Giáo án Đại số 11 HK1

Ngày soạn: 01/09/2007
Tiết : 01-02 Bài dạy: § 1.HÀM SỐ LƯNG GIÁC
I .MỤC TIÊU : Giúp HS cần nắm vững về :
1) Kiến thức: - Đònh nghóa hàm số sin, côsin từ đó dẫn tới ĐN hàm số tan và cot như là hàm số xác
đònh bỡi công thức . Tính tuần hoàn, chu kỳ của các hàm số lượng giác
- Biết được TXĐ,TGT ,tính chẵn ,lẻ của bốn hàm số LG
- Sự biến thiên và đồ thò của hàm số y= sinx ,y= cos x
2) Kỹ năng: -Vẽ được đồ thò hàm số y= sin x trên một đọan[0;  ] .Tìm x để sin x=0 ,1 v.v….
3) Thái độ: Tích cực ,hứng thú và tập trung trong học tập
II. CHUẨN BỊ :
1) Chuẩn bò của giáo viên:
- Đồ dùng dạy học : • Bảng phụ ghi bảng các giá trò lượng giác của các cung đặc biệt
• Bảng phụ vẽ đường tròn LG .tóm tắt ĐN cos α ,sin α …
• Bảng phụ vẽ các H.1 ,H.2 SGK
- Phương án tổ chư`c lớp học : Hỏi-Đáp thông qua họat động nhóm
2) Chuẩn bò của học sinh :
Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bò trước ở nhà: ĐN cos α ,sin α … Giá trò lượng giác của
các cung đặc biệt
III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1)Ổn đònh tình hình lớp:
- Báo cáo só số lớp: HS vắng?
- Chuẩn bò kiểm tra bài cũ
2) Kiểm tra bài cũ : (Nhằm ôn kiến thức cũ có liên quan đến việc xây dựng kiến thức mới )
- Câu hỏi kiểm tra : (5’) Treo bảng phụ vẽ đường tròn LG .Hãy nhắc lại ĐN cos α ,sin α … ?
1 Tính sinx,cosx với x =
6
π
,
4
π
,1,5 … .Xác đònh điểm cuối M của cung

6
π
,
4
π
trên đường tròn
lượng giác
- Dự kiến phương án trả lời của học sinh :HS có thể quên ĐN cos α ,sin α …
3) Giảng bài mới:
-Giới thiệu bài : Trên cơ sở đã biết ĐN cos α ,sin α …với α    Khái niệm HSLG
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
+ Họat động 1 :
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
7’
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
• Tiến hành họat động 1
• Theo dõi ,tái hiện và nhớ lại
ĐN cos α ,sin α …
• Giá trò lượng giác của các
cung đặc biệt
• Đáp: sinα = y
M
.
cosα = x
M

.
tan α =
sin
cos
α
α
(cos α ≠ 0)
cot α =
cos
sin
α
α
(sin α ≠ 0)
* Nhắc lại :
• ĐN cos α ,sinα ,tanα và cot
α ?
+ Họat động 2 :
O
A’
-1
A
1
-1 B’
1 B
x
y
M
K
H
α

Chiếm lónh tri thức về ĐN Hàm số sin
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
8’
• Qua 1 và ở lớp 10 ta
thấy mỗi số thực x có thể đặt
tương ứng (
a
) với 1 điểm M
duy nhất trên đường tròn LG
mà sđAM = x (rad) 
 y
M
.được xác đònh duy nhất
,đó chính là sinx (h.1a)
• Biểu diễn giá trò của x trên
trục hòanh và gí trò của sinx
trên trục tung ,ta có (h.1b)
• Yêu cầu HS phát biểu đònh
nghóa .SGK trang 5
• HS quan sát hình vẽ
• Quan sát 1.a h.1b
• HS chính xác hóa kiến thức
I. Đònh nghóa :
1/ Hàm số sin và hàm số
côsin

a/ Hàm số sin
• Qui tắc đặt tương ứng mỗi
số thực x với số thực sinx
Sin:   
x
a
y=sinx được gọi là
hàm số sin .kí hiệu là y=sinx
• TXĐ : 

+ Họat động 3 :
b/ Hàm số côsin
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
5’ • Từ đònh nghóa cosα và cũng
NX tương tự như trên ta có
ĐN Hàm số côsin:
• Chú ý : h.2 SGK
Theo ĐN GTLG của cosx thì
cosx  Ox ,còn theo đònh nghóa
đồ thò của hàm số thì cosx 
Oy
• HS xem h.2 SGK
• HS đọc ĐN trang 5 chính
xác hóa kiến thức
b/ Hàm số côsin

• Qui tắc đặt tương ứng mỗi số
thực x với số thực sinx
Sin:   
x
a
y=cosx được gọi là
hàm số Côsin .kí hiệu là
y=cosx
• TXĐ : 
+ Họat động 4 :
: Hàm số tang và côtang
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
9’
• Hỏi: -Ta đã biết theo ĐN
GTLG của tanx thì tanx=?
- Với những giá trò nào
của x thì tanx xác đònh ?
•  Ghi đònh nghóa và TXĐ
• Tương tự  ĐN hàm số
cotang
• Đáp: tanx=
sin
cos
x
x

(cosx ≠ 0)
• Cosx ≠ 0  x ≠
2
π
+k
II.Hàm số tang và hàm số
côtang :
a/ Hàm số tang :
• Hàm số tang là hàm số được
xác đònh bỡi công thức y=
sin
cos
x
x

(cosx ≠ 0) ,kí hiệu là y=tanx
• Cho tiến hành 2
Chú ý công thức lượng giác
về hai góc (cung ) đối
• Theo đònh nghóa về hàm số
chẵn,lẻ thì ta có NX
• ĐVĐ chuyển tiếp :Trong
thực tế ta thấy có nhiều hiện
tượng có tính chất tuần
hòan ,chẳng hạn : việc học bộ
môn tóan ĐS-GT ví dụ cứ sau
4 ngày cũng đúng vào
tiế t 12 buổi sáng thì ta lại học
ĐS-GT ,đó là một hiện tượng
tuần hòan

HS: Xem SGK
2 So sánh sinx và sin(-x)
Cosx và cos(-x) ?
Đáp : • sin(-x) = -sinx
• cos(-x) = cosx
• TXĐ: D =  \
,
2
k k
π
π
 
+ ∈
 
 
Z
b/ Hàm số côtang
• Hàm số côtang là hàm số
được xác đònh bỡi công thức y=
cos
sin
x
x
(cosx ≠ 0) ,kí
hiệu là y=cotx
• TXĐ: D =  \
{ }
,k k
π

∈Z
• Nhận xét : y=cosx là hàm số
chẵn .y=sinx ,y=tanx và y=cotx
la hàm số lẻ
+ Họat động 5 :
Chiếm lónh tri thức về tính tuần hòan của HSLG
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
8’ • Chia nhóm và yêu cầu HS
nhóm1+3 làm HĐ a) nhóm
3+4 làm HĐ b)
• Cho đại diện nhóm trình bày
• Cho HS nhóm khác nhận xét
?
• GV:Nhận xét câu trả lời của
HS và chính xác hóa ,kết luận
nội dung : Hàm số y=sinx thỏa
mãn đẳng thức trên gọi là
hàm số tuần hòan
Với chu kì 2


• HS họat động nhóm
3 Tìm số các số T sao cho
: f(x+T) = f(x) ,với mọi x
thuộc TXĐ của hai hàm số

sau
a) f(x) = sinx.
b) f(x) = tanx
• HS phát hiện :
a) T = 2 
b) T= 
II.Tính tuần hòan của hàm
số lượng giác
Hàm số y = sinx và y = cosx
là hs tuần hoàn với chu kỳ 2π.
Hàm số y = tgx và y = cotgx
là hs tuần hoàn với chu kỳ π.
+ Họat động 6 :
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
3’
HĐ 6 : CỦNG CỐ :
* Tìm TXĐ của hàm số :
a) y = sin 2x
b) y= tan(x
2
π
−
)
* Sau tiết học nầy theo em cần
phải biết và nắm vũng điều

gì?
•Kiến thức : ?
• • Kỉ năng : ?
• Đáp: -Đònh nghóa hàm số
sin, côsin từ đó dẫn tới ĐN
hàm số tan và cot
- Tính chẵn lẻ và tính tuần
hoàn, chu kỳ của các hàm số
lượng giác
-Kỉ năng tìm được TXĐ của
HSLG đơn giản
* Tìm TXĐ của hàm số :
a) y = sin 2x
b) y= tan(x
2
π
−
)
Tiết 2 : III. SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯNG GIÁC
TL HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC NỘI DUNG
VIÊN SINH
19’
HĐ 7: Chiếm lónh tri thức về
sự biến thiên và đồ thò của
hàm số y= sinx
• Hỏi: ( Tái hiện lại kiến
thức) Từ ĐN hàm số y= sinx
ta thấy có những tính chất gì?
• Chuển tiếp : Tính chất đồ
thò của hàm số lẻ ? tuần hòan

chu kì 2   xét sự biến thiên
trên một nửa chu kì [0;  ]
• Treo bảng phụ h.3 SGK
• Hỏi: 0 ≤ x
1
< x
2
≤
2
π

