Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT quốc gia môn toán 2015
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.3 MB, 26 trang )
Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015
CHỦ ĐỀ 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ
ĐỒ THỊ HÀM SỐ
VẤN ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
A- LÝ THUYẾT CƠ BẢN
B- BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Bài 1:
m
3 2
3 3( 2) 3 1y x x m x m= - + + + -
¡
( )
3 2 2 2
3 3 1 3 1y x x m x m= - + + - - -
( ) ( ) ( )
3 2
1
3 3 2 3
3
y m x m x m x= - - + + + -
¡
Bài 2:
m
3 2mx m
y
x m
+ -
=
+
!"#$%&
2
1
mx
y
x m
-
=
- +
'()#$%&
Bài 3:
m
( )
3 2
2 1 1y x mx m x= - - + +
)*
0;2
é ù
ê ú
ë û
( )
3 2
3 1 4y x x m x m= + + + +
()
( )
1;1-
3 2
3 4y x x mx= + - -
()
( )
0;+¥
+
( )
3 2
1
2 1 2
3
y x mx m x m= - + - - +
()
( )
2;0-
4mx
y
x m
+
=
+
()
( )
;1- ¥
Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 1
Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015
VẤN ĐỀ 2: CỰC TRỊ CÙA HÀM SỐ
A- LÝ THUYẾT CƠ BẢN
B - BÀI TẬP RÈN LUYỆN
( )
3 2 2
3 3 1y x mx m x m= - + - +
*,**
2x =
( )
2 3 2
5 6 6 6y m m x mx x= - + + + -
*,*
1x =
3 2
3 12 2y mx x x= + + +
*,**
2x =
+
( )
3 2 2
1
1 1
3
y x mx m m x= - + - + +
*,*
1x =
-&*,*
.,,/01
3 2
4y x mx= - + -
!
( )
2;0M
,*
VẤN ĐỀ 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ.
A - LÝ THUYẾT CƠ BẢN
B- BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Bài 1 :$234536&7%
= −y lnx x
Bài 2:89:48::%;6#7<
= )= >x x+
)*
?@
=
π
Bài 3:$234$53%
[ ]
#
@# ?@
=A)#
y
π
= ∈
Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 2
Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015
Bài 4:$23B53%.<
=
> x−
Bài 5:$234$53%
x
e
y
x
e e
=
+
)*
[ln2 ; ln4]
Bài 6$234$53%;6#7<
=
# = #+ −
Bài 7 : $23%. =
lnx x−
.
Bài 8: $23453%y =
3 2
2x 3x 12x 2+ − +
−[ 1; 2]
Bài 9:$234$53%
C=> += xy
)*
[ ]
C@?
Bài 10: 89:B8::%
>
Dy x
x
= + +
[ ]
>@ C− −
Bài 11 $234E3%
;6#7<#
>
FDG#
=
A=)*
[ ]
>@C−
@ ;6#7<#
>
FCH#
=
A=)*
[ ]
>@C−
Bài 12 $23B$53%.<)=#FC)*I?@JK
Bài 13$234$53%
6 7
x
f x xe
−
=
)*
[ ]
?@=
VẤN ĐỀ 4: KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ CÁC DẠNG TỐN
A- LÝ THUYẾT CƠ BẢN
Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 3
1./ KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ
L/2C:!"#$
L/2=M*)
/
y
N)
?
/
y =
O
L/2D2*
L/2>9!"6(!P4,7
L/2Q$"R
L/2GST4!#EM#1%
2./ VIẾT Pt TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ
( )
( ):C y f x=
TẠI 1 ĐIỂM
( )
? ?
;M x y
L/2CM*)
( )
/
?f x =
L/2=M
( )
?
=
/
?f x
L/2DN1
( ) ( )
? ? ?
/
y y f x x x− = −
3./ BIỆN LUẬN THEO ĐỒ THỊ
( )
( ):C y f x=
SỐ NGHIỆM Pt:
( )
?,F m x =
:
L/2CU/"/04P+*
( ) ( )
f x g m=
L/2=9!"!VO%"/0W))%6N7
( )
y f x=
4/XY
( )
:d y g m=
L/2DZ,4)[O%"/0
4./ SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ
( )
( ):C y f x=
VÀ ĐƯỜNG THẲNG
( )
:d y g x=
:
L/2C9!""/0)\)%+46N7
( ) ( ) ( )
Cf x g x=
L/2=9!"!]/06C7&)O6N74+&3.)
Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015
B- BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Bài 1: N)
3 2
6 9 4y x x x= - + - +
1)-)$,44T6N7%W)
2) S"/0".%6N7*)%6N742R)
3) m "/0^.&DO"^O
3 2
6 9 4 0x x x m- + - + =
Bài 2: N)
3 2
3 3y x x x= - +
1)-)$,44T6N7%W)
2) S"/0".%6N7".))42/XY&"/0
.<D#
Bài 3:N)
4 2
4 3y x x= - + -
1)-)$,44T
( )C
%W)
2) Z,4)6N7BW.O!O%"/0
4 2
4 3 2 0x x m- + + =
3) S"/0".426N7*6N7&)\_
3
Bài 4 N)
2 1
1
x
y
x
-
=
-
1)-)$,44T6N7%W)
=7 S"/0".426N7".&O&
_`>
Bài 5: N)
2 2
(4 )y x x= -
1)-)$,44T
( )C
%W)
2) P (O % b "/0 ^. & > O "^ O
4 2
4 log 0x x b- + =
3) )*\%A \
( )C
".*A ))426+7CG#`.A=?CC<?
Bài 6: N)
3 2 2
2 ( 1) ( 4) 1y x m x m x m= + + + - - +
1)-)$,44T6N7%(m<=
2) S"/0".%6N7*)%6N742R
3) $$%m*,*x <?
Bài 7 N)
1
x
y
x
=
+
1)-)$,44T6N7%
2) S"/0".426N7*$)%6N742
:y xD =
3) $$%k/XYd.<(#a6N7*="^O
Bài 8: N)
3 2
3 1y x x= - + -
&6N7
Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 4
Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015
1)-)$,44T6N7%
2) Z,4)6N7BW.P(O%k"/0^.&DO"^
O
3 2
3 0x x k- + =
Bài 9: N)
4 2
( 1) 2 1y x m x m= + + - -
6C7
1)-)$,44T6N7%(m<C
2) S"/0".%6N7*6N7&)\_
3-
3) $$%m6C7&D,
Bài 10: N)
4
2
4
2
x
y x= - -
1)-)$,44T6N7%
2) M+OM"Y2*b6N74R)
3) m"/0^.&c=O"^O
Bài 11: N)
2 2
( 2) 1y x= - -
1)-)$,44T6N7%
2) Z,4)6C7O!O"/0
4 2
4x x m- =
Bài 12: N)
2 1
1
x
y
x
+
=
-
1)-)$,44T6N7%
2) S"/0".%6N7*6N7&\_Q
Bài 13: N)
3
2
( ) 2 3
3
x
y f x x x= = - + -
1)-)$,44T6N7%
2) S"/0".%6N7*6N7&)\#
?
B42
0
( ) 6f x
¢¢
=
3) m"/0
3 2
6 9 3 0x x x m- + + =
&c=O"^O
Bài 14: N)
4 2
1
2
2
y x x= -
1)-)$,44T6N7%
2) M+OM"Y2*b6N742R)
Bài 15: N)
2
( 3)
2
x x
y
-
=
1)-)$,44T6N7%
2) S"/0".%6N7*)%6N742R)
3) P(O%k "/0^.&O+.3
3 2
3 0x x k- - =
Bài 16: N)
3 2
1
x
y
x
-
=
-
1)-)$,44T
( )C
%
2) S"".%6N7".4&42/XY
: 1 0x yD - + =
3)$$%k 6N74+.<(#FDa*="^O
Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 5
Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015
Bài 17 :N)
4 2
1 3 5
4 2 4
y x x=- + -
1)-)$,44T6N7%
2)S"/0".%6N7*,%&
3) $$%m "/0^.&>O"^O
4 2
6 1 4 0x x m- + - =
Bài 18:N).<#
D
A6CF=7#
=
A6=F7#AA=6C7
C -)$,44T%6C7(<=
= 6C7&,*B,4)\,E0C
Bài 19:N)
D C
=
x
y
x
− −
=
−
C7-)$,44T
=7 S"/0".%W)".4&42/X_
C
Q > Q ?d y x+ − =
D7N1_/XY
=
m
l y x m= − +
a6N7*"^ONBZ
!"$%NZ53
Bài 20N)
3 2
3 2y x x
= − + −
B6N7
C-)$,44T
=S"/0M".
