một ssó hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

TIẾT 11:
MỘT SỐ HỆ THỨC
VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG
TAM GIÁC VUÔNG
Gi¸o viªn : §inh V¨n C ¬ng

Kiểm tra bài cũ
¸p dông : Cho tam giác ABC vuông tại A, tìm mối liên hệ về tỉ số
lượng giác giữa góc B và góc C.
sin B = cos C
cos B = sin C
tg B = cotg C
cotg B = tg C
A
B
C
Ph¸t biÓu ®Þnh lý vÒ tØ sè l îng gi¸c cña 2 gãc phô nhau ?
- NÕu 2 gãc phô nhau th× sin gãc nµy b»ng c«sin gãc kia, tang gãc
nµy b¾ng c«tang gãc kia.

3
m
65
0
?
Một chiếc thang dài 3m, đặt nghiêng so với phương
nằm ngang 1 góc 65
0
. Hỏi phải đặt chân thang cách

tường bao nhiêu để thang không đổ?

Bài 4 - Tiết 11:
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1. Các hệ thức
2. Bài tập áp dụng

Qua 2 công thức này, em hãy cho biết:
Muốn tính một cạnh góc vuông theo cạnh huyền ta có mấy
cách? Hãy diễn đạt bằng lời tõng cách đó.
A
B C
Hãy tính tỉ số lượng giác góc B, theo AC và BC
sin B =
Từ công thức trên, hãy suy ra cách tính cạnh AC.
AC
BC . sin B
= cos C
AC BC . cos C
Viết tiếp vào công thức dưới dây tỉ số lượng giác của góc C
I. Các hệ thức:
Có 2 cách:
Lấy cạnh huyền nhân với sin của góc đối điện với nó
hoặc
Lấy cạnh huyền nhân với cos của góc nằm kề với nó
=
=
s
i

n
cos
= ?

AC


BC


I. Các hệ thức:
A
B C
Hãy viết tỉ số lượng giác của góc B theo cạnh AB và AC
tg B
=
AC
AB
Từ đó suy ra cách tính cạnh AC
AC
=
AB. tg B
Viết tiếp vào công thức dưới đây tỉ số lượng giác của góc C
= cotg C
AC
=
AB. cotg C
Qua 2 công thức này, em hãy cho biết:
Muốn tính một cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia ta
có mấy cách? Hãy diễn đạt bằng lời tõng cách đó.

= ?
Có 2 cách:
Lấy cạnh góc vuông kia nhân với tg của góc đối điện với nó
hoặc
t
g
cotg
Lấy cạnh góc vuông kia nhân với cotg của góc n»m kÒ với nó

AC
=
BC . sin B
=
BC . cos C
AB
=
BC . cos B
=
BC . sin C
AC
=
AB . tg B
=
AB . cotg C
=
AC . cotg B
AC . tg C
AB
=
I. Các hệ thức:

A
B
C
Định lí:
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh
góc vuông bằng:
Cạnh huyền nhân với sin góc đối
hoặc nhân với cos góc kề
Cạnh góc vuông kia nhân với tg góc
đối hoặc nhân với cotg góc kề

D
E
F
1. DE = EF .
a/ sin E
b/ cos E
c/ tg E
d/ cotg E
a) Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Bài tập áp dụng
cos E

D
E
F
1. DE = EF .
a/ sin E
b/ cos E
c/ tg E

d/ cotg E
a) Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Bạn đã chọn sai!
Bài tập áp dụng

a/ sin N
b/ cos N
c/ tg N
d/ cotg N
N
P
M
2. MP = NP .
b) Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
sin N

a/ sin N
b/ cos N
c/ tg N
d/ cotg N
N
P
M
2. MP = NP .
b) Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Bạn đã chọn sai!

3. ST = SU .
a/ sin T
b/ cos T

c/ tg T
d/ cotg T
S U
T
c) Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
cotg T

3. ST = SU .
a/ sin T
b/ cos T
c/ tg T
d/ cotg T
S U
T
Bạn đã chọn sai!
c) Chọn đáp án đúng trong các câu sau:

4. HL = LK .
a/ sin K
b/ cos K
c/ tg K
d/ cotg K
d) Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
tg K
H L
K

4. HL = LK .
a/ sin K
b/ cos K

c/ tg K
d/ cotg K
d) Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Bạn đã chọn sai!
H L
K

Cho các hình vẽ sau:
A
B
C
A
B
C
60
0
10 (cm)
0
30
9
(cm)
Tính độ dài cạnh AB? Tính độ dài cạnh AC?
Trong ABC vuông tại A, ta có:
AC = AB . tg B = 9 . tg 30
0
= 9 . = 3 (cm)
3
3
3
Trong  ABC vuông tại A, ta có:

AB = BC . cos B = 10 . cos 60
0
= 10 . = 5 (cm)
2
1

A
B
H
V

=

5
0
0
k
m
/
h
30
0
Một máy bay bay lên với vận tốc 500 km/h. Đường bay lên
tạo với phương nằm ngang một góc 30
0
. Hỏi sau 1,2 phút
máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng
đứng?
t

=

1
,
2

p
h
ú
t

=














g
i
ờ

Quãng đường máy bay bay lên trong 1,2 phút là:
S = V . t
50
1
AB = 500. = 10 (km)
1
5
0
Độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút là:
BH= AB . sin A = 10 . sin 30
0

BH= 10 . = 5 (km)
1
2
?
1
0

k
m
Độ cao
?

3
m
65
0
?
Một chiếc thang dài 3m, đặt nghiêng so với phương

nằm ngang 1 góc 65
0
. Hỏi phải đặt chân thang cách
chân tường bao nhiêu để thang không đổ?
Khoảng cách từ chân thang
đến chân tường là:
30 . Cos 65
0
≈ 1,27 (m)
1
,
2
7


Bài tập:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm,
= 40
0
. Hãy tính độ dài
a) AC
b) BC
c) Phân giác BD của
C
B
B
≈≈
Giải :
a) Trong tam giác vuông ABC vuông ở A,
có AC = AB. cotgC = 21. cotg 40

0
C B
1
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, ta có:
21 . 1,1918 25,03 (cm)
SinC =
BC =
c) = 40
0
= 50
0
= 25
0
( ABC vuông ở A)
Xét ABD có cosB1 =
A
B
CD
1
40
0