giáo án đại số giải tích 11 cơ bản chuong i II

Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n
Tiết 1-3:
I.Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
+ Nắm được định nghĩa các hàm số sin và cosin, từ đó nắm được định nghĩa các hàm
tang và cotang như là các hàm số xác định bởi công thức
+ Nắm được tính tuần hoàn và chu kỳ của các HSLG
+ Nắm tập xác định, tập giá trị, sự biến thiên và cacchs vẽ đồ thị của các HSLG
2. Về kỹ năng:
+ Vẽ được đồ thị của các HSLG
+ Tìm được tập xác định, tập giá trị của các HSLG
+ Biết dựa vào đồ thị của HSLG để xác định giá trị của đối số
+ Biết biểu diễn một cung lên trên đường tròn lượng giác.
3. Về tư duy :
+ Rèn luyện tư duy trực quan
4. Về thái độ :
+ Cẩn thận, chính xác.
II.Chuẩn bị:
*Giáo viên: Giáo án, bảng phụ(hình 1,2,3,5,6,9,11), thước kẻ,
*Học sinh: nắm các kiến thức về giá trị lượng giác, các công thức lượng giác đã học
ở lớp 10
III.Phương pháp:
Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học :
Tiết 1:
1. Ổn định lớp(1’):
2. Kiểm tra bài cũ:(8’):
Giới thiệu tổng quan về chương trình đại số và giải tích 11 và ôn lại kiến
thức cũ:các GTLG đặc biệt và các công thức LG đã học (thường gặp);sử dụng
MTBT bấm các cung đặc biệt.
3. Bài Mới:

I. Định nghĩa:
1. Hàm số sin và hàm số cosin:
Hoạt động 1:(10’) Hàm số sin và hàm số cosin
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Treo hình 1a
-H:Với mọi số thực x,Có bao
nhiêu điểm M trên đường tròn
lượng giác mà cung định hướng
AM bằng x?Tung độ và hoành
độ M giá trị là bao nhiêu
-H: Trên đường tròn lượng giác
số đo(rad) và độ dài của cùng
một cung như thế nào?
-Cho học sinh thây rõ sự tương
ứng 1-1 giữa số đo góc(rad) và
số thực x trên trục hoành, từ đó
định nghĩa hàm số sin.
-TL: Có duy nhất một điểm M.
+Tung độ điểm M là sinx
+Hoành độ điểm M là cosx
-TL:Bằng nhau
-Theo dõi, ghi định nghĩa(SGK)
-TL: +TXĐ: D=R
+TGT: T=[-1;1]
-TL: sinx=sin(-x); cosx=cos(-x)
a)Hàm số sin

sin :
x y=sinx
→R R

a
TXĐ: D=R
b)Hàm số cosin
Trang 1
§1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n
-H: +TXĐ của hàm số y=sinx?
+TGT của y=sinx?
-Tương tự: học sinh định nghĩa
hàm số y=cosx và cho biết tập
xác định, tập giá trị của nó.
-H: So sánh sinx và sin(-x),
cosx và cos(-x)? Từ đó rút ra
kết luận gì?
Suy ra: y=sinx là hàm lẻ
y=cosx là hàm chẵn
RR
→
:cos

xyx cos=→

TXĐ: D=R
2. Hàm số tang và cotang
*HĐ2:(8’) Hàm số tang và cotang:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
-Nêu định nghĩa hàm tang
và côtang.
-H: TXĐ của hàm y=tanx?
Giải thích?

*Tương tự đối với hàm số
y=cotx.
-H: Các hàm số tang và
côtang là hàm số chẳn hay
lẻ.
-Ghi định nghĩa:
-TL: Tập xác định của hàm
tang:
\ /
2
D k k
π
π
 
= + ∈
 
 
R Z
+Hàm số
cos
, sin 0
sin
x
y x
x
= ≠

được gọi là hàm số côtang, ký
hiệu là y=cotx
Tập xác định của hàm cotang:

{ }
\ /D k k
π
= ∈R Z
-TL: Các hàm số tang và cotang
đêu là hàm số lẻ
a)Hàm số tang
*Hàm số
sin
, cosx 0
cos
x
y
x
= ≠

được gọi là hàm số
tang, ký hiệu là y=tanx
*TXĐ
\ /
2
D k k
π
π
 
= + ∈
 
 
R Z
b)Hàm số cotang(sgk)

*HĐ3:(10’) Củng cố kiến thức thông qua bài tập:
Bài tập: Tìm tập xác định của các hàm số:
a.
1 3cos
sin
x
y
x
+
=
b.
1
tan
y
x
=
c.
cot( )
6
y x
π
= +
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
-Giao BT cho học sinh
-Hướng dẫn, đôn đốc thực hiện
-Gọi 3 học sinh trình bày
=>GV nhấn mạnh sai lầm của
học sinh
-HS nêu phương pháp giải
và lên trình bày

-HS nắm pp giải
a.
{ }
\ /D k k
π
= ∈R Z
b.
\ /
2
k
D k
π
 
= ∈
 
 
R Z
c.
\ /
6
D k k
π
π
 
= − + ∈
 
 
R Z
II. Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác
*HĐ4 :(5’) Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
-Cho học sinh làm H3 SGK
-GV chỉ giới thiệu nhằm giúp
học sinh nắm rõ về hàm số
tuần hoàn và chu kỳ của nó.
-Tim các T có thể có: như
2 , 4 , T T
π π
= =

-Nghe hiếu.
4. Củng cố và BTVN:(3’) Qua bài này, cần nắm: TXĐ, TGT của các HSLG
-Hàm số tuần hoàn
BTVN: 1,2/17
Rút kinh nghiệm sau tiết dạy
…………………………………………………………………………………………………
Trang 2
Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n
Tiết 2:
1. Ổn định lớp : (1’)
2.Kiểm tra bài cũ:(5’)
- Hàm số y=sinx có những tình chất nào?
- Hàm số y=cosx có những tình chất nào?
(tính chẵn lẻ ,chu kìhàm số;tập xác định hàm số;tập giá trị hàm số)
3. Bài mới:
III.Sự biến thiên của đồ thị hàm số lượng giác
1.Hàm số y=sinx
*HĐ 1: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=sinx (13’)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
-H: Hàm số y=sinx tuần

hoàn với chu kỳ T=
2
π
và là
hàm số lẻ, nên chỉ cần khảo
sát và vẽ đồ thị hàm số trên
đoạn nào? Vì sao?
-H: Xét sự biến thiên và vẽ
đồ thị hàm số y=sinx trên
đoạn
[ ]
0;
π
?
=>GV hướng dẫn học sinh
vẽ
-TL: Trên
[ ]
0;
π
. Vì y=sinx tuần hoàn
với chu kỳ T=
2
π
nên chỉ cần xét trên
đoạn
[ ]
;
π π
−

