Giáo án phụ đạo Toán 7 cả năm

Tuần 4+5:
Ngày soạn : 5/9/14
Chuy ê n đ ề 1.
Luyện tập các phép tính về số hữu tỷ


I. Nhng kin thc cn nh
1. nh ngha: S hu t l s cú th vit di dng
b
a
vi a, b

Z; b

0.
Tp hp s hu t c kớ hiu l Q.
2. Cỏc phộp toỏn trong Q.
a) Cng, tr s hu t:
Nu
)0,,,(;
==
mZmba
m
b
y
m
a
x
Thỡ
m
ba

m
b
m
a
yx
+
=+=+
;
m
ba
m
b
m
a
yxyx

=+=+= )()(
b) Nhõn, chia s hu t:
* Nu
db
ca
d
c
b
a
yxthỡ
d
c
y
b

a
x
.
.
;
====
* Nu
cb
da
c
d
b
a
y
xyxthỡy
d
c
y
b
a
x
.
.
.
1
.:)0(;
=====
Thng x : y cũn gi l t s ca hai s x v y, kớ hiu
):( yxhay
y

x
Chỳ ý:
+) Phộp cng v phộp nhõn trong Q cng cú cỏc tớnh cht c bn nh phộp
cng v phộp nhõn trong Z
+) Vi x

Q thỡ




<

=
0
0
xnờux
xnờux
x
B sung:
* Vi m > 0 thỡ

mxmmx <<<




<
>
>

mx
mx
mx



=
=
=
0
0
0.*
y
x
yx

0
0*
<
>
zvoiyzxzyx
zvoiyzxzyx
II. CC DNG TON
1Dng 1: Thc hin phộp tớnh
Bi 1. Thực hiện phép tính:
1
a)
1 1
3 4
+

b)
2 7
5 21
−
+
c)
3 5
8 6
−
+
d)
15 1
12 4
−
−
e)
16 5
42 8
−
−
f )
1 5
1
9 12
 
− − −
 ÷
 
g)
4

0,4 2
5
 
+ −
 ÷
 
h)
7
4,75 1
12
− −

i)
9 35
12 42
 
− − −
 ÷
 
k)
1
0,75 2
3
−
m)
( )
1
1 2,25
4
− − −

n)
1 1
3 2
2 4
− −
Bài 2. Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a)
3
1,25. 3
8
 
−
 ÷
 
b)
9 17
.
34 4
−
c)
20 4
.
41 5
− −
d)
6 21
.
7 2
−
e)

1 11
2 .2
7 12
−

Bài 3. Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a)
5 3
:
2 4
−
b)
1 4
4 : 2
5 5
 
−
 ÷
 
c)
3
1,8:
4
 
−
 ÷
 
d)
17 4
:

15 3
e)
12 34
:
21 43
−
f)
1 6
3 : 1
7 49
   
− −
 ÷  ÷
   
g)
2 3
2 : 3
3 4
 
−
 ÷
 
h)
3 5
1 : 5
5 7
 
−
 ÷
 

i)
( )
3
3,5 : 2
5
 
− −
 ÷
 
Bài 4. Thùc hiÖn phÐp tÝnh: ( tÝnh nhanh nÕu cã thÓ )
a)
1 1 1 7
24 4 2 8
 
−
 
− − −
 ÷
 
 
 
b)
5 7 1 2 1
7 5 2 7 10
 
   
− − − − −
 ÷  ÷
 
   

 
c)
1 3 1 1 2 4 7
2 5 9 71 7 35 18
       
− − − + − + − − + −
 ÷  ÷  ÷  ÷
       
d)
1 2 1 6 7 3
3 5 6
4 3 3 5 4 2
     
− + − − − − − +
 ÷  ÷  ÷
     
e)
1 2 1 3 5 2 1
5 2 2 8
5 9 23 35 6 7 18
     
+ − − − − + − + −
 ÷  ÷  ÷
     
f)
1 3 3 1 2 1 1
3 4 5 64 9 36 15
 
− − − + − − +
 ÷

 
g)
5 5 13 1 5 3 2
1 1
7 67 30 2 6 14 5
     
− − − + + + − + − −
 ÷  ÷  ÷
     
h)
3 1 1 3 1 1
: : 1
5 15 6 5 3 15
− −
   
− + −
 ÷  ÷
   
Bài 5.Thùc hiÖn phÐp tÝnh
a)
2 1 3
4.
3 2 4
 
− +
 ÷
 
b)
1 5
.11 7

3 6
 
− + −
 ÷
 
c)
5 3 13 3
. .
9 11 18 11
   
− + −
 ÷  ÷
   

2
d)
1 2 7 2
. .
4 13 24 13
−
     
− − −
 ÷  ÷  ÷
     
e)
1 3 5 3
. .
27 7 9 7
−
     

+ −
 ÷  ÷  ÷
     
g)
1 3 2 4 4 2
: :
5 7 11 5 7 11
   
− + + − +
 ÷  ÷
   

B à i 6*. Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
2
1 1 1 1 1 2 1 2 2
a. 1 .2 1 . b. . 4 .
2 3 3 2 9 145 3 145 145
7 1 1 1 2 1
c. 2 : 2 : 2 2 : 2
12 7 18 7 9 7
7 3 2 8 5 10 8
d. : 1 : 8 . 2
80 4 9 3 24 3 15
+ − +
 
− − +
 ÷
 
− −
     

− − − − +
 ÷  ÷  ÷
     
Bài 7. Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí
a)
14
17
9
4
7
5
18
17
125
11
++−−
b)
1
2
1
2
3
1
3
4
1
4
4
3
3

3
2
2
2
1
1 −−−−−−+−+−+−
Bài làm.
a)
125
11
2
1
2
1
125
11
9
4
18
17
7
5
14
17
125
11
=−+=







