Tải bản đầy đủ (.doc) (4 trang)

Phuong trinh mat phang_12 cb

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (106.87 KB, 4 trang )

Giáo sinh: Lê Đình Nhân Giáo viên hướng dẫn: Bùi Văn Sơn
Ngày soạn:24/2/2011 Ngày dạy:
Bài: Phương trình mặt phẳng
Số tiết: 4
Tiết: 1-Tiết 29 theo phân phối chương trình
I. Mục tiêu:
Sau khi học xong bài này học sinh cần nắm được:
1) Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm véctơ pháp tuyến của mặt phẳng
- Biết phương trình tổng quát của mặt phẳng
- Biết áp dụng các vấn đề trên vào bài tập.
2) Về kỷ năng:
- Xác định được véctơ pháp tuyến của một mặt phẳng.
- Biết cách viết phương trình mặt phẳng .
- Biết vận dụng kiến thức đã học vào bài tập.
3) Về tư duy và thái độ:
- Hiểu được sự biểu diễn tương tự vectơ pháp tuyến và phương trình đường thẳng trong
mặt phẳng.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, có tinh thần hợp tác trong học tập.
II. Chuẩn bị của thầy và trò:
1) Chuẩn bị của thầy:
- Giáo án, SKG, thước thẳng, phấn bảng.
2) Chuẩn bị của học sinh:
- SGK, vở ghi, thước thẳng.
- Ôn kiến thức cũ về vec tơ pháp tuyến và phương trình của đường thẳng trong mặt phẳng,
tích vô hướng của hai vec tơ trong không gian.
III.Phương pháp dạy:
-Đạm thoại, gợi mở kết hợp dẫn dắt vấn đề.
IV. Tiến trình bài học :
4.1. Ổn định:
4.2. Bài mới: Hoạt động 1


Tiếp cận khái niệm về vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
GV: Tương tự trong mặt phẳng xác định
vec tơ pháp tuyến của đường thẳng ta có khái
niệm vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Câu hỏi 1: Một mặt phẳng có bao nhiêu vec
tơ pháp tuyến.
Câu hỏi 2: Có nhận xét gì về phương của các
vectơ pháp tuyến này.
Hs suy nghĩ trả lời:
-Có vô số vec tơ pháp tuyến.
-Một mp có nhiều vec tơ pháp tuyến (vtpt)
các vec tơ pháp tuyến này cùng phương với
nhau.
I.Phương trình mặt phẳng:
1.Định nghĩa VTPT của mặt phẳng
on ≠
là VTPT của mp(α) ↔
)(
α
mpn

1
Giáo sinh: Lê Đình Nhân Giáo viên hướng dẫn: Bùi Văn Sơn
Hoạt động 2
Tiếp cận khái niệm tích có hướng của hai vec tơ và biểu thức tọa độ của ptmp
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
Gv yêu cầu hs nêu cách tính vec tơ
n
là véc

tơ pháp tuyến của mp (α) biết rằng mp(α)
song song với
);(
32;1
aaaa =
;
);(
32;1
bbbb =
Hs suy nghĩ trả lời.
Ta có:
);(
32;1
aaaa =

);(
32;1
bbbb =
song song
với mp(α) thì
[;]=








=

21
1
13
13
32
32
;;
bb
aa
bb
aa
bb
aa
n
= (a
2
b
3
- a
3
b
2
; a
3
b
1
- a
1
b
3

; a
1
b
2
- a
2
b
1
)
n
là VTPT của mp(α)
Hoạt động 3 (tiếp cận đ/n PTTQ của mp)
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
Gv cho hs làm bài toán 1.
Gv hướng dẫn tính tọa độ vec tơ
MM
0

yêu cầu hs tìm điều kiện cần và đủ để M ∈
(α)
Hs suy nghĩ trả lời.
Gv từ đó bắt hs tìm tập hợp điểm M nêu nhận
xét.
Giáo viên nêu định nghĩa:
Gv nêu nhận xét :
Gv cho hs làm Vd1:
2.Phương trình mặt phẳng:
Bài toán 1: Trong không gian oxyz cho
điểm M
0