, và nó là hàm lẻ nên chỉ
cần xét trên đoạn
[ ]
0;
π
.
*Lập BBT:

*Vẽ đồ thị(bảng phụ)
8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
-10
-5
5
10
q
x
( )
= sin
x
( )
a.Sự biến thiên và
đồ thị hàm số sinx
trên

[ ]
;
π π
−
(sgk)
b. Đồ thị
*HĐ2: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=cosx (11’)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
H: Biểu diễn cosx theo sin?
-Như vậy đồ thị hàm số
y=cosx có được bằng cách
tịnh tiến đồ thị hàm số
y=sinx theo hướng nào và
bao nhiêu đơn vị?
Từ đó suy ra đồ thị.
-TL: cosx=sin(x+
2
π
)
-TL: Theo hướng sang trái
2
π
đơn vị
*Đồ thị:
8
6
4
2
-2
-4

-6
-8
-10
-5
5
10
2.Hàm số
y=cosx (sgk)
Trang 3
Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n
-H: Dựa vào đồ thị, lập BTT
của hàm số y=cosx trên
đoạn
[ ]
0;
π
.
*BBT:
4. Củng cố và dặn dò: (15’) Củng cố kiến thức thông qua bài tập:
GV cho học sinh hoạt động nhóm
Bài tập: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
a. y=|sinx| b. y=cos(x-3)
Bài tập về nhà: 3, 5, 6, 7/18
Rút kinh nghiệm sau tiết dạy
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Tiết 3: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (TT)

1. Ồn định lớp(1’ )
2, Kiểm tra bài cũ(5’)
-Hàm số y=tanx có những tình chất nào?
-Hàm số y=cotx có những tình chất nào?
3. Bài mới
*HĐ 1: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=tanx (12’)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
-H: Hàm số y=sinx tuần
hoàn với chu kỳ T=
2
π

và là hàm số lẻ, nên chỉ
cần khảo sát và vẽ đồ thị
hàm số trên đoạn nào? Vì
sao?
-H: Xét sự biến thiên và
vẽ đồ thị hàm số y=tanx
trên đoạn
0;
2
π
 
÷

 
?
-TL: Trên
0;
2

π
 
÷

 
.
*Lập BBT:
x 0
2
π
y
+∞
0
*Vẽ đồ thị(bảng phụ)
8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
-10
-5
5
10
A
B
3.Hàm số y=tanx
(sgk)

Trang 4
Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n
*HĐ2: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=cotx (12’)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
H: Biểu diễn cotx theo
tan?
-Cho biết sự biến thiên
của y=cotx?
-TL: cotx=
1
t anx
*BBT:
x 0
2
π

+∞
y 0
*Đồ thị:
8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
-10
-5
5

10
4.Hàm số y=cotx
sgk
*HĐ3:Giải bài tập 1 sgk (10’)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
H:Dựa vào đồ thị hàm
số tanx cho biết giá trị
của x khi x






−∈
2
3
;
π
π

với
Tanx=0;tanx=1;tanx>0;
Tanx<0
TL:*tanx=0 khi
{ }
ππ
;0;−∈x
*tanx=1 khi







−∈
4
5
;
4
;
4
3
πππ
x
*tanx>0 khi






∪






∪







−−∈
2
3
;
2
;0
2
;
π
π
ππ
π
x
*tanx<0 khi






∪







−∈
π
ππ
;
2
0;
2
x
4.Củng cố và dặn dò:(5’)
Câu 1: Cho hai hàm số f(x)=cos2x và g(x)=cot 3x .Hãy chọn khẳng đònh đúng
a. f(x) và g(x) là hai hàm chẵn
b. f(x) và g(x) là hai hàm lẻ
c. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn
d . f(x) là hàm số chẵnû, g(x) là hàm số lẽ
Câu 2:Tìm khẳng đònh đúng trong các khẳng đònh sau
a. Hàm số y=sinx đồng biến trong khoảng(
);0
π

b. Hàm số y=cosx đồng biến trong khoảng(
);0
π

Câu 3: Hãy xác đònh chu kì của hàm số y=3+cos4x trong các số sau
a. 0 b.
π
c.

2
π
d.2
π

* Bài tập sgk trang 17-18
Rút kinh nghiệm sau tiết dạy
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Tiết 4
Trang 5
BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n
I.Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
+ Nắm được tính tuần hoàn và chu kỳ của các HSLG
+ Nắm tập xác định, tập giá trị, sự biến thiên và cách vẽ đồ thị của các HSLG
2.Về kỷ năng :
+ Vẽ được đồ thị của các HSLG
+ Tìm được tập xác định, tập giá trị của các HSLG
+ Biết dựa vào đồ thị của HSLG để xác định giá trị của đối số
+ Biết biểu diễn một cung lên trên đường tròn lượng giác.
3.Về tư duy:
+ Rèn luyện tư duy trực quan
4.Về thái độ:
+ Cẩn thận, chính xác.
II.Chuẩn bị:
*Giáo viên: Giáo án, , thước kẻ,
*Học sinh: nắm các kiến thức về giá trị lượng giác,

các công thức lượng giác đã học ở lớp 10
III.Phương pháp:
Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp ;giảng giải
IV. Tiến trình bài học :
1.Ổn định lớp(1’):
2.Kiểm tra bài cũ:(7’):
Xác định tính chẵn, lẻ;chu kì;tập xác định của HSLG?
Xác định sự biến thiên của hàm số sinx ;tanx trên
[ ]
;
π π
−
3.Bài mới:
*HĐ1:Bài tập 2 sgk (12’)
Tìm tập xác định của hàm số:
a)
x
x
y
sin
cos1+
=
b)
x
x
y
cos1
cos1
−
+

=
c)






−=
3
tan
π
xy
d)






+=
6
cot
π
xy
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
*Gọi HS nêu PP giải từng
câu
*Gọi 3 HS lên bảng thực
hiện

=> GV nhận xét và nhấn
mạnh những sai lầm HS
thường mắc phải
*HS trả lời
*HS lên bảng giải
*HS nắm vững PP giải
a)
Zkkxx ∈≠⇔≠ ;0sin
π
TXĐ: D=R\
{ }
Zkk ∈,
π
b)Vì 1+cosx
o≥
nên
1-cosx>0 hay
1cos ≠x
Zkkx ∈≠⇔ ;2
π
TXĐ: D=R\
{ }
Zkk ∈,2
π
c) TXĐ:D=R\