∆
426N7*d6?BF=7
D+/XYe-6CB?7&O&$/XY+a6N7*D
"^O
Bài 21N)
3 2
1
3
y x x
= −
C -)$,44T6N7%
= N1_/XY
1
1
3
y x
= −
a6N7*D"^OdBfBL)&f
%)*dLM+OM%$gdL
Bài 22N)
2 1
1
x
y
x
+
=
−
&6N7
C-)$,44T
=6N7a/XY6+7
( 1) 3y m x
= + +
*="^OdBL!h6FC@D7
dL
Bài 23N)
1
1
x
y
x
− +
=
+
&6N7
C-)$,44T
=fg#".ef))42/XY6Z7
2y x
= −
Bài 24N)
2
3
x
y
x
+
=
−
B6N7
C -)$44T6N7%
=S"/0".426N7*
3
1;
2
A
−
÷
Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 6
Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015
D
( )M C
∈
))()$'fNU_()$'fO!
Bài 25: N_.<#
D
F#
=
F=#AC&\,*4\,42i
Bài 26:.<6>FQ7)#A6=FD7#A
=
`DAC
x R
∀ ∈
Bài 27N)
D =
C C
6 C7 D6 =7
D D
y x m x m x
= − − + − +
S2$)%*,
**#<?
Bài 28:
( )
> D =
. # ># D C # C
= + + + +
&\,
Bài 29: N)
=# D
.
C #
−
=
−
-)$,44T6N7%
M+OM"Y2*b6N74XY#<=@#<>
Bài 30: N).<#
>
`=#j
-)$,44T%
U"/0#
>
`=#jA)`C<?&>O"^O
Bài 31:N)
> =
C D
. # D#
= =
= − +
-)$44T6N7%
S"/0".%6N7*\6N7&)\#
)
<=
P(O%"/0&>O#
>
`G#jACA<?
Bài 32:N).<#j6`#j7
-)$,44T6N7%(<>
S"/0".426N7*&)\#
)
<`C
Bài 33N).<
D# D
# =
+
−
-)$,44T6N7%W)
S"/0".426N7*)%6N74R
Bài 34N).<
=# C
# =
−
−
-)$,44T6N7%W)
N1_42i$%B/XY.<#`a6N7*"^O
Bài 35 N).<
=# C
# C
+
−
-)$44T6N7%
S"/0".42426N7*)%6N74Rg#
/XY+.<`#Aa6N7*"^O
Bài 36: N).<
# C
# C
− +
+
-)$,44T6N7%W)
fg#".ef))42/XY6Z7.<`=#
Bài 37: N)
=#
.
# C
−
=
+
-)$44T6N7%
/XY+.<#A=a$%6k7
Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 7
Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015
CHỦ ĐỀ 2:
PHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
VẤN ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH MŨ
A- LÝ THUYẾT CƠ BẢN
Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 8
Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015
B- BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Bài 1: 8$"/0l
C
3
1
4 16
x+
=
=
1 2 3 3 1
2 .3 6
x x x+ + +
=
D
2
2 5 2 1
2 8
x x x+ + +
=
>
1
5.8 100
x x+
=
Q
3 1
8 2
9 3
x
x
-
-
=
G
1 2
2 .3 .5 200
x x x+ -
=
m
2 25 125
5 8 64
x x
ỉư ỉ ư
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
=
ç ç
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
ç ç
è ø è ø
H
5
17
7 3
32 0,25.125
x
x
x x
+
+
- -
=
n
2
2
8 36.3
x
x
x
-
+
=
C?
2 1
3 3 18
x x+ +
- =
CC
1 2 3 1
5 5 5 3 3 3
x x x x x x+ + + +
+ + = + +
C=
1 1
2.3 6.3 3 9
x x x+ -
- - =
CD
( )
2
3 2 2 3 2 2
x
- = +
C>
( ) ( )
1
1
1
5 2 5 2
x
x
x
-
-
+
+ = -
CQ
1
5.8 500
x
x
x
-
=
CG
x x
x x=
Cm
( )
1
2
2 1
x
x x
-
- =
CH
( )
2
2
1
x
x x
-
- =
Cn
( )
2
1
2
1 1
x
x x
-
- + =
=?
( )
3
1 1
x
x
-
+ =
=C
( ) ( )
2
5 4 4
2 2
3 3
x x x
x x
- + +
+ = +
Bài 2: 8$"/0l
C
9 5.3 6 0
x x
- + =
=
1 2
2 15.2 8 0
x x+
+ - =
D
1 2
5 5 124
x x+ -
- =
>
1
5 5 4 0
x x-
- + =
Q
2 2 2
3 2.3 27 0
x x- -
- - =
G
1
5 25 6
x x-
+ =
m
2 5 1
3 36.3 9 0
x x+ +
- + =
H
2 2
2 2
4 9.2 8 0
x x+ +
+ + =
n
2 2
2 2 1
3 28.3 9 0
x x x x+ + +
- + =
C?