−−






−+
b)
11114
4
1
4
3
3
1
3
2
2
1
2
1
4)33()22()11(
=−−−=







+−






+−






+−++−++−++−
Bài 8. TÝnh:
A = 26 :






−
×−
+
+×

−
)15,2557,28(:84,6
4)81,3306,34(
)2,18,0(5,2
)1,02,0(:3
+
3
2
:
21
4
Bài làm

2
1
7
2
7
13
2
26
2
7
2
13
:26
2
7
2
1

5
30
:26
2
7
42,3:84,6
425,0
25,2
1,0:3
:26
=+×=+=+






+=
+






×
+
×
=A
2. Dạng 2: Tìm x

B à i 1. T×m x biÕt :
a)
2 3
x
15 10
−
− − =
b)
1 1
x
15 10
− =
c)
3 5
x
8 12
−
− =
d)
3 1 7
x
5 4 10
−
− = +
e)
5 3 1
x
8 20 6
 
− − = − − −

 ÷
 
f)
1 5 1
x
4 6 8
−
 
− = − +
 ÷
 

3
g)
1 9
8,25 x 3
6 10
−
 
− = +
 ÷
 
Bài 2. t×m x biÕt :
− − − −
= = − = =
2 4 21 7 14 42 22 8
a. x b. x c. x d. x
3 15 13 26 25 35 15 27
Bài 3.t×m x biÕt :
( )

8 20
a. : x
15 21
4 4
b. x : 2
21 5
2 1
c. x : 4 4
7 5
14
d. 5,75 : x
23
= −
 
− =
 ÷
 
 
− = −
 ÷
 
− =
e.
( )
4
1
5:1
5
2
=−







−
x
g.
20
4
1
9
4
1
2 =−x
Bài 4. t×m x biÕt :
− − − −
= = − = =
2 4 21 7 14 42 22 8
a. x b. x c. x d. x
3 15 13 26 25 35 15 27
( )
   
= − − = − = − − =
 ÷  ÷
   
8 20 4 4 2 1 14
a. : x b. x : 2 c. x : 4 4 d. 5,75 : x
15 21 21 5 7 5 23

Bài 5.t×m sè nguyªn x biÕt :
− ≤ ≤ −
3 4 3 6
a. 4 .2 x 2 :1
5 23 5 15

   
− − ≤ ≤ − − −
 ÷  ÷
   
1 1 1 2 1 1 3
b. 4 . x
3 2 6 3 3 2 4
Bài 6. t×m x biÕt :
1 1 5 5 1 3 11
a. 3 : x . 1 b. : x
4 4 3 6 4 4 36
1 3 7 1 1 5 2 3
c. 1 x : 3 : d. x
5 5 4 4 8 7 3 10
22 1 2 1 3 1 3
e. x f. x
15 3 3 5 4 2 7
−
   
− = − − − = −
 ÷  ÷
   
−
   

− + − = + + =
 ÷  ÷
   
− + = − + − =
g.
( )
6
1
5
4
1
3
1
.%3025,0 −=−− x
h.
7
5
9
7
5
3
1
:
2
1
=+







−x
i.
7
1
1
2
1
:
7
3
.5,0 =






−x
k.
2
17204
:70 =
+
x
x
4
Bài 7: T×m x biÕt :
= = − − = + − = − − = − + =

− + = − + + = − − − =
1 3 1 5 1 2 1 3
a. x 3 d. x 2,1 d. x 3,5 5 e. x 0,g. 2 x ;h. x ;
5 4 2 6 3 5 2 4
2 1 1 1 1
i. 5 3x ;k. 2,5 3x 5 1,5; m. x
3 6 5 5 5
Bài 8. Tìm x, biết:
a)






−−=






−−
13
11
28
15
42
5
13

11
x
; b)
15,275,3
15
4
−−=−−+
x

Bài làm.
a)






−−=






−−
13
11
28
15
42

5
13
11
x

12
5
42
5
28
15
13
11
28
15
42
5
13
11
−=
+−=
+−=+−
x
x
x
b)








−=
=
⇔






−=+
=+
⇔
=+
+−=+
−=−+
−−=−−+
15
28
3
4
6,1
5
4
6,1
5
4
6,1

15
4
75,315,2
15
4
15,275,3
15
4
15,275,3
15
4
x
x
x
x
x
x
x
x
Bài 9. T×m x, biÕt:
a.






−
−=+
3

1
5
2
3
1
x
b.






−−=−
5
3
4
1
7
3
x
KQ: a) x =
5
2
; b) -
140
59
Bµi 10: T×m x, biÕt:
5
a.

10
3
7
5
3
2
=+
x
b.
3
2
3
1
13
21
−=+−
x
c.
25,1
=−
x
d.
0
2
1
4
3
=−+
x
KQ: a) x =

140
87
−
; b) x =
21
13
; c) x = 3,5 hoặc x = - 0,5 ; d) x = -1/4 hoặc x =
-5/4.
Bµi 11 TÝnh: (Bài tập về nhà)
E =
( )
5
4
:5,02,1
17
2
2
4
1
3
9
5
6
7
4
:
25
2
08,1
25

1
64,0
25,1
5
4
:8,0
×+
×






−






−
+
−







×
( )
3
1
2
4
3
4
1
6
8
4
3
7
4
7
1
6,0
8,0
5
4
:6,0
17
36
36
119
7
4
:08,008,1
04,064,0

1:8,0
=++=+
×
+=+
×
−
+
−
=

Bµi 12: T×m x biÕt
a)
3
= ; b)
2
= ; c)
x+2
=
x+6
vµ x∈Z
* C¸c bµi to¸n t×m x ®Æc biÖt ë líp 7:
Bµi 13: T×m x biÕt
a) + + = víi x∉

b) + + - = víi x∉
c) T×m x biÕt :
1 2 3 4
2009 2008 2007 2006
x x x x− − − −
+ = +