∈+ Zkk ,
6
5
π
π
d) TXĐ
D=R\






∈+− Zkk ,
6
π
π

Trang 6
Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n
*HĐ2: Bài tập 3 sgk (10’)
Dựa vào đồ thị hàm số y=sinx, hãy vẽ đồ thị hàm số y=|sinx|
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Ta có y=|sinx|=?
*Cách vẽ hàm số y=|
sinx| là giữ nguyên đồ
thị y=sinx nằm trên trục
hoành ,lấy phần đồ thị
nằm phía dưới trục

hoành lấy đối xứng qua
trục hoành
|sinx|=
sin
sin sin 0
x
x x
≥


− <

vôùi sinx 0
vôùi
*HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số
y=sinx
*HĐ3:Bài tập 5,7 trang 18 (10’)
5)Dựa vào đồ thị hàm số cosx, tìm giá trị của x để cosx=
1
2
7) Dựa vào đồ thị hàm số cosx, tìm các giá trị của x để hàm số nhận giá trị âm
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
*Gọi HS lên bảng vẽ đồ
thị hàm số y=cosx và
đường y=
1
2
*GV nhận xét và sữa chữa
sai lầm HS
*HS lên bảng giải

*HS nắm vững cách vẽ đồ thị
5) Dựa vào đồ thị ta được
hoành độ có các giao điểm
tương ứng là
2
3
k
π
π
+
và
2
3
k
π
π
−
+
,k
Z∈
7) cosx<0 đó là các khoảng
3
2 ; 2
2 2
k k
π π
π π
 
+ +
 ÷

 
4.Củng cố và dặn dò:5’
Tìm tập xác định hàm số: a)
cos
2sin 3
x
y
x
=
−
b)y=
2 sin x−
Rút kinh nghiệm sau tiết dạy
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Trang 7
Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n
Tiết:5
I / Mục tiêu :
1. Về kiến thức :Giúp học sinh
- Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản (sử
dụng đường tròn lượng giác ,các trục sin,côsin, tang ,côtang và tính tuần hoàn của hàm số
lượng giác)
- Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản
2. Về kỹ năng :
- Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản
- Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản trên đường tròn lượng

giác.
3. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
+ Giáo viên : Bảng phụ : vẽ đường tròn lượng giác và các câu hỏi để kiểm tra bài cũ
Phiếu học tập
+ Học sinh:Thuộc các giá trị đặc biệt và các công thức LG
III/ Phương pháp : Gợi mở , chất vấn ,hoạt động nhóm
IV/ Tiến trình bài dạy
Tiết 1
1/ Kiểm tra bài cũ:(7’)
Dựa vào đồ thị hàm số y=cosx .Hãy vẽ đồ thị hàm số y=cosx+1
2. Bài mới :
Hoạt động 1 Giới thiệu , tiếp cận bài mới
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
15’ *Giáo viên nêu bài toán
thực tế trong sách giáo
khoa để giới thiệu
phương trình lượng giác
cơ bản
GV treo hình 14 sgk
Hỏi : Tính và so sánh
sin (OA ,OM
1
)
sin ( OA,OM
2
)
*Nhận xét ,chính xác
hoá
+Hỏi:Tìm một nghiệm

của phương trình sinx =
2
3
Còn nghiệm nào khác
không?
+Phương trình có bao
nhiêu nghiệm ?
Và các nghiệm của nó
được biểu diễn như thế
sin(OA, OM
1
) = sin(OA,
OM
2
)=
2
3
Sinx =
2
3

Phương trình lượng giác
cơ bản
sinx = m, cosx =m, tanx =
m,
cotx =m
x là tham số (x
∈
R),m là số
cho trước

1/Phương trình sinx = m
(1)
D =R

m
> 1 phương trình (1)
có nghiệm

m
[ 1 phương trình (1) có
nghiệm
Nếu
α
là một nghiệm pt
(1)thì sin
α
= m thì
Sinx = m
Trang 8
§2:PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( 5 tiết)
Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n
nào ?
Nhận xét, chính xác hoá
+Hỏi. Giải phương trình
sinx = m
Khi m = -
2
, m =
2
+Điều kiện thoả m để

phương trình sinx = m
có nghiệm
*Nhận xét và chốt lại
trên bảng để có dạng
kiến thức cho học sinh






+=
+=
⇔
π
π
π
π
2
3
2
2
3
kx
xx
,k ∈ z
HS phát biểu




+−=
+=
⇔
παπ
πα
2
2
kx
kx


Hoạt động 2:Vận dụng kiến thức
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
17 Gọi 2 học sinh lên bảng
giải
Nhận xét ,chỉnh sữa,nhấn
mạnh nghiệm của phương
trình sinx = m
+ Số nghiệm của phương
trình
sinx = m bằng số giao
điểm của hai đồ thị nào ?
và nghiệm của nó được
xác định trên đồ thị như
thế nào ?
+Nhận xét chính xác hoá
-Cho học sinh trả lời HĐ3
trang Sgk
-Cho học sinh giải 2
phương trình 3,4

-Giáo viên hương dẫn và
đưa ra chú ý 2,3.
-Và nhấn mạnh sử dụng
đơn vị số đo.
(độ hoặc rad cho thống
nhất trong cả công thức
nghiệm .
-Cho học sinh lên bảng
giải ví dụ 3,4
-Nhận xét, chỉnh sữa
-Đưa ra chú ý 1
*Gv yêu câu HS giải các
Học sinh trả lời
Học sinh suy nghĩ
Nhận xét
*Hs giải và ghi nhận
a/Ví dụ giải các phương trình
sau:
1/ Sinx =
2
2
2/ Sinx = -
2
1
Ví dụ : Giải phương trình
3, sinx =
3
2
4, sin(2x + 60
0

) = sinx + 30
0
b/Chú ý
2)Với mọi số m cho trước mà

m

≤
1 phương trình
sinx = m có nghiệm



+−=
+=
ππ
π
2arcsin
2arcsin
kmx
kmx

Vậy ví dụ 1 câu 2) có thể viết
Sinx =
3
2








+−=
+=
⇔
.2
3
2
arcsin
,2
3
2
arcsin
ππ
π
kx
kx
3)Từ(Ia) ta thấy rằng : Nếu
α
và
β
là hai số thực thì sin
β
=
sin
α
khi và chỉ khi có số
nguyên k để

β
=
ππα
22 k
++
hoặc
Trang 9
Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n
TH đặc biệt và giải thích
cho học sinh hiểu tại sao
chỉ có 1 nghiệm
kiến thức

β
=
zkk ∈+− ,2
παπ
Củng cố:( 5') trắc nghiệm nhanh
1/ Tìm m để pt sin 2x = 2m có nghiệm.
a.
1m ≤
b.
1m ≥
c.
1
2
m ≤
d.
1
2

m ≥
2/ PT sinx=
1
2
có bao nhiêu nghiệm
0 0
(0 ,270 )x∈
a.1 b.2 c.3 d.4
3/ Nghiệm của pt sin3x = 0 là:
a. x = k
π
b. x= k3
π
c. x= k
3
π
d.x=
3
π
+k
π
Dặn Dò: Học bài làm bài tập 1
Rút kinh nghiệm sau tiết dạy
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Tiết:6 Tiết 2
IV.Tiến trình bài học

