bổ trợ toán 7 cả năm

Ngày 15/8/2008
Tiết 1: ôn tập về phân số
A- Mục tiêu:
- HS đợc ôn tập các kiến thức chung của phân số.
- áp dụng làm bài tập
- Rèn tính cẩn thận, chính xác.
B- Đồ dùng: Bảng phụ, bút màu, phấn màu, thớc thẳng.
C- Tiến trình bài dạy:
I- Các kiến thức cần nhớ:
1. PS có dạng
b
a
(a,b Z, b 0)
2. PS bằng nhau:
b
a
=
d
c
ad = bc
3. Tính chất cơ bản của phân số:
b
a
=
mb
ma
.
.
=
nb
na

:
:
(a, b, m, n Z; b, m 0; nƯC(a,b))
4. Rút gọn, quy đồng, so sánh phân số
5. Các phép toán về phân số
6. Các bài toán cơ bản của phân số
II- Bài tập:
Bài 1: Viết 5 phân số bằng mỗi phân số sau có mẫu số dơng:
a)
3
1
;
5
2
;
25
15

;
33
7
b) - 0,5; - 0,125;
5
3
1
;
2323
2727
Bài 2: So sánh các phân số sau:
a)

114
23
91
18
và
b)
177
103
35
22
và
c) Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:
11
9
;0;
5
4
;
5
7
;
2
3
;
9
7


Bài 3: Tìm x biết:
a) x +

15
1
5
3
=
b)
4
1
3
1
2
1

=

x
c)
14
3
7
1
14

+=
x
d)
28
3
8
5

7
4
3
1
2
1


+= xx
Bài 4: Điền kí hiệu ; vào ô trống:
-5 N; -5 Z;
7
5
N ;
7
5
Z; N* N; N Z
Bài 5: Tính:
a)






+

+
4
3
3
4
5
3
b)
5
3
3
2
2
7
+

+

c)
10
3
5
2
8
5

d)












+
9
2
12
1
3
5
4
3
* HDVN:
- Ôn lại các phép toán về phân số ;
- Quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế;

* Rút kinh nghiệm:
Ngày15/8 /2008
Tiết 2: Luyện tập về góc- Góc kề bù
A- Mục tiêu: Giúp HS ôn tập các kiến thức về góc, tia phân giác của góc
B- Đồ dùng: Thớc thẳng, thớc đo góc, phấn màu, bảng phụ
C- Tiến trình bài dạy:
I- Kiến thức cần nhớ:
1. ĐN góc, góc vuông, góc nhọn, góc tù.
2. Khái niệm hai góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau, kề bù.
3. Cách xác định tia nằm giữa hai tia khác, vẽ góc cho biết số đo
4. Tia, hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau
5. Tia phân giác của góc
II- Bài tập:
Bài 1: a)Vẽ góc nhọn xOy, góc bẹt mOn, góc vuông yOt.
b) Vẽ hai góc xOy và yOz kề nhau; hai góc aOb và bOc kề bù.
Bài 2: Cho AB = 5 cm, vẽ trung điểm I của AB
Bài 3: Cho hai góc kề nhau AOB, và BOC. Biết AOB = 30
0
, BOC = 50
0
.
a) Tính số đo góc AOC?
b) Vẽ tia phân giác Om của góc AOB, tia phân giác On của góc BOC. Tính mOn ?
Giải:
a) Vì AOB và BOC kề nhau nên tia OB nằm giữa hai tia OA, OC
=> AOC = AOB + BOC = 30
0
+ 50
0
= 80

0
b) Vì Om là tia phân giác của góc AOB nên
AOm = mOB =
2
1
AOB = 30
0
: 2 = 15
0
Vì On là tia phân giác của góc BOC nên:
BOn = nOC =
2
1
BOC = 50
0
: 2 = 25
0
Tia OB nằm giữa hai tia Om, On => mOB + BOn = 15
0
+ 25
0
= 40
0
*BTVN:
1) Cho AC = 3 cm. Dựng trung điểm B của AC.
2) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Om, vẽ các tia On, Op sao cho mOn = 30
0
, mOp = 70
0
a. Trong ba tia Om, On, Op tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

b. So sánh mOn và nOp
c. Tia Om có là tia phân giác của góc mOp không? Tại sao?
d. Kẻ các tia Om,On, Op lần lợt là các tia đối của các tia Om, On, Op. Tính số
đo của các góc trong hình vẽ?
* Rút kinh nghiệm:
A
B
I
O
m
n
C
B
A
Ngày 20/8/2008
Tiết 3: Luyện tập về cộng - trừ số hữu tỉ
A- Mục tiêu: HS
- Luyện tập về cộng, trừ số hữu tỉ
- áp dụng giải bài tập
- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày, óc suy luận.
B- Đồ dùng: Thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ
C- Tiến trình bài dạy:
I- Kiến thức cơ bản:
Quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ (SGK)
II- Bài tập vận dụng:
Bài 1: Tính:
a)
52
1
39

1
+

b)
16
12
9
6
+

c)
6
5
5
2
+

d)
11
3
5
2


e)

+
4
1
3
1
2
1
g)







6
1
16
1
48
1
Bài 2: Tìm x biết:
a)
26
3
13
11
=+ x
b)

5
4
3
2
1 =+ x
c) 2x -
14
1
7
4
=
d)
3
2
5
2
12
11
=






+ x
Bài 3: Giờ đầu một vòi nớc bơm đợc
3
1
bể, giờ thứ hai vòi nớc đó chỉ bơm đợc

4
1
bể. Hỏi
sau khi bơm 2 giờ đợc bao nhiêu phần của bể? Còn lại bao nhiêu phần của bể?
Giải:
Cả 2 giờ vòi nớc đó bơm đợc :
3
1
+
4
1
=
12
7
(bể).
Phần bể còn lại là: 1-
12
7
=
12
5
(bể)
Bài 4: Bỏ ngoặc rồi tính giá trị của biểu thức sau:
A =