Bµi 14: T×m
,x y Z∈
sao cho
a)
1 1
6 3
y
x
= +
b)
1 1
6 2
x
y
− =
c)
1 3
4 4
x
y
− =
d)
2 3
8 4
x
y
− =
e)
2 3

4 2
x
y
− =
g)
1 1 1 1
. ;( 0)x y
x y x y
− = ≠ ≠
Bµi 15: T×m
a Z∈
®Óa)
2 5
5 5
a a+
−
lµ sè nguyªn b)
2 9 5 17 3
3 3 3
a a a
a a a
+ +
− −
+ + +
lµ sè
nguyªn.
6
Bài 16 Cho ba số a, b, c thoả mãn a.b.c=1. CMR:
1 1 1
1

1 1ab a bc b abc bc b
+ + =
+ + + + + +
III. Bài tập về nhà:
- Làm bài tập 7; 8; 9;12; 13; 14; 15; 19 (Sách toán bồi dỡng HS lớp 7)
- Làm bài tập 4; 6 Dạng 1) bài 3; 4; 8; 11 (Dạng toán 2)
Tuần 6:
Ngày soạn : 17/9/14
Chuy ê n đ ề 2.
dạng toán về Hai góc đối đỉnh


I. Kiến thức cần nhớ:
1. Định nghĩa:
ã
xOy
đối đỉnh với
ã
' 'x Oy
khi tia Ox là tia đối của tia Ox(hoặc
Oy), tia Oy là tia đối của tia Oy (hoặc Ox)
2. Tính chất:
ã
xOy
đối đỉnh với
ã
' 'x Oy

ã
xOy

=
ã
' 'x Oy
II. Bài tập vận dụng:
1. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trẳ lời đúng nhất :
1. Hai đờng thẳng xy và x'y' cắt nhau tại A, ta có:
A) Â
1
đối đỉnh với Â
2
, Â
2
đối đỉnh với Â
3
B) Â
1
đối đỉnh với Â
3
, Â
2
đối đỉnh với Â
4

C Â
2
đối đỉnh với Â
3
, Â
3

đối đỉnh với Â
4

D) Â
4
đối đỉnh với Â
1
, Â
1
đối đỉnh với Â
2

2.
A. Hai góc không đối đỉnh thì bằng nhau
B. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh
C . Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
3. Nếu có hai đờng thẳng:
A. Cắt nhau thì vuông góc với nhau
B. Cắt nhau thì tạo thành 4 cặp góc bằng nhau
C. Cắt nhau thì tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh
4. Đờng thẳng xy là trung trực của AB nếu:
A. xy AB
B. xy AB tại A hoặc tại B
C. xy đi qua trung điểm của AB
D. xy AB tại trung điểm của AB
2.
Bài tập tự luận
7
1
3

2
4
A
A
M
N
P
Q
33
0
Bài tập 1:
Hai đờng thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo bằng 33
0

a) Tính số đo góc NAQ ?
b) Tính số đo góc MAQ ?
c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh d) Viết tên các cặp góc kề bù nhau
Giải:
a) Có: PQ

MN = {A}
=> MAP = NAQ = 33
0
(đ đ)
b) Có A

PQ => PAM + MAQ = 180
0
(2 góc kề bù)
Thay số: 33

0
+ MAQ = 180
0

=> MAQ = 180
0
33
0
= 147
0

c) Các cặp góc đối đỉnh gồm: MAP và QAN ; MAQ và NAP
d) Các cặp góc kề bù nhau gồm: MAP và PAN ; PAN và NAQ ;
NAQ và QAM ; QAM và MAP
Bài tập 2:
Cho 2 đờng thẳng NM và PQ cắt nhau tại O tạo thành 4 góc. Biết tổng của 3 trong 4 góc đó
là 290
0
, tính số đo của tất cả các góc có đỉnh là O?
MN

PQ = { O } ==> Có 2 cặp góc đối đỉnh là:
MOP = NOQ ; MOQ = NOP
Giả sử MOP < MOQ => Ta có: MOQ + QON + NOP = 290
0

Mà MOP + MOQ + QON + NOP = 360
0

=> MOP = 360

0
- 290
0
= 70
0
=> NOQ = 70
0

Lại có MOQ + MOP = 180
0
(góc kề bù)
=> MOQ = 180
0
70
0
= 110
0
=> NOP = 110
0

Bài tập 3: Cho góc nhọn xOy; vẽ tia Oy là tia đối của tia Oy
a) Chứng tỏ góc xOy là góc tù.
b) Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy;gócxOt là góc nhon, vuông hay góc
tù.
Bài giải

8
O
M
N

P
Q
t
a) Oy' là tia đối của tia Oy, nên:

xOy và

xOy' là hai góc kề bù
=>

xOy +

xOy' = 180

=>

xOy' = 180

-

xOy
Vì

xOy < 90

nên

xOy' > 90

. Hay

xOy' là góc tù
b) Vì Ot là tia phân giác của

xOy' nên:

xOt =
1
2

xOy'
mà

xOy' < 180

=>

xOt < 90

Hay

xOt là góc nhọn
y'
x
O
y
Bài tập 4:
a) Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Trên đờng thẳng aa lấy điểm O. Vẽ tia Ot
sao cho góc aOt tù. Trên nửa mặt phẳng bờ aa không chứa tia Ot vẽ tia Ot
sao cho góc aOt nhọn.