1. Ổn định lớp (1’)
2. Kiểm tra bài cũ :(6’)
Viết công thức nghiệm PT: Sinx=a
Giải PT:
2
1
2 =xSin
3. Bài mới:
HĐ1: Tìm nghiệm của pt cosx=m.
TG Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung
20’
Hs tính được
OH
=
3
2
+ HS tìm được
¼
2
AM

với M
2
đối xứng M
1
qua
trục cosin.
+ Cho hs nhìn hinh 1.19
sgk/20.
+ H: Dựng M

1
H
⊥
OA,tính
OH
?
+GV cho hs kết luận
OH
=
3
2
là giá trị cosin của
¼
1
AM
.
+ H: Ngoài
¼
1
AM
,
OH
còn
là cosin của cung nào trên
ĐTLG?
⇒
GV kết luận nghiệm của
pt cos x =
3
2

.
2/ Pt cosx = m
* cos x =
3
2

⇔

2
6
2
6
x k
x k
π
π
π
π

= +



= − +


.
+
1m >
: pt VN.

+.
1m ≤
: pt luôn có
nghiêm.
+ Nếu
α
là nghiệm của
pt cos
α
= m thì :
cos x = m
⇔
Trang 10
Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n
+ Hs xác định được
.
1m >
: pt VN.
.
1m ≤
: pt luôn có
nghiêm.
*HS giải và ghi nhận.
H: Cho
OH
= m, tìm x để
cos x = m ?

+ GV hướng dẫn HS tìm
nghiệm của pt trong t/h

1m ≤
.
*GV giới thiệu chú ý và gọi
học sinh giải PT với các TH
đặc biệt
2
2
x k
x k
α π
α π
= +


= − +

*Chú ý:SGK
Hoạt động 2: Vận dụng kiến thức
Giải các PT:
a.
6
cos
π
=Cosx
b.
2
2
3 −=xCos
c. Cosx=
3

1
d. Cos(
2
2
)60
0
=+x
TG Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung
13’
*Hs học sinh hoạt động
theo nhóm
*Đại diện nhóm trình
bày
Nhóm khác nhận xét
*GV lưu ý học sinh PT câu
b
“sử dụng cung bù “.Câu c
không có giá trị đặc biệt nên
dùng arccosx
*Gv cho học sinh hoạt động
theo nhóm
*Theo dõi hoạt động nhóm
*Gv nhận xét và sữa chữa
sai lầm của học sinh
a.
π
π
2
6
kx +±=

b.
3
2
4
4
3
cos3cos
ππ
π
k
x
x
+±=⇔
=
c.
π
2
3
1
arccos kx +±=
d.
0 0
0 0
15 360
105 360
x k
x k

= − +


= − +


V: Củng Cố ( 4’)
Nghiệm của pt cos ( 2x + 30
0
) = -
1
2
là:
A.
0 0
0 0
90 360
150 360
x k
x k

= +

= − +

B.
0 0
0 0
45 180
75 180
x k
x k


= +

= − +


C.
0 0
0 0
90 180
150 180
x k
x k

= − +

= +

D.
0 0
0 0
45 360
75 360
x k
x k

= +

= − +

.

Dặn Dò: Học bài và làm bài tập
Rút kinh nghiệm sau tiết dạy
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Trang 11
Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n
Tiết 7:
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp:( 1’)
2. Kiểm tra bài cũ :(6’)
CH1: Viết công thức nghiệm phương trình:Cosx=a.
CH2:Giải pt:
2
3
cos =x
3. Bài Mới:
HĐ1: Tìm nghiệm pt tan x = m
TG Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung
15’
+HS tính được
AT
=
3
3
+
AT
= tan

¼
1
AM
+ HS tìm được :
¼
2
AM

với M
2
đối xứng M
1

qua O.
+ HS trả lời: m
∈
R.
*HĐTP1: Tiếp cận nghiệm
pt tan x = m.
+GV cho hs sử dụng 1.19
trang 20
Dựng đt(t) qua A song song
B
'
B, OM
1
cắt đt(t) tại T.
+CH1: Tính độ dài
AT
?

+ Cho HS nhận xét
AT
là
giá trị tang của cung nào.
+ CH2: Ngoài
¼
1
AM
,
AT
còn
là giá trị tan của cung nào?
+ GV kết luận nghiệm pt:
tan x =
3
3
*HĐTP2: Xây dựng
công thức nghiệm pt
tan x = m.
+ CH1: Cho
AT
= m, m
có thể nhận các giá trị
nào?
+ CH2: Tìm x để tan x =
m?
+ GV hướng dẫn HS tìm
nghiệm pt.
3/ pt tan x = m.
+ tan x=

3
3
⇔
2
6
7
2
6
x k
x k
π
π
π
π

= +



= +


⇔
6
x k
π
π
= +
.
+ Nếu Nếu

α
là
nghiệm của pt
tan
α
= m thì :
tan x = m
⇔
x k
α π
= +
.
Hoạt động 2: luyện kỹ năng
Giải các phương trình:
a.tanx= 1 b.tanx=-1 c.tanx=0
d.tanx=
5
tan
π
e.tan 2x=
3
1
−
f. tan(3x+5)=
3
TG Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung
13’ -HS lên bảng thực hiện -Gọi HS lên b ảng thực hiện câu
Trang 12
§2:PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( tt)
Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n

câu a,b,c
-Hs ghi nhận ki ến thức
-HS hoạt động theo
nhóm
- Đại diện nhóm trình
bày kết quả
a,b,c
-GV nhận x ét
-GV giới thiệu chú ý
-GV cho HS hoạt động nhóm giải
các câu còn l ại
-Gv nhận xét và sữa chữa sai
lầm HS
V.Củng cố và dặn dò(10’)
GV cho HS giải bài tập 5 trang 29 câu a v à giải bt trắc nghiệm
1/ Nghiệm của pt tan 2x = -
3
là:
A.
6 2
x k
π π
= − +
B.
6
x k
π
π
= − +
. C.