So sánh sin x
1
và sin x
2
Tương tự :
2
π
≤ x
3
< x
4
≤ 
Cũng so sánh sin x
3
và sinx
4
Vậy theo ĐN hàm số đồng
biến và nghich biến ta có KL
gì về sự biến thiên của hàm số

y= sinx trên [0;
2
π
]
Và [
2
π
;  ]
• Nhận xét câu trả lời của
HS ,ø chính xác hóa kiến thức
và kết luận
• Cách vẽ đồ thò:
-Vẽ trên đọan [0; ]
- lấy đối xứng qua gốc tọa
độ O đồ thò trên [- ;0]
Vậy ta có đồ thò trên [- ;  ]
• Hỏi: Bằng cách nào ta sẽ có
đồ thò trên cả TXĐ ?
Gợi ý: y= sinx tuần hòan ,chu
kì 2 
• Hỏi: (Phát hiện) Quan sát đồ
thò hàm số trên  ta thấy lại
điều đã biết là tập các giá trò
củahàm số là đọan nào?
• Theo dõi ,tái hiện và nhớ
lại .
Đáp: • TXĐ :  ,
-1 ≤ sin x ≤ 1 ,  x
• Hàm số lẻ
• Tuần hòan ,chu kì 2 

• HS cả lớp theo dõi và
quan sát hình vẽ
Đáp: sin x
1
< sin x
2
sin x
3
> sinx
4
• Quan sát đồ thò hàm số
trên [0;  ] hình 3 b)
• Quan sát đồ thò hàm số
trên [-  ;  ] hình 4
Đáp: Tònh tiến liên tiếp đồ
thò đã có sang phải ,trái song
song với Ox từng đọan có độ
dài 2 
• Quan sát đồ thò hàm số
trên  hình 5
Đáp: Đọan [-1;1]
1.Hàm số y= sinx
• TXĐ :  , -1 ≤ sin x ≤ 1 ,  x
• Hàm số lẻ
• Tuần hòan ,chu kì 2 
a) Sự biến thiên và đồ thò hàm
số y=sinx trên đọan [0;  ]
• Bảng biến thiên :
x
0

2
π

y=
sinx

1
0
0
b) Đồ thò hàm số y= sinx trên 
c) Tập giá trò của hàm số
y= sinx
Đọan [-1;1]
15’
HĐ 8: Chiếm lónh tri thức về
sự biến thiên và đồ thò của
hàm số y= cosx
• Hỏi: ( Tái hiện lại kiến
thức) Từ ĐN hàm số y= cosx
ta thấy hàm số y=cosx cũng
có những tính chất gì?
Đáp:
• TXĐ :  , -1 ≤ cos ≤ 1 ,
• Hàm số chẵn
• Tuần hòan ,chu kì 2 
1.Hàm số y= cosx
• TXĐ :  , -1 ≤ cos ≤ 1 ,  x
• Hàm số chẵn
• Tuần hòan ,chu kì 2 
a) ø Đồ thò hàm số y=cosx

• Tònh tiến đồ thò y=sinx sang
10’
• Hỏi: ( đồ thò)
-So sánh giữa 2 biểu thức
sin(
)
2
x
π
+
và cosx
-Treo bảng phụ (có đồ thò
y= sinx ) vậy nếu đã biết đồ
thò hàm số y= sinx thì bằng
cách nào ta sẽ có đồ thò hàm
số y= sin(
)
2
x
π
+

(tức y= cosx)
-Treo bảng phụ (có đồ thò y=
sinx và y= cosx) quan sát đồ
thò hàm số y= cosx (đường liền
nét )
Hỏi: (  bảng biến thiên)
Quan sát đồ thò của hàm số y=
cosx trên [- ;0] và

[0;  ] ta có nhận xét gì về sự
biến thiên của hàm số trên hai
đọan này ?
Vậy ta có bảng biến thiên
của hàm số trên [ - ;  ]
HĐ9 : CỦNG CỐ TOÀN BÀI
• Sau 2 tiết học này theo em
chúng ta cần nắm những kiến
thức ,kỉ năng nào là cơ bản ?
• Về nhà các em cần rèn
luyện kỉ năng vẽ đồ thò hai
hàm số trên cho chính xác –
đẹp
• Dựa vào đồ thò hàm số
y= sinx ,các em cho biết :
Với những giá trò nào của x
thì hàm số có giá trò bằng 0
GV : khái quát x = k 
Ta sẽ tìm thấy kết quả nầy
bằng cách khác trong bài
PTLG cơ bản
• Tương tự về nhà giải Β T :
Dựa vào đồ thò hàm số
y= sinx Tìm những giá trò của
x để hàm số có giá trò bằng
1, bằng -1
Đáp: sin(
)
2
x

π
+
= cosx
Đáp: Tònh tiến sang trái một
đọan có độ dài
2
π
• HS quan sát hình vẽ

Đáp:
-Đồng biến trên [- ;0]
- Nghòch biến trên [0;  ]
Đáp: -Đònh nghóa hàm số
sin, côsin hàm số tan và cot
-Biết cách vẽ đồ thò
hai hàm số y= sinx và
y= cosx
- Nhớ sự biến thiên
của hai hàm số
• HS quan sát suy nghó Đáp:
x= 0 , ,2 ,3 v.v
-  ,-2  ,v.v….
trái một đọan có độ dài
2
π
song
song với Ox ta có đồ thò hàm số
y= cosx
• Từ đồ thò suy ra bảng biến
thiên

• Bảng biến thiên :
x - 0 
y=cosx

1
-1 1
• TGT : ( - ∞ ;+ ∞ )
•Dựa vào dồ thò hàm số y=sinx
Ta có sinx =0  x= k  ,k  
3)Dặn dò học sinh chuẩn bò cho tiết học tiếp theo (1’)
-Ra bài tập về nhà: trang
- Chuẫn bò bài :
IV.RÚT KINH NGHIỆM ,BỔ SUNG :
Ngày soạn: 06/09/2007
Tiết 03 : Bài dạy: §1.HÀM SỐ LƯNG GIÁC(t.t)
I .MỤC TIÊU : Giúp HS về :
1) Kiến thức: - Nắm được sự biến thiên và đồ thò của hàm số y= tanx và y= cot x
- Biết cách vẽ đồ thò của hàm số y= tanx và y= cot x
2) Kỹ năng: -Vẽ được đồ thò của hài hàm số trên
- Dựa vào đồ thò có thể tìm được các giá trò của x để hàm số có giá trò đặc biệt
3) Thái độ: - Tích cực ,hứng thú và tập trung trong học tập
II. CHUẨN BỊ :
3) Chuẩn bò của giáo viên:
- Cc bảng phụ vẽ hình 7 ,9,11
- Phương án tổ chức lớp học : Hỏi- Đáp:
4) Chuẩn bò của học sinh :
- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẫn bò trước ở nhà : ĐN hàm số tan và cotang
III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1)Ổn đònh tình hình lớp:
- Báo cáo só số lớp: HS vắng ?