b) Dựa vào hình vẽ cho biết góc aOt và aOt có phải là cặp góc đối đỉnh
không? Vì sao?
Bài giải:
9
Vì tia Ot' không là tia đối của tia Ot nên hai góc

aOt và

a'Ot' không phải là cặp góc đối đỉnh
t'
a
t
a'
Bài tập 5:
Cho hai đờng thẳng xx và yy giao nhau tại O sao cho góc xOy = 45
0
. Tính số
đo các góc còn lại trong hình vẽ.
Bài giải
10
* Ta có:

xOy +

yOx' = 180

(t/c hai góc kề bù)
=>

yOx' = 180

-

xOy
= 180

- 45


= 135

*

xOx' =

yOy' = 180

( góc bẹt)
*

x'Oy' =

xOy = 45

(cặp góc đối đỉnh)


xOy' =

x'Oy = 135

( cặp góc đối đỉnh)
45

y'
y
x'
x
Bài tập 6:
Cho 3 đờng thẳng phân biệt xx; yy; zz cắt nhau tại O; Hình tạo thành có:
a) bao nhiêu tia chung gốc?
b) Bao nhiêu góc tạo bởi hai tia chung gốc?
c) Bao nhiêu góc bẹt?
d) Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?
Bài giải
11
a) Có 6 tia chung gốc
b) Có 15 góc tạo bởi hai tia chung gốc.
c) Có 3 góc bẹt
d) Có 6 cặp góc đối đỉnh
t'
t
y'
y
x'
x
III.Củng cố:
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
IV. Hớng dẫn về nhà:
* Xem và tự làm lại cácbài tập đã chữa trên lớp.

- Làm bài tập 3; 6; 1.2; 1.3; 1.4 (SBT/ trang 101)
Làm bài tập 1; 2 (Sách toán bồi dỡng 7/ trang 77)
*************************
Tuần 7:
Ngày soạn : 20/9/14
Chuy ê n đ ề 3.
Các dạng toán về
giá trị tuyệt đối - Luỹ THA CA S HU T


I. Túm tt lý thuyt:
1. Lu tha vi s m t nhiờn.
Lu tha bc n a mt s hu t, kớ hiu x
n
, l tớch ca n tha s x (n l s
t nhiờn ln hn 1): x
n
=
. .
n
x x x x
142 43
( x Q, n N, n > 1)
Quy c: x
1
= x; x
0
= 1; (x 0)
Khi vit s hu t x di dng
( )

, , 0
a
a b Z b
b

, ta cú:
n
n
n
a a
b b

=
ữ

2.Tớch v thng ca hai lu tha cựng c s:
12
.
m n m n
x x x
+
=

:
m n m n
x x x
−
=
(x ≠ 0,
m n≥

)
a) Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ ngun cơ số và cộng hai số
mũ.
b) Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ ngun cơ số và lấy số
mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia.
3. Luỹ thừa của luỹ thừa.
( )
.
n
m m n
x x
=

Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ ngun cơ số và nhân hai số mũ.
4. Luỹ thừa của mơt tích - luỹ thừa của một thương.
( )
. .
n
n n
x y x y
=

( )
: :
n
n n
x y x y
=
(y ≠ 0)
Luỹ thừa của một tích bằng tích các luỹ thừa.

Luỹ thừa của một thương bằng thương các luỹ thừa.
Tóm tắt các công thức về luỹ thừa
x , y ∈ Q; x =
b
a
y =
d
c
1. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
x
m
. x
n
= (
b
a
)
m
.(
b
a
)
n
=(
b
a
)
m+n

2. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

x
m
: x
n
= (
b
a
)
m
: (
b
a
)
n
=(
b
a
)
m-n
(m≥n)
3. Lũy thừa của một tích
(x . y)
m
= x
m
. y
m
4. Lũy thừa của một thương
(x : y)
m

= x
m
: y
m
5. Lũy thừa của một lũy thừa
(x
m
)
n
= x
m.n
6. Lũy thừa với số mũ âm.
x
n
=
n
x
−
1
• Quy ước: a
1
= a; a
0
= 1.
5. Gi¸ trÞ tut ®èi
+) Với x
∈
Q thì





<−
≥
=
0
0
xnêux
xnêux
x
Bổ sung:
13
* Với m > 0 thì

mxmmx
<<−⇔<




−<
>
⇔>
mx
mx
mx
II. C¸c d¹ng to¸n
1. Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiên
Phương pháp:
Cần nắm vững định nghĩa: x

n
=
. .
n
x x x x
142 43
(x∈Q, n∈N, n
> 1)
Quy ước: x
1
= x; x
0
= 1; (x ≠ 0)

Bài 1: Tính
a)
3
2
;
3
 
 ÷
 
b)
3
2
;
3
 
−

 ÷
 
c)
2
3
1 ;
4
 
−
 ÷
 
d)
( )
4
0,1 ;−
Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông
a)
16 2=
b)
27 3
343 7
 
− = −
 ÷
 
c)
0,0001 (0,1)=
Bài 3: Điền số thích hợp vào ô vuông:
a)
5

243 =
b)
3
64
343
− =
c)
2
0,25 =
Bài 4: Viết số hữu tỉ
81
625
dưới dạng một luỹ thừa. Nêu tất cả các cách viết.
2. Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ số.
Phương pháp:
Áp dụng các công thức tính tích và thương của hai luỹ
thừa cùng cơ số.
.
m n m n
x x x
+
=

:
m n m n
x x x
−
=
(x ≠ 0,
m n≥

)
Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa
( )
.
n
m m n
x x
=
Sử dụng tính chất: Với a ≠ 0, a
1±
, nếu a
m
= a
n
thì m
= n
14
Bài 1: Tính
a)
2
1 1
. ;
3 3
   
− −
 ÷  ÷
   
b)
( ) ( )
2 3

2 . 2 ;− −
c) a
5
.a
7
Bài 2: Tính
a)
( )
2
(2 )
2
2
b)
14
8
12
4
c)
1
5
7
( 1)
5
7
n
n
n
+
 
−

 ÷
 
≥
 
−
 ÷
 
Bài 3: Tìm x, biết:
a)
2 5
2 2
. ;
3 3
x
   
− = −
 ÷  ÷
   
b)
3
1 1
. ;
3 81
x
 
− =
 ÷
 
3. Dạng 3: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng số mũ.
Phương pháp:

Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của một tích, luỹ
thừa của một thương:
( )
. .
n
n n
x y x y
=