2
6
x k
π
π
= − +
. D.
6 2
x k
π π
= +
.
2/ Nghiệm của pt tan( x + 15
0
) = 1 là:
A.
0 0
45 180x k= +
. B.
0 0
45 90x k= +
.
C.
0 0
30 90x k= +
. D.
0 0
30 180x k= +
.
Dặn dò: Bài tập 3, 4 SGK

Rút kinh nghiệm sau tiết dạy
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Tiết 8

IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp:(1’)
2.Kiểm tra bài cũ:(6’)
Giải phương trình: cos 2x.tanx=0
3. Bài Mới:
HĐ1: Tìm nghiệm pt cotx = m
TG Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung
13’
+ HS thực hiện HĐ.
+HS ghi nhận kiến
thức
HĐTP1:Tiếp cận pt cotx = m.
+ GV tổ chức HĐ giống như PT
tan x = m.
+ GV cho HS kết luận nghiệm pt.
HĐTP2: Rèn luyện giải pt.
+ Cho HS HĐ8 SGK/26
+ GV kiểm tra kết quả.
*Gv nêu chú ý
4/ PT cot x = m.
+ Nếu Nếu
α

là
nghiệm của pt
cot
α
= m thì :
cot x =m
⇔
x k
α π
= +
.
*Chú ý: (sgk)
HĐ2:Luyện kỹ năng
Giải phương trình: a.
7
2
cot4cot
π
=x
b.cot 3x=-2 c.
3
1
)102cot(
0
=−x

TG Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung
10’ -HS hoạt đ ộng theo
Nhóm
-Cho HS hoạt động theo

nhóm
a.
14 4
k
x
π π
= +
Trang 13
§2:PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( tt)
Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n
- Đại diện nhóm trình
bày
-Gv quan sát hoạt động HS
-Gọi HS nhận xét
-Gv nh ận xét v à nhấn mạnh
những sai sót HS
b.
3
)2arccos(
3
1
π
k
x +−=
c. x=
00
9035 k+
HĐ 3:Giải bài tập 5 trang 29
Giải phương trình;
a.

3
3
)15tan(
0
=−x
b.
3)13cot( −=−x
c. Sin 3x.cotx=0
TG Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung
10’ -Hs lên bảng giải
-Hs nhận xét
-Hs nắm vững các giá
trị LG và các công
thức nghiệm
-Gọi 3 HS lên bảng giải
-Gv nhận xét và chính xác
hoá kết quả
V. Củng cố và dặn dò(5’)
1.Tìm nghiệm pt cot(x- 15
0
) = cot( 3x + 45
0
) là:
A.
0 0
30 90x k= − +
. B.
0 0
30 180x k= − +
.

C.
0 0
30 90x k= +
. D.
0 0
30 180x k= +
2. Phương trình :m.sinx = 1 vô nghiệm khi
a,
m
>1 b,
m
<1 c,
1m ≥
d,
1m ≤
Củng cố: Bài tập 5 SGK và tham khảo SBT
Rút kinh nghiệm sau tiết dạy
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Tiết 9

I.Mục đích yêu cầu:
1.Kiến thức cơ bản;
-Các công thức tính nghiệm của PTLG cơ bản và điều kiện PTLG cơ bản có nghiệm
-Nắm được các giá trị LG của các cung đặc biệt
-Nắm các giá trị LG của các cung bù nhau, đối nhau,phụ nhau, hơn kém pi
-Nắm được các nghiệm của các PTLG dạng đặc biệt

2.Kỹ năng:
-Nắm vững các công thức nghiệm và giải PT một cách thành thạo.
-Rèn luyện cho HS kỹ năng phân tích,quy lạ về quen
3 .Thái độ : Tự giác ,tích cực trong học tập.
II.Phương pháp dạy học:
Giảng giải, gợi mở,vấn đáp.
III. Đồ dùng dạy học
SGK, giáo án,sách bài tập
Trang 14
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n
IV. Tiến trình bài học
1. Ổn định lớp(1’)
2. Kiểm tra bài cũ:(6’)
CH1: Viết công thức nghiệm PT:tanx=a và cotx=a
CH2: Giải PT:
3)12tan( =−x
3.Bài Mới:
Hoạt động 1: Bài tập 3 SGK
Giải PT: c)
2
1
)
42
3
( −=−
π
x
Cos
d)

4
1
2cos
2
=x
TG Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung
10’ -HS phân biệt đối với pt
cos có dấu trừ thì kh sử
dụng cung “đối”.
-HS nhắc lại công thức
hạ bậc
-Hs lên bảng giải
-Hx nắm vững pp giải
-GV nhấn mạnh sai lầm HS khi
giải ptlg cơ bản đối với cos có
dấu trừ
-Gọi HS nhắc lại công thức hạ
bậc và nêu pp giải câu b
-Gọi HS lên bảng giải
->GV nhận xét và chính xác hoá
kết quả
C)
11 4
8 3
5 4
18 3
k
x
k
x

π π
π π

= +



= − +


d)
46
ππ
k
x +±=
Hoạt động 2:Bài tập 1
Giải các phương trình sau:
a) Sin(x+2)=
1
3
c.
2
sin( ) 0
3 3
x
π
− =
d.Sin (2x+20
0
)=

3
2
−
TG Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung
10’ -HS lên bảng giải
-Hs nhận xét
-Gọi HS nêu công thức
giải phương trình sinx=a
GV yêu cầu HS lên bảng
giải
-Gv nhận xét và chính xác
hoá kết quả ;nhấn mạnh
sai lầm HS
Hoạt động 3: Bài tập 4
Giải phương trình
2cos2
0
1 s n2
x
i x
=
−
(1)

TG Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung
10’ - HS nêu pp giải
-Hs lên bảng giải
-Hs nắm vững pp giải và
khắc phục sai lầm
-Gọi HS nêu pp giải

-Gọi HS lên bảng giải
=>GV nhận xét và
chính xác hoá kết quả
ĐK:sin 2x
1≠
(1)
⇔
cos 2x=0
Trang 15
Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n
2 2
2
'
2 2
2
x k
k Z
x k
π
π
π
π

= +

⇔ ∈


= − +



,
4 2
x k
k Z
k
x
π
π π
=


⇔ ∈

= +

4.Củng cố(7’)

Câu 1 , Nghiệm của PT:
sin 2
0
cos2 1
x
x
=
+
a, x=
2
k
π

b,x=k
π
c, x=
2k
π
d,
2 2
k
π π
+
Câu 2:Giải các PT sau:
a ,
2
3
sin 2
4
x =
b,
0
3
cot(3 15 )
3
x + =
c, sinx – cosx = 0
5. Dặn dò : Về nhà làm các bài tập còn l ại (1’)
Rút kinh nghiệm sau tiết dạy
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………
Tiết :10
I.Mục đích yêu cầu:
1.Kiến thức cơ bản:
-Nắm được các giá trị LG của các cung đặc biệt
-Nắm các công thức LG đã học ở lớp 10
-Nắm được cách giải PT bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số LG
-Nắm được PP giải PT bậc nhất và bậc hai đối với Sinx v à Cosx.
2.Kỹ năng:
- Nhận đ ược d ạng PT
- Nắm vững PP giải và vận dụng một cách linh hoạt
-Rèn luyện cho HS kỹ năng phân tích,quy lạ về quen
3 Thái độ : Tự giác ,tích cực trong học tập.
II.Phương pháp dạy học:
Giảng giải, gợi mở,vấn đáp.;hoạt động nhóm
Trang 16
§3:MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
THƯỜNG GẶP(8 tiết)
Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n
III. Đồ dùng dạy học
SGK, giáo án,sách bài tập
IV. Tiến trình bài học
1. Ổn định lớp(1’)
2. Kiểm tra bài cũ:(6’)
Cho PT LG: 2sinx=m
a. Với giá trị nào của m thì PT có nghi ệm
b. Giải PT khi m=-1
3. Bài mới
I. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số LG
Hoạt động 1: Cách giải PT bậc nhất đối với một hàm số LG