+






+






+
2
5
3
7
3
2
3
3
5
5
2
1
3
2
6

= = -2,5
B =






+
7
6
11
2
7
6
= =
11
2
C =








11
5
19

7
11
5
*HDVN: Làm bài tập (SBT- Trang )
*Rút kinh nghiệm:
Ngày 20 / 8 / 2008
Tiết 4: Luyện tập về hai góc đối đỉnh
A- Mục tiêu:
- Nắm chắc ĐN và tính chất của hai góc đối đỉnh.
- áp dụng làm bài tập.
- Rèn luyện kĩ năng tính toán, kĩ năng vẽ hình.
B- Đồ dùng: Thớc thẳng, thớc đo góc, phấn màu
C- Nội dung bài dạy:
I- Kiến thức cơ bản:
1. ĐN: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một
cạnh của góc kia.
2. Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
II- Bài tập:
Bài 1: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Đ
b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. S
c) Hai góc có chung đỉnh thì đối đỉnh. S
d) Hai góc đối đỉnh thì có chung đỉnh. Đ
e) Góc đối đỉnh của góc vuông là góc vuông. Đ
f) Góc đối đỉnh của góc bẹt là chính góc bẹt đó. Đ
Bài 2: Vẽ hai đờng thẳng cắt nhau, trong các góc tạo thành có một góc bằng 50
0
. Tính số
đo các góc còn lại?
Giải:

Ta có : Ô
2
= 180
0
- Ô
1
= 180
0
- 50
0
= 130
0
(kề bù)
Ô
3
= Ô
1
= 50
0
(đối đỉnh)
Ô
2
= Ô
4
= 130
0
(đối đỉnh)
Bài 3: Vẽ góc BAC = 150
0
. Vẽ góc đối đỉnh với góc BAC.

a) Ta có thể vẽ đợc mấy góc đối đỉnh với một góc cho trớc? Vì sao?
b) Kể tên các cặp góc đối đỉnh đợc tạo thành?
c) Kể tên các cặp góc kề bù?
Bài 4: a) Vẽ đờng tròn tâm O bán kính 2 cm.
b) Vẽ góc AOB = 60
0
(A, B (O));
Vẽ góc BOC = 60
0
(C, B (O))
c) Vẽ các tia OA; OB; OC lần lợt là các tia đối của
các tia OA, OB, OC (các điểm A, B, C (O) )
d) Viết tên 5 cặp góc đối đỉnh.
e) Viết tên 5 cặp góc bằng nhau mà không đối đỉnh.
*HDVN: Làm bài tập 3, 6 (SBT trang 73-74)
* Rút kinh nghiệm:
50
0
O
2
3
4
Ngày 27 / 8 / 2008
Tiết NK1: Luyện tập về hai góc đối đỉnh
A- Mục tiêu: HS
- Củng cố khái niệm, tính chất của hai góc đối đỉnh
- Nhận ra và chứng tỏ hai đờng thẳng vuông góc.
- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày, óc suy luận.
B- Đồ dùng: Thớc thẳng,thớc đo góc, phấn màu, bảng phụ
C- Tiến trình bài dạy:

I- Kiến thức cơ bản: (SGK)
II- Bài tập vận dụng:
Bài 1: Cho hai đờng thẳng xy và zt cắt nhau tại O.
Biết xOt = 4 xOz. Tính số đo các góc xOt, tOy, yOz, zOx.
HD: Biết xOt = 4 xOz ; xOt + xOz = 180
0
(kề bù)
=> xOz = 180
0
: 5 = 36
0
=> xOt = 36
0
.4 = 144
0
=> tOy = xOz = 36
0
(đối đỉnh)
yOz = xOt = 144
0
(đối đỉnh)
Bài 2: Cho góc tù AOB. Trong góc này vẽ hai tia OC và
OD lần lợt vuông góc với OA và OB.
a) So sánh AOD và BOC.
b) Vẽ tia Om là tia phân giác của góc COD.
c) Tia Om có phải là tia phân giác của góc AOB không?
* HD: HS rút ra nhận xét về hai góc có cạnh tơng ứng vuông góc.
Bài 3:Trên đờng thẳng AA Lấy điểm O. Trên một nửa mặt phẳng bờ AA vẽ tia OB sao
cho AOB = 45
0

. Trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho AOC = 90
0
.
a) Gọi OB là tia phân giác của góc AOC. Chứng tỏ rằng hai góc AOB và AOB là
hai góc đối đỉnh.
b) Trên nửa mặt phẳng bờ AA có chứa tia OB, vẽ tia OD sao cho DOB = 90
0
. Tính số
đo góc AOD?
*HD: a) COB = A OB = 45
0
BOB = BOA + AOC + COB = 180
0
đpcm
b) A OD = 45
0
O
x
y
z
t
D
B
C
A
m
O
A
C
B

D
O
A'
B'
Ngày 27 / 8 / 2008
Tiết 5: Luyện tập về nhân - chia số hữu tỉ
A- Mục tiêu: HS
- Luyện tập về nhân, chia số hữu tỉ
- áp dụng giải bài tập
- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày, óc suy luận.
B- Đồ dùng: Thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ
C- Tiến trình bài dạy:
I- Kiến thức cơ bản:
Quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ (SGK)
II- Bài tập vận dụng:
Bài 1: Tính:
a)
85
68
85
2.34
85
74
37
34
==



b)

7
10
7
18
9
5
18
7
:
9
5
=



=

c)
12
65
10
22
12
13
11
25
)2,2(
12
1
1

11
3
2 =

=
d)
8
11
5
2
:
20
11
5
4
5
2
:
5
1
4
3
5
4
4,0:2,0
4
3
=

=

=














Bài 2: Tìm x biết:
a)

4
1
4
3
2
1
=+ x
=> x = -
3
1
b)
2:
6
1
6
5
=+ x
=> x = -
17
1
c) x
0
3
2
x =

=>




=
=
3
2
0
x
x
d) 3x.
0
7
1
=






x
=>

=
=
7
1
0
x
x
e) (x + 1)(x - 2) < 0 =>







<<



<
>




<
>+

>
<




>
<+
21
2
1
02
01
2
1
02
01
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Bài 3: Tính bằng cách hợp lí:

a)
158
81
79
7
6
7
1
162
797979
818181
:
13
7
11
7
5
7
13
6
11
6
5
6
1
5
7
3
7
7

1
5
1
3
1
162 =






+=












+
+
+
+
+

b)
2008
1
2008
2007
4
3
3
2
2
1
1
2008
1
1
4
1
13
1
1
2
1
=





=

Bài 4: Điền vào ô trống sao cho tích của các số ghi trong ba ô liên tiếp bằng nhau:
-