- Chuẩn bò kiểm tra bài cũ : Chú ý ,im lặng để nghe câu hỏi
HĐ 1: 2) Kiểm tra bài cũ (7’)
- Câu hỏi kiểm tra :-Đònh nghóa hàm số tang và cotang
- Dựa vào đònh nghóa hãy nêu TXĐ ,tính chẵn ,lẻ ,tính tuần hòan
- Dự kiến phương án trả lời của học sinh : y= tanx : • TXĐ :D =  \
,
2
k k
π
π
 
+ ∈
 
 
Z
• Là hàm số lẻ • tuần hòan với chu kì  .Hàm số y= cot x : TXĐ : D= \
{ }
,k k
π
∈Z
• Là hàm số lẻ • tuần hòan với chu kì 
- Đ.V.Đ: Do hàm số lẻ và tuần hòan với chu kì  nên ta cũng tìm hiểu sự biến thiên và đồ
thò của hai hàm số trên trên một nử chu kì
-Giới thiệu bài mới :
3) Giảng bài mới:
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC

SINH
NỘI DUNG
19’
HĐ2: Chiếm lónh tri thức về
sự biến thiên và đồ thò của
hàm số y= tanx
• Treo bảng phụ hình 7 cho
HS quan sát
• Hỏi: với x
1
, x
2
 [0;
2
π
) và
x
1
< x
2
Trên trục tan hãy so
sánh tanx
1
và tanx
2
?
Vậy hãy KL sự biến thiên
• HS quan sát H.7 SGK
Đáp:
- tan x

1
< tan x
2

- hàm số đồng biến trên
a) Sự biến thiên và đồ thò hàm
số y= tanx trên nửa khỏang [0;
2
π
)
• Bảng biến thiên:
x
0
4
π

2
π

y=tanx 1 +∞
của hàm số trên nửa khỏang
nầy ?
• GV : KL và ghi bảng biến
thiên
• Cách vẽ đồ thò hàm số y=
tanx trên [0;
2
π
) :
GV : cho 1 HS đọc SGK trang

11 và 12 b) Đồ thò hàmsố y=
tanx trênD
• Treo bảng phụ vẽ đồ thò
y= tan x trên D và diễn giảng
[0;
2
π
)
• HS xem SGK trang 11
• Nghe ,hiểu
0
• Cách vẽ đồ thò hàm số y=
tanx trên [0;
2
π
)
b) Đồ thò hàmsố y= tanx trênD
y
3
2
π
−
-
2
π
−
O
2
π


3
2
π

10’
HĐ 3: Chiếm lónh tri thức về
sự biến thiên và đồ thò của
hàm số y= cotx
• Hướng dẫn : Xét sự biến
thiên
- Giả sử x
1
, x
2
 ( 0 ;  ) ,
Và 0 < x
1
< x
2
<  
0< x
2
- x
1
< 
- Xét cot x
1
- cot x
2
dương

hay âm ?  KL ?
• Đồ thò :GV: Treo hình 10
và 12 SGK là hình biểu diễn
đồ thò của hàm số trên khỏan
g (0;  ) và trên D
• Giải thích :
y= cotx =
1
tanx
nên ta cũng
có thể hiểu đồ thò của hàm số
y= cotx là nghòch đảo của đồ
thò hàm số tanx
• HS nghe ,hiểu
• HS quan sát để nhận biết
a) Sự biến thiên và đồ thò hàm
số y= cotx trên khỏang (0;  )
• Bảng biến thiên:
x
0
2
π

y=cotx

+∞ 0
- ∞
• Đồ thò
• TGT : ( - ∞ ;+ ∞ )
8’

HĐ 4: CỦNG CỐ:
• Sau tiết học này theo em
chúng ta cần nắm những kiến
thức ,kỉ năng nào là cơ bản ?
• Về nhà các em cần rèn
luyện kỉ năng vẽ đồ thò hai
hàm số trên cho chính xác –
đẹp
• Dựa vào đồ thò hàm số
y= tanx ,các em cho biết :
• HS quan sát suy nghó
Với những giá trò nào của x
thì hàm số có giá trò bằng 0
,bằn g 1
HD: Vẽ đường thẳng y= 1 cắt
đồ thò tại những điểm có
hòanh độ x = ?
GV : khái quát x = k 
x=
4
k
π
π
+
Ta sẽ tìm thấy kết quả nầy
bằng cách khác trong bài
PTLG cơ bản
• Tương tự về nhà giải Β T :
Dựa vào đồ thò hàm số
y= cotx Tìm những giá trò của

x để hàm số có giá trò bằng
0, bằng -1
Đáp: x= 0 , ,2 ,3 v.v
-  ,-2  ,v.v….
Tổng quát : x = k 
x=
4
k
π
π
+

3)Dặn dò học sinh chuẫn bò cho tiết học tiếp theo:
-Ra bài tập về nhà: trang 17 – 18
- Chuẫn bò bài : Tiết tiếp theo Β T
.
IV. RÚT KINH NGHIỆM ,BỔ SUNG :

Ngày soạn: 08 /09/2007
Tiết 04: Bài dạy: §.BÀI TẬP
I .MỤC TIÊU : Giúp HS củng cố về :
1) Kiến thức: - Các tính chất cơ bản và sự biến thiên , đồ thò của hàm số y= sinx ,y= cos x ,
y= tanx và y= cot x
2) Kỹ năng: - Dựa vào đồ thò tìm được các giá trò của biến x thỏa mãn điều kiện giá trò của hàm
số cho trước - Vận dụng TXĐ ,TGT của 4 hàm số LG để tìm TXĐ và TGT của các HSLG khác
3) Thái độ: - Cẩn thận ,chính xác
II. CHUẨN BỊ :
5) Chuẩn bò của giáo viên:
- Bảng phụ đồ thò các HSLG – Sắp xếp Bài tập trong SGK theo dạng
- Phương án tổ chư`c lớp học : Gợi ý – Hỏi – Đáp

6) Chuẩn bò của học sinh :
- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bò trước ở nhà
Chuẩn bò bài tập trang 17-18
III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1)Ổn đònh tình hình lớp:
- Báo cáo só số lớp: HS vắng ?
- Chuẩn bò kiểm tra bài cũ : Chú ý ,im lặng để nghe câu hỏi
HĐ 1: 2) Kiểm tra bài cũ: (5’)
- Câu hỏi kiểm tra : 1) Nêu TXĐ ,TGT của 4 hàm số LG ?
- Dự kiến phương án trả lời của học sinh :
- Đ.V.Đ:
-Giới thiệu bài mới :
3) Giảng bài mới:
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
10’
HĐ2 (củng cố TXĐ –TGT
của các HSLG)
• Gọi HS Khá giải câu b)
TB giải câu c)
Hướng dẫn: Điều kiện để
1 cos
1 cos
x
x

+
−
có nghóa
* Chú ý : ? ≤ cosx ≤ ?

H: ? ≤ sinx ≤ ?
? ≤ cosx ≤ ?
• Nghe, hiểu nhiệm vụ
Lên bảng gỉai Β T
–1 ≤ sinx ≤ 1
–1 ≤ cosx ≤ 1
Dạng : Tìm TXĐ và TGT của
các HSLG
Bài 4 : Tìm TXĐ của các hàm
số :
b) y=
1 cos
1 cos
x
x
+
−
c) y= tan(x
3
π
−
)
Giải : b) ĐK :
1 cos
0(1)

1 cos
1 cos 0(2)
x
x
x
+

≥

−


− ≠

1+cosx ≥ 0 (hiển nhiên)
Nên (1)  1-cosx > 0  cos ≠ 1
 x ≠ k 2 Vậy TXĐ là
 \
}
{
2 ,k k
π
∈Z
Bài 8 : Tìm GTLN của hàm số
y= 3-2sinx
Giải: sin x ≥ -1  -sin x ≤ 1
 3-2sinx ≤ 5  y ≤ 5
10’
HĐ 3:
*Hướng dẫn bài 1:

