Tiết 51 Phuong trình bậc hai một ẩn

Chµo mõng Quý thÇy c« gi¸o ®Õn dù giê
t¹i líp 9/3
Năm học 2009-2010


Câu 1: + Em hãy kể tên một số phơng trình mà em biết?
+ Lấy một ví dụ về phơng trình bậc nhất một ẩn?
Câu 2: Nêu tóm tắt các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình?
Một số phơng trình mà em biết gồm:
-Phơng trình bậc nhất một ẩn.
-Phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
-Phơng trình tích.
Ví dụ: 3x + 5 =0 là phơng trình bậc nhất một ẩn
Các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình:
Bớc 1: Lập phơng trình (chọn ẩn số lập điều kiệncho ẩn;
biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã
biết; lập phơng trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lợng)
Bớc 2: Giải phơng trình
Bớc 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phơng trình,
nghiệm nào thoả mãnđiều kiện của ẩn rồi kết luận
BI C

1. Bài toán
32m
24m 560m
2
x
x
x
x

Trên một thửa đất hình chữ
nhật có chiều dài là 32m,
chiều rộng là 24m, ngời ta
định làm một vờn cây
cảnh có con đờng đi xung
quanh (xem hình 12).Hỏi
bề rộng của mặt đờng là
bao nhiêu để diện tích phần
đất còn lại bằng 560m2
Phơng trình x
2
- 28x + 52 = 0 là một phơng trình bậc hai một ẩn
-Ta gi b rng mt ng l x(m) , 0 < 2x < 24
-Chiu di phn t cũn li l bao nhiờu ?
-Chiu rng phn t cũn li l bao nhiờu ?
-Din tớch hỡnh ch nht cũn li l bao nhiờu ?
- Hóy lp phng trỡnh bi toỏn
32 2x (m)
24 2x (m)
(32 2x)(24 2x) (m
2
)
(32 2x)(24 2x) = 560
x
2
28x + 52 = 0
GiI

Ở lớp 8, chúng ta đã học phương trình bậc nhất một
ẩn ax + b = 0 (a 0) và đã biết cách giải nó. Chương

trình lớp 9 sẽ giới thiệu với chúng ta một loại phương
trình nữa, đó là phương trình bậc 2. Vậy phương trình
bậc 2 có dạng như thế nào và cách giải một số phương
trình bậc 2 ra sao => Bài mới
≠

Tiết 51
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

1.Bài toán mở đầu:(SGK)
2. Định nghĩa:
Phơng trình: x
2
x + = 0
Tiết 51 : PHNG TRèNH BC HAI
MT N
1 -28
52
a + b c
Là dạng tổng quát của
phơng trình bậc hai một ẩn
Vậy thế nào là phơng trình
bậc hai một ẩn?
Phơng trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phơng trình bậc hai)
là phơng trình có dạng: ax
2
+ bx + c = 0 trong đó x là ẩn số;
a,b,c là những số cho trớc gọi là các hệ số và a 0
(a 0)
Ví dụ: a/ x

2
+50x -15000 = 0 là một phơng trình bậc
hai với các hệ số a = 1; b = 50; c = -15000.
b/ -2 x
2
+5x = 0 là một phơng trình bậc hai với các hệ
số a = -2; b = 5; c = 0.
c/ 2x
2
- 8 = 0 là một phơng trình bậc hai với các hệ số
a = 2; b = 0; c = -8.

Tiết 51 bài 3: phơng trình bậc hai một ẩn
1. Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:
?1 Trong các phơng trình sau
phơng trình nào là phơng trình bậc hai?
Chỉ rõ các hệ số a,b, c của mỗi phơng trình ấy?
b) x
3
+ 4x
2
- 2 = 0
d) 4x -5 = 0

Phơng trình bậc hai một ẩn
là phơng trình có dạng: ax
2
+ bx + c = 0
trong đó x là ẩn số; a,b,c là những số cho

trớcgọi là các hệ số và a 0
a) x
2
- 4 =0
c) 2x
2
+ 5x = 0
e) -3x
2
= 0
(a =1, b = 0, c = -4)
(a = 2, b =5, c =0)
(a = -3; b = 0; c = 0)