9
1
10
7
3
2
1
*HDVN:Làm các bài tập (SBT- )
*Rút kinh nghiệm:
Ngày 27 / 8 / 2008
Tiết 6: Luyện tập về hai đờng thẳng vuông góc
A- Mục tiêu:
- Nắm chắc ĐN hai đờng thẳng vuông góc.
- áp dụng làm bài tập.
- Rèn luyện kĩ năng tính toán, kĩ năng vẽ hình.
B- Đồ dùng: Thớc thẳng, thớc đo góc, phấn màu
C- Nội dung bài dạy:
I- Kiến thức cơ bản:
1. ĐN: Hai đờng thẳng vuông góc là hai đờng thẳng cắt nhau và tạo thành một góc
vuông.
2. Tính chất: Có một và chỉ một đờng thẳng đi qua một điểm cho trớc và vuông góc
với một đờng thẳng cho trớc.
3.ĐN: Đờng thẳng đi qua trung điểm của một đoạn thẳng và vuông góc với đoạn
thẳng ấy gọi là đờng trung trực của đoạn thẳng đó
II- Bài tập:
Bài 1: Cho đờng thẳng d và một điểm O thuộc d.
Vẽ đờng thẳng đi qua O và vuông góc với đờng thẳng d.
Nói rõ cách vẽ?
*HD: Dùng êke, thớc thẳng
Bài 2: Cho đờng thẳng d và một điểm O nằm ngoài d.

Vẽ đờng thẳng đi qua O và vuông góc với đờng thẳng d.
Nói rõ cách vẽ?
*HD: Dùng êke, thớc thẳng
Bài 3:Vẽ hình theo diễn đạt bằng lời sau:
- Vẽ xOy = 60
0
. Lấy AOx, vẽ d
1
Ox tại A.
- Lấy B Oy, vẽ d
2
Oy tại B.
- d
1
cắt d
2
tại C.
*Chú ý: Có nhiều hình vẽ khác nhau tuỳ theo
điểm A, B đợc chọn.
Bài 4: Cho đoạn thẳng AB = 24 mm. Hãy vẽ đờng trung trực của AB. Nói rõ cách vẽ?
HD: Vẽ AB = 24 mm
Vẽ trung điểm M của AB.
Qua M vẽ d AB
*HDVN: Làm bài tập 13 15 (SBT)
O
d
E
D
C
B

O
A
60
0
x
y
O
d
A
B
M
Ngày 27 /8 /2008
Tiết 7: Luyện tập các phép toán về số hữu tỉ
A- Mục tiêu:
- HS nắm chắc cách cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
- Củng cố và rèn kĩ năng tính toán về số hữu tỉ, kĩ năng trình bày lời giải.
I- Kiến thức cơ bản:
Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, thứ tự thực hiện các phép tính
II- Bài tập:
Bài 1: Tính:
M =






+

+






+







2
9
25
2001
4002
11
2001
7
:
34
33

17
193
386
3
193
2
M =






++






+
2
9
50
11
25
7
:
34
33

34
3
17
2
M =
50
2251114
:
34
3334 +++
=
50
250
:
34
34
= 1 : 5 =
5
1
Bài 2: Cho A = [0,8.7 + (0,8)2] (1,25.7 - 0,8.1,25 ) + 31,64 và B =
( )
( )
9
8
65,169,18
4
5
29,009,1

Hỏi A gấp mấy lần B?
*HD: Rút gọn A và B rồi thực hiện phép chia ta đợc kết quả bằng 160.
Bài 3*: Tìm hai số hữu tỉ x và y sao cho x + y = x.y = x : y (y 0)
Giải: Từ x + y = x.y (1)
=> x = xy - y = y (x - 1)
=> x : y = x - 1 (2)
mà x + y = x : y (3)
từ (2) và (3) => x + y = x - 1 => y = -1 (4)
Thay (4) vào (1) ta có: x - 1 = -x x =
2
1
Ngày 27 / 8 / 2008
Tiết 8: Luyện tập về hai đờng thẳng song song
A- Mục tiêu:
- Nắm chắc ĐN hai đờng thẳng song song, hai đoạn thẳng song song.
- áp dụng làm bài tập.
- Rèn luyện kĩ năng tính toán, kĩ năng vẽ hình.
B- Đồ dùng: Thớc thẳng, thớc đo góc, phấn màu
C- Nội dung bài dạy:
I- Kiến thức cơ bản:
1. ĐN: Hai đờng thẳng song song là hai đờng thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng
và không có điểm chung.
2. Dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song: (SGK)
II- Bài tập:
Bài 1: Chọn câu trả lời đúng, sai:
a) Hai đờng thẳng // là hai đờng thẳng không có điểm chung Đ
b) Hai đờng thẳng // là hai đờng thẳng không cắt nhau S
c) Hai đờng thẳng // là hai đờng thẳng không cắt nhau, không trùng nhau Đ
d) Hai đờng thẳng // là hai đờng thẳng phân biệt không cắt nhau Đ
Bài 2: Chọn câu trả lời đúng, sai:

a) Hai đoạn thẳng // là hai đoạn thẳng không cắt nhau S
b) Hai đoạn thẳng // là hai đoạn thẳng nằm trên hai đờng thẳng //. Đ
c) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong
bằng nhau thì a // b. Đ
d) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị
bằng nhau thì a // b. Đ
e) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng
phía bằng nhau thì a // b. Đ
Bài 3: Cho điểm C b. Vẽ đờng thẳng a đi qua C và a // b.
Bài 4: Vẽ a // b, M a và b.
a) Vẽ đờng thẳng c đi qua M và song song với a và b.
b) Vẽ đờng thẳng d đi qua C và d vuông góc với a và b.
*HDVN: Làm bài tập số (SBT)
a
b
C
a
b
c
M
d
Ngày 27 /8 /2008
Tiết NK2: Nâng cao các phép toán về số hữu tỉ
A- Mục tiêu:
- Củng cố và rèn kĩ năng tính toán về số hữu tỉ
- Mở rộng thêm một số bài tập về số hữu tỉ.
B- Nội dung tiết học:
I- Kiến thức cơ bản:
Các quy tắc thực hiện các phép tính về số hữu tỉ, thứ tự thực hiện các phép tính, quy
tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc.