( )
: :
n
n n
x y x y
=
(y ≠ 0)
Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa
( )
.
n
m m n
x x
=
Bài 1: Tính
a)
7
7
1
.3 ;
3

 
−
 ÷
 
b) (0,125)
3
.512 c)
2
2
90
15
d)
4
4
790
79
Bài 2: So sánh 2
24
và 3
16
Bài 3: Tính giá trị biểu thức
a)
10 10
10
45 .5
75
b)
( )
( )
5

6
0,8
0,4
c)
15 4
3 3
2 .9
6 .8
d)
10 10
4 11
8 4
8 4
+
+
Bài 4 Tính .
1/
0
4
3






−
2/
4
3

1
2






−
3/
( )
3
5,2
4/ 25
3
: 5
2
5/ 2
2
.4
3
6/
5
5
5
5
1
⋅







7/
3
3
10
5
1
⋅






15
8/
4
4
2:
3
2







−
9/
2
4
9
3
2
⋅






10/
23
4
1
2
1






⋅







11/
3
3
40
120
12/
4
4
130
390
13/
27
3
:9
3

14/ 125
3
:9
3
;15/ 32
4
: 4
3
;16/ (0,125)
3
. 512 ;17/(0,25)

4
. 1024
Bài 5:Thực hiện tính:
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( )
( ) ( ) ( )
0 2
2 2 2
3 20 0 2 2 3
2
0 0
2 2 2
4 2 3 2
6 1
1/ 3 : 2 ;2 / 2 2 1 2 ; 3/ 3 5 2
7 2
1 1 1
4 / 2 8 2 : 2 4 2 ; 5 / 2 3 2 4 2 : 8
2 2 2
− −
   
− − + − + + − + − − − + −
 ÷  ÷
   
     
+ − − × + − + − × + − ×

 ÷
   
     
* Bài tập nâng cao về luỹ thừa
Bµi 1: Dïng 10 ch÷ sè kh¸c nhau ®Ĩ biĨu diƠn sè 1 mµ kh«ng dïng c¸c phÐp tÝnh
céng, trõ, nh©n, chia.
Bµi 2: TÝnh:
a) (0,25)
3
.32; b) (-0,125)
3
.80
4
; c)
2 5
20
8 .4
2
; d)
11 17
10 15
81 .3
27 .9
.
Bµi 3: Cho x ∈ Q vµ x ≠ 0. H·y viÕt x
12
díi d¹ng:
a) TÝch cđa hai l thõa trong ®ã cã mét l thõa lµ x
9
?

b) L thõa cđa x
4
?
c) Th¬ng cđa hai l thõa trong ®ã sè bÞ chia lµ x
15
?
Bµi 4: TÝnh nhanh:
a) A = 2008
(1.9.4.6).(.9.4.7)…(1.9.9.9)
;
b) B = (1000 - 1
3
).(1000 - 2
3
).(1000 - 3
3
)…(1000 – 50
3
).
Bµi 5: TÝnh gi¸ trÞ cđa:
a) M = 100
2
– 99
2
+ 98
2
– 97
2
+ … + 2
2

– 1
2
;
b) N = (20
2
+ 18
2
+ 16
2
+ … + 4
2
+ 2
2
) – (19
2
+ 17
2
+ 15
2
+ … + 3
2
+ 1
2
);
c) P = (-1)
n
.(-1)
2n+1
.(-1)
n+1

.
Bµi 6: T×m x biÕt r»ng:
a) (x – 1)
3
= 27; b) x
2
+ x = 0; c) (2x + 1)
2
= 25; d) (2x –
3)
2
= 36;
e) 5
x + 2
= 625; f) (x – 1)
x + 2
= (x – 1)
x + 4
; g) (2x –
1)
3
= -8.
h)
1 2 3 4 5 30 31
. . . . .
4 6 8 10 12 62 64
= 2
x
;
Bµi 7: T×m sè nguyªn d¬ng n biÕt r»ng:

16
a) 32 < 2
n
< 128; b) 2.16 2
n
> 4; c) 9.27 3
n
243.
Bài 8: So sánh:
a) 99
20
và 9999
10
; b) 3
21
và 2
31
; c) 2
30
+ 3
30
+ 4
30
và 3.24
10
.
Bài 9: Chứng minh rằng nếu a = x
3
y; b = x
2

y
2
; c = xy
3
thì với bất kì số hữu tỉ x và
y nào ta
cũng có: ax + b
2
2x
4
y
4
= 0 ?
Bài 11: Chứng minh đẳng thức: 1 + 2 + 2
2
+ 2
3
+ + 2
99
+ 2
100
= 2
101
1.
Bài 12: Tìm một số có 5 chữ số, là bình phơng của một số tự nhiên và đợc viết
bằng các chữ số 0; 1; 2; 2; 2.
4. Dạng 4: Bài tập về "giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ"
Bài 1:
1. Tìm x biết : =2 ; b) =2
2. a)

4 3
5 4
x - =
; b)
1 2
6
2 5
x- - =
;c)
3 1 1
5 2 2
x + - =
; d) 2-
2 1
5 2
x - =-
;e)
0,2 2,3 1,1x+ - =
; f)
1 4,5 6,2x- + + =-

3. a) = ; b) =- ; c) -1 + =- ;
d) ( x-1)( x + ) =0 e) 4-
1 1
5 2
x - =-

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a)
3

4
A x= -
; b)
1,5 2B x= + -
; c)
1
2 107
3
A x= - +
;
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
a)
2C x=- +
; b)
1 2 3D x= - -
; c) - ; d) D = -
e) P = 4- - ; f) G = 5,5 - ; g) E = - - 14,2
g) A = 5- 3
2
; B = ;
Bài 5: Khi nào ta có:
2 2x x- = -

