ĐỀ KTRA 1TIẾT HÌNH GIẢI TÍCH 12 (CHÍNH THỨC)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN

SỐ BÁO DANH: ……………………
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 12
MÔN THI: TOÁN
NĂM HỌC: 2010 – 2011
(Thời gian làm bài: 60 phút)
Bài 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
1
2
+
−
=
x
x
y
Bài 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A( -1 ; 2 ; 4 ) , B( 1 ; 0 ; 2 ) , C ( -1 ; 2 ; 3 ) , D ( 0 ; 4 ; 2 )
1). Viết Phương trình mặt phẳng ( ABC ).
2). Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm D và bán kính bằng khoảng cách từ điểm D đến mp (P):x+y-1=0
Bài 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(2;1;3), và mặt phẳng
( ) : 2 3 - 4 0P x y z+ + =
1). Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P)
2). Tìm toạ độ điểm A
/
đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P)
- Hết –
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN

SỐ BÁO DANH: ……………………

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 12
MÔN THI: TOÁN
NĂM HỌC: 2010 – 2011
(Thời gian làm bài: 60 phút)
Bài 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
1
2
+
−
=
x
x
y
Bài 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A( -1 ; 2 ; 4 ) , B( 1 ; 0 ; 2 ) , C ( -1 ; 2 ; 3 ) , D ( 0 ; 4 ; 2 )
1). Viết Phương trình mặt phẳng ( ABC ).
2). Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm D và bán kính bằng khoảng cách từ điểm D đến mp (P):x+y-1=0
Bài 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(2;1;3), và mặt phẳng
( ) : 2 3 - 4 0P x y z+ + =
1). Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P)
2). Tìm toạ độ điểm A
/
đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P)
- Hết –
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN

SỐ BÁO DANH: ……………………
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 12
MÔN THI: TOÁN
NĂM HỌC: 2010 – 2011

(Thời gian làm bài: 60 phút)
Bài 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
1
2
+
−
=
x
x
y
Bài 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A( -1 ; 2 ; 4 ) , B( 1 ; 0 ; 2 ) , C ( -1 ; 2 ; 3 ) , D ( 0 ; 4 ; 2 )
1). Viết Phương trình mặt phẳng ( ABC ).
2). Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm D và bán kính bằng khoảng cách từ điểm D đến mp (P):x+y-1=0
Bài 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(2;1;3), và mặt phẳng
( ) : 2 3 - 4 0P x y z+ + =
1). Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P)
2). Tìm toạ độ điểm A
/
đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P)
- Hết –
HNG DN CHM KIM TRA NH K KHI 12
Bi Cõu ỏp ỏn Th.im
1 1
Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s
1
2
+

=
x

x
y
2,0

im
1.TX D=
Ă
/{-1}
0,25
2.S bin thiờn
0,25
a.Chiu bin thiờn
y =
2
3
( 1)x +
> 0 ;
1x" ạ -

b. Tim cn
+ Tim cn ng: x = -1 vỡ
1 1
lim ; lim
x x
y y
- +
đ- đ-
= +Ơ = - Ơ

+ Tim cn ngang: y = 1 vỡ

lim lim 1
x x
y y
đ- Ơ đ+Ơ
= =

0,25
c.Bng bin thiờn
0,25
x - -1 +
y + +
+ 1
y -
1
d. Bin thiờn:
0,25
Hm s ng bin trờn cỏc khang (-; -1);
( )
1; +
e. Cc tr: Hm s khụng cú cc tr 0,25
3. th
a.im c bit
0,5
A(0; -2); B(2; 0)

2
1
Vit Phng trỡnh mt phng ( ABC ).
2,0

im
Ta cú
(2; 2; 2)
(0;0; 1)
AB
AC
= - -
= -
uuur
uuur
0,25
0,25
, (2;2;0)n AB AC
ộ ự
ị = =
ờ ỳ
ở ỷ
ur uuur uuur
0,25
Vỡ mp (ABC) qua im A v cú VTPT
, (2;2;0)n AB AC
ộ ự
= =
ờ ỳ
ở ỷ
ur uuur uuur
0,5
Vy : (ABC) : 2 ( x + 1 ) + 2 ( y 2 ) = 0
0,5

x + y 1 = 0
0,25
2
Vit phng trỡnh mt cu ( S ) tõm D v bỏn kớnh bng khong cỏch t
im D n mp (P):x+y-1=0.
2,0

im
Ta cú Tõm D ( 0 ; 4 ; 2 ) 0,5
Vỡ mt cu ( S ) cú bỏn kớnh bng khong cỏch t im D n mp (P)
<=> r =d(D,(P))
0,5
<=>r=
3
2
0,5
Vaọy phửụng trỡnh maởt cau (S) laứ : x
2
+ (y 4)
2
+ (z 2)
2
=
9
2
0,5
3
1
Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A và vuông góc với
mặt phẳng (P).

2,0
∑
điểm
Ta có điểm A(2;1;3)
∈
d 0,5đ
Vì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).
nên d có
(1;2;3)VTCPa VTPT n= =
r r
1,0đ
Vậy; d:
x 2 t
y 1 2t
z 3 3t

= +

= +


= +

0,5đ
2
Tìm toạ độ điểm A
/
đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P)
2,0
∑

điểm
Phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với (P) là
x 2 t
y 1 2t
z 3 3t

= +

= +


= +

0,5đ
Gọi H=d
∩
(P)
<=>

= +

= +


= +


+ + − =

x 2 t

y 1 2t
z 3 3t
x 2y 3z 4 0
<=>

= −



=



= −


=


9
t
14
19
x
14
2
y
7
15
z

14
0,75đ
=>H
19 2 15
; ;
14 7 14
 
−
 ÷
 
0,25đ
Vì A
/
đối xứng với A nên H là trung điểm AA
/
/
/
/
2
2
2
H A
A
H A
A
H A
A
x x x
y y y
z z z


= −

⇔ = −


= −

=>A
/
0,5đ