Cong thuc nghiem PT bac hai ( Hay)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (674.77 KB, 15 trang )
Gi¶i ph¬ng trình:bằng cách biến đổi phương trình
thành phương trình có vế trái là một bình phương, còn vế phải là một hằng số.
0252
2
=++
xx
0252
2
=++
xx
252
2
−=+⇔
xx
1
2
5
2
−=+⇔
xx
22
2
4
5
1
4
5
4
5
.2
+−=
++⇔
xx
16
9
4
5
2
=
+⇔
x
4
3
4
5
±=+⇔
x
2;
2
1
21
−=−=
xx
x
2
5
4
5
2 x
2
4
5
Vậy phương trình có 2 nghiệm:
)0(0
2
≠=++
acbxax
2
=+⇔ bxax
Biến đổi phương trình tổng quát:
0252
2
=++
xx
252
2
−=+⇔
xx
1
2
5
2
−=+⇔
xx
22
2
4
5
1
4
5
4
5
.2
+−=
++⇔
xx
4
3
4
5
16
9
4
5
2
±=+⇔=
+⇔
xx
4
5
2 x
x
2
5
2
4
5
!
"#
………
2
2
2
+−=++⇔
a
c
a
b
xx
2
2
a
b
2
2
4
2 aa
b
x
=
+⇔
2
=+⇔
x
a
b
x
x
a
b
a
b
x
2
2
$
$
a
c
−
2
2
a
b
2
2
a
b
acb 4
2
−
(1)
Giải phương trình:
±=+
a
b
x
2
0
=∆
2
2
42 aa
b
x
∆
=
+⇔
%&'(
%&'(
ữ
ữ
)*+,-#!./'0
)*+,-#!./'0
12
12
ì
ì
.3
.3
ì
ì
………
………
44
44
5'61.3
5'61.3
ì
ì
76"8
76"8
9
9
7
7
: 8…………
: 8…………
9
9
:……
:……
12
12
∆
∆
;<
;<
ì
ì
.3
.3
ì
ì
="
="
ì
ì
44……………
44……………
)12
)12
ì
ì
.3
.3
ì
ì
:…………
:…………
5'61.3
5'61.3
ì
ì
76">?8
76">?8
9
9
7
7
:
:
9
9
:44444444444444
:44444444444444
0
>∆
a2
∆
a
b
2
∆+−
a
b
2
∆−−
a
b
x
2
+
a
b
2
−
0
4
0
2
<
∆
⇒<∆
a
="
="
<
<
Các bước giải một phương trình bậc hai:
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c.
Bước 2: Tính ∆.
Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình.
Bước 4: Tính nghiệm theo công thức nếu phương trình có
nghiệm.
?3
?3
¸
¸
p dông c«ng thøc nghiÖm ®Ó gi¶i c¸c ph¬ng tr
p dông c«ng thøc nghiÖm ®Ó gi¶i c¸c ph¬ng tr
ì
ì
nh
nh
053
2
=++−
xx
0144
2
=+−
xx
025
2
=+−
xx
@
@
)@
)@
@
@
053
2
=++−
xx
0144
2
=+−
xx
025
2
=+−
xx
@
@
)@
)@
@
@
:$A@):7@:B
:$A@):7@:B
:B@):$7@:
:B@):$7@:
:C@):$C@:7
:C@):$C@:7
acb 4
2
−=∆
acb 4
2
−=∆
acb 4
2
−=∆
∆
∆
∆
:$7
:$7
$C4B4:$AD;<
$C4B4:$AD;<
VËy ph¬ng tr
VËy ph¬ng tr
ì
ì
nh cã
nh cã
nghiÖm kÐp:
nghiÖm kÐp:
:$C
:$C
$C4C47:<
$C4C47:<
:7
:7
$C4$A4B:E7F<
$C4$A4B:E7F<
VËy ph¬ng tr
VËy ph¬ng tr
ì
ì
nh v«
nh v«
nghiÖm
nghiÖm
VËy ph¬ng tr
VËy ph¬ng tr
ì
ì
nh cã
nh cã
hai nghiÖm ph©n biÖt
hai nghiÖm ph©n biÖt
2
1
4.2
4
2
21
=
−
−=−==
a
b
xx
6
611
6
611
2
1
−
=
−
+−
=
∆+−
=
a
b
x
6
611
6
611
2
2
+
=
−
−−
=
∆−−
=
a
b
x
8
CG
$CGH7:<
GI7
:<
G$7:<
G:
2
1
⇔
⇔
⇔
053
2
=−−
xx
@
@
Bµi tËp tr¾c nghiÖm
Bµi tËp tr¾c nghiÖm
0327
2
=+−
xx
21025
2
−=+
xx
J''K0L
J''K0L
)"*
)"*
∆
∆
6MN8
6MN8
07
07
8O.3
8O.3
ì
ì
0
0
8O.3
8O.3
ì
ì
)"*
)"*
∆
∆
6MN8
6MN8
A: 80 B: 0 C: 30 D: 50
A: - 80 B: 80 C: - 82 D: - 88
Cả hai cách giải trên đều đúng. Em nên chọn cách giải
nào ? Vì sao?