II- Bài tập:
Bài 1: Cho P =
10
3
+

a
a
(a Z)
a) Với số nghuyên a nào thì P là số hữu tỉ dơng?
b) Với số nghuyên a nào thì P là số hữu tỉ âm?
*HD: Lập bảng xét dấu
B
A
> 0

A, B cùng dấu ;
B
A
< 0

A, B khác dấu
Bài 2: Tìm số hữu tỉ x biết:
a)
4
1
3
2
9
4

6
1
15
4
>+ x
(ĐS: x > 0,77)
b)
3
2
3
5
2
12
5
1
3
1
14 <+< x
Bài 3: Tính hợp lí:
A =






+
31
2
6

17
15
31
2
17
B =
13
6
36
31
9
5
13
6
31






+
C = 27

3
1
59
51
7
59
51
D =













4
31
28
2
8
7
3
31
29

17
E =
17
9
7375,0
17
8
16
8
3


G =
11
7
9
7
4,1
11
3
3
1
6,0
+
+
-
7,0875,0
6
1
1

5
1
25,0
3
1
+
+
Bài 4: So sánh:
111
5
5
37
4
3
2
2
1
1
26
7
4
13
3
++++ và
HDVN: Xem lại các bài tập đã chữa
Làm nốt các bài tập còn lại.
Ngày 15 / 9 / 2008
Tiết 9: Luyện tập về luỹ thừa của một số hữu tỉ
A- Mục tiêu:
- HS đợc ôn luyện và nắm chắc các công thức về luỹ thừa của một số hữu tỉ.

- Vận dụng vào giải bài tập.
- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng thực hành, trình bày
B- Nội dung tiết dạy:
I- Kiến thức cơ bản:
+) a
n
= a.a.a a (a Q, n 0) +) a
m
.a
n
= a
m+n
+) a
0
= 1 (a 0) +) a
m
: a
n
= a
m-n
a
1
= a +) (a
m
)
n
= a
mn
+) a
m

.b
m
= (a.b)
m
+) a
m
: b
m
= (a : b)
m
II- Bài tập vận dụng:
Bài 1:Tính:
0
2
1







2
2
1
3

( )
3
5,2

4
4
1
1








Bài 2:Viết các số sau dới dạng luỹ thừa của một số hữu tỉ:
125; -125; 27; -81
Bài 3: Tìm x Q biết:
a)
0
2
1
2
=

x
b) ( x - 2 )
2
= 1
c) (2x - 1)
3
= -8 d)
16
1
2
1
2
=






+x
Bài 4: Tính: a) 25
3
: 5
2
b)
621
49

9
:
7
3












c)
20
2
1
7
6
3






+

:2 d) 4.2
5
: (
16
1
.2
3
)
Bài 5: Chứng minh:
8
7
-2
18


14 (HD: 8
7
- 2
18
= 2
21
- 2
18

= 2
18
(2
3
- 1) = 2
18
.7

14 )
Bài 6: So sánh:
a) 2
91
và 5
35
b) 2
225
và 3
150
HD: a)2
91
>

2
90
= 2
5.18
= 32
18
5
35

< 5
36
= 5
2.18
= 25
18
b) 2
225
= 2
3.75
= 8
75
< 3
150
= 3
2.75
= 9
75
Ngày 15/9/2008
Tiết 10: Luyện tập về hai đờng thẳng song song, tiên đề ơclit
A- Mục tiêu: HS
- Nắm chắc các định lý về hai đờng thẳng // và tiên đề Ơclit
- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày, óc suy luận
B- Nội dung tiết học:
I- Kiến thức cơ bản:
1. Các định lý về hai đờng thẳng song song (SGK)
2. Tiên đề Ơclit (SGK)
II- Bài tập vận dụng:
Bài 1: Vẽ đờng thẳng a và điểm A không thuộc a. Vẽ đờng thẳng b đi qua A và // a. Vẽ đ-
ợc mấy đờng thẳng b nh vậy?

Bài 2: Điền vào chỗ trống ( ) trong các phát biểu sau:
a) Qua điểm A ở ngoài đờng thẳng a, có không qúa một đờng thẳng // với
b) Qua điểm A ở ngoài đờng thẳng a, có nhiều nhất một đờng thẳng // với
c) Qua điểm A ở ngoài đờng thẳng a, chỉ có một đờng thẳng // với
d) Nếu qua điểm A ở ngoài đờng thẳng a, có 2 đờng thẳng // a thì
e) Cho điểm A ở ngoài đờng thẳng a, đờng thẳng đi qua A và // với a là
Bài 3: Vẽ hai đờng thẳng a, b sao cho a // b. Vẽ đờng thẳng c cắt a tại điểm A. Hỏi c có
cắt đờng thẳng b hay không?
a) Hãy vẽ hình, quan sát và trả lời câu hỏi trên?
b) Hãy suy ra rằng: Nếu a // b và c cắt a thì c cắt b.
Bài 4: Cho a // b, đờng thẳng c cắt a tại , c cắt b tại B. Lấy một cặp góc so le trong đo xem
chúng có bằng nhau hay không? Tại sao?
a
c
A
B
b
Ngày 22/9/2008
Tiết 11: Luyện tập về luỹ thừa của một số hữu tỉ
A- Mục tiêu: HS
- Tiếp tục ôn luyện về luỹ thừa của một số hữu tỉ.
- Vận dụng giải một số dạng bài tập
- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày, óc suy luận.
B- Nội dung tiết học:
I- Kiến thức cơ bản : nh tiết 9
II- Bài tập vận dụng:
Bài 1: Tính
a)
5
5