Biểu diễn các cung x trên
đường tròn lượng giác và
trả lời.
*GV gọi HS lên bảng trình
bày.
HS hoạt động nhóm trả lời bài 1
Đại diện nhóm lên bảng trình
bày.
* cosx =
1
2
⇔
x k , k
3
π
= ± + π ∈¢
Dạng :Dựa vào đồ thò tìm x
biết sinx,cosx tanx cotx thỏa
mãn điều kiện cho trước
Bài 1: Xác đònh các giá trò của
x trên [ -  ;
3
2
π
] để hàm số y=
tanx :
a) Nhận giá trò bằng 0
c) Nhận giá trò dương
Bài 5 : Dựa vào đồ thò hàm số
y= cosx tìm các giá trò của x để

cosx =
1
2
10’
HĐ 4:
H: Ta có sin(x+k2π ) = sinx
sin(2x+k2π ) = ?
H: chứng minh:
sin2(x+kπ ) =
sin(2x+k2π ) ?
TL: sin2(x+kπ )=sin(2x+k2π) =
sin2x
Vậy hàm số y=sin2x tuần hoàn
với chu kì π
Bài tập vẽ đồ thò:
Bài 4: Chứng minh rằng
sin2(x+kπ ) = sin2x với mọi số
nguyên k. Từ đó vẽ đồ thò hàm
số y= sin2x
Từ đó suy ra điều phải
chứng minh.
*Đồ thò của hàm số y= sin2x
-9
π
/2 -4
π
-7
π
/2 -3
π

-5
π
/2 -2
π
-3
π
/2 -
π
-
π
/2
π
/2
π
3
π
/2
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2

x
y
O
10’
HĐ 5:
H: Hãy vẽ đồ thò hàm số
y=sinx ?
Chọn các khoảng mà đồ thò
nằm phía trên trục hoành.
-9
π
/2 -4
π
-7
π
/2 -3
π
-5
π
/2 -2
π
-3
π
/2 -
π
-
π
/2
π
/2

π
3
π
/2
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
x
y
O
sinx > 0 ứng với phần đồ thò
nắm phía trên trục Ox. Vậy đó
là các khoảng (k2π , π +k2π )
Bài 6: Dựa vào đồ thò hàm số
y=sinx , tìm các khoảng giá trò
của x để hàm số đó nhận giá trò
dương.

3)Dặn dò học sinh chuẫn bò cho tiết học tiếp theo:
Nắm vững các hàm số lượng giác về: tập xác đònh , tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, sự biến thiên và đồ

thò.
Làm các bài tập còn lại.
Về nhà ôn lại cáccông thức lượng giác.
.
RÚT KINH NGHIỆM ,BỔ SUNG :

Ngày soạn: 08 /09/2007
Tiết 05-06 : Bài dạy: §2.PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN.
I .MỤC TIÊU : Giúp HS cần nắm vững về :
1) Kiến thức - Điều kiện của a để các phương trình sinx= a ,cosx= a có nghiệm
-Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản
sinx= a ,cosx= a trong trường hợp số đo được cho bằng rad và bằng độ
-Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsin a ,arccos a, khi viết công thức nghiệm của
các phương trình lượng giác
2) Kỹ năng: Giải được dạng PTLG sinx= a ,cosx= a
3) Thái độ: Tích cực họat động ,trả lời câu hỏi
II. CHUẨN BỊ :
7) Chuẩn bò của giáo viên:
- Đồ dùng dạy học ,phiếu học tập ,bài tập ra kì trước : Bảng phụ vẽ trước các h.14, 16 SGK
- Phương án tổ chư`c lớp học :Hỏi-Đáp ,đàm thọai thông qua các họat động nhóm
8) Chuẩn bò của học sinh :
- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bò trước ở nhà :công thức sđ của các cung LG
III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1)Ổn đònh tình hình lớp:
- Báo cáo só số lớp: HS vắng ?
- Chuẩn bò kiểm tra bài cũ : chú ý nghe câu hỏi
2) Kiểm tra bài cũ (5’)
- Câu hỏi kiểm tra : 1 Tìm một giá trò của x để sinx =
1
2

- Dự kiến phương án trả lời của học sinh : x=
6
π
3) Giảng bài mới: (2’)
-Giới thiệu bài : ĐVĐ : Phải chăng chỉ có môt giá trò của x để sinx =
1
2
? .Thực tế ,ta gặp những bài
tóan mà phải tìm hết tất cả các giá trò của x để nghiệm đúng pt nào đó ,chẳng hạn sinx =
1
2
,
3sin2x -2 =0 , sinx +2cosx = 1 …mà ta gọi là các phương trình lượng giác .Giải PTLG là tìm tất cả các
giá trò của ẩn số thỏa mãn pt .Khác với pt đại số ,các giá trò này có đơn vò độ họac rad Để giải các
PTLG ta thường đưa về các pt sau gọi là PTLG cơ bản :
sinx = a; cosx = a ; tgx = a; cotgx = a.(a là hằng số )
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA
GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
33
HĐ1: Chiếm lónh tri thức
về.nghiệm của phương
trình sinx = a:
• Hỏi 1: Vậy nếu
1a >

thì pt có nghiệm không ?
• Xét trường hợp
1a ≤
:
Yêu cầu HS đọc SGK
trang 19 quan sát hình
vẽ trên bảng phát hiện
công thức nghiệm ,ghi
nhận kiến thức mới
• Hỏi 2:(Nhận biết )
Hãy cho biết nghiệm của
sinx =
1
2
?
• Gợi ý: Tìm α ? α là sđ
của cung nào đó mà
sin α =
1
2
• Hỏi: (ĐVĐ arcsin a)
Xét pt sinx =
1
3
.Có thể
tìm α để sin α =
1
3
?
• Không ,nếu không

dùng bảng số hoặc máy
tính
• Khi đó ta kí hiệu
2 Có giá trò nào của x
thỏa mãn pt sinx = -2 không ?
• Nhớ lại kiến thức cũ
Đáp: không ,vì -1≤sinx ≤ 1
• Chính xác hóa kiến thức
,ghi nhận kiến thức mới
• HS cả lớp theo dõi SGK và
quan sát hình vẽ
• Đáp: x =
6
π
+k2
x =
5
6
π
+k2
I.Phương trình sinx = a:
• Nếu
1a >
: phương trình
VN.
• Nếu
1a ≤
: phương trình có
các nghiệm là
x k2

(k )
x k2
= α + π

∈

= π−α + π

¢
Với α là góc (cung ) mà sin α = a
• Nếu α là góc (cung ) mà
sin α = a với
2
π
−
≤ α ≤
2
π
thì ta kí
hiệu α = arcsin a
• VD: + arcsin
1
3
là kí sđ (rad)
của góc (cung ) mà sin của góc
(cung ) đó bằng
1
3

+ arcsin

1
2
=
6
π
• Vậy nghiệm của pt sinx = a
được viết là
x arcsina k2
(k )
x arcsina k2
= + π

∈

= π− + π

¢

• CHÚ Ý:
a)
2
sin sin
2
x k
x
x k
α π
α
π α π
= +


= ⇔

= − +

* Tổng quát:
arcsin
1
3
là kí sđ (rad) của
góc (cung ) mà sin của
góc (cung ) đó bằng
1
3

• Cho HS giải pt sinx =
1
3
• CHÚ Ý: a) Pt sinx = a (
1a ≤
) còn có thể viết
dưới dạng :
sinx = sin α  ?
Tổng quát :
VD : Giải các pt
a) sinx = sin
5
π
b) sin 2x = sin
3

π
Các trường hợp đặc biệt
• Chia nhóm và yêu cầu
HS nhóm1+3 +5+7 làm
HĐ 3a nhóm 2+4 +6làm
HĐ 3b
• Cho đại diện nhóm
trình bày
• Cho HS nhóm khác
nhận xét
• HS đọc SGK 
x = arcsin a+k2
x= - arcsin a+k2 (k   )
3 Giải các phương trình
sau :
a) sinx =
3
5
−
b) sin(x+ 45 ) =
2
2
−
sin ( ) sin ( )
( ) ( ) 2
( ) ( ) 2
f x g x
f x g x k
f x g x k
π

π π
= ⇔
= +

⇔

= − +

b)
sin sinx
=
β 

[
0 0
0 0 0
360
180 360
x k
x k
β
β
= +
= − +
c) Trong công thức nghiệm của
PTLG không được dùng 2 đơn vò d)
c) Các trường hợp đặc biệt
sinx 0 x k
sinx 1 x 2
2

sinx -1 x 2
2
k
k
π
π
π
π
π
= ⇔ =
= ⇔ = +
= ⇔ = − +

• Ví dụ :Giải các phương trình
sau :
a) sinx =
3
5
−
b) sin(x+ 45 ) =
2
2
−
5
CỦNG CỐ: (Tiết 5)
• a ≤ 1 : sinx = a 
 sin x = sin α
Hãy phát biểu nghiệm
của phương trình ?
• a  > 1 . Hãy phát biểu

nghiệm của phương
trình ?
34’
HĐ 2: Chiếm lónh tri
thức về nghiệm của
phương trình cosx = a:
• Đối với pt cosx = a
,cách xét nghiệm và đi
đến công thức nghiệm
cũng tương tự như pt sinx
= a
• Yêu cầu HS đọc SGK
trang .21 phần phương
trình cosx = a:
• Yêu cầu HS đọc SGK trang
21 phần phương trình cosx
= a:
• HS cả lớp theo dõi SGK
II.Phương trình cosx = a:
• Nếu
1a >
: phương trình VN.
• Nếu
1a ≤
: phương trình có
các nghiệm là
x = ± α +k2 (k   )
Với α là góc (cung ) mà cos α = a
• Nếu α là góc (cung ) mà
cos α = a với 0 ≤ α ≤