TG Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung
13’ TL: Dạng: at+b=0(a
khác 0)
TL:Hs cho VD
-HS lên bảng giải
-HS nêu PP giải
H:PT bậc nhất ẩn t có dạng như
thế nào?
H:Nêu VD PT bậc nhất đối với
sinx; tanx;
*Giải PT:
a) 2sinx-3=0
b)
01tan3 =+x
Gọi HS lên bảng giải
-GV chính xác hoá kết quả và
nhấn mạnh những sai lầm HS.
-GV gọi HS nêu PP giải
1.Định nghĩa
PT bậc nhất đối với một
hàm số LG có dạng
at+b=0(a khác 0)
Trong đó :a,b là hằng số;
t là một trong các hàm số
LG
Cách giải
Chuyển vế rồi chia 2 vế
PT cho a ; đưa về PTLG
cơ bản
Hoạt động 2: Rèn kỹ năng giải PT bậc nhất

Giải PT: a. 3 cosx-4=0 b.
022cos2 =+x
c.
3)
34
cot(3 =−
x
π
d. 2sinx+
3 0=
e. tan (2x-15
0
)-1=0
TG Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung
20’ -HS hoạt động theo
nhóm
-Đại diện nhóm trình bày
và nhận xét các nhóm
khác
-GV yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm
-GV quan sát hoạt động HS và
gọi đại diện nhóm trình bày
-GV nhận xét và khắc phục
những sai lầm của HS
4. Củng cố:(4’)
Câu 1:Cho PT: -2 cosx=1. Trong các số sau số nào l à nghiệm của PT
a.
π
2

b.
3
14
π
c.
3
15
π
d.
3
17
π
Câu 2:Cho PT: -3 tanx=
3
. Trong các số sau số nào l à nghiệm của PT
a.
6
π
b.
6
π
−
c.
π
π
k+−
6
d.
π
π

2
6
k+
5. Dặn dò(1’): Học bài+bài tập số 1+ Ôn tập các công thức LG
Rút kinh nghiệm sau tiết dạy
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Trang 17
Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n
Tiết:11-12
IV. Tiến trình bài học
1. Ổn định lớp(1’)
2. Kiểm tra bài cũ:(6’)
Giải PT: a) 2cosx-1= 0 b)
01tan3 =+x
3. Bài Mới:
II.Phương trình bậc hai đối với một hàm số LG
Hoạt động 1: Cách giải PT bậc hai đối với một hàm số LG

TG Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung
10’ -PT bậc hai ẩn t có
dạng:
)0(0
2
≠=++ acbtat
-HS ghi nhận kiến th ức
-HS nắm vững các bước
giải

-Nêu dạng TQ PT bậc
hai ẩn t ?
-GV nêu ĐN PT bậc
hai đối với 1 HSLG và
cách giải
-Gv hướng dẫn HS
thực hiện VD theo các
bước
Gi ải PT:
02cos5cos3
2
=+− xx
1. ĐN: PT bậc hai đ ối v ới
một HSLG có dạng :
)0(0
2
≠=++ acbtat
Trong đó :a,b,c là hằng số; t
là một trong các hàm số LG
Cách giải:
- Đặt biểu thức LG làm ẩn
phụ và đặt đi ều kiện nếu
Có
- Giải PTLG theo ẩn phụ
Đó v à KT điều kiện
-Giải PTLG cơ bản ứng
với nghiệm của ẩn phụ đó
Hoạt động 2:Rèn luyện kỹ năng
Giải PT: a)
03tan32tan3

2
=+− xx
b)
02
2
sin2
2
sin2
2
=−+
xx
TG Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung
13’ -HS hoạt động theo nhóm
-Đại diện nhóm trình bày và
nhận xét các nhóm khác
-GV yêu cầu HS hoạt động
theo nhóm
-GV quan sát hoạt động
HS và gọi đại diện nhóm
trình bày
-GV nhận xét và khắc phục
những sai lầm của HS
Hoạt động 3:Rèn luyện kỹ năng
TG HĐ của HS HĐ của GV Nội Dung
25’
-HS lên bảng
-HS nắm được
pp giải và công
thức nghiệm của
-Yêu cầu HS lần lượt lên bảng

thực hiện
-GV nhận xét và chính xác kết
Giải các phương trình
a.cot
2
2x – 4cot2x + 3 = 0
b.
( )
+ − − =
2
3 cot 2 1 3 cot 2 1 0x x
c.
+ − =
2
6 sin 3 2 sin 3 4 0x x
Trang 18
§3:MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
THƯỜNG GẶP (tt)
Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n
PT bậc hai quả và khắc phục sai lầm của
HS
d.
( )
2
tan 1 3 tan 3 0x x+ − − =
Hoạt động 4: Rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức
Giải phương trình:
a)
2
2cos 5sin 4 0x x+ − =

b)
− − =cos 2 5sin 3 0x x
c)
+ + =3
2
sin 3 7 cos 3 3 0x x
d)
− =7 tan 4 cot 12x x
TG Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung
25’ -HS nêu pp giải từng câu
-Đại diện nhóm trình bày và
nhận xét các nhóm khác
-GV yêu cầu HS nêu pp
giải và cho HS hoạt động 4
nhóm
-GV quan sát hoạt động
HS và gọi đại diện nhóm
trình bày
-GV nhận xét và khắc phục
những sai lầm của HS
4.Củng cố: (9’)
Gi ải PT : a)
03)
6
2sin(2 =+−
π
x
b)
03)
3

cos(2 =−+
π
x
5, Dặn dò(1’): Học bài +bài t ập 1,2, 3c, 4
Rút kinh nghiệm sau tiết dạy
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Tiết:13-14
IV. Tiến trình bài học
1. Ổn định lớp(1’)
2. Kiểm tra bài cũ:(7’) Giải PT:
2
2sin 3sin 1 0x x− + =
3.Bài mới
III.Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
Hoạt động 1: Biến đổi công thức asinx+bcosx
TG HĐ của HS HĐ của GV Nội Dung
10’
-HS thực hiện dưới sự
định hướng của GV
*Hãy chứng minh CT:

)
4
sin(2cossin
π
+=+ xxx

+Chia VT cho biểu thức
22
ba +
+Biến đổi về công thức cộng
1.Biến đổi công thức
asinx+bcosx
asinx+bcosx=