5
5
1







b)
( )
512125,0
3

c) 120
3
: 40
3
d)
4
4
130
390
e)
( )
( )
6
5
4,0

8,0
g)
36
415
86
92


h)
15
2010
75
545
=
3015
201020
5.3
5.5.3
= 3
5
Bài 2: So sánh: 99
20
và 9999
10
HD: 99
20
= (99)
10
= 819
10

< 9999
10
.
Bài 3 :Chứng minh :
a)12
8
. 9
12
= 18
16
b) 75
20
= 45
10
. 5
30
HD: a) VT = 3
8
. 2
16
.3
24
= 2
16
.3
32
= 2
16
.9
16

=18
16
b) VP = 3
20
.5
10
.5
30
= 3
20
.5
40
= 3
20
.25
20
= 75
20
Bài 4: Chứng minh:10
6
- 5
7


59
HD:10
6
-5
7
= 2

6
.5
6
- 5
7
= 5
6
(2
6
- 5) = 5
6
.59

59
Ngày 22/9/2008
Tiết 12: Luyện tập về hai đờng thẳng song song
A- Mục tiêu: HS:
- Nắm chắc các định lý về hai đờng thẳng // và hai đờng thẳng vuông góc
- Vận dụng vào giải bài tập
- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày, óc suy luận
B- Nội dung tiết học:
I- Kiến thức cơ bản:
1. Các định lý về hai đờng thẳng song song (SGK)
2. Tiên đề Ơclit (SGK)
II- Bài tập vận dụng:
Bài 1: Cho hình vẽ bên.
Tính số đo của góc O biết a // b.
HD: Kẻ tia Ox // a
Bài 2:
a) Dùng ê-ke vẽ hai đờng thẳng a, b cùng vuông góc với c

b) Tại sao a // b?
c) Vẽ đờng thẳng d cắt a, b lần lợt tại C, D.
Đánh số đo các góc ở đỉnh C; D và
viết tên các cặp góc bằng nhau.
Bài 3: a) Vẽ a // b và c a.
b) Quan sát xem c có b không?
c) Lí luận tại sao a // b, c a thì c b.
Bài 4: Vẽ 3 đờng thẳng a // b, c // a.
Kiểm tra xem b và c có // không?
Lí luận tại sao a // b, c // a thì c // b?
35
0
140
0
O
a
b
x
a
b
c
d
1
2
12
3
3
D
4
C

4
a
b
c
Ngày 25/9/2008
Tiết NK3: Nâng cao về luỹ thừa của một số hữu tỉ
A- Mục tiêu:
- Củng cố ĐN luỹ thừa, các phép tính về luỹ thừa.
- Rèn kĩ năng giải bài tập, khả năng suy luận logic chặt chẽ
B- Nội dung bài dạy:
I- Kiến thức cơ bản:
1. ĐN luỹ thừa
2. Các công thức về luỹ thừa
II- Bài tập vận dụng:
Bài 1: Tính:
a)
3
22
3
1
81
243
1
3
b)
( )

16
1
.2:2.4
35

c)
2:
2
1
6
1
3
1
201






+

d)
( )
[ ]
( )
[ ]
5
3
2
2
1
0
2
2:2
49
1
.
7
1
1,0

+

Bài 2: Tìm n Z biết:
a)
nn
327
9
1
=
b) 3
2
.3
4
.3
n
= 3
7
c) 2
-1

.2
n
+ 4.2
n
= 9.2
5
d) 32
-n
.16
n
= 2048
Bài 3: Chứng minh:
a) 5
5
- 5
4
+ 5
3


7 b) 7
6
+7
5
- 7
4

11 c) 24
54
.54

24
.2
10


72
63
HD: 72
63
= (2
3
.3
2
)
63
= 3
126
.2
189
Bài 4: Chứng minh với mọi n N* thì:
a) 3
n+2
-2
n+2
+ 3
n
- 2
n

10 (HD: = 3
n
.(9 + 1) - 2
n
. (4 + 1) đều

10)
b) 3
n+3
+ 3
n+1
+ 2
n+3
+ 2
n+2

6
Bài 5: Tìm x biết:
a) (2x - 3)
2
= 16 = 4
2




=
=

=
=

5,0
5,3
432
432
x
x
x
x
b) (3x - 2)
5
= -243 = -3
5
=> 3x - 2 = -3 => x = -1/3
c) (7x + 2)
-1
= 3
-2

9
1
27
1
=
+

x
=> 7x + 2 = 9 => x = 1
HDVN:
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm nốt các bài tập còn lại
Rút kinh nghiệm:
Ngày /10/2008
Tiết 13: Luyện tập về tỉ lệ thức
A- Mục tiêu:
- Nắm vững định nghĩa và các cách viết của tỉ lệ thức
- Vận dụng giải một số dạng bài tập
- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày, óc suy luận.
B- Nội dung bài dạy:
I- Kiến thức cơ bản:
1. ĐN tỉ lệ thức
d
c
b
a
=
2. Tính chất của tỉ lệ thức:
d
c
b
a
=
ad = bc
3.Các cách viết của tỉ lệ thức (4 cách)
II- Bài tập vận dụng:
Bài 1 : Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa cá số nguyên:

a) 1,5 : 2,16 b)
5
3
:
7
2
4
c)
9
2
: 0,31
Bài 2: Chỉ rõ ngoại tỉ và trung tỉ của các tỉ lệ thức sau:
a)
15,1
69,0
5,8
1,5

=
b)
3
2
80
3
2
14
4
3
35
2

1
6
=
c) -0,375 : 0,875 = -3,63 : 8,47
Bài 3: Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?
a) -0,3 : 2,7 và -1,71 : 15,39
b) 4,86 : (-11,34) và -9,3 : 21,6
HD: Kiểm tra tích trung tỉ và tích ngoại tỉ
Bài 4: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể đợc từ các số sau:5; 25; 125; 625; 3025
HD: Ta có 5.625 = 125 . 625 = 2125
=>
625
125
25
5
=
;
625
25
125
5
=
;
5
125
25
625
=
;
5