π
thì ta kí
hiệu α = arcos a
• VD: + arcos
1
3
là kí hiệusđ
• Chia nhóm và yêu cầu
HS nhóm1+3 làm HĐ
3a nhóm 2+4 +6 làm
HĐ 3b ,nhóm 5+7 làm
HĐ c)
• Cho đại diện nhóm
trình bày
• Cho HS nhóm khác
nhận xét
4 Giải các phương trình
sau :
a) cos x =
cos
3
π
b) cos 2x =
3
5
−
c) sin(x +15
0
) =
2

2

(rad) của góc (cung ) mà cos của
góc (cung ) đó bằng
1
3

+ arccos
3
2
=
6
π
• Vậy nghiệm của pt cos x = a
được viết là
x = ± arccos a+k2 (k   )
• CHÚ Ý:
a)
cos cos 2x x k
α α π
= ⇔ = ± +

* Tổng quát:
cos ( ) cos ( )
( ) ( ) 2
( ) ( ) 2
f x g x
f x g x k
f x g x k
π

π
= ⇔
= +

⇔

= − +

b)
0
cos cosx
β
=

 x = ± β  + k 360 
c) Các trường hợp đặc biệt
cos 0
2
cosx 1 x k2
cos 1 (2 1)
x x k
x x k
π
π
π
π
= ⇔ = +
= ⇔ =
= − ⇔ = +
• Ví dụ: Giải các phương trình

a. cos x=
cos
3
π
b. cos 2x =
3
5
−
c. cos(x+15 ) =
2
2
10
HĐ 3:
CỦNG CỐ TÒAN BÀI:
Hỏi: Qua 2 tiết học , theo
em ta cần nắm kiến thức
nào là cơ bản ? Và phải
biết làm điều gì ?
• a >1  ?
•  a  ≤ 1  ?
Đáp:
• a >1  sinx= a
và cos = a đều VN
•  a  ≤ 1
sin
x k
x a
x k
α π
π α π

= +

= ⇔

= − +

cosx a x k
α π
= ⇔ = ± +
• α không phải là sđ cung đặc
• Trường hợp nào thì ta
sử dụng kí hiệu
arcsin,arccos ?
biệt
3)Dặn dò học sinh chuẩn bò cho tiết học tiếp theo(1’)
-Ra bài tập về nhà: trang 28,29
- Chuẩn bò bài : § 2 MỘT SỐ PTLG THƯỜNG GẶP
IV.RÚT KINH NGHIỆM ,BỔ SUNG :
Ngày soạn: 15 /09/2007
Tiết 07: Bài dạy: §2.PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN.(t.t)
I .MỤC TIÊU : Giúp HS về :
1) Kiến thức: - -Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản
tanx= a ,cotx= a trong trường hợp số đo được cho bằng rad và bằng độ
-Biết cách sử dụng các kí hiệu arctan a ,arccot a, khi viết công thức nghiệm của
các phương trình lượng giác
2) Kỹ năng: - Giải được dạng PTLG tanx= a ,cotx= a
3) Thái độ: - Tích cực họat động ,trả lời câu hỏi
II. CHUẨN BỊ :
9) Chuẩn bò của giáo viên:
- Bảng phụ vẽ trước đồ thò y= tanx (h.16 )

- Phương án tổ chư`c lớp học : Hỏi- Đáp .Hợp tác trong từng nhóm nhỏ
10)Chuẩn bò của học sinh :
- Xem trước mục III
III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1)Ổn đònh tình hình lớp:
- Báo cáo só số lớp: HS vắng ?
- Chuẩn bò kiểm tra bài cũ : Chú ý ,im lặng để nghe câu hỏi
HĐ 1: 2) Kiểm tra bài cũ (3’)
- Câu hỏi kiểm tra : Ta đã biết y= tanx xác đònh với những giá trò nào của x?
- Dự kiến phương án trả lời của học sinh :
2
x k
π
π
≠
- Đ.V.Đ: Vậy đk xác đònh của pt tanx = a là gì?
-Giới thiệu bài mới : Tiếp tục ta sẽ đi tìm công thức nghiệm của các PTLG cơ bản tanx=a
và cotx = a
3) Giảng bài mới:
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
17’
HĐ2: Chiếm lónh tri thức về
nghiệm của phương trình
tanx = a

• Treo bảng phụ đồ thò hàm
III.Phương trình tanx = a
• Đk của pt :
2
x k
π
π
≠

số y= tanx
- Hỏi: Nghiệm của pt trên là
hòanh độ giao điểm của 2
đường nào?
- Vậy ta quan sát xem đường
thẳng y=a cắt đồ thò y=tanx
tại những những điểm có
hòanh độ như thế nào?
Nhận xét câu trả lời của HS
và chính xác hóa ,kết luận nội
dung nghiệm và CHÚ Ý
• LT giải PT tanx = a
• Lưu ý với HS chưa nắm
chắc kí hiệu arctan a
Hỏi: 2x= arctan(
1
3
−
)  x=?
• Đáp: y= tan x và y=a
• HS quan sát hình vẽ

• Đáp: sai khác nhau 
• Tập trung nghe,hiểu
• tanx = a x = arctan a+k

• CHÚ Ý:
a) tanx = tan α  x = α +k
 Tổng quát :
tanf(x) = tan g(x) 
 f(x) = g(x) +k
b) tanx = tan β x = β+k180
• Ví dụ: Giải các pt :
a) tanx= tan
5
π
b) tan 2x =
1
3
−
c)tan (3x +15 ) =
3
5’
HĐ 3: Củng cố kó năng
• Chia nhóm và yêu cầu HS
nhóm1+2 làm câu a) nhóm
3+4 làm câu b)
Nhóm 5+6 câu c) của 5
• Cho đại diện nhóm trình
bày kết quả
• Cho HS nhóm khác nhận
xét

• Kết quả 5
a. x=
4
π
+ k 
b. x=
4
π
−
+k 
c. x= k 
15’
HĐ 3: Chiếm lónh tri thức về
nghiệm của phương trình
cotx = a
• Cách đi đến công thức
nghiệm cũng tương tự như pt
tanx= a
- Cho HS xem SGK
• LT giải PT cotx = a
• Ví dụ: Giải các pt :
a) cot 4x = cot
2
7
π
b) cot 3x = -2
c) cot (2x-10 ) =
1
3
• Cho HS xem SGK trang 25

IV. Phương trình cotx = a
• Đk của pt :
x k
π
≠

• cotx = a x = arccot a+k

• CHÚ Ý:
a) cotx = cot α  x = α +k 
 Tổng quát :
cotf(x) = cot g(x) 
 f(x) =g(x) +k 
b) cotx = cotβ x = β+k180
• Ví dụ: Giải các pt :
c) cot 4x = cot
2
7
π
d) cot 3x = -2
e) cot (2x-10 ) =
1
3
5’
HĐ 4:CỦNG CỐ TÒAN BÀI
• sinx = sin α  ?
• cosx= cos α  ?
• tanx = a  ?
• cotx = a  ?
- Gọi 1 HS lên bảng ghi