(x
0
; y
0
; z
0
) thuộc mp (α) và
n
=
(A,B,C) là VTPT của (α), CMR điều kiện
cần và đủ để M ∈ (α) khi và chỉ khi A(x - x
0
)
+ B(y - y
0
) + C(z - z
0
) = 0 với M(x;y;z)
Giải
Ta có :
MM
0
= (x - x
0
; y - y
0
; z - z
0
)


n
là VTPT của (α) nên
n

MM
0
hay
n
.
MM
0
= 0
A (x - x
0
) + B (y-y
0
) + C (z -z
0
) = 0 (1)
Nhận xét: Đặt D=-(Ax+By+Cz) thì
(1) Ax +By + Cz + D = 0
Đây gọi là phương trình tổng quát của mặt
phẳng. Trong đó A
2
+B
2
+C
2
>0
Nhận xét:

1. Nếu ptmp (α). Ax + By + Cz + D = 0 thì
(α) có VTPT
n
= (A; B; C)
2. PT mp (α) đi qua M (x
0
; y
0
; z
0
) nhận
n
=
(A; B; C) làm 1 VTPT có PT:
A (x-x
0
) + B (y - y
0
) + C (z -z
0
) = 0
2
Giáo sinh: Lê Đình Nhân Giáo viên hướng dẫn: Bùi Văn Sơn
VD1: Cho mp(α) qua M (2; -1; 0); N (0; 1;
1); P (2; -1; 1). Viết ptmp (α)
Giải
Gọi
n
là một VTPT của mp (α)
n

=
[ ]
MPMN ,
= (2; 3; 0)
PT mp (MNP) qua M nhận
n
làm 1 VTPT
2(x - 2) + 3 (y + 1) + 0 (z - 0)=0
↔ 2x + 3y - 1 = 0
Hoạt động 4: Các trường hợp riêng
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
GV cho học sinh đọc SGK (5p) sau đó
hướng dẫn HS trả lời các câu hỏi sau:
Câu hỏi 1: TH: D = 0 mp (α) có đặc điểm gì
Câu hỏi 2. TH: A = 0 (hoặc B = 0; C = 0) thì
mp (α) có đặc điểm gì?
Câu hỏi 3: TH: A = B = 0, C ≠ 0 mp(α) có
đặc điểm gì.
Hs suy nghĩ trả lời
II.Các trường hợp riêng:
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α) có pt:
Ax + By + Cz + D = 0
a) Khi D=0 thì mp (α): Ax + By + Cz = 0 đi
qua C (0; 0; 0) và ngược lại.
b) Giả sử A = 0 PT mp(α): By + Cz + D = 0

n
= (0; B; C)
=>
n


i
=> mp(α) song song hoặc chứa trục
Ox.
c)Giả sử A = B = 0 ,C ≠ 0 mp(α):Cz + D = 0
dễ dàng thấy mp(α) // hoặc trùng với (Oxy)
d) Với A,B,C,D đều khác 0 khi đó ta đặt a=-
b=- ; c= -, ta đưa ptmp (α) về dạng:
mp(α) qua các điểm M(a;0;0), N(0;b;0),
P(0;0;c)
Đây được gọi là phương trình theo đoạn chắn.
V.CỦNG CỐ VÀ CÔNG VIỆC VỀ NHÀ CỦA HỌC SINH
Củng cố
1.Nhận dạng phương trình mặt phẳng
2.Cách xác định véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
3Cách viết phương trình mặt phẳng
Công việc của HS về nhà.
4. Đọc trước mục 3 SGK trang 74.
5. Làm các bài tập 1,2,3,4 SGK trang 80 để ôn lại cách viết ptmp.
6. Luyện tập cách viết ptmp và cách xác định vec tơ chỉ phương.
3
Giáo sinh: Lê Đình Nhân Giáo viên hướng dẫn: Bùi Văn Sơn
4

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×