bài giảng bđt tam giác hình học 7 tiết 52

Trường THCS Búng Tàu
Gv: Nguyễn Xuân Tình
Gv: Nguyễn Xuân Tình
Trường THCS Định Công

Kiểm tra bài cũ:
C 1 : Cho hình vẽ D

A

B C
Biết AD = AC. So sánh BCD và BDC
C 2: Hãy nêu quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong mét
tam giác? Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

Bảo và An cùng đi bộ từ B đến C nhưng theo hai đường khác nhau.
Bảo đi theo đường thẳng,còn An đi theo đường gấp khúc. Ai sẽ đến C
sớm hơn ? Vì sao ?
B
A
C
An
Bảo

1/ Bất đẳng thức tam giác

C
B
Bài 1: Vẽ tam giác ABC biết độ dài ba
cạnh:BC=4cm,AC=1cm; AB=2cm

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I
I
0 1 2 3 4 5 6 7

C
B
I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I
I
0 1 2 3 4 5 6 7
Bài 1: Vẽ tam giác ABC biết độ dài ba
cạnh:BC=4cm,AC=1cm; AB=2cm

C
B
I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I
I
0 1 2 3 4 5 6 7
Bài 1: Vẽ tam giác ABC biết độ dài ba
cạnh:BC=4cm,AC=1cm; AB=2cm

Hoạt đông nhóm
Bài 2: Vẽ tam giác, biết độ dài ba
cạnh là 4cm, 3cm, 2cm
Bài 3: Vẽ một tam giác mà các cạnh
có độ dài 2cm, 2cm, 4cm

B
C
I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I
I

0 1 2 3 4 5 6 7
Bài 2: Vẽ tam giác biết ba cạnh
4cm, 3cm, 2cm

B
C
I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I
I
0 1 2 3 4 5 6 7
Bài 2: Vẽ tam giác biết ba cạnh
4cm, 3cm, 2cm

B
C
I


I


I


I


I


I

I


I


I


I


I


I


I


I


I


I

I


I


I


I


I


I


I


I


I


I

I


I


I


I


I


I


I


I


I


I

0













1













2

3













4

5














6

7
A
I


I


I


I


I


I


I

I


I


I


I


I


I


I


I


I


I

I


I


I


I


I


I


I


I


I


I

I


I


I


I


I


I


I


I


I
0

1













2

3













4

5














6

7
Bài 2: Vẽ tam giác biết ba cạnh
4cm, 3cm, 2cm

2 cm
2cm
4 cm
Bài 3: Vẽ tam giác mà các cạnh có độ dài 2cm,
2cm, 4cm ?
Bài 3: Vẽ tam giác mà các cạnh có độ dài 2cm,
2cm, 4cm ?

Từ 3 bài toán trên em có nhận xét gì
về ba cạnh của một tam giác?
•
Bài 1: 2cm ; 3cm ; 4cm (có tam giác)
•
Bài 2: 1cm ; 2cm ; 4cm (Không có tam
giác)
•
Bài 3: 2cm; 2cm; 4cm (không có tam giác)

Bài 1 : 2cm ; 3cm ; 4cm (có tam giác)
Ta thấy: 2+ 3>4 ; 2+ 4>3 ; 3+ 4> 2
Bài 2: 1cm ; 2cm ; 4cm (Không có tam giác)

Ta thấy: 1+4>2 ; 2+4> 1
1+2<4
Bài 3 : 2cm ; 2cm ; 4cm (không có tam giác)
Ta thấy: 2+ 2=4 2+ 4>2 ; 2+ 4> 2

C/minh AB+BC >AC ; AC+BC >AB tương tự như trên.
A
B
C
D
_
GT
KL
∆ ABC
AB + AC >BC
AB + BC >AC
AC+ BC > AB
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
1. Bất đẳng thức tam giác
Định lí:
Tiết 52:
Trong một tam giác,tổng độ dài hai cạnh bất
kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Dựa vào hình vẽ hãy ghi
giả thiết và kết luận của
định lí:
(Sgk)
AB + AC >BC

Cách2:
Kẻ
Giả sử BC là cạnh lớn nhất của tam giác nên
H nằm giữa B và C
Mà : ( do đường xiên lớn hơn đường
vuông góc )
Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được
Chứng minh tương tự đối với

BCAH
⊥
BCHCBH
=+⇒



>
>
)2(
)1(
HCAC
BHAB
BCACAB
>+
C
B
A
H




>+
>+
ABBCAC
ACBCAB
(đpcm )

1. Bất đẳng thức tam giác:
•
Định lý:
Trong một tam giác, tổng
độ dài hai cạnh bất kì bao
giờ cũng lớn hơn độ dài
cạnh còn lại.

AB + AC > BC

AC + BC > AB

AB + BC > AC
∆ ABC có:
Các bất đẳng thức trên gọi
là bất đẳng thức tam giác
A

B
Hình 17
C

Bảo và An cùng đi bộ từ B đến C nhưng theo hai đường khác nhau.

Bảo đi theo đường thẳng, còn An đi theo đường gấp khúc. Ai sẽ đến
C sớm hơn ? Vì sao ?
B
A
C
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Tiết 52:
An
Bảo

1/ Bất đẳng thức tam giác

Một học sinh cho rằng ba
số đo 3cm, 4cm, 8cm là số
đo ba cạnh của một tam
giác vì 3+8>4. Theo em
đúng hay sai ?
1/ Bất đẳng thức tam giác

Học sinh hoạt động nhóm bài 15,
có giải thích
Bộ ba đoạn thẳng nào
không thể là ba cạnh của
một tam giác:
•
a) 2cm ; 3cm ; 6cm
•
b) 2cm ; 4cm ; 6cm
•

c) 3cm ; 4cm ; 6cm
không thể

a.Vì 2+3<6
Nên đây không là độ dài ba cạnh tam giác.
b. Vì 2+4=6
Nên đây không phải độ dài ba cạnh tam giác.
c. Vì 3+4>6 ; 3+6>4; 4+6>3
Nên đây là độ dài ba cạnh tam giác.

Phải dựng cột điện tại điểm C thuộc đường
thẳng AB (bên bờ sông gần khu dân cư) để
độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất.
C
C
Trạm biến áp
Trạm biến áp
Khu dân cư
Khu dân cư
Tam giác ABC, có : AC + CB > AB (bđt tam giác)
Nên AC + CB ngắn nhất khi AC + CB = AB
Hay điểm C nằm giữa hai điểm A và B
Khi đó 3 điểm A, B, C thẳng hàng
C

Công việc ở nhà
•
Học thuộc định lí
•
Làm bài tập 17,18,19,20,22/63

•
Xem trước phần hệ quả.

HẾT
XIN CẢM ƠN.