2 1 1
3.5 2.5 0,2
x x- -
- =
CC
2 2
sin cos
2 4.2 6
x x
+ =
C=
2 2
4 16 10.2
x x- -
+ =
CD
1
5 5 4 0
x x-
- + =
C>
1 1 1
8 2 18
2 2 2 2 2 2
x
x x x x- - -
+ =
+ + +
Bài 3: 8"/0l
C
25 15 2.9
x x x
+ =
=
1 1
9 13.6 4 0
x x x+ +
- + =
D
2 1
49 2.35 7.5 0
x x x+
- - =
>
1 1 1
2.4 6 9
x x x
+ =
Bài 4: 8$"/0l
C
( ) ( )
2 3 2 3 4
x x
+ + - =
=
3 3
5 2 6 5 2 6 10
x x
ỉ ư ỉ ư
÷ ÷
ç ç
+ + - =
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
ç ç
è ø è ø
D
( ) ( )
3
5 21 7 5 21 2
x x
x+
- + + =
Q
( ) ( )
3 1 5 8
5 2 6 5 2 6
x x+ +
+ = -
Bài 5: 8$"/0
C
2 2 2
2 4.2 2 4 0
x
x x x x+ -
- - + =
=
2 2
5 6 1 6 5
2 2 2.2 1
x x x x- + - -
+ = +
D
( )
2
2 2
1
1
4 2 2 1
x
x x x
+
+ -
+ = +
>
2 2 2
3 2 6 5 2 3 7
4 4 4
x x x x x x- + + + + +
+ =
Bài 6: 8"/06/4P"/0M7
C
25.2 10 5 25
x x x
- + =
=
1
12.3 3.15 5 20
x x x+
+ - =
D
1 12 3 4
x x x
+ = +
>
12 6 4.3 3.2
x x x
+ = +
Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 9
Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015
VẤN ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
A- LÝ THUYẾT CƠ BẢN
Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 10
Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015
B- BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1: 8$"/0)
C
( )
3
log 2 1 2x - = -
=
( ) ( )
2 2
log 2 log 2 2x x+ - - =
D
( )
( ) ( )
2
log 2 3 lg 3 lg 1x x x x+ - + + = -
>
( ) ( )
25 5 5
2log 3 11 log 27 3 log 8x x- + - = +
Q
3
3
5 0,2
25
log log log 7x x x+ + =
G
( )
2 2
log log 1 1x x+ - =
Bài 2: 8$"/0)
C
( )
2
log 9 2 3
x
x- = -
=
( )
1
3
log 3 26 2
x
x
+
- = -
D
( )
4 2 4
log 3 log 1 2 log 8x x+ - - = -
>
( )
2
4
4 2
log log 4 10 0
4
x
x
ỉư
÷
ç
÷
- + =
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
Bài 3: 8$"/0)
2
2 2
log 4log 3 0x x- + =
1 2
1
5 log 1 logx x
+ =
- +
4
7
log 2 log 0
6
x
x- + =
+
( )
3 9
3
4
2 log .log 3 1
1 log
x
x
x
- - =
-
( ) ( )
1
2 2
log 2 1 .log 2 2 2
x x+
+ + =
;
2 2
3 3
log log 1 5 0x x+ + - =
VẤN ĐỀ 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
A- LÝ THUYẾT CƠ BẢN
Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 11
Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015
B- BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Bài 1: 8$3"/0l
C
2
9 17 11 7 5
1 1
2 2
x x x- + -
ỉư ỉư
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
³
ç ç
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
ç ç
è ø è ø
=
2
1
1
3
9
x
x
x+
ỉư
÷
ç
÷
>
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
D
1 2 2 1
3 5 3 5
x x x x+ + + +
+ ³ +
Bài 2: 8$3"/0l
C
2
2
2
2
1
9 2 3
3
x x
x x
-
-
ỉư
÷
ç
÷
- £
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
