PHUONG TRINH MAT CAU(CB)

Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ
:
:
Câu hỏi
Câu hỏi
1:
1:
Trong không gian với hệ toạ độ oxyz cho hai điểm A, B
Trong không gian với hệ toạ độ oxyz cho hai điểm A, B
với A( 1 ; 3 ; - 2 ) , B( - 3 ; 5 ; 4 )
với A( 1 ; 3 ; - 2 ) , B( - 3 ; 5 ; 4 )
1/ Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB
1/ Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB
2/ Tính kho ng cách giữa 2 điểm A và Bả
2/ Tính kho ng cách giữa 2 điểm A và Bả
Câu hỏi
Câu hỏi
2 :
2 :


Nêu đònh nghóa mặt cầu ?
Nêu đònh nghóa mặt cầu ?
.I
M.
1/Đònh nghóa : Trong không gian
cho 1 điểm I cố đònh vàø 1 số R > 0
không đổi
R
(s)

Mặt cầu (S) có tâm I bán kính R là
Tập hợp các điểm M sao cho
MI = R
R : bán kính mặt cầu (S)
I : tâm mặt cầu (S)
Câu hỏi 3 :
Trong thực tế cuộc sống hàng ngày các em thường thấy hình ảnh nào
là hình ảnh của hình cầu, khối cầu ?
Trả lời :
Quả bóng , quả đòa cầu , quả tạ thể thao …
Phần bề mặt của vật thể gọi là gì?
Câu hỏi :
Để tìm đến phương trình của mặt cầu các em phải làm gì ?
x
y
Z
o.
Trả lời : Các em phải đặt mặt cầu vào hệ toạ độ Oxyz không gian
sau đó dựa vào đònh nghóa để thành lập phương trình .
. I
M
IV/ Phương trình mặt cầu :
a/ Đònh lý : Trong không gian Oxyz
mặt cầu (S) tâm I ( a ; b ; c) bán kính R
có phương trình là
2 2 2 2
(S):(x a) (y b) (z c) R (1)− + − + − =
x
y
Z

o.
I
R
(S)
b
a
c
M
gps
Điểm M ( x; y ;
z ) thuộc mặt cầu (S)
khi nào ?
x
y
Z
o.
.I
R
M
b
a
c
O
2 2 2 2
x y z R+ + =
Nếu Phương trình mặt
cầu có dạng như thế nào ?
I O≡
Caõu hoỷi :
Vieỏt PT :

laùi dửụựi daùng PT :

2 2 2
x y z 2ax 2by 2cz d 0 (2)+ + + =
2 2 2 2
(x a) (y b) (z c) R (1) + + =
Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Các phương trình sau PT nào là PT của mặt cầu ?
2 2
d / (x y) 2xy z 1+ = − +
2 2 2
b / x y z 8x 2y 1 0+ + + − + =
2 2 2
c / 3x 3y 3z 6x 12y 18z 6 0+ + + + − − =
2 2 2
a / x y z 4x 4y 2z 14 0+ + − + + + =
Baứi 2 : Tỡm tham soỏ m ủeồ phửụng trỡnh sau laứ phửụng trỡnh maởt
cau
2 2 2
x y z 2mx 2(m 2)y 2(m 3)z 8m 37 0+ + + + + =
Bài 3 :Viết phương trình mặt cầu (S) biết
a) Mặt cầu có tâm I ( -1 ; 2 ; - 4 ) và đi qua điểm M( 1 ; 4 ; -3 )
b) Đường kính AB với A( 2 ;-3 ;1 ) ; B( - 4 ; 1 ; 3 )
(S)
I
B
A
x
y
Z

o.
M
Bài 4 : Trong không gian (oxyz) cho bốn điểm
A(1 ; 1 ; 1 ) , B( 1 ; 2 ; 1 ) , C( 1 ; 1 ; 2 ) , D( 2 ; 2 ; 1 )
Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
. D
C
.
(S)
.I
B
.
A
.
x
y
Z
o.
BT5
BTVN
GV :MAI TIẾN LINH
GV :MAI TIẾN LINH
TRƯỜNG THPT TĨNH GIA 4
TRƯỜNG THPT TĨNH GIA 4
KÍNH CHÚC Q THẦY CÔ ĐƯC NHIỀU
KÍNH CHÚC Q THẦY CÔ ĐƯC NHIỀU
SỨC KHỎE VÀ NHIỀU THÀNH ĐẠT TRÊN
SỨC KHỎE VÀ NHIỀU THÀNH ĐẠT TRÊN
SỰ NGHIỆP GIÁO DỤC
SỰ NGHIỆP GIÁO DỤC

Khi đó tâm mặt cầu là điểm I( a; b ; c) và bàn kính
mặt cầu là R =
Ph ơng trình x
2
+ y
2
+ z
2
2ax 2by 2cz + d = 0
laứ phửụng trỡnh maởt cau khi và chỉ khi a
2
+ b
2
+ c
2
d > 0
2 2 2
a b c d+ +
BT1
BT2
O
x
y
z
a
b
c
Mặt cầu có tâm I(a; b; c) và tiếp xúc với trục Oz
. I
R

H
K
T¹i ®iĨm H( 0 ; 0 ; c )
2 2
a b+
Thì R = IH = OK =
Bài 5 : Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I( –1 ; 2 ; 4 )
và tiếp xúc với trục Oz
Bán kính R =
(x + 1)
2
+ (y – )
2
+ (z – 4)
2
= 5
2
Vậy phương trình mặt cầu (S) là:
2 2
a +b = 1+4= 5
Gi¶i:
PHƯƠNG PHÁP LẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
Phương pháp 2 :
-
Bước 1 : Đưa PT về dạng:
Với điều kiện :
-Bước 2 : Khi đó phương trình mặt cầu nhận I (a;b;c) làm tâm
và bán kính
2 2 2
x y z 2ax 2by 2cz d 0+ + − − − + =

2 2 2 2
(x a) (y b) (z c) R− + − + − =
Phương pháp 1 :
-
Bước 1 : Tìm tâm mặt cầu I ( a ; b ; c)
-Bước 2 : Tìm bán kính của mặt cầu R > O
- Kết luận : PT mặt cầu là :
2 2 2
a b c d 0+ + − >
2 2 2
R a b c d= + + −
BT3
Bài t p v nhàậ ề
Bài t p v nhàậ ề
Bài tập trong sách gi
Bài tập trong sách gi
áo
áo
khoa
khoa
Hình h
Hình h
c 12 chöông trình cô baûn ọ
c 12 chöông trình cô baûn ọ


Bài 5 ; 6 trang 68
Bài 5 ; 6 trang 68