức tốt hơn và học
tập hiệu quả hơn về hình học giải tích trong khơng gian.
7. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Giáo viên dạy toán 12
- Khách thể nghiên cứu: Việc sử dụng phần mềm Cabri 3D của giáo
viên trong dạy học phần hình học giải tích trong khơng gian lớp 12 THPT
chương trình Cơ bản

3


8. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận
- Phương pháp nghiên cứu điều tra
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
9. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo luận văn
dự kiến được trình bày trong 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2: Ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học phần hình học
giải tích trong khơng gian (chương trình cơ bản)
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

4


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở lý luận
1.1.1. Phƣơng pháp dạy học
1.1.1.1. Một số phƣơng pháp dạy học
Người dạy là người chủ đạo, điều khiển và định hướng cho người học
đồng thời người học là chủ thể nhận thức. Phương pháp dạy học là cách thức
mà người dạy thực hiện trong quá trình giáo dục nhằm đạt được mục đích đề
ra, là một trong những nhân tố quyết định đến chất lượng giáo dục cùng với
mục tiêu, phương tiện dạy học, môi trường. Mỗi phương pháp dạy học dù cổ
điển hay hiện đại thì đều hàm chứa những yếu tố tích cực mà trong đó vai trò
của người dạy thể hiện rất rõ. Dù phương pháp đó thể hiện hiệu quả như thế
nào thì nó vẫn tồn tại một khía cạnh mà người dạy và người học chưa khai
thác hết. Do đó khơng có một phương pháp dạy học nào được cho là lý tưởng.
Một số phương pháp dạy học đang được sử dụng:
- Phương pháp dạy học thuyết trình
- Phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp
- Phương pháp dạy học trực quan
- Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
- Phương pháp dạy học ôn tập, luyện tập
- Phương pháp dạy học tình huống
1.1.1.2. Đổi mới phƣơng pháp dạy học
- Thứ nhất phương pháp dạy học ở nước ta hiện nay cịn tồn tại những
nhược điểm phổ biến đó là:
+ GV thuyết trình tràn lan.
+ Tri thức được truyền thụ dưới dạng có sẵn, ít yếu tố tìm tịi phát hiện.

+ GV thường áp đặt kiến thức, học sinh thụ động.
+ Thiên về dạy, yếu về học, thiếu tính tự giác và sáng tạo của học sinh.
+ Khơng kiểm sốt được việc học.
- Thứ hai là với sự phát triển như vũ bão của khoa học công nghệ trong
những thập niên gần đây, trái ngược với nó là khả năng khơng thể dạy hết cho
người học mọi điều.

5


- Thứ ba do nhu cầu xã hội: Phát triển kinh tế, tri thức và phương tiện
dạy học; sự phát triển của các lĩnh vực khoa học liên quan như tâm lý học, sư
phạm và bản thân phương pháp dạy học
1.1.2. Vai trị của cơng nghệ thơng tin trong đổi mới phƣơng pháp dạy học
1.1.2.1. Dạy học theo quan điểm tích hợp cơng nghệ thơng tin
Với tác động của CNTT, mơi trường dạy học cũng thay đổi, nó tác
động mạnh mẽ tới quá trình quản lý, giảng dạy, đào tạo và học tập dựa trên sự
hỗ trợ của các phần mềm ứng dụng, website và hạ tầng CNTT đi kèm. Việc
ứng dụng CNTT vào q trình dạy học sẽ góp phần nâng cao chất lượng học
tập, tạo ra môi trường giáo dục mang tính tương tác cao chứ khơng chỉ đơn
thuần là thầy giảng, trò nghe, thầy đọc, trò chép, học sinh được khuyến khích
và tạo điều kiện để chủ động tìm kiếm tri thức, sắp xếp hợp lý quá trình tự
học.
Chúng ta cần nhận thức rằng, việc ứng dụng CNTT chỉ là một trong
những phương tiện giúp giáo viên chúng ta đổi mới PPDH chứ không thể thay
đổi cả một quá trình dạy học . Để tiết học có hiệu quả , chúng ta phải biết kết
hợp nhuần nhuyễn nhiều PPDH cũng như vận dụng linh hoạt các phương tiện,
thiết bị dạy học khác nhau nhằm đạt được mục tiêu của bài dạy.
1.1.2.2. Ƣu điểm và nhƣợc điểm của phƣơng pháp dạy học bằng công nghệ
thông tin.