1.
Bài 7: Tính giá trị biểun thức:
1 3 1
2
2 4 2
A x x x khix= + - + + - =-

Bài 8:Tìm x,y biết:
1
3 0
2
x y+ + - =

17
Bµi 9: T×m c¸c sè h÷u tû x biÕt :
a) >7 ; b) <3 ; c) >-10
Bµi 10: T×m c¸c gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ biĨu thøc :A = x
2
- 2x cã gi¸ trÞ ©m .
µi 11: T×m c¸c gi¸ trÞ cđa x sao cho;
a)2x+3>5 ; b) -3x +1 <10 ; c) <3 ; d) >7 ; e) <5 ;
g) <3 h) >2
Bµi 12: Víi gi¸ trÞ nµo cđa x th× :
a) Víi gi¸ trÞ nµo cđa x th× : x>3x ; b) (x+1)(x-3) < 0 ; c) > 0 ;
5. Híng dÉn vỊ nhµ: (2')
- Ơn lại các quy tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, luỹ thừa của
luỹ thừa, luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương.
- Xem lại các bài tốn đã giải.
- L àm các bài tâp còn lại trong các dạng tốn trên
************************************
Tn 8:
Ngµy so¹n : 20/9/14
Chuy ª n ® Ị 4.
D¹ng to¸n vỊ hai ®êng th¼ng song song

 
A/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:

+ Nhận biết hai đường thẳng song song.
+ Công nhận dấu hiệu về hai đường thẳng song song.
+ Biết vẽ đường thẳng đi qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho
trước và song song với đường thẳng ấy.
+ Sử dụng thành thạo êke và thước thẳng hoặc chỉ riêng êke để vẽ hai
đường thẳng song song.
+ Vận dụng tốt kiến thức được học để giải quyết một số bài toán có liên
quan.
B. Chn bÞ :
+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .
+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh ®¹i trµ, phát triển cho học sinh
khá .
C/ NỘI DUNG:
18
I. Kiến thức cần nhớ
1. Phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng vuông góc :
- Chứng minh một trong bốn góc tạo thành có một góc vuông.
- Chứng minh hai góc kề bù bằng nhau.
- Chứng minh hai tia là hai tia phân giác của hai góc kề bù.
- Chứng minh hai đờng thẳng đó là hai đờng phân giác của 2 cặp góc đối
đỉnh.
2. Phơng pháp chứng minh một đờng thẳng là trung trực của đoạn thẳng:
- Chứng minh a vuông góc với AB tại trung điểm của AB.
- Lấy một điểm M tùy ý trên a rồi chứng minh MA = MB
3. Dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song
Đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a và b tại A và B
để chứng minh đờng thẳng a//b ta làm theo các phơng pháp sau:
1. Chứng minh hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau
2. Chứng minh hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau
3. Chứng minh hai góc ở vị trí so le ngoài bằng nhau

4. Hai góc ở vị trí trong cùng phía bù nhau
5. Hai đờng thẳng cùng vuông góc với đờng thẳng thứ ba.
6. Hai đờng thẳng cùng song song với đờng thẳng thứ ba
II. Bài tập
1. Dạng 1: Bài tập v hai ng th ng vuông góc.
Bài 1.
Vẽ góc xOy có số đo bằng 45
0
. Lấy điểm A bất kì trên Ox, vẽ qua A đờng
thẳng
1
d
vuông góc với đờng tia Ox và đờng thẳng
2
d
vuông góc với tia Oy.
Bài 2.
Vẽ góc xOy có số đo bằng 60
0
. Vẽ đờng thẳng
1
d
vuông góc với đờng tia
Ox tại A. Trên
1
d
lấy B sao cho B nằm ngoài góc xOy. Qua B vẽ đờng
thẳng
2
d

vuông góc với tia Oy tại C. Hãy đo góc ABC bằng bao nhiêu độ.
Bài 3.
Vẽ góc ABC có số đo bằng 120
0
, AB = 2cm, AC = 3cm. Vẽ đờng trung
trực
1
d
của đoạn AB. Vẽ đờng trung trực
2
d
của đoạn thẳng AC. Hai đờng
thẳng
1
d
và
2
d
cắt nhau tại O.
Bài 4
Cho góc xOy= 120
0
, ở phía ngoài của góc vẽ hai tia Oc và Od sao cho Od
vuông góc với Ox, Oc vuông góc với Oy. Gọi Om là tia phân giác của góc
xOy, On là tia phân giác của góc dOc. Gọi Oy là tia đối của tia Oy.
Chứng minh:
a/ Ox là tia phân giác của góc yOm.
b/ Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Od.
c/ Tính góc mOc.
d/ Góc mOn = 180

0
.
Bài 5.
19
Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A. Kẻ đờng thẳng đI qua A vuông
góc
vớiOx, đờng thẳng này cắt Oy tại B. Kẻ đờng vuông góc AH với cạnh OB.
a/ Nêu tên các góc vuông.
b/ Nêu tên các cặp góc có cạnh tơng ứng vuông góc.
* Bài tập tự luyện.
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ta vẽ hai tia OC và
OD sao cho
0
160AOC BOD = =
. Gọi tia OE là tia đối của tia OD. Chứng
minh rằng:
a/
BOC BOE =
.
b/ Tia OB là tia phân giác của góc COE.