=
1 1 1
9.25 16.15 25.9
x x x
- ³
D
2 4.5 4 10
x x x
+ - <
>
1
1 1
3 1 1 3
x x-
>
- -
Bài 3: 8$3"/0
C
2.14 3.49 4 0
x x x
+ - ³
=
1 1
1 2
4 2 3 0
x x
- -
- - £
D
( )
( )
2
2
2 1
3
4 2 8 52
x
x
x
-
-
- + >
>
4 4
1
8.3 9 9
x x x x+ +
+ >
Q
25.2 10 5 25
x x x
- + >
G
2 1 1
5 6 30 5 .30
x x x x+ +
+ > +
Bài 4: 8$3"/0
CD
( )
1 1 2
5 3 2 5 3
x x x x+ - -
- ³ -
C>
2 1 1
7 5 2.7 118.5
x x x x+ - -
- < -
CQ
2 3 4 1 2
2 2 2 5 5
x x x x x+ + + + +
- - > -
CG
1 2
3 3 3 11
x x x- -
+ - £
Cm
2 2
3 2 3 2
9 6 0
x x x x- + - +
- <
CH
2 3 7 3 1
6 2 .3
x x x+ + -
£
=D
2 1 2
2 5 2 5
x x x x+ + +
+ £ +
=>
1 2
2 .3 36
x x- +
>
=Q
( ) ( )
3 1
1 3
10 3 10 3
x x
x x
- +
- +
+ < -
=G
( ) ( )
1
1
2 1 2 1
x
x
x
+
-
+ ³ -
Bài 5: 8$3"/0)
C
( )
2
8 1
3 2
log log 6 0x x
é ù
ê ú
- - ³
ê ú
ê ú
ë û
=
2
0,5 6
log log 0
4
x x
x
ỉ ư
+
÷
ç
÷
<
ç
÷
ç
÷
÷
ç
+
è ø
D
( )
( )
2
1 4
3
log log 5 0x - >
>
( )
1 2 1
2
log log log 9 0
x-
é ù
>
ê ú
ë û
Q
( ) ( )
3 3
log 1 2 log 5 2x x- ³ -
G
( ) ( )
5
5
log 1 2 1 log 1x x- < + +
m
( )
2 9
log 1 2log 1x- <
H
( ) ( )
5 5
log 1 log 3x x- < +
Bài 6: 8$3"/0)
C
2
log 2log 4 3 0
x
x + - £
=
( ) ( )
5
5
log 1 2 1 log 1x x- < + +
D
5
2log log 125 1
x
x - <
>
2
2
log 64 log 16 3
x
x
+ ³
Q
2 2
1 1
2 4
log log 0x x+ <
G
4 2
2
2 2
2
log log
2
1 log 1 log
1 log
x x
x x
x
+ >
- +
-
Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 12
Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015
CHỦ ĐỀ 3:NGUN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
A- LÝ THUYẾT CƠ BẢN
Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 13
Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015
B – BÀI TẬP CƠ BẢN
Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 14
Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015
B - BÀI TẬP RÈN LUYỆN
VẤN ĐỀ 1: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
Bài 1: M$M"^^.
( )
?
)= Dx x dx
π
−
−
∫
?
=
C
C
x
x
e dx
e
−
−
÷
∫
( )
C
=
?
=x x dx−
∫
+
( )
=
=
C
C =x dx
x
−
∫
Bài 2: M$M"^^.
G
?
)
= C
xdx
x
π
+
∫
=
D
G) Cx xdx
π
π
+
∫
( )
=
C
C
e
dx
x x +
∫
+
>
C
e
xdx
x
∫
C
?
D Cx dx+
∫
;
D
Cn
D =
?
H
xdx
x +
∫
>
=
?
)
x
e dx
x
π
∫
( )
=
>
?
= C )x xdx
π
+
∫
( )
D
?
C ) x xdx
π
−
∫
Bài 3: M$M"^^.
( )
=
D
?
> ) Cx x dx
π
+
∫
=
?
=
C )
x
x dx
x
π
−
÷
+
∫
( )
=
?
> Cx x dx− +
∫
Bài 4: M$M"^^.
(
)
=
=
?
= C Dx x xdx+ −
∫
D
C
e
x x
dx
x
+
∫
( )
=
=
?
> ) C x x xdx
π
+
∫
+
>
D
D
?
=)
)
x x
dx
x
π
+
÷
∫
+
C
D C
C
e
x
dx
x
+
−
÷
÷
∫
Bài 5: M$M"^^.
Q
?
>x xdx+
∫
=
?
)
) C
x xdx
x
π
+
∫
( )
C
D
e
xdx
x x +
∫
+
=
?
)
D C
x xdx
dx
x
π
+
∫
= =
D
=
?
C
x dx
x +
∫
+
( )
?
)x x x xdx
π
−
∫
Bài 6: M$M"^^.
?
= x xdx
π
∫
( )
?