3)Dặn dò học sinh chuẩn bò cho tiết học tiếp theo:
-Ra bài tập về nhà: trang 28-29 SGK
- Chuẫn bò bài : Bài tập trang 28-29 SGK
IV.RÚT KINH NGHIỆM ,BỔ SUNG
Ngày soạn: 15 /09/2007
Tiết 08: Bài dạy § BÀI TẬP
I .MỤC TIÊU : Giúp HS về :
1) Kiến thức: - Củng cố cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong trường
hợp số đo được cho bằng rad và bằng độ. Cách sử dụng các kí hiệu arcsin a ,arccos a, arctan và arc cot a
khi viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác
2) Kỹ năng: - Giải thông thạo các phương trình lượng giác cơ bản
3) Thái độ: - Cẩn thận .chính xác
II. CHUẨN BỊ :
11)Chuẩn bò của giáo viên:
- Các câu hỏi gợi ý ,HD
- Phương án tổ chư`c lớp học : Hỏi-Đáp ,kiểm tra việc giải các phương trình lượng giác cơ bản
của một số HS
12)Chuẩn bò của học sinh :
- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bò trước ở nhà
Bài tập về nhà: trang 28,29
III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1) Ổn đònh tình hình lớp:
- Báo cáo só số lớp: HS vắng ?
- Chuẩn bò kiểm tra bài cũ : Chú ý ,im lặng để nghe câu hỏi
HĐ 1: 2) Kiểm tra bài cũ (5’)
- Câu hỏi kiểm tra : Ghi công thức nghiệm của các pt lượng giác cơ bản
- Dự kiến phương án trả lời của học sinh :
- Đ.V.Đ:
-Giới thiệu bài mới :
3) Giảng bài mới:

TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
20’
HĐ2: Giải các PTLG dạng
PTLG cơ bản
• Gọi 3HS đồng thời lên
bảng giải bài
1c) sin(
2
3 3
x
π
−
) = 0
• HS lên bảng trình bày giải
• Cả lớp theo dõi để có ý
Dạng: sinx =a ,cosx =a,
tanx = a,cotx= a
Bài 1:Giải các phương trình sau:
c) sin(
2
3 3
x
π
−

) = 0
1d) sin(2x+20) =
3
2
−
6) ( HS khá – Giỏi)
Với những giá trò nào của x
thì giá trò của các hàm số
y= tan(
4
x
π
−
) và y = tan 2x
bằng nhau?
• Hỏi: ý kiến nhận xét Đ-
S ?
-Về việc áp dụng công
thức nghiệm đã đúng chưa ?
- Về việc dẫn đến kết quả ?
• Kết luận ,nhận xét của GV
• Chú ý bài 6:
- Theo đề bài ta phải đi
Giải phương trình sau:
tan(
4
x
π
−
) = tan 2x

- PT có dạng nào? Nêu Đk
của pt ? pt dạng tan f(x) =
tan g(x) thì  pt nào?
- Đối chiếu x=
12 3
k
π π
+
với
Đk của pt ?
• Chuyển tiếp HĐ3:
Có những PTLG ta chưa thể
thấy ngay là dạng pTLG cơ
bản ,để giải ta cần đưa về
dạng PTLG cơ bản
kiến nhận xét Đ-S của bạn
• HS nghe ,hiểu
Đáp: tan f(x) = tan g(x) 
 f(x) = g(x) + k 
Giải : sin(
2
3 3
x
π
−
) = 0 

2
3 3
x

π
−
= k x =
3
2 2
k
π π
+
d) sin(2x+20) =
3
2
−
Giải: sin(2x+20) =
3
2
−

 sin(2x+20) = sin(
60−
o
)

2 20 60 360
2 20 240 360
x k
x k

+ = − +

+ = +


o o o
o o o

40 .180
110 .180
x k
x k

= − +

= +

o o
o o
Bài 2: Với những giá trò nào
của x thì giá trò của các hàm số
y= sin3x và y = sinx bằng nhau?
Giải: sin3x = sinx 

3 2
3 2
4 2
x x k
x x k
x k
x k
π
π π
π

π π
= +

⇔ ⇔

= − +

=


⇔

= +

Bài 6: Đk cos2x ≠ 0 và cos
( )
4
x
π
−
≠ 0
tan
( )
4
x
π
−
=tan 2x 
 2x=
( )

4
x
π
−
+k 
 x=
12 3
k
π π
+
( k ≠ 3m -1 ) ,m 
 )
17’
HĐ 3: Dạng: đưa về dạng
PTLG cơ bản
Bài 3:
-Hỏi: cos ²2x =
1
4
 pt ?
• Chú ý bài 4 :
-Hỏi: Đk của pt?
Chú ý :pt cos2x = 0 ,nếu
dùng kết quả trường hợp đặc
biệt thì khó thấy nghiệm bò
lọai
Đáp: cos ²2x =
1
4


 cos2x = ±
1
2
Dạng: đưa về dạng PTLG cơ
bản
Bài 3: Giải các phương
trìnhsau:
d) cos ²2x =
1
4
Giải: cos ²2x =
1
4

 cos2x = ±
1
2
 x=
6
k
π
π
± +
,
x=
3
k
π
π
± +

Bài 4: Giải phương trình sau:
Bài 7 HD giải :
• a) sin 3x – cos5x =0
 sin 3x = cos 5x
Đưa 2 vế của pt đều là cos
họăc đều là sin .Muốn vậy
ta phải đến công thức LG
nào ?
• b) Nêu Đk của pt ?
Và chú ý áp dụng công thức
tanx.cotx = 1

2cos2
0
1 s 2
x
in x
=
−
Giải: Đ k của pt sin 2x ≠ 1
cos2x = 0 
2 2
2
2 2
2
x k
x k
π
π
π

π

= +



= − +



4
4
x k
x k
π
π
π
π

= +



= − +


Theo đk thì x=
4
k
π

π
+
bò lọai
Vậy phương trình có nghiệm :

4
x k
π
π
= − +
Bài 5: Giải các phương trình
sau:
c) cos2x tanx = 0
HD Giải: Đk cos x≠ 0
Đáp:
4 2
x k
π π
= +
,x= k 
Bài 7 : Giải các phương trình
sau:
a) sin 3x – cos5x =0
b) tan 3x .tan x = 1
Đáp: a)
16 4
4
x k
x k
π π

π
π

= +



= − +


b) x =
8 4
k
π π
+

3’
HĐ 4:CỦNG CỐ:
• Giải thông thạo các
phương trình lượng giác cơ
bản
• Các dạng có thể đưa về
dạng PTLG cơ bản
• Chú ý PTLG có tanx và
cotx hoặc PTLG có biểu
thức LG nằm ở mẫu khi giải
trước hết nêu Đk của PT
• HS nghe ,hiểu ,khắc sâu kỉ
năng giải các PTLG cơ bản
3)Dặn dò học sinh chuẩn bò cho tiết học tiếp theo:

-Ra bài tập về nhà: Giải ΒT đã HD
- Chuẫn bò bài : Bài đọc thêm thực hành
giải phương trình lượng giác cơ bản bằng máy tính bỏ túi
IV.RÚT KINH NGHIỆM ,BỔ SUNG :

Ngày soạn: 20 /09/2007
Tiết 09: Bài dạy: THỰC HÀNH
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI
I .MỤC TIÊU : Giúp HS về :
1) Kiến thức: - Nắm được cách sử dụng MTBT CASIO để giải PTLG cơ bản
2) Kỹ năng: - Sử dụng máy tính thành thạo để giải PTLG cơ bản
3) Thái độ: - Tích cực ,họat động và hứng thú trong thực hành tóan
II. CHUẨN BỊ :
13)Chuẩn bò của giáo viên:
- MTBT CASIO fx -500MS
- Phương án tổ chư`c lớp học :Chia nhóm HĐ thực hành
14)Chuẩn bò của học sinh :
- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bò trước ở nhà: công thức nghiệm PTLG cơ bản
- MTBT CASIO fx -500MS
III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1)Ổn đònh tình hình lớp:
- Báo cáo só số lớp: HS vắng ?
- Chuẩn bò kiểm tra bài cũ : Chú ý ,im lặng để nghe câu hỏi
HĐ 1: 2) Kiểm tra bài cũ (10’)
- Câu hỏi kiểm tra : Gọi 3 HS Giải các phương trình sau:
a) sinx=0,5 b) cosx=
1
3
−
c) tanx=