Sử dụng phần mềm dạy học làm phương tiện hỗ trợ dạy học một cách
hợp lý sẽ cho hiệu quả cao, bởi lẽ khi sử dụng phần mềm dạy học bài giảng sẽ
sinh động hơn, sự tương tác hai chiều được thiết lập. Học sinh sẽ đỡ tốn thời
gian vào những việc thủ cơng khơng cần thiết, tránh những nhầm lẫn do đó có
điều kiện đi sâu vào bản chất bài học.
Tuy nhiên khó khăn, vướng mắc và những thách thức vẫn cịn ở phía
trước bởi những vấn đề nảy sinh từ thực tiễn.
1.1.3. Sử dụng công nghệ thông tin vào dạy học mơn Tốn
1.1.3.1. Vấn đề khai thác sử dụng cơng nghệ thơng tin trong dạy học tốn
Tốn học là một mơn khoa học trừu tượng, do đó việc khai thác sử
dụng phần mềm và máy tính điện tử trong dạy và học tốn có tính đặc thù
riêng. Ngồi mục tiêu giúp học sinh chiếm linh tri thức thì vấn đề phát triển tư
duy suy luận logic, óc tưởng tượng sáng tạo toán học và đặc biệt là khả năng

6


tự tìm tịi chiếm lĩnh kiến thức là một mục tiêu rất quan trọng. Việc tổ chức
dạy – học với sự hỗ trợ của máy tính điện tử và các phần mềm tốn học nhằm
xây dựng một mơi trường dạy – học với một số đặc trưng sau:
- Tạo ra một mơi trường học tập hồn tồn mới mà trong mơi trường
này tính chủ động, sáng tạo của học sinh được phát triển tốt nhất. Người học
có điều kiện phát huy khả năng phân tích, suy đốn và xử lý thơng tin một
cách có hiệu quả.
- Cung cấp một mơi trường cho phép đa dạng hóa mối quan hệ tương
tác hai chiều giữa thầy và trị.
- Tạo ra một mơi trường dạy và học linh hoạt, có tính mở.
1.1.3.2. Các phần mềm hỗ trợ dạy học Tốn
Cơng nghệ phần mềm phát triển mạnh, trong đó các phàn mềm giáo
dục cũng đạt được những thành tựu đáng kể như: bộ Office, Cabri, Crocodile,

SketchPad/GeomasterSketchPad,
Maple/Mathenatica,
ChemWin,
LessonEditor/Violet, hệ thống WWW, Elearning và các phần mền đóng gói,
tiện ích khác.
Một số phần mềm hình học động hiện nay đang hỗ trợ đắc lực trong
dạy học toán, ta phải kể đến các phần mềm như Sketchpad, Cabri II plus,
Geogebra. Các phần mềm dạy học này đặc biệt hiệu quả trong dạy – học phân
mơn Hình học của tốn học, nó cho phép người sử dụng thao tác hình và làm
tốn hình ngay trên máy tính, trên một không gian mở với các công cụ thật dễ
dàng thao tác trên đó.
1.1.3.3. Một số nguyên tắc khi sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học
Một số nguyên tắc sử dụng CNTT:
- Chính xác, khoa học.
- Đáp ứng được mục tiêu tiết dạy.
- Đảm bảo tính trực quan sinh động.
- Đảm bảo tính thẩm mỹ, phù hợp với đặc điểm lứa tuổi học sinh.
Một số nguyên tắc sử dụng phần mềm dạy học:
- Nghiên cứu kĩ trọng tâm bài học để xác định rõ nội dung cần sử dụng
phần mềm dạy học.
- Xác định thời điểm thích hợp, độ dài thời gian khi sử dụng phần mềm
dạy học.

7


Tìm biện pháp, cách thức thích hợp để tổ chức dạy học, chuẩn bị hệ
thống câu hỏi dẫn dắt học sinh thực hành.
1.1.4. Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong đổi mới phƣơng pháp dạy học
toán ở trƣờng THPT.