C )x xdx
π
−
−
∫
( )
C
?
> C
x
x e dx+
∫
+
D
C
e
x xdx
∫
( )
=
C
= C x xdx+
∫
;
( )
=
=
C
D = x x xdx−
∫
Bài 7: M$M"^^.
( )
?
C
C
x
e xdx
−
−
∫
( )
C
C
e
x dx+
∫
( )
?
= ) x xdx
π
+
∫
Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 15
Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015
+
( )
?
Dx x xdx
π
−
∫
( )
?
)x x xdx
π
+
∫
;
( )
?
x
e x xdx
π
−
∫
Bài 8: M$M"^^.
( )
C
C
e
x x dx+
∫
( )
C
?
D
x
xe xdx+
∫
( )
?
= )x x xdx
π
−
∫
Bài 9: M$M"^^.
=
C
C
e
x x dx
x
+
∫
( )
C
=
e
x x x dx+
∫
C
?
=
x
x
e x dx
e
+
÷
∫
+
( )
D
?
) x x x dx
π
−
∫
VẤN ĐỀ 2: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
Bài 1: N).<F#
=
A=#`=&6N7M+OM%"Y2*b
6N7BR)4/XY#<?B#<D
Bài 2: M+OM%"Y2*b6N7%.<#
D
`#
=
A=BR)
g#4$/XY#<FC@#<=
Bài 3: M+OM%"Y2*b.<##BR)BR4
/XY#<
Bài 4: M+OM%"Y2*.<#
=
FD#A=4/XY.<#`C
Bài 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y = – x
2
+ 4x và trục hoành.
Bài 6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường (P): y = – x
2
và y = – x – 2.
Bài 7: M+OM%"Y2*b
=
D =y x x= − +
BR)BR
4/XY#<D
Bài 8: MM%4!o#).*)b(e."Y2*b/X
eR)g#
y x=
B.<?B#<CB#<
Bài 9: MM%4!o#).*)b(e."Y2*b/X
eR)g#
y x=
B.<?B#<?B#<π
Bài 10: MM%4!o#).*)b(e."Y2*b/X
.<#
D
`D#B.<?B#<?B#<CeR)g#
Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 16
Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015
CHỦ ĐỀ 4: SỐ PHỨC
A – LÝ THUYẾT
Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 17
Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015
B – BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Bài 1 "p,B"p)%"1i + (2 – 4i) – (3 – 2i)
Bài 2 :"p,4"p)% "1
7
( ) ( ) ( )
@QD=> iii
+−++−
7
( ) ( )
CC
==
ii
−−+
Bài 3 : "1q"%r= 62 + 3i7 64 - 2i7.
Bài 4 :"p,B"p)%"1
( ) ( )
D D
C =i i
− + −
Bài 5 : M
@7C6
C?
i+
Bài 6 :N)r<=AMr
Q
Bài 7 :N)r<CAr
D
Bài 8 :N)"1r5W
( ) ( ) ( )
=
C = H C =i i z i i z+ − = + + +
"p,4"p)%r
Bài 9:kW.,O$"E"M
Q = D6 m G 7i i+ − − +
( )
C
= D D
=
i i
− +
÷
( )
=
C =i+
Bài 10 : ,O"E")$
Bài 11 :M
7=6
DC
7DC76=D6
i
i
ii
−+
+
−+
Bài 12 : kW.,O$"E"M
= CQ
D =
i
i
−
+
Bài 13:N)"1
r < >FD
=
r
C
r
z
+
= D
rAr z+
Bài 14 :s$"p,B"p)%"1r<6mFD7
=
`6=F7
=
Bài 15:)%"1r42
i
i
z
D=
=DG
+
+
=
Bài 16 : %"1
Cm
=
C >
z
i
= +
+
Bài 17:%"1r<CA>
( )
D
C ii −+
Bài 18:%"1
i
i
iz
+
++=
D
=C
Bài 19: N)"1
( ) ( )
=
C = =z i i
= − +
M$1
A z z=
Bài 208"/0
( )
=
C G D ?z i z i− + + + =
!"q"$"1
Bài 21 :8$"/0!""1
7QF=#<6DA>76CFD776DA>7#<6CA=76>A7
Bài 228"/0
?m
=
=++
xx
Bài 23 :8$"/0!""1
= = =
7 G =n ? 7 C ? 7 D > G ?a x x b x x c x x i− + = + + = − + − =
Bài 24 :O%"/0
=
r z=
42
z
"1q"%r
Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 18
i
i
−
+
Q
=D
Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015
Bài 258"/0!""1r
>
Ar
=
`C=<?