3
- Dự kiến phương án trả lời của học sinh : a) x= arcsin 0,5 +k2  ,x= -arcsin 0,5 + k2
b) x= ± arccos (
1
3
−
) + k2  c) x = arctan
3
+k 
- Đ.V.Đ: Ta cũng có thể dùng máy tính để giải các PTLG trên
-Giới thiệu bài mới :
3) Giảng bài mới:
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
15’
HĐ2:
• Chia Hs thành 6 nhóm thực
theo nhiệm vụ của GV giao
• GV: Giới thiệu cách sử
dụng :
-Chẳng hạn muốn giải pt
sinx= a máy chỉ cho kết quả
arcsin a bằng kí hiệu sin
1−
a .Từ đó ta dùng công thức

nghiệm để viết nghiệm của pt
sinx=a
• Hs chiathành 6 nhóm thực
theo nhiệm vụ của GV giao
• Dùng máy tính để giải các
PTLG trên
15’
-Đ/v cos x= a cũng tương tự
• Cách sử dụng :
-Tính kết quả theo độ : Bấm
phím Mode 3 lần  bấm
phím1
 màn hình hiện ra chữ D
- Sau đó bấm liên tiếp các
phím
SHIFT  sin  0  dấu chấm  5
 dấu =  dòng thứ I trên màn
hình hiện ra sin
1−
0,5
Dòng thứ II là 30 
- Tiếp tục áp dụng công thức
nghiệm  nghiệm của pt
-Tính kết quả theo rad :trình
tự cũng như vậy nhưng ở bước
đầu phải bấm phím 2
• N1 + N2 : làm câu a)
• N3 + N 4 : làm câu b)
• N 5 + N 6 : làm câu c)
* Lần lượt các nhóm báo

kết quả
Hỏi: Đối chiếu kết quả với
cách giải theo lí thuyết ?

• HS đọc các VD sử dụng
máy trong bài đọc thêm SGK
• Nghe HD của GV
• Sau đó áp dụng thực hành
Đáp: Giống nhau nhưng máy
cho ta kết gần đúng
- p dụng giải các PTLG sau:
a) cosx = 0,5
b) sinx =
2
3
−
c) cotx =
3
CHÚ Ý:
Để giải phương trình cotx = a ta
đưa về giải pt tanx =
1
a
5’
HĐ 3: CỦNG CỐ:
• Nêu các bước thực hành
giải pt sin x = 0,6 (tính theo
độ và Rad ) bằng máy tính

3)Dặn dò học sinh chuẫn bò cho tiết học tiếp theo:

-Ra bài tập về nhà: Giải phương trình sau bằng máy tính bỏ túi :
(Sinx -1)( 2cosx +1) =0
- Chuẫn bò bài : MỘT SỐ PTLG THƯỜNG GẶP
RÚT KINH NGHIỆM ,BỔ SUNG :
Ngày soạn: 22 /09/2007
Tiết 10-11:
Bài dạy: §3.MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP
I .MỤC TIÊU : Giúp HS cần nắm vững về :
1) Kiến thức: -Đònh nghóa và cách giải pt bậc nhất đối với một số hàm số lượng giác,
2) Kỹ năng: Biết cách giải các phương trình bậc nhất đối với một số hàm số lượng giác và các pt
đưa về pt bậc nhất đối với một số hàm số lượng giác
3) Thái độ: Tích cực hứng thú và họạt động trong học tập
II. CHUẨN BỊ :
15)Chuẩn bò của giáo viên:
- Đồ dùng dạy học ,phiếu học tập ,bài tập ra kì trước : Bảng tóm ghi nghiệm các ptlg cơ bản
- Phương án tổ chức lớp học : Hỏi –Đáp thông qua các họat động nhóm
16)Chuẩn bò của học sinh :
- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bò trước ở nhà :Học thuộc công thức nghiệm PTLG cơ
bản
III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1) Ổn đònh tình hình lớp:
- Báo cáo só số lớp:
- Chuẩn bò kiểm tra bài cũ (nếu có)
2) Kiểm tra bài cũ (10’)
- Câu hỏi kiểm tra : Giải các phương trình :
a) sin x =0 b) 2cosx-3 =0 c)
3
tan x+1 = 0
- Dự kiến phương án trả lời của học sinh : a) sin x =0  x= k 
b) 2cosx-3 =0  cosx =

3
2
(VN) c)
3
tan x+1 = 0  tanx =
3
3
−

 tanx=
tan( )
6
π
−

 x=
6
π
−
+k 
3) Giảng bài mới:
-Giới thiệu bài :Tổng quát các pt dạng trên là at+b =0 (a,b là các hằng số , a ≠ 0 và t là một trong các
HSLG) ,chẳng ghạn đối với a) ,b) c)  a= ? b=? t=? ….Ta nói pt có dạng at+b =0 (a,b là các hằng số , a ≠
0 và t là một trong các HSLG) gọi là Phương trình bậc nhất ø đối với một hàm số lương giác
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINHØ

NỘI DUNG
20’
HĐ1: Phương trình bậc nhất
ø đối với một hàm số lương
giác
• Hỏi: Cho VD khác là pt
bậc nhất đối với còtx?
Hỏi: Qua trình bày giải 2 pt
2cosx -3 = 0 và tanx+
3
= 0
Hãy nêu lên cách gỉai
• Tập trung nghe,hiểu nhiệm
vụ
• Đáp: Đưa về phương trình
lượng giác cơ bản
I. Phương trình bậc nhấtø đối
với một hàm số lương giác:
1.Đònh nghóa:
• Dạng : at+b =0 (a,b là các
hằng số , a ≠ 0 và t là một
trong các HSLG)
• Ví dụ:
a. 2cosx -3 = 0
b. tanx+
3
= 0
Phương trình bậc nhấtø đối với
một hàm số lương giác ?
1 Giải các pt trong VD

trên
a) 2cosx -3  cosx =
3
2

vì
3
2
> 1 nên pt VN
b) tanx+
3
= 0 tanx = -
3
 tanx = tan (
6
π
−
)
 x =
6
π
−
+k 
2.Cách giải: Đưa về phương
trình lượng giác cơ bản.
at+b = 0  t =
b
a
−
(vì a ≠ 0)

• Ví dụ : Giải các phương trình
sau :
a) 2sinx +
3
= 0
b) 2cotx – 3 = 0
15’
HĐ 2 CỦNG CỐ: L.T
• Gọi 3 HS lên bảng giải các
pt :
a)
1
2
cos 2x +2= 0
b) 2sin 4x+1 =0
c) 5cosx – 2sin2x = 0
• Nhận xét : pt c) không
phải là dạng pt bậc nhất đ/v 1
HSLG
25’
HĐ2: Phương trình đưa về
pt bậc nhất đối với một số
hàm số lượng giác
• Có những pt quá trình giải
ta cần phải đưa về dạng pt
bậc nhất hoặc ptlg cơ bản đối
với một số hàm số lượng giác
nào đó ⇒ VD
• Hỏi: Theo công thức nhân
đôi ta có sin2x = ? Vậy tiếp

theo ta có thể đưa pt về dạng
gì ? quen thuộc như trong pt
đại số ?
• b) Ta cũng đưa về dạng pt
mà ta đã biết cách giải
Hỏi: Theo công thức nhân đôi
ta có sinx cosx =?
sin 2x cos2x=?
• HS cả lớp theo dõi SGK
.Tập trung nghe,hiểu nhiệm
vụ
• Nhớ lại kiến thức cũ
Đáp: sin2x= 2sinxcosx
Dạng tích
• Nhớ lại kiến thức cũ
Đáp:
1
2
sin 2x
1
2
sin 4x
3. Phương trình đưa về pt bậc
nhất đối với một số hàm số
lượng giác
• Ví dụ: Giải các phương trình :
a) 5cosx – 2sin2x = 0
b) 8sinx cosx cos2x = -1
Giải : a) Ta có :
5cosx – 2sin2x = 0 

 5cosx -4 sinx cosx =0 (theo
công thức nhân)
 cosx(5-4sinx)=0

cos 0
5 4sin 0
x
x
=


− =


2
5
sin ( )
4
x k
x VN
π
π

= +



=




2
x k
π
π
= +
(k   )
b) Ta có :
8sinx cosx cos2x = -1 
 4sin2x cos2x = = -1
 2sin4x = -1
• Nhận xét câu trả lời của HS
và chính xác hóa ,kết luận nội
dung : vận dụng công thức LG
 pt mà ta đã biết cách giải
 sin4x =
1
2
−

4 2
6
7
4 2
6
x k
x k
π
π
π

π

= − +



= +


24 2
,
7
24 2
x k
k
x k
π π
π π

= − +

⇔ ∈


= +


Z

15’