1.1.4.1. Giới thiệu phần mềm Cabri 3D trong dạy học toán
Phần mềm Cabri, thế giới tương tác của hình học khơng gian và của
tốn học, việc dựng các hình hình học trên máy tính điện tử mở ra các triển
vọng mới so với phép dựng hình truyền thống sử dụng giấy, bút, thước kẻ và
compa.
Cabri 3D là phần mềm hình học động có tính tương tác cao, với triết lý
tương tác trực tiếp, “những gì bạn nhìn thấy là những gì bạn có thể làm
được”. Trong mơi trường Cabri 3D học sinh dễ dàng thực hiện các phép dựng
hình, dịch chuyển các hình vẽ và các thao tác của học sinh với cơng cụ của
phần mềm đều có sự phản hồi lại của mơi trường.
Hình vẽ 1.1. Sự tƣơng tác của học sinh trong mơi trƣờng Cabri 3D
Dịch chuyển hình

Các phản hồi của MT
HS

CABRI
Các tính chất hình học

(Nguyễn Chí Thành, 2007)
Qua đó, học sinh điều chỉnh hành động của mình để tiến dần đến mục
đích mà GV nhắm tới. GV cũng dựa vào các phản hồi của môi trường để điều
khiển, dẫn dắt học sinh khám phá kiến thức.
Cabri 3D có chức năng trợ giúp tương tác cho các công cụ. Để kích
hoạt chúng hãy chọn mục Trợ giúp (hoặc nhấn phím F1).
Thứ tự các bảng chọn từ trái qua phải trên thanh công cụ: Con trỏ;
Điểm; Đường; Mặt; Các phép dựng; Các phép biến hình; Đa giác đều; Đa
diện; Đa diện lồi; Tính tốn.

8

Bảng chọn ngữ cảnh: Chọn các thuộc tính đồ họa như chép, dán, xóa,
che/hiện đối tượng.

Chức năng hình cầu kính: Thay đổi các góc nhìn
Chức năng này cho phép người sử dụng có thể hiển thị được các hình
đã dựng dưới các góc độ khác nhau, giống như chúng nằm trong một hình cầu
kính mà ta có thể xoay theo mọi hướng để quan sát.
Nhấn giữ chuột phải và rê chuột theo các góc nhìn phù hợp.
Bảng chọn Điểm:
- Dựng các điểm ở tại bất kì vị trí nào trên các đối tượng trừ phần trong
của đa diện không lồi.
- Dựng các điểm nằm trên hoặc bên dưới mặt phẳng cơ sở: Rê chuột và
nhấn phím Shift của bàn phím, dịch chuyển theo chiều thẳng đứng lên trên
hoặc xuống dưới. Ngồi cách trên ta có thể sử dụng hộp cơng cụ tọa độ để xác
định vị trí điểm trong khơng gian.
- Chức năng hoạt náo: Có thể dịch chuyển tự động điểm thơng qua bài
tốn quỹ tích.
Kết luận
Đổi mới phương pháp dạy học hiện đang là vấn đề then chốt để nâng
cao chất lượng dạy học. Đó là một trong những mục tiêu quan trọng nhất
trong cải cách giáo dục ở nước ta hiện nay. Tuy nhiên, việc ứng dụng công

9


nghệ thông tin và truyền thông nhằm đổi mới nội dung, phương pháp dạy học
là một công việc lâu dài, khó khăn địi hỏi rất nhiều điều kiện về cơ sở vật
chất, tài chính và năng lực của đội ngũ giáo viên.