Bài 26 UPO"=??n68Zs7
N)"1r<D`=s$"p,4"p)%"1r
=
Ar
Bài 276PO"=?C?7
N)"1r
C
<CA=Br
=
<=`Ds$"p,4"p)%"1r
C
`=r
=
Bài 286PO"=?C?76:^)7
N)"1r
C
<=AQBr
=
<D`>s$"p,4"p)%"1r
C
r
=
Bài 29"p)%"1rB
=
6 = 7 6C = 7z i i= + −
Bài 30: (Đề thi đại học khối A 2010)
8ir
C
4r
=
=O"1%"/0r
=
A=rAC?<?
M$%1d<r
C
=
Ar
=
=
CHỦ ĐỀ 5+6: KHỐI ĐA DIỆN VÀ KHỐI TRỊN
A- LÝ THUYẾT CƠ BẢN
Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 19
Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015
B –BÀI TẬP RÈN LUYỆN
VẤN ĐỀ 1 - KHỐI ĐA DIỆN
Bài 1: Cho hình chóp đều SABC có cạnh bên bằng a và cạnh bên hợp với đáy
ABC một góc 60
o
. Tính thể tích hình chóp. Đs:
3
3a
V
16
=
Bài 2: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh bên a, góc ở đáy của mặt bên
là 45
o
.
1) Tính độ dài chiều cao SH của chóp SABC . Đs: SH =
a
3
2) Tính thể tích hình chóp SABC. Đs:
3
a
V
6
=
Bài 3: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy a và mặt bên hợp với đáy
một góc 60
o
. Tính thể tích hình chóp SABC. Đs:
3
a 3
V
24
=
Bài 4 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy a và
¼
o
ASB 60=
.
1) Tính tổng diện tích các mặt bên của hình chóp đều. Đs:
2
a 3
S
3
=
2) Tính thể tích hình chóp. Đs:
3
a 2
V
6
=
Bài 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a, cạnh bên hợp với
đáy một góc 60
o
.Tính thề tích hình chóp. Đs:
3
a 3
V
12
=
Bài 6: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có mặt bên hợp với đáy một góc 45
o
và khoảng cách từ chân đường cao của chóp đến mặt bên bằng a.Tính thể tích
khối chóp . Đs:
3
8a 3
V
3
=
Bài 7: Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC vng cân tại B biết A'C = a
và A'C hợp với mặt bên (AA'B'B) một góc 30
o
. Tính thể tích lăng trụ. ĐS:
D
=
S
CG
=
Bài 8: Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC vng tại B biết BB' = AB = a
và B'C hợp với đáy (ABC) một góc 30
o
. Tính thể tích lăng trụ. ĐS:
D
D
S
=
=
Bài 9: Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết
AB' hợp với mặt bên (BCC'B') một góc 30
o
. Tính độ dài AB' và thể tích lăng trụ .
ĐS:
dLt D=
;
D
D
S
=
=
Bài 10: Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC vng tại A biết AC = a và
ACB=60o biết BC' hợp với mặt bên (AA'C'C) một góc 30
o
. Tính thể tích lăng trụ
và diện tích tam giác ABC'.
ĐS:
D
G
S =
, S =
=
D D
=
Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 20
Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015
Bài 11: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A'B'C' có khoảng cách từ A đến mặt
phẳng (A'BC) bằng a và AA' hợp với mặt phẳng (A'BC) một góc 30
0
. Tính thể
tích lăng trụ ĐS:
D
D=
S
n
=
Bài 12: Cho tứ diên ABCD. Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tính
tỉ số thể tích của khối tứ diện AB'C'D và khối tứ diên ABCD. Đs:
1
k
4
=
Bài 13: Cho tứ diên ABCD có thể tích 9a
3
,trên AB,AC,AD lần lượt lấy các điểm
B',C',D' sao cho AB = 2AB' ;2AC = 3AD' ;AD = 3AD'. Tính tể tích tứ diện AB'C'D'.
Đs: V = 2a
3
Bài 14: Cho tứ diên đều ABCD có cạnh a. Lấy các điểm B';C' trên AB và AC sao
cho
a 2a
AB ;AC'
2 3
= =
. Tính thể tích tứ diên AB'C'D . Đs:
3
a 2
V
36
=
Bài 15: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
a 3
,đường cao
SA = a.Mặt phẳng qua A và vng góc với SB tại H và cắt SC tại K. Tính thể tích
hình chóp SAHK. Đs:
3
a 3
V
40
=
Bài16: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vng cân tại B, AC =
2a.Góc giữa A’B và (ABC) là 60
0
. Gọi M,N lần lượt là trung điểm A’B và A’C. Tính
thể tích khối A.BCNM.