HĐ 3:CỦNG CỐ:
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
1) Các pt sau pt nào là dạng
pt bậc nhất đ/v một hàm số
LG ? 2) Giải pt đó ?
a) 2 cos ² x -1=0
b)
1
2 0
sinx
− =
c)
tan2
1 0
2
x
− =
d) asinx – 2= 0 ( a   )
• b) Giải pt
tan2
1 0
2
x
− =
• Chia nhóm và yêu cầu HS
nhóm1+3 làm câu a) nhóm
3+4 làm b)
• Cho đại diện nhóm trình
bày
• Cho HS nhóm khác nhận

xét
• HS họat động nhóm
• Đáp: 1)
tan2
1 0
2
x
− =

 tan 2x = 2
 2x= arctan 2 +k
 x =
1
2
arctan2+k

3) Dặn dò học sinh chuẩn bò cho tiết học tiếp theo: (5’)
-Ra bài tập về nhà: Giải các pt : a) cot2x -
1
2
=0
b) (sinx -1) (sinx -3 ) =0
c) 4 sin
2
x
cos
2
x
+
1

16
= 0
- Chuẩn bò bài : Phương trìnhh bậc 2 đ/v một HSLG
IV.RÚT KINH NGHIỆM ,BỔ SUNG :
Ngày soạn: 27 /09/2007
Tiết12-13 :
Bài dạy: §3.MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP (t.t)

I .MỤC TIÊU : Giúp HS về :
1) Kiến thức: - Biết dạng và cách giải phương trình bậc 2 đối với một hàm số lượng giác
- Biết cách giải PTLG mà sau một vài phép biến đổi (dùng công thức LG) có thể đưa
về phương trình bậc nhất ,bậc 2 đối với một hàm số lượng giác
2) Kỹ năng: - Nhận dạng nhanh và giải thành thạo giải phương trình bậc 2 đối với một hàm số
lượng giác - Giải được PTLG có thể đưa về phương trình bậc 2 đối với một HSLG
3) Thái độ: - Tích cực ,hứng thú trong học tập và có tinh thần hợp tác thông qua các họat động
nhóm
II. CHUẨN BỊ :
17)Chuẩn bò của giáo viên:
- Bảng phụ ghi kết quả 3 trang
- Phương án tổ chư`c lớp học : Hỏi-Đáp ,đàm thọai thông qua các họat động nhóm
18)Chuẩn bò của học sinh :
- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bò trước ở nhà : Đ.N và cách giải PT bậc 2
- PT bậc nhất đ/v một hàm số LG
III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 ) Ổn đònh tình hình lớp:
- Báo cáo só số lớp: HS vắng ?
- Chuẩn bò kiểm tra bài cũ : Chú ý ,im lặng để nghe ,hiểu câu hỏi
HĐ 1: 2) Kiểm tra bài cũ (5’)
a) Câu hỏi kiểm tra : -Nêu dạng và cách giải của PT bậc nhất đ/v một HSLG
-p dụng : Giải pt (sinx -1) (sinx -2) = 0

b) Dự kiến phương án trả lời của học sinh : Nghiệm x=
2
2
k
π
π
+

c) Đ.V.Đ: GV ,nhắc lại ĐN PT bậc nhất đ/v một HSLG .Vậy phương trình bậc 2 đối với
một hàm số lượng giác thì có dạng như thế nào?
d) Giới thiệu bài mới : Tiếp theo  II SGK
3) Giảng bài mới:
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
15’
HĐ2: Chiếm lónh tri thức về
đònh nghóa
• (Nêu VĐ có tình huống )
- HS nhắc lại PT có dạng
như thế nào gọi là bậc II đ/v
x ?
• (HS tự phát hiện) Nếu
thay x bỡi 1 HSLG nào đó thì
khi đó ta có dạng PT gì?
• Rút ra kết luận ,cho HS đọc

SGK
• Củng cố :
-Lấy1 VD ,cho HS lấyVD ≠
- Hỏi: 1) Cho 1 VD về PT bậc
2 đ/v tan 2x ?
2) Pt sau có phải là dạng
PT bậc 2 không ?
Sin ² x – 2cosx -1 =0
• Nhớ lại và Đáp:
ax ² +bx + c = 0 (a ≠ 0)
• HS tự phát hiện
Đáp: Phương trình bậc 2 đối
với một hàm số lượng giác
• HS chính xác hóa kiến thức
.đọc ĐN SGK
• Đáp: Chưa phải

I.Đònh nghóa:
(trang 31 SGK)
Dạng : at² +bt+c =0 ( a ≠ 0)
t là một HSLG
Ví dụ:
a) sin ² +2sinx -3 = 0
b) 2tan ² 2x -3tan2x = 0
10’
15’
HĐ 3: Chiếm lónh cáÙch giải
• Nêu VĐ bằng 2
Hỏi: Ta sẽ giải các pt trên
bằng cách nào?

• HS họat động nhóm
Gợi ý:(Phát hiện cách giải)
Nếu đặt t bằng biểu thức cosx
 pt gì?
- Cho đại diện nhóm trình bày
- Cho HS nhóm khác nhận
xét
• Nhận xét câu trả lời của HS
và chính xác hóa ,kết luận nội
dung (cách giải)
• Củng cố,khắc sâu :
Ví dụ 5: (trang 32-SGK)

2
2sin 2sin 2 0
2 2
x x
+ − =
• các nhóm HS phát hiện
cách giải
• HS đọc cách giải (SGK)
2• Giải các phương trình
sau :
a) 3cos²x -5cosx+2 =0
b) 3tan²x
2 3−
tanx +3 = 0
• Giải :
a) Đặt t= cosx (đk: -1 ≤ t ≤ 1) ,ta
có pt bậc 2 :

3 t² - 5t+ 2 =0 
1
2
3
t
t
=



=


(thỏa)
t = 1  cosx= 1  x= k2
t=
2
3
 cosx=
2
3

 x= ± arccos
2
3
+k2
* Chú ý : Khi đặt t= sin xhoặc
cosx thì cần có đk -1 ≤ t ≤ 1
VD: giải pt
2

2sin 2sin 2 0
2 2
x x
+ − =
Giải:
Tiết 13
15’
15’
10’
• HĐ 4 ( Ôn lại công thức
lượng giác )
- Cho thực hiện 3
GV chia 6 nhóm (2 bàn 1
nhóm ) ,Nhóm 1  4 làm các
HĐ a)  d) Nhóm 5,6 chuẫn bi
có ý kiến
- Cho nhóm khác nhận xét ?
- GV chính xác hóa kiến
thức :Treo bảng phụ có các
công thức LG
• Chuyển tiếp : Có nhiều
PTLG mà khi giải bằng cách
áp dụng các công LG có thể
đưa về dạng PTB.2 đ/v 1
HSLG .Ta sẽ lầy vài VD
Ví dụ 1,7
HĐ 5 (Củng cố )
4 Giải pt :
3cos ² 6x +8sin3x cosx -4 =0
Hỏi: Có thể đưa về dạng PT

Bậc 2 đ/v HSLG nào?
• HS xem trang 32- SGK
• Nhớ lại kiến thức cũ
• HS họat động nhóm
• Tập trung nghe,hiểu các VD
7.8 SGK
Đáp: Đ/v tanx hoặc cotx
II.Phương trình đưa về dạng
phương trình bậc hai đối với
một hàm số lượng giác :
Ví dụ 1: Giải pt:
sin ² x – 2cosx -1 =0
Giải : sin ² x – 2cosx -1 =0
 1- cos ² x -2 cosx -1 =0
 cos ² x +2 cosx = 0
Đặt t= cosx ( -1 ≤ t ≤ 1)
t ² +2t =0 
0
2( )
t
t loai
=


= −

t= 0  cosx=0  x= k 2
ví dụ 7 (SGK) Giải pt

3

tanx -6cotx +2
3
-3 = 0 (4)
Giải: Đk: cosx ≠ 0 và sinx ≠ 0
(4)
3
tanx
6
tanx
−
+2
3
-3 = 0

3
tan²x+ (2
3
-3)tanx -6=0
Đặt t= tanx ,ta có pt :
3
t+ (2
3
-3)t -6=0

3
2
t
t

=


= −