2. Dạng 2: Bài tập v hai ng th ng song song
Bài 1. Cho hai điểm phân biệt A và B. Hãy vẽ một đờng thẳng a đi qua A và một
đờng thẳng b đi qua B sao cho b // a.
Bài 2. Cho hai đờng thẳng a và b. Đờng thẳng AB cắt hai đờng thẳng trên tại hai
điểm A và B.
a/ Hãy nêu tên những cặp góc so le trong, những cặp góc đối đỉnh, những
cặp góc kề bù.
b/ Biết
0 0

1 1
100 , 115A B = =
. Tính những góc còn lại.
Bài 3. Cho tam giác ABC,
0 0
80 , 50A B = =
. Trên tia đối của tia AB lấy điểm O.
Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C bờ là đờng thẳng AB ta vẽ tia Ox sao cho
0
50BOx =
. Gọi Ay là tia phân giác của góc CAO.
Chứng minh: Ox // BC; Ay // BC.
Bài 4. Cho hai đờng thẳng a và b. Đờng thẳng AB cắt hai đờng thẳng trên tại hai
điểm A và B.
a/ Nếu biết
0 0
1 3
120 ; 130A B = =
thì hai đờng thẳng a và b có song song
với nhau hay không? Muốn a // b thì phải thay đổi nh thế nào?
b/ Biết
0 0
2 2
65 ; 64A B = =
thì a và b có song song không? Muốn a // b
thì phải thay đổi nh thế nào?
Bài 5. Một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng xx, yy tại hai điểm A, B sao cho hai
góc so le trong
xAB ABy =
. Gọi At là tia phân giác của góc xAB, Bt là tia phân

giác của góc Aby. Chứng minh rằng:
a/ xx // yy
b/ At // Bt.
* Bài tập tự luyện.
Bài 1.
Vẽ hai đờng thẳng a và b sao cho a // b. Lấy điểm M nằm ngoài hai đờng
thẳng a và b. Vẽ đờng thẳng c đi qua M và vuông góc với a, với b.
Bài 2.
Cho góc xOy và điểm M trong góc đó. Qua M kẻ MA vuông góc với Ox
cắt Oy tại C, kẻ MB vuông góc với Oy cắt Ox tại D. ỳ D và C kẻ các tia
vuông góc với Ox, Oy các tia này cắt Oy và Ox lần lợt tại E và F và cắt
nhau tại N. Tìm các cặp góc có cạnh tơng ứng song song.

****************************************
Tuần 9:
20
Ngµy so¹n : 20/9/14
Chuy ª n ® Ị 5.
C¸c d¹ng to¸n vËn dơng tØ lƯ thøc

 
I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+ Hiểu rõ thế nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức.
Nhận biết được tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức.
+ Nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Có kó năng vận dụng
tính chất này để giải các bài toán chia theo tỉ lệ.
+ Vận dụng lý thuyết được học để giải quyết tôt các bài tóan có liên
quan.
II. Chn bÞ :
+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .

+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh đại trà, phát triển cho học sinh
khá .
III/ NỘI DUNG:
1/ Tóm tắt lý thuyết:
21
+ Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số:
a c
b d
=
hoặc a:b = c:d.
- a, d gọi là Ngoại tỉ. b, c gọi là trung tỉ.
+ Nếu có đẳng thức ad = bc thì ta có thể lập được 4 tỉ lệ thức :
a c a b b d c d
; ; ;
b d c d a c a b
= = = =
+ Tính chất:
a c e a c e a c e c a
b d f b d f b d f d b
+ + - - -
= = = = =
+ + - - -
=…
+ Nếu có
a b c
3 4 5
= =
thì ta nói a, b, c tỉ lệ với ba số 3; 4; 5.
+ Muốn tìm một thành phần chưa biết của tỉ lệ thức, ta lập tích theo đường
chéo rồi chia cho thành phần còn lại:

Từ tỉ lệ thức
x a m.a
x
m b b
= Þ =
…
II. Các dạng tốn:
1. Dạng 1: Lập tỉ lệ thức
Bài 1:Thay tỉ số các số bằng tỉ số của các số nguyên:
7 4
:
3 5
; 2,1:5,3 ;
2
: 0,3
5
; 0,23: 1,2
Bài 2: Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?
a)
15
21
và
30
42
; b) 0,25:1,75 và
1
7
; c) 0,4:
2
1

5
và
3
5
.
Bài 3: Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau đây không? Nếu có hãy viết các
tỉ lệ thức đó: 3; 9; 27; 81; 243.
2.Dạng 2: Tìm x
Bài 4: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a)
x 0,15
3,15 7,2
=
; b)
2,6 12
x 42
- -
=
; c)
11 6,32
10,5 x
=
; d)
41
x
10
9
7,3
4
=

; e) 2,5:x =
4,7:12,1
Bµi 5: T×m x trong c¸c tØ lƯ thøc sau:
a)
x:
9
7
3
1
:
3
1
2 =
b)
90
15
:
99
12
3
1
: =x

c)
25,2:
3
1
3:
9
4

=x
d)
90
75
:
99
41
:
4
3
x=
Bài 6: Tìm x trong tỉ lệ thức:
a)
x 1 6
x 5 7
-
=
+
; b)
2
x 24
6 25
=
; c)
x 2 x 4
x 1 x 7
- +
=
- +
Bµi 7:T×m c¸c cỈp sè (x; y) biÕt:

x y
a, ; xy=84
3 7
1+3y 1+5y 1+7y
b,
12 5x 4x
=
= =
* HD: Từ xy=84 =>x; y≠ 0
Nhân 2 vế
=
x y

3 7
với x ta được
=
2
x xy

3 7
=>
=
2
x 84

3 7
=>x =?=>y=?
22
2.Dạng 3: Chứng minh tỉ lệ thức
Bài 8 : (Bài tập73 /SBT/tr20)

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức
a c
b d
=
(Với b,d ≠ 0) ta suy ra được :
a a c
b b d
+
=
+
.
Bài 9: (Bài tập73 /SBT/tr20)
Cho a,b,c,d≠ 0. Từ tỉ lệ thức
a c
b d
=
hãy suy ra
a b c d
a c
- -
=
III. Bài tập áp dụng
Bµi 1: T×m x trong c¸c tØ lƯ thøc sau:
a)
3,0:2,0:
8
3
148
4
2

152 x=






−
b)
4:01,0
3
2
2:
18
5
83
30
7
85 x=






−

c)
( )
6

5
5:25,121:5,2.
14
3
3
5
3
6 x=−












−
d)