Cần nâng cao nhận thức và năng lực của giáo viên giảng dạy toán về
các phần mềm dạy học tốn học phổ thơng, nó sẽ góp phần nâng cao chất
lượng dạy – học toán hiện nay.
1.2. Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Thực trạng sử dụng phần mềm dạy học Toán tại cơ sở công tác
Trường THPT C Nghĩa Hưng là một trong những trường THPT của
tỉnh Nam Định, theo đánh giá của bản thân và nghiên cứu thực trạng sử dụng
công nghệ thông tin trong dạy học của trường việc ứng dụng công nghệ thông
tin và các phương tiện dạy học hiện đại là chưa được sâu và rộng, nó mới chỉ
mang tính chất trình diễn chứ chưa thực sự đi cùng các bài giảng hàng ngày
của các thầy. Thực sự nhà trường chưa có phong trào nào về sử dụng công
nghệ thông tin trong dạy học, thứ hai chưa có sự quan tâm và đầu tư đúng
mức của các cấp lãnh đạo, trang thiết bị quá thiếu thốn. Nhận thức về tầm
quan trọng của việc sử dụng phương tiện dạy học, việc ứng dụng công nghệ
thông tin trong dạy và học là chưa cao.
1.2.2. Nội dung phần “Phƣơng pháp tọa độ trong khơng gian” trong SGK
hình học 12 (Ban cơ bản)
Với sự phân tích chương trình sách giáo khoa toán lớp 12, sách giáo
viên và tài liệu hướng dẫn thực hiện chương trình sách giáo khoa lớp 12 mơn
Tốn do Nguyễn Thế Thạch (2008, chủ biên), theo [20, tr. 63-70] đã trình bày
nội dung phần hình học giải tích trong không gian của chương III: Phương
pháp tọa độ trong không gian. Nội dung chương này được phân phối 17 tiết
thực dạy.
1.2.2.1. Hệ tọa độ trong không gian – Tọa độ của điểm và của vectơ – Các
phép toán vectơ.
Hệ tọa độ trong khơng gian thường được kí hiệu là Oxyz gồm ba trục
Ox, Oy, Oz đơi một vng góc với nhau và trên các trục Ox, Oy, Oz có các
 
  
vectơ đơn vị i, j, k . Người ta thường kí hiệu hệ tọa độ đó là (O; i, j,k ).

2 2  2
     
Ta cần lưu ý đẳng thức: i  j  k  1 và i.j  j.k  k.i  0

10


1.2.2.2. Phƣơng trình mặt cầu
Phương trình mặt cầu tâm I(a; b; c) và bán kính R có dạng:

 x  a    y  b  z  c
2

2

2

 R2

Hoặc x 2  y 2  z 2  2ax  2by  2cz  d  0 với d  a 2  b2  c2  R 2
1.2.2.3. Phƣơng trình mặt phẳng
Bài tốn thường gặp khi viết phương trình tổng quát của mặt phẳng là:
Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua một điểm M0  x 0 ;y0 ;z0 

cho trước, nhận n làm vectơ pháp tuyến cho trước.
Phương trình tổng quát: Ax + By + Cz + D = 0 ( A2  B2  C 2  0 )
1.2.2.4. Phƣơng trình đƣờng thẳng trong khơng gian
Phương trình của đường thẳng  đi qua điểm M0  x 0 ;y0 ;z0  và nhận

vectơ u  (a;b;c) làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số:

1.2.3. Các dạng bài tập điển hình của chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ trong
khơng gian”
1.2.3.1. Đối với hệ trục tọa độ
Các dạng tốn điển hình:
- Xác định tọa độ của một điểm khi biết vectơ với gốc là gốc toạ độ.
- Xác định tọa độ các đỉnh của một hình hộp chữ nhật khi được gắn trên
hệ trục toạ độ.
- Xác định tích vơ hướng của hai vectơ khi biết toạ độ của chúng.
Mặt cầu
Các dạng tốn điển hình về định nghĩa mặt cầu:
- Xác định tâm và bán kính của mặt cầu khi đã cho biết phương trình
khai triển dạng: x 2  y 2  z 2  2ax  2by  2cz  d  0
- Lập phương trình mặt cầu khi biết tọa độ tâm và bán kính.
- Lập phương trình mặt cầu khi biết tọa độ tâm và đi qua một điểm cho
trước.
- Lập phương trình mặt cầu khi biết đường kính.
- Xác định vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và
đường thẳng.
Phƣơng trình mặt phẳng
Các dạng tốn điển hình:

11


- Viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có một vectơ pháp
tuyến cho trước.
- Viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và song song
với một mặt phẳng cho trước.
- Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm cho trước và vng góc
với một mặt phẳng cho trước.

- Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho
trước.
- Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
- Viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và song song với một
trong các mặt phẳng tọa độ.
- Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Phƣơng trình đƣờng thẳng
Các dạng tốn điển hình:
- Viết phương trình đường thẳng khi biết vectơ chỉ phương và một
điểm nó đi qua.
- Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.
- Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song với một
đường thẳng cho trước.
- Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vng góc với
một mặt phẳng.
- Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng.
- Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
- Xác định tọa độ hình chiếu của một điểm xuống một mặt phẳng.

12


CHƢƠNG 2
ỨNG DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D TRONG DẠY HỌC PHẦN
HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHƠNG GIAN
2.1. Phƣơng hƣớng và tổ chức thực hiện
2.1.1. Các tính năng của Cabri 3D
Ta có thể khai thác chức năng vẽ hình của Cabri 3D, phần mềm cho
phép người sử dụng vẽ hình nhanh và chính xác. Người sử dụng Cabri 3D có
thể khai thác hộp cơng cụ tính tốn khoảng cách, độ dài, … (hình 14.2) của

Cabri 3D để hỗ trợ việc dạy học phần tọa độ trong khơng gian. Nó cho phép
người sử dụng có thể tính độ dài của một đoạn thẳng, có thể tính diện tích của
một hình đa diện, có thể tính thể tích của một khối chóp bất kì, có thể hiển thị
tọa độ của một điểm bất kì hay hiển thị phương trình một mặt cầu, phương
trình một mặt phẳng bất kì.
Ngồi ra Cabri 3D với cơng cụ tính tích có hướng của hai vectơ, nó
phục vụ rất đắc lực cho người sử dụng khi phải sử dụng đến trong việc kiểm
nghiệm, tính tốn và xây dựng vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.

2.1.2. Xây dựng phƣơng án sử dụng Cabri 3D
Khai thác Cabri vào dạy học hình học ở các hình thức như:
- Sử dụng Cabri trong các lớp học truyền thống: Sử dụng Cabri trong
các tiết học với số HS từ 35 – 50, các hoạt động chủ yếu là GV trực tiếp sử
dụng máy tính điện tử, khai thác các tính năng của Cabri, HS quan sát các
thơng tin do máy tính điện tử cung cấp và đưa ra các dự đoán nhận định.
- Sử dụng Cabri trong dạy học theo nhóm:
Các thành viên trong nhóm sử dụng chung một máy tính đã cài sẵn
phần mềm Cabri 3D, có trách nhiệm cộng tác, chia sẻ những ý tưởng của bản
thân để hoàn thành nhiệm vụ của nhóm.
- Sử dụng Cabri 3D theo cá nhân độc lập tại lớp

13


Lớp học được tổ chức tại phịng máy tính, mỗi HS một máy.
- Sử dụng Cabri 3D tại nhà
Trong điều kiện gia đình HS có máy tính điện tử, GV có thể tổ chức,
hướng dẫn HS sử dụng Cabri 3D để thực hiện một số nội dung trước khi đến
lớp.
- Thiết kế phiếu học tập để tổ chức các hoạt động hình học với Cabri

Hoạt động phiếu học tập được sử dụng xen kẽ trong các hoạt động của
bài học. GV căn cứ vào bài học mà đưa ra các nhiệm vụ cụ thể trong phiếu
học tập và kiểm tra đánh giá kết quả của HS trong từng nhiệm vụ cụ thể đó.
2.2. Đề xuất phƣơng án sử dụng phần mềm Cabri 3D hỗ trợ dạy học
chƣơng: Phƣơng pháp tọa độ trong không gian
Để dạy học theo phương án này, một điều kiện tiên quyết là lớp học
phải được trang bị đầy đủ các phương tiện kĩ thuật như: máy tính điện tử cho
mỗi học sinh, máy chiếu đa năng cho giáo viên, học sinh được phát tài liệu
hướng dẫn sử dụng phần mềm Cabri 3D. Mục tiêu dạy học chung cho các bài
của chương này là chẳng những trang bị tri thức cho học sinh theo quy định
chương trình mà còn từng bước hướng dẫn cho học sinh sử dụng được phần
mềm Cabri 3D.
2.2.1. Bài: “Hệ tọa độ trong không gian”
Tiết 1. Tọa độ của điểm và của vectơ
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- HS hiểu được khái niệm hệ trục tọa độ Oxyz, biết được khái niệm tọa
độ của điểm, tọa độ của một vectơ trong không gian.
- HS hiểu được các xác định tọa độ của một điểm trên hệ trục, cách xác
định tọa độ của một vectơ.
2. Về kĩ năng
- Biểu diễn tọa độ một điểm, tọa độ một vectơ trên hệ trục tọa độ.
- Biết cách đưa ra tọa độ một điểm khi biết tọa độ của một vectơ có gốc
tọa độ.
3. Về tƣ duy thái độ
- Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy logic, phát triển trí tưởng tượng
khơng gian.