Bài 17: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a.Góc giữa
(A’BC) và (ABC) là 60
0
. Gọi K lần lượt là trung điểm A’B và H là hình chiếu của A
lên A’C. Tính thể tích khối A.BCKH.
VẤN ĐỀ 2 - KHỐI TRỊN XOAY
Bài 1N)&"R$PVdLNZuv&*$._*=MM4+O
M#e(&)*"&"
Bài 2f\&&/X_&b[_n?)NY&b\w"Y6]7
e[))&x6]74$.&_G?)
7 MM4+OM)"p%(&
7 M+OM+O
Bài 3N)&b\$P*(e.e\/X)f\(p
&M_M(&(p&$(M_)y
Bài 4:+OeR%R\4*=
7 MM4+OM#e(R)
7 MM(R1$P\"(R
Bài 5f\(R&$(Mz4P)
7 M+OM)"p4M(R)z
7 N)dBLp/q_/Xo$.))&xdL4RR
D?)M()$xdL4RR
Bài 6N)R$PdLNd{L{N{*P)_=
Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 21
Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015
7 MM(R)*"R
7 MM(p)*"R
Bài 7f\(\"x!&(M/2BB\")(RMM(R
Bài 8N)1+OVdLN&Vd⊥6dLN7$.dLN$4^*LikB-p/q
%dVLBVNN)Vd<dL<
7 s$^4$(Mwp)*"1+OVdLN
7 s$^4$(Mwp)*"(+OdLNk-
CHỦ ĐỀ 7 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN
A- LÝ THUYẾT CƠ BẢN
Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 22
Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015
Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 23
Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015
Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 24
Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015
B- BÀI TẬP RÈN LUYỆN
I -MẶT CẦU
Bài 1: S"/0wp6V7) /Xq"
7U/X(MdL42d6C@=@FD7@L6Q@>@C7
7fwp6V7&^f6=@C@>74"#cw"Y6]7D#A>.Ar`Q<?
7fwp6V7)*"1+OdLNZ42d6C@F=@FC7@L6>@D@D7@N6Q@G@FC7@Z6FD@D@F>7
Bài 2: S"/0wp6V7) /Xq"
7fwp6V7&^L6FC@>@Q74ed6C@=@D7
7fwp6V7&^d6C@=@Q74"#c/XY6+7
C D
=
D =
x t
y t
z t
= +
= −
= +
7fwp6V7&^d6C@>@D7Baw"Yg#r)\/Xo/X(M_H
II- MẶT PHẲNG
Bài 1: )(g#.rB)$dLN42d6C@>@`C7BL6=@>@D7BN6=@=@`C7S
"/0w"Yed44&42/XYLN
Bài 2: )(42Oi\g#.rB)d6C@`=@D7BL6`Q@?@C7BS"/0
w"Y,%dL
Bài 3: S"/0w"Yef6=@D@`C74))42"6]7#`Q.Ar<?
Bài 4: )(g#.rB)d6?@C@C7BL6C@−=@?7BN6C@?@=7S"/0"6dLN7
Bài 5: )(g#.rB)d6−C@C@=7BL6?@−C@D74"6|7D#`=.ArA><?S
"/0w"Y6|{7edBL44&42"6|7
Bài 6: )(g#.rB)d6=@D@?7S"/0w"Y6|7edB))
g.44&42"6]7D#`.A>rAG<?
Bài 7: )(g#.rB)d6C@`C@`=7BL6D@C@C74w"Y6|7#`=.ADr`Q<?
S"/0w"Y6]7edBL44&42w"Y6|7
Bài 8: S""6]7"#c42wp6V7#jA.jArj`G#`=.A>rAQ<?*d6>@D@?7
Bài 9: S"wp6V7&^h6?@=@`=74"#c42w"Y6|7=#A.`=rAD<?
Bài 10: )(g#.rB4"/0w"Y6]7))42w"Y
6|7>#AD.`C=rAC<?4"#c42wp&"#jA.jArj`=#`>.`Gr`=<?
III- ĐƯỜNG THẲNG
Bài 1: S"/0/XY}e=d6C@=@`D7BL6?@C@`=7
Bài 2: S"/0/XY}ed6C@`=@Q74}4&42w"Y6|7
=#AD.`GrAC<?
Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 25