Tiết 51 : phơng trình bậc hai một ẩn
1.Bài toán mở đầu:(SGK)
2. Định nghĩa:

Bài tập: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng,
khẳng định nào sai?
a/ Phơng trình my
2
+ 3my-1 = 0 là phơng trình bậc hai
ẩn y với mọi giá trị của m.(m 0)
b/ Phơng trình + x-2 =0 là phơng trình bậc hai .
c/ Phơng trình 1 + t - t
2
= 0 là phơng trình bậc hai.
d/ Phơng trình 3(y
2

-1) + 5y-3y
2
= 0 là phơng trình bậc hai .
1
1
2
x
Phơng trình bậc hai một ẩn là phơng
trình có dạng: ax
2
+ bx + c = 0
trong đó x là ẩn số; a,b,c là những số
cho trớc gọi là các hệ số và a0
5
3
Sai
Sai
Đúng
Đúng


Tiết 51 : phơng trình bậc hai một ẩn
1.Bài toán mở đầu:(SGK)
2. Định nghĩa:
3.Một số ví dụ về giải phơng trình bậc hai
Ta có: 3x
2
- 6x = 0 3x(x-2) = 0

Vậy phơng trình có 2 nghiệm là: x

1
=0
x
2
= 2


Ta có: x
2
-3 = 0 x
2
= 3



3;x =
1
3;x =
2
3x
=
3x
2
- 6x = 0
x
2
- 3 = 0
0
2 0
x

x
=



=

0
2
x
x
=



=

Ví dụ1:Giải phơng trình:
?2 Giải phơng trình 2x
2
+5x=0
bằng cách đặt nhân tử
chung để đa nó về phơng trình
tích
?3 Giải phơng trình a/ 3x
2
- 2 = 0
b/ x
2
+ 3 = 0

Ví dụ 2: Giải phơng trình
3x =
Vậy phơng trình có 2 nghiệm là:

?4 Giải phơng trình (x-2)
2
= (1) bằng cách điền vào các chỗ trống
( ) trong các đẳng thức:
(x-2)
2
= bằng cách điền vào các chỗ trống ( ) trong các đẳngthức:
(x-2)
2
= x-2 = x = .
Vậy phơng trình có hai nghiệm là: x
1
=
x
2
=
* Bài tập: Giải các phơng trình sau:
a/ x
2
- 4x + 4 = (2) b/ x
2
- 4x = (3) c/ 2x
2
- 8x = - 1 (4)

2

7
Tiết 51 bài 3: phơng trình bậc hai một ẩn
1.Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:
3.Một số ví dụ về giải phơng trình bậc hai
2
7
2
7
2
7

2
7
2

2
144 +
2
144
2
7
2
1


2
7

2

7

2
1

(x-2)
2

=
x
2
- 4x+4 =
x
2
- 4x =
(1)
(2)
(3)

Tiết 51 phơng trình bậc hai một ẩn
1.Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:

3.Một số ví dụ về giải phơng trình bậc hai
Ví dụ 3: Giải phơng trình:
2
1
2x
2
- 8x + 1 = 0

2
1
(x -2)
2
=

2
7
x -2 =
2
7

Vậy phơng trình có hai nghiệm: x
1
= , x
2
=
2
144
+
2
144

Phơng trình bậc hai một ẩn là phơng
trình có dạng: ax
2
+ bx + c = 0
trong đó x là ẩn số; a,b,c là những số
cho trớc gọi là các hệ số và a0
2x

2
- 8x + 1 = 0 2x
2
- 8x = -1
2x
2
- 8x = -1 x
2
- 4x = -
x
2
- 2.x.2 + 4 = 4 -

-
Học thuộc định nghĩa phơng trình bậc hai
một ẩn.
- Qua các ví dụ giải phơng trình bậc hai ở
trên , hãy nhận xét về số nghiệm của phơng
trình bậc hai.
- Làm bài tập 11,12,13,14 (T42;43 SGK)
Hớng dẫn về nhà