25
125
625
=
HDVN: Xem lại các bài tập đã chữa
Làm các bài tập trong SBT tập 1
Rút kinh nghiệm:
Ngày /10/2008
Tiết 14: Ôn tập chơng I ( Hình)
A- Mục tiêu:
- Ôn lại các kiến thức hình học đã học trong chơng I
- Vận dụng giải thành thạo một số dạng bài tập thờng gặp
- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày, óc sáng tạo.
B- Nội dung bài dạy:
I- Kiến thức cơ bản: (SGK)
II- Bài tập vận dụng:
Bài 1 : Vẽ hình theo trình tự sau:
- Vẽ ba điểm không thẳng hàng A,B,C
- Vẽ đờng thẳng d
1
đi qua B và vuông góc với đờng thẳng AC
- Vẽ đờng thẳng d
2
đi qua B và song song với đờng thẳng AC
- Vì sao d
1
vuông góc với d
2
?
Bài 2: Hãy viết trình tự vẽ hình để có hình dới đây rồi đặt câu hỏi thích hợp: (hình 2)

HD: Vẽ tam giác ABC
- Qua B vẽ đờng thẳng d
1
vuông góc với AB
- Qua C vẽ đờng thẳng d
2
// AB
- d
1
cắt d
2
tại D
Bài 3: Vẽ hình theo trình tự sau:
- Vẽ tam giác ABC
- Vẽ đờng thẳng đi qua A và vuông góc với BC tại H
- Vẽ đờng thẳng đi qua H và vuông góc với AC tại T Hình 2
- Vẽ đờng thẳng đi qua T và song song với BC
Trong các hình vẽ sau những hình nào vẽ đúng đề bài trên?
Hãy điền tên các điểm theo đề bài cho hình vẽ đúng?
a) b) c) d)
Hình 3
HDVN: Xem lại các bài tập đã chữa
Làm các bài tập số 48, 49 trong SBT tập 1
Rút kinh nghiệm:
A
C
D
B
d
2

d
1
A C
B
d
1
d
2
Ngày / ./2008
tiết 15: luyện tập về dãy tỉ số bằng nhau
A- Mục tiêu:
- Nắm chắc các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
- Vận dụng giải bài tập.
- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày, óc sáng tạo.
B- Nội dung tiết học:
I- Kiến thức cơ bản: (SGK)
II- Bài tập:
Bài 1: Tìm hai số x, y biết:
52
yx
=
và x + y = -21
Giải: Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
52
yx
=
=
3
7
21

52
=

=
+
+ yx
=> x = -3.2 = -6; y = -3.5 = -15
Bài 2: Tìm hai số x, y biết: 7x = 3y và x - y = 16
HD: 7x = 3y =>
4
4
16
7373
=

=


==
yxyx
=> x = ; y =
Bài 3: Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết chu vi là 22 cm, các cạnh của tam
giác tỉ lệ với 2; 4; 5.
HD:
2
11
22
542542
==
++

++
===
cbacba
=> a, b, c = ?
Bài 4: Tính số học sinh của lớp 7A, 7B biết 7A ít hơn 7B là 5 học sinh và tỉ số học sinh
của hai lớp là 8 : 9
HD:



==
==
==


===
459.5
408.5
5
1
5
89989
8
y
x
xyyx
y
x
Bài 5: So sánh các số a, b, c biết
a

c
c
b
b
a
==
HD:
a
c
c
b
b
a
==
=
1=
++
++
abc
cba
=> a = b = c
Bài 6: Chứng minh: Nếu a
2
= bc (a b, b c) thì
ac
ac
ba
ba

+

=

+
HD: Chứng minh (a + b)(c - a) = (c + a)(a - b)
HDVN: Xem lại các bài tập đã chữa
Làm bài tập số 80; 81; 83 (SBT-14)
Rút kinh nghiệm:
Ngày / / 2008
Tiết 16: Ôn tập chơng I (Hình)
A- Mục tiêu: Nh tiết 14
B- Nội dung tiết học:
I- Kiến thức cơ bản: (SGK)
II- Bài tập:
Bài 1: Điền vào chỗ trống:
a) Hai góc đối đỉnh thì
b) Nếu đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a và b mà thì a // b.
c) Hai đờng thẳng cùng vuông góc với đ ờng thẳng thứ ba thì
d) Hai đờng thẳng cùng song song với đ ờng thẳng thứ ba thì
e) Qua một điểm A ở ngoài đờng thẳng a, có song song với a.
Bài 2: Cho hình vẽ, hãy phát biểu định lý và ghi GT, KL của định lí đó:
Bài 3: Cho hình vẽ, biết a // b. Tính số đo x của góc O
a A
50
0
x O O x
b 30
0
30
0
B B

Bài 4: Cho hình vẽ. Biết a // b // c, d a, CGE = 110
0
. Tính số đo các góc B, C, D, E
d
a A D
?
b B E
?
c C G 110
0
A
150
0
a
b
c
a
b
a
b
c
c
Ngày / /2008
Tiết NK4: Chuyên đề về hai đờng thẳng song song
A- Mục tiêu: Củng cố và nâng cao các dạng bài tập về hai đờng thẳng //, hai đờng thẳng
vuông góc, góc đối đỉnh.
B- Nội dung:
I- Kiến thức cơ bản: SGK
II-Bài tập:
Bài 1: Cho hình vẽ.

a)Cho biết Ax // Cy. Hãy tính Â
+
CB

+
b) Cho biết  +
CB

+
= 360
0
Chứng tỏ rằng Ax // Cy
A x
B m

C y
a) Kẻ Bm // Ax. Ta có: ABm + Â = 180
0
(1)
Do Bm // Ax và Cy // Ax nên Bm // Cy
=> CBm +
C

= 1800 (2)
Từ (1) và (2) => ABm + Â + CBm +
C

= 360
0
.