Bài tập 2: Khi giải phương trình 15x
2
- 39 = 0.
Bạn Mai và Lan đã giải theo hai cách như sau:
Bạn Lan giải:
15x
2
- 39 = 0
:7B1):<1:$AD
∆:)
$C:<
$C47B4$AD
:<HAC<:AC<F<
⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
;
2
1
a
b
x
∆+−
=
5
65
30
65.36
15.2
23400
1
==
+
=
x
;
2
2
a
b
x
∆−−
=
5
65
30
65.36
15.2
23400
2
−
=
−
=
−
=
x
Bạn Mai giải:
15x
2
- 39 = 0
5
13
15
39
2
==x
⇔
⇔
5
13
±=
x
⇔7BG
:AD
⇔
5
65
1
=x
5
65
2
−
=x
Khi giải phơng tr
Khi giải phơng tr
ỡ
ỡ
nh bậc
nh bậc
bạn Lơng phát hiện nếu có hệ số
bạn Lơng phát hiện nếu có hệ số
a và c trái dấu
a và c trái dấu
th
th
ỡ
ỡ
phơng tr
phơng tr
ỡ
ỡ
nh luôn có hai nghiệm phân biệt
nh luôn có hai nghiệm phân biệt
)0(0
2
=++
acbxax
Bạn Lơng nói thế
Bạn Lơng nói thế
đúng
đúng
hay
hay
sai
sai
?
?
V
V
ỡ
ỡ
sao
sao
?
?
Nếu phơng tr
Nếu phơng tr
ỡ
ỡ
nh bậc hai một ẩn
nh bậc hai một ẩn
có hệ số
có hệ số
a và c trái dấu
a và c trái dấu
, tức là a.c < 0 th
, tức là a.c < 0 th
ỡ
ỡ
Khi đó,
Khi đó,
phơng tr
phơng tr
ỡ
ỡ
nh có hai nghiệm phân biệt.
nh có hai nghiệm phân biệt.
Vậy bạn L
Vậy bạn L
ơng nói đúng .
ơng nói đúng .
)0(0
2
=++
acbxax
04
2
>=
acb
Bài tập 3: Điền dấu X vào ô vô nghiệm, có nghiệm kép, có
hai nghiệm phân biệt tương ứng với mỗi phương trình
sau:
Phương trình
Vô
nghiệm
Có
nghiệm
kép
Có 2
nghiệm
phân
biệt
2x
2
+ 6x + 1 = 0
3x
2
- 2x + 5 = 0
x
2
+ 4x + 4= 0
2007x
2
- 17x - 2008 = 0
9
9
9
9
Giải thích
∆ = 6
2
- 4.2.1
= 28 > 0
∆= 4
2
- 4.1.4
= 0
∆=(-2)
2
- 4.3.5
= -54 < 0
a và c
trái dấu
Tìm chỗ sai trong bài tập và sửa lại cho
đúng
Bài giải 1:
x
2
- 7x - 2 = 0
:71):$P1:$
∆:)
$C:$P
$C474$
:$CDHQ:$C7;<
⇒Phương trình vô nghiệm
Bài giải 2:
x
2
- 7x - 2 = 0
:71):$P1:$
∆:)
$C:$P
$C47$4
:CDHQ:BPF<
57
=∆
2
577
1.2
577
1
+−
=
+−
=
x
2
577
1.2
577
2
−−
=
−−
=
x
⇒ Phương trình có 2 nghiệm
x
2
- 7x - 2 = 0
:71):$P1:$
∆:)
$C
:$P
$C474$
:CDHQ:BPF<
⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
a
b
x
2
1
∆+−
=
a
b
x
2
2
∆−−
=
2
577
1.2
57)7(
2
−
=
−−−
=
x
2
577
1.2
57)7(
1
+
=
+−−
=x
Hớng dẫn ở nhà
Hớng dẫn ở nhà
Nắm chắc biệt thức
Nắm chắc biệt thức
Nhớ và vận dụng đợc công thức nghiệm tổng
Nhớ và vận dụng đợc công thức nghiệm tổng
quát của phơng tr
quát của phơng tr
ỡ
ỡ
nh bậc hai
nh bậc hai
acb 4
2
=
Làm bài tập 15 ,16 SGK /45
Làm bài tập 15 ,16 SGK /45
ọc phần có thể em cha biết SGK/46
ọc phần có thể em cha biết SGK/46