14

- Cẩn thận, chính xác trong tính tốn, biết liên hệ với thực tế về hệ tọa
độ trong không gian thực.
4. Sử dụng Cabri 3D
a) Mức độ
- Biết dựng một điểm với tọa độ cho trước.
- Biết hiển thị tọa độ của một điểm, hiển thị tọa độ của một vectơ
- Chỉ ra được các mặt phẳng tọa độ và vẽ được các mặt phẳng đó.
- Biết đặt tên các đối tượng.
b) Những ứng dụng của Cabri 3D trong bài học.
- Hình thành khái niệm hệ trục tọa độ trong không gian.
- Mô tả được chi tiết và trực quan hệ trục tọa độ trong khơng gian, vị trí
của điểm trên hệ trục và tọa độ của nó tương ứng.
- Khắc sâu được kiến thức về sự tương ứng giữa tọa độ của điểm và tọa
độ của vectơ.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- GV: Máy tính, bài soạn trên PowerPoint, phần mềm Cabri 3D với các
file chuẩn bị sẵn của bài học.
- HS: SGK, dụng cụ học tập.
III. Phƣơng tiện
- Máy chiếu Projecter, máy tính và các phần mềm đi kèm.
- Phiếu học tập.
IV. Phƣơng pháp dạy học.
- Phối hợp linh hoạt các phương pháp trong quá trình dạy học.
- Các phương pháp được sử dụng chủ yếu là phương pháp vấn đáp gợi
mở, giải quyết vấn đề và phương pháp hoạt động nhóm.
V. Cấu trúc bài học
Hoạt động 1. (10 phút)
GV: Hướng dẫn HS sử dụng phần mềm để hình thành khái niệm về hệ
trục tọa độ.

HS: Quan sát mơ hình hệ trục tọa độ trong Cabri 3D đó hình thành các
khái niệm về hệ trục tọa độ trong không gian.
Hoạt động 2. (10 phút)

15


GV: Tổ chức cho HS sử dụng phần mềm để xác định tọa độ một điểm
trên hệ trục từ đó hãy nhận xét và đưa ra kết luận.
HS: Sử dụng phần mềm mô tả tọa độ điểm trên hệ trục tọa độ, vị trí của
điểm trên hệ trục so với các mặt phẳng tọa độ, đưa ra khái niệm tọa độ của
điểm.
Hoạt động 3. (10 phút)
GV: Tổ chức cho HS sử dụng phần mềm để xác định các vectơ trong
không gian, yêu cầu đưa ra tọa độ của chúng tương ứng từ đó nêu nhận xét và
kết luận theo định hướng.
HS: Sử dụng phần mềm hình thành khái niệm tọa độ của vectơ trong
không gian.
Hoạt động 4. (15 phút)
GV: Phát phiếu học tập trong đó chứa một số bài tốn bài toán nhằm
củng cố bài học và yêu cầu HS phải hoàn thành.
HS: HS hoạt động độc lập và thực hành trên phiếu học tập, trình bày
kết quả.
Tiết 2. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TỐN VECTƠ
TÍCH VƠ HƢỚNG
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- HS nắm được các công thức tính tọa độ của các phép tốn vectơ.
- HS nắm được cơng thức tính tích vơ hướng của hai vectơ.
- Vận dụng được các cơng thức tích vơ hướng trong chứng minh các

công thức về độ dài một vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, góc giữa hai
vectơ.
2. Về kĩ năng
- Biết vận dụng các công thức trong các bài toán đơn giản.
- Biết suy luận để đưa ra cách sử dụng các công thức hợp lý.
3. Về tƣ duy thái độ
- Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy logic, phát triển trí tưởng tượng
khơng gian.
- Cẩn thận, chính xác trong tính tốn.