Do đó Â +
CB

+
= 360
0
b) Ta có ABm + Â = 180
0
và Â +
CB

+
= 360
0
nên
CBm +
C

= 180
0
.
Hai góc trong cùng phía CBm và
C

bù nhau nên Bm // Cy.
Ta có Ax // Bm và Cy // Bm nên Ax // Cy
Bài 2: Cho năm đờng thẳng trên
mặt phẳng trong đó không có hai
đờng thẳng nào song song. Chứng
tỏ rằng trong 5 đờng thẳng đó,

tồn tại hai đờng thẳng tạo với
nhau một góc nhỏ hơn hoặc bằng
36
0
.
Giải: Gọi 5 đờng thẳng đã cho là d
1
, d
2
, d
3
, d
4
, d
5
.
Qua một điểm O bất kỳ, vẽ 5 đờng thẳng d
1
, d
2
, d
3
,
d
4
, d
5
tơng ứng song song với 5 đờng thẳng đã cho.
Trong 5 đờng thẳng d
1

, d
2
, d
3
, d
4
, d
5
cũng không
có hai đờng thẳng nào trùng nhau, nên có 10 góc đỉnh O
không có điểm trong chung có tổng bằng 360
0
. Tồn tại
một góc nhỏ hơn hoặc bằng 360
0
:10=36
0
. Góc này bằng
góc có cạnh tơng ứng song song cùng chiều với nó.
Vậy trong 5 đờng thẳng đã cho, tồn tại hai đờng
thẳng tạo với nhau một góc nhỏ hơn hoặc bằng 36
0
HDVN: Xem lại các bài tập đã chữa
Làm bài tập 10, 11, 12 sách PT trang 59-60.
Rút kinh nghiệm:
Ngày / /2008
Tiết 17: Luyện tập về dãy tỉ số bằng nhau
A- Mục tiêu: Vận dụng tốt tính chất củadãy tỉ số bằng nhau để làm bài tập.
Rèn kĩ năng trình bày
B- Nội dung:

Bài 1: Tìm các số a, b, c,d biết: a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5 và a + b + c + d = - 42
HD: Từ GT =>
3
14
42
54325432
=

=
+++
+++
====
dcbadcba
=> a = -6, b = -9, c = -12, d = -15
Bài 2: Tìm các số a, b, c biết:
432
cba
==
và a +2b - 3c = -20
Giải: Từ GT =>
432
cba
==
=





==

==
==
=


=
+
+
205.4
155.3
105.2
5
4
20
3.42.32
32
c
b
a
cba
Bài 3:Tìm các số a, b, c biết:
45
;
32
cbba
==
và a - b + c = -49
HD: Từ
45
;

32
cbba
==
=>





==
==
==
=

=
+
+
===
8412.7
10515.7
7010.7
7
7
49
121510121510
c
b
a
cbacba
Bài 4: Tìm a, b, c biết:

432
cba
==
và a
2
- b
2
+ 2c
2
= 108
HD: Đặt
432
cba
==
= k => a = 2k ; b = 3k; c = 4k
mà a
2
- b
2
+ 2c
2
= 108 => (2k)
2
- (3k)
2
+ (4k)
2
= 108 => k = 2 => ĐS
Bài 5: Có 16 tờ giấy bạc loại 2 000đ; 5 000đ; 10 000đ và trị giá mỗi loại đều bằng nhau.
Hỏi mỗi loại có mấy tờ?

HD:
Gọi số tờ mỗi loại lần lợt là x, y, z =>2000x = 5000y =10 000z và x + y +z = 16.
Chia ba tích cho 10 000 ta đợc:
2
8
16
125125
==
++
++
===
zyxzyx
=> x, y, z
Bài 6: Ba tấm vải dài tổng cộng 210m. Sau khi bán
7
1
tấm thứ nhất,
11
2
tấm thứ hai,
3
1
tấm
thứ ba thì chiều dài ba tấm vải bằng nhau. Hỏi mỗi tấm vải lúc đầu dài bao nhiêu m?
HD: Gọi chiều dài mỗi tấm vải lần lợt là x, y, z ta có:
210=++== zyx và z
3
2
11y
9

x
7
6
Chia cả ba tỉ số cho BCNN(9;6;2) = 18 ta đợc
272221
zyx
==
=> x, y, z
HDVN: Xem lại các bài tập đã chữa
Làm nốt các bài tập còn lại
*Rút kinh nghiệm:
Ngày /11/2008
Tiết 18 Luyện tập về tổng ba góc trong một tam giác
A. Mục tiêu: HS nắm chắc các định lí về tổng ba góc trong một tam giác, góc ngoài của
một tam giác. Vận dụng giải bài tập.
B. Nội dung:
I- Kiến thức cơ bản:
1. Định lý tổng ba góc của một tam giác- hệ quả
2. Định lý góc ngoài của tam giác.
II- Bài tập:
Bài 1: Tính giá trị x ở các hình vẽ sau:
C D

30
0
40
0

A
x 110

0
B E



x x F O
x
Bài 2: Cho IK // EF.
Chọn giá trị đúng của x trong các kết quả sau: I K
A. 100
0
B. 70
0
C. 80
0
D. 90
0
140
0
130
0


E F
Bài 3: Cho hình vẽ bên, Â = 40
0
a) Có bao nhiêu tam giác vuông trong hình vẽ? E
b) Tính số đo các góc nhọn ở các đỉnh C, D, E C
HD:a) Có 5 tam giác vuông
b) ACB = 50

0
, BCD = 40
0
, ADC = 50
0
CDE= 40
0
, CED = 50
0
A B D
Bài 4: Cho tam giác ABC có Â = 60
0
. Gọi BD và CE là hai đờng phân giác của các góc B
và C, chúng cắt nhau tại I. Hãy tính số đo góc BIC?
HD: B + C = 180
0
- 60
0
= 120
0

B
1
+ C
1
= ( B + C):2 = 60
0

BIC = 180
0

- 60
0
= 120
0

Bài tập: Cho ABC biết
C

:
B

: Â = 1 : 3 : 6
a) Tính góc ngoài của tam giác ABC.
b) Tia p/g của góc ngoài tại đỉnh C của tam giác cắt AB ở E. Tính góc AEC.
HD: Tính các góc A, B, C từ đó suy ra các góc ngoài tại mỗi đỉnh
Rút kinh nghiệm:
Ngày / /2008
Tiết 19: Luyện tập về số vô tỉ- căn bậc hai
40
0
B C
2
I
60
0
A
2
D
1
1