−=







−






−
84
25
44
63
10
45:31
9
1
1
3
1
2:
4
3
4 x
Bµi 2: T×m x, biÕt:
a)

210
54
25
32
+
+
=
+
+
x
x
x
x
b)
345
325
540
13
−
−
=
−
−
x
x
x
x
Bµi 3: T×m sè h÷u tØ x trong tØ lƯ thøc sau:
a) 0,4:x=x:0,9 b)
)12(:26

3
1
1:
3
1
13 −= x
c) 0,2:
)76(:
3
2
5
1
1 += x
d)
7
3
13
37
=
+
−
x
x
e)
x
x 60
15
−
=
−

f)
25
8
2 x
x
−
=
−
D¹ng 4: To¸n cã lêi v¨n
Bµi tËp sè 8: Sè häc sinh bèn khèi 6, 7, 8, 9 tØ lƯ víi c¸c sè 9; 8; 7; 6. BiÕt r»ng sè
häc sinh khèi 9 Ýt h¬n sè häc sinh khèi 7 lµ 70 häc sinh. TÝnh sè häc sinh cđa mçi
khèi.
Bµi tËp sè 9: Theo hỵp ®ång, hai tỉ s¶n xt chia l·i víi nhau theo tû lƯ 3 : 5 .Hái
mçi tỉ ®ỵc chia bao nhiªu nÕu tỉng sè l·i lµ 12 800 000 ®ång.
Bµi tËp sè 10: TÝnh ®é dµi c¸c c¹nh cđa mét tam gi¸c biÕt chu vi lµ 22 cm vµ c¸c
c¹nh tØ lƯ víi c¸c sè 2; 4; 5.
GV híng dÉn:
23
Bớc 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
Bớc 2: Thiết lập các đẳng thức có đợc từ bài toán.
Bớc 3: áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, để tìm giá trị của ẩn
Bớc 4: Kết luận
III.Củng cố:
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
IV. Hớng dẫn về nhà:
* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp.
* Làm bài tập 6.15; 6.19; 6.13;6.28 sách các dạng toán và phơng pháp giải
Toán 7
* Lm bi tp 64; 66; 68; 69; 70; 71;7.3; 7.4 (SBT/tr20)
************************************

Tuần 10:
Ngày soạn : 20/9/14
NG THNG VUễNG GểC
NG THNG SONG SONG
I. MC TIấU:
1. Kin thc: Tip tc ụn tp v cng c cho hc sinh v tớnh cht v du hiu
nhn bit hai ng thng song song.
2. K nng: Rốn k nng v hỡnh, c v phõn tớch hỡnh v, chng minh hai
ng thng song song.
3. Thỏi : Rốn luyn tớnh cn thn, chớnh xỏc trong khi o v hỡnh.
II. CHUN B:
- GV: SGK, SBT, TLTC, thc k, thc o gúc, ờke.
- HS: ễn t/c, du hiu nhn bit 2 t song song.
III. CC HOT NG DY V HC:
1. n nh t chc: S s:
2. Kim tra bi c
- Cho hỡnh v, bit a//b v
à
3
A
-
ả
4
B
= 80
Tớnh s o cỏc gúc cũn li?
3. Bi mi
Hot ng ca thy Hot ng ca trũ
- GV: hng dn hs h thng li cỏc ni dung
kin thc c bn ca ch .

+ Th no l 2 gúc i nh?
I. ễn tp lớ thuyt:
1. Hai gúc i nh (Sgk)
2. Hai t vuụng gúc (Sgk)
24
+ Thế nào là 2 đt vuông góc: đ/n và k/h
+ Nêu các dấu hiệu nhận biết 2 đt ss?
+ Nêu t/c 1 đt cắt hai đt song song
+ Nêu các t/c của quan hệ giữa tính vuông
góc với tính song song?
- GV: cho hs thảo luận làm bài
- GV: gọi hs lên bảng làm bài
- Gọi hs khác nhận xét chữa bài

- GV nhận xét và lưu ý hs cách trình bày bài
-GV: cho hs quan sát hình vẽ, thảo luận tìm
cách làm bài
-GV: gọi hs nêu cách làm bài
3. Dấu hiệu nhận biết hai đtsong song
4. T/c hai đt song song
5. Quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song
II. Bài tập vận dụng:
1. Bài 1: Cho hình vẽ:
Biết
µ µ
µ
0 0 0
1 1 1
110 ; 70 ; 120A B C= = =
a) Chứng minh a//b

b) Tính số đo các góc: D
1
; D
2
; D
3
; D
4
.
Giải:
a) Ta có
¶
µ
0 0 0 0
2 1
180 180 110 70A A= − = − =
(2 góc
kề bù)=>
¶
µ
0
2 1
70A B= =
- Mà 2 góc này ở vị trí so le trong. Vậy: a//b
b) Ta có a//b:
+
¶
µ
0
2 1

120D C= =
(so le trong)
+
¶
¶
0 0 0 0
1 2
180 180 120 60D D= − = − =
(kề bù)
+
¶
¶
0
3 1
60D D= =
(đối đỉnh)
+
¶ ¶
0
4 2
120D D= =
(đối đỉnh)
2. Bài 2:
Cho hình vẽ, biết Ct và Dz là tia phân giác của các
góc
·
ACD
và
·
BDy

Chứng minh: Ct//Dz.
Giải:
Ta có a
⊥
AB và b
⊥
AB => a//b
+
µ
·
1
1
2
C ACD= g
(vì Ct là tia p/g của
·
ACD
) (1)
+
¶
·
2
1
2
D BDy= g
(vì Ct là tia p/g của
·
BDy
) (2)

25
a
b
A
B
D
C
1
1
1
2
3
4
1
b
0
a
A
0
B
0
x
0
y
0
C
D
t
z
1

2