16


- Biết liên hệ các công thức trong không gian với các công thức đã học
về các biểu thức tọa độ và tích vơ hướng trong mặt phẳng.
4. Sử dụng Cabri 3D
a. Mức độ
- Biết dựng một vectơ, sử dụng được công cụ để hiển thị tọa độ và độ
dài của nó.
- Biết dựng được hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau.
- Biết sử dụng cơng cụ tích vơ hướng để kiểm tra kết quả tính được.
- Biết sử dụng cơng cụ máy tính trong Cabri 3D.
b. Những ứng dụng của Cabri 3D trong bài học
- Hình thành và củng cố khái niệm hai vectơ bằng nhau, khái niệm hai
vectơ cùng phương.
- Tính tốn và kiểm tra kết quả của việc tìm tích có hướng của hai
vectơ.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- GV: Máy tính, bài soạn trên PowerPoint, phần mềm Cabri 3D với các
file chuẩn bị sẵn của bài học.

- HS: SGK, dụng cụ học tập.
III. Phƣơng tiện
- Máy chiếu Projecter, máy tính và các phần mềm đi kèm.
- Phiếu học tập.
IV. Phƣơng pháp dạy học.
- Phối hợp linh hoạt các phương pháp trong quá trình dạy học.
- Các phương pháp được sử dụng chủ yếu là phương pháp vấn đáp gợi
mở, giải quyết vấn đề và phương pháp hoạt động nhóm.
V. Cấu trúc bài học
Hoạt động 1. (5 phút)
GV: Đưa ra định lý và chứng minh
HS: Chú ý
Hoạt động 2. (15 phút)
- GV: Tổ chức cho HS cách xác định hai vectơ cùng phương và hai
vectơ bằng nhau trên Cabri 3D. Sau đó cho hiển thị tọa độ của các vectơ tạo
dựng, nhận xét và đưa ra kết luận.

17


- HS: Sử dụng trên phần mềm
+) Dựng hai vectơ bằng nhau, rút ra kết luận về tọa độ của chúng.
+) Dựng hai vec tơ cùng phương, rút ra kết luận.

+) Dựng các vectơ AB với hai điểm A, B cho trước, suy ra biểu thức

tọa độ của vec tơ AB
+) Dùng cơng cụ trung điểm để tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng
Kết luận
Hoạt động 3. (15 phút)

GV: Tổ chức cho HS thực hiện trên giấy về tích vô hướng của hai
vectơ.
HS: Ghi nhận kết quả và kiểm chứng lại trên phần mềm. (HS sử dụng
phần mềm theo nhóm)
Hoạt động 4. (10 phút)
GV: Đưa ra bài tập củng cố các công thức
HS: Thực hiện nhiệm vụ.
Tiết 3. PHƢƠNG TRÌNH MẶT CẦU
I. Mục tiêu
1) Về kiến thức
- Nắm được định nghĩa phương trình mặt cầu
- Nắm được nội dung định lí phương trình mặt cầu có tâm và bán kính.
- Biết vận dụng định lí vào các dạng tốn viết phương trình mặt cầu cơ
bản.
2) Về kĩ năng
- Có kỹ năng vận dụng thành thạo định lý để giải các dạng tốn có liên
quan đến lập phương trình mặt cầu.
- Có kĩ năng phân tích tốt các bài tốn để tìm tâm và bán kính của mặt
cầu ở các dạng khác nhau.
- Biết vận dụng linh hoạt phần mềm Cabri 3D trong việc xây dựng
phương trình mặt cầu trong các tình huống.
3) Về tƣ duy và thái độ
- Rèn các thao tác tư duy chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận,
thái độ làm việc nghiêm túc.

18