E
A- Mục tiêu: HS:
- Nắm chắc khái niệm số vô tỉ, căn bậc hai
- Vận dụng giải bài tập
- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày, óc suy luận
B- Nội dung:
I- Kiến thức cơ bản: SGK
II- Bài tập vận dụng:
1) Tính: a)
81
b)
8100
c)
64
d)
64,0
e)
01,0
g)
100
49
h)
25
4
i)
121
09,0
2) Hãy cho biết các số sau đây là căn bậc hai của số nào?
2 ; -5 ; 1 ; 25; 0 ;
7

;
4
3
;
2
1
4
1

3) Tìm căn bậc hai không âm của các số sau:
a) 16; 1600; 0,16; 16
2
b) 25; 5
2
; (-5)
2
; 25
2
c) 1 ; 100; 0,01; 10000
d) 0,04; 0,36; 1,44; 0,0121
4) Trong các số sau đây, số nào bằng
7
3
?
a =
91
39
; b =
2
2

7
3
; c =
22
22
917
393
+
+
; d =
22
22
917
393


HD: Rút gọn các số trên ta đợc cả 4 số đều bằng
7
3
5) Cho biểu thức A =
0x với
+1
9
x
a) Tìm x để A có nghĩa?
b) Tính A khi x = 0 => A = 9; x = 25 => A = 1,5
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A là giá trị nguyên?
d) Tìm GTLN của A.(
x
0 =>

x
+ 1 1=>

+
1
1
1
1
x
0x với9
+1
9
x
Vậy Max A = 9 khi x = 0.)
* Rút kinh nghiệm:
Ngày / /2008
Tiết 20: Luyện tập về tổng các góc trong tam giác
A- Mục tiêu:
- Tiếp tục ôn luyện về tổng ba góc trong một tam giác.
- Rèn kĩ năng giải bài tập, kĩ năng trình bày lời giải, kĩ năng vẽ hình
B- Nội dung:
I- Kiến thức cơ bản: SGK
II- Bài tập:
Bài 1: Cho tam giác ABC có
B

= 70
0
,
C

= 30
0
.
Tia phân giác  cắt BC tại D. Kẻ AH BC (H BC)
a) Tính góc BAC?
b) Tính góc ADH?
c) Tính góc HAD?
HD: BAC = 80
0
DAC = 40
0
ADH =
C

+ DAC = 70
0
=> HAD = 20
0
.
Bài 2: Cho tam giác ABC, phân giác góc A cắt phân giác góc C tại I
Tính góc BIC biết
a)
B

= 80
0
;
C

= 40
0
b) Â = 80
0
c) Â = m
0
.
HD:a) BIC =
2
1
(40
0
+ 80
0
) = 60
0
b) BIC =
2
1
(180
0
- Â) =
2
1
.100
0
= 50
0
c) BIC =
2

1
(180
0
- m
0
)
Bài 3: Cho ABC có
B

-
C

= 20
0
.
Tia phân giác  cắt BC tại D. Kẻ AH BC (H BC)
a)Tính góc BDA và ADC?
b) Tính góc DAH?
HD:a) BAD = B + ADC => B + ADB = C + ADC mà
B

-
C

= 20
0
=> ADC - ADB = 20
0

CAD = C + ADC Có adc + adb = 180

0
=> ADC = (180
0
- 20
0
): 2 = 80
0
ADB = 80
0
- 20
0
= 60
0
.
b) DAH = 90
0
- ADB = 90
0
- 60
0
= 30
0
.
*HDVN: Làm bài tập trong SBT
*Rút kinh nghiệm:
Ngày / / 2008
tiết NK5: Chuyên đề về tỉ lệ thức- dãy tỉ số bằng nhau
H
B
C

A
70
0
30
0
D
A
B C
I
H
B
C
A
D
A- Mục tiêu: HS vận dụng tốt định nghĩa tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để
giải các bài tập dạng tìm số cha biết.
B-Bài tập:
Bài1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a) 0,4 : x = 0,9 b)
( )
12:26
3
1
1:
3
1
13 = x
c) 0,2 : 1
)76(:
3

2
5
1
+= x
d)
7
3
13
37
=
+

x
x
HD: Sử dụng ĐN TLT, tích trung tỉ bằng tích ngoại tỉ.
Bài 2: Cho tỉ lệ thức x : 2 = y : 5. Biết xy = 90, tìm x, y?
C1: Vì x 0 nên từ x : 2 = y : 5 => x
2
: 2 = xy : 5 (nhân 2 vế với x) =>
C2: Đặt x : 2 = y : 5 = k => x = 2k ; y = 5k => xy = 10k
2
= 90 =>
Bài 3: Cho TLT:
d
c
b
a
=
. Chứng minh
dc

c
ba
a

=

(a - b, c - d, a, b, c, d 0)
C1: Xét tích chéo
C2: Đặt
d
c
b
a
=
= k từ đó tính
dc
c
ba
a

=

theo k
C3: Biến đổi trực tiếp
d
c
b
a
=
=>

==
dc
ba
d
b
c
a
dc
c
ba
a

=

BT vận dụng: Cho TLT:
d
c
b
a
=
. CMR:
a)
dc
dc
ba
ba
32

32
32
32

+
=

+
b)
22
22
dc
ba
cd
ab


=
c)
22
22
2
dc
ba
dc
ba
+
+
=

+
+
Bài 4: Tìm x,y,z biết:
75
;
43
zyyx
==
và 2x + 3y -z = 186
HD: Từ
282015
282075
201543
zyx
zyzy
yxyx
==







==

==
=> (ĐS: x = 45; y = 60; z = 84)
Bài 5(số 62 PT) Tìm x biết:
x
yyy
6
61
24
41
18
21 +
=
+
=
+
HD: Từ
52439
24
41
39
41
618
82
6
61
18
21
==+
+
=

+
+
=
+
+
=
+
=
+
xx
y
x
y
x
y
x
yy
BTVN: Số 61 sách PT
Rút kinh nghiệm:
Ngày /11/2008
Tiết 21: Luyện tập về số thực và các phép toán về số thực