)sin(
22
α
++ xba
với
22
cos
ba
a
+
=
α
Trang 19
§3:MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH
LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (tt)
Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n
*asinx+bcosx=

)sin(
22
α
++ xba

-GV yêu cầu HS ghi nhận
công thức vừa CM
*Tương tự HSVN chứng
minh
)
4
sin(2cossin
π
−=− xxx
*asinx+bcosx=?
22
sin
ba
b
+
=
α
Hoạt động 2: Giới thiệu cách giải PT bậc nhất đối với sinx và cosx
TG HĐ của HS HĐ của GV Nội Dung
10’ -Hs ghi nhận kiến thức
*
1
22
≤
+ ba
c
222
bac +≤⇔
-Gv giới thiệu pp giải pt
dạng: asinx+bcosx=c

- Điều kiện để PT có
nghiệm?
2.PT dạng:asinx+bcosx=c
Với a,b,c
R∈
;a,b không
đồng thơi bằng 0
cách giải:
- Chia 2 vế ph ương trình
cho
22
ba +
PT
22
)sin(
ba
c
x
+
=+⇔
α
với
22
cos
ba
a
+
=
α
22

sin
ba
b
+
=
α
-giải PTLG cơ bản
Hoạt động 3:Giải PT:
1cos3sin =+ xx
TG HĐ của HS HĐ của GV Nội Dung
14’ +Chia 2 vế PT cho 2
+HS giải dưới sự định
hướng của GV
+Hs khắc phục sai lầm
-HS l ên bảng
+Chia 2 vế PT cho bao
nhiêu?
=>GV giới thiệu cho HS
biến đổi thành CT cộng của
cos và lưu ý trường hợp bt
có dấu trừ
-GV yêu cầu HS lên bảng
giài tiếp
-GV nhận xét và chính xác
kết quả
Giải PT:
1cos3sin =+ xx
2
1
cos

2
3
sin
2
1
=+⇔ xx
2
1
)
3
( =+⇔
π
xSin
2
6
2
2
x k
x k
π
π
π
π

= − +



= +




Hoạt động 4:Rèn kỹ năng
Giải PT: a)
23cos3sin3 =− xx
b. sinx+cosx=1
TG HĐ của HS HĐ của GV Nội Dung
25’ -HS hoạt động theo
nhóm
-Đại diện nhóm trình
bày
-GV cho HS hoạt động
theo nhóm
-GV quan sát hoạt động
HS và gọi HS nhận xét
-GV nhấn mạnh những sai
Trang 20
Giáo án Đại Số & Giải Tích 11 Cơ Bản
-HS nm vng PP gii
lm ca HS
-Gv pp gii cõu b bng
cỏch ỏp dng cụng thc
)
4
sin(2cossin

+=+ xxx
Hot ng 5: Tỡm m PT: sinx+(m-1)cosx=m cú nghim
TG H ca HS H ca GV Ni Dung
10 *Dng: asinx+bcosx=c

*
222
bac +
HS lờn bng gii
*PT ú cú dng gỡ?
*K PT ú cú nghim?
Gi HS lờn bng gii
GV nhn xột v chớnh xỏc
hoỏ kt qu
PT cú nghim thỡ

22
)1(1 + mm
022
+
m
1 m
4. Cng c:(12)
Cõu 1: Phửụng trỡnh sinx+cosx=
2
coự nghieọm laứ
a.


2
8
k+

2
4
. kb +
.


2
2
. kc +


2. kd +

Caõu 2:Phửụng trỡnh
03cos4cos
2
=+ xx
coự nghieọm laứ
a.k

2


kb.
c.k

4
d.

2
2
k+

Cõu 3: Gii phng trỡnh: 3sinx+4cosx=5
5.D n dũ (1) Hc bi+cỏc bi tp 5 SGK
Rỳt kinh nghim sau tit dy





:
Tit:15-16
I.Mc ớch yờu cu:
1.Kin thc c bn;
-Nm c cỏc giỏ tr LG ca cỏc cung c bit
-Nm cỏc cụng thc LG ó hc lp 10
-Nm c cỏch gii PT bc nht, bc hai i vi mt hm s LG
-Nm c PP gii PT bc nht v bc hai i vi Sinx v Cosx.
-Cỏch gii mt vi dng PT khỏc
2.K nng:
- Nhn c dng PT v vn dng KT v o gii bi tp
- Nm vng PP gii v vn dng mt cỏch linh hot
-Rốn luyn cho HS k nng phõn tớch,quy l v quen
3 Thỏi : T giỏc ,tớch cc trong hc tp.
II.Phng phỏp dy hc:
Ging gii, gi m,vn ỏp; nờu vn
III. dựng dy hc
Trang 21

BI TP PHNG TRèNH
LNG GIC THNG GP
Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n
SGK, giáo án,sách bài tập
IV. Tiến trình bài học
1. Ổn định lớp(1’)
2. Kiểm tra bài cũ:(6’)
Giải PT:
01cos3cos2
2
=+− xx
3.Bài Mới
Hoạt động 1: Bài tập 1,2 sgk
Giải PT: a)
0sinsin
2
=− xx
b)
04sin22sin2 =+ xx
TG HĐ của HS HĐ của GV Nội Dung
13’ -HS nêu pp giải
Sin4x=2sin2xcos2x
-Hs lên bảng giải
-HS nắm vững PP
giải
-Gọi HS nêu PP giải
Sin 4x=?
-Gọi HS lên bảng giải
-GV nhận xét và chính
xác kết quả ;nhấn mạnh

những sai sót của HS
a)sinx(sinx-1)=0




+=
=
⇔



=
=
π
π
π
2
2
1sin
0sin
kx
kx
x
x
b)
π
ππ
kx
k

x
x
x
xx
+±==⇔





−=
=
⇔
=+
8
3
;
2
2
2
2cos
02sin
0)2cos21(2sin2
Hoạt động 2:Giải PT bậc hai đối với một hàm số LG
BT3: Giải PT: a)
2
2 tan 3tan 1 0x x+ + =
(1)
b)
2

3tan (3 3)tan 3 0x x− + + =
(2)
c)
2
3cos 2sin 2 0x x− + =
(3)
TG HĐ của HS HĐ của GV Nội Dung
20’ - Gọi HS lên bảng
-Câu c biến đổi

xx
22
sin1cos −=
-Hs lên bảng
-Gọi HS nêu PP
giải
-G ọi HS lên bảng
-GV nhận xét và
chính xác kết quả
Lưu ý:*PT đối với
tanx hoặc cotx
phải tìm điều kiện
trước khi giải
*PT câu b chú ý
tới dạng đặc biệt
của PT bậc hai
(a+b+c=0)
a) (1)
tan 1
1

tan
2
x
x
=


⇔

= −

4
,
1
arctan( )
2
x k
k Z
x k
π
π
π

= − +

⇔ ∈


= − +



b) (2)
tan 1
3
tan
3
x
x
=


⇔

=


c) (3)
2
3(1 sin ) 2sin 2 0x x⇔ − − + =

2
3sin 2sin 5 0x x⇔ + − =
Hoạt động 3: giải pt bậc nhất đối với sinx và cosx
Giải PT: a)
2sin3cos =− xx
b) 2sinx-2cosx-
02 =
c) 3sin 3x-4cos 3x=5
TG HĐ của HS HĐ của GV Nội Dung
Trang 22

Giáo án Đại Số & Giải Tích 11 Cơ Bản
20 -HS nờu PP gii
-HS lờn bng gii
-HS nhn bit sai lm
ca mỡnh
-Go HS nờu PP gii PT bc
nht i vi sinx v cosx
Lu ý cho HS trng hp
cõu c khụng cú giỏ tr c
bit ta t ging lý thuyt
-Gi HS lờn bng gii
-GV nhn xột v khc phc
sai lm HS
c)PT
13cos
5
4
3sin
5
3
= xx
t
5
4
sin;
5
3
cos ==

PT

1)3sin( =

x

3
2
36

k
x ++=
Hot ng 4: Gii pt
a)
3 tan 2x 3
3


+ =
ữ

b)
6cos 4x 3 3 0
5


+ + =
ữ

c)
3sin3x cos3x 2 =
d)

2
4
tanx 7
cos x
+ =
TG H ca HS H ca GV Ni Dung
20 -HS phỏt biu
-Hs nhn dng PT v
lờn bng gii
-HS nhn xột
-HS nm vng PP gii
-Gi HS nờu PP gii PT tng
PT
-Gv gi HS lờn bng gii
-GV gi HS nhn xột
-GV chớnh xỏc kt qu v nhn
mnh sai lm HS
4.Cng c(9)
Cõu 1::Phửụng trỡnh
03sin4sin
2
=+ xx
coự nghieọm laứ
a.k

2


kb.
c.k

4
d.


2
2
k+

Caõu 2: Phửụng trỡnh sinx+cosx=-1 coự nghieọm laứ
a.
2





2;2
4
. kkb ++
.


2
2
. kc +


2. kd
+

Cõu 3::Phửụng trỡnh
2
cos 3cos 2 0x x + =
coự nghieọm laứ
a.k

2


kb.
c.k

4
d.


2
2
k+

5.D n dũ : Hc bi+lm cỏc bi tp cũn li(1)
Rỳt kinh nghim sau tit dy





Trang 23
Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n

Tiết:17
IV. Tiến trình bài học
1. Ổn định lớp(1’)
2. Kiểm tra bài cũ:(6’)
Giải PT: cos 2x-cosx=0
3.Bài mới :
Hoạt động 1:Giải PT:(1+2cosx)(3-cosx)=0 (*)

TG
HĐ của HS HĐ của GV Nội Dung
8’ -HS phát biểu
-HS lên bảng giải
-HS vận dụng công
thức linh hoạt
-N êu PP giải
-Goi HS lên bảng giải
-GV nhận xét và chính
xác kết quả
PT
1 2cos 0
3 cos 0
x
x
+ =

⇔

− =


1
cos
2
cos 3
x
x

= −

⇔

=

Với cosx=3 vô nghiệm
Với
1 2
cos 2 ,
2 3
x x k k Z
π
π
−
= ⇔ = ± + ∈

Hoạt động 2:Giải các PT
a)
2cossin3 =− xx
b)sin 2x.cotx=0
c)

(3tan 3)(2sin 1) 0x x+ − =
d) sin
4
1
2
=x
TG HĐ của HS HĐ của GV Nội Dung
25’ -HS nêu phương
pháp giải
-HS lên bảng
-Hs lên bảng giải
-GV nêu phương pháp giải từng
câu
-Gọi HS lên bảng giải
-GV nhận xét và chính xác kết
quả
*Luu ý đặt điều kiện câu b và c
4.Củng c ố: (4’)
(cotx+1)sin 3x=0
5.Dặn dò(1’): ôn tập các dạng PT đã học và làm bài tập chương I
Rút kinh nghiệm sau tiết dạy
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Trang 24
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH
LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (tt)
Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n

Tiết:18
I.Mục đích yêu cầu:
1.Kiến thức cơ bản;
-Tìm TXĐ; chu kì; tính tuần hoàn;sự biến thiên và đồ thị của hàm số LG
-Nắm được các giá trị LG của các cung đặc biệt
-Nắm các công thức LG đã học ở lớp 10
-Nắm được cách giải PT bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số LG
-Nắm được PP giải PT bậc nhất và bậc hai đối với Sinx v à Cosx.
-Cách giải một vài dạng PT khác
2.Kỹ năng:
- Vẽ được đồ thị hàm số LG và các bài toán có liên quan
- Nhận được dạng PT và vận dụng KT v ào giải bài tập
- Nắm vững PP giải và vận dụng một cách linh hoạt
-Rèn luyện cho HS kỹ năng phân tích,quy lạ về quen
3 Thái độ : Tự giác ,tích cực trong học tập.
II.Phương pháp dạy học:
Giảng giải, gợi mở,vấn đáp; nêu vấn đề
III. Đồ dùng dạy học
SGK, giáo án,sách bài tập
IV. Tiến trình bài học
1. Ổn định lớp(1’)
2. Kiểm tra bài cũ:(8’)
+N êu TXĐ và tính chu kì của các hàm số LG
+ Xét sự biến thiên của hàm số y=sinx trên







−
2
;
2
ππ
;y=cosx trên
[ ]
ππ
;−
;y=tanx
trên






−
2
;
2
ππ
; y=cosx trên
[ ]
ππ
;−
+Nêu tập giá trị ;tính chẵn lẻ hàm số sinx v à cosx
+ Điều kiện để PT sinx=a;cosx=a có nghiệm và nêu công thức nghiệm của nó
3.Bài mới:
Hoạt động 1: Bài tập 1;2 sgk về tính chẵn ,lẻ và đồ thị hàm số LG

TG HĐ của GV HĐ của HS Nội Dung
8’ Gọi HS đứng tại chỗ phát
biểu bài tập 1
-Gọi HS lên bảng vẽ đồ thị
hàm số y=sinx
+Dựa vào đồ thị cho biết
-HS phát biểu
+Hàm số y=cox 3x là hàm số
chẵn vì
Y=cos (-3x)=cos 3x
+ Hàm số
)
5
tan(
π
+= xy
là
hàm số không chẵn không lẻ
-HS lên bảng
BT2:
Trang 25
ÔN TẬP CHƯƠNG I (2tiết)